ALGORITMO DE ENCRIPTACION RSAINSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE APATZINGANBecerril Blanco Jairo AlonsoPrez Snchez Hctor DavidRincon Lpez Mayra Patricia

Algoritmo de Encriptacin RSA

Edgar Mariscal Patio

Seguridad Informtica

HISTORIA

El algoritmo fue descrito en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman, del Instituto Tecnolgico de Massachusetts (MIT); las letras RSA son las iniciales de sus apellidos. Debido al elevado coste de las computadoras necesarias para implementarlo en la poca su idea no trascendi. Su descubrimiento, sin embargo, no fue revelado hasta 1997 ya que era confidencial, por lo que Rivest, Shamir y Adleman desarrollaron RSA de forma independiente.Es el sistema criptogrfico asimtrico ms conocido y usado. Estos seores se basaron en el artculo de Diffie-Hellman sobre sistemas de llave pblica, crearon su algoritmo y fundaron la empresa RSA Data Security Inc., que es actualmente una de las ms prestigiosas en el entorno de la proteccin de datos.RSA es el ms conocido y usado de los sistemas de clave pblica, y tambin el ms rpido de ellos. Presenta todas las ventajas de los sistemas asimtricos, incluyendo la firma digital, aunque resulta ms til a la hora de implementar la confidencialidad el uso de sistemas simtricos, por ser ms rpidos. Se suele usar tambin en los sistemas mixtos para encriptar y enviar la clave simtrica que se usar posteriormente en la comunicacin cifrada.QU ES RSA?

El sistema criptogrfico con clave pblica RSA es un algoritmo asimtrico cifrador de bloques, que utiliza una clave pblica, la cual se distribuye (en forma autenticada preferentemente), y otra privada, la cual es guardada en secreto por su propietario.Una clave es un nmero de gran tamao, que una persona puede conceptualizar como un mensaje digital, como un archivo binario o como una cadena de bits o bytes.Cuando se enva un mensaje, el emisor busca la clave pblica de cifrado del receptor y una vez que dicho mensaje llega al receptor, ste se ocupa de descifrarlo usando su clave oculta.Los mensajes enviados usando el algoritmo RSA se representan mediante nmeros y el funcionamiento se basa en el producto de dos nmeros primos grandes (mayores que 10100) elegidos al azar para conformar la clave de descifrado.

CMO FUNCIONA

El sistema RSA se basa en el hecho matemtico de la dificultad de factorizar nmeros muy grandes. Para factorizar un nmero el sistema ms lgico consiste en empezar a dividir sucesivamente ste entre 2, entre 3, entre 4,..., y as sucesivamente, buscando que el resultado de la divisin sea exacto, es decir, de resto 0, con lo que ya tendremos un divisor del nmero.Ahora bien, si el nmero considerado es un nmero primo (el que slo es divisible por 1 y por l mismo), tendremos que para factorizarlo habra que empezar por 1, 2, 3,........... Hasta llegar a l mismo, ya que por ser primo ninguno de los nmeros anteriores es divisor suyo. Y si el nmero primo es lo suficientemente grande, el proceso de factorizacin es complicado y lleva mucho tiempo.

Basado en la exponenciacin modular de exponente y mdulo fijos, el sistema RSA crea sus claves de la siguiente forma: Se buscan dos nmeros primos lo suficientemente grandes: p y q (de entre 100 y 300 dgitos). Se obtienen los nmeros n = p * q y = (p-1) * (q-1). Se busca un nmero e tal que no tenga mltiplos comunes con . Se calcula d = e-1 mod , con mod = resto de la divisin de nmeros enteros.

Y ya con estos nmeros obtenidos, n es la clave pblica y d es la clave privada. Los nmeros p, q y se destruyen. Tambin se hace pblico el nmero e, necesario para alimentar el algoritmo.El clculo de estas claves se realiza en secreto en la mquina en la que se va a guardar la clave privada, y una vez generada sta conviene protegerla mediante un algoritmo criptogrfico simtrico.

EJEMPLO

Supongamos que Bob quiere enviar a Alicia un mensaje secreto que solo ella pueda leer.Alicia enva a Bob una caja con una cerradura abierta, de la que solo Alicia tiene la llave. Bob recibe la caja, escribe el mensaje, lo pone en la caja y la cierra con su cerradura (ahora Bob no puede leer el mensaje). Bob enva la caja a Alicia y ella la abre con su llave. En este ejemplo, la caja con la cerradura es la clave pblica de Alicia, y la llave de la cerradura es su clave privada.