ISSN: 2007-2473 pavimentar es un artedad de enviar material para las publicaciones de . Todos los...

NÚMERO 61 • ENERO-MARZO, 2020

Modelo de predicción de la tasa de deformación en mezclas asfálticas

Uso del reforzamiento flexible en asfaltos modificados para pavimentos

ISSN: 2007-2473

pavimentar es un artepavimentar es un arte

ENERO-MARZO, 2020 1

Publicidad 1

Editorial

¡Feliz y próspero año 2020! Siempre ha sido rutinario hablar de

propósitos cada inicio de año. Usemos como pretexto esta idea

para estar más unidos como profesionales y amigos. El trabajo en equipo,

la colaboración en los proyectos de la Asociación e incluso la participa-

ción en actividades cotidianas podrán ser sumamente satisfactorias con

el enfoque adecuado.

En este espacio de conocimientos y expresión de las personas que la-

boran en el maravilloso mundo de los asfaltos, siempre hay lugar para las

ideas, las reflexiones, las anécdotas… en fin. Aprovechemos la oportuni-

dad de enviar material para las publicaciones de .

Todos los que leen esta revista saben muy bien que amaac no es

nada sin sus socios y amigos. Son ustedes los que hacen a la Asociación

Mexicana del Asfalto.

Disfrutemos del trabajo que ponemos en sus manos, aprovechemos la

información que aquí se ofrece y no dudemos en unirnos al equipo de in-

genieros, especialistas, técnicos, investigadores, académicos y servidores

públicos que dedican lo mejor de sus ideas para compartirlas.

Esperamos que este 2020 traiga para todos salud y bienestar de sus

seres queridos, mucho trabajo y mecanismos adecuados para la realiza-

ción de sus metas.

Son los deseos de la gran familia amaac.

Jorge Alarcón Ibarra

Presidente

Undécimo Consejo Directivo

Sombras de vuelo

Willard Leroy Metcalf (1858-1924)

Pintor norteamericano oriundo de Massachusetts. Vivió cinco años en Paris estudiando con Gustave Boulanger donde alcanzó su madurez artística y dejó las ilustraciones y retratos para volverse paisajista de tiempo completo.

Ilustración sobre el originalPor: Omar Maya V.

Año 15, Núm. 61, enero-marzo 2020, es una publicación trimestral editada por la Asociación Mexicana del Asfalto, A.C., Camino a Sta. Teresa 187, Parques del Pedregal, Tlalpan, 14010, Ciudad de México. Tel. +52 55 5606 7962, [email protected] Editor responsable: Jorge Efraín Cárdenas García. Reservas de Derechos al uso exclusivo Núm. 04-2013-012513385100-102, ISSN: 2007-2473. Licitud de Título Núm. 13611, Licitud de Contenido Núm. 11184, ambos otorgados por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Permiso Sepomex Núm. PP09-1532. • Este número se terminó de imprimir el 30 de diciembre de 2019, con un tiro de 3 000 ejemplares. • Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publi-cación. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización.



Amor, paz y... asfalto

Aplicación del parámetro glover-rowe para la optimización de rap en una mezcla asfáltica en caliente

Aplicación del hdm-4 en contratos de conservación por desempeño

Sumario

Presidente

Jorge Alarcón Ibarra

Vicepresidentes

Víctor M. Cincire Romero Aburto

Juan Adrián Ramírez Aldaco

Benjamín Escudero Rivas

Secretario

Hugo Bandala Vázquez

Tesorero

Santiago Villanueva Martínez

Vocales

Luis Enrique Ramírez Soto

Alejandro Díaz Cruz

Ricardo Buzo Romero

Javier Herrera de León

Jorge García Ascencio✝

Fernando Martín del Campo Aviña

Alejandro Mungaray Moctezuma

Luis Carlos Soto Moreno

Comité de Vigilancia

Israel Sandoval Navarro

Comisión de Honor

Roberto Garza Cabello

Ignacio Cremades Ibáñez

José Jorge López Urtusuástegui

Director General

Jorge E. Cárdenas García

[email protected]

www.amaac.org.mx

Diseño y formación

Lizbeth de Lucio

4

18

30

31

43

ENERO-MARZO, 2020 5

Yelitza Ayala del ToroHoracio Delgado Alamilla

Universidad Autónoma de [email protected]

xxcIla


Introducción

La deformación permanente es uno de los principales modos de falla de un pavi-mento asfáltico, que debe ser considerado tanto en el diseño del pavimento como de la mezcla asfáltica. Actualmente, existen varios ensayos empíricos y mecánicos para evaluar este deterioro, así como modelos de predicción para determinar pa-rámetros de correlación con dicho deterioro (Kim, 2009).

Ensayos para deformación permanente

Dentro de los ensayos empíricos más utilizados a nivel América se encuentran la rueda cargada de Hamburgo (hwlt) y el analizador de pavimentos asfálticos (apa). De acuerdo a Meunier (2012), estos ensayos se utilizan solo con fines de control y caracterización; permiten cuantificar la influencia de varios parámetros (carga, temperatura, velocidad, etc.) pero no permiten tener en cuenta la variabilidad de las condiciones reales observadas en una carretera (gradiente de temperatura, espesor de las capas, etc.). Finalmente, los ensayos empíricos no predicen la evolución de la deformación permanente y, por lo tanto, no permiten optimizar la estructura del pavimento.

