Investigacion de Liz Fisica

7/24/2019 Investigacion de Liz Fisica

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CBTIS N 243

Nombre del Catedrtico:

Maugro Joseim Gmez Roblero

Nombre del Alumno:

Quiroz Diaz Lizbeth odeth

Nombre de la Materia:

!sica ""

Nombre del #raba$o:

"n%estigacin

#!tulo:

&'idrodinmica( Gasto %olum)trico( #eorema de *ernoulli( +cuacin decontinuidad( #eorema de #orricelli,

echa de +ntrega:

-./01/-102

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INDICE

"ntroduccin 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4

5b$eti%o General 6 5b$eti%o +s7eci8ico3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 9

'idrodinmica333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 2

Gasto %olum)trico3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

#eorema de *ernoulli 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 01

+cuacin de continuidad 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

0;

#eorema de #orcelli 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 0 La

energ!a de un 8luido en cual=uier momento consta de tres com7onentes:

0> Cin)tica: es la energ!a debida a la %elocidad =ue 7osea el 8luido>

-> Botencial gra%itacional: es la energ!a debido a la altitud =ue un 8luido 7osea>

4> +nerg!a de 8lu$o: es la energ!a =ue un 8luido contiene debido a la 7resin

=ue 7osee>

La siguiente ecuacin conocida como V+cuacin de *ernoulliW rinomio de*ernoulli, consta de estos mismos t)rminos>

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Dnde:

E %elocidad del 8luido en la seccin considerada>

E densidad del 8luido>

E 7resin a lo largo de la l!nea de corriente>

E aceleracin gra%itatoria

E altura en la direccin de la gra%edad desde una cota de re8erencia>

Bara a7licar la ecuacin se deben realizar los siguientes su7uestos:

Fiscosidad &8riccin interna, E 1 +s decir( se considera =ue la l!nea de

corriente sobre la cual se a7lica se encuentra en una zona Xno %iscosaY del

8luido>

Caudal constante

lu$o incom7resible( donde es constante>

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La ecuacin se a7lica a lo largo de una l!nea de corriente o en un 8lu$o

rotacional

Aun=ue el nombre de la ecuacin se debe a *ernoulli( la 8orma aariba e?7uesta

8ue 7resentada en 7rimer lugar 7or Leonhard +uler>

Hn e$em7lo de a7licacin del 7rinci7io lo encontramos en el 8lu$o de agua en

tuber!a>

Cada uno de los t)rminos de esta ecuacin tiene unidades de longitud( 6 a la %ez

re7resentan 8ormas distintas de energ!a en hidrulica es comIn e?7resar la

energ!a en t)rminos de longitud( 6 se habla de (l*'"(o %(+e,(l( esta Iltima

traduccin del ingl)s -e(&> As! en la ecuacin de *ernoulli los t)rminos suelenllamarse alturas o cabezales de %elocidad( de 7resin 6 cabezal hidrulico( del

ingl)s -&"('l#% -e(& el t)rmino se suele agru7ar con &donde ,

7ara dar lugar a la llamada (l*'"( p#e,( m/*"#%(o tambi)n %("0( p#e,m/*"#%(.

editarCaracter!sticas 6 consecuencia

#ambi)n 7odemos reescribir este 7rinci7io en 8orma de suma de 7resiones

multi7licando toda la ecuacin 7or ( de esta 8orma el t)rmino relati%o a la

%elocidad se llamar p"e1#)$ $m#%(( los t)rminos de 7resin 6 altura se

agru7an en la p"e1#)$ e1**#%(>

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+s=uema del e8ecto Fenturi>

5 escrita de otra manera ms sencilla:

Donde

+s una constante3

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"gualmente 7odemos escribir la misma ecuacin como la suma de la energ!a

cin)tica( la energ!a de 8lu$o 6 la energ!a 7otencial gra%itatoria 7or unidad de masa:

Apl#%(%#$e1 &el P"#$%#p# &e Be"$'ll#

C-#me$e(

L(1 %-#me$e(1 1$ (l*(1 p("( (p"e%-(" 'e l( el%#&(& &el #e$* e1 m1

%$1*($*e ele(&( ( m("e1 (l*'"(1. C'($* m1 "p#&(me$*e 1pl( el

#e$* 1+"e l( +%( &e '$( %-#me$e(5 m1 +(j( e1 l( p"e1#)$ m(

T'+e"6(

L( e%'(%#)$ &e Be"$'ll# l( e%'(%#)$ &e %$*#$'#&(& *(m+#/$ $1 %e$

'e 1# "e&'%#m1 el "e( *"($1e"1(l &e '$( *'+e"6( p("( 'e ('me$*e l(

el%#&(& &el 7l'#& 'e p(1( p" ell(5 1e "e&'%#" l( p"e1#)$. e1 l( e"e$%#(

&e p"e1#)$ e$*"e l( +(1e l( +%( &e l( %-#me$e(5 e$ %$1e%'e$%#(5 l1

0(1e1 &e %m+'1*#)$ 1e e8*"(e$ mej".

N(*(%#)$

L( (pl#%(%#)$ &e$*" &e e1*e &ep"*e 1e e "e7lej(& "e%*(me$*e %'($& l(1

m($1 &el $(&(&" %"*($ el (0'( 0e$e"($& '$( me$" p"e1#)$ m("p"p'l1#)$.

C("+'"(&" &e ('*m)#l

E$ '$ %("+'"(&" &e ('*m)#l5 l( p"e1#)$ &el (#"e 'e p(1( ( *"(/1 &el

%'e"p &el %("+'"(&"5 m#$'e %'($& p(1( p" '$ e1*"($0'l(m#e$*. Al

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m#$'#" l( p"e1#)$5 l( 0(1l#$( 7l'e5 1e (p"#,( 1e me,%l( %$ l(

%""#e$*e &e (#"e.

Fl'j &e 7l'#& &e1&e '$ *($'e

L( *(1( &e 7l'j e1* &(&( p" l( e%'(%#)$ &e Be"$'ll#.

D#1p1#*#1 &e Ve$*'"#

E$ 8#0e$ *e"(p#( l( m(" p("*e &e 1#1*em(1 &e 1'm#$#1*" &e &/+#* (l*

'*#l#,($ p1#*#1 &e *#p Ve$*'"#5 el %'(l e1* +(1(& e$ el p"#$%#p# &e

Be"$'ll#.

A#(%#)$

Los a%iones tienen el e?trads &7arte su7erior del ala o 7lano, ms cur%ado =ue elintrads &7arte in8erior del ala o 7lano,> +sto causa =ue la masa su7erior de aire( al

aumentar su %elocidad( disminu6a su 7resin( creando as! una succin =ue a6uda

a sustentar la aerona%e>

Ejempl!

+l e8ecto *ernoulli es tambi)n en 7arte el origen de la sustentacin de los a%iones

Las alas de los a%iones son diseadas 7ara =ue ha6a ms 8lu$o de aire 7or arriba(

de este modo la %elocidad del aire es ma6or 6 la 7resin menor arriba del ala al

ser ma6or la 7resin aba$o del ala( se genera una 8uerza neta hacia arriba llamada

sustentacin( la cual 7ermite =ue un a%in se mantenga en el aire>

0> +n la 8igura( el 8luido es agua 6 descarga libremente a la atms8era> Bara un

8lu$o msico de 02 Sg/s( determine la 7resin en el manmetro>

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A7licando la e>c de *ernoulli entre 0 6 - tenemos

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+CHAC"ZN D+ C5N#"NH"DAD>

+s a=uella =ue determina un %alor en 8uncin de otro la ecuacin se re7resentaas!

