I. INTRODUCCION A LA INGENIERIA DE PRESAS

I.1. OBRAS HIDRAULICAS

DEFINICION: Se puede decir que las obras hidráulicas constituyen un conjunto de estructuras construidas con el objeto de manejar el agua, cualquiera que sea su origen, con fines de aprovechamiento o de defensa.

Por consiguiente, las obras hidráulicas se pueden clasificar de acuerdo con estas intensiones:

Finalidades de las obras hidráulicas:

Aprovechamiento

Abastecimiento de agua a poblaciones. Riego de terrenos (Irrigación). Producción de fuerza motriz (Centrales Hidroeléctricas) Navegación Fluvial. Recreación etc.

Defensa

Contra inundaciones Contra azolves

Finalidades múltiples

Hasta hace relativamente poco tiempo las obras hidráulicas se construían en forma aislada; sin embargo, desde el punto de vista económico en la actualidad se estima como criterio sano y conveniente en considerar en cada caso la posibilidad de que las obras se orienten a satisfacer dos o más finalidades simultáneamente.

I.2. OBRAS HIDRAULICAS PARA EL APROVECHAMIENTO SUPERFICIAL DEL AGUA.

Los elementos que forman el aprovechamiento hidráulico son en general siete los que se agrupan y relacionan en el croquis siguiente:

FIG.01 APROVECHAMIENTO DEL AGUA SUPERFICIAL

De la figura anterior:

1. Cuenca Hidrográfica, definida a partir del sitio de almacenamiento.2. Almacenamiento, formado por una presa, en un sitio previamente escogido

que donde se cambia el régimen natural de escurrimiento al régimen artificial de demanda, de acuerdo con el fin o los fines a que se destine. Aquí es conveniente recordar que una presa consta, en general de las partes siguientes: Vaso Cortina Obra de desvío. Obra de toma. Obra de excedencias.

3. Derivación o captación, por medio de un presa se deriva el escurrimiento de un rio hacia el sistema de conducción.

4. Sistema de conducción, puede estar formado por conductos cerrados o abiertos sus estructuras (sifones, caídas, gradas etc). El conduce agua desde el punto de derivación hasta la zona de aprovechamiento.

1

52 4

3

6

7

Rio

Cuenca

Estaciones pluviométricas y pluviograficas

Estaciones de aforo

5. Sistema de Distribución, el cual se constituye de acuerdo con el fin especifico de aprovechamiento. Por ejemplo canales para riego por gravedad, tuberías a presión para plantas hidroeléctricas y poblaciones.

6. Utilización directa del agua, la cual se efectúa también mediante elementos específicos según el fin que se trate. Por ejemplo turbinas en caso de plantas hidroeléctricas, toma domiciliaria en caso de abastecimiento a poblaciones, procedimientos directos de riego.

7. Eliminación de volúmenes sobrantes, lo cual se efectúa por intermedio de un conjunto de estructuras especialmente construidas al efecto: Sistemas de alcantarillado en caso de abastecimiento, drenes en caso de sistemas de riego, estructuras de desfogué en caso de plantas hidroeléctricas etc.

I.3. OBRAS DE DEFENSA.

Las obras de defensa se constituyen principalmente contra inundaciones o erosiones provocadas por flujos extraordinarias en ríos.

II. PRESAS DE EMBALSE

II.1. GENERALIDADES

Definición de Presa

La Presa es una estructura hidráulica que forma un almacenamiento previamente elegido cambiando el régimen natural del escurrimiento al régimen artificial de la demanda de acuerdo con el fin o los fines que se destine.

Partes de una Presa

Vaso. Cortina Estructura de desvío. Estructura de toma Estructura de excedencias.

Tipos de presa

De gravedad, que retienen el agua gracias al tipo de materiales empleados, como mampostería u hormigones.

De contrafuerte, formadas por una pared impermeable situada aguas arriba, y contrafuertes resistentes para su estabilidad, situados aguas abajo.

De arco-bóveda, que aprovechan el efecto transmisor del arco para transferir los empujes del agua al terreno.

De tierra o escollera, con un núcleo de material arcilloso, que a veces es tratado químicamente o con inyecciones de cemento.

Además las presas pueden ser:

Bajas con alturas menores de 30m. Medias con alturas de 30 a 100m. Altas mayores de 100m.

ESTUDIOS DE RECONOCIMIENTO PARA LA IDENTIFICACION DE ALTERNATIVAS DE ESTUDIO DE FACTIBILIDAD ECONOMICA Y ETAPAS DE DESARROLLO DE UN PROYECTO DE REGULACION.

Reconocimiento de la cuenca colectora. Selección de emplazamientos de Presas. Estudios Básicos: Levantamientos Topográficos, Hidrología, Geología -

Investigaciones Geognósticas. Alternativas de afianzamiento, Estudios de Pre-Factibilidad, Factibilidad,

Definitivo

ESTUDIOS BASICOS PREVIOS AL DISEÑO

TOPOGRAFIA:

Topografía del vaso del embalse de la cerrada o boquilla de las zonas afectadas y próximas.

Aunque e haya realizado previamente estudios sobre cartografía de menor detalle, la topografía definitiva debe obtenerse obviamente antes de definir las obras con precisión, por lo que se recomienda que la zona cartografiada cubra con amplitud el terreno que se prevea quedará afectado por las obras principales o auxiliares, la restitución de servidumbres, la expropiación de terreno, las obras de acondicionamiento ambiental, las instalaciones necesarias durante la construcción, etc. También interesa obtener simultáneamente la topografía precisa para la realización de estudios tales como la elaboración del plano de áreas inundables en diversos supuestos de maniobras de los desagües o en caso de rotura potencial.