Los ensayos mecánicos se pueden catalogar en ensayos uniaxiales, ensayos triaxiales con carga vertical y confinamiento constantes y ensayos triaxiales con carga vertical y confinamiento variables. Dentro de los ensayos uniaxiales se encuentran los ensayos estáticos en compresión simple y ensayos de compresión cíclica. Los ensayos estáticos aportan poca información sobre el proceso de deformaciones permanentes en las mezclas asfálticas, al ser poco representativos de las complejas solicitaciones que originan el fenómeno de la deformación. Los ensayos de com-presión cíclica permiten la aplicación de carga y descarga del material, el cual es un fenómeno esencial para determinar el proceso de evolución de la deformación, además de permitir una interpretación más directa en la ley de comportamiento del material en base a las condiciones de la solicitación; sin embargo, este ensayo no permite evaluar el efecto de las rotaciones de tensión observadas al pasar la carga de una rueda. Los ensayos triaxiales con confinamiento constante permiten determinar el comportamiento del material simulando las condiciones de confinamiento a las cuales estará sometido el pavimento asfáltico.

Los ensayos mecánicos dan acceso a determinar propiedades intrínsecas del material y los modelos resultantes de estos son más fáciles de llevar a la escala

ENERO-MARZO, 20206

real. Por otro lado, el ensayo debe permitir que el material esté sujeto a condiciones similares a las que prevalecen en el pavimento.

Modelos de predicción

A lo largo de las últimas décadas, se han ido desarrollado una gran variedad de modelos para predecir la evolución de la deformación permanente,

Tabla 1. Modelos de predicción de deformación permanente

Tipo Descripción Modelo Referencia

Modelos de predicción en función del número de ciclos de aplicación de la carga

Barksdale Barksdale 1972

Ley de potencia Monismith et al. 1975

Estado de Ohio Majidzadeh et al. 1980

McLean & Monismith

Monismith et al. 1975

Hornych Hornych et al. 1993

Sweere Sweere 1990

Superpave Lytton et at. 1993

Modelos de predicción en función de esfuerzos

Shenton Shenton 1974

Lekarp Lekarp y Dawson 1997

Modelos de predicción en función del número de ciclos de aplicación de la carga y esfuerzos

vesys Kenis 1977

aashto 2002 Witczak 2001

Tseng y Lytton Tseng y Lytton 1989

Modelo de tres etapas

Zhou et al. 2004

esso Aussedat 1977

los cuales se pueden clasificar de manera general en: (1) modelos de predicción en función del número de ciclos de aplicación de la carga, (2) modelos de predicción en función de esfuerzos, y (3) modelos de predicción en función del número de ciclos de aplicación de la carga y esfuerzos. En la Tabla 1 se indican los modelos comúnmente utilizados para predecir el comportamiento de la deformación en la mezcla asfáltica.

ENERO-MARZO, 2020 7

Ensayo de compresión axial cíclica

El ensayo de compresión axial cíclica consiste en la aplicación de una carga sinusoidal axial de compresión mediante el uso de un equipo para desempeño de la mezcla asfáltica (ampt, por sus siglas en inglés). El ensayo fue basado en los parámetros indicados en la norma de referencia aaShto TP79-15 con especímenes extraídos y cortados a 100 mm de diámetro y 150 mm de altura con un rango de vacíos de 4 ± 0,5%.

Figura 1. Preparación de especímenes.

El ensayo se puede llevar a cabo con y sin confinamiento, así como a distintas temperaturas y frecuencias. En un procedimiento de carga repetida un espécimen es sometido a un pulso de carga axial de compresión sinusoidal mediante la aplicación de la carga durante 0,1 s y un periodo de relajación del material de 0,9 s, lo que completa un ciclo de 1,0 s y se traduce en una frecuencia de 10 Hz (Figura 2). La deformación total medida en unidades de (micro deformación) o (porcentaje), se descompone en deformación permanente y deformación recuperable.

Figura 2. Aplicación de la carga, fr = 10 Hz.

El comportamiento general de la deformación permanente de una mezcla asfáltica presenta una curva de evolución como la que se observa en la Figura 3. En el análisis de la deformación permanente —de acuerdo con distintos autores— existen 3 fases y varios parámetros a considerar:

ENERO-MARZO, 20208

Experimentación

MaterialesPara llevar a cabo el estudio, se utilizó un agregado de origen basáltico con la granulometría mostrada en la Figura 4. Los resultados del diseño volumétrico se presentan en la Tabla 2. El ligante asfáltico es un material producto de refinería en México, sin modi-ficador incorporado y que cumple con una clasifica-ción Grado PG 64-16.

• Fase 1 = comprende el periodo o ciclos que se requieren para completar la acumulación inicial de deformación en el espécimen, la cual se incrementa rápidamente; parte desde el inicio del ensayo hasta donde la acumulación de la deformación comienza a ser constante. Se manifiesta comúnmente por el reacomodo de partículas de agregado al estar sometidas a un esfuerzo de confinamiento inicial.

• Fase 2 = comprende el periodo en el que la pen-diente de la curva de evolución de la deforma-ción se mantiene constante, una vez finalizada la Fase 1 y hasta el inicio de un segundo cambio de pendiente.

• Fase 3 = comprende el periodo en el que la pen-diente de la Fase 2 incrementa de magnitud y hasta finalizar la aplicación de la carga.