A0F0EA-F-

+l siguiente tubo demuestra el caudal del gasto 6 8lu$o>

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#ubo de 7resin

+l rea de la seccin trans%ersal( es la misma( 7ero e?iste un cambio en la

ele%acin> i consideramos =ue un l!=uido 8lu6e a tra%)s de dicho tubo( la

7resin decrece de manera a medida =ue se aumenta la altura( 6 %ice%ersa( al

reducir la altura la 7resin aumenta>

#u%o con %ariacin de rea 6 altura

#ubo en el =ue %ar!a tanto el rea de seccin trans%ersal como la altura en este

caso en el 7unto de con%erge el un cambio de energ!a>

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Ejempl!

e usa en todo conce7to de m=uinas de o7eracin continua de a7licacin

uni%ersal> As! como en a7aratos como los motores na8teros( heladeras 6 hasta

sim7les tuber!as de conduccin se e?7lican 7or medio de di%ersas ecuaciones de

continuidad>

1.Hn caudal de agua circula 7or una tuber!a de 0 cm de seccin interior a una

%elocidad de 1(2 m/s> i deseamos =ue la %elocidad de circulacin aumente hasta

los 0(2 m/s( @=u) seccin ha de tener tuber!a =ue conectemos a la anterior

A7licando la ecuacin de continuidad:

Sustituyendo por la expresin de la superficie del crculo:

Simplificando y despejando:

Sustituyendo:

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TEOREMA DE TORRICELLI

"za( actual "talia( 0;1.3lorencia( 0;9, !sico 6 matemtico italiano> e atribu6e a

+%angelista #orricelli la in%encin del barmetro> Asimismo( sus a7ortaciones a la

geometr!a 8ueron determinantes en el desarrollo del clculo integral>

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u tratado sobre mecnica De mutu &Acerca del mo%imiento,( logr im7resionar a

Galileo( en =uien el 7ro7io #orricelli se hab!a ins7irado a la hora de redactar la

obra> +n 0;90 recibi una in%itacin 7ara actuar como asistente de un 6a anciano

Galileo en lorencia( durante los =ue 8ueron los tres Iltimos meses de %ida del

c)lebre astrnomo de Bisa> A la muerte de Galileo( #orricelli 8ue nombrado

7ro8esor de matemticas de la Academia lorentina> Dos aos ms tarde(

atendiendo una sugerencia 8ormulada 7or Galileo( llen con mercurio un tubo de

%idrio de 0(- m de longitud( 6 lo in%irti sobre un 7lato com7rob entonces =ue el

mercurio no se esca7aba( 6 obser% =ue en el es7acio e?istente 7or encima del

metal se creaba el %ac!o>

#ras muchas obser%aciones( conclu6 =ue las %ariaciones en la altura de la

columna de mercurio se deben a cambios en la 7resin atmos8)rica> Nunca lleg a7ublicar estas conclusiones( dado =ue se entreg de lleno al estudio de la

matemtica 7ura( inclu6endo en su labor clculos sobre la cicloide 6 otras 8iguras

geom)tricas com7le$as>

#eorema de #orricelli

La %elocidad del chorro =ue sale 7or un Inico agu$ero en un reci7iente es

directamente 7ro7orcional a la ra!z cuadrada de dos %eces el %alor de la

aceleracin de la gra%edad multi7licada 7or la altura a la =ue se encuentra el ni%el

del 8luido a 7artir del agu$ero> Matemticamente se tiene:

% E ra!z cuadrada &&- g, &h,,

Ejempl!

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La a7licacin del teorema de #orricelli &%aciado de un reci7iente,:

Hn de7sito cil!ndrico( de seccin 0 tiene un ori8icio mu6 7e=ueo en el 8ondo de

seccin - mucho ms 7e=uea =ue 0 :

A7licamos el teorema de *ernoulli su7oniendo =ue la %elocidad del 8luido en la

seccin ma6or( A7licamos el teorema de *ernoulli su7oniendo =ue la %elocidad del

8luido en la seccin s0 es des7reciable( %0 es ms o menos 1 com7arada con la

%elocidad del 8luido %- en la seccin menor s- Bor otra 7arte( el elemento de

8luido delimitado 7or las secciones 0 6 - est en contacto con el aire a la misma

7resin( luego 70E7-E71> inalmente( la di8erencia entre alturas 603 6- E '> siendo

' la altura de la columna del 8luido

La ecuacin de *ernoulli:

Con los datos del 7roblema se escribir de una 8orma ms sim7le

0> Hn reci7iente cil!ndrico se llena de un l!=uido hasta alcanzar un metro de altura

con res7ecto a la base del reci7iente> A continuacin se hace un ori8icio en un

7unto situado -1 cm 7or deba$o del ni%el del reci7iente:

a, @Cul es la %elocidad de salida del l!=uido a tra%)s del ori8icio

b, @A =u) distancia del reci7iente caer la 7rimera gota de l!=uido =ue to=ue elsuelo

olucin!

