Introduccion a la Lógica Difusa y sus Aplicaciones. UADE. Guillermo Gabriel Fernandez Amado
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Introducción a la Lógica
Difusa y sus aplicaciones Trabajo de Investigación Final. 4to. año.
Guillermo Gabriel Fernández
Amado Universidad Argentina de la Empresa
oct.2010
Abstract La Lógica Difusa es una estructura matemática
ampliada de la lógica convencional, que permite
describir el lenguaje cotidiano con ductilidad, con el
atributo de ser sustantivamente sencillo el diseño y la
simulación de modelos que representan algunos de
los fenómenos y problemas mas comunes en la
industria y en el mundo del tratamiento de la
información. Este modelado y sistematización difusa
es una alternativa a la formulación de soluciones por
medio de las técnicas tradicionales de control
programable. El enfoque difuso del comportamiento
de los sistemas de control permite alcanzar la
autonomía de su funcionamiento y visualizar al
mundo real en función de reglas expresadas en
términos lingüísticos, facilitando la construcción de
interfases y adecuándolas al complejo mundo
humano y a su imprecisa realidad.
Palabras Clave Lógica Difusa, Lógica Borrosa, Fuzzy Logic,
Sistemas de Control, Aplicaciones Difusas,
Aplicaciones Borrosas. Imprecisión. Caos.
Complejidad.
Objetivos
El objetivo del trabajo es definir, caracterizar
y explicar el funcionamiento de la lógica
difusa incluyendo ejemplos de su aplicación
practica.
Alcances El alcance del trabajo es realizar una breve
introducción al concepto de Lógica Difusa,
sin llegar a definirla formalmente mediante
ecuaciones matemáticas, ni tampoco
desarrollar una aplicación concreta a modo de
ejemplo de su uso en sistemas de control, sino
solo listar experiencias de aplicación típica y
áreas de incumbencia de esta tecnología.
Introducción Se presentan en la actualidad nuevas
aportaciones y reflexiones científicas en torno
al estudio de fenómenos difícilmente
abordables desde concepciones clásicas, que
manifiestan una ambigüedad entre los
supuestos epistemológicos que constituyen las
perspectivas complejas de investigación
científica y las consideradas como visiones
clásicas de la ciencia, como ser la teoría del
caos, la geometría fractal y la llamada lógica
borrosa.
Los Sistemas difusos son una alternativa a
nociones tradicionales de lógica y de
pertenencia a conjuntos, que tiene sus
orígenes en la filosofía Griega antigua, y
aplicaciones en inteligencia artificial. A pesar
de sus orígenes, es un campo relativamente
nuevo, y como tal de mucha potencialidad
para el desarrollo de la misma. Aquí se
presentarán algunas bases no formales ni
matemáticas sobre los sistemas difusos,
conjuntamente con algunas de las
aplicaciones más notables de uso, con
ejemplos sacados de la investigación actual en
el campo de inteligencia artificial.
Finalmente, se demostrará que el uso de
sistemas difusos hace una aporte viable al
campo de inteligencia artificial, y quizás más
generalmente a las matemáticas aplicadas
como una totalidad.
Esta nueva lógica sostiene pues, que hay
pocos hechos en el mundo en que pueda
encontrarse algo blanco o algo negro, un si o
un no, una dicotomía valorativa. Sólo hay
raros momentos así en un mundo gris que es
el real. El principio borroso afirma que todo
es cuestión de grado, trata el principio borroso
aplicado a las cosas humanas, de cómo la
borrosidad impregna nuestro mundo y la
visión que de él tenemos cuando
abandonamos aquel artificial mundo de las
matemáticas. En el mundo real, reina la
borrosidad.
Desarrollo Definiciones:
Los nuevos modelos de procesamiento y
control actuales como la lógica borrosa, junto
con algunos otros de relativa novedad, se
engloban en la denominada soft computing o
tecnologías emergentes, que tienen en común
el constituir paradigmas de procesamiento
muy diferentes a la convencional hard
computing, basada en computadores en serie
y en la separación de hardware y software.
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La Lógica Borrosa se puede catalogar
entonces como propia del campo de soft, y se
puede definir como una estructura matemática
ampliada de la lógica convencional, que
permite describir el lenguaje cotidiano con
ductilidad.
Vaguedad del mundo real:
El problema es la vaguedad del mundo real.
El idioma natural abunda con conceptos
inexactos e indistintos, tal como "Juana es
alta," o "Esta muy caluroso hoy", tales
declaraciones son difíciles de traducir en el
idioma preciso sin perder algún valor
semántico: por ejemplo, la declaración "La
altura de Juana es de 152 cm.", no afirma
explícitamente que ella es alta, y la
declaración "La altura de Juana es 1.2
desviaciones estándares sobre la altura para
mujeres de su edad en su cultura", esta
cargada de dificultades. ¿Significaría que una
mujer con 1.1999 desviaciones estándares
sobre la altura para mujeres de su edad es
alta? ¿ A que cultura pertenece, y como son
los miembros en la misma?
Fig1: Ejemplo de conjuntos borrosos para la
variable estatura.
Mientras que podría argumentarse que tal
vaguedad es un obstáculo a la claridad de
significar, únicamente los tradicionalismos
más fieles sostendrían que no hay pérdida de
riqueza de significado cuando las
declaraciones tal como "Juana es alta" son
significados perdidos en un lenguaje. Este es
un caso simple de qué sucede cuando uno
trata de traducir el lenguaje humano en la
lógica clásica.
Tal pérdida no es notada en el desarrollo de
un programa de nómina, quizás, pero cuando
uno quiere preguntas de lenguaje natural, o
"representación de conocimiento" en sistemas
expertos, los significados perdidos por
vaguedad son frecuentemente los mas
buscados y útiles.
La Lógica Borrosa o Difusa (fuzzy logic) se
pronuncia respecto a la complejidad de la
siguiente manera: A medida que aumenta la
complejidad de un sistema, nuestra capacidad
de hacer enunciados precisos y significantes
sobre su comportamiento decrece hasta un
umbral más allá del cual la precisión y la
significatividad (o pertinencia) se vuelven
casi características mutuamente excluyentes.
Se pueden diferenciar dos etapas en la
evolución del conocimiento, un esfuerzo
orientado a conocer aspectos del mundo y un
posterior esfuerzo por conocer aspectos del
propio conocimiento. Se puede suponer que
ésta segunda etapa, en la que nos encontramos
hoy en día, surge a consecuencia de los fallos
de la primera, para delimitar el alcance y
validez del conocimiento adquirido
previamente. Nuestra preocupación no se
centra en la mera adquisición de
conocimiento, sino que, además, se intenta
determinar en qué medida conocemos algo,
qué grado de certeza podemos asignar a
nuestro conocimiento. Hemos desviado
nuestros problemas desde cómo manipular el
mundo a cómo manipular el conocimiento y
su falta o parcialidad.