• εε0 = deformación inicial; se refiere a la intersec-ción con el eje de las ordenadas de la curva de deformación de la Fase 2.

• ε⋅ = tasa de deformación; se refiere a la pendiente de la curva de evolución de la deformación en la Fase 2.

• ε1, N1 = deformación y número de ciclos al finali-zar la Fase 1.

• ε2, N2 = deformación y número de ciclos al finalizar la Fase 2. El valor se conoce también como Número de Flujo.

Figura 3. Evolución de la deformación.

Malla % Pasa

1” 100

¾” 100

½” 85.7

⅜” 65.3

Núm. 4 37.5

Núm. 8 26.3

Núm. 16 18.6

Núm. 30 13.8

Núm. 50 10.4

Núm. 100 8.2

Núm. 200 6

Figura 4. Granulometría de diseño.

ENERO-MARZO, 2020 9

de la deformación. La tasa de deformación se estableció en unidades de porcentaje [mm/mm * 100] sobre 1’000,000 de ciclos [Mc]. La definición de los parámetros de los ensayos estuvo regida por el modelo eSSo de Aussedat (1977).

Ensayo de compresión axial cíclicaSe rea l i zaron in ic i a lmente 17 ensayos de compresión axial cíclica (Tabla 3), de los cuales se determinó la tasa de deformación como la pendiente de la Fase 2 en la curva de evolución

Tabla 2. Parámetros de diseño

Pb, %Promedio Gmb @Ndis

Promedio Gmb @Nini

Gmm %Gmm @Nini %Gmm @Ndis vam[%]

vfa[%]

dp[%]

5.4 2.432 2.151 2.542 84.6 95.7 14.5 70.1 1.1

Especificaciones de Diseño ≤ 89 96 ≥ 13 65 - 75 0.6 - 1.2

Tabla 3. Ensayos para modelo essoNúm. Ensayo Ti [°C] [Pa * 105] [Pa * 105] fr [Hz] [%/Mc]

1 30 2 0 10 0,316

2 30 4 0 10 1,217

3 30 6 0 10 3,331

4 30 6 1 10 1,352

5 30 6 2 10 0,922

6 40 2 0 10 8,860

7 40 4 0 10 18,536

8 40 6 0 10 113,993

9 50 2 0 10 91,968

10 50 4 0 10 243,420

11 50 6 0 10 624,333

12 30 2 0 5 1,284

13 30 4 0 5 6,659

14 30 6 0 5 16,646

15 30 2 0 1 3,417

16 30 4 0 1 19,393

17 30 6 0 1 72,954

Modelo esso

El modelo eSSo expresa la relación entre la tasa de deformación (ε⋅ ) bajo compresión cíclica y cuatro variables independientes: esfuerzo vertical (σv), esfuerzo horizontal o de confinamiento (σv), temperatura (T) y frecuencia (fr).

Cinco constantes independientes (A, B, C, D, y F) son relacionadas al comportamiento de una mezcla asfáltica en específico, de acuerdo a un dominio de referencia que relaciona una temperatura T0, una frecuencia fr

T0, y una presión de confinamiento σh0.

De acuerdo a Meunier et al. (2013), Aussedat fue el primero en proponer T0 = 30 °C, fr

T0 = 10 Hz y σh0

= 0 MPa como dominio de referencia para definir las constantes del modelo eSSo (ecuación 1).

log 𝜀𝜀 = 𝐴𝐴+ 𝐵𝐵 log𝜎𝜎𝑉𝑉 + 𝐶𝐶𝜎𝜎𝐻𝐻 +𝐷𝐷 𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝑇𝑇0 + 𝐹𝐹 log𝑓𝑓𝑓𝑓𝑗𝑗𝑇𝑇𝑖𝑖

𝑓𝑓𝑓𝑓0𝑇𝑇0

(1)

3.1 Constantes

Las constantes A y B evalúan la relación base entre la deformación y el esfuerzo vertical, por lo tanto, se determinan a partir de la relación lineal en el dominio logarítmico de la tasa de deformación 𝜀𝜀 con la magnitud del esfuerzo vertical 𝜎𝜎𝑉𝑉 de los ensayos No. 1, 2 y 3. En forma concreta, la constante A se define como la ordenada al origen y la constante B como la pendiente de la curva. En la Figura 5 se observa la determinación de la constante A = log (0.0701) = -1.1543 y la constante B = 2.1235.

En todos los casos, el modelo ESSO asume que la constante B es invariable en el dominio de referencia fijado por el usuario. Sin embargo, la magnitud de la constante A es fuertemente dependiente del dominio de referencia.