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a, La %elocidad de salida del l!=uido a tra%)s del ori8icio %iene dada 7or la

e?7resin:

egIn nos dice el enunciado( el agu$ero se hace a una altura de 1(. m con

res7ecto a la base del reci7iente:

b, Bara calcular la distancia a la =ue cae la 7rimera gota debemos considerar =ue

)sta sigue un mo%imiento seme$ante a un lanzamiento horizontal> +n ese caso( la

7osicin con res7eto al e$e [ sigue la ecuacin ( mientras =ue la

7osicin en el e$e \ sigue la ecuacin > Como sabemos =ue la gota

comienza a una altura de 1(. m:

Bara saber la 7osicin horizontal sustituimos este tiem7o:

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CONCLUSI9N

Llegue a la conclusin de =ue los cinco temas lle%an una relacin consigo 6a =ue

La hidrodinmica es la 7arte de la hidrulica =ue estudia el com7ortamiento de los

l!=uidos en mo%imiento> +l gasto %olum)trico o 8lu$o %olum)trico es el gasto en

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%olumen 7or unidad de tiem7o( 7or e$em7lo 9 litros/segundo 7asa 7or una

su7er8icie dada en un tiem7o determinado( +l 7rinci7io de *ernoulli el cual

describe el com7ortamiento de un 8luido en re7oso mo%i)ndose a lo largo de

una corriente de agua( +cuacin de continuidades a=uella =ue determina un%alor

en 8uncin de otro 6 +l teorema de #orricelli =ue la %elocidad sale 7or un Inico

agu$ero en un reci7iente es directamente 7ro7orcional a la ra!z cuadrada de dos

%eces el %alor de la aceleracin de la gra%edad multi7licada 7or la altura a la =ue

se encuentra el ni%el del 8luido 6 cmo 7odemos %er todas ellas %an de la mano

7or sus descri7ciones =ue se obser%an( en la %ida cotidiana cada uno de estos

conce7tos los lle%amos a cabo de distintas maneras 7ero siem7re tendremos

utilidad con ellas 7or los l!=uidos =ue combinamos( los =ue consumimos a diario

en distintas cosas o 6a bien sea =ue se relacionen con los mo%imientos( el tiem7o(la 8luidez( la %elocidad etc> Me 7areci un tema mu6 im7ortante 6a =ue a7rend!

algunas cosas =ue no sab!a( como se relacionaban u entre otros 6 si nos a8ecta o

nos a6uda en un 8uturo>

BIBLIOGRAF:AS

htt7://8isica-7aS>blogs7ot>m?/7/-3hidrodinamica>html

htt7://]]]>astro>ugto>m?/^7a7a=ui/ondas68luidos/#ema_->013Gasto_o_Caudal>7d8

25
http://fisica2pak.blogspot.mx/p/2-hidrodinamica.htmlhttp://www.astro.ugto.mx/~papaqui/ondasyfluidos/Tema_2.10-Gasto_o_Caudal.pdfhttp://fisica2pak.blogspot.mx/p/2-hidrodinamica.htmlhttp://www.astro.ugto.mx/~papaqui/ondasyfluidos/Tema_2.10-Gasto_o_Caudal.pdf


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htt7://educati%a>catedu>es/99110;2/aula/archi%os/re7ositorio/921/9html

htt7://e$ercicios386=>com/A7licacion3#eorema3de3#orricelli

htt7://]]]>unet>edu>%e/^8enomeno/_D+_#3092>htm
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuacin_de_continuidad.htmlhttp://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuacin_de_continuidad.htmlhttp://ejercicios-fyq.com/?Aplicacion-Teorema-de-Torricellihttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-145.htmhttp://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuacin_de_continuidad.htmlhttp://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuacin_de_continuidad.htmlhttp://ejercicios-fyq.com/?Aplicacion-Teorema-de-Torricellihttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-145.htm

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