Unidad 5Unidad 5

Métodos Neuronales En Sistemas Difusos

IntroducciónIntroducción

Una limitación que se tiene al solo utilizar el conocimiento experto es la inhabilidad de afinar eficazmente un sistema difuso el cual proporciona varias salidas precisas y posiblemente contradictorias.

Las técnicas de entrenamiento de RNA’s permiten el manejo de información empírica dentro de los sistemas difusos.

Esto expande el rango de aplicaciones en las cuales los sistemas difusos pueden ser utilizados.

Información experta y empírica realza la utilidad de los sistemas difusos.

SinergiaSinergia En el dominio de la inteligencia

humana, existe una sinergia (Concurso activo y concertado de varios órganos

para realizar una función) entre la transducción neuronal y el proceso de señales sensoriales; por una parte, el cognitivo, de percepción y por otra las funciones lingüísticas complejas que maneja el cerebro.

Proceso involucrado en

nuestra conciencia en

cuanto a la temperatura

ambiente

La sensación de la temperatura está basada en dos clases de receptores de temperatura en la piel: un señalamiento de calor y otro de frío.

Las fibras neuronales de miles de receptores de temperatura entran a la médula espinal, y ascienden dentro del ventral y lateral spinothalamic y terminan en la región del Ventrobasal thalamus (en la parte mas baja del cerebro) como se mostró en la figura.

Las células llevan esta información a la corteza cerebral (la parte mas alta del cerebro). Finalmente en la corteza cerebral estas sensaciones de temperatura se logran fusionar y expresar lingüísticamente.

De esta forma una persona puede conocer que la temperatura en el cuarto esta fría o cálida o caliente, esto es todas las categorías que se tienen al sentir la temperatura. Esto llega hacer la base de las decisiones y acciones humanas, como por ejemplo apagar o accionar el aire acondicionado de acuerdo a la temperatura.

Por analogía se puede entrenar una red neuronal y relacionar un grupo de medidas de temperatura para el ambiente a un grupo de valores difusos.

Sistemas Híbridos Sistemas Híbridos ((Difuso-Difuso-neuronal)neuronal)

Los métodos neuronales pueden ser usados en la construcción de sistemas difusos como otra forma de entrenamiento. Las RNA’s pueden utilizarse para la selección de reglas y determinación de funciones de membresía.Los sistemas Híbridos son sistemas que emplean redes neuronales y sistemas difusos.

LaLa relación no es necesariamente relación no es necesariamente una función, pero es una relación una función, pero es una relación mas general como un mapeo de mas general como un mapeo de “muchos a muchos”“muchos a muchos”..

Se puede conocer el Se puede conocer el comportamiento interno del sistemacomportamiento interno del sistema

Si No Se Conocen Los Componentes De Si No Se Conocen Los Componentes De Entrada Y De Salida a Un SistemaEntrada Y De Salida a Un Sistema

Una RNA es entrenada para recibir tres medidas como entradas, La entrada es relacionada a 2 valores numéricos que sirven como entrada al algoritmo difuso

Redes Neuronales Para Determinar Redes Neuronales Para Determinar Funciones De MembresíaFunciones De Membresía

La determinación de una función de membresía puede ser observada como una agrupación de datos y clasificación del problema.

Primero el dato es clasificado dentro de clusters y los valores de membresía son dados a patrones individuales en los clusters.

Las arquitecturas de redes neuronales como los mapas organizativos de Kohonen, pueden ser utilizados para encontrar clusters en los datos de entrada.

Después de que los centros de los clusters son identificados, el ancho de los parámetros de las funciones SOM, las cuales son generalmente Gaussianas, pueden ser agrupados de tal forma que las salidas de la función SOM son los valores de membresía.

Una metodología de implementación para producir funciones de membresía es el algoritmo de Adeli-Hung, el cual consiste en un proceso de 2 etapas .

La primera etapa es llamada “clasificación”, en la cual una red neuronal es utilizada para agrupar o clasificar dominios de datos dentro de un cierto número de clusters.

La segunda etapa es llamada “fusificación”, la cual consiste en un proceso de fusificación donde los valores de membresía difusos son evaluados para cada instante de entrenamiento en los agrupamientos clasificados.

