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I N T R O D U C C I Ó N A L A F Í S I C A PA R AFA R M A C I A

Magnitudes y unidades. Sistema Internacional. Errores en las medidas. Cifrassignificativas. Herramientas matemáticas: uso y sentido físico.

1. Explique la diferencia entre dimensiones y unidades.2. ¿Cuántas cifras significativas hay en el número

√2?

3. La edad del Universo es de aproximadamente 13.7 Ga. Esto es aproximada-mente igual a:

4.3× 1011 s;a) 4.3× 1014 s;b)

4.3× 1017 s;c) 4.3× 1020 s.d)

4. La densidad de un tipo de acero es de 8.25 g cm−3. Expresada en unidadesbase del SI, dicha densidad será igual a:

0.825 kg m−3;a) 825 kg m−3;b)

8250 kg m−3;c) 82 500 kg m−3.d)

5. Un cierto planeta tiene un área superficial cuatro veces mayor que la de otro.¿Cuál es la relación de sus volúmenes?

2;a) 4;b)

8;c) 16.d)

6. ¿Cuántas cifras significativas hay en el valor 16.500 m?

2;a) 3;b)

4;c) 5.d)

7. ¿Cuántas cifras significativas hay en el valor 0.0053 kg?

2;a) 3;b)

4;c) 5.d)

8. Expresado con el número correcto de cifras significativas, ¿cuál es el volumende una habitación rectangular que mide 12.503 m por 10.60 m por 3.5 m?

1

2 Tema 1. Introducción a la Física para Farmacia

460 m3;a) 463.9 m3;b)

500 m3;c) 463.86 m3.d)

9. Exprese los siguientes valores en notación científica: a) 13 950 m; b) 0.000 024 6 kg;c) 0.000 000 034 9 s; d) 1 280 000 000 s.

10. Un año equivale aproximadamente a 365.24 días

a) ¿Cuántos segundos hay en un año?b) Una aproximación razonable a la respuesta del apartado a) sería π × 107 s,

¿cuáles son los errores absoluto y relativo de esa aproximación?

11. Un mol de átomos contiene un número de átomos igual al número de Avo-gadro, es decir, 6.022× 1023. La masa de un mol de átomos de carbono 12 esexactamente 12 g. ¿Cuál es la masa de un átomo de carbono 12 expresada enla unidad base del SI?

12. El período (tiempo para completar una oscilación) de un péndulo simple de-pende de la longitud del péndulo l y de la aceleración de la gravedad g. Ladimensión de l es L y las dimensiones de g son LT−2. Dejando aparte losfactores adimensionales, ¿cómo depende el período de un péndulo de l y g?

13. ¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los siguientes valores? a) 130.0 m;b) 0.045 69 kg; c) 1.0 m s−1; d) 6.50× 10−7 m.

14. ¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los siguientes valores? a) 0.04 kg;b) 13.7 Ga (la edad del Universo); c) 0.000 679 mm s−1; d) 472.00 s.

15. Halle el área de una habitación rectangular que mide 9.7 m por 14.5 m. Expresesu respuesta con el número correcto de cifras significativas.

16. Calcule el área de un triángulo rectángulo cuyos lados miden 15.0 cm, 20.0 cmy 25.0 cm. Exprese su respuesta con el número correcto de cifras significativas.

17. Utilizando un pie de rey, vemos que un cilindro de aluminio tiene una longi-tud igual a 8.625 cm y un diámetro igual a 1.218 cm. Una balanza electrónicanos indica que su masa es de 27.13 g. Determine la densidad del cilindro enunidades base del SI.

18. Estime el número de latidos del corazón a lo largo de la vida de una persona.19. Realice una estimación del orden de magnitud del espesor de una hoja de un

libro o cuaderno.20. Un niño nace después de 39 semanas en el útero materno.

a) Si la masa del niño al nacer es de 3.3 kg, ¿cuánta masa gana por términomedio el feto cada día que pasa en el útero?

b) Suponiendo que la densidad del feto es de 1020 kg m−3, ¿cuál es el volu-men medio ganado por día?

21. La velocidad de flujo de un fluido se expresa como el volumen que fluye porunidad de tiempo.

a) ¿Cuáles son las dimensiones de la velocidad de flujo en función de lasdimensiones M, L y T?

b) ¿Cuáles son sus unidades en el SI?c) Suponga que el corazón de un ser humano adulto bombea 5.0 L de sangre

por minuto. Exprese esta velocidad en unidades base del SI.d) Si el corazón late 70 veces por minuto, ¿qué volumen de sangre fluye a

través del corazón en cada latido?

