Introduccion GPS

Introducción al GPS 1

Introducción al Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

Lunes, 12 de Mayo de 2.008

Mañana 9:00 a 9:30: Introducción. 9:30 a 11:00: Geodesia y sistemas de referencia. 11:00 a 11:30: Descanso 11:30 a 13:00: Proyecciones cartográficas. La UTM. Cambios de coordenadas. 13:00 a 14:30: Práctica nº1.

Tarde

16:00 a 17:00: Introducción al Sistema de Posicionamiento Global. Sectores y observables. Tipos de receptores GPS.

17:00 a 18.00h: Errores GPS. Métodos de Posicionamiento GPS. Estaciones permanentes.


Sesión nº1- Geodesia y sistemas de referencia terrestre.

Profesora: Dña. Cristina Torrecillas Lozano

1.1.- LA FORMA DE LA TIERRA.

La noción de una Tierra esférica data de la época de los antiguos griegos. La idea se atribuye a Pitágoras y sus discípulos y fue defendida por Platón y Aristóteles. El problema de la figura de la Tierra no deja de tener sus implicaciones prácticas, ya que desde los inicios de la cartografía se planteaba la necesidad de saber si las distancias a lo largo de un arco de longitud eran equivalentes a las de un arco de latitud. En el siglo III a.C. Eratóstenes de Alejandría se embarcó en la determinación de la circunferencia de la Tierra. Eratóstenes había notado que en la actual Aswan los rayos del Sol incidían verticalmente hacia el fondo de un pozo mientras que en Alejandría formaban un ángulo de 7.2 con la vertical. Resulta entonces que la circunferencia de la Tierra es 50 veces la distancia de Aswan a Alejandría puesto que 7.2 es la cincuentava parte de la circunferencia (360°). Se dice que Eratóstenes calculó la distancia entre ambas ciudades calculando la velocidad promedio de los camellos y el tiempo que tomaba realizar el viaje. Su resultado en unidades actuales, con la incertidumbre con que se conocen las unidades antiguas, es de alrededor de 40 000 km, una cifra muy cercana a los cálculos modernos.

Hacia el siglo XV, se aceptaba generalmente la noción de una Tierra esférica. Newton, sin embargo, en un famoso libro conocido abreviadamente como Principia, hizo notar que, debido a la rotación de la Tierra, las partes más alejadas de su eje de rotación debían sufrir un efecto centrífugo de mayor magnitud. Por lo tanto, la forma de la Tierra debía ser la de una esfera oblada, es decir, achatada en los polos. Newton calculó el achatamiento como de 1 parte en 230. Hoy consideramos un valor más correcto como de 1 parte en 298.25, y el diámetro polar de unos 43 km más corto que el ecuatorial. En el siglo XVIII los franceses, dirigidos por Domenico y Jacques Cassini, se dieron a la tarea de medir geodésicamente la diferencia latitudinal en la longitud del arco, realizando mediciones en el Norte y Sur de Francia. Desafortunadamente la diferencia de curvatura entre ambas regiones resultó muy pequeña para poder ser observada con los instrumentos y técnicas de la época, y se llegó a la errónea conclusión de que la Tierra era prolada, es decir, que tenía mayor curvatura en los polos que en el ecuador (una analogía exagerada sería la forma de un pepino). El resultado mencionado ocasionó tal polémica con tintes nacionalistas que entre 1735 y 1736 un par de expediciones francesas partieron hacia regiones tan remotas como Perú y Laponia. los resultados se conocieron algunos años más tarde y condujeron a la conclusión correcta: la Tierra es un esferoide achatado en sus polos.


En 1957, con el nacimiento de la era espacial y de los satélites artificiales, se pudo observar que la forma de la Tierra era menos simple que un esferoide simétrico achatado en los polos. Pero antes de proseguir, es necesario hacer algunas consideraciones generales sobre lo que se quiere decir cuando se habla de la forma de la Tierra. Esta no es, desde luego, la formada por la superficie real de la Tierra con sus montañas, fosas y planicies. Dicha superficie dista mucho de poder ser descrita por una figura geométrica simple y es en extremo irregular. El problema se simplifica si, siguiendo a Newton, imaginamos una superficie global sobre la cual se elevan las montañas y planicies de los continentes y desde la cual descienden las profundas fosas oceánicas. Dicha superficie es la definida por el nivel de los océanos y su continuación a través de los continentes por canales imaginarios que los cortan. Dicha superficie recibe el nombre de geoide, de manera que el problema de determinar la forma de la Tierra consiste en expresar matemáticamente la figura del geoide. Ahora bien, aunque dicha figura es menos irregular que la superficie real de la Tierra, no es tampoco una figura geométrica simple. Sin embargo, puede representarse matemáticamente como la suma de varios términos, llamados armónicos, que contribuyen en proporciones diversas a conformar la figura del geoide. La figura muestra los primeros cinco armónicos de la serie.

Primeros cinco armónicos de la forma de la Tierra (el primer armónico es una esfera).

Volviendo al tema de los satélites artificiales, éstos nos proveen de información sobre la superficie terrestre pues están desligados de ella. Los satélites son utilizados, desde el punto de vista de la geodesia, como puntos de referencia muy precisos en sistemas de triangulación o a través de las fluctuaciones en su trayectoria por efecto de la atracción gravitacional de la Tierra que a su vez está relacionada con la forma del geoide. Sin embargo, desde un punto de vista geofísico, nos interesa adoptar una figura de la Tierra que nos permita calcular el efecto latitudinal en la gravedad del planeta debido a la rotación del mismo. Desde luego, la forma del geoide sería la figura ideal para llevar a cabo estos cálculos; pero, como ya hemos visto, resulta ser una figura muy compleja cuyo empleo hace difícil el cálculo en cada sitio en que se lleve a cabo una medida gravimétrica. Por otro lado, tanto la resolución de nuestros instrumentos como la interpretación de los datos harían injustificables dichos cálculos. Así se ha preferido utilizar un elipsoide de revolución (dos semiejes iguales y el tercero menor que los anteriores) como la figura que mejor describe al geoide. A pesar de que también se han


introducido elipsoides triaxiales (con los tres semiejes distintos), el elipsoide de revolución continúa siendo la referencia adoptada de manera internacional, pues incluso el elipsoide triaxial resulta matemáticamente muy complicado para poder ser utilizado en los cálculos rutinarios. El adjetivo "mejor", utilizado anteriormente, puede entenderse en términos de las medidas llevadas a cabo en un área en particular y así, en diferentes países, se han utilizado elipsoides diferentes que se ajustan bien a una región determinada pero no a todo el planeta. Con el desarrollo de la gravimetría y la geodesia física fue necesaria la utilización de estaciones gravimétricas en todo el planeta, y esto supuso la uniformización de las medidas de gravedad por medio de un elipsoide estándar. En 1924 la asamblea de la Asociación Internacional de Geodesia (International Asociation of Geodesy,—IAG151) reunida en Madrid, resolvió adoptar un elipsoide internacional de referencia. En 1964, la abundante información de los satélites hizo necesario el cambio de dicho elipsoide. Ese año, la Unión Astronómica Internacional (International Astronomical Union —IAU—), adoptó un nuevo elipsoide de referencia internacional, mismo que fue luego adoptado por la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica (International Union of Geodesy and Geophysics —IUGG—)

Representación esquemática exagerada de la diferencia entre geoide y elipsoide.

1.2.- LOS SISTEMAS DE REFERENCIA TERRESTRES.

Los sistemas de referencia terrestres o fijos a la Tierra se utilizan para determinar coordenadas de puntos sobre la superficie terrestre o en sus proximidades, por lo que están afectados por el movimiento de rotación de la tierra, apareciendo la aceleración centrífuga y la Fuerza de Coriolis, por ellos son sistemas no inerciales.

El principal problema de estos sistemas es conseguir una dirección del eje Z que sea fija, invariable con el tiempo, y para ello se adoptó por convenio un polo medio, definido como el eje medio de rotación correspondiente al centro del movimiento libre del polo entre los años 1900.0 y 1906.0, este polo se denominó Conventional International Origin CIO, y en la actualidad se denomina Conventional Terrestrial Pole, CTP. Se pensó en utilizar el Polo Celeste de Efemérides CEP, que representa el polo instantáneo y verdadero, pero sufre desplazamientos variables hasta de 6 metros a lo largo del año.


El sistema de referencia Terrestre convencional CTRS, se define del siguiente modo:

• Origen: Centro de masas terrestre o geocentro. • Eje Z: coincide con el Polo terrestre Convencional CTP • Eje X: Perpendicular al anterior, que pasa por el origen y por el

meridiano de Greeenwich en la época 1903.0, adoptado como meridiano de referencia.

• Eje Y: Perpendicular a los dos ejes anteriores y contenido en el ecuador medio, formando un sistema de coordenadas de mano derecha.

La diferencia entre el CTP y el CEP se obtiene de los productos que proporcional el International Earth Rotation Service IERS, a partir del seguimiento de la variación de coordenadas a lo largo del tiempo de una serie de estaciones permanentes. Para el cálculo de esta variación de coordenadas se utilizan diferentes métodos espaciales como son VLBI, LLR, SLR, y GPS. El IERS determina rotaciones diferenciales que son xp, yp , y que relacionan las coordenadas del siguiente modo.

CTPpp

p

p

CEPZ

Y

X

yx

y

x

Z

Y

X

⋅

−=

1

10

01

1.3.- EL DATUM Y LOS ELIPSOIDES. DATUM GLOBALES Y LOCALES.

La Tierra no es una esfera perfecta sino que está achatada por los polos y además en su superficie presenta varias irregularidades. El Datum es un modelo matemático que intenta representar la forma de la tierra, normalmente un elipsoide, en cada país o incluso región por lo que son sistemas locales. De hecho, el cálculo de datum comenzó partiendo de la toma de medidas terrestres, cuando no había medidas de satélites, y con estas medidas tratamos de encontrar una forma matemática que se asemeje lo máximo posible a la Tierra. Estos métodos pierden precisión en cuanto tenemos que salvar un mar u océano, pues la medida es visual y por tanto en ocasiones imposible de trasladar. La definición de datum de esta manera son los DATUM LOCALES. La llegada de la época espacial contribuyo a que las medidas se convirtieran en externas a la superficie de la Tierra, perdiendo ésta protagonismo en beneficio de la definición de un centro de Tierra. Los datum definidos a partir de la definición del centro de Tierra se denominan DATUM GLOBALES.

PARÁMETROS DEL DATUM.

Los Datum locales están compuestos por:

• Un elipsoide. Los diferentes elipsoides se diferencian entre si por el valor de sus parámetros (semieje mayor, semieje menor y por el aplastamiento). • Un punto llamado fundamental en el que el elipsoide y la Tierra son tangentes. En este punto deben coincidir las coordenadas astronómicas del elipsoide y las geográficas de la tierra.

Los Datum globales están compuestos por cuatro parámetros:


� el semieje mayor del elipsoide (a), � la constante de gravitación (GM), � el coeficiente de forma dinámica (J2) � y la velocidad angular de la Tierra (w).

Parámetros de un elipsoide

EL ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN. Tradicionalmente se define un elipsoide de revolución en torno de oZ como pequeño eje y de centro o, a fines de aproximación de la superficie terrestre, o más exactamente de una superficie equipotencial vecina tomada como referencia cuyo nombre ya conocemos: geoide.

La forma de este elipsoide esta definida por dos parámetros independientes, elegidos generalmente entre los siguientes :

a : semi-eje principal b : semi-eje secundario e : excentricidad f : aplastamiento

Las fórmulas siguientes establecen las relaciones entre estos parámetros :

El valor de estos parámetros depende de la técnica de estimación.


Elipsoide a b f-1 f e²

Internacional Hayford 1909

6 378 388.00 6 356 911.946 297.000 00 0.003 367 0034 0.006 722 670 0

WGS84 6 378 137.00 6 356 752.314 298.257 22 0.003 352 8106 0.006 694 380 0

Clarke 1880 6 378 249.20 6 356 515.000 293.466 02 0.003 407 5495 0.006 803 487 7

Habiendo elegido un elipsoide asociado al sistema (o, X, Y, Z), se puede entonces definir para cada punto P (salvo en ciertos lugares especiales como el eje de los polos) un trío de coordenadas geográficas (λλλλ, ϕϕϕϕ, he) donde :

λ : es la longitud geográfica, ϕ : es la latitud geográfica, he : es la altura con respecto al elipsoide.

1.4.- EL DATUM ACTUAL EN LOS MAPAS ESPAÑOLES: EL DATUM LOCAL ED50.

En España la cartografía está realizada sobre el Datum European 50. Se basa en el elipsoide internacional de Hayford y su punto fundamental se sitúa en la ciudad Británica de Potsdam (Torre de Helmert), que es una población cercana a Berlín y que se escogió en los años cincuenta como centro del datum local ED50 por estar mas o menos centrado en la zona de cobertura. Existen otros datum

posteriores definidos también sobre este punto que son el ED79 y ED87, pero estos


datum no pasaron de aplicaciones científicas o técnicas, y en ningún momento se llegó a publicar cartografía referida a estos datum, al menos en España. El futuro pasa por el cambio de sistema geodésico al ETRS89.

1.5.- EL DATUM GLOBAL WGS 84 Y ETRS89.

Desde 1987 el GPS utiliza el World Geodetic System WGS-84 que es un sistema de referencia terrestre único para referenciar las posiciones y vectores. Este sistema se estableció utilizando observaciones Doppler sobre el sistema de satélites de navegación NNSS o Transit.

El sistema tiene las siguientes características:

• Origen en el centro de masas de la Tierra • El eje Z es paralelo al polo medio • El eje X es la intersección del meridiano de Greenwich y el plano del ecuador. • El eje Y es perpendicular a los ejes Z y X, y coincidente con ellos en el Centro de Masas Terrestre. • Las coordenadas geodésicas están referidas a un elipsoide de revolución con las siguientes características:

• Semiejes (a) : 6.378.137 m, (b) : 6.356.752 m

• Inversa del aplanamiento (1 / a) : 298,257223563

• Constante Gravitacional de la tierra: 0.3986004418.1015 m3/s2.