Los obtención de topografía en varias fases suele implicar un sobrecosto y dilatación del plazo que en muchos casos puede evitarse mediante una adecuada previsión abarcando con amplitud las áreas afectadas.

Los planos topográficos de cerrada o boquilla y vaso se realizan a escala variable en función de las dimensiones y de la precisión requerida. Como orden de magnitud se puede decir que la escala de la cerrada suele oscilar entre 1 : 250 y I: 1000 siendo 1 : 500 la escala más frecuente. Para el vaso del embalse la escala suele estar en el rango de 1:1000 al 1 : 5.000 siendo 1:2000 una escala habitual. La equidistancia debe ir en consonancia con la escala del plano.

Para el uso de la fotogrametría debe tenerse en cuenta que en zonas accidentadas, como son frecuentes aquellas en las que se encuentran las cerradas en estudio la altura mínima a la que puede realizarse el vuelo limita la escala del mismo a

1/3.500 aproximadamente, lo que marca un límite para la precisión del plano. Esta precisión suele ser suficiente para el plano del embalse pero para la cerrada debe realizarse un análisis particular en cada caso. Teniendo en cuenta otros factores que también influyen en la precisión del plano, como la vegetación, pues con frecuencia dicha precisión se encuentra al límite de lo aceptable.

Respecto a la presentación en proyecto, se considera recomendaciones.

Incluir los trabajos topográficos realizados en un anexo, detallando el modo en que se ha obtenido la topografía de las distintas áreas y los equipos utilizados, así como la fecha de los diversos trabajos.Incluir en el referido anexo los planos topográficos sin adición de ningún otro elemento, y también las anotaciones originales de campo. Además se recomienda que la información topográfica se incluye en soporte magnético en el propio proyecto, junto con todo el resto de la información, lo que facilitará cualquier modificación que haya de realizarse posteriormente.Detallar la precisión real de la topografía obtenida con independencia de la escala empleada en la presentación que puede alterase con objeto de lograr una mayor claridad o facilidad de uso de los planos del proyecto.

HIDROLOGIA:

Estudio de la Cuenca Colectora. Demanda del proyecto. Curva Altura, Área y Volumen del Reservorio. Estudio de la serie anual y plurianual. Rendimiento Efectivo del Reservorio. Curvas de duración. Hidrogramas de Avenidas. Curva masa. Estudio de la variabilidad de flujo en la Curva Masa. Selección de la Capacidad del Reservorio. Grado de Incertidumbre. Tránsito de avenidas. Transporte de Sedimentos en un Reservorio. Limpieza de sedimentos en un Reservorio. Olas por el viento. Filtraciones en el Reservorio.

INGENIERIA GEOLOGICA DE VASO Y EJE DE LA PRESA

Consideraciones Geológicas de los sitios investigados para la ubicación de la Presa. Sitio de Presa seleccionada. Condiciones de cimentación en el sitio de Presa. Materiales de Construcción. Geología en la zona del vaso. Requisitos para investigaciones Geológicas y muestreo. Reconocimiento Geológico. Programa de Investigación. Investigación Preliminar en la ubicación del eje de Presa. Investigación detallada en la ubicación. Eventos Sísmicos.

INVESTIGACIONES GEOTECNICAS PARA PRESAS DE TIERRA

Nivel de Estudios Secuencia y profundidad de las Investigaciones. Modalidad y rutina de las Investigaciones Geotécnicas. Metodología de las Investigaciones: Caso del terreno de Cimentación de la Presa y Caso de las exploraciones de las

áreas de Préstamo para Rellenos. Procedimientos para la Toma de Muestras. Ensayos de Laboratorio de Mecánica de Suelos: Caso cimentación y Caso Relleno.

III. CORTINASIII.1. DEFINICIÓN

Estructura que se coloca atravesada a un curso de agua, con el objeto formar un almacenamiento o derivación. Tal estructura debe satisfacer las condiciones normales de estabilidad y ser relativamente impermeables.

III.2. CLASIFICACION

A.- Por su altura

Bajas <15m.

Altas > 15m.

B.- Por su Material que lo constituyen

Concreto o Mampostería: Gravedad, Arco y contrafuertes

Tierra o enrocamiento: Homogénea (tierra y enrocamiento) y heterogéneas.

III.3. ALTURA DE CORTINAS

La altura hidráulica de una cortina esta formada por la suma de alturas correspondientes:

H=h1+h2+h3+h4+h5

H1: altura de sedimentos durante su vida física de la estructura.

H2: altura de operación de la presa

H3: altura correspondiente a la capacidad para aprovechamiento.

H4: altura correspondiente a las máximas avenidas.

H5: altura correspondiente al borde libre.

III.4. FACTORES QUE AFECTAN LA DETERMINACION DEL TIPO DE CORTINA

CONDICIONES DE SITIO

A.- Condiciones de cimentación:

Cortinas de tierra y materiales graduados se pueden construir en forma segura y económica en cimentaciones rocosas de buena calidad, así como en aquellas de calidad relativamente pobre desde el punto de vista de resistencia.Para cortinas de concreto o mampostera se requiere cimentaciones de roca por seguridad.Por otra parte, cuando la cimentación es muy permeable y el gasto de infiltración es un punto de que se deba considerar, las cortinas de tierra pueden dar una solución apropiada, debido a que provocan una longitud mayor de filtración y, por lo tanto menor gasto para una carga dada, que en el caso de cortinas de concreto.

B.- Topografía:

Si las condiciones geológicas son apropiadas, los cañones angostos son favorables para construir cortinas en arco, y puede decir que desde el punto de vista económico la relación cuerda altura se debe delimitar a valores próximos a 5; para valores mayores de esta relación se cae en el caso de cortinas de gravedad.Se puede decir también que la cortina tipo gravedad resulta favorable cuando se tenga una localización en planta en línea quebrada.

