IQPROP_DIAP (1)

Ingeniería Química(Propedéutico)

Dr. Irving Israel Ruiz López

Contenido

Preeliminares. Unidades y dimensiones. Variables de proceso. Herramientas de cálculo.

Balances de masa y calor. Sin reacción. Con reacción.

Fenómenos de transporte. Momento, masa y calor. Ecuaciones de continuidad. Estimación de propiedades.

Enlaces

Diapositivas:https://dl.dropbox.com/u/13919007/IQPROP/IQPROP_DIAP.pptx

Problemas:https://dl.dropbox.com/u/13919007/IQPROP/IQPROP.pdf

https://dl.dropbox.com/u/13919007/IQPROP/IQPROP_DIAP.pptx



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PreeliminaresIngeniería Química(Propedéutico)

Unidades y dimensiones:Cantidad físicas básicas (SI)

Símbolo Cantidad Dimensión Unidad

L Longitud [L] m

t Tiempo [t] s

T Temperatura [T] K

M Masa [M] kg

N Cantidad de materia

[N] mol

f Ángulo [f] rad, deg

I Corriente eléctrica

[Q] A

Iv Intensidad luminosa

[J] cd

Unidades y dimensiones:Múltiplos de unidades

Prefijo Símbolo Valor

Giga G 109

Mega M 106

Kilo k 103

Centi c 10-2

Mili m 10-3

Micro m 10-6

Nano n 10-9

Unidades y dimensiones:Sistema inglés

Longitud [=] ft Temperatura [=] °F Masa [=] lbm

Cantidad de materia [=] lbmol

Unidades y dimensiones:Unidades derivadas

Cantidad Dimensión Unidades

Área [L2] m2

Volumen [L3] m3

Fuerza [MLt-2] N = kg·m·s-2

Presión [ML-1t-2] Pa = N·m-2

Viscosidad [ML-1t-1] Pa·s

Energía [ML2t-2] J = N·m

Trabajo [ML2t-3] W = J·s-1

Unidades y dimensiones:Factores de conversión

1 ft = 0.3048 m = 12 in 1 lbm = 0.453593 kg = 16 oz T(°F) = 1.8T(°C)+32 T(K) = T(°C)+273.15 T(°R) = T(°F)+459.67 1 J = 0.23901 cal = 9.486E-4 BTU 1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bar =

760 mm Hg 1 W = 1.341E-3 HP 1°C = 1 K = 1.8°F = 1.8°R

Unidades y dimensiones:Factores de conversión

Constante gravitacional: g = 9.8066 m/s2 = 32.174 ft/s2

Para convertir unidades derivadas a naturales: gc = 1 (kg·m/s2)/N = 1 (g·cm/s2)/dina =

…32.174 (lbm·ft/s2)/lbf

Variables de proceso:Densidad y peso específico

La densidad de una sustancia es la masa por unidad de volumen.

La densidad de un gas se puede estimar mediante una ecuación de estado.

m

V

Variables de proceso:Densidad y peso específico

El peso específico de una sustancia es el cociente de su densidad entre la densidad de una sustancia de referencia.

La sustancia de referencia típicamente es agua a 4°C.

refPE

Variables de proceso:Flujo másico y volumétrico

Es la velocidad con la que se desplaza una sustancia a través de un proceso.

Si se trata de un fluido, la velocidad de flujo volumétrico se puede calcular a partir de la velocidad lineal.

Q Av

Variables de proceso:Composición química

Masa molar:

Fracción en masa:

mM

n

1

i ii N

Tj

j

m mw

mm


Fracción mol:

Masa molar promedio:1

i ii N

Tj

j

n ny

nn

1

1

1N

j j Njj

jj

M y Mw

M


Concentración volumétrica:

ii

T

mC

V

Variables de proceso:Presión

Es el cociente entre una fuerza y el área sobre la que actúa la fuerza.

Presión hidrostática:

FP

A

c

gP h

g

Variables de proceso:Presión

La presión atmosférica se puede considerar como la presión en la base de una columna de aire localizada en el punto de medición.

Presión absoluta:

Una presión absoluta de cero corresponde al vacío perfecto.

Una presión manométrica de cero indica que la presión absoluta del fluido es igual a la presión atmosférica.

absoluta manométrica atmosféricaP P P

Balances de masa sin reacciónIngeniería Química(Propedéutico)

Ejemplo

Considere que el metano es un componente del flujo de entrada y salida de una unidad de proceso continuo. En un esfuerzo por determinar si la unidad está operando como se diseñó se miden las velocidades de flujo másico en ambas corrientes y se encuentra que son diferentes. Sugiere posibles explicaciones a este hecho.

Unidad de proceso

0

4kg CH h

m

1

4kg CH h

m

Respuestas

Hay fuga de metano. Se consume o produce metano en

alguna reacción. Se acumula metano. Las mediciones son incorrectas.

Ley de conservación de la masa

La materia no se crea ni se destruye.

Ecuación general de balance

Entrada – Salida + Producción – Consumo = Acumulación

Ejemplo

Cada año 50000 personas se mudan a una ciudad, 75000 emigran de ella, 22000 nacen y 19000 mueren. Escribir un balance de la población de la ciudad.

Balances en procesos continuos en estado estacionario

No hay cambio de las variables de estado con respecto al tiempo (no existe acumulación).

