INVESTIGACIÓN “La aplicación de un modelo estratégico para la E-A de las Matemáticas”...

INVESTIGACIÓN

“La aplicación de un modelo estratégico para la E-A de lasMatemáticas”

I+D:“La mejora de la Competencia Matemática en la ESO mediante unmodelo de intervención en estrategias” (2002-2005).

Investigador Principal: Julio Antonio González-Pienda.

Organismo de Financiación: MCT-02-BSO-01295

Equipo de Investigación:Luis Álvarez PérezPaloma González-CastroJosé Carlos Núñez PérezSoledad González-PumariegaCristina Roces MonteroEnrique Soler Vázquez

INVESTIGAR EN MATEMÁTICAS, ¿POR QUÉ?

-Ayudan a formar la mente.

-Son instrumentales para la vida cotidiana (telefonía, informática, etc.)

-Son un apoyo para la mayoría de Ciencias y disciplinas.

Pocos disfrutan con ellas; para la mayoría son un tormento (Ibort, 2006).

¿Por qué ocurre esto?

¿Qué hacer con esta situación?

...ser capaz de comprenderlas y aplicarlas será la clave ( Luengo, 2001)

ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

PROYECTOS FEDER (1998-2001):

1. “Dificultades y fracaso en el aprendizaje de las Matemáticas:Una realidad mejorable”. (Ref. 1FD97-0111, MCT-FEDER)

2. “Nuevas tecnologías aplicadas al proceso de enseñanza-aprendizaje:Un Modelo de hypertexto” (Ref. 1FD97-0412, MCT-FEDER)

ALGUNOS RESULTADOS DELOS PROYECTOS PREVIOS

El problema no es la capacidad sino cómo aplicarla:

-Un 50% no dispone de los conocimientos mínimos para iniciarel 1er ciclo de la ESO.

-Un 80% no dispone de los conocimientos mínimos para realizarel 2º ciclo de la ESO.

-Un 89% está desilusionado con las Matemáticas (El mismo Perelmanmanifiesta este extremo).

¿Qué tendrán las Matemáticas para generar esta actitud?

EQUIPOS DE INVESTIGACIÓNSOBRE MATEMÁTICAS

-Dra. Montague (Univ. Miami)

-Dra. Miranda (Univ. Valencia)

-Dr. Bermejo (Univ. Complutense)

-Dr. Orrantia (Univ. Salamanca)

-Dr. Jiménez ( Univ. Laguna)*

(*) Denominador común: Instrucción explícita de estrategias.

ORGANIZACIONES QUE INVESTIGANSOBRE MATEMÁTICAS

INTERNACIONALES

-IMU (Premios “Fields”)

-NCTM (Investigación DAM)

-ERME (Investigación Colaborativa)

-DIDMAT (Modelización)

ORGANIZACIONES QUE INVESTIGANSOBRE MATEMÁTICAS

NACIONALES

-CEMAT (Coordina IMU)

-SEIEM (Didáctica Matemáticas)

-FESPM (Revista “SUMA”)

-EMICS (Modelos situados)

SIMULADORES EN LENGUAJE INFORMÁTICO

-EDUTEKA (Cálculo Mental)

-CYBERCAL (Unidades de medida)

-CABRI (Construcciones Geométricas)

-ET COUNTER (Probabilidad)

INDICADORES DEL FRACASO EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

INSTRUCCIÓN RECIBIDA

SUJETO QUEAPRENDE

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

AJUSTE

FACTORES CENTRADOSEN EL SUJETO

-Planteamiento del retraso (Rourke 1993; Alarcón et al., 1997)

-Enfoque de la diferencia (Mercer, Jordan y Miller, 1994)

-Déficit de habilidades (Paula, 2003)

FACTORES CENTRADOS EN LA INSTRUCCIÓN(Journal of learning disabilities, Vol 30, nº 2, 1997)

-Instrucción poco realista y descontextualizada (Modelización, ABSP)

-Instrucción centrada en los contenidos (A. Diversidad, I. Estratégica)

-Investigación al margen de la realidad educativa (I. Colaborativa)

Estrategias integradas en el propio proceso de enseñanza-aprendizaje.

HACIA UNA INSTRUCCIÓN ESTRATÉGICAINTEGRADA

Las estrategias integradas, según Borkowski y Muthukrishna (1996),implican:

1. Aprender la estrategia (Modelado).2. Enseñarla paso a paso (Práctica guiada).3. Aplicarla en diferentes contextos (Práctica autónoma).4. Incorporarla al propio sistema de aprendizaje (Generalización).

¿QUÉ ESTRATEGIA?HYPERTEXTO

-¿Cuál es el origen?

-Tim Berners-Lee, el gran impulsor

-El Hypertexto en el proceso de E-A

El problema de la representación.

TEXTO LINEAL Las ecuaciones de segundo grado completas son las que tienen todos los términos de la expresión: a x2 + b x +c = 0, o sea que una vez quitados los denominadores, si los hubiese, y hechas las operaciones oportunas, tienen término de segundo grado, término de primer grado y término independiente.

Las ecuaciones completas se resuelven aplicando la fórmula ,en la que la expresión que está dentro de la raíz se llama discriminante de la ecuación. Según sea el discriminante, pueden darse los siguientes casos: que el discriminante sea positivo, que el discriminante sea cero, o que el discriminante sea negativo.

Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales y distintas: . Si el discriminante es cero, la ecuación tiene dos soluciones reales e iguales. : . Finalmente, si el discriminante es negativo, la ecuación no tiene ninguna solución real : .

a

cabbx

2

42

08103 2 xx

0169 2 xx

032 2 xxx

LAS ECUACIONES COMPLETAS

son las que tienen todos los términos de la expresión

02 cbxax

o sea que, quitados los denominadores y hechas las operaciones oportunas, tienen

TÉRMINO DE SEGUNDO GRADO

TÉRMINO DE PRIMER GRADO

TÉRMINO INDEPENDIENTE

se resuelven aplicando la fórmula

SI ES CEROSI ES POSITIVO

a

cabbx

2

42

en la que la expresión que está dentro de la raíz se llama

DISCRIMINATE DE LA ECUACIÓN

SI ES NEGATIVO

pudiendo darse, según sea el discriminante, tres casos

la ecuación tiene la ecuación tiene la ecuación no tiene

DOS SOLUCIONES REALES Y DISTINTAS

DOS SOLUCIONES REALES E IGUALES

SOLUCIONES REALES

08103 2 xx 0169 2 xx 032 2 xxx

¿VALE CUALQUIER RED?

LAS REDES DE HYPERTEXTO

¡NO!

LA DIFERENCIACIÓNPROGRESIVA

LA RECONCILIACIÓNINTEGRADORA

procesan los contenidosa partir de dos principios

útiles para el tratamientode los contenidos

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES

LAS REDES DEHYPERTEXTO

son herramientas

CONSTRUCTIVISTAS

Ejemplo gráfico

LA DIFERENCIACIÓNPR0GRESIVA

es el principio del aprendizajepor el cual un bloque de contenidos,

a nivel interno, se estructura

JERÁRQUICAMENTE

Niveles jerárquicos

2

4

1

/ . . . /

Ej Ej

3

LA DIFERENCIACIÓNPR0GRESIVA

favorece la comprensión mediante

LA SELECCIÓN DELO IMPORTANTE

LA CONCRECIÓN DEALGUNOS CONTENIDOS

SELECCIONADOS

LA RELACIÓN ENTRELOS DIFERENTES NIVELES

DE CONTENIDOS

/ . . . /

se hace mediante

EJEMPLOS YHECHOS CONCRETOS

Ejemplo

se hace destacandolos contenidos clave en

”BOLOS”

se hace mediante

ORACIONESENLACE

verbo

Ejemplo gráfico

de modo que cada red encaje en laanterior mediante lo que llamamos

CONCEPTOS-PUENTE


es el principio del aprendizajepor el cual los bloques

de contenido deben

SECUENCIARSEHORIZONTALMENTE

RECONCILIACIÓNINTEGRADORA(Horizontal)

DIFERENCIACIÓ

NPRO

GRESIVA

(Jerárquica)

DIFERENCIACIÓ

NPRO

GRESIVA

(Jerárquica)

RECONCILIACIÓNINTEGRADORA(Horizontal)

Ejemplo gráfico


/ . . . /supone entender el aprendizaje como

UNA CADENA DE REDES

con el fin de integrar,en un mismo proceso, el

TRATAMIENTOCONCEPTUAL Y PROCEDIMENTAL

que, para que sean significativas,deben llevar

APLICACIONES INTERMEDIAS

/ . . . /

IDEA PRINCIPAL

Oración

Oración

Oración

CONCEPTO CONCEPTO

CONCEPTO

Ejemplo

CONCEPTO

Oración

Concepto-Puente

ORGANIZADOR PREVIO

CONCEPTO-PUENTE

Oración

Oración

Oración

CONCEPTO CONCEPTO

CONCEPTO

Ejemplo

CONCEPTO

Oración

Concepto-Puente

ORGANIZADOR SECUENCIAL

APLI

CACI

ÓN

INTE

RMED

IA

EnactivaIcónica

Simbólica


/ . . . /

supone entender el aprendizaje como

UNA CADENA DE REDES

ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

sigue un proceso de

/ . . . /

¿CÓMO ENSEÑAR HYPERTEXTO?

Formato SIM-A ( Deshler et al.,1996; Universidad de Kansas)

Manejar la estrategia mediante un proceso constructivo:

Modelado Inicial

Práctica guiada

Práctica autónoma

Evaluación final

b) FORMATO SIM

1. Evaluación de las habilidades previas

CCG 1 2 3 4 5

1. En una información amplia, ¿eres capaz de identificar los apartados en los que ésta se divide?

2. En un párrafo concreto, ¿eres capaz de seleccionar la idea principal y los conceptos importantes?

3. En el mismo párrafo, ¿eres capaz de identificar los detalles que amplían y explican la idea principal?

4. Ante una idea o contenido expresado con otras palabras, ¿eres capaz de reconocerlo?

5. En un apartado de un tema, ¿encajas las ideas en otras de acuerdo con su importancia?

. En cada lección, ¿relacionas las ideas del tema con otras ya estudiadas anteriormente?

7. En un tema concreto, ¿organizas los contenidos en un orden diferente al que se emplea en la lección?

8. Para concretar los contenidos, ¿te ayudas con ejemplos sencillos?

9. Los contenidos importantes, ¿los relacionas y detallas fácilmente a través de algún tipo de esquema sencillo?

10. Para realizar los esquemas, ¿sigues siempre las mismas normas?

2. Adquisición de un compromiso para aprender la estrategia

Compromiso previo

En vista de mis carencias en Matemáticas para (*) seleccionar, relacionar, recordar y aplicar lo aprendido, me comprometo a aprender una estrategia que me permitasuperar estas dificultades.