C.- Materiales de Construcción:

La influencia de la disponibilidad de materiales de construcción adecuadas en la determinación del tipo de cortina depende del costo relativo de los materiales, puestos a pie de obra, tanto para concreto como de tierra y enrocamiento.

D.- Factores Hidráulicos:

Con mucha frecuencia, y desde el punto de vista económico, es la obra de excedencias la estructura más importante que influye en la determinación del tipo de cortina, siguiéndole en su orden la obra de desvio y la obra de toma.

Obras de excedencia: En las cortinas tipo gravedad y machones con placas con facilidad se pueden adaptar vertedores de demasías que viertan por encima de ellas, incluso para gastos de gran consideración; en cambio las cortinas tipo arco, vertedoras, se limitan a pequeños gastos y con caídas reducidas tampoco se adaptan con compuertas radiales de grandes dimensiones, aun cuando pueden serlo con compuertas relativamente pequeñas. Las cortinas de con arcos múltiples no son muy favorable para ser vertedoras, debido a la dificultad de acondicionar el cimacio del vertedor. Los vertedores con canal lateral y descarga en túnel en la ladre son adaptables a cualquier tipo de cortina.

Cuando se requiera vertedores de gran capacidad, y donde agua adquiera grandes velocidades, es recomendable que la descarga sea por canal abierto, vertedoras, razón por la cual resulta favorable la solución de cortinas de gravedad y de machones y placas, vertedoras. Las cortinas de tierra, enrocamiento y materiales graduados no son aptas para vertedoras, debido a que los elementos del vertedor quedarían cimentados sobre materiales sometidos a asentamientos diferenciales durante el proceso de consolidación residual que casi siempre se presenta. En estas condiciones el canal de descarga no seria estable y presentaría la falla de la estructura.

DesvióEl método para desviar el escurrimiento del río durante la construcción de la cortina depende del tipo de la misma, del tipo de obras de excedencias y de toma, del flujo probable propiamente dicho y del espacio disponible en la zona de la construcción. Cuando se trate de cortinas de concreto, de gravedad y arco, ya sean vertedoras o no vertedoras, y haya suficiente espacio para el equipo de construcción, frecuencia es conveniente hacer colados por bloques y dejar pasar el flujo entre ellos, sin que tenga gran influencia el gasto máximo que brinde sobre la estructura.En otras ocasiones es probable el flujo pueda pasar atreves de un hueco que deje pasar estructura; al igual que en cortinas de machones, el desvío se puede hacer entre ellos, y posteriormente a través de un hueco en la cubierta.El desvío por medio de túneles construidos en las laderas de los cañones y que libren la zona de construcción pueden tener alguna ventaja en cortinas de concreto, y su uso es casi obligatorio en cortinas de tierra y materiales graduados.Para cortinas de tierra y materiales graduados con mucha frecuencia hay necesidad de hacer el desvío en dos etapas: una primera en tajo canal y una segunda en túneles.El costo de desvío por lo general es mayor con cortinas de tierra y materiales graduados que con cortinas de concreto debido a la gran amplitud de la base en las cortinas primeramente señaladas.Sin embargo, las diferencias en costos diferentes desvíos de ordinario no son de gran importancia en la selección del tipo de cortina, salvo en caso de que se tenga un gran río permanente y muy caudaloso.Obras de tomaEl costo de la obra de toma rara vez influye en la determinación de tipo de cortina, ya sea esta gravedad, machones, tierra o materiales graduados. Sin embargo, las cortinas de arco, sobre todo el arco delgado, no son ventajosas para tomas de gran tamaño o para varios huecos de toma, especialmente en zonas de grandes esfuerzos en el concreto.Si se requiere una obra de toma de gran capacidad, al mismo tiempo que una cortina en arco, es preferible la solución a base de túnel o túneles a través de la masa de rocas en laderas.

E.- EFECTOS DEL CLIMA:

El clima, cuando es muy extremoso, puede tener efectos perjudiciales en estructuras muy delgadas como arcos y mechones, en donde es conveniente proteger las superficies expuestas a grandes cambios de temperatura para evitar que se descarte el concreto y se reduzca la sección útil.

E.- TRANSITO:

Las cortinas puede ser un sitio favorable para cruzar un río, en una carretera, por lo tanto dicha posibilidad se debe tener en cuenta en el diseño.Las cortinas tipo gravedad, arco grueso, tierra y materiales graduados se adaptan bien para la construcción de un camino en su corona; no asi los tipos de arcos delgados y machones, en donde se debe hacer consideraciones especiales al respecto, muchas veces en un costo elevado.

Para que una presa de tierra funcione eficientemente debe cumplir los siguientes requisitos:

a) Que el gasto de filtración no afecte sensiblemente el volumen de agua disponible en el almacenamiento.

b) Que las subpresiones no afectan la estabilidad de la sub estructura. c) Que no haya peligro de tubificación.d) Que los taludes sean estables, bajo las condiciones más severas del

funcionamiento, a métodos reconocidos de análisis.e) Que no haya ninguna posibilidad de que el agua pase por encima de la cortina. f) Que la línea de saturación no corte el paramento de aguas abajo.

