Investigación de Operaciones

EstacionamientoUn estacionamiento Puede atender cuando ms de 100 vehculos entre automviles y camionetas. Un automvil ocupa 10 mts cuadrados mientras que una camioneta necesita un rea de 20mts cuadrados y se sabe que se cobrara mensualmente es de $20 por auto y $35 por camioneta.Cuntos vehculos de cada tipo le proporcionaran al estacionamiento una ganancia mxima?

X1= Autos estacionados X2= Camiones estacionados F.O Max: 20x1 +35x2 X1 ++ x2 0

solucinVariables de solucinVariables de holgura

cCjX1X2X3X4

CbbaseCantidad solucin203500

0X31200102010

0X41001101

Zj00000

Cj-Zj203500

C.OsolucinVariables de solucinVariables de holgura

cCjX1X2X3X4


35X36011/200

0X4400-1/201

Zj210017.5351.750

Cj-Zj2.50-1.750


cCjX1X2X3X4


35X220011/10-1

20X18010-1/102

Zj2,300203515/105

Cj-Zj00-15/10-5

Mesas y sillas Una fbrica de muebles manufacturera fabrica solamente 2 tipos de productos mesas y sillas la 1ra empresa tiene recursos limitados e madera, mano de obra y capacidad de acabado que son necesarios para la elaboracin de estos artculos.La administracin de la compaa desea determinar cul es la mejor combinacin de artculos que deben producirse. (nicamente sillas, nicamente mesas, o una combinacin de ambos.Los recursos utilizados por cada pieza producida son: madera (30npara una mesa y 2 para silla) Mao de obra (horas y hombre 2 para meza y 2 para silla) Capacidad de acabado en horas (4 para mesa y 6 para silla)Cada mesa contribuye con $10 y cada silla de $8 los recursos disponiblesson120 pies hechos de madera 8 horas hombre de mano de obra24 horas para trabajo de acabado.

CJ810000

V.SU.S.X1X2X3X4X5

0X31202030100

0X4922010

0X52464000

ZJ000000

CJ - ZJ810000

CJ810000

V.SU.S.X1X2X3X4X5

10X242/311/3000

0X412/30-1/1510

0X583 1/30-2/1500

ZJ406.67100.3300

CJ - ZJ1.330-0.3300

CJ810000

V.SU.S.X1X2X3X4X5

10X23011/10-10

8X11.510-1/101.50

0X53001/5-51

ZJ428100.220

CJ - ZJ00-0.2-20

MicrocomputadorasUn fabricante de microcomputadoras produce 3 modelos: 16kb, 64kb, 128kb.La ganancia en el 1er modelo es de $50.00, en el segundo de $10.00 y en el 3ro de $90.00.Las computadoras se hacen en 3 deptos de la fbrica. Debido a la escasez de mano de obra en el depto. 1 solo se cuentan con 200hrs de trabajo a la semana.El modelo de 16 kb requiere 1 hr de produccin en cada depto., en el modelo de 64kb 1hr en el depto. 1 2hrs en el depto2, y 1 hr en el depto. 3., En el modelo 128kb 1 hr en el depto. 1, 1hr en el depto. 2, y 3 hr en el depto. 3.Encontrar el numero de computadoras de cada modelo que debe fabricarse a fin de maximizar la utilidades, suponiendo que todas las computadoras se vendern.