______ a _____ de _____ de 200 __

El profesor El estudiante

(*) Pon una X donde corresponda

1º Lee con detenimiento este texto:

Las fracciones son la expresión de PARTES DE UN TODO.Las fracciones se pueden interpretar como RESULTADO DEUNA MEDIDA y como COCIENTE DE DOS NÚMEROS. Unejemplo de la 1ª podría ser, la medida de un segmentorespecto a otro, y de la 2ª, el resultado de un reparto.

2º ¿Cuál es el título?Escríbelo con mayúsculas y dibújalo. 6º ¿Cuáles son las frases que unen

las palabras importantes?Escríbelas con minúsculas

7º Haz la redacción del Hypertextocolocando los signos de puntuación.

Revisar con el CD: “Hyper”.

8º Hazte preguntas con “qué”.

3º ¿Cuáles son las palabrasimportantes? Escríbelas con mayúsculas.

4º ¿Cuáles son los ejemplos? Escríbelos con minúsculas, debajo de los puntos.

5º Rellena los huecos vacíos.

Manejo de la estrategia con el SIM-A(Modelado, práctica guiada y autónoma)

Evaluación Final (CVH)1 = Mucho menos; 2 = Menos; 3 = Igual; 4 = Menos; 5 = Muchos más

1 2 3 4 5

Con el Hypertexto.

1. Creo que se aprende:

2. El tiempo que dedico a estudiar es:

3. Mi grado de participación en clase es:

4. Mi nivel de satisfacción con la asignatura es:

5. El grado de confianza que tengo para trabajar la asignatura es:

6. El interés por aprender en esta asignatura es:

7. El grado de control que creo tener sobre la nota es:

8. El grado de competencia académica es:

9. En general, mis conocimientos son:

10. En general, mi interés por el estudio es:

¿CÓMO APLICAR HYPERTEXTO A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?

Modelo ISI ( Ellis,1993)

1. Activación de los inclusores previos.Tipo de procesamiento: Pensar antes.(Situar el problema en el marco conceptual de referencia).

2. Representación conceptual y aplicada del enunciado del problema.Tipo de procesamiento: Pensar durante.(Identificar los conceptos clave, los datos y las relaciones.Traducirlos a Hypertexto).

3. Reversibilidad del proceso.Tipo de procesamiento: Pensar después.(Generar nuevos enunciados. Desarrollar estrategias metacognitivas).

Activación de Activación de los inclusoreslos inclusores

1º1º Pensar antes (establecer el organizador previo)

SLat = 2 rg

EL ÁREA LATERAL DEUN CILINDRO RECTO

se calcula utilizandola siguiente fórmula

es

LA MEDIDA DE LASUPERFICIECILÍNDRICA

“g” es

LAGENERATRIZ

donde “r” es

EL RADIO DELA BASE

Tenemos un bote de tomate quetiene 3 cm de radio de la base y6 cm de altura. Calcular el ÁreaLateral.

Representación Representación coceptual y aplicadacoceptual y aplicada

EL BOTE DETOMATE

6 cm DE ALTURA

tienees un

¿ÁreaLateral?

3 cm DE RADIO

6 cm

3 cm

CILINDRO

2º. 2º. Pensar durante (plantear interrogantes)

ReversibilidadReversibilidad

3º 3º Pensar después (generalización)

altura. Calcula el área lateral.

Tenemos un bote de tomate que t iene 3 cm de radio de la base y 6 cm de

EL BOTE DETOMATE

6 cm DE ALTURA

tienees un

¿ÁreaLateral?

3 cm DE RADIO

6 cm

3 cm

CILINDRO

MetodologíaMetodología

Objetivo generalObjetivo general

DiseñoDiseño

Desarrollar, aplicar y contrastar la validez de un modelo instruccional estratégico, integrado en el propio proceso de E-A, para mejorar la competencia matemática en estudiantes de 3º de la ESO.

Diseño de G. C. no equivalente

Pretest Tratamiento Postest

Experimental X O X

Control X ------- X

MetodologíaMetodología

ParticipantesParticipantes

EvaluaciónEvaluación

Grupos Sujetos ( 3º ESO )

Experimental 57

Control 47

1- CVCG1- CVCG

2- CVCH2- CVCH

3- IAM-A3- IAM-A

4- PROLEC-SE4- PROLEC-SE

5- COP5- COP

MetodologíaMetodologíaEvaluaciónEvaluación

Cuestionario de valoración de la Comprensión en General (CCG).Evalúa tres dimensiones (diez items):

•Seleccionar,•Organizar•Elaborar.•La fiabilidad de la escala es satisfactoria (α = 0,79)

Cuestionario de Valoración de la Comprensión con Hypertexto (CVH)Evalúa los efectos del Hypertexto en:

•El aprendizaje•El tiempo de estudio•El interés•La participación /.../

Inventario de Actitud hacia las Matemáticas –Adaptado (IAM-A).Evalúa seis dimensiones (veinte items):

•Problemas de comportamiento (cinco items, α= 0,90).•Trabajo autónomo (tres items, α = 0,72).•Búsqueda de ayuda (cuatro items, α= 0,75).•Evitación de lo difícil, por m. fracaso (tres items, α = 0,72).•Nivel de esfuerzo (tres items, α =0,66).•Evitación de muestras de competencia (tres items, α= 0,80).