• Velocidad angular de rotación (w) : 7.292.115.10-11 rad /

El problema que surgió tras adoptar este marco de referencia fue que se calculó principalmente con mediciones de satélites Doppler y esta técnica de posicionamiento tiene una precisión absoluta cercana al metro en las tres dimensiones por lo que la estabilidad global de este marco de referencia no supera los 1 ó 2 metros. Por ello, este marco de referencia no puede aceptarse para aplicaciones geodésicas de alta precisión siendo necesario crear un marco más preciso: el ITRF (International Terrestrial Reference Frame).

Se han realizado dos actualizaciones del WGS84, una de ellas denominada WGS84 (G730), en la época 1994, donde la G significa que se ha realizado por técnicas GPS y 730 es la semana GPS en la que se realizó la actualización, y otra denominada WGS84 (G873), en la época 1997.0, estos nuevos marcos de referencia difieren del ITRF en unos 10 cm. Pero no existen parámetros de transformación oficiales entre ambos marcos de referencia.

Un problema que afecta a la precisión es la imposibilidad de hallar la velocidad de la corteza con las estaciones del WGS-84, por lo que no se utiliza este sistema para trabajos que requieran altas precisiones, como trabajos de geodinámica, ya que para estos estudios científicos el IGS emplea los ITRF.

Es necesario comentar que previo a la definición del WGS84, con el GPS se definió para Europa el ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989), un sistema de referencia basado en el elipsoide GRS80 (Global Reference System 1980). Este sistema de referencia sirvió para la definición del WGS84, adoptando tal sistema el mismo centro de Tierra, ejes de referencia y valor de gravedad pero


variando en un metro el valor del semieje mayor del elipsoide GRS80 y el coeficiente de forma dinámica J2. Esto se debió a que se supone que se disponían de un mayor número de medidas y por tanto la forma de la Tierra era más conocida y había que ajustar ese pequeña valor. A efectos prácticos de nivel cartográfico, esta diferencia no pasa de ser meramente anecdótica.

1.6.- EL DATUM VERTICAL. TIPOS DE ALTURAS

Este apartado ha sido incluido con la intención de aclarar la gran confusión que existe entre usuarios del GPS y la definición de Altitud que suele facilitar dicho instrumento.

Las altitudes en una carta o mapa están indicadas como un atributo numérico o bien como curvas o línea de nivel o como capas hipsométricas con una gama de colores.

El valor de la altura es, típicamente, un valor respecto del nivel medio del mar. Este valor de nivel medio del mar se define en cada país gracias a mareógrafo. En España se parte de Alicante y a esta referencia se le denomina Datum vertical.

Sin embargo la mayoría de las mediciones actuales se realizan a través de la tecnología GPS cuya información está constituida por la altura elipsoidal, es decir la altura sobre la superficie matemática que representa a la Tierra. Algunos países están cambiando su Datum vertical al obtenido mediante observaciones GPS.

La relación entre estas alturas elipsoidales y las alturas sobre el nivel del mar, designadas como alturas ortométricas, está indicada como

h = H + N,

siendo h la altura elipsoidal, H la altura ortométrica y N lo que se conoce como ondulación del geoide proporcionada por modelos mundiales tal como el EGM 96 y los modelos nacionales o regionales. Su confiabilidad depende de la cantidad y calidad de los datos que participaron en la definición del mismo. En términos prácticos podemos expresar que su rango de error está dentro de los 50 centímetros, sin embargo para aplicaciones que requieran una mayor precisión es necesario definirlos localmente.


La altura de un punto sobre la superficie terrestre es la distancia existente, sobre la línea vertical, entre éste y una superficie de referencia. Su determinación se realiza mediante un procedimiento conocido como nivelación, el cual, a su vez, puede ser barométrico, trigonométrico, geométrico o espacial. Sin embargo, debido a la influencia del campo de gravedad terrestre en el proceso de medición, los resultados obtenidos deben ser cualificados involucrando correcciones gravimétricas.

1.7. LA MATERIALIZACIÓN DEL DATUM. REDES GEODÉSICAS Y ESTACIONES PERMANENTES.

Hasta hora hemos definido un modelo de Tierra, unas determinadas proyecciones para trasladar algo que no es plano a un plano, y contaremos como se hace la cartografía actualmente en el próximo capitulo. Sin embargo, para entender como se enlaza la cartografía de una zona con un sistema geodésico continental o mundial es necesario explicar que es una red geodésica.


Para facilitar a los topógrafos o geodestas la determinación de coordenadas globales se materializan en el terreno lo que se denominan “Vértices geodésicos” que no son más que señalizaciones, generalmente de hormigón armado, que unidas en formas trigonométricas forman las Redes Geodésicas. Estos vértices geodésicos tienen ya calculadas sus coordenadas en el sistema geodésico del país y normalmente en coordenadas geográficas y UTM. Con la visión directa de estos puntos y una serie de métodos topográficos es posible dar coordenadas a cualquier punto del terreno. En España la red geodésica se denomina Iberia95, aunque existe una subred dentro de la misma a la que se le han dado coordenadas con el sistema GPS y se denomina REGENTE, estas redes esta mantenidas por el organismo oficial estatal denominado Instituto Geográfico Nacional(IGN). A pesar de esta nueva solución de una parte de la red, la cartografía Española sigue apoyándose en Iberia95. Actualmente existe otro tipo de vértice geodésico, no necesariamente oficiales, denominado Estación de Referencia GPS. Estas estaciones son señalizaciones con características similares a las del IGN pero en las que se ha instalado una antena GPS que continuamente está recibiendo datos y almacenándolos. Es posible acceder a esos datos y anexionarlos a los nuestros para cálculo de coordenadas de puntos con una mayor precisión. Organismos que mantiene estaciones de referencia existen varios: a nivel mundial el IGS (Internacional Geodynamic Service), europeo el EUREF (European Referente), nacional el IGN y provincial los organismo autonómicos o universidades. La Junta de Andalucía actualmente está desarrollando la red andaluza de posicionamiento ó RAP a través de su servicio cartográfico, el Instituto de Cartografía de Andalucía (ICA). Los siguientes gráficos nuestra datos de esta futura red que se prevé entre en funcionamiento en el verano de 2.006.

1.8.- CAMBIOS DE SISTEMAS DE REFERENCIA.

Es posible hacer transformaciones entre diferentes Datums. Para ello, se debe definir el elipsoide al que queremos referir nuestras coordenadas, la proyección y la zona. Por ejemplo, si queremos transformar puntos con coordenadas WGS84 a coordenadas en el Datum oficial español, deberemos especificar que se trata del elipsoide Internacional de Hayford, proyección UTM_ED50 y zona 28, 29, 30 ó 31 (según el huso donde se encuentren los puntos).

Antes de abordar el cambio repasemos los diferentes tipos de coordenadas.

COORDENADAS TRIDIMENSIONALES CARTESIANAS GEOCÉNTRICAS.

Con este sistema de coordenadas, cualquier punto M puede ser situado con exactitud gracias a tres valores: X,Y,Z dados en metros. Definición:

- origen, el punto O donde se cruzan los tres ejes: en el centro de la Tierra.

- Eje Z: coincide con el eje de


rotación del planeta. - El plano definido por OXZ coincide con un meridiano de origen

(Greenwich, Paris, etc.). Acabamos de definir un sistema geodésico de referencia.

COORDENADAS TRIDIMENSIONALES GEOGRÁFICAS

Este sistema necesita que definamos un centro de la Tierra(O), un gran eje del elipsoide (a) y un coeficiente de achatamiento (e).Un punto M será situado gracias a tres coordenadas :

λλλλ: la longitud, ángulo entre el plano del meridiano de origen y el meridiano sobre el cual se sitúa M.

ϕϕϕϕ : la latitud, ángulo entre la perpendicular al elipsoide que pasa por M y el plano ecuatorial.

h : la altura de M por encima del elipsoide, medida sobre la perpendicular entre M y el elipsoide.

COORDENADAS PLANAS CARTESIANAS

Para obtener este tipo de coordenadas es necesario representar sobre un plano la superficie del elipsoide. Obtenemos entonces una representación plana o proyección. Cuando realizamos esta operación, perdemos parte de la información, es decir que perdemos la altura (h). El punto M será situado ahora con respecto a un punto o, arbitrario, y de dos distancias N (por Norte) y E (por Este), respectivamente medidas sobre dos ejes perpendiculares a partir de o. Generalmente, estas distancias están medidas en metros.

La proyección UTM emplea este tipo de coordenadas.

TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS. Se puede pasar de un tipo de coordenadas planas a otro, utilizando una transformación polinomial, esto es cierto solamente si el elipsoide y el sistema geodésico de ambas coordenadas son idénticos. De la misma manera, las fórmulas de Molodensky permiten pasar de un elipsoide a otro, solamente si el sistema geodésico es el mismo.

Si se tienen valores de latitud y longitud de un GPS, calibrado en WGS84 y se desea transformarlos en UTM en ED50 deberán seguirse los siguientes pasos:


� primero, se deben transformar las coordenadas geográficas WGS84 en coordenadas cartesianas geocentricas WGS84;

� segundo, cambiar de sistema geodésico WGS84 a ED50 gracias a una operación de similitud 3D (fórmulas de Molodensky)

� tercero, pasar las coordenadas cartesianas ED50 en el nuevo sistema a

coordenadas geográficas ED50;

� cuarto, proyectar las nuevas coordenadas geográficas ED50 en coordenadas planas, es decir a UTM ED50.

SIMILITUD 3D Para pasar de un sistema geodésico a otro, en principio son necesarias tres operaciones :

- una traslación del centro de la Tierra O con un ∆x, ∆ y , ∆ z (si los dos sistemas no tienen el mismo centro)

- una rotación (si los tres ejes no son paralelos entre sí)

- un cambio de escala (si las unidades utilizadas no son las mismas)

Por ejemplo, para pasar del sistema ED50 al sistema WGS84 afortunadamente, los ejes son paralelos y las escalas son las mismas. por lo tanto, la única operación necesaria es la traslación del punto O. Los valores de la traslación son:

∆ x : -88m

∆ y : -109m

∆ z : -122m


BIBLIOGRAFÍA

MARTÍN ASÍN, F. Geodesia y Cartografía Matemática. Paraninfo. 1983. RODRÍGUEZ DE ABAJO, F.J. Geometría Descriptiva. Marfil S.A. 1982 VÁZQUEZ MAURE, F. Y MARTÍN LÓPEZ, J. Lectura de Mapas. Instituto Geográfico Nacional. 1989.


Sesión nº2.- Proyecciones cartográ-ficas. La UTM. Cambios de coordenadas.


2.1- INTRODUCCIÓN A LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA.

Para su estudio, la Tierra o sus diferentes regiones pueden ser representadas por medio de esferas terrestres, cartas geográficas o mapas y maquetas. Tomando en cuenta que la Tierra es sensiblemente esférica, los cuerpos que la representan deben ser sensiblemente esféricos.

Las esferas son cuerpos en cuya superficie se dibujan los paralelos, los meridianos, los contornos de los continentes, islas, mares u otros accidentes geográficos de importancia. Una representación esférica es, en suma, una muestra de cómo podríamos ver la Tierra si pudiéramos alejarnos lo suficiente de ella en un viaje por el espacio.

A pesar de las ventajas fundamentales que como representación geográfica ofrece la

esfera, posee también algunas desventajas que dificultan su empleo: • En la esfera no pueden verse los dos hemisferios al mismo tiempo. • A menos que la esfera sea muy grande, contiene relativamente poca

información, pues las áreas aparecen en tamaños muy reducidos. • Aunque las esferas no sean muy grandes, su manejo resulta difícil. Los

automovilistas, exploradores, turistas o aviadores, por ejemplo, no pueden utilizarlas mientras viajan.

2.2.- LAS CARTAS GEOGRÁFICAS O MAPAS. LAS PROYECCIONES Y SISTEMAS GEODÉSICOS.

Un mapa o carta es una representación total o parcial de la superficie curva de la

Tierra sobre una superficie plana, casi siempre en una hoja de papel. Las cartas geográficas representan, con la necesaria minuciosidad, los diversos accidentes geográficos; además su sencillo manejo y fácil transporte las hacen muy útiles.

La mayor desventaja que representan los mapas se debe a su naturaleza plana:

una carta siempre contiene deformaciones, las cuales solamente en los mapas de áreas muy pequeñas carecen de importancia.


El proceso para llevar desde el terreno al mapa unas coordenadas capturadas en

el terreno, por ejemplo con un GPS, es en primer lugar definir la figura de la Tierra sobre las que vamos a establecer las coordenadas (esfera o elipsoide con sus parámetros asociados) y en segundo lugar aplicar a estas coordenadas una proyección cartográfica que nos da unas coordenadas sobre el plano.

Una proyección puede definirse como una red de paralelos y meridianos sobre la cual puede ser dibujado un mapa. Para trazar las proyecciones se emplean actualmente cálculos matemáticos muy precisos, pero la idea general se basa en la proyección de las sombras de los meridianos y paralelos de una esfera sobre una superficie que puede convertirse en plana sin deformaciones, tal como la superficie cilíndrica o la cónica.

La proyección utilizada en España es la UTM (Universal Transversa de Mercator); la figura sobre la que se proyectan las coordenadas obtenidas en campo es un elipsoide de revolución. Desde este elipsoide la proyección utiliza un cilindro tangente a la tierra por un meridiano para proyectar los puntos desde el centro de la tierra.

Por último, mencionar que la proyección se efectúa sobre una representación de

la Tierra, como esfera o elipsoide en un sistema de referencia terrestre local o global, pero de todo esto se habla en el próximo tema.

2.3.-LAS PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS.

Las posiciones en el planeta se definen en relación a un sistema de referencia fijo. El sistema debe permitir conocer la posición inequívocamente. Los dos sistemas de coordenadas más comunes son Coordenadas Geográficas (latitud y longitud) y coordenadas UTM (Universal Transversa Mercator).

Se utiliza una representación plana (o proyección) de la Tierra con el objetivo de:

representar sobre una superficie plana parte de un modelo elipsoidal de la superficie terrestre,

obtener valores métricos mas prácticos de utilización que las unidades angulares,

facilitar la evaluación de las distancias.


Pero no se puede efectuar una proyección sin provocar algún tipo de deformación. Para convencerse basta con ver que ocurre al achatar la cáscara de una naranja.