Figura 5. Determinación de las Constantes A y B

La constante C evalúa el efecto del esfuerzo horizontal, y se determina mediante la pendiente de la relación lineal entre la ordenada al origen de la relación de la tasa de deformación 𝜀𝜀 con la magnitud del esfuerzo vertical 𝜎𝜎𝑉𝑉 a distintas presiones de confinamiento 𝜎𝜎𝐻𝐻 , y la diferencia entre la presión de confinamiento de prueba y la condición de confinamiento del dominio ∆𝜎𝜎𝐻𝐻 = 𝜎𝜎𝐻𝐻𝑖𝑖 − 𝜎𝜎𝐻𝐻0 . Para determinar esta constante, se parte de la relación base bajo el supuesto que, con el incremento en la presión de confinamiento, el valor de la pendiente se mantiene constante (Aussedat, 1977); por lo tanto, la curva únicamente se traslada verticalmente. Por lo anterior, se traslada la relación base hacia los valores de la tasa de deformación para 𝜎𝜎𝐻𝐻 = 1 Pa*105 y 𝜎𝜎𝐻𝐻 = 2 Pa*105, ambos a un 𝜎𝜎𝑉𝑉 = 6 Pa*105 como se indica en la Figura 6 (ensayos No. 1, 2, 3, 4 y 5). Las curvas se extrapolan para obtener el valor de la ordenada al origen (aσH) para cada nivel de confinamiento (𝜎𝜎𝐻𝐻 = 0, 1 y 2 Pa*105). Finalmente, se determina la constante C como la pendiente de la relación aσH con el ∆𝜎𝜎𝐻𝐻 (Figura 7) en el dominio semi-logarítmico; C = log (𝑒𝑒−0.614) = -0.2667.

y = 0.0701x2.1235

R² = 0.9956

0.1

1.0

10.0

1 10

(ε)

(%/M

c)

σv (Pa*105)

.

(1)

ENERO-MARZO, 202010

ConstantesLas constantes A y B evalúan la relación base entre la deformación (ε⋅) y el esfuerzo vertical (σv), por lo tanto, se determinan a partir de la relación lineal en el dominio logarítmico de la tasa de deformación con la magnitud del esfuerzo vertical de los ensayos núm. 1, 2 y 3. En forma concreta, la constante A se define como la ordenada al origen y la constante

Figura 5. Determinación de las constantes A y B.

La constante C evalúa el efecto del esfuerzo horizontal, y se determina mediante la pendiente de la relación lineal entre la ordenada al origen de la relación de la tasa de deformación (ε⋅) con la magnitud del esfuerzo vertical (σv) a distintas presiones de confinamiento (σH), y la diferencia entre la presión de confinamiento de prueba y la condición de confinamiento del dominio (ΔσH = σHi

– σh0). Para determinar esta constante, se parte

de la relación base bajo el supuesto que, con el incremento en la presión de confinamiento, el valor de la pendiente se mantiene constante (Aussedat,

Figura 6. Determinación de la ordenada al origen – Constante C.

B como la pendiente de la curva. En la Figura 5 se observa la determinación de la constante A = log (0,0701) = -1,1543 y la constante B = 2,1235.

En todos los casos, el modelo eSSo asume que la constante B es invariable en el dominio de referencia fijado por el usuario. Sin embargo, la magnitud de la constante A es fuertemente dependiente del dominio de referencia.

1977); por lo tanto, la curva únicamente se traslada verticalmente. Por lo anterior, se traslada la relación base hacia los valores de la tasa de deformación para σH = 1 Pa*105 y σH = 2 Pa*105, ambos a un σv = 6 Pa*105 como se indica en la Figura 6 (ensayos No. 1, 2, 3, 4 y 5). Las curvas se extrapolan para obtener el valor de la ordenada al origen (aεσH) para cada nivel de confinamiento (σH = 0, 1 y 2 Pa*105). Finalmente, se determina la constante C como la pendiente de la relación aεσH con el ΔσH (Figura 7) en el dominio semi-logarítmico; C = log (e-0.614) = -0,2667.

ENERO-MARZO, 2020 11

relación de la tasa de deformación (ε⋅) con la magnitud del esfuerzo vertical (σv) a distintas temperaturas, y la diferencia entre la temperatura de prueba y la temperatura del dominio (ΔT = T1 – T0). Se determina bajo el mismo principio que la constante anterior; sin embargo, en esta sí se cuentan con los valores experimentales para cada nivel de (ensayos núm. 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10 y 11). Se parte de la relación lineal en el dominio logarítmico de la tasa de deformación y el esfuerzo vertical para cada temperatura de ensayo (T = 30, 40 y 50 °C), con la finalidad de extrapolar las curvas y determinar la ordenada al origen (aT) de cada condición de temperatura (Figura 8). Finalmente, se determina la constante D como la pendiente de la relación aT con el ΔT en el dominio semi-logarítmico; D = log (e0.297) = 0,1290.

Similarmente, la constante D evalúa el efecto de la temperatura, y se determina mediante la pendiente de la relación lineal entre la ordenada al origen de la

Figura 7. Determinación de la Constante C.

Figura 8. Determinación de la constante D.

Finalmente, la constante F evalúa el efecto de la frecuencia, y se determina partiendo de la relación lineal, en el dominio logarítmico, de la tasa de deformación (ε⋅) y el esfuerzo vertical a distintas frecuencias (ensayos núm. 1, 2, 3, 12, 13, 14, 15, 16 y 17) para extrapolar las curvas y determinar la ordenada al origen (a fr) de cada condición de frecuencia (fr = 1, 5 y 10 Hz); ver Figura 9. Finalmente, se determina la constante F como la pendiente de la relación afr con la diferencia entre el logaritmo de la frecuencia de prueba y el logaritmo de la frecuencia del dominio (Δlog fr = log frj

Ti – log fr0

T0, en el dominio semi-logarítmico; F = log(e-1.869) = -0,8117.