TUBICACION

El fenómeno de tubificación puede definirse como el movimiento de material de la cimentación por la velocidad del agua de filtración al salir del suelo que se encuentra bajo la presa. En otras palabras, es el fenómeno se presenta cuando las filtraciones a través de un suelo se verifican con velocidades mayores de un cierto limite, al cual se denomina “velocidad critica”.Han sido establecidas diferentes formulas definiendo la velocidad requerida para levantar partículas de suelo de diferentes tamaños. Sin embargo, la tubificación incipiente ocurre cuando la presión del agua de filtración en cualquier punto de la cimentación, es mayor que el peso del suelo saturado en ese punto. Bajo tales condiciones el suelo llega a estar sobresaturado rápidamente e incapaz de soportar cualquier carga; la tubificación real es insipiente. Debido al arrastre de las partículas sólidas hacia el exterior, se van formando en la cimentación verdaderos túneles, por los que el agua fluye fácilmente. Esto es mas apreciable en los puntos donde el agua aflora en las cuales se producen acumulaciones de partículas sólidas en las proximidades de los túneles.Debido a la tubificación muchas presas sean malogradas, ya que al socavarse el terreno interiormente, se producen derrumbes que originan falla total de la estructura.En presas de tierra, para que la estructura quede al margen de los efectos producidos por la tubificación, se introduce el factor de seguridad, que se calcula por la siguiente formula:

Según el resultado el factor de seguridad es mayor que el especificado, en este caso 4, es decir que la estructura queda al margen de los efectos producidos por la tubificación.

Si el análisis precedente el F.S. hubiese sido < 4, existen algunas medidas tendientes a aumentarlos.Cuando hay concreto en la base de la presa o un delantal de suficiente longitud, aguas abajo, que descansa directamente sobre el suelo, el problema de tubificacioón se reduce, dado que i disminuye por el aumento de las caídas de potencial; el caso entonces se concreta a balancear, por sub presión, el peso del delantal.

Cuando hay un dren filtro bajo la presa o delantal aguas abajo, la subpresión en la base del dren es cero, pero por cada punto en la cimentación debe ser investigada por tubificación insipiente. En otras palabras, los drenes, para evitar tubificación deben ser pesados.Hay que advertir que el recomendado factor de seguridad de 4, debe tomarse para cimentaciones homogéneas, completamente exploradas, donde la relación de permeabilidad horizontal a vertical esta bien determinada y la cimentación bien estudiada en un modelo.Este factor de seguridad debe ser aumentado de acuerdo con el juicio, dependiendo de la información o falta de ella sobre las características del suelo del cimiento, o sobre

si se ha hecho o no una eficiente prueba en el modelo, particularmente donde la cimentación contiene estratificaciones o zonas relativamente permeables. Factores de seguridad de 10 o mas no son severo bajo condiciones desfavorables. Sin embargo, con el uso adecuado de drenaje controlado, estos factores de seguridad son fácilmente obtenidos.

REDES DE FLUJO EN PRESAS

LINEAS DE CORRIENTE

En la mecánica de fluidos se define como líneas de corriente aquella que se puede trazar a través de un escurrimiento, siendo tangente a los vectores de velocidad en todo su desarrollo.

En régimen establecido las líneas de corriente son constantes mientras dura el escurrimiento; en cambio en el régimen no establecido de las líneas de corriente son variables. En el primer caso las líneas de corriente se confunden con la trayectoria de la partícula.

Un conjunto de líneas de corriente circundando un área, determina un tubo de corriente.

POTENCIAL

Se denomina potencial de una partícula a la suma de sus cargas de posición y de presión, y se representa por ф. Su valor es:

Ф= P/w +h

LINEAS EQUIPOTENCIALES

Son las que unen todos los puntos que tienen igual potencial.

De las leyes de newton se desprende que para materiales homogéneos e isotrópicos, las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de corriente; de ahí que, cualquier línea cuya trayectoria sea perpendicular a los vectores de velocidad, es una equipotencial.

Se entiende por material homogéneo aquel que tiene las mismas propiedades físicas en toda su masa; suelos isotrópicos son aquellos en los cuales el coeficiente de permeabilidad es el mismo en todas direcciones.

RED DE FLUJO

La red de flujo es una representación diafragmática de las líneas de corriente y equipotenciales del escurrimiento del agua en un medio poroso.

Por lo expuesto, la red de flujo es un espectro de líneas ortogonales.

En una red de flujo todas las áreas limitadas por un par de líneas equipotenciales, son homologas, por ejemplo, tienen la misma relación de anchura a longitud. Lo anterior implica que la red de flujo es un conjunto de rectángulos; en la práctica, por comodidad y coveniencia, se trazan líneas de corriente y equipotenciales formando

redes de cuadrados, debiéndose interpretar como tales, las figuras que quedan determinadas al cortarse las líneas sean iguales.

En el diseño de una presa de tierra es indispensable contar con el trazo de la red de flujo.

Para trazar una red de flujo es necesario conocer cuatro condiciones de frontera de la red que se intenta construir. En la red de flujo mostrada de la figura 1, cuatro fronteras son:

Las Líneas AB e IJ son equipotenciales,

Las líneas BCDEFCHI y KL que son de corriente.

FIG. 1 Red de Flujo

En el trazo de la red de flujo es muy útil seguir las reglas de Casagrande da al respecto, y que son:

1. Estudiar la apariencia de las redes de flujo bien construidas. Cuando la mente esta empapada del flujo, procúrese reproducirlo sin recurrir a la solución. Repítase esto hasta encontrarse apto para construir satisfactoriamente la red de flujo.

2. Para el primer intento es suficiente con cuatro o cinco tubos de corriente. El usar demasiados tubos de corriente puede distraer la atención del aspecto esencial de la red.

3. Obsérvese siempre la apariencia de la red de flujo entera. No se trato de ajustar detalles antes de que la red de flujo entera este aproximadamente correcta.

4. Frecuentemente hay porciones de una red de flujo en las cuales las líneas de corriente son aproximadamente rectas y paralelas entre si. En tales condiciones

h

A

K

B

L

JI

los tubos de corriente son igual en anchura y por lo tanto, los cuadrados son de tamaño uniforme. Empezando a formar la red de flujo en esas zonas y suponiendo que consiste en líneas rectas, se facilita la solución.