Entrada + Producción = Salida + Consumo

Ejemplo

1000 kg/h de una mezcla de benceno (B) y tolueno (T) que contiene 50% en masa de B se separan por destilación en dos fracciones. La velocidad de flujo másico de B en la parte superior del flujo es de 450 kg B/h y la de T en la parte inferior del flujo es de 475 kg T/h. La operación se lleva a cabo en régimen permanente. Escribe los balances del benceno y tolueno para calcular las velocidades de flujo desconocidas de los componentes en los flujos de salida.

Balances en procesos intermitentes

No existe acumulación.

Entrada + Producción = Salida + Consumo

Ejemplo

Dos mezclas metanol-agua se encuentran en dos matraces separados. La primera mezcla contiene 40% en peso de metanol, y la segunda contiene 70% en peso del mismo. Si se combinan 200 g de la primera mezcla con 150 g de la segunda, ¿cuál es la masa y la composición del producto?

Pasos generales para resolver un balance de masa

Dibujar y etiquetar diagrama con todas las variables conocidas.

Etiquetar las incógnitas. Convierte los volúmenes o flujos volumétricos a

cantidad másicas o molares. Escoger como base de cálculo una cantidad o

una velocidad de flujo en alguna corriente de proceso.

Desarrolla los balances de masa y plantea cualquier otra relación adicional.

Realiza la contabilidad del problema. Resuelve las ecuaciones.

Ejemplo

¿Qué tanta sacarosa seca se debe añadir a 100 kg de una solución acuosa de sacarosa para aumentar su concentración del 20% al 50% en peso?

Ejemplo

Una disolución acuosa de hidróxido de sodio contiene 20% en masa de NaOH. Se desea producir una disolución al 8% de NaOH diluyendo un flujo de una disolución al 20% con un flujo de agua pura. Calcula que relación másica debe existir entre

los flujos de alimentación. Determina las velocidades de los flujos de

alimentación necesarias para producir 2310 lbm/min de la disolución al 8%.

Ejemplo

Una columna de destilación se alimenta con una mezcla que contiene 45% de B y 55% de T. Se produce un flujo en la cabeza que contiene 95% en peso de B, mientras que el flujo inferior contiene 8% de B. La velocidad de alimentación es de 2000 kg/h. Determina las cantidades de las corrientes de salida.

Problema

Las fresas contienen cerca de 15% en peso de sólidos y 85% en peso de agua. Para fabricar mermelada de fresas se combina la fruta molida con azúcar en una proporción 45:55% en masa y la mezcla se calienta para evaporar el agua hasta que el residuo contiene un tercio de agua en masa. Construya y etiquete un diagrama para este

proceso. Calcule cuántas lbm de fresa se requieren para

hacer una lbm de mermelada.

Problema

Se desea separar el producto de una molienda en 3 fracciones una fracción gruesa retenida sobre un tamiz de 8 mallas, una fracción media que pasa por 8 mallas pero es retenida sobre 14 mallas , y una fracción fina que pasa por 14 mallas. Se utilizan dos tamices estándar en serie, de 8 y 14 mallas. En la tabla se muestran los análisis por tamizado en gramos de cada una de las corrientes.

a. Elabore un esquema del proceso etiquetando las composiciones y las corrientes de proceso (30 puntos).

b. ¿Cuál es la relación en peso aproximada de cada una de las tres fracciones? (40 puntos)

c. ¿Cuál es la eficiencia de cada tamiz y del sistema completo? (30 puntos)

Problema

Tamiz Alimentación

Fracción gruesa

Fracción media

Fracción fina

3/4 125 560 - -4/6 1050 2000 60 -6/8 1355 960 900 -8/10 1100 320 990 -10/14 700 160 633 35014/20 400 - 306 80520/28 170 - 111 105028/35 65 - - 87535/48 35 - - 420Total

Problema

300 galones de una mezcla que contiene 75% en peso de etanol y 25% en peso de agua (P.E. = 0.877) y cierta cantidad de una mezcla de acuosa de etanol al 40% en peso (P.E. = 0.952) se combinan para producir una mezcla que contiene 60% en peso de etanol. El objeto de este problema es determinar V40 (el volumen necesario de la mezcla al 40%). Construya y etiquete un diagrama para este

proceso. Calcule V40.

Problema

Dos soluciones acuosas de ácido sulfúrico que contienen 20% (P.E. = 1.139) y 60% (P.E. = 1.498) en peso de H2SO4 se mezclan para formar una solución 4 molar (P.E. = 1.213). Calcule la fracción másica del ácido

sulfúrico en la solución de producto. ¿Qué velocidad de alimentación de la

solución al 60% (L/h) se requeriría para dar 1250 kg/h del producto?

Problema

Una mezcla de pintura que contiene 25% de un pigmento y el resto de agua se vende en $18/kg, y otra que contiene 12% de pigmento se vende en $10/kg. Si un minorista produce una mezcla de pintura con 17% de pigmento, ¿en qué precio ($/kg) deberá venderla para obtener una ganancia del 10%?

Problema

Se concentra jugo de naranja fresco con 12% de sólidos solubles hasta el 60% en un evaporador de efectos múltiples. Para mejorar la calidad del producto final el jugo concentrado se mezcla con jugo fresco de tal forma que la concentración de la mezcla tiene un 42% de sólidos. Calcule cuánta agua por hora se debe eliminar en el evaporador, cuánto jugo fresco por hora se debe añadir y cuánto producto final se obtiene si el flujo de alimentación es de 10000 kg/h de jugo fresco.