MetodologíaMetodologíaEvaluaciónEvaluación

Valoración de la comprensión con el PROLEC-SE.Evalúa dos componentes de la compresión:

•Compresión literal.•Compresión inferencial.

Cuestionario de Observación del Profesor (COP)Evalúa seis variables:

•Capacidad.•Competencia.•Esfuerzo.•Trabajo.•Actitud.•Rendimiento ( calificaciones).

MetodologíaMetodologíaIntervenciónIntervención

PROFESORESPROFESORES

U1. El Hypertexto: Una estrategia para aprender de manera significativa.

U2. El establecimiento de relaciones como elemento nuclear del Hypertexto.

U3. Reglas básicas para construir Hypertextos.

U4. Aplicación informática para generar Hypertextos.

U5. Construcción de Hypertextos. Nivel 1: Aprender a relacionar.

U6. Aplicación del Hypertexto a textos de Nivel 2: Aprender a ejemplificar.

U7. Aplicación del Hypertexto a textos de Nivel 3: Aprender a ramificar.

U8. Aplicación del Hypertexto a textos de Nivel 4: Aprender a seleccionar.

U9. El Hypertexto como estrategia de enseñanza (I).

U10. El Hypertexto como estrategia de enseñanza (II).

-Curso on-line www.grupocerpa.com sobre hypertexto (3 meses)

http://www.grupocerpa.com/

UNA DE SUS CARAS OSUPERFICIES CURVA

LOS CUERPOS REDONDOSDE REVOLUCIÓN

y tienen por lo tanto

ESFERAS

se dividen enson los que se obtienen al

GIRAR 360º UNASUPERFICIE PLANA

CILINDROS CONOS

A B

CD

UNA DE SUS CARAS OSUPERFICIES CURVA

LOS CUERPOS REDONDOSDE REVOLUCIÓN

y tienen por lo tanto

ESFERAS

se dividen enson los que se obtienen al

GIRAR 360º UNASUPERFICIE PLANA

CILINDROS CONOS

A B

CD


Aplicación del hypertexto a 3º de la ESO

LOS CILINDROS RECTOS

LA SUPERFICIETOTAL

tienen dos tiposde superficie

que gira

ALREDEDORDE UN LADO

LA SUPERFICIELATERAL

UN RECTÁNGULO

son cuerpos de revoluciónengendrados por

LOS CILINDROS RECTOS

LA SUPERFICIETOTAL

tienen dos tiposde superficie

que gira

ALREDEDORDE UN LADO

LA SUPERFICIELATERAL

UN RECTÁNGULO

son cuerpos de revoluciónengendrados por


SLat = 2 rg



es


“g” es

LAGENERATRIZ

donde “r” es

EL RADIO DELA BASE




-Aplicación del hypertexto al proceso de E-A.

Un problema:

ESTUDIANTESESTUDIANTES

-Curso on-line www.grupocerpa.com sobre hypertexto (8 Sesiones*)

Sesión 1 y 2: Aprender a relacionar.

Sesión 3 y 4: Aprender a ejemplificar.

Sesión 5 y 6: Aprender a ramificar.

Sesión 7 y 8: Aprender a seleccionar.

(*) Cada sesión se combina con actividades del programa Álvarez, L. y Soler, E. (2001) ¡Ya entiendo!.. con hypertexto. (niveles 1, 2, 3 y 4) Madrid: CEPE




Proceso de construcción mediado (3 pasos)


1º 1º Activación de InclusoresActivación de Inclusores. . Pensar antes (establecer metas)

SLat = 2 rg



es


“g” es

LAGENERATRIZ

donde “r” es

EL RADIO DELA BASE


Proceso de construcción mediado (tres pasos)


EL BOTE DETOMATE

6 cm DE ALTURA

tienees un

¿ÁreaLateral?

3 cm DE RADIO

6 cm

3 cm

CILINDRO

2º 2º Representación conceptual y aplicadaRepresentación conceptual y aplicada . . Pensar durante (plantear interrogantes)

Proceso de construcción mediado (tres pasos)


3º 3º Reversibilidad del procesoReversibilidad del proceso. . Pensar después (generalización)



EL BOTE DETOMATE

6 cm DE ALTURA

tienees un

¿ÁreaLateral?

3 cm DE RADIO

6 cm

3 cm

CILINDRO


CD HYPERCD HYPER

Herramienta para construir hypertextos

Metodología Metodología

Hipótesis unoHipótesis uno

Después de aplicar el programa MIE, se espera que el profesorado valore significativamente los cambios experimentados por los estudiantes del GE, frente a los del GC, en cuanto a:

1- Capacidad 2- Competencia3- Esfuerzo4- Trabajo5- Actitud6- Calificaciones

Metodología Metodología Análisis de datos hipótesis 1Análisis de datos hipótesis 1

La contrastación de las hipótesis se realiza mediante:

- Análisis multivariado de la varianza (MANOVA).- Análisis multivariado de la covarianza (MANCOVA)

Además , se muestran:

- Los estadísticos descriptivos de cada variable analizada (media, dt…) - El tamaño del efecto (η2<0.10, no significativo; η2>0.40, grande)

Pre λ =0,681; F 6,97 =7,567; p=0,00 ; η2 ═ 0,319 Post λ =0,560; F 6,97 =12,726; p=0,000; η2 ═ 0,440


En el pretest, se observan diferencias significativas entre ambos grupos, a favor del grupo control. Ello quiere decir que, inicialmente, los profesores del grupo control valoraban más positivamente a sus alumnos que los del grupo experimental. Estas diferencias en la valoración conviene tenerlas en cuenta porque pueden enmascarar el efecto de la intervención.