No obstante, se puede definir el tipo y los parámetros de una proyección para minimizar ciertas deformaciones como podrían ser el área o los ángulos. Hoy por hoy, la mayoría de las proyecciones utilizadas en geodesia y en topografía suelen conservar los ángulos, aunque cuando se hace cartografía a pequeña escala, se utilizan a menudo las proyecciones que mantienen las superficies.

2.4.- TIPOS DE PROYECCIONES.

A) PURAS (Simple Proyección de la esfera o parte de ella)

ACIMUTALES

Toda la superficie se proyecta sobre un único plano de proyección.

ORTO GRÁFICAS

Esta proyección presenta una perspectiva tomada desde una distancia infinita. Se usa principalmente para presentar la apariencia que el globo terráqueo tiene desde el espacio. Como la proyección de Lambert y la estereográfica, sólo un hemisferio se puede ver a un tiempo determinado. Esta proyección no es ni conforme ni posee áreas reales, e introduce muchísima distorsión cerca de los bordes del hemisferio. Las direcciones desde el centro de la proyección son,


y los griegos hace más de 2000 años. Punto de vista en el infinito.

ESTEREO- GRÁFICAS

Punto de vista en las antípodas del punto de tangencia del plano de proyección. Este tipo de proyección se basa en las proyecciones que realizaban los griegos. Su uso principal es representar las regiones polares. Es característico ver que todos los meridianos son líneas rectas, con un azimut constante, mientras que los paralelos constituyen los arcos de un círculo.

ESCENO-GRÁFICAS

Punto de vista en un punto propio fuera de la esfera.

GNOMÓNICAS

Punto de vista en el centro de la esfera.

POR DESARROLLO

Se proyecta la esfera CÓNICAS Punto de vista en el centro de la esfera. El plano de proyección es un

cono tangente o secante a la esfera. El eje del cono suele coincidir con el eje de los polos, y el contacto de cono y esfera se produce a lo largo de un paralelo llamado estándar. En las proyecciones cónicas (siempre que el eje del cono coincida con el eje de los polos) los


meridianos aparecen como rectas concurrentes y los paralelos como circunferencias concéntricas.

sobre una superficie desarrollable que puede ser tangente o secante a la esfera.

CILÍNDRICAS

Punto de vista en el centro de la esfera. El plano de proyección es un cilindro tangente o secante a la esfera a lo largo de un círculo máximo. ( Ejemplos : UTM, Gauss...).Los paralelos son líneas rectas, cuya longitud es la misma que la del Ecuador, mientras que los meridianos son también líneas rectas paralelas separados entre sí una longitud que es correcta solamente en el Ecuador. Paralelos y meridianos se cortan entre sí ortogonalmente.

B) POLIEDRICAS: División de la superficie terrestre en trapecios esféricos. Plano de proyección tangente al punto medio del trapecio. Punto de vista o centro de proyección en el infinito. Este tipo de proyección ha sido usada por el Servicio Geográfico del Ejercito Español.

C) MODIFICADAS

CILINDRICAS

Cilíndrica modificada de Mercator o Ortomórfica: la separación entre paralelos se hace aumentar progresivamente hacia los Polos. El espaciamiento en este caso se hace de forma que en cualquier punto de la proyección, la escala a lo largo del meridiano sea la misma que la escala a lo largo del paralelo.


UTM: Ver apartado posterior.

Cilíndrica Sinosoidal Equivalente:

CÓNICAS

Proyección de Bonne: de un paralelo estándar se consigue una Proyección equiárea. No es exactamente una proyección cónica -puesto que los meridianos no se representan como rectas concurrentes sino como arcos- pero se aproxima bastante al ser los paralelos círculos concéntricos.

Conforme de Lambert


Equivalente de Mollweide: Proyección seudocilíndrica equivalente con meridianos elípticos.

Proyección Interrumpida de Goode: La proyección de Goode modifica la de Mollweide. Goode trazó meridianos centrales correspondientes a los distintos continentes para lograr mayor exactitud. Elimina varias áreas oceánicas; es una proyección discontinua. En Estados Unidos a este tipo de proyección le llaman de "cáscara de naranja"


ACIMUTALES

Equivalente de Lambert

Proyección de Azimut Equidistante: Lo más notorio de esta proyección es las distancias medidas desde el centro del mapa son todas verdaderas. Por tanto, un círculo que dibuje representa el conjunto de puntos que están equidistantes del origen de dicho círculo. Además, las direcciones señaladas desde el centro son también todas verdaderas. Este tipo de representación ha sido creada desde hace varios siglos. Es útil para hacerse una idea global de todas las localizaciones que están equidistantes de un punto determinado.

Policónicas: Proyección de Lambert, conforme con paralelos y meridianos circulares.


2.5.- MANTENIMIENTO DE LAS PROPIEDADES.

En el paso de la esfera al plano resultará imposible mantener todas las propiedades geométricas. Así, ángulos, superficies y distancias se verán distorsionadas, pero existen proyecciones que consiguen conservar alguna de estos valores. Las proyecciones se pueden clasificar en función de sus propiedades de conservación en:

Conforme

Si un mapa mantiene los ángulos que dos líneas forman en la superficie terrestre, se dice que la proyección es conforme.

El requerimiento para que haya conformidad es que en el mapa los meridianos y los paralelos se corten en ángulo recto y que la escala sea la misma en todas las direcciones alrededor de un punto, sea el punto que sea.

El término "mapa conforme" es a veces erróneo pues las condiciones de conformidad pueden llevarse a cabo sólo en pequeñas áreas de un mapa plano. La forma de grandes continentes mostradas en el plano difieren de la forma que tienen en el globo. Las proyecciones conformes tienen la particularidad de conservar, como su nombre lo dice, las formas. Es decir que los ángulos, dentro de un entorno reducido, son iguales a los del terreno.

Equivalente

Equivalencia es la condición por la cual una superficie en el plano de proyección tiene la misma superficie que en la esfera. La equivalencia no es posible sin deformar considerablemente los ángulos originales. Por lo tanto, ninguna proyección puede ser equivalente y conforme a la vez.

Equidistante

Cuando una proyección mantiene las distancias entre dos puntos situados sobre la superficie del Globo (representada por el arco de Círculo Máximo que las une) se denomina equidistante.

Es posible diseñar mapas que tengan esta característica, pero las distancias correctas sólo podrán ser medidas desde un punto, o dos como máximo. Las distancias entre otros puntos no serán correctas.


Las proyecciones conformes muestran normalmente una distorsión de las superficies en tanto que las equivalentes muestran deformaciones angulares.

Para evaluar las deformaciones se utiliza el denominado Artificio de Tissot, consistente en constatar las deformaciones sufridas por un círculo elemental en el terreno. El resultado son las conocidas elipses de error en las que la magnitud y dirección de sus ejes nos indican las direcciones de máxima y mínima deformación.


2.6.- LA PROYECCIÓN UTM.

En el sistema UTM se realizan proyecciones sobre un hipotético cilindro transversal que gira alrededor del eje Norte-Sur. Debido a que la deformación crece a medida que nos separamos del ecuador, la proyección queda limitada entre los paralelos 84º N y 80º S y se completa con una proyección polar estereográfica para las regiones septentrionales del planeta (UPS).


ORIGEN

Para hablar del origen hay que hablar de las zonas UTM. Las zonas UTM dividen la Tierrade Este a Oeste en 30 husos (separados 6º y numerados de 1 a 60) y de Sur a Norte en 20 bandas (designadas por letras: de la C a la W separadas 8º y la X 12º). Al especificar una zona UTM esta determina el origen:

Para localización horizontal (Este - Oeste), el origen será el meridiano central de cada zona UTM, es decir, los meridianos de longitud 3º, 9º, 15º, 21º,..., 165º, 171º y 177 tanto Este como Oeste. Dicho meridiano tendrá para nosotros coordenada 500 Km Este.

Para localización vertical (Norte - Sur), el origen será el ecuador (latitud 0º). Si nos situamos en el hemisferio Norte el ecuador tendrá para nosotros coordenada vertical 0. Si nos situamos en el hemisferio Sur, el ecuador tendrá para nosotros coordenada vertical 10.000 Km.


Para terminar de definir las zonas: La zona 30 está comprendida entre el meridiano de Greenwich (longitud 0º) y el meridiano de longitud -6º. Su referencia para las coordenadas horizontales será, pues el meridiano de longitud -3º, cuya coordenada X será 500 Km.; las zonas más al oeste tendrán coordenadas X menor de 500 Km. y las más al este, mayor. La letra C corresponde a la banda que va de 80º latitud Sur hasta 72º latitud Sur. Las demás se suceden hasta llegar a la banda de letra X, que comprende desde 72º latitud Norte hasta 84º latitud Sur.

COORDENADAS UTM

Todo sistema de coordenadas se compone de un origen, un punto que se considera la referencia y un algoritmo de cálculo de las coordenadas de un punto respecto a ese origen; así, cualquier punto queda determinado por sus coordenadas respecto a la referencia.

Hay 2 características principales de las coordenadas UTM:

Son rectangulares. Esto provoca diferencias frente a las coordenadas angulares, como, por ejemplo, latitud / longitud.

No determinan un punto: definen un área, cuya magnitud depende de la expresión de las coordenadas. Las coordenadas UTM pueden tener toda la precisión que queramos. Cuanta más precisión, más larga será la expresión de las coordenadas.

Las coordenadas tienen el siguiente formato: son un número impar de cifras. Comienzan por las horizontales y las verticales siempre tienen una cifra más. ¿Por qué? Porque tal y como están tomadas las referencias, las coordenadas Y van a ser por lo general más grandes ya que distarán más del origen (recordemos que es el ecuador), por lo que la máxima distancia sería la longitud de un arco de 90º con el radio de la Tierra. En realidad, es un poquito menos porque la Tierrano es exactamente una esfera, está achatada por los polos. En resumen, nunca van a superar los 10.000 Km. (4 cifras si midiéramos en Km.). Las coordenadas X, por otra parte, no van a superar nunca (siempre que nos movamos dentro de la zona que usamos como referencia) 1000 Km. En realidad la longitud horizontal máxima de una zona, que se da en el ecuador, es de unos 670 Km., por lo que nunca utilizaríamos más de 3 cifras si midiéramos en Km.

2.7.- EL PROBLEMA DEL USO DE LA PROYECCIÓN UTM EN ANDALUCÍA.

España, representada bajo la proyección UTM, abarca los husos 28,29, 30 y 31. Estos 4 husos comienzan en la Longitud -18º y acaban en 6º, con un total de 24º. El huso 28 se corresponde con Canarias y el huso 31 con Baleares. La España peninsular viene representada por el 29 y 30 fundamentalmente, aunque Cataluña entra en el 31 (recordemos que el meridiano de Greenwich pasa por Castellón).


Huso UTM Longitud del meridiano Oeste

Longitud del meridiano Central

Longitud del meridiano Este

28 -18º -15º -12º 29 -12º -9º -6º 30 -6º -3º 0º 31 0º 3º 6º

La proyección UTM es idónea para escalas grandes y medias, pero no para escalas pequeñas ya que estos cortes de huso cartográfico hacen que los datos se superpongan al coincidir el sistema de coordenadas proyectivo. Una posible solución sería “Ampliar el huso”, con lo que no se respetarían los cambios de huso. Esta táctica es más frecuente de lo que se cree, sobretodo con el auge de la cartografía digital. Andalucía se encuentra en este supuesto: El cambio entre el huso 29 y 30 pasa por la mitad de la ciudad de Sevilla, continuando hasta la provincia de Cádiz.

Para representar Andalucía en continuo, en el Instituto de Cartografía de Andalucía (ICA), se ha optado por ampliar el huso 30 a las provincias de Cádiz, Sevilla y Huelva. Las limitaciones de deformación de la proyección no se cumplen en estas provincias, pero la práctica es correcta. De esta forma, Huelva queda representada con una mayor deformación que el resto de provincias andaluzas, pero apenas es apreciable esta deformación.


Esta ampliación de huso, obliga a definir en muchos GPS un “Datum de Usuario” en el huso 30 para que así las coordenadas de los puntos que se recopilen se obtengan siempre en huso 30 aunque este punto se corresponda con el huso 29. De esta forma, las coordenadas adquiridas coincidirán con la cartografía procedente del ICA.

EL NORTE. La indicación de un norte de referencia es otro elemento imprescindible en un mapa. Su representación es poco variada a lo largo de la historia predominando una representación similar a la rosa de los vientos. Ocasionalmente el norte es suprimido en los mapas actuales por el sobre entendimiento de que este coincide con la dirección del mapa o porque el mapa dispone de cuadrícula de coordenadas. Respecto al norte que puede venir representado en un mapa es fundamental indicar que generalmente se suele emplear tres tipos de nortes:

El norte geográfico (Acimut):también denominado “Verdadero”, indica la ubicación del norte geográfico, unión de meridianos geográficos. Este norte es único para cada sistema geodésico.

Norte de cuadrícula: hace referencia a la dirección del eje de coordenadas Y de una proyección. Su diferencia respecto al Geográfico se denomina “Convergencia de cuadrícula”. En los mapas de escalas medias suele venir definido.

Norte magnético (Rumbos): Indica el polo magnético norte del campo magnético terrestre.

BIBLIOGRAFÍA

MARTÍN ASÍN, F. Geodesia y Cartografía Matemática. Paraninfo. 1983. RODRÍGUEZ DE ABAJO, F.J. Geometría Descriptiva. Marfil S.A. 1982 VÁZQUEZ MAURE, F. Y MARTÍN LÓPEZ, J. Lectura de Mapas. Instituto Geográfico Nacional. 1989.


PRÁCTICA Nº1: CAMBIOS DE COORDENADAS. El objetivo de esta práctica es familiarizarse con los cambios de coordenadas cartográficas y sistemas geodésicos, acción muy común entre los usuarios de los GPS, y de esta forma asentar que las proyecciones cartográficas son independientes de los sistemas geodésicos El Instituto de Cartografía dispone en la actualidad de dos programas para realizar cambio de coordenadas: el programa CAMGEO y CONCOOR. CAMGEO solo realiza cambio de coordenadas dentro del sistema ED50. CONCOOR realiza cambios de coordenadas entre ED50 y ETRS89 pero abarca desde métodos globales a locales, siendo interesante ver las diferencias obtenidas con cada método. Ninguno de estos programas abarca completamente los cambio de sistemas de referencia, de ahí que empleemos otro programa distinto para afianzar conocimientos, ese programa es GENCOOR EJERCICIO Nº1.- PROGRAMA GENCOOR. Gencoor es un programa shareware de Geodesia español aunque está en Inglés, el cúal posee una versión Demo que permite el cambio de coordenadas entre sistemas proyectivos y geodésicos, sin restricciones, pero punto a punto. El programa es algo técnico para un usuario no avanzado pero el apartado de cambio de coordenadas es sencillo de entender.