Problema

1000 kg/h de jugo de frutas con 10% de sólidos se concentra por congelación hasta llegar al 40% de sólidos. El jugo diluido se alimenta a un congelador donde se forma cristales de hielo y entonces el aguanieve se separa en un separador centrífugo en cristales de hielo y jugo concentrado. Una cantidad de 500 kg/h de líquido se recircula desde el separador hasta el congelador. Calcule la cantidad de hielo que se elimina en el separador y la cantidad de jugo concentrado producida.

Problema

Se usa leche con un 3.8% de grasa y 8.1% de sólidos libres de grasa para la producción de leche concentrada en latas. El proceso incluye la separación de la crema en una centrífuga y la concentración de la leche parcialmente descremada en un evaporador. Si la crema que produce la centrífuga contiene 55% de agua, 40% de grasa y 5% de sólidos no grasos, calcule cuánta leche se necesita para producir una lata de leche concentrada que contiene 410 g de leche con 7.8% de grasa y 18.1% de sólidos no grasos. ¿Cuánta crema y cuánta agua se debe eliminar en la centrífuga y en el evaporador, respectivamente?

Problema

De acuerdo a algunas indicaciones, la cristalización de la miel se evita si la proporción de glucosa a agua es igual a 1.7. Dada la composición de dos mieles, encuentra las proporciones en las que tendrían que mezclarse de tal forma que la proporción de glucosa a agua en el producto sea 1.7. ¿Cuál será la composición de la mezcla?

Miel 1: 35% glucosa, 33% fructosa, 6% sacarosa, 16% agua.

Miel 2: 27% glucosa, 37% fructosa, 7% sacarosa, 19% agua.

Problema

Considere el siguiente diagrama para la producción de aceite de oliva:

Problema

Encuentre la velocidad de flujo en la corriente de salida si: (1) la composición de las aceitunas es 20% aceite, 35% agua y 45% sólidos, (2) la composición de la corriente de sólidos descargados en el decantador es 50% sólidos y 50% agua, (3) 90% del aceite se recupera en la primera centrífuga de discos, y (4) la proporción de aceitunas a agua añadida en el decantador es igual a 1.

Problema

Cuántos kilogramos de jarabe de sacarosa se deben alimentar a un evaporador para producir 10000 kg/h de jarabe de sacarosa con 65% de azúcar.

Problema

Cuánta agua se debe añadir a 200 kg de jugo de naranja concentrado con 65% de sólidos para producir jugo de naranja con 12% de sólidos.

Ejemplo

Encuentre la proporción en masa de leche con 3.8% de grasa a leche con 0.5% de grasa que deberán ser mezclados para producir una leche con 3.5% de grasa.

Problema

Un flujo de aire húmedo entra a una condensador donde se condensa al 95% del vapor de agua que contiene el aire. La medición de la velocidad de flujo del condensado es de 225 L/h. Puede considerarse que el aire seco contiene 21% en mol de oxígeno y el resto de nitrógeno. Calcula la velocidad de flujo del gas que sale del condensador y las fracciones molares del oxígeno, nitrógeno y agua en este flujo.

Balances de masa con reacciónIngeniería Química(Propedéutico)

Estequiometría (1)

Es la teoría de las proporciones en las que se combinan las especies químicas unas con otras.

La ecuación estequiométrica de una reacción química es el enunciado del número relativo de moléculas o moles de reactivos y productos que participan en una reacción, e.g.,2 2 3SO O SO 2 2

Coeficientes estequiométricos

Estequiometría (2)

El cociente estequiométrico de dos especies moleculares que participan en una reacción es el cociente entre sus coeficientes estequiométricos en la ecuación de la reacción balanceada.

Escribe los cocientes estequiométricos de la reacción:2 2 32SO O 2SO

Ejemplo (BMR1)

Considera la reacción:

¿Está balanceada la ecuación estequiométrica? Escribe los cocientes estequiométricos para las

especies involucradas. ¿Cuántas lbmol de O2 reaccionan para formar 400

lbmol de CO2? 100 mol/min de C4H8 alimentan un reactor y

reacciona el 50%. ¿A qué velocidad se forma el agua?

4 8 2 2 2C H O CO H O

Problema (BMR1)


¿Está balanceada la ecuación estequiométrica?

Escribe los cocientes estequiométricos para las especies involucradas.

2 2 6 12 6 2CO H O C H O O

Problema (BMR2)




4 2 3 2 2 2 4KMnO Na SO H O MnO Na SO KOH

Problema (BMR3)




2 2 3 2FeS O Fe O SO

Problema (BMR4)




2 2 7 2 2 2 3K Cr O H O S SO KOH Cr O

Reactivos limitantes y en exceso (1)

Es el reactivo que está presente en menor cantidad que su proporción estequiométrica con respecto a cualquier otro reactivo.

Es el reactivo que desaparece primero cuando se lleva completamente una reacción. Los otros reactivos se llaman reactivos en exceso.


Consideremos que están presentes n moles de un reactivo en exceso, y que su proporción estequiométrica corresponde a ne moles. La fracción en exceso se define como:

El porcentaje en exceso se define como:

e

e

n nf

n

% 100f f


La conversión fraccionaria se define como:

El grado de avance de reacción x es la cantidad de moles que participan en una reacción de tal forma que para cada reactivo, el producto:

indica las moles producidas o consumidas del mismo, siendo vi es el coeficiente estequiométrico del componente i (con signo negativo si se consume en la reacción y positivo si se produce ) .

0

0

moles consumidas

moles suministradasfn n

Xn

iv

Ecuación de grado de avance

Es la ecuación:

donde ni y ni0 son los moles finales e iniciales del reactivo i.

