IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK · PDF filematematika dbh: geometria irudi lauen azalerak...
Transcript of IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK · PDF filematematika dbh: geometria irudi lauen azalerak...
MATEMATIKA DBH: GEOMETRIA
IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK
IRUDIA EZAUGARRIAK PERIMETROA AZALERA
TRIANGELUAK
Hiru alde eta hiru angelu. Angelu guztien batura 180º
P = a + b + c
2
.
2
. hoaltueraoinaA
Triangelu motak aldeen neurrien arabera EKILATEROA
Alde guztiak berdinak Angelu guztiak 60º-koak
Guztiak dira zorrotzak
ISOSZELEA
Bi alde berdin eta bat desberdina. Bi angelu berdin eta beste bat desberdina.
Izan daiteke: Zuzena, zorrotza eta kamutsa
ESKALENOA
Alde guztiak desberdinak eta angelu guztiak ere desberdinak
Izan daiteke: Zuzena, zorrotza eta kamutsa
Triangelu motak angeluen neurrien arabera ZUZENA
Angelu bat 90º-koa da eta besteak osagarriak dira (bien batura 90º) 90º osatzen duten aldeei KATETO (a, b) esaten zaie, eta alde luzeenari HIPOTENUSA (c)
2
·baA
Pitagorasen teorema betetzen da:
a2
+ b2 = c
2
ZORROTZA
Angelu guztiak 90º baino txikiagoak dira
KAMUTSA
Angelu bat 90º baino handiagoa da
MATEMATIKA DBH: GEOMETRIA
IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK
IRUDIA EZAUGARRIAK PERIMETROA AZALERA
LAUKIAK
Lau alde eta lau angelu Angelu guztien batura 360º
Alde guztien batura
Azaleraren formula
Paralelogramoak: aldeak binaka paraleloak dituzten laukiak dira. 4 irudi dira: KARRATUA
Lau aldeak berdinak. Lau angeluak 90º koak
P = 4 · a
A = a2
LAUKI ZUZENA
Aldeak binaka berdinak eta paraleloak Angelu guztiak 90ºkoak
P = 2 · a + 2 · b
A = a · b
ERRONBOIDEA
Aldeak binaka berdinak eta paraleloak Angeluak binaka berdinak ≠ 90º (2 zorrotz eta 2 kamuts)
P = 2 · a + 2 · b
A = oina · altuera = o · h
ERRONBOA Lau aldeak berdinak eta binaka paraleloak. Angeluak binaka berdinak ≠ 90º (2 zorrotz eta 2 kamuts)
P = 4 · a
2
·dDA
D eta d diagonalak izanik
Paralelogramoak ez direnak: Ez dituzte aldeak binaka paraleloak TRAPEZIOA
Bi alde paralelo eta beste biak ez, neurriz desberdinak. Lau angeluak desberdinak dira
P = aldeen batura
hoo
A .2
21
o1 eta o2 trapezioaren oinarriak izanik
TRAPEZOIDEA
Lau alde desberdin eta lau angelu desberdin ere.
MATEMATIKA DBH: GEOMETRIA
IRUDI LAUEN AZALERAK ETA PERIMETROAK
Poligono erregularrak Alde eta angelu guztiak berdinak
Diagonalen kopurua:
2
3. nn
Angeluen batura: 180º · (n –2)
P = n · a
2
.apotemaperimetroaA
PENTAGONOA 5 alde berdin Angelu bakoitzak 108º Angelu zentralak: 72º
360
5= 72º
P = 5 · a
2
.apotemaperimetroaA
HEXAGONOA 6 alde berdin Angelu bakoitzak 120º Angelu zentralak: 60º
360
6= 60º
P = 6 · a
2
.apotemaperimetroaA
HEPTAGONOA
7 alde berdin
P = 7 · a
2
.apotemaperimetroaA
OKTOGONOA
8 alde berdin Angelu bakoitzak 135º Angelu zentralak: 45º
360
8= 45º
P = 8 · a
2
.apotemaperimetroaA
.......
ZIRKUNFERENTZIA Poligono erregularraren alde kopurua infinitua denean lortzen den irudia
P = 2лR
A = лR2