Una vez iniciado el programa:

� Selecciona la pestaña “Datum and Proj” para entrar en la ventana de cambio de coordenadas.


� A continuación, realizar los siguientes ejercicios de cambios de coordenadas:

De Coordenadas Geográficas en sistema geodésico WGS 84 a Proyección UTM en el mismo sistema geodésico.

Las siguientes coordenadas se encuentran en el sistema geodésico WGS84, vamos a pasarlas a la proyección UTM. ¿Sabrías decir con antelación el huso que les corresponde? ¿Son los mismos husos si el sistema geodésico fuera ED50?.

Latitud WGS84 Longitud WGS84 X UTM WGS84 Y UTM WGS84 Huso

37º 25' 15.0256"N 6º 30' 31.7562"W

37º 3' 38.9786"N 2º 1' 12.4279"W

38º 48' 39.0037"N 1º 35' 50.1086"E

37º 22,5558’ N 5º 58,5070’W

De Geográficas ED 50 a Proyección UTM. Supongamos que esas mismas coordenadas se encuentran en el sistema geodésico ED50, vamos a proyectarlas según la proyección UTM.

Latitud ED50 Longitud ED50 X UTM ED50 Y UTM ED50 Huso

37º 25' 15.0256"N 6º 30' 31.7562"W

37º 3' 38.9786"N 2º 1' 12.4279"W

38º 48' 39.0037"N 1º 35' 50.1086"E

37º 22,5558’N 5º 58,5088’W

Nota: El Datum es “European 1950, Spain, Portugal, Sweden”, no seleccionar “European 1950, Spain and Portugal” pues son soluciones distintas. CONCLUSIONES: ¿Se obtienen las mismas coordenadas? Si no es así ¿de qué orden de magnitud estamos hablando?. Observa que el no disponer de la información del sistema de referencia geodésico puede inducir a colocar coordenadas erróneamente.


De Geográficas ED50 a Geográficas WGS84. Los dos ejercicios anteriores se basan únicamente en la proyección de coordenadas dentro del mismo “modelo de Tierra”. En este ejercicio probaremos a realizar cambios en ese modelo. Comparemos la diferencia de coordenadas geográficas de un mismo punto trasladadas a otro sistema geodésico. Anotar en las mismas unidades de entrada (GGMMSS o GGMM)

Latitud ED50 Longitud ED50 Latitud WGS84 Longitud WGS84

37º 25' 15.0256"N 6º 30' 31.7562"W

37º 3' 38.9786"N 2º 1' 12.4279"W

38º 48' 39.0037"N 1º 35' 50.1086"E

37º 22,5714’ N 5º 58,5226 W

¿Cuál es el orden de magnitud en segundos?

De UTM ED50 a UTM WGS84 en huso 30. Hagamos lo mismo pero partiendo de las coordinas en UTM huso 30.

XUTM30 ED50 Y UTM30 ED50 X UTM WGS84 Y UTM WGS84

587121,52 4102136,15

189462,89 4147409,49

899252,44 4305908,20

¿Cuál es el orden de magnitud en metros?

Empleo de husos UTM: A.- Realizar el cambio de los siguientes puntos de Proyección UTM huso 30 a Geográficas: ¿sabrías decir si estas coordenadas están en su huso correcto?

XUTM ED50 30 Y UTM ED50 30 Latitud ED50 Longitud ED50 Huso correcto S/N

587121,52 4102136,15

189462,89 4147409,49

899252,44 4305908,20


B.- Cambio de huso UTM: Para crear cambios de huso, tendremos que presionar sobre la tecla de “Force”, forzando así el huso de tal forma que las coordenadas vendrá dad en ese huso y no el que le corresponde.

B.1.- Cambiar de 31 a 30:

X UTM ED50 31 Y UTM ED50 31 X UTM ED50 30 Y UTM ED50 30

378202,7505 4296791,7717



720455,88 4144540,61

B.3- Cambiar de 30 a 29:


242204,01 4132473,96



587121,52 4102136,15

Comprobar la precisión del programa. Por último, vamos a comprobar la precisión del programa, que vendrá dado por la implementación de la proyección UTM, pues está es un desarrollo en serie y no todas las aplicaciones la desarrollan hasta obtener precisiones de metro. Además está el cambio de modelo de Tierra, pues puede emplear soluciones globales. Para comprobar la precisión de un programa, lo mejor es realizar un cambio de coordenadas proyectadas que incluyan un cambio de Datum. Este cambio es el porceso más largo que realiza el programa. Comprobemos ahora la precisión de Gencoord. Realicemos las siguientes transformaciones:


X UTM 30 ED50 Y UTM 30 ED50 X UTM 29 WGS84 Y UTM 29 WGS84

37º 18' 9.2754"N 5º 54' 30.4781"W

X UTM 30 ED50 Y UTM 30 ED50 Dif X Dif Y

PRÁCTICAS OPCIONALES:

EJERCICIO Nº2.- PROGRAMA CONCOOR Y CAMGEO. Veamos las opciones de estos programas y probemos a introducir algunos datos de los facilitados en las prácticas anteriores. Estos pasos se dejan en manos del alumno.

Aspecto del programa Concoor y del programa Camgeo.

NOTA: Todos los programas presentados están disponible en el CD que acompaña a la información del curso en el apartado programas.


SESIÓN Nº3.- Introducción al Sistema de Posicionamiento Global. Sectores y observables. Tipos de receptores GPS.


3.1.- I NTRODUCCIÓN A LA GEODESIA ESPACIAL.

Desde que en 1957 el lanzamiento del Sputnik-1 supuso el comienzo de la era de los satélites artificiales y su posterior uso en aplicaciones para el interés de la comunidad mundial, la tecnología ha avanzado en este aspecto de manera espectacular, y uno de los campos en los cuales se ha manifestado especialmente dicho avance es en las aplicaciones que conciernen a las ciencias de la Tierra, y dentro de ellas, de manera notable en el estudio de su forma y dimensiones (Geodesia), así como en el estudio de los fenómenos físicos que afectan y condicionan dicha forma y dimensiones (Geofísica). Dentro de los grupos de Sistemas de Geodesia Espacial, destacan la Constelación NAVSTAR (Navegación por Satélite en Tiempo y Distancia) y la Constelación GLONASS (Sistema Global de Navegación por Satélite). Ambas constelaciones fueron creadas por los Departamentos de Defensa de los Estados Unidos y Rusia, respectivamente, y sus principal cometido era poder posicionar un objeto en la superficie de la Tierra a través de las señales emitidas en forma de ondas de radio por los satélites de dichas constelaciones, que dicho objeto procesaba en la superficie, determinando así su posición con una precisión en función del tipo de información recibida, tiempo de recepción y condiciones de la emisión. Este posicionamiento se produce sobre un sistema de referencia inercial cartesiano, que en el caso de usar la constelación americana NAVSTAR corresponde al sistema WGS-84, y en el caso de usar la constelación rusa GLONASS corresponde al sistema PZ-90. A principios de los años 80s, se empezaron a utilizar estos métodos para aplicaciones de índole civil, tales como actividades de navegación aérea, marítima y terrestre, lo que supuso un importante avance en la organización y el estado de los transportes y comunicaciones mundiales. La investigación y el tratamiento de estos sistemas de posicionamiento por satélite, ha llevado en la actualidad a que sean utilizados para fines científicos, destacando el estudio de la Atmósfera terrestre, de sus capas, fenómenos, y muy especialmente para el estudio de la Ionosfera, desconocida en muchos aspectos y con una gran influencia sobre los distintos fenómenos que ocurren en nuestro planeta.


Pero quizá, las aplicaciones el las cuales estos sistemas han calado más hondo son la Geodesia y la Topografía, a partir del descubrimiento de que dichos sistemas de posicionamiento podían aportar las precisiones requeridas para el desarrollo de estas ciencias y su aplicación en el desarrollo de infraestructuras, cartografía, dimensionamientos, sistemas de información geográfica, estudios de movimientos y deformaciones, y para fines más expeditos como la navegación y el ocio.

3.1.- ¿QUÉ ES EL GPS?

El Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) fue creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD) para constituir un sistema de navegación preciso con fines militares que sustituyeran al antiguo sistema utilizado, que no era otro que las mediciones Doppler sobre la constelación Transit. Para ello, aprovecharon las condiciones de la propagación de las ondas de radio de la banda L en el espacio, así como la posibilidad de modular las ondas para que en ellas se pueda incluir la información necesaria que permita posicionar un objeto en el sistema de referencia apropiado. Este proyecto se hizo realidad entre los meses de febrero y diciembre de 1978, cuando se lanzaron los cuatro primeros satélites de la constelación NAVSTAR, que

hacían posible el sistema que resolvería la incógnita de nuestra posición en la Tierra.

El sistema GPS (Global Positioning System) o Sistema de Posicionamiento Global es un sistema compuesto por una red de 24 satélites denominada NAVSTAR, situados en una órbita a unos 20.200 km. de la Tierra, y unos receptores GPS, que permiten determinar nuestra posición en cualquier lugar del planeta, de día o de noche y bajo cualquier condición meteorológica. La red de satélites es propiedad del Gobierno de los Estados Unidos de América y está gestionado por su Departamento de Defensa (DoD).

3.2.- FUNDAMENTO DEL SISTEMA GPS, SECTOR ESPACIAL, CONTROL Y USUARIO

LA CONSTELACIÓN GPS: SECTOR ESPACIAL Este sector lo forman los satélites de la constelación NAVSTAR (Navegación por satélite en tiempo y distancia). La constelación está formada por seis planos orbitales, y en cada uno de ellos existe una órbita elíptica casi circular donde se alojan los satélites regularmente distribuidos. Los planos tienen una inclinación de


55º respecto al plano del ecuador, y se nombran como A, B, C, D, E y F. Cada órbita contiene al menos cuatro satélites, aunque pueden contener más. Los satélites se sitúan a una distancia de 20200 Km respecto del geocentro, y completan una órbita en doce horas sidéreas. Estos satélites son puestos en funcionamiento por el Comando de las Fuerzas Aéreas Espaciales de U.S.A (AFSPC). Con estos fundamentos, se garantiza la presencia de al menos cuatro satélites sobre el horizonte en todos los lugares de la superficie de la Tierra. Los satélites de la constelación NAVSTAR son identificados de diversos modos:

- Por su número NAVSTAR (SVN). - Por su código de ruido pseudoaleatorio (PRN). En los códigos de transmisión existen características de ruido pseudoaleatorio traducidas en bits que identifican a cada satélite de la constelación. - Por su número orbital. Un ejemplo sería el satélite 3D, que corresponde al satélite número tres del plano orbital D. En la actualidad, a fecha Enero-98, existe un número de veintisiete satélites operativos, pertenecientes a los bloques IIA y IIR. Se disponen:

- Cinco en los planos A, E y F. - Cuatro en los planos B, C y D. Todos disponen de osciladores atómicos de cesio, salvo los SVN 24, 27 y 31 que lo tienen de rubidio. En el caso de los primeros la precisión es de 10-13 s, mientras que los de rubidio es de 10-12 s. La frecuencia fundamental de emisión de estos osciladores es de 10,23 MHz. El tiempo utilizado por el sistema GPS es un tiempo universal coordinado denominado UTC que define el Observatorio Naval de los Estados Unidos (USNO) mediante relojes atómicos de hidrógeno. La unidad del tiempo GPS es el segundo atómico internacional y tiene su origen coincidente con el UTC a las cero horas del 6 de enero de 1980. Así mismo, debemos añadir que los satélites disponen además de: - Antenas emisoras de ondas de radio (banda L). Con ellas transmiten la información al usuario. - Antenas emisoras-receptoras de ondas de radio (banda S). Sirven para actualizar su situación a través del sector de control. - Paneles solares para disponer de la energía necesaria para su funcionamiento. - Reflectores láser para el seguimiento desde el sector de control. La vida de los satélites oscila entre los seis y diez años, y es de reseñar que el más antiguo aun operativo tiene una edad de ocho años y medio. El más duradero fue el SVN-3 que duró trece años y medio.

Antena de seguimiento GPS


La constelación de satélites está formada por seis planos orbitales y en cada uno de ellos existe una orbita circular en la que se sitúan cuatro satélites regularmente distribuidos. Los planos tienen una inclinación de 55º sobre el plano del ecuador y las órbitas se encuentran a una altitud de 20.180 km. Esta distribución está pensada para que al menos estén visibles cuatro satélites sobre cualquier parte del mundo.

ESTACIONES GPS: SECTOR DE CONTROL

El control de la constelación NAVSTAR, así se denomina, se realiza desde la tierra a través de cinco estaciones de seguimiento:

• La estación central que está situada en Colorado Springs

• Ascensión (Atlántico Sur)

• Diego García ( Índico)

• Kwajalein (Pacífico Occidental)

• Haway (Pacífico Oriental)

Estas estaciones tienen como misión el seguimiento continuo de todos los satélites de la constelación NAVSTAR para los siguientes fines: - Establecer la órbita de cada satélite, así como determinar el estado de sus osciladores. - Hallados los parámetros anteriores, emitirlos a los satélites para que éstos

puedan difundirlos a los usuarios.

ESTADO DE LA CONSTELACIÓN (EXTRACTO DEL FICHERO DE CONTROL) UNCLASSIFIED GPS OPERATIONAL ADVISORY 144.OA1 SUBJ: GPS STATUS 24 MAY 2002 1. SATELLITES, PLANES, AND CLOCKS (CS=CESIUM RB=RUBIDIUM): A. BLOCK I : NONE B. BLOCK II: PRNS 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 PLANE : SLOT F4, B5, C2, D4, B4, C1, C4, A3, A1, E3, D2, F3, F1, D5 CLOCK : CS, CS, CS, RB, CS, CS, RB, RB, CS, CS, RB, RB, RB, CS BLOCK II: PRNS 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 PLANE : SLOT D3, E4, E1, E2, B1, E5, D1, A2, F2, A4, B3, F5, B2, C3 CLOCK : RB, RB, RB, CS, RB, CS, CS, CS, RB, CS, RB, RB, RB, RB

3.3.- LA SEÑAL DE LOS SATÉLITES. OBSERVABLES DE FASE Y CÓDIGO.