Validación del modelo ESSOUna vez determinadas las constantes, se puede calcu-lar el valor de para cualquier nivel de esfuerzo vertical, horizontal, temperatura o frecuencia, recordando el dominio de referencia con el cual fueron calcula-das las constantes: T0 = 30 °C, fr0

T0 = 10 Hz y σh0 =

0 Pa * 105. En la Tabla 4 se indican los resultados considerando los ensayos experimentales para deter-minar las constantes del modelo (1-17) y 12 ensayos adicionales (18-29) para la validación del mismo.

Se determinó el error relativo (%) del expe-rimental contra el derivado del modelo, donde se encontraron valores bajos de error en la mayoría de los puntos experimentales, a excepción de los puntos 12 y 24. En la Figura 10 se muestra el error obtenido, así como la precisión del modelo.

ENERO-MARZO, 202012

Figura 9. Determinación de la constante F.

Tabla 4. Validación de resultados, modelo ESSO

Núm. Ensayo

Ti σv σh frj

log (ε⋅) log (ε⋅)Error relativo

Experimental Modelo

[°C] [Pa * 105] [Pa * 105] [Hz] [%/Mc] [%/Mc] (%)

Ensa

yos p

ara

Mod

elo

1 30 2 0 10 -0,501 -0,5150 2,9

2 30 4 0 10 0,085 0,1242 45,3

3 30 6 0 10 0,523 0,4981 -4,7

4 30 6 1 10 0,131 0,2315 76,7

5 30 6 2 10 -0,035 -0,0352 -0,7

6 40 2 0 10 0,947 0,7748 -18,2

7 40 4 0 10 1,268 1,4140 11,5

8 40 6 0 10 2,057 1,7880 -13,1

9 50 2 0 10 1,964 2,0647 5,1

10 50 4 0 10 2,386 2,7039 13,3

11 50 6 0 10 2,795 3,0778 10,1

12 30 2 0 5 0,109 -0,2707 -349,4

13 30 4 0 5 0,823 0,3685 -55,2

14 30 6 0 5 1,221 0,7425 -39,2

15 30 2 0 1 0,534 0,2967 -44,4

16 30 4 0 1 1,288 0,9359 -27,3

17 30 6 0 1 1,863 1,3098 -29,7

Ensa

yos p

ara

Valid

ació

n

18 40 2 0 1 1,471 1,5865 7,8

19 40 4 0 1 2,150 2,2257 3,5

20 40 6 0 1 2,507 2,5997 3,7

21 50 2 0 1 2,185 2,8764 31,6

22 50 4 0 1 2,934 3,5156 19,8

23 50 6 0 1 3,329 3,8895 16,8

24 40 2 0 5 0,446 1,0192 128,6

25 40 4 0 5 1,874 1,6584 -11,5

26 40 6 0 5 2,079 2,0323 -2,2

27 50 2 0 5 2,035 2,3090 13,5

28 50 4 0 5 2,773 2,9482 6,3

29 50 6 0 5 3,145 3,3222 5,6


eSSo con cuatro constantes y realizando tan solo seis ensayos (Tabla 5). El parámetro se obtiene de la curva maestra de la mezcla a una temperatura de referencia (Tref).

Constantes del modelo esso reducidoMeunier et al. (2013) propusieron una reducción al modelo ESSO (ecuación 2) utilizando el Principio de Superposición Tiempo-Temperatura (ttSp, por sus siglas en inglés), logrando así definir el modelo

Figura 10. Validación modelo esso.

27 50 2 0 5 2.035 2.3090 13.5

28 50 4 0 5 2.773 2.9482 6.3

29 50 6 0 5 3.145 3.3222 5.6

Se determinó el error relativo (%) del log 𝜀𝜀 experimental contra el log 𝜀𝜀 derivado del modelo, donde se encontraron valores bajos de error en la mayoría de los puntos experimentales, a excepción de los puntos 12 y 24. En la Figura 10 se muestra el error obtenido, así como la precisión del modelo.

Figura 10. Validación modelo ESSO

3.3 Constantes del modelo ESSO reducido

Meunier et al. (2013) propusieron una reducción al modelo ESSO (ecuación 2) utilizando el Principio de Superposición Tiempo-Temperatura (TTSP, por sus siglas en inglés), logrando así definir el modelo ESSO con 4 constantes y realizando tan solo 6 ensayos (Tabla 5). El parámetro log(𝑎𝑎!) se obtiene de la curva maestra de la mezcla a una temperatura de referencia (𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟).

log 𝜀𝜀 = 𝐴𝐴+ 𝐵𝐵 log𝜎𝜎𝑉𝑉 + 𝐶𝐶𝜎𝜎𝐻𝐻 +𝐷𝐷 𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝑇𝑇0 + 𝑇𝑇𝑖𝑖−𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟log(𝑎𝑎𝑇𝑇)

log𝑓𝑓𝑓𝑓𝑗𝑗𝑇𝑇𝑖𝑖

𝑓𝑓𝑓𝑓0𝑇𝑇0

(2)

Los autores proponen utilizar el dominio de referencia: 𝑇𝑇!=50 °C, 𝑓𝑓𝑓𝑓!!!=1 Hz y 𝜎𝜎!!=0 MPa,

en base a los resultados observados mediante el empleo de distintos dominios, siendo este, el que mejor correlación presentó entre los datos experimentales y los resultados del modelo.