Se ha calificado a la nuestra como la sociedad
de la información, y se destinan gran cantidad
de recursos a la adquisición, manejo,
procesado, selección, almacenamiento,
distribución, protección, recopilación, análisis
y clasificación de la información, para lo cual
el ordenador resulta una herramienta de gran
ayuda, pero no alcanza, el mundo es infinito,
oscuro, opaco, caótico, y por tanto sus
variables también. El orden es lo atípico.
La gran cantidad de información de que
disponemos, unida al grado de incertidumbre
que lleva asociada, constituye la base de
muchos de los problemas actuales: la
complejidad de su tratamiento.
Desde comienzos de los 80 se han realizado
diferentes avances orientados a la
construcción de una teoría general de la
información. Dentro de ésta se incluyen,
además de la teoría clásica de conjuntos y de
la teoría de la probabilidad, otras como la
teoría de conjuntos borrosos, la teoría de la
posibilidad y la teoría de la evidencia.
Con las nuevas teorías se ha conseguido
romper la relación única que existía entre
incertidumbre y teoría de la probabilidad, y se
ha pasado a considerar la incertidumbre en los
términos mucho más genéricos de la teoría de
conjuntos borrosos y de medidas borrosas.
Además, ha quedado demostrado que la
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incertidumbre puede manifestarse en
diferentes formas o, dicho de otro modo, que
existen diferentes tipos de incertidumbre y
que en la teoría de la probabilidad sólo se
manifestaba una de ellas.
Los tres tipos de incertidumbre identificados
con estas cinco teorías incluidas en la teoría
general de la información son los siguientes:
-Borrosidad: resultante de la existencia de
conjuntos borrosos, con límites vagamente
definidos.
-Imprecisión o falta de especificidad:
relacionada con el tamaño de conjuntos de
alternativas.
-Discordia: producida por conflictos entre
varios conjuntos de alternativas.
La imprecisión y la discordia pueden
considerarse como diferentes modos de
ambigüedad, asociando esta última con
cualquier situación en la que no quede clara la
alternativa correcta de un conjunto de ellas.
Por otro lado, la borrosidad es diferente de la
ambigüedad, y se produce cuando existen
conceptos cuyos límites no están
perfectamente determinados.
Fig2: Diferencias de vaguedad del mundo
real
Origen e historia de los sistemas borrosos
Esta lógica fue inicialmente desarrollada por
Peirce, en el siglo pasado, y luego de forma
independiente por Lukasiewicz. Es como la
lógica de las funciones veritativas, con la
particularidad de admitir tres o más de esos
llamados valores veritativos, en vez de
limitarse a verdadero y falso. En la década del
´20 Bertrand Russell se refería a la lógica
polivalente con la palabra “vaga”; decía:
“Todo es vago en un grado del que no te das
cuenta hasta que no intentas precisarlo”, por
lo que Russell se convirtió en el “abuelo” de
la lógica borrosa. Asimismo, por el año ´37,
el filósofo cuántico Max Black publicó un
artículo “Vagueness: An exercise in Logical
Analysis” que, pese a su enorme importancia
en el estudio de la vaguedad del mundo real,
no logró llamar la atención. Finalmente, en
1965, el ingeniero Lofti Zadeh, iraní educado
en Azerbaiján, publica su artículo “Fuzzy
Sets” o “Conjuntos Borrosos”, cuando era
profesor jefe en la Universidad de California,
en Berkeley. Luego el artículo se tranforma
en un libro en el año 1987, cuando publica
“Fuzzy Sets and Applications”.
La precisión de las matemáticas adeuda su
éxito en gran parte a los esfuerzos de
Aristóteles y los filósofos que lo precedieron.
En sus esfuerzos para idear una teoría concisa
de la lógica, y luego de la matemática, se
postularon los llamados "Derechos de
Pensamiento". Uno de estos, el "Derecho de
los medios excluidos”, dice que cada
propuesta debe o ser Cierta o Falsa.
Aun cuando Parmínedes propuso la primera
versión de esta ley (alrededor 400 A.C.) había
objeciones inmediatas y fuertes: por ejemplo,
Heráclitus propuso que las cosas podrían ser
simultáneamente Ciertas y no Ciertas.
Era Platón quien colocó el fundamento para
lo que llegaría a ser lógica difusa, indica que
había una tercera región (más allá de Cierta y
Falsa). Otros filósofos más modernos
continuaron notablemente sus pensamientos,
Hegel y su dialéctica hegeliana de los tres
momentos y otros filósofos contemporáneos,
ligados al materialismo y alejados de la
categorización idealista.
Pero fué Lukasiewicz quien primero propuso
una alternativa sistemática a la lógica bi–
valuada de Aristóteles.
A finales del siglo XIX el matemático alemán
George Cantor, inició el estudio y la
aplicación de la Teoría de Conjuntos, punto
de partida de la matemática moderna: “A una
colección de objetos, se le llama conjunto, y
los objetos individuales de dicha colección se
dice que son elementos del conjunto o que
pertenecen al conjunto”.
Fig3: Diferencias entre Lógica Clasica y
Difusa
En los comienzos de los años 1900,
Lukasiewicz describió una lógica tri-valuada,
conjuntamente con las matemáticas para
acompañarlo.
El tercer valor que él propuso puede
mejorarse y se traduce como el término
"posible," y él asignó un valor numérico entre
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Cierto y Falso. Eventualmente, él propuso
una notación entera y el sistema axiomático
desde el cual propuso derivar las matemáticas
modernas.
Luego, él exploró lógicas cuatro-valuadas,
lógicas cinco-valuadas y entonces declaró
que en principio nada había para prevenir la
derivación de una lógica infinita-valuada o
multi-valuada.
Knuth también propuso una lógica tri-
valuada parecida a Lukasiewiczs. Su
conocimiento, aparentemente inspirado por
Lukasiewiczs, utilizó la gama entera [-1, 0,
+1] más bien que [0, 1, 2]. Sin embargo, esta
alternativa fracasó en su búsqueda de
aceptación, y pasó a una oscuridad relativa.
En 1965, Lofti Zadeh, profesor de Ingeniería
Eléctrica y Ciencias de la Computación, de la
Universidad de Berkeley, basándose en el
trabajo de Lukasiewicz, introduce la Lógica
Difusa basada en una Teoría de Conjuntos
Difusos, donde un elemento no
necesariamente pertenece o no pertenece a un
conjunto, sino que hay un continuo de
"grados de pertenencia ". Esta teoría propuso
hacer una función de membresía o
pertenencia operando sobre la gama de
números reales [0.0, 1.0]. Las operaciones
nuevas para el cálculo de la lógica se
propusieron, en un principio como
generalización de la lógica clásica.
Fig4: Operaciones lógicas difusas
No fue hasta 1973 que Zadeh no presentó la
teoría básica de los controladores borrosos.
Aunque el trabajo de Zadeh fue recibido muy
fríamente, especialmente en Estados Unidos,
a partir de él otros investigadores comenzaron
a aplicar la lógica borrosa a diversos
procesos. Así, fue que E. Mamdani, aplicó la
lógica borrosa por primera vez a un sistema
de control de vapor, y se inauguró una época
de aplicaciones y desarrollos difusos que se
han venido sucediendo en muy numerosas
ocasiones.