El sistema GPS se basa en la medición de tiempos. El GPS mide el tiempo que tarda la señal de radio enviada por el satélite en llegarle, calculando posteriormente la distancia. El tiempo utilizado por el sistema GPS es el Tiempo Universal Coordinado (UTC) definido por el Observatorio Naval de los Estados Unidos mediante relojes atómicos de Hidrógeno. La unidad de tiempo es el segundo atómico internacional y tiene su origen coincidente con el UTC a las cero horas del 6 de enero de 1980.

El satélite emite sobre dos ondas portadoras L1 y L2. Al utilizar dos frecuencias se puede determinar por comparación del retraso de cada frecuencia el retardo ionosférico, para ello es necesario disponer de receptores bifrecuencia.

Sobre estas ondas se modulan dos códigos C/A y P además de un mensaje con los parámetros orbitales del satélite y el estado del reloj interno. Este mensaje se modula entre las portadoras de los códigos a baja frecuencia 50 Hz.

El código C/A (Clear/Acces) está declarado de uso civil y libre adquisición. Es una moduladora a 1,023 Mhz que se repite cada milisegundo.

El código P (precise) es secreto y de uso militar. Para que el receptor pueda determinar en qué momento ha empezado a recibirlo, el código contiene la palabra denominada HOW.

Los códigos son utilizados para hallar la distancia entre el satélite y el receptor. El código C/A se utiliza en el posicionamiento estándar y permite precisiones nominales decamétricas. El P se usa en el posicionamiento preciso y aporta precisiones nominales métricas.

En el mensaje se transmite la información del reloj de los satélites, efemérides, estado de salud de los satélites, etc. Como hemos comentado el mensaje se transmite a 50Hz en seis grupos. Cada grupo tarda 30 segundos, por lo que la recepción del mensaje completo es 12 minutos 30 segundos.

Los satélites de la constelación NAVSTAR constan de un oscilador antes mencionado que genera una frecuencia fundamental v0 de 10,23 MHz. A partir de esta frecuencia fundamental se generan dos portadoras en la banda L de radiofrecuencia, denominadas L1 y L2. Además, existen dos formas de código pseudoaleatorio que se modulan sobre estas portadoras, son los códigos C/A y P, además de un mensaje, que da la información de los parámetros orbitales del satélite y del estado del reloj. Los códigos son una secuencia de +1 y -1, correspondientes a los valores binarios de 0 y 1 respectivamente.


Los componentes de la señal y sus frecuencias son: COMPONENTE FRECUENCIA(MHz) Frecuencia Fundamental v0 10,23 Portadora L1 154·v0 1.575,42 Portadora L2 120· v0 1.227,60 Código P v0 10,23 Código C/A v0 /10 1,023 Código W v0 /20 0,5115 Mensaje de Navegación v0 /204.600 50 ·10 -6

El código C/A (clear/access) se repite cada milisegundo, dando como resultado un código de 1023 chips, siendo la longitud aproximada de cada chip de unos 300 m. Este código está declarado de uso civil para todos los usuarios. El código preciso P (precise) se compone de 2,3547�1014 bits y se repite aproximadamente cada 266,4 días. Este código lleva una palabra denominada HOW que indica en que momento del código está cuando el receptor empieza a recibirlo, de este modo el receptor engancha el código y empieza a medir. El código P es secreto y de uso militar. Se origina a partir de la combinación de dos secuencias de bits, generados a partir de dos registros. La longitud de cada chip es de 30 m. Con el fin de proteger el código P, éste se encripta usando un código W, dando lugar al código Y. Si el código W está en curso se habla de que está conectado el A/S (Anti-Spoofing). El mensaje de navegación es mandado por los satélites, y consta esencialmente de información sobre el reloj de los satélites, parámetros orbitales (efemérides), estado de salud de los satélites y otros datos de corrección. El mensaje consta de 25 grupos de 1500 bits cada uno y divididos en cinco celdas. Cada grupo se transmite con una frecuencia de 50 Hz y tarda 30 s. Esto supone que el mensaje modulado completo sobre ambas portadoras tiene una duración de 12 min. 30 s. Por razones de índole militar, se introduce un error intencionado en las efemérides radiodifundidas de los satélites, denominado Disponibilidad Selectiva (SA). Esto repercute en el posicionamiento sobre el sistema de referencia WGS84, ya que si la posición de los satélites que nos sirven de referencia está alterada nuestro posicionamiento no se va a realizar en dicho sistema, sino que se va a efectuar en un sistema arbitrario, con un error mayor o menor en función de la cantidad de SA que exista en ese instante. Este problema es importante en posicionamientos absolutos, ya que no podemos saber la posición correcta. Sin embargo, en posicionamientos diferenciales nos afecta en posición pero no en precisión, ya que la posición relativa de un punto respecto a una referencia (sus incrementos de coordenadas) no está afectada de este error. Otro observable es el de diferencia de fase de la portadora: * Diferencia de fase de la portadora L1, * Diferencia de fase de la portadora L2,


A partir de estas observables podemos calcular la distancia satélite-receptor, mediante la comparación entre la señal que envía el satélite y la que genera el receptor. Pero estas distancias están afectadas por una serie de errores, por consiguiente se denominan Pseudodistancias. Además con estas observables se pueden formar diferentes combinaciones como las que mencionaremos más adelante.

Los GPS pueden utilizar tres métodos para determinar este tiempo: Sistema Doppler, método de Pseudodistancias y método de medida de fase.

El sistema Doppler es bastante impreciso y prácticamente no se usa por lo que no explicaremos sus fundamentos. Para que no resulte un texto excesivamente pesado en este artículo describiremos el método de Seudo-Distancias, analizando en el próximo el método de medida de fase.

MÉTODO DE PSEUDO-DISTANCIAS:

La clave para conocer nuestra posición con exactitud es saber cuando partió la señal del satélite. El problema es que este método depende sobremanera de la calidad de los relojes. Como ya hemos visto en anteriores artículos el desfase en el reloj del receptor, los errores en el reloj del satélite y la propagación a través de la ionosfera produce errores en las medidas.

Los satélites y receptores GPS se encuentran sincronizados para generar el mismo código en el mismo momento. De este modo cuando le llega este código al GPS por comparación con el momento en que se encuentra su código puede saber a que hora fue enviado por el satélite. Como ejemplo aclaratorio se podría utilizar el siguiente símil:

Si dos personas se colocan cada una en un extremo de un teatro y comienzan al recitar a la vez y en voz alta una poesía, lo que oirá cada persona es primero su voz y posteriormente la voz de la otra persona que llega un poco más tarde porque debe atravesar la distancia existente entre los dos. Como las dos personas empezaron a recitar la poesía a la vez se puede medir el lapso de tiempo desde que una persona dijo una palabra y el momento que oye decir esta palabra a su compañero.

La medición se puede hacer en cualquier momento, no es preciso hacerlo cuando las dos personas digan la misma palabra, por eso se pueden realizar las mediciones en el momento que se desee.


Códigos emitidos por el GPS y satélite

Cómo el código se emite cada milisegundo por comparación entre el emitido por el GPS (superior) y el emitido por el satélite (inferior) el

GPS conoce cuando partió la señal del satélite.

El sistema GPS en lugar de palabras o números utiliza códigos digitales complejos. Estos códigos se hicieron complicados para que no haya ambigüedades a la hora de compararlos.

Los impulsos son realmente secuencias seudo-aleatorias que se repiten cada milisegundo, por ello se le conoce como código "seudo-aleatorio".

MÉTODO DE DIFERENCIA DE FASE

Se trata de un método que requiere complicados procesos de cálculo y largos periodos de observación que impiden su utilización en tiempo real, pero por el contrario es el método más preciso y por ello se aplica en las mediciones geodésicas y topográficas de precisión.

El principio de este método es que se compara en fase (no en tiempo) la emisión electromagnética del satélite, con frecuencia y posición conocida, con una frecuencia de referencia obtenida por el oscilador del receptor.

El sistema asume que la longitud de onda es constante y se observa continuamente la evolución del desfase que varía según la distancia a la que se encuentre el satélite


Cuando llega la onda al receptor habrá recorrido una cierta distancia D que será igual a un número entero de longitudes de honda N más una cierta longitud de onda, que se suele representar con Dj, y es el desfase que se mide continuamente.

D= lN+lDj

D: distancia recorrida por la onda

N: número entero de longitudes de onda (incógnita)

l: longitud de onda (constante)

Dj: parte fraccional de la longitud de onda (varia constantemente pero lo conocemos porque es la variable que se mide)

Como el Dj se puede medir con una precisión del 1% y la longitud de onda de la portadora L1 es de 20 centímetros, la resolución en las mediciones pueden llegar al orden de milímetros. Para conocer el número de longitudes de onda (nuestra incógnita) se aplica un proceso de calculo complejo.

Hay que destacar una limitación muy importante del sistema y es que si por alguna causa se pierde la conexión con el satélite, la cuenta de ciclos se rompe y es necesario volver a comenzar. No obstante mediante un ajuste polinómico en postprocesado es posible restablecer la cuenta original.


COMBINACIONES DE OBSERVABLES Para eliminar incógnitas como ambigüedad o libre de efecto ionosférico. Las combinaciones de observables que se puedan forman van a depender de la cantidad de observables que dispongamos, es decir, se podrán utilizar o no todas las observables dependiendo del tipo de receptor que se utilice (navegador, monofrecuencia, bifrecuencia, etc. ). Cuando disponemos sólo de medidas de código sobre las dos portadoras, es decir, P1 y P2, podemos formar una combinación lineal de ambos códigos que sea, por ejemplo la suma (P1+P2). Además se podrían formar otras combinaciones, de expresiones más complicadas, que tienen la ventaja de suavizar la señal y reducir el ruido. Cuando disponemos sólo de medidas de código y fase sobre un portadora, es decir, C/A o P, y L1, podemos formar una combinación de medidas de código y fase sobre una portadora. En este caso, el código se utilizará para obtener una solución aproximada del punto, mejor que la solución de navegación, y tomar ésta para calcular las coordenadas aproximadas del punto que se utilizarán en la ecuación de fase. Cuando disponemos de medidas de código y fase sobre las dos portadoras, es decir, de todos los observables podemos formar una gran combinación de observables. Como en el caso anterior las medidas de código nos ayudarán a obtener una solución más aproximada del punto, para luego trabajar con las medidas de fase.

3.4.- TIPOS DE RECEPTORES

Fundamentalmente existen: - Navegación. Reciben únicamente observables de código (tiempos). Son los instrumentos menos precisos, aunque su evolución está siendo espectacular. Sus aplicaciones más comunes son la navegación, catastro, GIS y levantamientos de escalas menores de 1/ 5000 en los más sofisticados. - Monofrecuencia. Reciben las observables de código y fase de la portadora L1. La precisión de estos instrumentos ya es significativa, y son de aplicación topográfica y geodésica en pequeñas distancias (hasta 100 km). - Bifrecuencia. Reciben las observables de código y fase de las portadoras L1 y L2. La precisión y el rendimiento son mucho mayores debido a la posibilidad de combinar los datos y formar en post-proceso combinaciones de observables que agilizan el cálculo y eliminan los errores de retardo atmosférico. Están indicados para trabajos de precisión y allí donde el rendimiento y los buenos resultados requeridos sean máximos.


SESIÓN Nº4.- Errores GPS. Métodos de Posicionamiento GPS. Estaciones permanentes.


4.1.- FUENTES DE ERROR EN LAS MEDICIONES GPS

A pesar de los esfuerzos de los creadores del sistema GPS para hacerlo muy preciso, hay errores que no pueden ser totalmente eliminados. El GPS diferencial ofrece una forma de corregir estos, aunque pequeños, molestos errores. Las medidas de código y las medidas de fase se ven afectadas por errores sistemáticos y por ruido aleatorio. La precisión en posicionamiento absoluto que un usuario puede alcanzar con un receptor depende principalmente de cómo sus sistemas de hardware y software puedan tener en cuenta los diversos errores que afectan a la medición. Estos errores pueden ser clasificados en tres grupos: los errores relativos al satélite, los errores relativos a la propagación de la señal en el medio, y los errores relativos al receptor.

La degradación de la precisión del sistema se debe a los siguientes factores:

• Errores debidos a los satélites:

� Reloj interno: La medición del tiempo es crítica para el GPS. Aunque los satélites llevan relojes atómicos con osciladores de cesio o de rubidio, sin embargo ningún reloj, incluso el atómico es perfecto. Pequeñas imprecisiones en la medición del tiempo tienen su reflejo en una determinación de posición menos exacta.

� Errores en los parámetros orbitales: Las efemérides transmitidas por los satélites tendrán asociado un error a causa de que es imposible predecir exactamente sus posiciones. Las órbitas que describen los satélites se encuentran a gran distancia de la Tierray están libres de las perturbaciones producidas por la capa superior de la atmósfera, pero aun así, todavía sufren ligeras desviaciones de las órbitas previstas y esto genera también error.

• Errores debidos a la atmósfera:

Los satélites GPS envían la información a través de ondas electromagnéticas. La luz sólo se transmite a una velocidad constante en el vacío, en el mundo real la

Satélite del sistema GPS.


velocidad de estas ondas se ve afectada por las distintas capas de la atmósfera que debe atravesar hasta llegar a nuestros receptores.

A mayor recorrido de las ondas por la atmósfera mayor será el retardo.

Así pues, las partículas cargadas de la ionosfera y el vapor de agua de la atmósfera producen un retardo en la señal.. Como la velocidad de propagación de la señal es crítica para calcular la distancia este retardo se traduce en un error en la posición calculada.

Algunos receptores añaden un factor de corrección suponiendo un tránsito típico por la atmósfera terrestre. Esto es una ayuda pero no es definitivo ya que la atmósfera varía según nuestra posición y de un momento a otro, por tanto, ningún modelo atmosférico puede compensar con precisión el retraso real.