0i i in n v

Ejemplo (BMR2)


Si un reactor se alimenta con 25 mol H2/h y 20 mol Br2/h. ¿Cuál es el reactivo limitante? ¿Cuál es la fracción y porcentaje en exceso del otro reactivo?

2 2H Br 2HBr

Problema (BMR5)

Considera la reacción de formación del amoníaco:

Si la alimentación a un reactor continuo consiste en 100 mol/s de N2, 200 mol/s de H2 y 1 mol/s de Ar, y la conversión fraccionaria es del 60%, calcula la velocidad de flujo de salida del H2, el grado de avance de reacción y las velocidades de flujo de salida de N2 y NH3.

2 2 3N 3H 2NH

Problema (BMR6)

El amoníaco se quema formar óxido nítrico en la siguiente reacción:

Calcula las siguientes cantidades: Moles de NO producidas/moles de O2 consumidas. La velocidad de flujo molar del oxígeno que corresponde a

una velocidad de alimentación de 50 lbmol NH3/h, si los reactivos se proveen en proporción estequiométrica.

La masa de NO producida, si reaccionan 200 kg de amoníaco con 200 kg de oxígeno y la reacción se lleva a cabo por completo.

3 2 2NH O NO H O

Problema (BMR7)

El etano se quema con oxígeno para formar dióxido de carbono y agua. Un horno se alimenta con 100 mol/h de cada reactivo. Determina: El cociente estequiométrico entre el

oxígeno y el etano. El reactivo limitante. El porcentaje en el que el otro reactivo

se encuentra en exceso.

Problema (BMR8)

Un reactor de recuperación de azufre se alimenta con un flujo que contiene H2S y gases inertes y un segundo flujo de SO2 puro, donde se lleva a cabo la reacción:

Las velocidades de alimentación se ajustan de manera que la relación del H2S y el SO2 en la alimentación combina siempre sea estequiométrica. Si el primer flujo contiene 85% en mol de H2S y entra a la unidad a una velocidad de 400 kmol/h, ¿cuál debe ser la velocidad de flujo molar del SO2?

2 2 2H S SO S H O

Problema (BMR9)

La oxidación del etileno para producir óxido de etileno procede de acuerdo con la ecuación:

La alimentación de un reactor contiene 100 kmol de C2H4 y 100 kmol de O2:a) ¿Cuál es el reactivo limitante?b) ¿Cuál es el porcentaje en exceso del reactivo en exceso?c) Si la reacción se lleva a cabo completamente, ¿qué cantidad del reactivo en

exceso quedará?, ¿cuánto C2H4 se formará?, ¿cuál es el grado de avance de la reacción?

d) Si la reacción se lleva a cabo hasta que la conversión fraccionaria del reactivo limitante es de 50%, ¿cuánto de cada reactivo y producto está presente al final, y cuál es el grado de avance de reacción?

e) Si la reacción se lleva a cabo hasta que quedan 60 moles de O2, ¿cuál es la conversión fraccionaria del C2H4?, ¿cuál es la conversión fraccionaria del O2?, ¿cuál es el grado de avance de la reacción?

2 4 2 2 4C H O C H O

Problema (BMR10)

El acetonitrilo se produce con la reacción del propileno, amoníaco y oxígeno:

La alimentación de un reactor contiene 10% en mol de propileno, 12% en mol de amoníaco, y 78% en mol de aire. Se alcanza un conversión fraccionaria del 30% del reactivo limitante. Determina cuál es el reactivo limitante, el porcentaje en el que los otros reactivos están en exceso y las velocidades de flujo molares de todos los productos para una conversión de 30% del reactivo limitante, tomando como base de alimentación 100 moles.

3 6 3 2 3 3 2C H NH O C H N H O

Reacciones reversibles

Si la reacción se lleva a cabo en una sola dirección (de reactivos a productos) y la concentración del reactivo se aproxima a cero la reacción es irreversible.

Si durante la reacción, los productos reaccionan en sentido opuesto para formar los reactivos, la reacción es reversible.

Constante de equilibrio

Dadas las n+m fracciones molares yk (k = 1, …, n+m) de m reactivos y n productos en equilibrio de una reacción reversible:

La relación

se conoce como constante de equilibrio.

1 1

m n

i ji j

A P

1 1

,n m

j ij i

K f T P y y

Ejemplo (BMR3)

Considere la reacción de desplazamiento agua-gas:

llevada a cabo hasta el equilibrio a T = 1105 K, con una constante de equilibrio K = 1. Si la alimentación de un reactor contiene 1 mol de CO, 2 moles de H2O, y no contiene ni CO2, ¿cuál es la composición en equilibrio y la conversión fraccionaria del reactivo limitante?

2 2 2CO g H O g CO g H g

Problema (BMR11)

La reacción en fase gaseosa entre el metanol y el ácido acético para formar acetato de metilo y agua:

se lleva a cabo en un reactor intermitente y alcanza el equilibrio. A la temperatura a la que se lleva a cabo la reacción, las fracciones molares de las cuatro sustancias en equilibrio satisfacen la relación:

Si la alimentación del reactor contiene cantidades equimolares de metanol y de ácido acético, y ninguna otra sustancia, calcula el valor de la conversión fraccionaria de equilibrio.

Se desean producir 70 moles de acetato de etilo, empezando con 80 moles de ácido acético. Si la reacción alcanza el equilibrio, ¿cuánto metanol debe proveerse? ¿Cuál es la composición del producto gaseoso final?