En Estados Unidos (y Europa) solamente se
empezó a dar importancia a la lógica borrosa
cuando desde Japón empezó a llegar
información sobre numerosas aplicaciones
prácticas. A partir de entonces, empresas
norteamericanas como NASA, Boeing, Ford,
Rockwell o Bell comenzaron a aplicar la
lógica borrosa.
Modelado y Simulación de Sistemas Borrosos
Estas formulaciones imprecisas y vagas han
sido frecuentemente subestimadas en aras de
la exactitud y la precisión, abordándolas
mediante modelos matemáticos que intentan
describir la vaguedad e imprecisión inherente
a los sistemas económicos por medio de
técnicas de la estadística.
Un sistema es un modelo que caracteriza un
tipo apropiado de relación entre entidades
abstractas. El término “relación” es utilizado
aquí en general para representar no sólo el
concepto bien definido de relación
matemática, sino a una clase más amplia de
ideas tales como restricción,
interdependencia, estructura, cohesión y
similares. El modelado de sistemas es, en
general, el conjunto de actividades, métodos y
técnicas mediante las cuales se aborda la
construcción de sistemas que sean modelos
adecuados de algún aspecto de la realidad.
Un modelo de un sistema debe contener un
conjunto de variables descriptivas, cada una
con valores en un cierto espacio o dominio,
junto con un conjunto de relaciones, que
establecen entre otras cosas un conjunto de
restricciones que deben cumplirse para
cualquier asignación de valores a las variables
descriptivas. Pueden definirse diferentes
modelos de un mismo sistema, cambiando las
variables descriptivas, los espacios de valores,
y las relaciones involucradas. Cada uno de
estos modelos podía representar una visión
distinta del mismo sistema mostrándonos
diferentes aspectos del mismo o distintos
niveles de abstracción.
Dada la admiración histórica por lo preciso,
riguroso y cuantitativo en contraposición a lo
difuso, inexacto, no riguroso y cualitativo, no
ha de sorprender el éxito que los
computadores han tenido en el uso de los
métodos cuantitativos de la mayoría de las
ciencias. Indiscutiblemente las computadoras
se han mostrado muy eficientes en relación a
los sistemas mecanicistas, esto es, aquellos
sistemas inanimados cuyo comportamiento se
rige por las leyes de la física, mecánica,
química y el electromagnetismo.
Desafortunadamente no se puede decir lo
mismo para los sistemas que involucran la
actuación humana, los cuales
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tradicionalmente se resisten al análisis
matemático clásico y a la modelización
cuantitativa, dado que tienen dos
características que hacen difícil o
simplemente imposible su tratamiento
cuantitativo:
a) El razonamiento y la toma de decisiones de las personas se suelen llevar acabo
empleando el lenguaje natural, que juega un
papel fundamental como mecanismo de
expresión y definición dentro de las ciencias
sociales. Esto aporta una vaguedad o
incertidumbre propia del lenguaje natural que
los modelos matemáticos no pueden expresar
en toda su plenitud.
b) La complejidad de los sistemas abordados impiden una formulación matemática exacta.
Esta característica viene expresada en el
principio de incompatibilidad expresado por
Zadeh. Este principio dice que una gran
precisión en el modelo de un sistema es
incompatible con su capacidad para manejar
una complejidad grande. En otras palabras, la
complejidad de un sistema mantiene una
relación inversa con la exactitud con la que
podemos determinar dicho sistema.
Una forma de abordar problemas con estas
características es la utilización del
denominado Razonamiento Aproximado
donde los modelos dejan de ser cuantitativos
para transformase en modelos cualitativos.
Estos modelos cualitativos intentan capturar
el razonamiento humano mediante el uso de
relaciones causa-efecto expresada en términos
lingüísticos o vagos. La teoría de los
conjuntos difusos formulada por Zadeh en su
trabajo “Fuzzy Sets” y posteriormente
completada con sus aportes del concepto de
variable lingüística, es el intento de introducir
un marco de trabajo bien definido para el
tratamiento de estos modelos cuantitativos en
donde los términos difusos, vagos e
imprecisos son fundamentales.
En las últimas décadas el uso de estos
modelos ha sufrido un gran auge, debido a los
increíbles resultados obtenidos en distintos
campos de la ciencia. Se ha de destacar su uso
dentro de la ingeniería y más concretamente
en el control industrial. Estos sistemas se han
beneficiado del uso del razonamiento
aproximado permitiendo abordar el control de
sistemas complejos, que tradicionalmente
eran tratados de forma exacta con complejas
ecuaciones matemáticas..
La idea que subyace en todas estas técnicas
consiste en extraer los conocimientos que el
experto posee para identificar una situación
concreta del estado del sistema y establecer la
acción adecuada que se ha de realizar. Debido
a la complejidad de los sistemas estas
situaciones o estados son expresados en
términos lingüísticos o vagos. Por esta razón
el uso de los conjuntos difusos, variables
lingüísticas y en general los mecanismos de
representación utilizados por el Razonamiento
Aproximado se muestran adecuados para su
modelización.
En general la creación de estos modelos
difusos se realiza expresando en forma de
regla lingüística el conocimiento deductivo
que emplea el experto. Este puede hacerse
mediante complicadas técnicas matemáticas
(Matrices Max-Min, diagramas de centroide
para el calculo de premisas y de ingeniería del
conocimiento), pero más modernamente
gracias al uso de las computadoras, así como
también mejoró la potencia de cálculo y el
almacenamiento de datos, originando la
proliferación de técnicas inductivas para la
obtención de tales modelos de sistemas a
partir de datos conocidos o aprendizaje
inductivo.
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7.5
Fig5: Ejemplo de calculo manual a partir de
matrices Max-Min y de diagramas de
centroide para el calculo de premisas.
Este enfoque inductivo ha posibilitado la
creación de modelos para los cuales ya no es
necesario disponer de expertos que nos
proporcionen el conocimiento sobre los
mismos, sino su conocimiento plasmado en
reglas de inferencia. Estas reglas, se asociarán a cada una de las posibles combinaciones de las entradas,
generando un valor de salida. Es posible
describir esta base de reglas con el uso de una
memoria asociativa borrosa o FAM,
utilizamos las abreviaturas ya conocidas {NG,
NP, Z, PP, PG}, para denotar {Negativo
Grande, Negativo Pequeño, Cero, Positivo
Pequeño, Positivo Grande} y la ilustramos
mediante un cuadro un poco mas acotado
como es la FAM.
Fig6: Matriz FAM de reglas de inferencia
A modo de ejemplo, las dos siguientes reglas
pueden extraerse de la FAM: RI : Si o es Z y w es Z Entonces F es Z
R2: Si o es PP y w es NP Entonces F es
NP
Estas técnicas se emplean en la construcción
de modelos, y más concretamente, en la
construcción de modelos difusos o vagos que
representen hipótesis devenidas en reglas de
inferencia, las cuales son enfocadas en el
sentido del razonamiento aproximado y la
relación causa-efecto con el objetivo de
identificar los estados del sistema a partir de
un conjunto de valores conocidos del mismo.