Este error sólo puede ser calculado con precisión por los equipos profesionales bifrecuencia.

• Error multisenda:

Una vez que las ondas emitidas por los satélites han atravesado la atmósfera todavía no están libres de perturbaciones. El efecto multisenda o multipath es causado principalmente por múltiples reflexiones de la señal emitida por el satélite en superficies cercanas al receptor. El nombre se debe a que efectivamente el receptor recibe la señal por varias sendas. Primero la antena recibe la señal directa y

posteriormente las señales reflejadas. Estas señales reflejadas pueden interferir la señal directa produciendo ruidos en la recepción. Los buenos receptores incorporan software que evita que el GPS reciba las radiaciones con ángulos no procedentes del espacio.

Error multisenda.


• Error del receptor:

Los receptores tampoco son perfectos y pueden introducir errores. La precisión del GPS está en función del precio. Para precisiones centimétricas se requieren equipos que superan el millón de pesetas.

• Disposición de los satélites:

La geometría de los satélites también va a influir en la precisión de las medidas y una misma disposición puede ser buena para unas medidas y mala para otras. Por ejemplo, si todos los satélites están cercanos al Cenit la precisión planimétrica será buena, pero la altimétrica no. A la inversa, si los satélites están distribuidos regularmente por el horizonte, la medición planimétrica será mala y buena la altimétrica.

De forma general la posición más desfavorable para observar un satélite es cuando está cercano al horizonte por el efecto de la refracción atmosférica. Los GPS suelen incorporar una máscara que elimina los satélites que tienen una elevación sobre el horizonte menor de 10º.

La bondad de la distribución de los satélites para realizar una medición se evalúa por medio de un factor adimensional llamado DOP. De forma general se establece que para que una medición sea aceptada como buena el valor del DOP debe ser inferior a 1,5.

La geometría de los satélites visibles es un factor importante a la hora de conseguir altas precisiones en el posicionamiento de un punto. Dicha geometría cambia con el tiempo como consecuencia del movimiento orbital de los satélites. Un factor que mide la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión ( dilution of precision , DOP ).

El valor del DOP puede ser interpretado geométricamente como el volumen del cuerpo formado por los satélites y el receptor. Cuanto mayor sea el volumen de este cuerpo mejor será la geometría, y por lo tanto menor será el valor del DOP, siendo el valor ideal la unidad. Como ya se vio anteriormente, el valor del DOP es el factor por el que debe ser multiplicado el error obtenido en las seudodistancias para obtener el error final en el posicionamiento. Los valores de DOP más utilizados son los siguientes:

GPS profesional.

Satélite en posición cenital.

R

S1(t)

S2(t)

S3(t)

S4(t)


* GDOP: Dilución de precisión en posición y estado del reloj. * PDOP: Dilución de precisión en posición. * TDOP: Dilución de precisión en el estado del reloj. * HDOP: Dilución de precisión en planimetría. * VDOP: Dilución de precisión en altimetría. * RDOP: Dilucion de precisión relativa entre dos puntos.

ELEMENTO FUENTE DE ERROR Satélite

Errores en el oscilador

Errores o variaciones en los parámetros orbitales

Propagación de la señal

Refracción ionosférica

Refracción troposférica S/A. Disponibilidad Selectiva Pérdidas de ciclos Multipath. Ondas reflejadas Receptor

Errores en el oscilador

Error en las coordenadas del punto de referencia

Error en el estacionamiento Error en la manipulación del equipo

Variación y desfase del centro de la antena

Desactivación de la SA.


4.2.- OBTENCIÓN DE LA POSICIÓN.

Cuando nos posicionamos en un punto con el GPS para saber nuestra posición, lo que hace éste es medir la distancia a un satélite de posición conocida. De esta medida se deduce que el GPS se encuentra en la superficie de una esfera de centro las coordenadas del satélite y radio la distancia del GPS al satélite. Al tomar el GPS la información de un segundo satélite, la intersección de la superficie de las esferas determina el contorno de un círculo donde se encuentra nuestra posición.

Área de localización utilizando la información de dos satélites

Si obtenemos la información de un tercer satélite podremos determinar nuestra posición X, Y, Z. Existen dos posibles soluciones pero el GPS rechaza una por absurda, ya que para estar en esa posición el GPS debería encontrarse fuera de la superficie terrestre o desplazarse a una velocidad muy elevada e improbable.

No obstante esta posición no es precisa. El error se debe a que el reloj atómico del satélite es más preciso que el reloj interno del GPS. Los GPS están programados de forma que cuando reciben una serie de mediciones que no intersectan en un punto, identifican un error y suponen que se debe a la falta de precisión de su reloj interno. El GPS suma y resta la misma cantidad de tiempo hasta conseguir que las medidas intersecten en un único punto.

Para buscar esta solución el GPS soluciona 4 ecuaciones de 4 incógnitas. En definitiva, para corregir este error el GPS necesita la información de un cuarto satélite ya que tiene cuatro incógnitas X, Y, Z y el tiempo.

Superficie determinada por la información de tres satélites


4.3.- MÉTODOS DE POSICIONAMIENTO.

Podemos diferenciar dos modos de posicionamiento, y dentro de ellos las variantes que se pueden considerar. Fundamentalmente son el absoluto y el diferencial. POSICIONAMIENTO ABSOLUTO. Se realiza con un único receptor, y consiste en la solución de una intersección directa de todas las distancias receptor-satélite sobre el lugar de estación en un período de observación dado. La medida y la solución sor por lo tanto directas. Para llevar a cabo el posicionamiento, el receptor recibe las señales de los satélites y determina su posición en coordenadas absolutas y en el sistema de referencia al que están referidos los satélites. Las observables utilizadas para el posicionamiento absoluto suelen ser los códigos, pero también se podrían utilizar las diferencias de fase o ambas. Para resolver un posicionamiento absoluto es necesario recibir la información de al menos cuatro satélites, ya que cada uno de ellos proporciona una ecuación al sistema y nuestras incógnitas son cuatro (X,Y,Z y estado del reloj del receptor). Esto esta garantizado gracias a las configuraciones de las constelaciones NAVSTAR y GLONASS, según las cuales siempre tendremos en cualquier lugar del planeta al menos cuatro satélites sobre el horizonte. El posicionamiento absoluto tiene la ventaja de que con un sólo instrumento de observación podemos obtener nuestra posición, pero posee una serie de inconvenientes que repercuten seriamente en la precisión del posicionamiento, y por ello no hace del método una aplicación apropiada en trabajos de precisión. Entre los inconvenientes más relevantes destacan: * Influencia importante de los errores producidos por la atmósfera. * En el caso de recibir señales de la constelación NAVSTAR, el efecto de la disponibilidad selectiva (S/A) hace que nuestro posicionamiento no sea el correcto. * Imposibilidad de eliminar errores por compensación, como son el efecto multipath, osciladores, excentricidad de la antena, retardo atmosférico, etc. Esto, hace sea una forma expedita de posicionamiento, resultando útil para usuarios de barcos, aviones, vehículos, deporte, ocio y todas aquellas aplicaciones donde la tolerancia de error al determinar una posición esté por encima de los cien metros, que viene ser la precisión que ofrece generalmente el método, en función del tipo de receptor, estado de la constelación y condiciones de observación. Las soluciones se suelen obtener en tiempo real, bien con solución instantánea de navegación o por resolución de un sistema mínimo cuadrático en el que la redundancia del sistema está en función del tiempo de observación. Se habla entonces de los posicionamientos absolutos más precisos (puntos singulares o “single point”).

SATELITES

RECEPTOR


Situación de un posicionamiento absoluto. POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL. Es el que se realiza cuando las precisiones requeridas son mayores. Será mejor o peor en función del instrumental utilizado y la técnica de posicionamiento diferencial a la que se recurra. El posicionamiento diferencial consiste en hallar la posición absoluta de un punto (móvil, objetivo, etc.) mediante las observaciones realizadas desde ese punto a unos determinados satélites, sumadas a las realizadas en ese mismo instante desde otro punto (referencia) a esos mismos satélites. Por lo tanto, aquí aparece el concepto de línea base, que es la línea recta que une el punto de referencia y el punto objetivo. Esta línea base, no es medida de forma directa, ya que nuestras observaciones son sobre los satélites y no entre los puntos. Por lo tanto, la obtención de la línea base de produce de forma indirecta. Es por esto que las incógnitas no son los incrementos de coordenadas entre los dos puntos, sino que son los diferenciales (dx, dy, dz) que hay que añadir a las coordenadas aproximadas absolutas ( Xo, Yo, Zo) de cada punto. Si conocemos de partida las coordenadas del punto de referencia, las incógnitas se reducen a las del punto objetivo, que una vez halladas, unidas a las del punto de referencia, nos darán las componentes y valores de la línea base que los une. Para resolver estos sistemas, se recurre a los algoritmos de simples, dobles y triples diferencias, explicados en el capítulo anterior, con los que se consigue eliminar gran parte de los errores que afectan a la observación y garantizan una posición relativa excelente entre dos puntos unidos por una línea base. Por lo tanto, con este método podemos tener posiciones relativas muy buenas, pero las posiciones absolutas en el sistema de referencia son igual de precisas que si hubiéramos usado un posicionamiento absoluto. Para solucionar esto, se introducen como puntos de referencia aquellos de los que se tiene conocimiento de su posición absoluta con precisión sobre el sistema de referencia en el que estamos trabajando. Dependiendo de las observables, instrumental de observación y software de cálculo utilizados, podemos citar las siguientes técnicas o métodos posicionamiento diferencial: - Estático. Este modo de posicionamiento consiste en el estacionamiento de receptores que no varían su posición durante la etapa de observación. La referencia puede establecerse en cualquiera de ellos y la precisión será función del tiempo de observación, de la geometría y del instrumental utilizado. Una variante del método estático es el denominado estático rápido, el cual se puso en funcionamiento gracias a la inclusión de algoritmos de tratamiento de las señales y espacios de búsqueda de ambigüedades más sólidos y rápidos. De este modo, el tiempo de observación y de cálculo se reducen considerablemente. Sirva como ejemplo que este tiempo se puede reducir a diez minutos en instrumentos monofrecuencia y a un minuto en instrumentos bifrecuencia.


Podemos dar una relación de tiempos mínimos y tiempos aconsejables de un modo general en los cuales los resultados ya son satisfactorios: Tiempo mínimo Tiempo óptimo Instr. monofrecuencia 10 min. 20 min. Instr. bifrecuencia 1 min. 10 min. Cuando la distancia entre puntos supera los cien kilómetros o la diferencia de altitud entre ellos supera los 500 m, se debe plantear el prolongar estos tiempos de observación para contrarrestar los errores producidos por la Ionosfera y la Troposfera. El método estático es el que mayor precisión proporciona, pero también es el que más tiempo de observación requiere. Se pueden obtener precisiones mejores de una parte por millón si utilizamos las observables de diferencia de fase. Este método está especialmente indicado para:

* Confección de redes fundamentales en las cuales se vayan a apoyar trabajos de Cartografía, Fotogrametría o proyectos de ingeniería.

* Obtención de puntos de apoyo fotogramétrico y control de puntos existentes. * Control de deformaciones en superficies y estructuras.

* Proyectos de investigación sobre el comportamiento y estructura de la atmósfera terrestre, como afecta a las señales, estudio de precisiones, etc.

No obstante, este método tiene la ventaja de que siempre se puede recurrir a él en caso de problemas con la aplicación de otro, ya que es válido para cualquier aplicación. No hay que olvidar que es el método fundamental y en el que se apoyan el resto de métodos de posicionamiento diferencial. - Reocupación o pseudoestático. El método de posicionamiento es el estático, pero puede ocurrir que las condiciones de observación no sean idóneas, bien porque la bondad de la geometría es muy alta (GDOP>8) o bien porque disponemos de menos de cuatro satélites por apantallamientos u obstrucciones. Para poder dar solución al problema, volvemos a repetir la puesta al cabo de un cierto período (que puede ser visionado con los programas de planificación de observaciones a través de almanaques radiodifundidos), con el fin de obtener información de satélites distintos a los de la primera puesta. Para resolver el problema, el software mezcla los datos de las dos puestas para formar un único sistema de resolución como si todo se hubiera realizado una sola vez. Por lo tanto, el estacionamiento es estático, y la reocupación una forma de solucionar problemas que surgen debido a la falta de información necesaria en posicionamientos estáticos. Las aplicaciones y fundamentos en precisiones y tratamientos de observables son los mismos que los indicados en el método estático, aunque la precisión si que se puede ver mermada en ocasiones. - Cinemático. Este método constituye una solución eficaz al inconveniente de los posicionamientos estáticos que requerían períodos de observación prolongados. Esta indicado para el tratamiento de observables de diferencia de fase.