En el postest, el tratamiento globalmente ha sido efectivo. Hay diferencias estadísticamente significativas a favor del G.E. con un tamaño del efecto grande. Ahora bien, como el tamaño del efecto puede ser diferente para cada una de las variables evaluadas, vamos a examinarlas por separado, teniendo en cuenta como covariada las diferencias detectadas inicialmente entre ambos grupos.

Observación Profesor

2,87

3,36 3,283,47

2,38

3,26

2,65 2,62,7

2,83 2,83 2,89

3,33

3,68 3,72 3,81

1,7

3,74

2,53 2,542,51

2,67

2,53

2,77

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

Capacidad Compet Esfuerzo Trabajo Ac Negativa Rendim

Pre GC

Pre G.E

Pos G.C.

Pos G.E.


Pre F1,102=4,959; p=0,028 η2 ═ 0,046 Post F1,101=55.775; p=0,000 η2 ═ 0,356

En la percepción de capacidad y de competencia , como en el resto de las variables del COP, existen diferencias estadísticamente significativas en el pretest a favor del G.C. debidas a que los profesores del G.C. ya percibían a sus alumnos más capaces que los del grupo experimental. En el postest, una vez contemplado el efecto de la covariada (se toma como covariada el nivel de la V.I. en el pretest) las diferencias son estadísticamente significativas a favor del grupo experimental, con una tamaño del efecto mediano , en el caso de la capacidad (el tamaño del efecto no es mayor porque la percepción de capacidad es difícilmente modificable) y grande en el caso de la percepción de competencia.

¿Qué significan estos datos? Que los profesores al trabajar con hypertexto ven a sus alumnos más capaces y competentes.

¿A qué se debe el cambio? A que los alumnos al utilizar hypertexto estudian más rápido y realizan mejor las actividades y tareas propuestas.

¿Qué importancia tiene este cambio? Este cambio es muy importante, porque genera una visión más optimista del profesorado de matemáticas hacia las posibilidades de éxito futuro de sus alumnos. Cuanto más positiva es la actitud de los profesores respecto a las posibilidades de éxito de los alumnos en las matemáticas, mayor es su rendimiento ( Resultado del FEDER “Dificultades y fracaso en el A. De las matemáticas: Una realidad mejorable”.

Capacidad

3,332,872,7

2,53

1

2

3

4

5

GC

GE

Competencia Percibida

2,833,36

2,65

3,68

1

2

3

4

5

GC

GEPre F1,102=15,914; p=0,000 η2 ═ 0,135 Post F1,101=90,041; p=0,000 η2 ═ 0,471

Pre F1,102=12,309; p=0,001 η2 ═ 0,108 Post F1,101=105,783; p=0,000 η2 ═ 0,510

Rendimiento ( calificaciones )

2,89

3,743,26

2,6

1

2

3

4

5

GC

GE


Pre F1,102= 36,292; p=0,000 η2 ═ 0,262 Post F1,101=94,056; p=0,000 η2 ═ 0,482

El nivel de esfuerzo y la capacidad de trabajo presentan resultados muy similares. En el pretest se observan diferencias estadísticamente significativas a favor del G.C. En el postest, controlando el efecto de estas diferencias iniciales, se observan diferencias estadísticamente significativas a favor del grupo experimental, con una tamaño del efecto grande en ambos casos.

¿Qué significan estos datos? Estos datos están intimamente relacionados con las variables de capacidad y percepción de competencia, puesto que los alumnos al verse más capaces y con más posibilidades, se esfuerzan y trabajan más. Con hypertexto, también la capacidad de trabajo aumenta, porque hypertexto es una estrategia de construcción del conocimiento, lo que obliga al alumno a realizar un trabajo más personal y directo de los contenidos a procesar.

¿Qué importancia tiene este cambio? Que mejora la actitud y el clima de la clase, disminuyen los comportamientos disruptivos y aumenta la atención sostenida. También que el profesor ve compensado su esfuerzo al comprobar que con hypertexto sus alumnos trabajan más y mejor.

Nivel de Esfuerzo

2,77

3,723,28

2,51

1

2

3

4

5

GC

GE

Capacidad de Trabajo

3,813,47

2,832,54

1

2

3

4

5

GC

GEPre F1,102=26,870; p=0,000 η2 ═ 0,209 Post F1,101=103,849; p=0,000 η2 ═ 0,507

Pre F1,102=2,255; p=0,136 η2 ═ 0,022 Post F1,101=55,775; p=0,000 η2 ═ 0,356

Actitud ( odio a la asignatura )

2,53

1,72,38

2,67

1

2

3

4

5

GC

GE


Hipótesis Hipótesis dosdosDespués de aplicar el programa MIE al proceso de E-A de las Matemáticas, se espera que los estudiantes del grupo experimental, respecto a los del grupo control, modifiquen su actitud hacia el A. de las Matemáticas, de manera significativa, en cuanto a:

1- Los comportamientos disruptivos.

2- El trabajo autónomo.

3- Las demandas de ayuda al profesor.

