ANGULOS

Colegio Lorenzo Sazié5to BásicoMatemáticas

IntegrantesPablo SandovalTomás Álvarez

Contenido• Definiciones• Medición de ángulos• Clasificación según sus medidas• Clasificación según posición• Ángulos entre rectas paralelas y una

secante• Ángulos entre rectas paralelas y una

secante• Ejercicios• Comentarios finales• Bibliografía

Definiciones• Se denomina "ángulo" a la amplitud entre dos

líneas que concurren en un punto común llamado vértice.

• La palabra "ángulo" se puede representar con el símbolo :

Definiciones• Para escribir un ángulo se usan las letras

mayúsculas del abecedario. La letra que quede al centro indica el vértice.

• En la figura, el ángulo formados por las rectas AB y AC se lee BAC o CAB donde A es el AB y AC se lee BAC o CAB donde A es el vértice

B

A

C

Definiciones• Los ángulos también pueden nombrarse

utilizando letras griegas. Por ejemplo:α: alfa β: beta γ: gamma δ:delta

Así, el ángulo interior se puede nombrar comoAsí, el ángulo interior se puede nombrar comoBAC o bien α. B

A

C

α

Mediciones de Ángulos

• Medir un ángulo significa determinar su amplitud y, para hacerlo, generalmente se utiliza el transportador. La unidad de medida se denomina Grado y su representación es .

Clasificación según sus medidas

• Los ángulos que miden más de 0 y menos de 90 se denominan ángulos agudos.

• Los ángulos que miden 90 se denominan ángulos rectos.

90

Clasificación según sus medidas

• Los ángulos que miden más de 90 y menos de 180 se denominan ángulos obtusos.

• Los ángulos que miden 180 se denominan ángulos extendidos o llanos.

180

Clasificación según sus medidas

• Los ángulos que miden más de 180 y menos de 360 se denominan ángulos cóncavos.

• Los ángulos que miden 360 se denominan ángulos completos.

360

Clasificación según posición

• Ángulos opuestos por el vérticeSon los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del otro.

Estos ángulos sólo comparten el vértice y tienen idéntica medida

Clasificación según posición

• Ángulos adyacentesSon los que tienen un mismo vértice y un lado común

Clasificación según posición

• Ángulos complementariosSon los ángulos que sumados entre si miden 90 .

Clasificación según posición

• Ángulos SuplementariosSon los ángulos que sumados entre si miden 180 .

Cuando una recta corta a otras dos paralelas, se forman con ellas ocho ángulos. La recta que corta a las paralelas se llama secante.

Ángulos entre rectas paralelas y una secante

1 2

3 4

5 6

7 8

Ángulos InternosSon aquellos que están ubicados entre las paralelas

Ángulos entre rectas paralelas y una secante

3 4

5 6

Los ángulos 3 y 6 miden lo mismo

Los ángulos 4 y 5 miden lo mismo

Ángulos ExternosSon aquellos ángulos que están ubicados fuera de las paralelas

Ángulos entre rectas paralelas y una secante

1 2

7 8

Ángulos de igual medidaSon aquellos ángulos que miden lo mismo. Hay dos grupos y estos son:Grupo 1:

Ángulos entre rectas paralelas y una secante

Grupo 1: < 1, < 4, < 5 y <8Grupo 2:< 2, < 3, < 6 y <7

1 2

3 4

5 6

7 8

Obtuso

Recto

¿ Que ángulo forman las manecillas del reloj?

Ejercicios

Recto

Agudo

20°

120°

Si este ángulo es agudo. ¿Cuál sería su medida?

Ejercicios

120°

90°

Recto

Obtuso

¿ Que tipo de ángulo es el que más se ve en este edificio?

Ejercicios

Obtuso

Agudo

Comentarios Finales

Preguntas

Bibliografía

• Cuaderno de Clases• Libro Matemáticas 5 Educación Básica.• http://lalupa3.webcindario.com/matematicas/matematicas%

20A.htm• http://www.monografias.com/trabajos41/angulos-• http://www.monografias.com/trabajos41/angulos-

triangulos/angulos-triangulos2.shtml• http://www.wikipedia.com