El fundamento es establecer una estación fija de referencia, estática, y otra estación móvil que va a realizar las puestas en los puntos que se consideren necesarios. Para desarrollar este método es necesaria una inicialización, que supone calcular todos los parámetros de la línea base que une el móvil y la referencia en un instante. Una vez hecho esto, se conservan los valores de las ambigüedades, lo que hace que el número de incógnitas se reduzca a tres (X,Y,Z del móvil), lo que requiere menos épocas de información para resolver el sistema y por lo tanto menor período de puesta. A modo de ejemplo, si tras la inicialización disponemos de información de seis satélites comunes entre la referencia y el móvil, tendremos en una época cinco ecuaciones en doble diferencia y tres incógnitas, por lo que ya podríamos resolver la posición del móvil. Si tomamos tres épocas, la redundancia es mayor y el resultado más fiable. Si hemos establecido que una época son cinco segundos, tendremos la solución con tan sólo quince segundos de puesta. El problema puede ser resuelto en tiempo real o en post-proceso. Este método presenta la gran ventaja de que con él se obtienen resultados fiables y con buena precisión en poco tiempo, pero presenta el inconveniente de la posible pérdida de señal. Si esto se produce en un instante, las ambigüedades establecidas en la primera inicialización ya no sirven, lo que requiere un nuevo proceso de inicialización en el lugar donde se produjo la pérdida de señal. Existen varios modos de inicialización: * Estático rápido. Se realiza una puesta estática de varias épocas hasta que se haya determinado la posición del móvil de forma satisfactoria. Es el modo más lento de inicialización, y es función del tipo de instrumental utilizado, información recibida y potencia del algoritmo de cálculo. Puede variar de uno a algunos minutos. * Estática en punto conocido. El método es análogo al anterior, pero más rápido, ya que al conocer tres de la incógnitas del sistema (X,Y,Z del móvil) las que quedan por determinar son únicamente los incrementos de los valores de ambigüedad. Por lo tanto, necesitamos menos ecuaciones y en consecuencia menor tiempo de observación para resolver el sistema. Puede variar entre uno y dos minutos en función del tiempo en que se establezcan las épocas de grabación y la potencia del software de cálculo. * En movimiento (OTF, On-The-Fly). Esta técnica desarrolla un algoritmo que aplica las observaciones recibidas en movimiento y resuelve el sistema sin tener que realizar puestas estáticas. Es muy cómoda, ya que estamos inicializando mientras nos dirigimos al punto objeto de posicionamiento. La inicialización en modo OTF fue creada para aplicar técnicas de resolución cinemática a elementos que no pueden estar parados para efectuar inicializaciones estáticas, como son barcos y aviones, y facilitar las aplicaciones que les conciernen, como levantamientos batimétricos y vuelos fotogramétricos. En el caso del avión, el objeto es conocer las coordenadas de la cámara en el momento de las tomas, y en el caso del barco tener la información planimétrica puntual que completa las tres dimensiones con la medida directa de la ecosonda. Es evidente que si se produce una pérdida de señal, la inicialización se vuelve a realizar sin tener que detener los vehículos, cosa harto difícil en los dos casos mencionados.


Pero la inicialización OTF no solamente se aplica en estos campos, sino que actualmente los equipos de observación por satélite terrestres incorporan esta posibilidad para cualquier tipo de trabajo, por su seguridad, rapidez y comodidad. Si las condiciones son favorables, la inicialización se puede realizar en menos de un minuto. Dentro del modo cinemático, se puede trabajar con el modo continuo (denominado cinemático propiamente dicho) o en modo discontinuo (stop & go). - Stop & Go. Para posicionar un punto con el receptor móvil (tras la inicialización satisfactoria) se realiza una parada en dicho punto de unas pocas épocas, después nos dirigimos al siguiente punto y actuamos de igual modo. El procedimiento se mantendrá hasta completar el trabajo o hasta sufrir una pérdida de señal que obligue a inicializar otra vez. Este método es apropiado para el levantamiento de puntos cercanos entre sí. Es imprescindible mantener la verticalidad de la antena en todo momento. La precisión del método siempre es función del tipo de instrumentación utilizado. Puede llegar a ser de uno a cinco centímetros en el mejor de los casos. Las aplicaciones más comunes son: * Levantamientos taquimétricos en general. * Determinación de superficies y parcelaciones. * Control y evolución de fenómenos y obras. * Densificación de información de una zona. * Obtención de perfiles transversales. - Continuo. También denominado cinemático propiamente dicho. En este caso, el receptor móvil no efectúa ninguna parada, normalmente porque no le es posible. Está indicado para el uso de estaciones móviles ubicadas en vehículos en movimiento, como aviones, trenes, camiones, barcos, turismos, etc. Para su aplicación, basta con indicar el tiempo transcurrido entre una grabación y otra (épocas de grabación) para posicionar las situaciones puntuales del receptor en movimiento continuo. Por ejemplo, si hemos establecido una época como cinco segundos, y queremos que el posicionamiento se produzca cada treinta segundos, deberán transcurrir seis épocas de observación para efectuar el posicionamiento. El intervalo de grabación (épocas) para el método cinemático es aconsejable que sea de cinco segundos o menos. Este método presenta el mismo inconveniente que el anterior, que es la posible pérdida de señal. Si esto se produce, y se dispone del modo OTF, el vehículo no necesita detener su marcha. Las aplicaciones más comunes de este método son: * Determinación de la trayectoria de vehículos en movimiento. * Levantamientos batimétricos. * Navegación.

* Determinación de itinerarios (carreteras, caminos, canales, rutas, líneas de enlace de redes, cauces fluviales, etc.).

- DGPS. Aunque su traducción es “GPS diferencial”, se utiliza esta terminología para trabajos diferenciales en los que solamente intervienen medidas de código (observables de tiempo). Cierto es, que con las actuales técnicas de posicionamiento conjunto GPS/GLONASS este término no es correcto, pero se sigue utilizando.


Existen ocasiones en las que la precisión en los posicionamientos no requiere recurrir a técnicas de medición de diferencia de fase, lo que supone además un considerable ahorro en instrumental de observación. El posicionamiento diferencial con medidas de código se realiza resolviendo sistemas en simples diferencias, donde las incógnitas son las tres coordenadas de los puntos y el estado del oscilador de los receptores en cada época.

Los resultados obtenidos con este método de posicionamiento son excelentes en muchos de los casos, siendo mejores en distancias mayores de 200 Km. Las precisiones pueden alcanzar en algunos casos el decímetro, pero los resultados son muy inestables, ya que la geometría de observación, la calidad de recepción de la señal (relación señal /ruido) y el funcionamiento del oscilador del receptor han de ser factores óptimos para obtener estos resultados. Para garantizarlos, se deben realizar puestas largas (15-30 min.) para que se dé la redundancia suficiente. Lo normal es asegurar los 30-50 cm.

La evolución de las técnicas de tratamiento de los códigos en la medida de distancias está siendo espectacular, y este método está llamado a ser la nueva alternativa a los trabajos topográficos y geodésicos por sus altos rendimientos, facilidad en el tratamiento de datos y menor coste económico. No obstante, las medidas de código pueden ser “suavizadas” por las medidas de diferencia de fase (si en la recepción se obtuvieron éstas) para obtener rendimientos aún mejores. El proceso de los datos con código diferencial puede hacerse en tiempo real y en post-proceso. Existe la posibilidad de trabajar en DGPS con un único receptor, al que se le debe sumar una unidad de control y un transmisor/receptor de radiofrecuencia que emite los datos de observación a una estación central de referencia, que envía datos de posicionamiento en formato RTCM o RTCA a la estación móvil, obteniendo la posición en tiempo real. Las aplicaciones más comunes del DGPS son: * Navegación de precisión. * Levantamientos y apoyo para cartografías de escalas menores de 1/5000. * Confección y actualización de sistemas de información geográfica.


* Todo trabajo en general que no requiera precisiones mayores de 0,3-0,5 m.

Table 2 Standard error model - L1 C/A (no SA) One-sigma error, m Error source Bias Random Total DGPS ------------------------------------------------------------ Ephemeris data 2.1 0.0 2.1 0.0 Satellite clock 2.0 0.7 2.1 0.0 Ionosphere 4.0 0.5 4.0 0.4 Troposphere 0.5 0.5 0.7 0.2 Multipath 1.0 1.0 1.4 1.4 Receiver measurement 0.5 0.2 0.5 0.5 ------------------------------------------------------------ User equivalent range error (UERE), rms* 5.1 1.4 5.3 1.6 Filtered UERE, rms 5.1 0.4 5.1 1.5 ------------------------------------------------------------ Vertical one-sigma errors--VDOP= 2.5 12.8 3.9 Horizontal one-sigma errors--HDOP= 2.0 10.2 3.1

Table 3 Standard error model - L1 C/A (with SA) One-sigma error, m Error source Bias Random Total DGPS ------------------------------------------------------------ Ephemeris data 2.1 0.0 2.1 0.0 Satellite clock (dither) 20.0 0.7 20.0 0.0 Ionosphere 4.0 0.5 4.0 0.4 Troposphere 0.5 0.5 0.7 0.2 Multipath 1.0 1.0 1.4 1.4 Receiver measurement 0.5 0.2 0.5 0.5 ------------------------------------------------------------ User equivalent range error (UERE), rms* 20.5 1.4 20.6 1.6 Filtered UERE, rms 20.5 0.4 20.5 1.5 ------------------------------------------------------------ Vertical one-sigma errors--VDOP= 2.5 51.4 3.9 Horizontal one-sigma errors--HDOP= 2.0 41.1 3.1

Table 4 Precise error model, dual-frequency, P(Y) code One-sigma error, m Error source Bias Random Total DGPS ------------------------------------------------------------ Ephemeris data 2.1 0.0 2.1 0.0 Satellite clock 2.0 0.7 2.1 0.0 Ionosphere 1.0 0.5 1.2 0.1 Troposphere 0.5 0.5 0.7 0.1 Multipath 1.0 1.0 1.4 1.4 Receiver measurement 0.5 0.2 0.5 0.5 ----------------------------------------------------------- User equivalent range error (UERE), rms* 3.3 1.5 3.6 1.5 Filtered UERE, rms 3.3 0.4 3.3 1.4 ----------------------------------------------------------- Vertical one-sigma errors--VDOP= 2.5 8.3 3.7 Horizontal one-sigma errors--HDOP= 2.0 6.6 3.0


TRABAJO EN TIEMPO REAL. En primer lugar, debe quedar claro que el trabajo en tiempo real no es un método de posicionamiento por satélite, sino que es una forma de obtener los resultados una vez procesadas las observaciones. El procesamiento de estas observaciones puede ser realizado con un software post-proceso, previa inserción de los datos de observación necesarios, ya sea en campo o en gabinete. Ahora bien, este cálculo puede ser realizado de forma inmediata a la recepción de las observaciones y ser efectuado por la unidad de control, obteniendo las coordenadas en el instante, es decir, en tiempo real. Para ello, se incorporan los algoritmos de cálculo de los software post-proceso, o parte de ellos, a los controladores para este tipo de aplicaciones. Esto, supone una gran ventaja, ya que todo el tiempo que se invierte en insertar, tratar, chequear y procesar los datos se suprime al obtener los resultados al instante. Pero también tiene una serie de inconvenientes, que lo serán mayores o menores en función del tipo de trabajo y las condiciones de la observación. Entre ellos destacan: * La limitación de los radiomodem de emisión y transmisión de datos.

Chocamos con el problema de las licencias de frecuencias y potencias de señal permitidas. Un equipo que funcione con 0,5 w, que está permitido por las autoridades, está limitado a un radio de acción de unos pocos Km (7-8 Km con seguridad), lo que limita el rendimiento del trabajo. Sin embargo, con potencias de señal mayores se puede llegar a trabajar en radios de hasta 50 km.

* Imposibilidad de chequear los ficheros de observación. * Limitación en las correcciones de tipo atmosférico. * Limitación en los procesos de transformación de coordenadas. * Pobre tratamiento e información estadística. * Escasa manipulación de los parámetros de cálculo. Es evidente que los fabricantes no van a proporcionar herramientas que den resultados erróneos, ya que pasan severos controles de calidad, pero puede ocurrir que en ocasiones, debido a malas recepciones de señal o a planteamientos equivocados en las observaciones se cometan errores que no pueden ser detectados si no se revisan los ficheros de proceso con información detallada y completa. Por todo esto, es conveniente y recomendable que los usuarios incorporen en sus gabinetes un software completo de procesamiento de datos por satélite, para su uso en trabajos donde la precisión es muy importante y además para comprobar y verificar que se repiten los resultados obtenidos previamente en tiempo real. En el argot actual de la Topografía aplicada al posicionamiento por satélite, se denomina equipo de trabajo con módulo RTK (Real Time Kinematic) a aquel que incorpora un software completo en la unidad de control y un sistema de transmisión de información que permite la obtención de resultados en tiempo real. Los módulos RTK pueden procesar observables de código y de diferencia de fase, y son aplicables a cualquier trabajo donde el posicionamiento por satélite sea necesario.


Las fases del trabajo en tiempo real con módulo RTK son las siguientes: - El equipo de trabajo mínimo son dos equipos de observación (sensor y antena), dos radiomodems (transmisor y receptor) y un controlador en la unidad móvil con un software de proceso de datos. - En primer lugar, se estaciona el equipo de referencia (sensor, antena y radiomodem transmisor), que va a permanecer fijo durante todo el proceso. El radiomodem transmisor va a transmitir sus datos de observación por ondas de radio al receptor incorporado en el equipo móvil, que a su vez almacenará en la unidad de control. - En segundo lugar, si el método escogido es el posicionamiento estático, el controlador calculará la posición del móvil en tiempo real. Si el método elegido es del tipo cinemático (stop & go o cinemático continuo), se debe proceder a la inicialización, necesaria para poder efectuar estos modos de posicionamiento. Tras efectuarse con éxito, se pueden determinar coordenadas de puntos en pocos segundos. En ocasiones la inicialización es muy rápida y con una fiabilidad muy alta, pero conviene comprobar las coordenadas obtenidas sobre un punto conocido para verificar que la inicialización a sido correcta. Hasta aquí hemos descrito el funcionamiento del módulo RTK, que como se ha podido ver, está asociado a trabajos de cierta precisión, pero existen otras formas de trabajo en tiempo real. Es cierto que en posicionamientos absolutos, la solución instantánea por navegación la estamos obteniendo en tiempo real. Otro sistema de trabajos diferenciales en los cuales se pueden obtener resultados en tiempo real es con métodos DGPS. En este caso, se trabajan con observables de código en modo diferencial, donde se pueden obtener precisiones por debajo del metro, muy indicadas para otras aplicaciones. Estos trabajos pueden ser solucionados si disponemos de un módulo RTK, pero también a través de correcciones RTCM o RTCA recibidas de una estación de referencia que calcula y determina nuestra posición en modo diferencial ( al contrario que con RTK, que es el móvil el que incorpora el proceso de cálculo) y nos las envía a través de ondas de radio. De este modo, con un equipo de observación, un radiotransmisor/receptor y un contrato de uso, podemos posicionarnos en modo diferencial. Estas emisiones suelen ser realizadas a través de satélites destinados para ello o por repetidores de superficie. Este método de trabajo es, hoy por hoy, uno de los más usados en navegación, apoyos para cartografías de pequeña escala, confección y actualización de GIS, control de volúmenes y superficies, deporte y ocio, etc. Es evidente que la obtención de resultados en tiempo real es una gran ventaja en todos los trabajos de índole topo-geodésicos, así como en todos los campos donde esté presente el posicionamiento por satélite. Pero quizás, la aplicación donde mayor beneficio representa es en la topografía y replanteo de obras de ingeniería. En la actualidad, los software de los controladores incorporan potentes programas para hallar datos de replanteo en cualquier sistema de referencia. Apoyados en la estación de referencia, podemos replantear cualquier punto en la superficie, ya que obtenemos información en tiempo real de la situación y dirección a seguir desde la referencia deseada ( ya sea una base de replanteo, el punto anterior u otro que resulte de interés) para localizar y materializar el punto correspondiente.