5. Las redes de flujo confinadas en áreas limitadas por fronteras paralelas, son frecuentemente simétricas, consistiendo de curvas de forma elíptica.

6. El principiante usualmente comete el error de dibujar transiciones demasiado bruscas entre las seccione rectas y las curvas de líneas de corriente o equipotenciales. Téngase en mente todas las transiciones son suaves, de forma elíptica o parabólica. El tamaño de los cuadrados en cada tubo de corriente ira cambiando gradualmente.

7. En general, el número de tubos de corriente supuestos al principio, no conduce a una red de cuadrados. El número de caídas de potencial que corresponde a un número entero arbitrario de tubos de corriente, no siempre es entero; de aquí que, cuando la red de flujo ha sido terminada, queda una fila de rectángulos contigua a alguna de las fronteras. Esto no representa ningún inconveniente en la práctica, y la última fila se toma en consideración. Si por razones de apariencia, se desea que la red de flujo sea una red de cuadrados, se hace necesario cambiar el número de tubos de corriente, ya sea por interpolación, o por un nuevo trazo. No se debe intentar forzar el cambio en cuadrados por ajustes en áreas contiguas, a menos que la corrección necesaria sea muy pequeña.

8. Las condiciones de frontera puede imprimir a la red de flujo ciertas características singulares.

9. Una superficie de descarga en contacto con el aire, no es una línea de corriente ni una equipotencial. De aquí que, los cuadrados a lo largo de una frontera tal, son incompletos. Sin embargo, una frontera como esta, debe llenar la misma condición que la línea de saturación, referente a que debe tener iguales caídas de potencial entre los puntos donde las líneas equipotenciales la intercepten.

Línea de Saturación: Es la línea de arriba de la cual no hay presión hidrostática, existiendo esta debajo de ella.

TRAZO DE LAS REDES DE FLUJO

a. Red de flujo cuando el material de cimentación es homogéneo, isotrópico y muy permeable, comparado con el de la cortina.En este caso, es suficiente con trazar la red de flujo únicamente para la cimentación.En las páginas siguientes se muestran las ilustraciones referentes a este caso.

b. Red de flujo cuando la cortina es de sección transversal homogénea, constituida por material isotrópico y cimentada sobre material muy impermeableEn este caso la red de flujo se traza únicamente para la cortina, siendo necesario determinar primeramente la línea de saturación, por ser esta la frontera superior de la red.

Trazo de la línea de saturación.-Para una presa de tierra construida de material homogéneo y localizado sobre una cimentación de material impermeable, la línea de saturación corta al talud aguas abajo, arriba de la base de la presa, a menos que se adopten medidas especiales de drenaje.La localización de la línea de saturación en este caso y la del punto donde ésta corta al paramento aguas abajo, depende únicamente de la forma de sección transversal de la presa. La línea de saturación bajo las condiciones supuestas, es fundamentalmente una parábola con ciertas desviaciones debidas a las condiciones locales de entrada y salida (fig. 8), o sean las transiciones entre la línea de saturación y la llamada parábola base.

Casagrande demostró que l línea de saturación calculada, para todos valores del ángulo α, se adapta aproximadamente a la “parábola base” establecida por Kozeny, para el caso en que α=180°.Si la ecuación de Darcy, el área de la sección transversal A, en cualquier punto a lo largo de la base de la presa, es representada por “y” y el gradiente hidráulico “i” en ese punto es representado por la pendiente de la línea de saturación dy/dx, entonces el gasto de filtración a través de la presa se representa por la ecuación:

q=Kydy/dx ………………………………(4)

Kozeny probó que, para el caso en que α = 180, la línea de saturación se representa por la ecuación:

X= Y 2 - Yo 2 ………………………………(5) 2YoQue es una parábola con foco en A; esta parábola intercepta a la perpendicular a la base levantada en el foco, a una distancia Yo de origen.La parábola continúa teóricamente hasta intersecar la superficie del agua en el punto B2, cuyas coordenadas son Y=h, X=d, siendo “d” igual al ancho de la base de la presa menos 0.7 m. si estos valores se sustituyen en (5), el valor de Yo resulta:

Yo= (h2 +d2)0.5 - d = R-d ………… (6)

El valor de Yo puede ser determinado con facilidad teóricamente, dado que es la diferencia entre la distancia real AB2 y su proyección horizontal, o sea : Yo=R-d, lo cual, por otra parte, se infiere de (6).El punto Co donde la parábola base intercepta a la cara aguas abajo, se encuentra fácilmente de la ecuación polar de una parábola, que es:

EJEMPLO: Determinar la línea de saturación y la red de flujo para la presa mostrada en la fig. 10

La Red de flujo cuando los materiales tanto de la cortina como de la cimentación, son homogéneas, isotrópicos y tienen sensiblemente igual coeficiente de permeabilidad.La localización de la línea de saturación se hace por el procedimiento ya indicado. La red de flujo abarca tanto a la cortina como a la cimentación, siendo continuas en toda la sección las líneas de corriente y equipotenciales.

a. Red de flujo cuando el material es homogéneo, pero las permeabilidades horizontal y vertical son diferentes.

En suelos sedimentarios o en el caso de materiales estratificados en donde se presentan diferencia entre las permeabilidades vertical y horizontal, la red de flujo formada de cuadrados se dibuja en una sección transformada, en forma tal que las dimensiones en la dirección de la máxima permeabilidad se reduce dividiéndolas entre (Kmax/Kmin) 0.5 (o bien, las dimensiones en la dirección de la mínima permeabilidad se

aumenta multiplicándolas por (Kmax/Kmin)0.5 ). Después de dibujar la red de flujo en la sección transformada, las líneas equipotenciales y de corriente se transportan a la sección original, mediante un paso inverso. La red de flujo así formada es un conjunto de rectángulos, pero tiene las mismas propiedades que las redes de cuadrados.