Fig7: Ejemplo de modelo computrizado
usando AB-Flex
Modelado de Sistemas borrosos:
Un “sistema” puede visualizarse como el
conjunto de "relaciones", en el sentido más
amplio de la palabra, entre unas variables de
entrada y otras variables de salida. Estas
relaciones provocan el cambio temporal de
los valores de las variables de salida al
modificarse los valores de las variables de
entrada, constituyendo un modelo
multivariado.
Esquemáticamente un sistema se representa
mediante una “caja negra” donde
encontramos variables de entrada que
introducen sus valores en la misma y
variables de salida que toman sus valores de
ella.
S I S T E M A
E N T R A D A S A L ID A
Fig8: Sistema de caja negra y Modelo
Computarizado de variables difusas entrada-
intermedias- salida difusas en FuzzyTech.
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Características como el tipo de valores de las
variables de entrada y salida, el número de
éstas, su dependencia del tiempo, la
retroalimentación de las salidas hacia las
entradas, etc., originan una multitud de
clasificaciones de los sistemas.
De igual manera, los valores que toman las
variables, tanto las de entrada como las de
salida, pueden clasificarse en dos grandes
categorías: cuantitativos, cuando los valores
de las variables son numéricos, o cualitativos
cuando los valores de las variables no son
numéricos, que originan nuevas categorías de
sistemas. En ambos casos se
deberá llevar a estos valores a un calor difuso,
es decir, lingüístico y por tanto cualitativo en
el ámbito de los conjuntos difusos del
modelo.
Un objetivo de la ciencia es la definición de
modelos de los sistemas existentes en la
realidad.
Un modelo es la abstracción y simplificación
de un sistema real, que sintetiza de alguna
forma las variables y sus relaciones más
significativas. Este proceso de abstracción
que se produce en un modelo se realiza por
dos motivos: el primero de ellos es la
comprensión del sistema y de los fenómenos
asociados al mismo, el segundo, posibilitar su
manipulación para alcanzar algún fin
concreto.
Las relaciones que unen las variables de
salida con las variables de entrada se pueden
modelar de muy diversas formas; entre ellas
destacan aquéllas que utilizan mecanismos
formales para su representación, como pueden
ser las funciones matemáticas y lógicas.
Cuando un modelo se expresa mediante una
función matemática, lo que se trata de
describir en términos precisos es la relación
existente entre los valores de entrada y salida.
Estos modelos matemáticos han de estar
descritos sobre variables con valores
cuantitativos, en cuyo caso su interpretación
es inmediata. Sin embargo, cuando los valores
de las variables no son numéricos es
necesario un proceso de abstracción anterior
para trasladar los valores cualitativos a unos
valores cuantitativos.
Otra forma de describir un modelo es
mediante relaciones lógicas, donde los
elementos que utilizamos son proposiciones
lógicas que unimos mediante conectivas, para
formar nuevas proposiciones. La
interpretación de estos modelos lógicos se
enmarca dentro de la aceptación de un
sistema de deducción definido mediante un
conjunto de axiomas. Este tipo de modelo ha
tenido un gran auge en los últimos 50 años,
años en que ha proliferado la representación
lógica fundamentada en el concepto de regla
lógica, que tiene la forma "Si A entonces B",
basada en la interpretación de una implicación
que permite una fácil identificación de una
relación causa-efecto de los valores de
entrada sobre los valores de salida del
sistema.
En la mayoría de los actuales sistemas
expertos se presenta este problema: es
necesario representar en la máquina los
conocimientos y procedimientos inciertos e
imprecisos que utilizan los expertos humanos
para resolver problemas, y para ello se
adoptan normalmente técnicas ad hoc, aunque
existen intentos teóricos para introducir en la
lógica formal la imprecisión y subjetividad
característica de la actividad humana, como
es en el caso de la lógica borrosa.
Fig.9: Matriz de reglas difusas IF-THEN en
el entorno computarizado FuzzyTech.
Parece claro que el conocimiento humano se
basa en apreciaciones tanto de naturaleza
probabilística como de tipo subjetivo o
particular, que hacen necesario trabajar
simultáneamente con probabilidades y con
posibilidades para modelar de forma
adecuada este conocimiento. Por ejemplo, en
medicina es frecuente encontrar reglas
probabilísticas como "la droga X provoca
vómitos en un 2 por 1000 de los casos",
basadas en un estudio previo de pacientes a
los que se ha suministrado dicha medicina.
Sin embargo, reglas como "una persona es
atractiva si tiene buena presencia y es
divertida e inteligente", están basadas en
apreciaciones más o menos subjetivas sobre la
atracción de las personas. Por tanto, es
deseable utilizar un modelo en el que se
puedan manipular conjuntamente ambos tipos
de incertidumbre.
Sistemas de control borroso(FLC):
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Hay que señalar que dentro de los sistemas
borrosos se incluyen diversas teorías, como la
teoría de conjuntos borrosos, extensión de la
teoría de conjuntos clásica, o la lógica
borrosa, que puede ser considerada una
ampliación de las lógicas n-valuadas
propuestas por Lukasiewiez en 1930, y que
son, a su vez, extensión de la lógica tri
valuada (verdadero, falso e indeterminado).
No obstante, quizás la principal aplicación
actual de la lógica borrosa sean los sistemas
de control basados en lógica borrosa o
sistemas de control borroso, que utilizan las
expresiones de la lógica borrosa para formular
reglas orientadas al control de sistemas.
Dichos sistemas de control borroso pueden
considerarse una extensión de los sistemas
expertos, pero superando los problemas
prácticos que éstos presentan en el
razonamiento en tiempo real, causados por la
explosión exponencial de las necesidades de
cálculo requeridas para el análisis lógico
completo de las amplias bases de reglas que
manejan.
Adelantaremos que este control de sistemas
puede ser realizado a diferentes niveles. En el
nivel inferior, un controlador borroso puede
realizar el control en bucle cerrado de una
determinada magnitud física del sistema, con
el fin de mantenerla en tomo a un valor de
referencia. A modo de ejemplo, un
controlador de este tipo puede decidir la
potencia que se ha de suministrar al sistema
de calefacción de una habitación para
mantener la temperatura en un valor de
referencia (por ejemplo, 21°C), utilizando
como información la temperatura actual en la
habitación y en el exterior de la casa. Por otro
lado, aplicado a los niveles superiores de
planificación, un controlador puede aconsejar
los grados de almacenamiento necesarios para
mantener la producción prevista, con los
mínimos costes y teniendo en cuenta los datos
históricos.
Estos métodos de control pueden aplicarse
también en brazos articulados y vehículos
autónomos, en los cuales los modelos
matemáticos significativos son muy
complejos. En muchos de estos casos interesa
combinar las propiedades de un control
basado en el modelo del sistema con el de
reglas heurísticas, las cuales pueden
emplearse para seleccionar o ajustar
automáticamente sus parámetros. Asimismo,
las técnicas de razonamiento aproximado
resultan interesantes para los niveles
superiores de control y planificación de robots
cuando el entorno no es conocido de forma
precisa.