3 3 3 3 2CH OH CH COOH CH COOCH H OA B C D

3.87C D

A B

y y

y y

Problema (BMR12)

La reacción en fase gaseosa entre el metanol y el ácido acético para formar acetato de metilo y agua:

se lleva a cabo en un reactor intermitente y alcanza el equilibrio. A la temperatura a la que se lleva a cabo la reacción, las fracciones molares de las cuatro sustancias en equilibrio satisfacen la relación:

Si la alimentación del reactor contiene cantidades equimolares de metanol y de ácido acético, y ninguna otra sustancia, calcula el valor de la conversión fraccionaria de equilibrio.

Se desean producir 70 moles de acetato de etilo, empezando con 80 moles de ácido acético. Si la reacción alcanza el equilibrio, ¿cuánto metanol debe proveerse? ¿Cuál es la composición del producto gaseoso final?

3 3 3 3 2CH OH CH COOH CH COOCH H OA B C D

3.87C D

A B

y y

y y

Problema (BMR13)

El metanol puede obtenerse a partir de monóxido de carbono e hidrógeno en la reacción en fase gaseosa:

Las fracciones molares de las especies reactivas en el equilibrio satisfacen la relación:

donde P es la presión total (atm), K es la constante de equilibrio de la reacción (atm-2) y T es la temperatura (K). La constante de equilibrio K es igual a 10.5 a 373 K y 2.316×10-4 a 573 K. Una gráfica semilogarítmica de K en función de 1/T es aproximadamente lineal entre los 300 y 600 K.1) Estima la constante de equilibrio a 450 K.2) Calcule el grado de avance de reacción para el sistema en equilibrio si la reacción se efectúa a

450 K y una presión de 2 atm y se alimentan cantidades equimolares de CO y H2.

3) Calcule la composición del gas de salida.

2 3CO H CH OHA B C

2 21C

A B

yK

y y P

Reacciones múltiples

Rendimiento:

Selectividad:

moles formadas de producto deseado

moles que se formarían si no hubiera reacciones adyacentes

y si el reactivo limitante reaccionara completamente

r

moles formadas de producto deseado

moles formadas de producto no deseados

Ecuación de grado de avance en reacciones múltiples

Es la ecuación:

donde ni y ni0 son los moles finales e iniciales del reactivo i que se consumen o producen como consecuencia de las r reacciones donde interviene.

01

r

i i ij jj

n n v

Ejemplo (BMR4)

Las reacciones

se llevan a cabo en un reactor continuo en régimen permanente. La alimentación consiste en 85% en mol de etano y el resto de sustancias inertes. La conversión fraccionaria del etano es 0.501, y el rendimiento fraccionario del etileno es 0.471. Calcula la composición molar del producto gaseoso y la selectividad del etileno en la producción de metano.

2 6 2 4 2

2 6 2 4

C H C H H

C H H CH

Problema (BMR14)

El metano y el oxígeno reaccionan en presencia de un catalizador para producir formaldehído. En una reacción paralela secundaria, una porción del metano se oxida para formar dióxido de carbono y agua:

La alimentación del reactor contiene cantidades equimolares de metano y oxígeno.a) La conversión fraccionaria del metano es de 95%, y el rendimiento

fraccionario del formaldehído es de 90%. Calcula la composición molar del flujo a la salida del reactor y la selectividad de la producción de formaldehído con respecto a la producción de dióxido de carbono.

b) El flujo de salida del reactor contiene 45% en mol de formaldehído, 1% de dióxido de carbono, 4% de metano y el resto de oxígeno y agua. Calcula la conversión fraccionaria del metano, el rendimiento fraccionario del formaldehído y la selectividad de la producción de formaldehído con respecto a la producción de dióxido de carbono.

4 2 2

4 2 2 2

CH O HCHO H O

CH O CO H O

Problema (BMR15)

El etanol se produce comercialmente por medio de la hidratación de etileno:

Una parte del producto se convierte en dietil éter en la reacción secundaria:

La alimentación de un reactor contiene etileno y vapor en una relación molar 3:2 y 10% en mol de sustancias inertes. La conversión fraccionaria del etileno es de 5%, y la selectividad de la producción de etanol con respecto a la producción de éter es de 18 mol/mol. Calcula la composición molar del flujo de salida del reactor.

2 4 2 2 5C H H O C H OH

2 5 2 5 2C H OH C H O H O

Problema (BMR16)

El etano reacciona con cloro en un reactor continuo:

Una porción del monocloroetano reacciona con cloro en una reacción secundaria no deseada:

Supongamos que la conversión del etano es de 13%, la selectividad es 13.3 mol C2H5Cl/mol C2H4Cl2, y que el producto contiene una cantidad despreciable de cloro. Calcula las moles de todas las especies en el flujo de productos por cada 100 moles de monocloroetano producido.

2 6 2 2 5C H Cl C H Cl HCl

2 5 2 2 4 2C H Cl Cl C H Cl HCl

Problema (BMR17)

El siguiente par de reacciones se llevan a cabo en un reactor intermitente en fase gaseosa:

Si el sistema alcanza el equilibrio a 3000 K y 1 atm, las fracciones molares del producto gaseoso satisfacen las relaciones:

Si un reactor intermitente se alimenta con un tercio en mol de A, C y D, y se permite que alcance el equilibrio a 3000 K y 1 atm, ¿cuál será la composición final del sistema?