CJ507090000

V.SU.S.X1X2X3X4X5X6

0X4200111100

0X5150121010

0X6300113001

ZJ0000000

CJ - ZJ507090000

CJ507090000

V.SU.S.X1X2X3X4X5X6

0X4100 2/3 2/3010- 1/3

0X550 2/3 1/3001- 1/3

90X3100 1/330 100 1/3

ZJ90003040 900030

CJ - ZJ2040000-30

CJ507090000

V.SU.S.X1X2X3X4X5X6

0X480 2/50 01- 2/5- 1/5

70X230 2/51 00 3/5- 1/5

90X390 1/50 10- 1/5 3/5

ZJ102004670 90060 19.4

CJ - ZJ4000-60-19.4

Motocicletas y BicicletasUna industria manufacturera produce bicicletas y motocicletas, cada una de las cuales debe procesarse a travs de 2 centrales de mquinas. Las central de mquinas 1 tiene un mximo de 120 hr disponibles y la central de mquinas 2 tiene un mximo de 180 hrs. disponibles.La fabricacin de una bicicleta requiere de 6 hr en la central 1 y 3 hr central 2. En cambio en la fabricacin de una motoneta se requiere 4 hr en la central 1 y 10 en la central 2.El beneficio por motocicleta es de $45 por motoneta de $55 Cuntas bicicletas y motonetas se deben fabricar para tener un beneficio mximo?

CJSOLUCIN VARIABLES DE SOLUCIN VARIABLES DE HOLGURA

CJCJ455500

C.B.BASEC. SOLUCIN X1X2X3X4

X31206410

X418031001

ZJ00000

CJ - ZJ455500


CJCJ455500


X348001 2/5

X418 2/7101/10

ZJ99005500

CJ - ZJ28.5000


CJCJ455500


X310100.2-0.8

X4150 1-0.060.076

ZJ127545555.738.2

CJ - ZJ00-5.7-38.2

Golf y nadarUna mujer quiere bajar de peso haciendo ejercicio jugando golf quema 250 caloras por hora mientras que nadando quema 350 caloras por hora. Si cuenta con 6 horas diarias para hacer ejercicio y quiere jugar golf por lo menos el mismo tiempo que dedica a la natacin.Cuntas horas deber ocupar en cada deporte para maximizar la reduccin de peso? Golf- 250 kal.- 6 hrNadar- 350 kal.X1= jugar GolfX2= natacionF.O Max= 250x1 + 350x2S.A Restriccion de cxalorias250x1 + 350x20 X2_>0

Albondign Un expendio de carne de la ciudad acostumbra preparar la carne para albndigas con una combinacin de carne molida de res y carne molida de cerdo.La carne de res contiene 80%de carne y 20% de grasa y le cuesta a la tienda $80.00 el kg.La carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa y cuesta $60.00 kg Qu cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada kg de albondign, se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%.X1=carne de resX2=carne de cerdoX1 (carne de res)X2 (carne de cerdo)

Carne0.80.68

grasa0.20.32

ganancia$80.00$60.00

F.O Minimizar Z= 80X1 + 60X2 Restricciones de grasa:0.2 X1 + 0.32X2 =0

Ejercicio albondigones resulto por el mtodo simplex.solucinVariables de solucinVariables de holgura

cCjX1X2X3X4


0X30.250.20.3210

0X411101

Zj00000

Cj-Zj806000


cCjX1X2X3X4


60X20.780.62513.1250

0X40.220.3750-3.1251

Zj46.837.560187.500

Cj-Zj42.50-187.50


cCjX1X2X3X4


60X20.41018.33-1.67

80X10.5910-8.332.67

Zj71.88060166.60113.40

Cj-Zj00-166.60-114.40

Auditores y LiquidacionesUna campaa de auditores de especializa en la preparacin de auditores y liquidaciones de empresas pequeas.La campaa realiza una auditoria en 40 horas de trabajo y 10 horas de revisin.En cambio una liquides requiere 8 horas de trabajo directo y 5 horas de revisin.Durante el mes la compaa dispone de 800 horas para trabajo directo y 320 horas para revisin.Cada auditoria aporta un ingreso de $ 3000 pesos., en cambio cada liquidacin que la compaa puede hacer en el mes son 60.Cuantas auditorias y liquidaciones tiene que efectuar la compaa en el mes para maximizar sus ingresos?Auditorias- $3000, 8 horas, 5= 320 horasLiquidaciones- $1000, 40- 8= 800 horas al mesX1= AuditoriasX2= LiquidacionesF.O Maximizar= 3000x1 + 1000x2S.A restriccin de horas TD.40x1 + 8 x2

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