22. El aire tiene una densidad de 1.29 kg m−3 al nivel del mar y está compuestopor oxígeno (O2) aproximadamente en un 23 % de su masa. Suponga que una

Tema 1. Introducción a la Física para Farmacia 3

persona adulta respira una media de 15 veces por minuto y que cada vezinspira 400 mL de aire.

a) ¿Qué masa de oxígeno se inhala cada día?b) ¿Cuántas moléculas de oxígueno representa esto? (Nota: la masa de una

molécula de oxígeno es 32 u.a.)

TE

MA 2

M E C Á N I C A

Cinemática. Leyes de Newton, dinámica y rozamiento. Trabajo y energía. Teoremas deconservación. Estática. Equilibrio mecánico. Elasticidad.

2.1. Cinemática

1. La ecuación de movimiento de un determinado punto material viene dadapor x(t) = 3t2 − 2t + 8, con x en metros cuando t está en minutos. Calcule:

a) la posición inicial;b) la velocidad al cabo de 30 s;c) la aceleración en ese mismo instante.

2. La ecuación de movimiento de un determinado punto material que se des-plaza a lo largo del eje x viene dada por x(t) = t2 − 6t + 5, con x en metroscuando t está en segundos. Calcule:

a) el espacio recorrido por el móvil tras los 5 primeros segundos de movi-miento;

b) la distancia entre la posición inicial (t = 0 s) y la posición a t = 5 s;c) ¿en qué instante la velocidad a que se mueve el punto es mínima y cuánto

vale esta?

3. La aceleración del movimiento unidimensional de una partícula que se muevepor el eje x responde a la expresión a(t) = 24t2 − 6 con a en m s−2 cuando tviene dado en segundos. Sabiendo que en el instante en el que el cronómetrocomienza a contar el tiempo, la partícula se encuentra a 5 m del origen y queal cabo de 2 s su velocidad es de 36 m s−1, calcule:

a) la ecuación de la velocidad;b) la ecuación de movimiento;c) la velocidad media entre los instantes t = 1 s y t = 3 s.

4. Desde un punto situado a 10.0 m sobre el suelo se lanza verticalmente haciaarriba una piedra con una velocidad de 30.0 m s−1. Calcule la velocidad conque llega al suelo.

5. Desde un punto situado a 100 m sobre el suelo se dispara horizontalmente unproyectil con una velocidad de 400 m s−1. Calcule:

a) el tiempo que tarda en llegar al suelo;

5

6 Tema 2. Mecánica

b) la velocidad con que llegará al suelo.

6. Determine las componentes horizontal y vertical del desplazamiento (100 m)que realiza Superman.

7. Se dispara un proyectil con una velocidad de 350 m s−1, formando un ángulode 60° con la vertical. Calcule:

a) la altura máxima;b) el tiempo que tarda en alcanzar dicha altura;c) el alcance del proyectil.

8. Un proyectil se dispara desde una distancia de 600 m de una montaña de250 m de altura. Si se quiere que el proyectil rebase la montaña calcule elángulo y velocidad inicial mínimos de lanzamiento.

9. Un alumno se encuentra en el tejado de un edificio de 46 m de altura. Suprofesor de Física, que mide 1.80 m se mueve hacia el edifico a una velocidadconstante de 1.2 m s−1. Si el alumno quiere impactar un huevo en la cabezadel profesor, ¿en qué posición debe encontrarse el profesor en el momento enel que se deja caer libremente el huevo?

10. Un objeto cae desde una altura de 120 m. Determine la distancia que recorredurante su último segundo en el aire. Desprecie el rozamiento.

11. Generalmente se producen lesiones cerebrales siempre que la aceleración delcerebro alcanza el valor de 100 g, incluso durante un corto período de tiempo.Considere un vehículo que se estrella contra una barrera sólida. Con un airbag,la cabeza del conductor recorre una distancia de 20 cm mientras el airbag ladetiene. Sin el airbag, la cabeza continúa hacia delante hasta que el cinturón deseguridad detiene el torso, haciendo que la cabeza se detenga en sólo 5.0 cm.Calcule, en cada caso, la velocidad máxima a la que puede impactar el vehículosin provocar lesiones cerebrales.

12. Una persona de 1.60 m de altura está de pie sobre un terreno llano con el Solsituado a 30° por encima del horizonte. ¿Cuál será la longitud de la sombraque proyectará?