Para desarrollar estos sistemas de control se
precisan herramientas de diseño de
controladores que faciliten la adquisición de
conocimiento y el análisis del sistema de
control resultante, incluyendo las propiedades
dinámicas de estabilidad y robustez.
En caso contrario, el diseño puede convertirse
en un proceso muy tedioso, y no garantizarse
el comportamiento correcto del sistema de
control.
En la década del 60 se creía que en los años
venideros el hombre llegaría a construir
máquinas "pensantes", sin embargo, pasadas
tres décadas no se ha podido cumplir con esta
meta, y aún los computadores no logran
simular el razonamiento de los humanos
porque están facultados para trabajar con
matemáticas precisas, mientras el mundo real
está lleno de imprecisión e incertidumbre.
Este dilema puede afrontarse desde dos
puntos de vista. Uno es asumir que el
problema está en el método de control, y por
tanto la solución es aplicar más matemática.
El otro punto de vista consiste en aceptar que
la matemática es el problema, y es allí donde
aparece la lógica difusa. En efecto, la lógica
difusa encuentra que en el mundo real son
muy escasos los conjuntos no difusos o
convencionales. Por ejemplo, el conjunto de
los mamíferos encuentra un problema al tratar
con el ornitorrinco. La lógica Difusa no tiene
que tratar con este tipo de excepciones debido
a que permite una pertenencia parcial a un
conjunto.
A partir de la Teoría de Conjuntos se
desarrolló la lógica binaria, soporte
matemático de los sistemas digitales.
Similarmente, la Teoría de Conjuntos Difusos
ha desarrollado sistemas de control
electrónico, procesadores, coprocesadores,
tarjetas y computadores. Y la implementación
puede llevarse a cabo exactamente igual a la
lógica binaria.
Sistemas basados en lógica difusa pueden
controlar más adecuadamente procesos que
estén gobernados por reglas intuitivas que
difícilmente puede expresarse
matemáticamente. Por ejemplo, en el control
de un ascensor puede determinarse una
desaceleración gradual cuando el ascensor
está próximo a su destino.
La gran potencia de esta metodología
programable se debe a la posibilidad de
expresar operaciones y controlar las reglas del
sistema mediante palabras de uso cotidiano.
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Volviendo al ejemplo anterior, podría
programarse: SI esta cerca a un piso Y hay
orden de parar ENTONCES disminuir la
velocidad. En este caso una entrada al sistema
de control sería la posición del ascensor, y
como "cerca" es un conjunto difuso, el valor
de verdad de la premisa, y por tanto el de la
velocidad varía de acuerdo a dicha posición.
La Lógica Difusa elimina los altos contenidos
de matemática y física de un proceso y va
directo al nivel en que el sistema trabaja, esto
permite aproximarse intuitivamente a la
solución de un problema mediante la
formulación de reglas.
La forma de expresar las reglas de operación
mediante palabras permite controlar procesos
sencillos con una decena de reglas, y procesos
complejos con 30 o 40, reduciendo
considerablemente la cantidad de código de
programación, y por tanto el tiempo de
diseño, el tiempo de desarrollo de un
prototipo, la cantidad de memoria para
almacenarlo, etc.
Además puede implementarse en software
haciendo uso de herramientas tipo CASE, que
generalmente generan código en lenguaje C o
en ensamblador para su uso en
microcontroladores convencionales;
convirtiendo al control difuso en una
alternativa más apropiada y económica.
Otra ventaja del control difuso es la fácil
modificación que puede llevarse a cabo
cambiando algunas premisas y operaciones o
adicionando reglas (el criterio de
comportamiento del sistema va implícito en
las reglas), mientras en un sistema
convencional, un pequeño cambio requiere de
la derivación completa de nuevas ecuaciones.
El control difuso no necesita de la etapa de
obtención del modelo matemático del
proceso.
Descripción de la estructura y procesos de un
sistema de control borroso
Los sistemas expertos de control borroso
basados en reglas, conocidos como
controladores borrosos o FLC (Fuzzy Logic
Controllers), o también sistemas de inferencia
borrosa o FIS (Fuzzy lnference Systems, FIS),
son sin duda la aplicación más extendida de la
lógica borrosa.
Fig10: Estructura del controlador (el núcleo
FLC es el controlador borroso)
Para controlar un proceso o sistema se hace
uso de un módulo controlador, que recibe
como entradas una o varias variables de
control, llamadas generalmente referencias,
R, y una o varias variables de salida del
propio proceso, S, produciendo como salida
una o varias variables, que se conocen como
actuadores A. Normalmente, el objetivo del
control es mantener R = S. Por ejemplo, en el
caso de una calefacción doméstica, el
controlador recibe una consigna de
temperatura que fija el usuario, y mide la
temperatura de la habitación por medio de un
sensor. En función de los valores de estas dos
entradas, el controlador de temperatura
conecta o desconecta el sistema de
calentamiento, si la calefacción es eléctrica,
actuando sobre los radiadores de cada
habitación, y si es de gas o fuel, encendiendo
o apagando el quemador.
La estructura típica de un controlador basado
en un sistema borroso consta de un primer
bloque que realiza un preprocesado de las
variables de entrada, que proporciona el
vector de entradas al controlador borroso o
FLC. El controlador borroso aplica la entrada
que recibe a la base de reglas para obtener la
salida. Finalmente, esta salida puede requerir
un procesado final (post procesado) con el fin
de adecuarla al proceso que se ha de
controlar. El tipo de preprocesado y post
procesado determina la clase de controlador, e
influye de forma considerable en sus
propiedades.
La estructura interna de un controlador
borroso o FLC consta de un primer elemento,
llamado borrosificador, realiza la conversión
de valores discretos a términos borrosos. Su
salida es utilizada por el dispositivo de
inferencia borrosa para aplicarla a cada una
de las reglas de la base de reglas, siguiendo el
método de inferencia seleccionado.
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Fig. 11: Estructura de un controlador
borroso o FLC
En términos generales y resumiendo el uso
de técnicas difusas para el control automático,
trata de imitar el comportamiento consciente
de un operador humano, controlando procesos
no-lineales complejos o plantas de producción
las cuales difícilmente pueden ser modeladas
por reflexiones físico-matemáticas. Estas
circunstancias deshabilitan el diseño
sistemático de un controlador basado en
modelos convencionales. Ejemplos de esta
clase de procesos son procesos de producción
biotecnológicos, procesos químicos,
procesamiento de imágenes, plantas de
tratamiento de aguas residuales, entre otros.