Las constantes A, B, C y D se obtienen de la misma manera que en el modelo ESSO de Aussedat (Figuras 11-13), con la diferencia que las constantes A y B se determinan con tan solo 2 puntos, y se asume que la pendiente de la relación esfuerzo-deformación se mantiene constante también para la variación de la temperatura (constante D). Las constantes resultan como sigue: A = 1.4636, B = 2.3973, C = -0.0625, y D = 0.0733.

Tabla 5. Ensayos para modelo ESSO reducido

No. Ensayo Ti [°C] 𝜎𝜎𝑉𝑉 [Pa * 105] 𝜎𝜎𝐻𝐻 [Pa * 105] fr [Hz] 𝜀𝜀 [%/Mc] 1 50 2 0 1 153.205

(2)

Los autores proponen utilizar el dominio de referencia: T0 = 50 °C, fr0

T0 = 1 Hz y σh0 = 0 MPa, en

base a los resultados observados mediante el empleo de distintos dominios, siendo este, el que mejor correlación presentó entre los datos experimentales y los resultados del modelo.

Las constantes A, B, C y D se obtienen de la misma manera que en el modelo eSSo de Aussedat

(Figuras 11-13), con la diferencia que las constantes A y B se determinan con tan solo 2 puntos, y se asume que la pendiente de la relación esfuerzo-deformación se mantiene constante también para la variación de la temperatura (constante D). Las constantes resultan como sigue: A = 1,4636, B = 2,3973, C = -0,0625, y D = 0,0733.

Tabla 5. Ensayos para modelo ESSO reducido

Núm. ensayo Ti [°C] [Pa * 105] [Pa * 105] fr [Hz] [%/Mc]

1 50 2 0 1 153,205

2 50 6 0 1 2133,376

3 50 6 1 1 1770,876

4 50 6 2 1 1599,311

5 30 6 0 1 72,954

6 40 6 0 1 321,217

ENERO-MARZO, 202014

Validación del modelo ESSO reducidoUna vez determinadas las constantes, se puede calcular el valor de para cualquier nivel de esfuerzo vertical, horizontal, temperatura o frecuencia (Ecuación 4), recordando el dominio de referencia con el cual fueron calculadas las constantes: T0 = 50 °C, fr0

T0 = 1 Hz y σh0 = 0 Pa * 105. El valor de log (aT) se definió por medio

de la ecuación 3, obtenida de la curva maestra de la mezcla de referencia para cualquier temperatura. En este caso se utilizó una Tref = 50 °C, lo que resultó en log (aT) = -1,7346.

Figura 11. Determinación de las constantes A y B (modelo reducido).

Figura 12. Determinación de la constante C (modelo reducido).

Figura 13. Determinación de la constante D (modelo reducido).


nar que la mayoría de estos puntos son los mismos con que se determinó y validó el modelo eSSo inicial, a excepción de los puntos 3 y 4 que fueron adicionales propuestos por Meunier et al. (2013).

En la Tabla 6 se indican los resultados del modelo considerando los puntos experimentales para determinar las constantes de este (1-6) y 25 puntos adicionales (7-31) para su validación. Cabe mencio-

Una vez determinadas las constantes, se puede calcular el valor de log 𝜀𝜀 para cualquier nivel de esfuerzo vertical, horizontal, temperatura o frecuencia (Ecuación 4), recordando el dominio de referencia con el cual fueron calculadas las constantes: : 𝑇𝑇0=50 °C, 𝑓𝑓𝑓𝑓0

𝑇𝑇0=1 Hz y 𝜎𝜎𝐻𝐻0=0 Pa * 105. El valor de log(𝑎𝑎!) se definió por medio de la ecuación 3, obtenida de la curva maestra de la mezcla de referencia para cualquier temperatura. En este caso se utilizó una 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 50 °C, lo que resultó en log 𝑎𝑎𝑇𝑇 = -1.7346.

log 𝑎𝑎𝑇𝑇 = 0.0016𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟2 − 0.01677𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + 2.6504 (3)

En la Tabla 6 se indican los resultados del modelo considerando los puntos experimentales para determinar las constantes de este (1-6) y 25 puntos adicionales (7-31) para su validación. Cabe mencionar que la mayoría de estos puntos son los mismos con que se determinó y validó el modelo ESSO inicial, a excepción de los puntos 3 y 4 que fueron adicionales propuestos por Meunier et al. (2013).

En la Figura 14 se observa la magnitud del error para cada ensayo, así como la correlación entre el valor de la deformación del modelo con la deformación experimental. Observando los resultados se determina que el modelo reducido presenta muy buena correlación con los puntos experimentales, sin embargo, los ensayos realizados en condiciones conservadoras —temperatura y niveles de solicitación bajos, así como frecuencias de carga altas (p.ej. 𝑇𝑇0=30 °C, 𝜎𝜎𝑉𝑉=2 Pa * 105 y 𝑓𝑓𝑓𝑓0

𝑇𝑇0=10 Hz) — son difíciles de predecir. Lo anterior se presenta debido a la rigidez de la mezcla asfáltica bajo dichas condiciones, lo que conlleva a obtener niveles de deformación tan bajos que se genera una alta dispersión en los resultados.