2A 2B C

C D 2E

2 2

20.1071 0.01493B C E

C DA

y y y

y yy

Recursos para computadoras

Scilab (libre; SO: Linux, OS X, Windows): www.scilab.org

Octave (libre; SO: Linux, OS X, Windows) : www.gnu.org/software/octave/

MathStudio (comercial; SO: Windows): www.mathstudio.net/

Matlab (comercial; SO: Linux, OS X, Windows): www.mathworks.com/products/matlab/

Emu48 (libre; SO: Windows) : hp.giesselink.com/emu48.htm

http://www.scilab.org/

http://www.gnu.org/software/octave/

http://www.mathstudio.net/

http://www.mathworks.com/products/matlab/

http://hp.giesselink.com/emu48.htm

Recursos para dispositivos móviles

MathStudio (comercial; SO: Android, iOS): www.mathstudio.net/

m48/m48+ (comercial; SO: iOS): www.mksg.de/

Droid48 (gratis; SO: iOS): Market

http://www.mathstudio.net/

http://www.mksg.de/

Ejemplo

Un experimento sobre la velocidad de crecimiento de ciertos organismos requiere de un ambiente de aire húmedo enriquecido con oxígeno. Una cámara de evaporación se alimenta con tres flujos de entrada para producir un flujo de salida con la composición deseada. A: agua líquida (20 cm3/min). B: aire (21% en mol de O2 y el resto de N2). C: oxígeno puro, con una velocidad molar igual a la quinta

parte de la velocidad de flujo de la corriente B. Se analiza el gas de salida y se encuentra que

contiene 1.5% en mol de agua. Dibuja y etiqueta un diagrama de flujo del proceso y calcula todas las incógnitas del flujo.

Solución de ecuaciones lineales

Problema: Hallar

tales que

1 2, , , nx x x

11 1 12 2 1 1

21 1 22 2 2 2

1 1 2 2

n n

n n

n n nn n n

a x a x a x b

a x a x a x b

a x a x a x b


Notación matricial compacta

donde

Ax B

11 12 1 1 1

21 22 2 2 2

1 2

; ;

n

n

n n nn n n

a a a x b

a a a x b

a a a x b

A x b

Solución de ecuaciones lineales Solución. Dado el sistema lineal

expresado en notación matricial

La solución del sistema está dada por:

Requisito de solución: A no es singular (tiene inversa), es decir det(A) 0.

Ax B

1x A B


Resolver:

ó

2 5 7

3 2 64

4 23

x y

x y

72 5

63 2

44 2

3

x

y

Solución en Matlab/Scilab/Octave

Solución en emulador HP48GX

Oprimir función verde.

Oprimir 7 (Menú solve).

Seleccionar solve lin sys…

Oprimir enter. Editar la matriz A y B (oprimir A).


Resolver sistema (oprimir F).

Ejercicio 4.37

Diagrama original

TINA CON AGITACIÓN

FILTRO

Camisas sucias

W puro 97% W 87% W 8% W

W recirculado

Camisas limpias

W

Reacciones de combustión Es la reacción exotérmica rápida de un

combustible con oxígeno. Completa. Se forma CO2 como un

producto. Incompleta o parcial. Se forma CO como

producto. Ejemplos:

C+O2 -> CO2. C3H8 + 5O2 -> 3CO2+4H2O. C3H8 + 3.5O2 -> 3CO+4H2O. CS2+3O2 -> CO2+2SO2.

Reacciones de combustión

Gas de emisión o gas de salida. Es el producto gaseoso que sale de la cámara de combustión.

La composición del gas de emisión se puede dar en base seca o húmeda, dependiendo o no si se considera al agua en los moles totales.

Ejemplo

Un gas de emisión contiene 60% en mol de N2, 15% de CO2, 10% de O2 y el resto de H20. Calcula la composición molar del gas sobre una base seca.

Ejemplo

Mediante un análisis de Orsat (técnica para el análisis de gases de emisión) se obtuvieron las siguientes composiciones sobre una base seca. Las mediciones de humedad muestran que la fracción mol de H2O en el gas de emisión es de 0.07. Calcula la composición del gas de emisión sobre una base húmeda.

Aire teórico y aire en exceso

Oxígeno teórico. Son los moles o la velocidad de flujo molar de O2 que se necesitan para efectuar la combustión completa del combustible en el reactor, suponiendo que todo el carbono combustible se oxida para formar CO2 y todo el hidrógeno se oxida para formar H2O.

Aire teórico. Es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico.

Aire en exceso y % de aire en exceso

Aire en exceso. Es la cantidad en exceso del aire que se alimenta en el reactor con respecto al aire teórico.

% de aire en exceso:

aire,suministrados aire,requeridosaire

aire,requeridos%

n ne

n

Ejemplo

Un gas natural de composición desconocida se quema con aire. Un análisis del gas proporciona los siguientes resultados: 0.130 mol H2O/mol gas húmedo. Análisis de Orsat del gas de salida:▪ 1.5% CO, 6.0% CO2, 8.2% O2, 84.3% N2.

Calcula la relación entre el hidrógeno y el carbono en el gas, y especula que gas puede ser.

Ejemplo

Se quema etano (C2H6) con 50% de aire en exceso. El porcentaje de conversión del etano es de 90% del etano quemado, 25% reacciona para formar CO, y el resto para formar CO2. Calcula la composición del gas de emisión y la relación entre el vapor de agua y el gas de emisión seco.

Problema (reacciones múltiples) El etanol se produce comercialmente por medio de la

hidratación de etileno:

C2H4 + H2O -> C2H5OH

Una parte del producto se convierte en dietil éter en la reacción secundaria

2C2H5OH -> (C2H5)O + H2O

La alimentación de un reactor contiene etileno y vapor en una relación molar 3:2 y 10% en mol de sustancias inertes. La conversión fraccionaria del etileno es de 5%, y la selectividad de la producción de etanol con respecto a la producción de éter es de 18 mol/mol. Calcula la composición molar del flujo de salida del reactor.