El AlgoritmoEl Algoritmo

El algoritmo Adeli-Hung construye dos capas neuronales con M entradas y C clusters. Los clusters son agregados como nuevas entradas, las cuales no tienen gran parecido con los clusters viejos, y estos son presentados a la red neuronal.

Pasos Del AlgoritmoPasos Del Algoritmo

1.- Calcular el grado de diferencia entre la entrada del vector X y cada centro del cluster Ci.

Donde: xj es la jth entrada. cij es el jth componente del ith cluster. M es el numero de clusters.

M

jijji cxCXdiff

1

2)(),(

2.- Encontrar el cluster más cercano al patrón de entrada y llamar a éste, Cp.

3.-Comparar la distancia del cluster más cercano: dist(X,Cp) con alguna distancia predeterminada.

Si éste es más cercano que la distancia predeterminada, añade éste al cluster, si es más lejano que el cluster predefinido, entonces añade un nuevo cluster y su centro en la entrada del vector. Cuando una entrada es añadida a un cluster, el centro del cluster(vector prototipo) es recalculado como el significativo de todos los patrones del cluster.

C c c cn

Xp p p pMp

ip

i

np

1 2

1

1...

4.- La membresía de un vector Xi a un cluster Cp es definida como:

Utilizando funciones triangulo.

p

wip

p

wip

p wip

p

if D X C

D X Cif D X C

0

1

( , )

( , )( , )

Donde: es el ancho de una función

de membresía triangular.

Distancia Euclideana.

D X C x cwip

p ijp

pjj

M

,

2

1

Redes neuronales en Redes neuronales en razonamiento difuso.razonamiento difuso.

Método TaKagi-Hayashi (T-H) consiste en tres partes:

Parte 1: Partición del control o decisión sobre la superficie dentro de un número de reglas.

Parte 2: Identifica los valores dados para el LHS de la regla (antecedente) (por ejem. determinar sus función de membresía).

Parte 3 Identifica los valores dados para el RHS de la regla (consecuentes).

Método Takagi-Hayashi Método Takagi-Hayashi

NN1

NNmem NN2 NNr

xx

x

y

x1 x2 xn

...

...

wrw2w1...

u1 u2 un

Explicación:

Parte 1 determina el número de reglas de inferencia difusa a través de agrupaciones ejecutadas sobre los datos.

Parte 2 emplea una red neuronal para derivar las funciones de membresía para cada regla. El método T-H combina todas las variables en el LHS y esta basado en resultados teóricos de una función continua arbitraria, y es equivalente a una red neuronal que contiene al menos una capa culta.

Buckley y Hayashi han mostrado la equivalencia computacional entre funciones continuas, redes neuronales regulares, controles difusos y sistemas expertos difusos discretos y han mostrado como construir redes neuronales numéricamente idénticas para un control difusos o un sistema experto difuso discreto.

La Parte 3 del método T-H determina la parte RHS usando redes neuronales con aprendizaje supervisado.

(supervisión para los datos de entrenamiento y el valor de control para cada regla como en la parte 2).

Interpretación De Reglas Interpretación De Reglas FuzzyFuzzy

En las reglas de tipo Sugeno las salidas están en función de las entradas. Las reglas de Sugeno son de la forma:

 If x1 es A1 AND x es A2 ,..., entonces

y = F(x1,...,xn) 

Donde F está en función de las entradas x1,...xn.

En el método T-H esta función ha sido reemplazada por una red neuronal, por ejemplo la reglas podría ser de la forma:

If (X1, X2) es As entonces ys = NNs(X1, X2).

 Donde x = (X1, X2) es el vector de

entradas, ys=NN(X1, x2) es la red neuronal

que determina la salida ys de la sth regla, y.

As Es la función de membresía del antecedente de la sth regla.

Ejemplos De AplicaciónEjemplos De Aplicación Desarrollo De Sensores Virtuales Basados En

Redes Neuronales Y Lógica Difusa Orientado a La Simulación Y Control De Procesos .

Sistema Inteligente Para El Control En El Bombeo De Sangre De Un Modelo De Corazón Artificial Basado En Sistemas Neurodifusos.

Desarrollo De Bancos De Pruebas Para La Introducción De Controles Inteligentes En Electrodomésticos.

Aprendizaje Y Adaptación En Aprendizaje Y Adaptación En Sistemas Difusos Mediante Sistemas Difusos Mediante

Métodos Neuronales.Métodos Neuronales.