Investigacin de Operaciones 2

Investigacin de Operaciones 22014

Investigacin de Operaciones 2Laboratorio Nro. 2: Anlisis de Sistemas de Colas

Investigacin de Operaciones 2

ContenidoCaso 13Caso 23

Caso 1En un sistema de consultas on-line que atiende a una determinada regin geogrfica, llegan en promedio 15 consultas por hora, siguiendo este nmero de llegadas un proceso de Poisson. El tiempo que tarda el ordenador en responder a una consulta, flucta aleatoriamente siguiendo una distribucin exponencial de media 3 minutos.Pinchando en la ventana de cuadros de la izquierda nos pregunta el tipo de modelo que se va a estudiar. Una vez introducidos los datos pincha en Solve and analyze, y elige solve the performance para ver los resultados.

Datos:Numero de servidores = 1 = 15 [consultas/hora] = 1/3[consultas/minutos] = 0.33 20 [consultas/hora]

a) Qu porcentaje de tiempo estar el ordenador sin utilizarLa Probabilidad de que el ordenador este sin utilizar es de Po= 25 %b) Cunto debern esperar, en promedio, las consultas antes de ser atendidas?Debern de esperar en promedio 0.2000 horas 12 minutosc) Cul ser, en promedio, el nmero de consultas que estarn en la cola esperando a ser atendidas?El nmero de consultas en promedio que estarn en cola esperando a ser atendidas ser de Lq =2.25 2 consultas d) Con el fin de reducir los tiempos de espera, se decide comprar un segundo ordenador. Se plantean dos formas de utilizar el nuevo equipo:i) Situarlo en la oficina central junto al anterior, de forma que si llega una consulta y un equipo est ocupado, se dirige inmediatamente al otro, esperando en cola slo si los dos estn ocupados.

ii) Situar el ordenador en una delegacin y dividir la poblacin de clientes en dos grupos de igual tamao de forma que cada uno sea atendido independientemente por uno de los dos ordenadores.

= 7.5 [consultas/hora] = 1/7.5[consultas/minutos] = 0.13 8 [consultas/hora]

Cul de las dos alternativas conduce a tiempos medios de espera menores?Se escoge la alternativa i dado que el tiempo Wq es menor (0.0082 horas) en comparacin a la alternativa ii (1.8750 horas).

Caso 2Una franquicia de comidas rpidas est considerando operar una operacin de ventanilla para automviles de servicio de alimentos. Suponga que las llegadas de los clientes siguen una distribucin de probabilidad de Poisson, con una tasa media de llegadas de 24 automviles por hora y que los tiempos de servicio siguen una distribucin de probabilidad exponencial. Los clientes que llegan colocan sus pedidos en una estacin de intercomunicacin en la parte trasera del estacionamiento y a continuacin conducen hasta la ventanilla de servicio para pagar y recibir sus compras. Se estn considerando las siguientes tres alternativas de servicio:I. Una operacin de un solo canal, en la que un empleado surte el pedido y recibe el dinero del cliente. El tiempo promedio de servicio de esta alternativa es 2 minutos.

II. Una operacin de un solo canal, en el que un empleado surte el pedido, en tanto un segundo empleado cobra al cliente. El tiempo promedio de servicio de esta alternativa es de 1.5 minutos.

III. Una operacin de dos canales, con dos ventanillas de servicio y dos empleados. El empleado estacionado en cada una de las ventanillas surte el pedido y cobra a los clientes que llegan a su ventanilla. El tiempo promedio de servicio de esta alternativa es 2 minutos para cada canal.

Responda las preguntas siguientes y recomiende un diseo alternativo para la franquicia de comidas rpidas.a) Cul es la probabilidad de que no haya ningn cliente en el sistema?.b) Cul es el nmero promedio de automviles esperando servicio?.c) Cul es el tiempo promedio que espera un automvil el servicio?.d) Cul es el tiempo promedio que pasa un automvil en el sistema?.e) Cul es nmero promedio de automviles en el sistema?.f) Cul es la probabilidad de que un automvil que llega tenga que esperar servicio?.g) Cul es la probabilidad de que haya ms de 2 automviles en colaLa siguiente informacin de costos est disponible para la franquicia de comidas rpidas: El tiempo de espera del cliente se evala en 25 dlares la hora, para reflejar el hecho de que en el negocio de las comidas rpidas el tiempo de espera es costoso. El costo de cada empleado es de 6.5 dlares la hora. Al tomar en consideracin espacio y equipo, se le asigna un costo adicional de 20 dlares la hora a cada uno de los canales.h) Cul es el diseo del negocio de comida rpida con un costo ms bajo?.

Alumna: Karla Ximena Castillo Galdos2