Tabla 6. Validación de resultados, modelo ESSO reducido

No. Ensayo

Ti σV σH frj log 𝜀𝜀 log 𝜀𝜀 Error relativo

Experimental Modelo [°C] [Pa * 105] [Pa * 105] [Hz] [%/Mc] [%/Mc] (%)

Ensa

yos p

ara

Mod

elo

1 50 2 0 1 2.185 2.185 0.0 2 50 6 0 1 3.329 3.329 0.0 3 50 6 1 1 3.248 3.267 0.6 4 50 6 2 1 3.204 3.204 0.0 5 30 6 0 1 1.863 1.863 0.0 6 40 6 0 1 2.507 2.596 3.6

Ensa

yos p

ara

Val

idac

ión

7 30 2 0 1 0.534 0.719 34.8 8 30 4 0 1 1.288 1.441 11.9 9 40 2 0 1 1.471 1.452 -1.3

10 40 4 0 1 2.150 2.174 1.1 11 50 4 0 1 2.934 2.907 -0.9 12 30 2 0 5 0.109 1.310 1107.0 13 30 4 0 5 0.823 2.032 146.7 14 30 6 0 5 1.221 2.454 100.9 15 40 2 0 5 0.446 1.748 291.9 16 40 4 0 5 1.874 2.469 31.7 17 40 6 0 5 2.079 2.891 39.1 18 50 2 0 5 2.035 2.185 7.4 19 50 4 0 5 2.773 2.907 4.8 20 50 6 0 5 3.145 3.329 5.9 21 30 2 0 10 -0.501 1.564 -412.4 22 30 4 0 10 0.085 2.286 2575.2 23 30 6 0 10 0.523 2.708 418.2

(3)

Tabla 6. Validación de resultados, modelo ESSO reducido

Núm. ensayo

Ti σv σh frj Error relativoExperimental Modelo

[°C] [Pa * 105] [Pa * 105] [Hz] [%/Mc] [%/Mc] (%)

Ensa

yos p

ara

Mod

elo 1 50 2 0 1 2.,85 2,185 0,0

2 50 6 0 1 3,329 3,329 0,0

3 50 6 1 1 3,248 3,267 0,6

4 50 6 2 1 3,204 3,204 0,0

5 30 6 0 1 1,863 1,863 0,0

6 40 6 0 1 2,507 2,596 3,6

Ensa

yos p

ara

Valid

ació

n

7 30 2 0 1 0,534 0,719 34,8

8 30 4 0 1 1,288 1,441 11,9

9 40 2 0 1 1,471 1,452 -1,3

10 40 4 0 1 2,150 2,174 1,1

11 50 4 0 1 2,934 2,907 -0,9

12 30 2 0 5 0,109 1,310 1107,0

13 30 4 0 5 0,823 2,032 146,7

14 30 6 0 5 1,221 2,454 100,9

15 40 2 0 5 0,446 1,748 291,9

16 40 4 0 5 1,874 2,469 31,7

17 40 6 0 5 2,079 2,891 39,1

18 50 2 0 5 2,035 2,185 7,4

19 50 4 0 5 2,773 2,907 4,8

20 50 6 0 5 3,145 3,329 5,9

21 30 2 0 10 -0,501 1,564 -412,4

22 30 4 0 10 0,085 2,286 2575,2

23 30 6 0 10 0,523 2,708 418,2

24 40 2 0 10 0,947 1,875 97,9

25 40 4 0 10 1,268 2,596 104,8

26 40 6 0 10 2,057 3,019 46,8

27 50 2 0 10 1,964 2,185 11,3

28 50 4 0 10 2,386 2,907 21,8

29 50 6 0 10 2,795 3,329 19,1

30 30 6 1 10 0,131 2,646 1919,8

31 30 6 2 10 -0,035 2,583 -7387,4

ENERO-MARZO, 202016

vadoras —temperatura y niveles de solicitación bajos, así como frecuencias de carga altas (p.ej. T0 = 30 °C, σv = 2 Pa * 105 y fr0

T0 = 10 Hz) — son difíciles de predecir. Lo anterior se presenta debido a la rigidez de la mezcla asfáltica bajo dichas condiciones, lo que conlleva a obtener niveles de deformación tan bajos que se genera una alta dispersión en los resultados.

En la Figura 14 se observa la magnitud del error para cada ensayo, así como la correlación entre el valor de la deformación del modelo con la deforma-ción experimental. Observando los resultados se determina que el modelo reducido presenta muy buena correlación con los puntos experimentales, sin embargo, los ensayos realizados en condiciones conser-

Figura 14. Validación del modelo esso reducido.

Conclusiones

Algunos modelos matemáticos estiman la deforma-ción permanente por medio del inicio de la Fase 3 (NF); sin embargo, este es un parámetro complica-do de determinar en mezclas asfálticas con un alto desempeño y condiciones de ensayo conservadoras; por ejemplo: buena granulometría, asfalto modifica-do, temperaturas bajas, bajos niveles de solicitación, frecuencia de 10 Hz; debido a que resistirá un gran número de ciclos (> 200,000) antes de llegar a la Fase 3, lo que se traduce en un consumo excesivo de recursos (tiempo y dinero).

El modelo eSSo reducido propuesto por Meunier, presenta una excelente correlación con los valores experimentales dentro de la frecuencia de referencia (1 Hz) y muy buena correlación con los valores experimentales a distintas frecuencias; sin embargo, en condiciones de ensayo conservadoras no se mantiene un buen índice de predicción en los resultados,

El dominio de referencia propuesto por Meunier parece ser adecuado, debido a que en condiciones más drásticas (temperaturas altas, frecuencias bajas, niveles de carga altos) la evolución de la deformación

permanente se define mejor y los resultados son más precisos.