Red de flujo para terraplén relativamente impermeable, sobre una cimentación impermeable.

b. Red de flujo cuando la cortina esta constituida de una parte central relativamente impermeable con respecto a las zonas laterales y cementadas sobre un material impermeable

En este caso se considera que el agua llega a la parte impermeable con el mismo nivel que el del embalse; la línea de saturación y la red de flujo se traza nada más para el corazón impermeable (caso semejante a la de la figura 11).

c. Red de flujo para materiales de la cortina y la cimentación con diferente permeabilidad.

Cuando el agua de filtración pasa de una masa de suelo que tiene un cierto coeficiente de permeabilidad a otra masa de diferente coeficiente de permeabilidad, las líneas de corriente y por consiguiente las equipotenciales, sufren una deflexión en la frontera entre las dos masas como indica en la figura 22, tal como acontece con un rayo luminoso al entrar a una masa de

agua. Este es el caso en que los materiales de la cortina y la cimentación, en una presa de tierra, tengan distinto coeficiente, de permeabilidad. Cuando esta situación existe, las líneas de corriente cambian en una cantidad que es proporcional a los valores de los coeficientes de permeabilidad, de acuerdo a la siguiente relación:

INFILTRACION EN PRESAS

El gasto total “Q” que fluye a través de un ancho unitario de una masa de suelo (por ejemplo 1 m) es igual a los gastos parciales en todos los tubos de corriente de la red de flujo respectiva. Lo anterior implica que es un requerimiento básico de una red de flujo , que todos los tubos de corriente deben transmitir el mismo gasto. En consecuencia, el gasto en cada tubo de corriente, que designaremos por ΔQ, debe ser igual al gasto dividido entre el número de tubos de corriente. De la misma manera, la carga total “h” es la suma de pérdidas de carga en todos los espacios equipotenciales de la red de flujo; y la pérdida de carga en cada espacio, que designaremos por Δh, debe ser igual a la carga total dividida entre el número de caídas de potencial.

Fig. 01 Utilización de la red de flujo para determinar el gasto total filtradoa través de una Masa de suelo

Aplicando la ley de Darcy, Q=kiA a este cuadrado arbitrariamente elegido y recordando que el área de la sección transversal a través de la cual tiene lugar el flujo, es igual a la altura “S” del cuadrado por una unidad normal a la página, podemos describir: ΔQ = k *Δh *S /CPuesto que las figuras son cuadrados, S/C es igual 1, y: ΔQ = k * ΔhSi la red de flujo completa tiene N1 caídas potenciales (o espacios entre equipotenciales), entonces N1* Δh = h, o bien:

Δh= h/N1Asi, el gasto a través de cualquier cuadrado, y por ende, a través de cualquier tubo de corriente, es: ΔQ = k * h/N1Por otra parte, si hay N2 tubos de corriente en la red: ΔQ = Q/N2Entonces, el gasto a través de todos los tubos de corriente es: Q= k *h*N2/N1 Ejemplo 01.

d

b

S

C

Determinar, por el uso de la red de flujo, el gasto de filtración de la presa mostrada en la figura, si k=10-4 cm/seg ; y, según se aprecia en la red.

Solución:Aplicando la ecuación Q= k *h*N2/N1 Q= 1/10000*5600*3/10*100 = 16.8 cm3/seg/ml

Es un caudal por 1m (100 cm) de presa ahora calculemos para todo el largo de la presa en un año. QT= 750*16.8*86400*365/1000000= 397 353.6 m3/ ano

Ejemplo 02.

56 m

750 m

Si se tiene la presa de la figura 02 calcular su caudal de filtración y también determinar su caudal de filtración si se coloca en el cimiento un dentellón.

Solución:

Para la presa normal:Aplicando la ecuación Q= k *h*N2/N1 Q= 10-5 *1000*4/11 *100 = 0.363 cm3/seg/ml

Para la presa con dentellón:

Cuando se coloca en el cimiento un dentellón, la sección de escurrimiento se reduce, y por consiguiente disminuye el espesor de los tubos de corriente al pasar por dicha sección, dando lugar a un mayor número de caídas de potencial (para un mismo número de tuberías de corriente); en otras palabras, la relación N2/N1 disminuye. Como el gasto es directamente proporcional a esta relación, tendrá también que reducirse.

Aplicando la ecuación Q= k *h*N2/N1 Q= 10-5 *1000*4/13 *100 = 0.307 cm3/seg/ml

Ejemplo 03.

Calcular el gasto de filtración para la presa mostrada en la siguiente figura.

Fig.1

1 METODO

Aplicando la ecuación Q= k *h*N2/N1 Q= 2*10-4 cm/seg *23000*4/14 *100 = 1.314 cm3/seg/ml

2 METODO

Q=K((h2+d2)0.5 , puesto que: 30<∞<180

Como se sabe: h=23 m.

d=Base – 0.7*m m=23

d=58 – 0.7*23=41.9m.

Q=0.00002 ((230002 + 41902 )0.5 – 4190)*100

Q=1.18 cm3/seg/ml

SUBPRESION EN PRESAS

23 1:11:1

6

3:1

3

N1=14

N2=4

K=0.2x10-4cm3/seg

58

1:11:1

3:1

3

m

23

La Supresión es la fuerza ejercida por el agua de filtración que satura la masa de suelo en la cimentación sobre la base de las estructuras.Hay diversos medios de calcular esta fuerza; uno de las mas útiles y sencillos es el uso de redes de flujo.La supresión en la base de una presa debe ser considerada en la determinación de la estabilidad de dicha estructura. Para conocer esta fuerza, valiéndose de la red de flujo, se traza el DIAGRAMA DE SUBPRESIONES en forma que se indica a continuación.