13. En un partido de tenis, la pelota se lanza horizontalmente a una velocidad de450 m s−1. ¿Qué distancia vertical caerá la pelota durante el trayecto de 18.4 mhasta la posición del otro jugador?

14. La atracción Parque Jurásico en el parque de atracciones de los Estudios Uni-versal tiene una caída libre de 25.6 m en vertical, partiendo esencialmentedel reposo. Calcule el tiempo que dura la caída y la velocidad en el extremoinferior.

15. En un tubo de rayos catódicos, los electrones se proyectan horizontalmente a1.2× 106 m s−1 y recorren una distancia horizontal de 8.5 cm a través del tubo.

2.2. Dinámica 7

a) ¿Cuánto tiempo tardarán los electrones en recorrer el tubo?b) Calcule la distancia vertical que caerán los electrones por influencia de

la gravedad durante su trayecto.

16. Un astronauta con traje espacial puede saltar 50 cm en vertical en la superficiede la Tierra. La aceleración de la gravedad en Marte es 0.4 veces la de la Tierra.Si su velocidad de despegue es la misma, ¿a qué altura llegará el astronautasaltando en Marte?

2.2. Dinámica

17. La posición de un helicóptero de entrenamiento de peso 2.75× 105 N vienedada por la ecuación r(t) = 0.020t3~i + 2.2t~j − 0.060t2~k donde el tiempo seexpresa en segundos y las posiciones en metros. Determine la fuerza netasobre el helicóptero en t = 5 s.

18. Un hombre arrastra un baúl por la rampa de un camión de mudanzas. Larampa está inclinada 20° y el hombre tira con una fuerza cuya dirección formaun ángulo de 30° con la rampa.

a) ¿Qué fuerza (magnitud) necesita para que la componente paralela a larampa sea igual a 60.0 N

b) ¿Qué magnitud tendrá entonces la componente perpendicular a la ram-pa?

19. Las dos fuerzas ~F1 y ~F2 mostradas en la figura actúan sobre un objeto de29.0 kg de masa sobre una mesa sin rozamiento. Si F1 = 10.2 N y F2 = 16.0 N,encuentre la fuerza neta sobre el objeto y su aceleración para cada una de lassituaciones.

8 Tema 2. Mecánica

20. Una caja descansa sobre un estanque helado que actúa de superficie horizontalsin fricción. Si un pescador aplica una fuerza horizontal de 48.0 N a la caja yproduce una aceleración de 3.0 m s−2, ¿qué masa tiene la caja?

21. Un disco de hockey de 0.16 kg reposa en el origen sobre una pista de hielo sinfricción. En t = 0 s, un jugador aplica una fuerza de 0.25 N al disco, paralelaal eje x, y deja de aplicarla en t = 2 s.

a) ¿Qué posición y velocidad tiene el disco cuando el jugador cesa de ejercerfuerza sobre él?

b) Si se aplica de nuevo esa fuerza en t = 5 s, ¿qué posición y velocidadtiene el disco en t = 7 s?

22. En la superficie de Io, una luna de Júpiter, la aceleración de la gravedad esgIo = 1.81 m s−2. Una sandía pesa 44.0 N en la superficie terrestre,

a) ¿qué masa tiene en la superficie terrestre?;b) ¿qué masa y peso tiene en la superficie de Io?

23. Una estudiante de 45 kg se lanza desde un trampolín a una piscina. Tomando6.0× 1024 kg como masa de la Tierra, calcule la aceleración de la Tierra haciaella. Suponga que la fuerza neta sobre la Tierra es la de la gravedad que ellaejerce.

24. Una pieza pequeña de material plástico para embalaje (espuma de poliesti-reno) se deja caer desde una altura de 2.00 m. Hasta el momento en el que elmaterial alcanza su velocidad límite de caída, la magnitud de su aceleraciónviene dada por la expresión a = g− bv. Después de caer 0.5 m, el material yaalcanza su velocidad límite y, a partir de entonces, tarda 51 s en llegar al suelo.

a) ¿Cuál es el valor de la constante b?b) ¿Qué aceleración experimenta el material cuando t = 0 s?c) ¿Cuál es la aceleración cuando la velocidad de caída es igual a 0.150 m s−1?

25. A un disco de hockey sobre una pista de hielo se le imprime una velocidadinicial de 20.0 m s−1. Si el disco siempre permanece sobre el hielo y se desliza115 m antes de llegar al reposo, ¿cuánto vale el coeficiente de fricción cinéticaentre el disco y el hielo?

