Investigacin OperacionalLaboratorio 1Alumnos: Francisco ArnaldiCarrera: ICI M/Mecnica Juan Carlos Beaumont

Metodologa, Modelo justificado y Resultados obtenidos:El mtodo para formular el modelo lineal asociado al problema, se realizo teniendo las siguientes consideraciones. a) Las variables que se utilizarn son las siguientes:

Li: Corresponde a la cantidad de cargamento del tipo 1 que se almacenar en los compartimientos i:{1,2,3} del avin.Mi: Corresponde a la cantidad de cargamento del tipo 2 que se almacenar en los compartimientos i:{1,2,3} del avin.Ni: Corresponde a la cantidad de cargamento del tipo 3 que se almacenar en los compartimientos i:{1,2,3} del avin.Oi: Corresponde a la cantidad de cargamento del tipo 4 que se almacenar en los compartimientos i:{1,2,3} del avin.b) La funcin objetivo utilizada para aumentar la ganancia queda expresada de la siguiente forma:

MAX Z= 320(L1 +L2 +L3)+400(M1 +M2 +M3)+360(N1 +N2 +N3)+290(O1 +O2 +O3)c) Las restricciones a las que el problema debe estar sujeto son las siguientes:Se requiere que las variables sean positivas ya que no pueden haber pesos negativos:

Li , Mi , Ni , Oi 0 ; i={1,2,3}

Al distribuir el peso de cada carga en los diferentes compartimientos, estos no pueden sobrepasar el peso dado en el problema a cada carga.

L1 +L2 +L3 20M1 +M2 +M3 16N1 +N2 +N3 25O1 +O2 +O3 13

Al distribuir las cargas en los compartimientos, estos no deben sobrepasar laa capacidad de peso correspondiente a cada compartimiento:L1+M1 +N1+O1 12L2+M2+N2+O2 18L3+M3+N3+O3 10

Al distribuir cada carga en cada compartimiento, la capacidad de volumen ocupado en estos multiplicado por la cantidad que se desea almacenar, no debe superar la capacidad mxima dada en el problema.

5*L1+7*M1 +6*N1+4*O1 705*L2+7*M2+6*N2+4*O2 905*L3+7*M3+6*N3+4*O3 50

Tal como se pide en el problema, se requiere que Para mantener el avin balanceado el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser proporcional a su capacidad.

(L1+M1 +N1+O1)/12= (L2+M2+N2+O2)/18 (L1+M1 +N1+O1)/12= (L3+M3+N3+O3)/10 (L2+M2+N2+O2)/18= (L3+M3+N3+O3)/10

Por lo que el modelo queda de la siguiente manera:

MAX Z= 320(L1 +L2 +L3)+400(M1 +M2 +M3)+360(N1 +N2 +N3)+290(O1 +O2 +O3)Sujeto a :L1 +L2 +L3 20M1 +M2 +M3 16N1 +N2 +N3 25O1 +O2 +O3 13L1+M1 +N1+O1 12L2+M2+N2+O2 18L3+M3+N3+O3 105*L1+7*M1 +6*N1+4*O1 705*L2+7*M2+6*N2+4*O2 905*L3+7*M3+6*N3+4*O3 50(L1+M1 +N1+O1)/12= (L2+M2+N2+O2)/18(L1+M1 +N1+O1)/12= (L3+M3+N3+O3)/10(L2+M2+N2+O2)/18= (L3+M3+N3+O3)/10Li , Mi , Ni , Oi 0 ; i={1,2,3}

Ingresando el modelo a LINDO resulta de la siguiente manera:

Donde:

X1= L1; X2=L2; X3=L3; X4=M1; X5=M2; X6=M3; X7=N1; X8=N2; X9=N3; X10=O1; X11=O2; X12=O3

Luego ingresamos a Reports/Tableau y nos arroja la siguiente tabla :

THE TABLEAU

ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 ART -320.000 -320.000 -320.000 -400.000 -400.000 -400.000 2 SLK 2 1.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 3 SLK 3 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 1.000 4 SLK 4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 SLK 5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 SLK 6 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 7 SLK 7 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 8 SLK 8 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 9 SLK 9 5.000 0.000 0.000 7.000 0.000 0.000 10 SLK 10 0.000 5.000 0.000 0.000 7.000 0.000 11 SLK 11 0.000 0.000 5.000 0.000 0.000 7.000 ART ART -320.000 -320.000 -320.000 -400.000 -400.000 -400.000

ROW X7 X8 X9 X10 X11 X12 SLK 2 1 -360.000 -360.000 -360.000 -290.000 -290.000 -290.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 1.000 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000 1.000 0.000 6 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 7 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 9 6.000 0.000 0.000 4.000 0.000 0.000 0.000 10 0.000 6.000 0.000 0.000 4.000 0.000 0.000 11 0.000 0.000 6.000 0.000 0.000 4.000 0.000 ART -360.000 -360.000 -360.000 -290.000 -290.000 -290.000 0.000

ROW SLK 3 SLK 4 SLK 5 SLK 6 SLK 7 SLK 8 SLK 9 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 7 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ROW SLK 10 SLK 11 1 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 20.000 3 0.000 0.000 16.000 4 0.000 0.000 25.000 5 0.000 0.000 13.000 6 0.000 0.000 12.000 7 0.000 0.000 18.000 8 0.000 0.000 10.000 9 0.000 0.000 70.000 10 1.000 0.000 90.000 11 0.000 1.000 50.000 ART 0.000 0.000 0.000

Los parmetros de sensibilidad son los siguientes :

Qu ajustes debera hacer si se considera que slo se permite fracciones de 25% de las posibles cargas a transportar?

Se deberan ajustar las restricciones de la cantidad de carga que se quiere distribuir, ya que esta debe ser tan solo el 25% de la carga a almacenar.

(L1 +L2 +L3)*0.25 20(M1 +M2 +M3 )*0.25 16(N1 +N2 +N3 )*0.25 25(O1 +O2 +O3 )*0.25 13