Problema (reacciones múltiples) El etano reacciona con cloro en un reactor continuo:

C2H6 + Cl2 -> C2H5Cl + HCl

Una porción del monocloroetano reacciona con cloro en una reacción secundaria no deseada:

C2H5Cl + Cl2 -> C2H4Cl2 + HCl

Supongamos que la conversión del etano es de 13%; la selectividad es 13.3 mol de C2H5Cl/mol de C2H4Cl2, y que el producto contiene una cantidad despreciable de cloro. Calcula las moles de todas las especies en el flujo de productos por cada 100 moles de monocloroetano producido.

BALANCES DE ENERGÍA

Energía total de un sistema Energía cinética. Debida al

movimiento del sistema como un todo con respecto a un marco de referencia

Energía potencial. Debida a la posición del sistema en un campo potencial (gravitatorio o electromagnético), o debida a la configuración del sistema con respecto a un estado de equilibrio.

Energía interna. Debido al movimiento molecular (rotación, vibración).

Transferencia de energía en un sistema cerrado (sin transporte de masa con los alrededores)

Calor. Producto de una diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores. La dirección del flujo es siempre de mayor a menor temperatura: + si gana energía. - si pierde energía.

Trabajo. Producto de un cambio que no es una diferencia de temperaturas.

Primera ley de la termodinámica(ley de conservación de la energía)

La energía no puede crearse o destruirse.

Entrada – Salida = Acumulación

Energía cinética

De un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v con respecto a la superficie de la Tierra:

2

22 2m

f

2

lb ft skg m s g cm s1 1 32.174

N dina lb

cc

c

mvE

g

g

Ejemplo

A través de una unidad de un proceso fluye agua por un tubo de 2 cm de diámetro interno a una velocidad de 2 m3/h. Calcula la energía cinética de este flujo.

Energía potencial gravitacional

De un objeto de masa m es:

z es la altura del objeto por encima del plano de referencia en el que la energía potencial se define arbitrariamente como cero.

pc

gE m z

g

Ejemplo

Se bombea petróleo crudo a una velocidad de 15 kg/s desde un pozo de 220 m de profundidad a un tanque de almacenamiento que está 20 m por encima del nivel del suelo. Calcula el cambio de energía potencial que acompaña al proceso.

Calor sensible

Calor que debe transferirse para aumentar o disminuir la temperatura de una sustancia o de una mezcla de sustancias. Sistema cerrado:

Sistema abierto:

Se han despreciado los cambios de energía cinética, potencial y el trabajo.

ˆQ U m U

ˆQ H m H

Capacidad calorífica

Volumen constante:

Presión constante:

0

ˆ ˆlimvT

U dUC T

T dT

0

ˆ ˆlimpT

H dHC T

T dT

Cambio de energía interna

Para un aumento de temperatura a volumen constante:

Exacta si el gas es ideal. Buena aproximación para sólidos y

líquidos. Válida solo si el volumen específico

es constante para gases reales.

2

1ˆ T

vTU C T dT

Cambio de entalpía

Para un aumento de temperatura a presión constante:

Exacta si el gas es ideal. Exacta para gases reales sólo si la

presión es constante.

2

1ˆ T

pTH C T dT

Ejemplo (BE1)

Calcula el calor requerido para elevar la temperatura de 200 g de óxido nitroso de 20°C a 150°C. La capacidad calorífica a volumen constante del N2O en este intervalo de temperatura se obtiene mediante la ecuación:

4kJ0.855 9.42 10 C

kg CvC T

Ejemplo (BE2)

Suponiendo que se cumple la ley del gas ideal, calcula el calor que debe transferirse en cada uno de los siguientes casos: Un flujo de nitrógeno se calienta a una velocidad de

100 mol/min de 20°C a 100°C. Se enfría nitrógeno que se encuentra en un

recipiente de 5 litros a una presión inicial de 3 bars de 90°C a 30°C. El Cp del nitrógeno en J/mol°C está dado por (con T en °C):

2 5 2 9 329.00 0.2199 10 0.5723 10 2.871 10pC T T T

Problema (BE1)

Se calienta aire que fluye a una velocidad de 125 litros/min, desde 25°C hasta 150°C, a una presión constante de 1.37 atm, antes de entrar a un horno de combustión. El cambio de entalpía asociado con este proceso es de 870 cal/mol. Calcula la cantidad de energía necesaria en kW para elevar la temperatura del fluido, suponiendo que el gas se comporta idealmente y que los cambios de energía cinética y potencial son despreciables.

Capacidad calorífica

Líquidos y sólidos:

Gases ideales:

p vC C

p vC C R

Capacidad calorífica promedio

Si el cambio en la entalpía específica de una sustancia que va de T1 a T2 es H2-H1, se puede definir una capacidad calorífica promedio como:

Por lo tanto,

2

1 22 1 1

2 1 2 1 2 1 2 1

ˆˆ ˆ ˆT

pTp

C dTH T TH H HC

T T T T T T T T

ˆ pH C T

Capacidad calorífica promedio

Si el cambio en la entalpía específica de una sustancia se define desde Tref a T, entonces:

Por lo tanto,

1 2 2 2 1 1

2 2 1 1

2 2 1 1

ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ ˆref ref ref ref

p pref ref ref ref

H T T H T H T

H T H T H T H T

C T T T T C T T T T

ˆ p refH C T T

Ejemplo (BE3)

Se enfrían 15 mol/s de aire desde 430 a 100°C. Calcula la velocidad a la que se necesita extraer calor usando las tablas de capacidades caloríficas promedio. Considere que se cumple la ley del gas ideal y que los cambios de presión no tienen efecto sobre el proceso. Las capacidades caloríficas promedio a 100 y 430°C son 29.21, y 30.05 kJ/kmol°C, respectivamente, para una temperatura de referencia de 25°C.

