UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO

LICENCIATURA DESARROLLO DE SOFTWARE

ACTIVIDAD 3: RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO

ALUMNA: IRENE GUADALUPE SOLIS NAVARRO

DURANGO, DURANGO A 8 DE JUNIO DEL 2014.

Tema: Razonamiento lógico-matemático.

OBJETIVO: Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

RETO MATEMATICO:  

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumerada del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

PRIMERO MOMENTO: Elementos involucrados en el problema.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumerada del 1 al 100.

a.

Telsita Descarta los números pares.

b. Thalesa Selecciona los múltiplos de 5, agrega los múltiplos de 5 eliminados por Telsita.

c. Hipotenusia Se desase de las tarjetas elegidas por Telsita y Thalesa, y toma las que estas habían eliminado.

d. Aritmética Elimina las que son múltiplos de 6 y de 8.e. Restarin Elimina las que tienen como divisor los números primos

mayores a 7.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

¿Cuál es el mayor número escrito en estas tarjetas?

SEGUNDO MOMENTO: Desarrollo de la solución.

a. Telsita toma las 100 tarjetas como no le agrada los números pares los elimina,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 4 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 84 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Este es el bloque que le pasan a Thalesa y son 50 tarjetas.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 1921 23 25 2

729 31 33 35 37 39

41 43 45 47

49 51 53 55 57 59

61 63 65 6 69 71 73 75 77 79

7

81 83 85 87

89 91 93 95 97 99

b. Thalesa amante de los múltiplos de 5, se da cuenta que le faltan algunos y los toma de las tarjetas que Telsita había eliminado. Y pasa las tarjetas a Hipotenusia.

Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100,

Originalmente había 50 pero al agregarle 10 suman 60 tarjetas en este bloque.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 10 6021 23 25 27 29 31 33 35 37 39 20 7041 43 45 47 49 51 53 55 57 59 30 8061 63 65 67 69 71 73 75 77 79 40 9081 83 85 87 89 91 93 95 97 99 50 100

c. Hipotenusia como está enojada con Telsita y Thalesa decide deshacerse de las tarjetas que recibe de Thalesa y coge las tarjetas que estos habían eliminado. Y pasa las tarjetas a Aritmética.

En este segundo bloque que habían eliminado Telsita y Thalesa eran 50 tarjetas pero como Thalesa le quito 10 para agregarle al primer bloque el segundo se quedo con 40 tarjetas

2 4 6 8 12 14 16 1822 24 26 28 32 34 36 3842 44 46 48 52 54 56 5862 64 66 68 72 74 76 7882 84 86 88 92 94 96 98

d. Aritmética elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8.

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 96

Múltiplos de 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96

2 4 6 8 12 14 16 1822 24 26 28 32 34 36 3842 44 46 48 52 54 56 5862 64 66 68 72 74 76 7882 84 86 88 92 94 96 98

Estas son las tarjetas que pasan a Restarin. Se eliminaron 17 tarjetas quedando solo 23.

2 4 8 14 18 22 26 2834 38 44 46 52 58 62 6874 76 82 86 92 94 98

e. Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor algunos de estos números.

Números primos mayores a 7:  11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,

Números que se dividen con números primos mayores a 7: (22/11), (26/13), (34/17), (38/19), (44/11), (46/23), (52/13), (58/29), (62/31), (68/17), (74/37), (76/19), (82/41), (86/43), (92/23), (94/47).

Restarin elimina 16 tarjetas del las 23 que le paso Aritmética.

2 4 8 14 18 22 26 2834 3

844 46 52 58 62 68

74 76

82 86 92 94 98

TERCER MOMENTO: La solución al problema.

Elementos del problema:

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumerada del 1 al 100.

a. Telsita Descarta los números pares.b. Thalesa Selecciona los múltiplos de 5, agrega los múltiplos de 5 eliminados por

Telsita.c. Hipotenusi

aSe desase de las tarjetas elegidas por Telsita y Thalesa, y toma las que estas habían eliminado.

d. Aritmética Elimina las que son múltiplos de 6 y de 8.e. Restarin Elimina las que tienen como divisor los números primos mayores a 7.

DESARROLLO:

Telsita Descarta los números pares Son 50 tarjetas con números pares en las 100 tarjetas

100 – 50= 50

Thalesa Selecciona los múltiplos de 5, agrega lo eliminados por Telsita

Son 10 tarjetas con múltiplos de 5 que le agrega al bloque.

50 + 10= 60

Hipotenusia Se desase de las tarjeas elegidas por Telsita y Thalesa. Toma el bloque eliminado

En este bloque se le quitaron 10 tarjetas con múltiplos de 5 para agregarlas al primer bloque

50 – 10= 40

Aritmética Elimina las que son múltiplos de 6 y de 8.

Son 17 tarjetas con múltiplos de 6 y 8.

40 – 17= 23

Restarin Elimina las que tienen como divisor los números primos mayores a 7.

Son 16 tarjetas que se pueden dividir con números primos mayores a 7.

23 – 16= 7

RESULTADO 7 Tarjetas

Respuestas:

1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 7 tarjetas tienen ahora en su poder.

2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en estas tarjetas? El numero 98.