26. Determine la tensión en cada uno de los cables que soportan el semáforo dela figura.

27. Una persona pesa un pescado de 4.00 kg de masa en una balanza unida altecho de un ascensor, tal y como se muestra en la figura. Determine el valorde la lectura del peso del pescado para los siguientes casos:

2.2. Dinámica 9

a) El ascensor sube con una aceleración de 2.0 m s−2.b) El ascensor baja con una aceleración de 2.0 m s−2.c) El ascensor sube con una velocidad constante.

28. Una bola de masa m1 y un bloque de masa m2 se unen mediante una cuerdaligera (de masa despreciable) que pasa por una polea sin fricción (ver figu-ra). El bloque se encuentra sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo θ.Encuentre la magnitud de la aceleración de los dos objetos y la tensión de lacuerda. ¿En qué condiciones el bloque 2 bajará por el plano inclinado?

29. Entre las fuerzas más pequeñas que los biofísicos miden se encuentran lasde las proteínas motoras que se encargan del movimiento de las moléculasdentro de las células. La proteína kinesina ejerce una fuerza de 6.0 pN.

a) ¿Qué módulo de aceleración podría proporcionar a un complejo de masa3.0× 10−15 g? Las fuerzas de arrastre dominan dentro de la célula, porlo que las aceleraciones sólo se experimentan muy brevemente antes dealcanzar la velocidad terminal.

b) ¿Tiene sentido despreciar la aceleración de la gravedad en este problema?

30. Una persona de 78 kg cae en sentido vertical desde una altura de 1.6 m (me-dida respecto de sus pies) y aterriza con su peso distribuido por igual entreambos pies. Para amortiguar el golpe, la persona flexiona las rodillas, de modoque tarda 0.75 s en detenerse una vez que sus pies tocan el suelo.

a) ¿Qué fuerza constante ejerce el suelo sobre cada pie mientras está dete-niéndose?

b) Ahora suponga que cae con las piernas rígidas y se detiene en sólo 0.1 s.¿Qué fuerza ejerce en este caso el suelo sobre cada pie?

c) ¿En cuál de los dos casos es más probable que sufra lesiones?

10 Tema 2. Mecánica

31. Un vehículo se desliza con velocidad constante por una colina helada quetiene un ángulo de inclinación de 1.4°. Calcule el coeficiente de rozamientocinético entre los neumáticos y la carretera helada.

32. Un paciente de 68.0 kg está colocado sobre una cama de hospital elevada, taly como se muestra en la figura.

El cable está conectado a un collarín sujeto al cuello del paciente y tira delcollarín de forma paralela a la cama. Los coeficientes de rozamiento estático ycinético entre el paciente y la cama son 0.800 y 0.500, respectivamente.

a) ¿Cuál es el valor máximo de la masa m para que el paciente no se deslicehacia arriba por la cama?

b) Si el cable se rompiera, ¿cuál sería la aceleración del paciente?

33. Una fuerza horizontal actúa sobre un disco de 0.25 kg a medida que este semueve sobre el hielo. La figura muestra una gráfica de Fx en función de t.

Dibuje una gráfica de la aceleración ax del disco en función de t.34. La figura muestra la velocidad en función del tiempo para un disco de 140 g

que se desliza sobre una superficie sin rozamiento.

Dibuje la gráfica de la fuerza neta que actúa sobre el disco en función deltiempo.

35. Un disco de hockey se desliza sobre hielo con µc = 0.015. ¿Qué velocidadinicial necesita el disco para recorrer exactamente los 61 m de longitud delcampo?

36. Un cohete de 210 kg despega de su plataforma de lanzamiento. Calcule la fuer-za requerida del motor para producir una aceleración ascendente de 2.50 m s−2.

2.3. Trabajo, Energía y Elasticidad 11

37. Un vehículo rueda por una calle horizontal a 50 km h−1 en punto muerto ysin pisar los frenos. Si el coeficiente de rozamiento de rodadura es de 0.023,¿cuánta distancia recorrerá el vehículo antes de detenerse?

38. Un insecto de 0.01 g de masa puede “caminar sobre el agua” impulsándosesobre sus seis patas a una velocidad de 0.5 m s−1.

a) ¿Qué fuerza vertical ejerce la tensión superficial sobre cada pata?b) Si el insecto puede desplazarse a una velocidad constante venciendo la

fuerza de rozamiento total que ejerce la superficie del agua de 10−6 N,¿cuánto vale la componente horizontal que ejerce el agua sobre cada pataal caminar el insecto?