4- La implicación en tareas más difíciles.

5- El nivel de esfuerzo.

6- El temor a mostrarse competente.

Pre λ =0,914; F 6,97 =1,513; p=0,182 ; η2 ═ 0,086 Post λ =0,763; F 6,97 =5,026; p=0,000; η2 ═ 0,237

Metodología Metodología Análisis de datos hipótesis Análisis de datos hipótesis 22

En el análisis de todas las variables dependientes en su conjunto se observa que inicialmente no existen diferencias significativas entre el grupo experimental y control. En el postest, los resultados encontrados muestran diferencias estadísticamente significativas entre ambos grupos de sujetos No obstante el tamaño del efecto de la intervención es relativamente pequeño, por lo que se considera pertinente revisar el cambio en cada una de las seis dimensiones evaluadas.

Actitud hacia el Aprendizaje de las Matemáticas

4,56

3,31

3,08

4,37

3,11

3,36 3,34

1,84

2,95

3,83

4,344,24

2,06

3,99

3,01

4,29

3,77

2,82

3,463,33

4,57

3,28

4,224,15

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

P. Comport. T. Autónomo B. Ayuda M. Fracaso Esfuerzo Evit. Compet.

Pre GC

Pre G.E

Pos G.C.

Pos G.E.


Pre F1,102=0,075; p=0,785 η2 ═ 0,001 Post F1,102=8,175; p=0,005 η2 ═ 0,074

VI Cova F1,101=29,219; p=0,000 η2 ═ 0,224

Implicación en tareas más difíciles

2,822,95

3,08 3,36

1

2

3

4

5

GC

GE

Nivel de esfuerzo

1,84

3,112,06

3,34

1

2

3

4

5

GC

GE

Evitación de mostrarse competente en mat.

3,77

4,354,21

4,29

1

2

3

4

5

GC

GE

Pre F1,102=0,668; p=0,416 η2 ═ 0,007 Post F1,102=19,234; p=0,000 η2 ═ 0,159

VI cov F1,101=42,814; p=0,000 η2 ═ 0,298

Pre F1,102=1,559; p=0,215 η2 ═ 0,015 Post F1,102=3,959; p=0,049 η2 ═ 0,037

VI cov F1,101=5,974; p=0,016 η2 ═ 0,056

Demandas de Ayuda

3,463,83

3,99 4,15

1

2

3

4

5

GC

GE

Pre F1,102= 0,407; p=0,525 η2 ═ 0,004 Post F1,102=9,236; p=0,003 η2 ═ 0,083

VI cov F1,101=19,790; p=0,000 η2 ═ 0,164

Cuando tomamos en consideración las variables dependientes tomadas una a una, observamos que solamente se encuentran diferencias estadísticamente significativas en estas cinco: Comportamiento de búsqueda de ayuda, implicación en tareas fáciles por miedo al fracaso, problemas de comportamiento, nivel de esfuerzo y evitación de mostrarse competente en matemáticas ante los demás. Aunque en el pretest observamos que las diferencias entre los dos grupos de estudiantes no eran estadísticamente significativas, sí podrían existir algunas diferencias que estarían enmascarando el efecto real de la intervención. Por esta razón, se han tenido en cuenta en el postest estas diferencias mediante un análisis de la covarianza. En estos cinco casos, los estudiantes que utilizaron hypertexto refieren cambios de comportamiento, demandan mayor ayuda al profesor cuando la necesitan, porque quieren aprender más y ya no evitan las tareas, pueden implicarse en actividades más difíciles porque muestran un menor miedo al fracaso, asociado a un mayor nivel de esfuerzo en la realización de las tareas y no les importa que sus compañeros los vean competentes en esta asignatura porque posiblemente el grupo ya no considera el sentirse competente en matemáticas como algo negativo.


PreF1,102=1,857; p=0,176 η2 ═0,018 Post F1,101=0,038; p=0,845 η2 ═ 0,000

VI Cova F1,101=2,285; p=0,134 η2 ═ 0,022

Problemas de Comportamiento

4,37

4,56

4,24

4,57

1

2

3

4

5

GC

GE

Trabajo Autónomo

3,333,31

3,283,01

1

2

3

4

5

GC

GE

Pre F1,102=2,919; p=0,091 η2 ═ 0,028 Post F1,101=2,107 p=0,150 η2 ═ 0,020

VI Cov F1,101=19,283; p=0,000 η2 ═

0,160

Al contemplar el efecto de la covariada las diferencias no son significativas en cuanto al trabajo autónomo e independiente.Los estudiantes no se sienten con autonomía e independencia a la hora de trabajar las matemáticas quizá porque necesiten más tiempo para interiorizar y aplicar la estrategia. Los alumnos se implican más en la asignatura en clase, pero todavía no están maduros para trabajar fuera de clase, sin la guía y apoyo del profesor. Necesitaríamos investigar más sobre este aspecto, aumentando, por ej., el tiempo de aplicación del hypertexto e introduciendo estrategias de autorregulación y control.


Hipótesis Hipótesis TresTresDespués de aplicar el programa MIE al proceso de E-A de las Matemáticas, se espera que los estudiantes del grupo experimental mejoren significativamente, respecto a los del grupo control, en los procesos de:

1- Selección.

2- Organización.

3- Elaboración.