En un sistema experto de control borroso, el
proceso de inferencia es una combinación de
cuatro subprocesos, que se ampliará más
adelante en la construcción del prototipo:
*Borrosificación o Fuzzificación: La primer
tarea de un controlador Difuso es la
traducción de las entradas numéricas en
variables lingüísticas las cuales van a ser
posteriormente utilizadas, etiquetando el valor
crisp de la variable de entrada (variable
numérica) con un término lingüístico y
determinando el correspondiente grado de
pertenencia, esto es llamado fuzzificación. Se
asume que la variable de salida y puede ser
medida en un control estándar de lazo
cerrado, en los siguientes pasos solo las
correspondientes variables lingüísticas con
términos como negativo grande, negativo
pequeño, etc. serán procesados. Por tanto es
necesario que se definan funciones de
pertenencia para la salida y. Este es el proceso
por el que se aplican las funciones de
pertenencia definidas en las variables de
entrada sobre los valores reales de los
atributos, para determinar el grado de verdad
de las premisas de cada regla. La
determinación de los grados de pertenencia
suele realizarse mediante métodos empíricos.
Comprende el cómputo de los grados de
Membresía de los valores de entrada respecto
a las funciones de Membresía definidas para
las entradas:
Fig12: Grados de pertenencia respecto a la
función de Membresía Sospechoso (25) en la
variable de salida Nivel de Acceso Indebido,
de acuerdo a los valores precedentes de las
variables de entrada.
El grado de Membresía es un número entre 0
y 1 que representa el grado en donde un valor
concreto es compatible con la función de
Membresía.
*Inferencia: De acuerdo con las definiciones
usadas en inteligencia artificial, la
determinación de conclusiones o la
generación de hipótesis basados en el estado
de una entrada es llamado inferencia. Para la
operación del control en lazo cerrado, esto
significa, que las reglas definen las
dependencias entre los valores lingüísticos de
entrada y los valores lingüísticos de salida. El
resultado una variable manipulada que varia
de acuerdo a una situación de entrada.
Principalmente los componentes de la
inferencia imitan las estrategias de un
operador humano, pero estas acciones
simbólicas de control no pueden ser usadas
para una planta real, a menos que la variable
lingüística obtenida sea defuzzificada.
A partir del valor de verdad calculado para las
premisas de cada regla se calcula el de la
conclusión de la misma. Este resultado es un
subconjunto borroso aplicable a cada variable
de salida de cada regla. Es frecuente hablar de
inferencia de tipo MAX-MIN o de tipo
SUMA-PRODUCTO, que deben interpretarse
como la combinación de una composición
MAX con una inferencia MIN, o una
composición SUMA con una inferencia
PRODUCTO, usando esta división en
subprocesos.
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Una regla difusa es una sentencia if-then que
describe el comportamiento de salida del
controlador como una función de las entradas.
Por ejemplo: 1.00 if nivel is bajo and temperatura is not alta then
interruptor is prendido, válvula is abriendo
Cada regla en A-B Flex consiste en tres partes
básicas: El peso de la regla (1.0), la
preposición y la conclusión. 1.0 - if nivel is bajo and temperatura is not alta
(preposición o antecedente) then interruptor is
prendido, valve is abriendo (conclusión o
consecuente)
El antecedente es la parte de la regla que
consiste en una palabra seguida por uno o más
preposiciones difusas combinadas con
operadores difusos. La conclusión es la parte
de la regla que consiste en una palabra
seguida por una o mas proposiciones difusas
combinadas con un operador. Algunos
operadores son: is - El operador de evaluación del grado de
Membresía.
is not - El complemento del operador de evaluación
del grado de Membresía.
and - El operador conjunción.
or - El operador disyunción.
Evaluación del antecedente: Los operadores
difusos, si existiesen, son aplicados (de
acuerdo a su definición, precedencia y
asociatividad) a las proposiciones
mencionadas en el antecedente. El resultado
es multiplicado por el peso dando el grado de
llenado de la regla (DOF, degree of fill).
Evaluación de la conclusión: Las funciones de
membresía referenciadas en las proposiciones
difusas de la conclusión de una regla son
aplicadas al grado de llenado de todas las
reglas haciendo referencia a la función de
membresía en sus conclusiones.
Fig13: Reglas difusas y activacion de algunas
de ellas, según valor de las variables de
entrada.
*Composición: se combinan los subconjuntos
borrosos obtenidos para las variables de salida
en un único subconjunto borroso para cada
variable. Para ello se suele usar una
composición de tipo MAX o de tipo SUMA.
Se puede asumir a modo de ejemplo (elección
del experto) que la función minimum es usada
como operador and, y la función maximum es
usada como operador or, obteniendo los
grados de membresía para los valores de
entrada: DOF regla1 = 0.3 * MIN( 0.25, 0.36 ) = 0.075 DOF regla2 = 1.0 * MAX( 0.0, MIN( 0.6, 0.36) ) = 0.36
Hay dos reglas con la misma proposición
difusa en su conclusión, por lo tanto el
operador or debe ser aplicado al DOF regla1 y
DOF regla2. El grado de membresía para el
ejemplo anterior, de los valores de la variable
de salida respecto a la función de membresía
es MAX( 0.075, 0.36 ) = 0.36 .
*Desborrosificación o Desfuzzificación: Es el
proceso de llevar los resultados simbólicos
obtenidos a valores que puedan ser utilizados
para que las acciones de control sean
activadas.
A veces es útil examinar los conjuntos
borrosos resultantes del proceso de
composición, aunque otras veces se necesita
convertir el valor borroso en un valor no
borroso, para lo que se aplica un proceso de
desborrosificación. Dos de las técnicas más
usadas de desborrosificación son la del
CENTROIDE y el PESOS DE CENTROIDE,
aunque existen diferentes variantes de ellas. El método del centroide es un método de
defuzzificación que calcula los valores de
salida como un peso de promedios de los
centroides de cada función de membresía
definida para las salidas. Los factores de peso son grados de membresía de las
correspondientes funciones de membresía. El método de pesos de centroide es un método
de defuzzificación que calcula los valores
instantáneos de salida como pesos del
promedio del centroide de las funciones de
membresía definidas para la salida. Los
factores de peso son productos del grado de
membresía y del área total de la
correspondiente función de membresía. En este paso, estos métodos son usados para
derivar una salida concreta desde los grados
de membresía respecto a las funciones de
membresía definidas para una salida. Una salida es un valor concreto, una instantánea
que es calculada por el controlador difuso y
usada luego como valor de entrada
(retroalimentación del sistema) en
combinación con algún otro elemento del
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controlador (demas valores de las variables de
entrada, si cambiaron o no en la nueva
iteración).
En los sistemas difusos de navegación
autónoma, es mas evidente visualizar como
una variable de salida como la aceleración,
cambia todas las variables de entrada por
cinemática, como ser velocidad, direccion,
etc.
Fig.14: Retroalimentación de un sistema
difuso de navegación autónoma.
Aporte Una importante ventaja de los sistemas
difusos es que gracias a la simplicidad de los
cálculos requeridos (sumas y comparaciones,
fundamentalmente) pueden utilizarse en la
construcción de sistemas de control baratos y
rápidos, con lo que pueden implementarse en
sistemas específicos de diversas ramas de la
industria.
Este es uno de los motivos fundamentales del
hecho constatado de la existencia en la
actualidad de muchas aplicaciones prácticas
en funcionamiento basadas en lógica difusa.
Por otro lado se pretende demostrar como
aporte, la fiabilidad del sistema frente al
control humano, evitando posibles errores
imprevistos, siendo también más preciso y
rápidamente adaptable a los cambios que se
proponen en el ambiente de trabajo.