39. Una esfera de 3 cm de radio se deja caer desde una altura suficiente como paraque alcance su velocidad límite durante la caída. Sabiendo que la densidaddel material del que está construida la esfera es 4.4 g cm−3 y que la densidaddel aire es 1.3 kg m−3, calcule la velocidad terminal para la esfera.

2.3. Trabajo, Energía y Elasticidad

40. Se ejerce una fuerza constante de magnitud 210 N sobre el coche averiado quese muestra en la figura, consiguiéndose desplazarlo una distancia de 18 m.

Como un neumático estaba desinflado, el empuje se realiza con un ángulo de30° respecto a la dirección del movimiento.

a) ¿Cuánto trabajo se ha efectuado?b) En otro caso, se empuja un automóvil con una fuerza ~F = 160 N~i− 40 N~j,

siendo el desplazamiento~s = 14 m~i + 11 m~j. Calcule el trabajo efectuadoen este caso.

41. Un tractor tira de un remolque cargado de leña y lo arrastra 20 m. La masatotal de la carga es 1500 kg. La fuerza que ejerce el tractor es de 5000 N con unainclinación de 36.9° sobre la horizontal. Existe además una fuerza de fricciónque se opone al movimiento de 3500 N.

a) Calcule el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúa sobrela carga, así como el trabajo total de todas las fuerzas presentes.

b) Suponga ahora que la carga se desplazaba a una velocidad de 2 m s−1

antes de que el tractor tirara de ella, ¿a qué velocidad se desplazará lamisma después de la acción del tractor en el apartado anterior?

12 Tema 2. Mecánica

42. Una mujer pesa 600 N sobre una báscula de baño que incorpora un muelle.Una vez colocada sobre la báscula y alcanzado el equilibrio, el muelle se com-prime 1.0 cm. Encuentre la constante de fuerza del muelle y el trabajo totalrealizado durante la compresión.

43. Un corredor de maratón de 50 kg sube las escaleras de un edificio de 443 m dealtura. Para que el corredor pueda realizar el recorrido en 15 min, ¿cuál debeser su potencia media a lo largo de la ascensión?

44. Se lanza una pelota de 0.145 kg hacia arriba con una velocidad inicial de20.0 m s−1. ¿Qué altura alcanzará la bola? (Desprecie la resistencia del airee intente resolver el problema sin usar ecuaciones de movimiento cinemáti-cas).

45. Sea una masa de 0.2 kg unida a un muelle de constante de fuerza 5.00 N m−1.Se aplica una fuerza externa hasta desplazar la masa 10.0 cm respecto de suposición de equilibrio, liberándose a continuación la masa de la acción dela fuerza externa. Cuando la masa se encuentre a 8.0 cm de la posición deequilibrio, ¿qué velocidad tendrá? Desprecie el rozamiento.

46. En una pista de hielo horizontal, prácticamente sin fricción, una patinadoraque se mueve a 3.0 m s−1 encuentra una zona áspera que reduce su velocidaden un 45 % debido a una fricción que es del 25 % del peso de la patinadora. Useel teorema de trabajo–energía para determinar la longitud de la zona áspera.

47. El corazón humano es una potente y fiable bomba que cada día admite ydescarga unos 7500 L de sangre. Suponga que el trabajo que realiza es igualal requerido para levantar esa cantidad de sangre a una altura de 1.70 m. Ladensidad de la sangre es 1.05 g cm−3. a) ¿Cuánto trabajo realiza el corazón enun día? b) ¿Qué potencia desarrolla?

48. Imagine un niño sobre un patinete en una rampa curva tal como la del dibujo.

Tratando al niño como una única partícula, ésta describe al descender por larampa un cuarto de circunferencia de radio R. La masa total del niño másel patinete es de 25 kg. Sabiendo que se parte desde el reposo y que no hayfricción,

a) calcule su velocidad en la base de la rampa;

2.3. Trabajo, Energía y Elasticidad 13

b) suponga ahora que la rampa tiene fricción y que la velocidad del niñoen la base es de sólo 6.0 m s−1 ¿qué trabajo efectuó la fuerza de fricciónsobre el niño y el patinete? (Use R = 3.00 m).

49. Una partícula se mueve en el eje x y sobre ella actúa una única fuerza conser-vativa paralela al eje. La función energía potencial para la partícula se indicaen el dibujo adjunto.