Problema (BE2)

Utiliza la tabla de capacidades caloríficas promedio para calcular el cambio de entalpía de los siguientes procesos, los cuales se llevan a cabo a presiones bajas: N2(25°C)->N2(700°C)

H2(800°F)->H2(77°F)

CO2(300°C)->CO2(1250°C)

O2(970°F)->O2(0°C)

Problema (BE3)

Utiliza la tabla de capacidades caloríficas promedio para calcular la velocidad de entrada de calor en kW requerida para aumentar la temperatura de 300 kg/min de dióxido de carbono de 25°C a 450°C.

Problema (BE4)

Un flujo de vapor de agua a una velocidad de 250 mol/h se enfría de 700°C a 100°C a una presión constante de 1 atm. Calcula la velocidad de enfriamiento requerida (kW) en tres formas: A partir de tablas de vapor. Usando expresiones para Cp = f(T). Usando datos de capacidad calorífica

promedio.

Problema (BE5)

Usando una expresión Cp = f(T), calcula la capacidad calorífica promedio (J/mol°C) para el proceso: He(25°C,1 atm)->He(500°C,1 atm)

Problema (BE6)

Calcula la capacidad calorífica promedio del vapor de agua (J/mol°C) para la transición de 25°C y 1 atm a 750°C y 1 atm, usando: Las tablas de vapor. La expresión para Cp = f(T).

Capacidad calorífica de una mezcla

Para una mezcla:

donde yi representa una fracción en masa o en peso.

Si se pueden despreciar las entalpías de mezclado:

1

n

pm i pii

C y C

2

1ˆ T

pmTH C dT

Ejemplo (BE3)

Calcula el calor requerido para llevar 150 mol/h de un vapor que contiene 60% de C2H6 y 40% de C3H8 en volumen de 0°C a 400°C. Determina la capacidad calorífica de la mezcla como parte de la solución del problema.

2 5 2 9 3

2 5 2 9 3

etano 49.37 13.92 10 5.816 10 7.280 10

propano 68.03 22.59 10 13.11 10 31.71 10

p

p

C T T T

C T T T

Problema (BE7)

Una mezcla gaseosa contiene una tercera parte en volumen de metano y el resto de oxígeno a 350°C y 3.0 bars. Calcula la entalpía específica de este flujo en kJ/kg con respecto a los componentes puros a 25°C y 1 atm.

Problema (BE8)

Dos flujos de gas se mezclan adiabáticamente. El primer flujo se alimenta a una velocidad de 100 mol/h a una temperatura de 80°C y contiene una mezcla equimolar de C2H6 y C3H8. El segundo flujo se alimenta a una velocidad de 150 mol/h a una temperatura de 200°C y contiene una fracción mol de 0.6 de C2H6 y el resto de C3H8. ¿Cuál es la temperatura final del flujo de salida?

Ejemplo (BE4)

Se desea calentar desde 20 hasta 300°C un flujo que contiene 10% en volumen de CH4 y 90% en volumen de aire. Calcula la velocidad de entrada de calor requerida en kW si la velocidad de flujo del gas es 2E3 L(STP)/min. Usa datos de Cp promedio para calcular la entalpía del aire.

Ejemplo (BE5)

De una unidad de síntesis sale vapor de metanol a una temperatura de 800°F y pasa a través de una caldera de calor excedente en la que se enfría; en este proceso se genera vapor saturado a 70 psia. La alimentación de agua a la caldera entra a 70°F y 70 psia. El cociente entre la alimentación molar del agua y el metanol es 0.2, y se supone que la caldera opera adiabáticamente, ¿cuál es la temperatura de salida del metanol? El Cp del metanol en Btu/lbmol°F y T en °F está dado por: 310.54 9.2 10pC T

Problema (BE9)

Se quema propano con un 20% de oxígeno en exceso. Antes de entrar al horno, el flujo de alimentación combinado se calienta de 77°F a 575°F. ¿A qué velocidad (Btu/h) debe suministrarse calor si la velocidad de flujo de la alimentación es 2.50E5 ft3(STP)/h?

Problema (BE10)

Un gas natural que contiene 95% en mol de metano y el resto de etano se quema con 25% de aire en exceso. El gas de emisión sale del horno a 900°C y 1 atm, y no contiene hidrocarburos no quemados ni monóxido de carbono. El gas se enfría a 500°C en un intercambiador de calor. Tomando como base de cálculo 100 moles de gas combustible que alimenta el horno, calcula la cantidas de calor (kJ) que debe extraerse del gas en el intercambiado de calor para efectuar el enfriamiento indicado.

Problema (BE11)

Se utiliza vapor saturado a 300°C para calentar un flujo de vapor de metanol de 65 a 260°C en un intercambiador de calor adiabático. La velocidad de flujo del metanol es 50 L(STP)/min, y el vapor condensa y sale del intercambiador como líquido a 90°C. Calcula la velocidad de flujo de vapor requerida en g/min.

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