Todos los aspectos reseñados dan fuerza a recurrir a estas técnicas cuando el objeto buscado es la producción rápida y eficaz con buenos resultados, que es, hoy por hoy, esencial en el desarrollo tecnológico y económico de cualquier ente.

WAAS

WAAS.- Wide Area Augmentation System. Sistema de corrección de señales GPS. Estas siglas corresponden al sistema de Estados Unidos. En Europa se denomina EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) y en Japón MSAS (MTSAT Satellite Based Augmentation System). Los tres sistemas tendrán unas prestaciones similares y serán totalmente compatibles e interoperables. Mediante su uso conjunto y con futuras extensiones, se espera poder llegar a proporcionar un servicio uniforme de navegación con cobertura mundial.

El EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) es un sistema de carácter regional (Europa) que tiene por objeto complementar y mejorar el servicio proporcionado por los sistemas GPS (Global Positioning System) y GLONASS (Global Orbiting Navigation Satellite System). Estos sistemas fueron desarrollados, respectivamente, por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD) y la antigua Unión Soviética con fines militares. Éste es el principal motivo por el que ambos sistemas no satisfacen las necesidades de los usuarios civiles más exigentes, como es la aviación civil.

EGNOS ofrecerá múltiples ventajas a sus usuarios, proporcionando mejoras considerables en cuanto a calidad de servicio, eficiencia y seguridad en todos los

modos de transporte. Además permitirá nuevas aplicaciones en diferentes campos como la agricultura, la pesca, la geodesia, etc.

En el transporte aéreo, desde un punto de vista operacional, mejorará la provisión de los servicios ATS ofreciendo:


• Rutas más directas, lo que se traduce en ahorros de tiempo y combustible para los operadores aéreos y una reducción de los niveles de contaminación.

• Aproximaciones y aterrizajes más seguros en condiciones meteorológicas adversas. Se podrán reducir los retrasos, cancelaciones y desvíos a aeropuertos alternativos, aumentando los niveles de eficacia y seguridad de los aeropuertos.

• Capacidad de navegación fuera del espacio aéreo europeo.

• Otras ventajas adicionales como mayor capacidad de pista, aproximaciones instrumentales, curvas de precisión, evitando el sobrevuelo de poblaciones en el entorno aeroportuario.

4.4. LA RED GEODÉSICA ESPAÑOLA. ESTACIONES PERMANENTES. SERVICIOS DE CORRECCIÓN DIFERENCIAL: RASANT Y RECORD. LA FUTURA RAP DE LA JUNTA DE ANDALUCÍA.

Hasta hora hemos definido un modelo de Tierra, unas determinadas proyecciones para trasladar algo que no es plano a un plano, y contaremos como se hace la cartografía actualmente en el próximo capitulo. Sin embargo, para entender como se enlaza la cartografía de una zona con un sistema geodésico continental o mundial es necesario explicar que es una red geodésica.

Para facilitar a los topógrafos o geodestas la determinación de coordenadas globales se materializan en el terreno lo que se denominan “Vértices geodésicos” que no son más que señalizaciones, generalmente de hormigón armado, que unidas en formas trigonométricas forman las Redes Geodésicas. Estos vértices geodésicos tienen ya calculadas sus coordenadas en el sistema geodésico del país y normalmente en coordenadas geográficas y UTM.

Con la visión directa de estos puntos y una serie de métodos topográficos es posible dar coordenadas a cualquier punto del terreno. En España la red geodésica se denomina Iberia95, aunque existe una subred dentro de la misma a la que se le han dado coordenadas con el sistema GPS y se denomina REGENTE, estas redes esta mantenidas por el organismo oficial estatal denominado Instituto Geográfico Nacional(IGN). A pesar de esta nueva solución de una parte de la red, la cartografía Española sigue apoyándose en Iberia95.

Actualmente existe otro tipo de vértice geodésico, no necesariamente oficiales, denominado Estación de Referencia GPS. Estas estaciones son señalizaciones con características similares a las del IGN pero en las que se ha instalado una antena GPS que continuamente está recibiendo datos y almacenándolos. Es posible acceder a esos datos y anexionarlos a los nuestros para cálculo de coordenadas de puntos con una mayor precisión.

Organismos que mantiene estaciones de referencia existen varios: a nivel mundial el IGS (Internacional Geodynamic Service), europeo el EUREF (European Referente), nacional el IGN y provincial los organismo autonómicos o universidades. La Junta de Andalucía actualmente está desarrollando la red andaluza de posicionamiento ó RAP a través de su servicio cartográfico, el Instituto de Cartografía de Andalucía (ICA). Los siguientes gráficos nuestra datos de esta futura red que se prevé entre en funcionamiento en el verano de 2.005.


SISTEMA DE CORRECCIÓN DIFERENCIAL RASANT

• Funcionamiento:

El RASANT es un método de corrección diferencial en tiempo real. El sistema se basa en que las correcciones diferenciales en formato RTCM (este formato es reconocido por la mayoría de los GPS portátiles) se generan y comprimen en el Instituto Geográfico Nacional (IGN) desde donde se envían a Radio Nacional de España (RNE). En RNE se integran en el servidor RDS encargado de transmitir y mezclar las distintas tramas RDS. Desde RNE se inyectan en el satélite Hispasat y se difunden a los centros emisores. La corrección diferencial se transmite por la cadena de emisoras Radio 2 (radio clásica), y por algunas emisoras de Radio 1 para completar cobertura, por ejemplo, en grandes núcleos de población.

Esquema de funcionamiento del sistema RASANT.

• Precisión:


• En España peninsular la estación de referencia está situada en Madrid. Hay que tener en cuenta que con un sistema que abarca todo un país la precisión obtenida no será la misma en toda la Península. A medida que nos alejamos de la estación de referencia, el número de satélites compartidos por nosotros y esta estación disminuirá, y con ello, la precisión del RASANT. La precisión que se puede alcanzar oscila entre 1-3 m.

• Cobertura:

• La recepción de las correcciones es desigual en la Península. Las regiones de mejor cobertura son la zona centro, por su proximidad a la estación de referencia, y Cataluña donde el Institut Cartogràfic de Cataluyna (ICC) mantiene un sistema RASANT paralelo que difunde las correcciones diferenciales a través de Cataluña Radio (Cataluña Música FM), y tiene su estación de referencia en Collserola (Barcelona).

• En la actualidad, en toda la costa española se está instalando una red de radiofaros que transmiten las correcciones en formato RTCM a través de emisoras de onda media. De todas formas el sistema tiene sus

limitaciones y en lugares de topografía muy accidentada es y será complicado recibir las señales.

• Equipo necesario:

Para recibir estas correcciones, a parte del GPS, es necesario disponer de un receptor DGPS, una batería, un cargador y cableado. Normalmente la batería, el cargador y el cableado se suelen llevar en una pequeña mochila. También puede ser conveniente una antena.

Receptor DGPS RASANT.

Distribución de las emisoras FM con RASANT.

Estación DGPS de Collserola.


PROYECTO RECORD (RADIODIFUSIÓN ESPAÑOLA DE CORRECCIONES DIFERENCIALES) El proyecto RECORD forma parte del programa del Área de Geodesia REPONTE (Red Española para Posicionamiento y Navegación) y trata de la difusión de correcciones diferenciales GPS a través de la subportadora no audible RDS (Radio Data System, Sistema de Datos en Radio) de las emisoras de Radio Nacional de España (RNE).

La corrección diferencial GPS de código, obtenida a partir del observable de pseudodistancia suavizada con fase, se dispone en formato RTCM SC104. A continuación, es analizada y comprimida en formato RASANT 2.6 (Radio Aided Satellite Navigation Technique, Técnica de Navegación Asistida por Satélite). Es en este formato en el que se envía a RNE quien lo incorpora a la señal FM que se emite. Un receptor FM/RDS/RASANT descomprime y proporciona las correcciones originales RTCM SC04 integrables en la gran mayoría de receptores GPS.

En la base del conjunto se encuentra el Sistema de Posicionamiento Global (GPS. Global Positioning System, Sistema de Posicionamiento Global), que presenta algunas limitaciones para su uso práctico, más aún en tiempo real (RT). El proyecto RECORD desarrolla la modalidad de correcciones diferenciales en tiempo real (RTDGPS) mediante el que se generan correcciones calculadas con la ayuda de un receptor GPS en un punto de coordenadas bien conocidas, las cuales se transmiten de forma continua (van variando con el tiempo), en nuestro caso por las emisoras de Radio-2 Clásica. El usuario puede obtener, mediante un receptor FM adecuado, las correcciones RTCM originales e incorporarlos a su receptor GPS obteniendo así posiciones más precisas.


Las correcciones diferenciales en formato RTCM se generan y comprimen en el IGN donde son enviadas a RNE. En RNE se integran en el servidor RDS encargado de transmitir y mezclar las distintas tramas RDS. Desde RNE se inyectan en el satélite Hispasat y se difunden a los centros emisores.

Las distintas emisoras FM difunden las correcciones diferenciales que reciben de Hispasat según el esquema de la figura inferior.

Se transmite corrección diferencial por la cadena de emisoras Radio 2 (radio clásica), y por algunas emisoras de Radio 1 para completar cobertura, por ejemplo, en grandes núcleos de población.


Actualmente el sistema tiene cobertura peninsular, Islas Baleares e Islas Canarias. Está proporcionada por más de 81 emisoras. El retardo total hasta que llega la señal al GPS del usuario se cifra entre 3 y 5 segundos a fin de hacer posible precisiones submétricas.

Los potenciales usuarios para la explotación del sistema necesitan un receptor FM/RDS/RASANT. Este receptor sintoniza la emisora más adecuada, eligiendola entre toda la banda o de una tabla programable residente en el receptor y, realiza la decodificación de RASANT a formato RTCM utilizable por la mayoría de los receptores o sensores GPS. Estos receptores de FM pueden incluir en su interior un sensor GPS en cuyo caso la salida de datos proporciona directamente posiciones corregidas susceptibles de ser incorporadas en una aplicación específica.

Se está trabajando para dotar al sistema de una solución peninsular de tipo WADGPS a través de enlaces VSAT y un centro de cálculo. Esta solución permitirá mejorar la calidad del servicio notablemente.

PROYECTO RAP (RED ANDALUZA DE POSICIONAMIENTO)

La Red Andaluza de Posicionamiento (RAP) es una red de 22 estaciones GPS (Global Positioning System) permanentes que cubren homogéneamente Andalucía. Estas estaciones además de crear un marco geodésico de referencia único y estable para levantamientos cartográficos y topográficos ofrecen servicios de descarga de ficheros de observaciones RINEX (servicio RAP-FTP) y de envío de corrección diferencial (servicios RAP-RTK y RAP-ID). Estas estaciones no se distancian más allá de 70 km entre ellas, distancia que asegura una correcta corrección de los observables de fase y código en toda Andalucía.

La RAP nace en el Instituto de Cartografía de Andalucía (Consejería de Obras Públicas, Junta de Andalucía) como proyecto en Enero de 2.004 y verá su conclusión antes de finales de este año 2.005, pero algunos de sus servicios (RAP-FTP, RAP-RTK y RAP-ID) ya están disponibles en fase de prueba desde finales de enero de este año en aquellas estaciones RAP que ya están en funcionamiento.

4.5.- CONSIDERACIONES FINALES.

Se citan a continuación las ventajas que ofrece el posicionamiento por satélite: • No es necesaria la intervisibilidad entre estaciones, ya que el sistema de medida

es indirecto entre ellas y directo a los satélites. Esto reduce el número de estacionamientos al poder salvar los obstáculos y reduce los errores accidentales y sistemáticos al no tener que realizar punterías ni tantos estacionamientos con intervisibilidad entre los puntos. En definitiva, se reduce el tiempo de observación y los errores que se producen en ella. Debemos añadir además que la observación nocturna es totalmente operativa.

• Al trabajar con ondas de radio, estas no sufren efectos significativos a causa de la niebla, lluvia, fríos y calores extremos, y otros tipos de incidencias.


• El rango de distancias que se pueden alcanzar es mucho mayor, al no ser medidas directas. El mejor de los distanciómetros no supera los 4-5 Km de distancia, además del error que introduce. Con el posicionamiento por satélite podemos medir bases desde unos pocos metros hasta centenas y miles de Km.

• Dado que no se dispone de sistemas ópticos, su fragilidad es menor y su mantenimiento y calibración no es requerido con la frecuencia que lo requieren los instrumentos ópticos. Los costes de mantenimiento por ello son menores.

• El servicio de las señales que ofrecen los sectores espaciales y de control es totalmente gratuito, lo que supone sólo desembolsos en instrumentación de observación, cálculo y gastos para I+D.

• La obtención de los resultados es rápida, máxime si sumamos la obtención de los mismos en tiempo real (RTK). Además, las observaciones y los resultados son interpretables y tienen comprobación.

• La variedad de métodos de posicionamiento hace que sean sistemas apropiados y aptos para cualquier tipo de trabajo.

Por otro lado, los inconvenientes más relevantes son : • No puede ser utilizado en obras subterráneas y a cielo cerrado. • Tiene dificultades de uso en zonas urbanas, cerradas, con altos edificios y zonas

arboladas y boscosas, debido a las continuas pérdidas de la señal de los satélites. Este problema, no obstante, se está solucionando, y de forma satisfactoria, con el uso combinado de las constelaciones GPS y GLONASS para mantener siempre cinco o más satélites sobre el horizonte.

• El desconocimiento del sistema. El sistema de posicionamiento por satélite es una gran herramienta, y de fácil uso, pero ello no lleva consigo eximirse de su conocimiento y del tratamiento de sus observables correctamente, ya que de lo contrario, se pueden obtener resultados poco satisfactorios en precisión y rendimiento.

BIBLIOGRAFÍA

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Sevilla. Mayo 2008

Introduccion GPS

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