La partícula, partiendo el reposo, se deja libre en el punto A.

a) ¿Qué dirección tiene la fuerza sobre la partícula en A?b) ¿En B?c) ¿Qué fuerza actúa sobre la partícula en C?d) ¿En qué valor de x es máxima la energía cinética?e) ¿Qué valor máximo de x alcanza la partícula durante su movimiento?f ) Indique los valores de x para los que la partícula se encuentra en posicio-

nes de equilibrio (estables e inestables).g) ¿Cuánto vale la energía mecánica en B?

50. Consulte la gráfica de la fuerza en función de la posición mostrada en la figuraadjunta.

a) ¿Cuánto trabajo es realizado por la fuerza para obtener un desplazamien-to de 0 a 10 cm?;

b) ¿y de 5 a 10 cm?;c) ¿y de 10 a 15 cm?;d) por último, ¿qué trabajo realiza la fuerza para un desplazamiento de 10

a 0 cm?

51. Tiramos un bloque de 1.25 kg con una velocidad constante para hacerle ascen-der por un plano inclinado 15° y carente de rozamiento. Aplicamos para ellouna fuerza constante F en la dirección del ascenso del plano inclinado.

14 Tema 2. Mecánica

a) Identifique todas las fuerzas que actúan sobre el bloque y determine F.b) Calcule el trabajo realizado por F al desplazar el bloque 60 cm a lo largo

del plano inclinado.c) Determine el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad a lo largo del

mismo trayecto.d) Combine sus resultados para calcular el trabajo neto realizado sobre el

bloque.

52. Montamos un muelle con k = 42.0 N m−1 horizontalmente en el borde de unamesa de 1.20 m de altura. Comprimimos el muelle 5.00 cm y colocamos unabola de 0.25 kg en su extremo. Cuando se libera el muelle, ¿a qué distanciahorizontal del borde de la mesa impactará la bola contra el suelo?

53. Dejamos caer sobre el suelo una pelota de goma desde una altura de 2.4 mpartiendo del reposo.

a) ¿Cuál será la velocidad de la bola en el momento de chocar contra elsuelo?

b) Al rebotar, la pelota pierde el 25 % de su energía mecánica, ¿qué alturaalcanzará después del rebote?

54. A temperatura ambiente, una molécula de nitrógeno (masa = 4.65× 10−26 kg)en el aire tiene una energía cinética de 6.07× 10−21 J. Calcule su velocidad.

55. Con su estructura helicoidal doble, el ADN está enrollado como si fuera unmuelle. Un biofísico agarra los extremos de la cadena de ADN mediante unaspinzas ópticas y estira la cadena 26 µm, aplicándole una tensión de 1.2 pN.¿Cuál es la constante de la cadena de ADN considerada como muelle?

56. Los músculos se conectan a los huesos mediante unas conexiones elásticasdenominadas tendones. Para pequeños estiramientos, los tendones puedenmodelarse como pequeños muelles que cumplen la ley de Hooke. Los experi-mentos realizados con un tendón de Aquiles han permitido comprobar quese estiraba 2.66 mm cuando se colgaba de él una masa de 125 kg.

a) ¿Cuál es la constante del muelle para el tendón de Aquiles?b) ¿Cuánto debería estirarse para almacenar 50 J de energía?

57. Un alambre metálico de 3.50 m de longitud y 0.7 mm de diámetro se sometióa la siguiente prueba: se colgó de él un peso inicial de 20 N para tensarlo,y se leyó en una escala la posición del extremo inferior. A continuación seañadieron distintas cargas y se realizó la lectura de la posición del extremoinferior. Los datos obtenidos fueron los siguientes.

Carga agregada/N 0 10 20 30 40 50 60 70Posición/cm 3.02 3.07 3.12 3.17 3.22 3.27 3.32 4.27

A partir de estos datos ,

2.3. Trabajo, Energía y Elasticidad 15

a) obtenga el módulo de Young;b) el límite elástico se observó cuando la escala marcaba 3.34 cm. Determine

el esfuerzo en ese punto.

58. Estime el orden de magnitud del módulo de Young para el fémur de una per-sona, con una sección de hueso de 6 cm2 y con una longitud de 0.5 m. Cuandola persona levanta una masa de 100 kg, se comprueba que el fémur se compri-me 0.04 mm. Sabiendo que la presión máxima que se puede aplicar sobre elhueso antes de que se fracture es de 1.7× 108 Pa, ¿cuál es el peso máximo quepuede soportar el hueso?

59. La masa de la Luna es 7.36× 1022 kg y su órbita (que consideraremos circular)tiene un radio de 3.84× 108 m y un período de 27.3 días. Calcule la energíacinética de la Luna.