Discusión
Mejoras posibles a los sistemas difusos
A grandes rasgos, y situándonos en el detalle
del controlador difuso, se pueden mencionar
las siguientes propuestas de mejora en
escenarios futuros sobre el diseño de
aplicaciones de lógica difusa:
- Utilizar redes neuronales artificiales y
algoritmos genéticos para la definición de la
base de reglas lingüísticas y para su
evaluación.
- Mezclar funciones de membresía triangular
con trapezoidal, o utilizar otra de las formas
conocidas.
- Realizar la definición de funciones de
membresía utilizando técnicas de inteligencia
artificial, tal como algoritmos genéticos.
- Permitir al usuario elegir entre diferentes
métodos de defuzzificación.
El paso inmediato en cuanto a la mejora del
diseño difuso es también un área poco
desarrollada que es la simulación virtual o
computacional, trabajando sobre la
simulación del sistema difuso mediante el uso
de interfases de adquisición de datos con el
fin de proporcionar las lecturas de los
sensores al controlador borroso, utilizando los
puertos de entrada de la misma y utilizar los
puertos de salida de la interfase para las
acciones correctivas y directivas del
controlador.
En términos generales el uso de técnicas
difusas para el control automático, trata de
imitar el comportamiento consciente de un
operador humano, controlando procesos no-
lineales complejos los cuales difícilmente
pueden ser modeladas por reflexiones físico-
matemáticas. Estas circunstancias
deshabilitan el diseño sistemático de un
controlador basado en modelos
convencionales. Mientras algunas decisiones
y cálculos podrían hacerse usando lógica
tradicional, nosotros veremos como los
sistemas difusos afrontan un campo más rico
y más amplio de datos y de manipulación de
datos que los métodos más tradicionales.
Aunque el uso de los modelos matemáticos
proporciona un gran avance dentro de las
ciencias, es previsible que la utilización de
modelos difusos que reflejen el
comportamiento vago e impreciso de los
sistemas complejos y que faciliten la
postulación de teorías en términos lingüísticos
producirá un enorme beneficio a ciencias
como la economía.
Areas de aplicación:
La Lógica Difusa ha sido aplicada en áreas
tan diversas como Control, Medicina,
Biología, Ecología, Economía, Política y más
disciplinas.
Ingenieros japoneses iniciaron el estudio y
aplicación en la década del 70 y hoy se
encuentran a la vanguardia en el diseño con
lógica Difusa; la han incorporado en
electrodomésticos, cámaras fotográficas y
equipos de aire acondicionado, reduciendo
considerablemente su consumo de potencia,
mejorando su eficiencia e introduciendo gran
versatilidad y funcionalidad en dichos
aparatos.
Se enumerarán algunos ejemplos de
aplicaciones prácticas de los sistemas
borrosos, simplemente ilustrando los
diferentes tipos de problemas que en la
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actualidad se abordan mediante el uso de las
técnicas procedentes de la lógica borrosa.
Haciendo un poco de historia, la primera
aplicación práctica operativa de la lógica
borrosa la desarrolló E. Mamdani en Europa,
realizando el control borroso de un sistema de
vapor de una planta industrial. Otra de las
clásicas aplicaciones quizás sea la de Smidth
y otros, que en 1980 aplicaron técnicas de
lógica borrosa al control de hornos rotativos
en una cementera. El control en planta
industrial sigue siendo hoy en día uno de los
campos de aplicación más destacables.
Los sistemas basados en lógica borrosa se
vienen utilizando en aplicaciones procedentes
de diversos campos. Así, en el área médica se
emplea en diagnóstico, acupuntura, análisis
de ritmos cardíacos o arterioestenosis
coronaria. Dentro del apoyo a la toma de
decisiones, otra de las grandes áreas de
aplicación de estos sistemas, se han utilizado,
por ejemplo, en la búsqueda de caminos
críticos en la ejecución de proyectos y
asesoramiento a la inversión, así como en la
constitución de Bases de Datos no
relacionales (difusas).
Otros campos son el Social y el de
Clasificación, con casi nulas aplicaciones en
el primer caso pero con algunas iniciativas
muy útiles en el campo de la clasificación de
patrones complejos, como los de detección de
intrusos en redes de computadoras.
Sin duda, el principal campo de aplicación de
la lógica borrosa es el control a partir del
empleo de las expresiones de la lógica
borrosa para formular reglas orientadas al
control de sistemas. Dichos sistemas de
control borroso pueden considerarse una
extensión de los sistemas expertos, pero
superando los problemas que éstos presentan
para el razonamiento en tiempo real,
ocasionados por la explosión exponencial de
las necesidades de cálculo requerido para un
análisis lógico completo de las amplias
combinatorias posibles de las reglas de las
bases que éstos manejan.
En el campo de control de sistemas en tiempo
real, se llegó al extremo de confianza en la
tecnología tal, que se destaca el control de un
helicóptero por órdenes pronunciadas de viva
voz y el control con derrape controlado de un
modelo de coche de carreras. Dentro del
sector del automóvil existe gran número de
patentes sobre sistemas de frenado ABS y
cambios de marcha automáticos.
El área de la aparatos de consumo masivo es
otra de las más destacables, hasta el punto de
que no es raro encontrarse con propaganda
del tipo “Incluye inteligencia artificial fuzzy”
en catálogos de electrodomésticos (por
ejemplo, en las cámaras de vídeo Hitachi). En
este sector se ha diseminado un buen número
de aplicaciones neuroborrosas, como en
lavadoras de ropa (Matsushita, Hitachi,
Siemens), tostadoras de pan, controles de
calefacción y aire acondicionado.
Para el control de maquinaria, destaca el ya
clásico control de frenado del metro de
Sendai (Japón), realizado por Hitachi, y que
funciona desde Julio de 1987. Se han aplicado
sistemas borrosos en el control de una
máquina de perforación de túneles y en el
control de ascensores (Mitsubishi-Elec. ,
Hitachi, Fuji Tech) y grúas pendulares para
contenedores (Hitachi). Se han aplicado
también al procesado de imágenes y
reconocimiento de caracteres; por ejemplo en
un sistema que reconoce los números de los
cheques bancarios.
En España, la Universidad de Zaragoza
desarrollo un robot autónomo controlado con
reglas borrosas bautizado PILAR.
Son varias también las soluciones difusas para
controlar la temperatura y humedad relativa
en invernaderos, calderas y edificios
inteligentes.
Mención especial merece el interés del mundo
empresarial japonés en la aplicación de la
lógica borrosa en la industria y en aparatos de
consumo, ya que recién en Estados Unidos y
Europa se empezó a dar importancia a la
lógica borrosa una vez que desde Japón
empezó a llegar abundante información sobre
numerosas aplicaciones prácticas de esta
técnica, desarrolladas y comercializadas por
compañías japonesas.