Sobre la recta horizontal que se puede suponer representando la base de la presa, se determina los trazos perpendiculares correspondientes a cada equipotencial; sobre estos trazos perpendiculares se lleva a escala el valor de subpresion, que será igual a la diferencia de niveles entre la superficie del agua de la presa y un punto considerado, menos la correspondiente perdida de potencial. Como se recordara, la carga hidrostática total se pierde por fricción en el recorrido de la filtración, correspondiendo a cada espacio entre equipotenciales la misma perdida de carga, Δh multiplicada por n. Trazando para cada equipotencial el valor de la sub presión a escala, se obtiene una curva semejante a dos parábolas conjugadas. Esta curva se compensa mediante una recta, y se acepta el diagrama de subpresiones, para fines prácticos como un triangulo o un trapecio.

Ejemplo 01: trazar el diagrama de sub-presiones para la cimentación de la presa de la fig. 2.

Solucion:

H /N1= Δh =10/11 =0.91

So= 10m.S1=10-1*0.91=9.09 mS2=10-2*0.91=8.18 mS3=10-3*0.91=7.27mS4=10-4*0.91=6.36 mS5=10-5*0.91=5.45 mS6=10-6*0.91=4.54 mS7=10-7*0.91=3.63 mS8=10-8*0.91=2.72 mS9=10-9*0.91=1.81 mS10=10-10*0.91=0.90 mS11=10-11*0.91=0

Area compensada Ac=40*10/2=200 m2

Sp= 200m *1m*1000kg/m =200000 kg/m.

S0

S11

PRESION DE LEVANTE BAJO PRESAS (sub-presiones)

Fuerza de levantamiento de las estructuras hidráulicas

Calculo de la Subpresion por el Método de la Rotura Hidráulica Compensada.LANE, elaboró una teoría de la rotura hidráulica que es una muy buena herramienta para proyectar azudes seguros contra las subpresiones y la tubificación. Se trata de un método empírico, el cual se basa en un concepto denominado RELACIÓN DE CARGA COMPENSADA (C).Dicha relación de carga compensada, resulta del cociente entre la longitud total de recorrido de una línea de flujo (LT) denominada distancia de ruptura compensada, la más próxima a la cimentación de la presa, y la carga hidráulica efectiva sobre la estructura (H ef ), de modo que:C = LT/ HefEl valor de C depende del terreno de la fundación del azud (ver pág. 274 del Manual de Pequeñas Pre-sas del Bureau of Reclamation), y se resume en la siguiente tabla:

MATERIAL RELACIÓN C ARENA MUY FINA O LIMO 8.5 18ARENA FINA 7.0 15 ARENA MEDIA 6.0 12 ARENA GRUESA 5.0GRAVA FINA 4.0 9 GRAVA MEDIA 3.5GRAVA GRUESA, INCLUYENDO CANTOS 3.0 4-6BOLEO CON ALGO DE CANTOS Y GRAVA 2.5ARCILLA BLANDA 3.0

ARCILLA MEDIA 2.0ARCILLA DURA 1.8ARCILLA MUY DURA 1.6

De modo que la longitud total LT, conociendo la naturaleza del terreno inferior del azud, se calcula como: LT= C x Hef.

Para evaluar la longitud LT

hay dos criterios:1. Criterio de BLIGH: que considera que las barreras horizontales colaboran con la misma eficiencia que las verticales, de modo que la longitud total es la suma de las longitudes verticales y horizontales.LT=C(LV+ LH)2. Criterio de LANE: que establece que las longitudes horizontales no oponen igual resistencia que las verticales, sino que tienen una eficiencia menor, es por ello que:

LT= C(LV+ LH/3).LT es la distancia de ruptura compensada.LV es la distancia de ruptura vertical, y son consideradas tales las que tienen un ángulo de inclinación respecto de la horizontal mayor que 45º.L H es la distancia de ruptura horizontal y se consideran como tales aquéllas que tengan un ángulo respecto de la horizontal menor de 45º.La carga hidráulica efectiva sobre la estructura se obtiene como la diferencia de carga hidráulica entre aguas abajo y aguas arriba: Hef= H1- H2.