Pre λ =0,587; F3,100=23,449 p=0,000; η2 ═ 0,413 Pos λ =0,390; F3,100 =52,134; p=0,000; η2 ═ 0,610

El análisis de todas las variables dependientes en su conjunto presenta diferencias significativas en el pretest. Después del tratamiento se observa que existen diferencias muy significativas, con un efecto del tratamiento muy importante. Como el tamaño del efecto puede ser diferente para cada una de las variables vamos a examinarlas por separado, teniendo en cuenta como covariada las diferencias detectadas inicialmente.

Comprensión Percibida

3,573,38 3,28

2,82,62

3,04 2,98

4,184,07

3,84

2,963,06

1

2

3

4

5

Seleccionar Organizar Elaborar

Pre GC

Pre G.E

Pos G.C.

Pos G.E.


Pre F1,102=56,703 p=0,000 η2 ═ 0,357 Pos F1,101=166,889; p=0,000 η2 ═ 0,623 Pre F1,102=27,828; p=0,000 η2 ═0,214 F1,101=169,149; p=0,000 η2 ═ 0,626

Seleccionar

3,04

4,183,57

2,8

1

2

3

4

5

GC

GE

Organizar

2,98

4,073,38

2,62

1

2

3

4

5

GC

GE

Elaborar

3,06

3,843,28

2,96

1

2

3

4

5

GC

GE

Pre F1,102=7,432; p=0,008 η2 ═ 0,068 Pos F1,101=166,889; p=0,000 η2 ═ 0,623

El efecto del tratamiento con hypertexto, tanto para selecionar como para organizar y elaborar la información es muy grande en los tres casos. De ahí que, los alumnos que manejaron la estrategia pueden ahora identificar mejor los contenidos importantes, relacionarlos entre sí y, también, relacionarlos con los conocimientos previos. De esta forma, son capaces de mejorar la comprensión en general y la comprensión aplicada. Tienen la sensación de que con la herramienta de hypertexto son capaces de seleccionar , organizar y elaborar los contenidos de una manera más profunda y significativa, lo que les permite pasar de una comprensión interpretación a una comprensión extrapolación, comprensión esta muy útil para abordar el conocimiento procedimental propio de las matemáticas.

Metodología Metodología Hipótesis Hipótesis CuatroCuatro

Después de aplicar el programa MIE al proceso de E-A de las Matemáticas, se espera que los estudiantes del grupo experimental mejoren significativamente sus habilidades, respecto al grupo control, en cuanto a los procesos de:

1- Comprensión Literal.

2- Comprensión Inferencial.

3- Comprensión Total.


Pre λ =0,674; F 2,101 =24,375; p=0,00 ; η2 ═ 0,326 Pos λ =0,324; F 2,101 =105,416; p=0,000; η2 ═ 0,676

. El análisis de todas las variables dependientes en su conjunto presenta diferencias significativas en el pretest. Después del tratamiento se observa que existen diferencias muy significativas, con un efecto del tratamiento muy importante. Como el tamaño del efecto puede ser diferente para cada una de las variables vamos a examinarlas por separado, teniendo en cuenta como covariada las diferencias detectadas inicialmente.

Comprensión PROLEC-SE

16,06

8,817,25

5,22

8,33

13,56

5,11

7,96

13,06

17,81

8,449,37

0

5

10

15

20

Literal Inferencial Total

Pre GC

Pre G.E

Pos G.C.

Pos G.E.


Comprensión Literal

7,969,378,81

8,33

0

2

4

6

8

10

GC

GE

Comprensión Inferencial

5,11

8,447,25

5,22

0

2

4

6

8

10

GC

GE

Comprensión Total

13,06

17,8116,03

13,56

0

5

10

15

20

GC

GE

PreF1,102=4,364; p=0,039 η2 ═ 0,041; Post F1,101=43,915; p=0,000 η2 ═ 0,303 Pre F1,102=47,998; p=0,000 η2 ═ 0,32; Post F1,101=271,029; p=0,000 η2 ═ 0,729

Pre F1,102=40,048; p=0,000 η2 ═ 0,282; Post F1,101=393,398; p=0,000 η2 ═ 0,796

La comprensión total mejora muy significativamente, tal y como se puede observar en una prueba de ejecución directa como es el PROLEC. Con esta prueba se demuestra que los alumnos que utilizan hypertexto obtienen una mejora muy significativa en la comprensión inferencial, es decir, el tipo de comprensión que estaría más relacionado con el aprendizaje significativo. Es este tipo de comprensión la que en matemáticas facilitaría procesar los enunciados de los problemas en toda su extensión, para a partir de ese momento establecer los procesos de representación que permitan acceder a la solución final. También se comprueba con el prolec que hay una mejora significativa de la comprensión literal, la cual estaría más relacionada con los procesos de memoria, tanto mecánica como significativa. Esta mejora real de la compresión aplicada, es una mejora que perciben los estudiantes que aprenden con hypertexto, tal y como refieren en el cuestionario de comprensión diseñado al efecto y comentado previamente

Metodología Metodología Hipótesis Hipótesis cincocinco

Después de aplicar el programa MIE al proceso de E-A de las Matemáticas, se espera que los estudiantes del grupo experimental valoren si con hypertexto:

1- Aprenden más.

2- Dedican menos tiempo a estudiar

3- Participan más en clase.

4- Están más satisfechos con la asignatura.

5- Tienen más confianza en sí mismos.

6- Controlan mejor las notas.

7- Se perciben más competentes.

8- Alcanzan mayor número de conocimientos.