Fusión con otras tecnologías:
Para resolver problemas complejos, como los
pertenecientes a un entorno industrial o a
muchos otros entornos (economía y finanzas,
medicina, etc.), con frecuencia la solución
óptima consiste en una inteligente
combinación de diversas técnicas, cada una
de las cuales debe ser aplicada a aquel aspecto
parcial del problema que mejor se adecue.
En este sentido, los sistemas borrosos se
aplicarán especialmente allá donde los
comportamientos no lineales sean
importantes. Cuando no se posea un modelo
suficientemente bueno, pero sin embargo, se
disponga de un conjunto de reglas
proporcionadas por los expertos en un
determinado tema, el empleo de sistemas
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basados en lógica borrosa puede ser
tremendamente útil.
Dichos sistemas de control borroso pueden
considerarse una extensión de los sistemas
expertos, pero superando los problemas
prácticos que éstos presentan en el
razonamiento en tiempo real para el análisis
lógico completo de las amplias bases de
reglas que manejan.
Estas nuevas técnicas se inspiran en las
soluciones que la naturaleza ha encontrado
durante millones de años de evolución a
numerosos problemas tecnológicos que
involucran el tratamiento de cantidades
masivas de información, redundante,
imprecisa y ruidosa, problemas a los que en la
actualidad se enfrenta el ser humano (visión,
habla, control en ambiente natural). Debe
quedar perfectamente claro que estas nuevas
técnicas no vienen a suplantar a las más
tradicionales, sino más bien a completarlas en
aquellos problemas donde menos eficacia
proporciona.
No obstante, el futuro apunta en la dirección
de combinar distintas técnicas para resolver
problemas complejos.
Los problemas tecnológicos de mundo real
resultan en general de gran complejidad, por
lo que para su resolución conviene que sean
divididos en partes más simples, de manera
que cada una pueda ser resuelta mediante la
técnica más indicada, procedente del campo
de la estadística, procesamiento de señal,
reconocimiento de patrones, redes neuronales,
sistemas borrosos, algoritmos genéticos o
cualquier otra.
Merece la pena recordar el intenso trabajo que
se desarrolla en sistemas neuroborrosos, los
sistemas borrosos pueden aprovechar la
capacidad de aprendizaje de la red neuronal
para optimizar su funcionamiento.
Es fácil deducir que, tanto las redes
neuronales artificiales como los sistemas
borrosos, constituyen en la actualidad áreas
de investigación y desarrollo (I+D) muy
activas, no sólo desde un punto de vista
académico, sino comercial e industrial.
Recordemos que grandes compañías del
sector electrónico e informático, como Intel.
Philips, Siemens, Motorola, SGS-Thomson,
Toshiba. National Semiconductors, OMROM,
etc., trabajan en redes neuronales y sistemas
borrosos.
Los sistemas basados en lógica borrosa
pueden ser aplicados prácticamente a los
mismos problemas que las redes neuronales.
De esta manera, resultarán especialmente
interesantes para los problemas no lineales o
no bien definidos. Los sistemas basados en
lógica borrosa, igual que los neuronales,
pueden modelar cualquier proceso no lineal y
aprender de los datos haciendo uso de
determinados algoritmos de aprendizaje, a
veces tomados de otros campos, como las
redes neuronales o los algoritmos genéticos.
El otro gran denominador común de ambas
técnicas es su orientación hacia el tratamiento
de tareas que involucran el procesamiento de
cantidades masivas de información de tipo
redundante, imprecisa y con ruido, que
aparecen en problemas tecnológicos cruciales
a los que en la actualidad se enfrenta el ser
humano como ser bases de datos difusas,
algoritmos de Datamining y análisis
estadístico de semejanza entre datos o
patrones de similitud difusa (deduplicación de
datos).
La equivalencia que se establece entre ciertos
modelos neuronales y borrosos puede ser
empleada para extraer las reglas que una red
neuronal ha encontrado en el entrenamiento,
eliminando uno de los grandes problemas
clásicamente atribuidos a los sistemas
neuronales artificiales, su operación en forma
de caja negra. Por todo ello, la combinación
de redes neuronales y sistemas borrosos es un
campo de intenso trabajo en la actualidad del
que ambas técnicas se benefician.
Las implementaciones en Hardware también
son un importante perfil evolutivo de la lógica
difusa, gracias a la realización de tarjetas
aceleradoras, microprocesadores o
coprocesadores borrosos, máquinas de control
borroso en tareas de automatización industrial
basadas en autómatas o PLC.
Conclusión La lógica borrosa tiene una historia corta,
pero un rápido crecimiento debido a su
capacidad de resolver problemas relacionados
con la incertidumbre de la información o del
conocimiento de los expertos. Además,
proporciona un método formal para la
expresión del conocimiento en forma
entendible por los humanos. El uso de
sistemas difusos hace una aporte viable al
campo de inteligencia artificial, y quizás más
generalmente a la matemáticas formal como
una totalidad. Estas cualidades le aseguran un
amplio campo de aplicabilidad y un alto
interés para las aplicaciones industriales,
presentes y futuras.
No hay panacea, no existen soluciones
simples a problemas complejos. Estas nuevas
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técnicas emergentes aportan características
sumamente interesantes, pero por sí solas no
resolverán todos nuestros problemas
tecnológicos, sino que contribuirán de forma
importante en determinados aspectos, pero
otros seguirán siendo mejor abordados
mediante técnicas tradicionales. Mediante un
sistema borroso no se logra un rendimiento
superior, ni inferior al que se alcanza con un
enfoque clásico, pero el tiempo de desarrollo
es con frecuencia inferior, y el sistema final
resulta más barato.
Para concluir se enuncia un principio de
Terano, cuanto más humano deba ser un
sistema, más lógica borrosa contendrá.
Agradecimientos
Gracias a Luis Arana, Vanesa Maiorana, Silvana
Rojo, Andres Mutti, Alejo Rubin e Isabel Sánchez de
UADE y al profesor Pedro Eduardo Tarocco de la
UCALP por la ayuda y asistencia recibida durante
todos estos años de estudio.
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referencia: •Redes Neuronales y Sistemas Borrosos. Introducción
teórica y práctica. B. Martín del Brío - A. Sanz
Molina. RA-MA. Textos Universitarios, 1997.
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Asai, Michio Sugeno. Ap. Proffesional. 1994.
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Constantin Von Altrock.
•Pensamiento borroso: La nueva ciencia de la lógica
borrosa, Barcelona, Grijal-bo/Mondadori.
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razonamiento aproximado, Tesis Doctoral, J. C.
González. Dpto. Ing. Sistemas Telemáticos, E.T.S.I.
Telecomunicación, Universidad Politécnica, Madrid,
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Kosko, B. 1995.
•Ingeniería de Control Moderna, Ogata, Katsuhiko,
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Tesis de Andrade G. Enrique, Ingeniería en
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•Fuzzy Expert Systems, E. Horstkotte. 1996.
•Abstracts y Articulos varios en IEEE Expert,
Intelligent Systems & Their Applications. A Fuzzy
Logic Symposium.
Datos de Contacto:
Guillermo Gabriel Fernández Amado
Ingeniería en Informática
Universidad Argentina de la Empresa