SOLUCIONES PARA REDUCIR LAS FILTRACIONES, EROCIONES Y FUERZAS DE LEVANTE EN PRESAS

Proyectos de Azudes

El proyecto de los azudes incluye problemas de erosión de materiales de la cimentación, que es permeable, y las filtraciones debajo de la estructura.El control de la erosión producida por las filtraciones y la subpresión debajo del azud, requieren el uso de alguna de todas o varias de las siguientes construcciones:1. Zampeado de aguas arriba, con o sin dentellones en el extremo aguas arriba.2. Zampeado de aguas abajo, con o sin dentellones en el extremo aguas abajo, y con o sin filtros y drenes debajo del zampeado.3. Dentellones en el lado de aguas arriba o en el lado de aguas abajo, o en ambos extremos del vertedero o sección de control, con o sin filtros o drenes debajo de la sección.Zampeado.Se puede construir un zampeado de hormigón aguas arriba en combinación con una de los distintos tipos de dentellones. Su función es aumentar la longitud del recorrido de las filtraciones para disminuir la subpresión debajo de la parte principal del azud.El zampeado aguas abajo de hormigón tiene dos funciones, alargar la trayectoria de filtración en las cimentaciones y al mismo tiempo forman un estanque para disipar la energía de la corriente al caer sobre el azud hacia aguas abajo, evitando erosiones peligrosas en el talón.También se puede colocar enrocamiento aguas abajo del zampeado aguas abajo, para aumentar su longitud contra la erosión.Dentellones.Se pueden construir de madera, de hormigón, de cortinas de inyecciones de cemento, de ataguías, tablaestacas de acero o tierra impermeable en una zanja.Los dentellones de hormigón se colocan debajo de los zampeados o debajo de la sección vertedora. Y además de actuar como dentellones, contribuyen a la estabilidad de la presa, cuando se colocan en la sección vertedora.Filtros y Drenes.La eliminación de la subpresión debajo del zampeado o del talón de aguas arriba de la presa, se puede efectuar por medio de drenes. Los mismos frecuentemente, son tuberías perforadas recubiertas de material graduado como filtro, pueden colocarse en el talón aguas abajo de la presa, debajo del zampeado aguas abajo e inmediatamente aguas arriba del dentellón aguas abajo.Subpresiones y Filtraciones.Los dentellones, zampeados y drenes se instalan por dos razones: para controlar el volumen de las filtraciones debajo del azud, y para limitar el valor de la subpresión, para que no comprometa la estabilidad del azud.Varios factores entran en juego para la determinación de las filtraciones subterráneas y la subpresión:la carga hidráulica del azud, la permeabilidad de la cimentación, la longitud de los zampeados de aguas arriba y aguas abajo, la profundidad e impermeabilización del dentellón y la eficacia de los drenes.

El volumen o caudal de filtración, asimismo como la magnitud y distribución de las fuerzas de filtración subterráneas para una permeabilidad dada, se pueden obtener con la red de flujo en el medio poroso filtrante. Y con la fórmula de DARCY se puede calcular el caudal de las filtraciones:Q = K i A

Tubificación.La tubificación se puede disminuir con un dentellón aguas abajo del zampeado. Se puede colocar un dren tendido sobre el material graduado como filtro, inmediatamente aguas arriba del dentellón, o enrocamiento, en un colchón de grava graduada sobre el material de aguas abajo del zampeado para aumentar las fuerzas hacia abajo.

ANALISIS DE ESTABILIDAD

En relación a la estabilidad de taludes el método grafico sueco para utilizarlo se parte de la suposición que la rotura se verifica según una superficie deslizante en toda la cual sea sobrepasado las condiciones de equilibrio estático.Las otras suposiciones son:

a) Que la superficie de falla es la que dentro de la cortina corresponde a un cilindro de revolución de eje horizontal, efectuándose el deslizamiento del material que se encuentra sobre la superficie de falla como si fuese una masa solida que girara alrededor del eje del cilindro, produciéndose simultáneamente iguales desplazamientos en todos los puntos de la superficie de deslizamiento.

b) Que en todos y cada uno de los puntos de la superficie de falla, obra una carga correspondiente al peso total de la columna vertical que comprende a los diversos materiales de la sección que queden incluidos desde su base en la superficie de falla hasta su remate en el talud exterior.

c) Que al analizar el deslizamiento en un tramo de cortina de longitud unitaria no obran otras fuerzas pasivas que no sean las localizadas en la superficie de falla, y que las fuerzas activas son: el peso de los materiales incluidos en la zona deslizante, la subpresión, y en su caso, la carga de aceleración debida al temblor.

De esta manera se tiene un problema estáticamente determinado.Método sueco abreviado.- Cuando hay por analizar varios círculos peligrosos, el procedimiento usual por el método de franjas es tedioso, para estos casos hay un método grafico abreviado que consiste en dibujar el circulo de falla cortando el talud como se indica en la figura 29.Cualquier vertical del talud de la presa a la superficie de falla representa el peso (w) de una franja de ancho infinitivamente pequeño. Las componentes N y T de una de estas verticales tratadas como vectores, representan la solución del peso W en las dos fuerzas normal y longitudinal al círculo de falla. Si llevamos separadamente estas componentes N y T, como ordenadas sobre una horizontal que corresponde a la proyección de la parte del círculo comprendida dentro del terraplén, al unir sus

extremos obtenemos curvas, y las aéreas debajo de ellas representan respectivamente la suma de todas las componentes N y T.Estas áreas determinadas (N y T) determinadas y multiplicadas por el peso específico del material, nos dan fuerzas totales N y T actuando sobre la superficie de deslizamiento. La suma de las fuerzas N multiplicadas por la tangente del Angulo de fricción interna del material, nos da un valor de la fuerza que se opone al deslizamiento del talud. Cualquier valor cohesivo del material a lo largo de la superficie de falla, debe agregarse al valor de fricción determinada de las fuerzas N, para obtener la fuerza total resistente al deslizamiento. La suma de las fuerzas T nos dan el valor de la fuerza que tiende a producir el deslizamiento. La suma T nos da el valor de la fuerza que tiende a producir al deslizamiento.

La localización del círculo de falla.- Se analiza principalmente tres tipos de círculo:a) Un círculo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación.b) Un círculo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte de la cimentación;

este caso se presenta cuando la cimentación es susceptible de falla por deslizamiento, por ser del mismo material que el terraplén.

c) Un círculo que pasa por el pie de la presa, sin abarcar la cimentación.

Para localizar el centro del circulo de falla, en el “Engineering for Dams” de justin, Hinde y greager, se recomienda lo siguiente: Hacer uso de la grafica mostrada en la figura 33, a la cual se entra con el valor del ángulo “i” o de su cotangente, obteniéndose valores para ángulos α y β. La intersección de los lados a y b de dichos ángulos, dan el centro aproximado que se investiga.