9- Tienen más interés por el estudio.

Creo que aprendo...

más60%

igual14%

mucho más26%

El tiempo que dedico a estudiar es...

menos49%

igual30%

más9%

M.menos12%

Mi grado de participación en clase es...

menos5%

igual62%

más26%

m más7%

Mi nivel de satisfacción con la signatura es..

igual23%

más61%

m.más12%

menos2%

m.menos2%



El grado de confianza que tengo en mí es...

menos4%

m.mas12%

igual26%

más58%

El interés por aprender mat. es...menos

2%

m.más16%

igual32%

más50%

El grado de control que tengo sobre la nota es...m.menos

2%

m.más7%

más52%

igual39%

El grado de competencia académica es...

más37%

m.más14%

igual49%


En general, mis conocimientos son...menos

4%

más53%

igual32%

m.más11%

En general, mi interés por el estudio es...

menos4%

igual28%

m.más14%

más54%

Comentarios a favor:1. Favorece la concentración (con hypertexto centro la atención en lo importante)2. Favorece la comprensión-expresión y la síntesis (ayuda a ir al grano, a quitar paja)3. Favorece el interés y la motivación (las clases son más amenas)4. Ahorra tiempo (aprendes más rápido)Comentarios en contra:1. Es más exigente que otros métodos 2. Lleva tiempo aprender a puntuar3. Cuesta, a veces, meter toda la información4. Es complicado cambiar la forma de estudiar a estas alturas

ConclusionesConclusiones

HIPÓTESIS 1HIPÓTESIS 1..

El profesor, al utilizar hypertexto, percibe que sus alumnos son más El profesor, al utilizar hypertexto, percibe que sus alumnos son más capaces, competentes y trabajadorescapaces, competentes y trabajadores

• Cambio en las expectativas. Mejora la calificaciónCambio en las expectativas. Mejora la calificación

• La interacción P-A es más reforzante. Mejora la actitud... La interacción P-A es más reforzante. Mejora la actitud...


HIPÓTESIS 2.HIPÓTESIS 2.

Los estudiantes, al utilizar hypertexto, detectan un cambio de actitud Los estudiantes, al utilizar hypertexto, detectan un cambio de actitud hacia las matemáticas, mostrándose más hacia las matemáticas, mostrándose más activos, competentes y activos, competentes y participativos.participativos.

• Mejora el clima escolar Mejora el clima escolar [ García, J. (2006) El clima del aula [ García, J. (2006) El clima del aula como escenario de convivencia y A. en la ESO. como escenario de convivencia y A. en la ESO. OGEOGE,4,59,15-18],4,59,15-18]

• Los estudiantes obtienen mejores calificacionesLos estudiantes obtienen mejores calificaciones



Los estudiantes del GE desarrollan mejores habilidades para la Los estudiantes del GE desarrollan mejores habilidades para la selección, organización y elaboración selección, organización y elaboración de los contenidos matemáticos de los contenidos matemáticos que los del GCque los del GC

• Adquieren una comprensión más profunda y significativaAdquieren una comprensión más profunda y significativa

• Estas habilidades, ¿ se mantienen en el tiempo ?Estas habilidades, ¿ se mantienen en el tiempo ?



Los estudiantes que utilizaron hypertexto mejoraron, sobre todo, la Los estudiantes que utilizaron hypertexto mejoraron, sobre todo, la comprensión inferencialcomprensión inferencial

• Desarrollan la capacidad de análisis Desarrollan la capacidad de análisis

• Esta capacidad facilita el tratamiento procedimentalEsta capacidad facilita el tratamiento procedimental



Los estudiantes que utilizaron hypertexto creen que Los estudiantes que utilizaron hypertexto creen que aprenden másaprenden más, en , en menos tiempomenos tiempo y con y con mejores resultadosmejores resultados

• Aumenta el interés y la confianza en sus posibilidadesAumenta el interés y la confianza en sus posibilidades

• Cambia la actitud inicial de rechazo hacia la asignaturaCambia la actitud inicial de rechazo hacia la asignatura

Limitaciones Limitaciones

• Número de participantesNúmero de participantes

• Tipo de CentrosTipo de Centros

• Evaluación inicial y finalEvaluación inicial y final

• Tipo de diseñoTipo de diseño

• Tiempo de aplicación…Tiempo de aplicación…

Implicación práctica Implicación práctica

- Dar al profesorado de los centros la oportunidad de: - Dar al profesorado de los centros la oportunidad de:

• Manejar la estrategia de hypertextoManejar la estrategia de hypertexto

• Aplicar el hypertexto a las matemáticasAplicar el hypertexto a las matemáticas

• Mejorar las aplicaciones realizadasMejorar las aplicaciones realizadas

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Perspectivas futurasPerspectivas futuras

- Replantear algunos de los argumentos descritos con - Replantear algunos de los argumentos descritos con nuevos PI nuevos PI::

• La autorregulación del A. como medio para mejorar la La autorregulación del A. como medio para mejorar la competencia matemática en la ESOcompetencia matemática en la ESO

• El proceso de E-A en la Universidad: Cómo incrementar la El proceso de E-A en la Universidad: Cómo incrementar la eficacia a través de un A. autónomoeficacia a través de un A. autónomo

- Mantener la estrategia en el tiempo- Mantener la estrategia en el tiempo

- Facilitar a los estudiantes la entrada en el EEESFacilitar a los estudiantes la entrada en el EEES

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