El modelo eSSo indica ser una buena herramienta para definir la ley del comportamiento mecánico de una mezcla asfáltica a la deformación permanente.

[1] Richard Kim, Y. (2009). Modeling of Asphalt Concrete. eua: Mc Graw Hill.

[2] Meunier, M. (2012). Prédiction de l’orniérage lié aux défor-mations permanents des enrobés bitumineux. Tesis Doctoral presentada en la Éscuela de Tecnología Superior de la Uni-versidad de Quebec. Montreal, Canadá.

[3] aaShto TP79 (2015). Standard Method of Test for Determining the Dynamic Modulus and Flow Number for Asphalt Mixtures Using the Asphalt Mixture Performance Tester (AMPT). Recu-perado el 18 de septiembre de 2016, de IHS Markit:

https://global.ihs.com/doc_detail.cfm?document_name= AASHTO%20TP%2079&item_s_key=00526119

[4] Meunier, M., Perraton, D., Di Benedetto, H. (2013). Modelling of permanent strain of asphalt concrete using the ESSO model. Road Materials and Pavement Design, 14:4, 864-887. DOI: 10.1080/14680629.2013.837836

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ENERO-MARZO, 202018

Gabriel Hernández ZamoraRodolfo M. López DelgadoRodolfo Barragan RamírezJuana Treviño TrujilloGrupo [email protected]


Introducción

El asfalto es uno de los materiales de ingeniería más antiguos que se conoce y que se ha utilizado para la construcción de pavimentos. En nuestra época sus usos se han diversificado aprovechando sus propiedades adhesivas y la dependencia de sus estados físicos en función de la temperatura a la que se encuentre. Adicional a la aplicación en pavimentos, el asfalto se ha utilizado para producir impermeabi-lizantes, materiales para rehabilitar las carreteras con emulsiones asfálticas, mate-riales adhesivos y selladores de grietas.

De acuerdo a una publicación del año 2015 del Asphalt Institute y Eurobi-tumen[1] la producción global de asfalto en el mundo es de aproximadamente 87 millones de toneladas por año, de las cuales el 85% se utiliza para diferentes apli-caciones de pavimentos.

Los países desarrollados han tenido un crecimiento importante particular-mente después de la segunda guerra mundial; y en conjunto a dicho crecimiento ha venido el alto volumen de tráfico, alta densidad de carga, los cuales en combi-nación con un mantenimiento insuficiente produce daños severos en la superficie del pavimento (roderas y grietas). Lo anterior ha promovido diferentes investi-gaciones para mejorar las propiedades del asfalto y a la vez la durabilidad de los pavimentos.

Muchas de estas investigaciones incluyen el uso de asfalto modificado con polímeros, y uno de los grupos de polímeros más aplicados son los elastómeros de estireno-butadieno,[2,3] de los cuales se han estudiado diversos temas que in-cluyen desde su naturaleza, compatibilidad y cambios de propiedades reológicas y termomecánicas que infieren al asfalto modificado.[4,5]

Adicional a las mejoras en el uso de asfaltos modificados, se han persegui-do nuevos retos de aplicación del asfalto con una visión de sustentabilidad, por ejemplo, el uso de asfalto reciclado[6,7,8] a partir de pavimentos triturados tipo RAP (reclaimed asphalt pavement) y la interacción de dichos asfaltos reciclados con asfaltos modificados con polímero[9] para mejorar las propiedades que ha sufrido el primero a través del envejecimiento con el tiempo.

Por otro lado, también se han generado tecnologías que permitan mejoras im-portantes en propiedades de recuperación elástica y flexibilidad,[10] a un nivel en el que se reduzca de manera sobresaliente la generación de roderas ante este in-cremento del tránsito mediante el uso de polímeros que generan baja viscosidad, mejor procesamiento cuando se elabora el asfalto modificado y un nivel de flexi-


bilidad y recuperación elástica que permiten generar módulos de reforzamiento importantes sin dificultad para poder elaborar mezclas de asfalto en caliente.

Este trabajo presenta dos casos, uno de ellos dirigido al uso de rap combi-nado con asfalto modificado para lograr mejoría en la fatiga de una mezcla en caliente; y el segundo caso, una nueva generación de asfaltos modificados con elastómeros SbS de alto vinilo que promueve baja viscosidad para obtener asfaltos altamente flexibles con mejora sustancial en la reducción de roderas.

Materiales

Parte 1: Uso de asfalto modificado con rap en mezcla en caliente.En esta primera etapa se seleccionó un elastómero de estireno butadieno tipo SbS lineal que presenta las propiedades descritas en la Tabla 1.

Este polímero se mezcló en una proporción de 2.5% peso/peso con asfalto virgen grado ekbe PG 64-22 para llegar a un asfalto modificado grado PG 76E-22, con las propiedades descritas en la Tabla 2. La Figura 1 presenta el esquema representativo de la estructura del SbS utilizado.

Figura 1. Estructura del sbs lineal.

Para este estudio se utilizó un banco de agregado calizo del avra cerca de Tampico, Tamaulipas, México. El control granulométrico de dicho agregado siguió un diseño tipo Superpave como se describe en la Tabla 3. Se utilizó también un rap triturado obtenido del almacén de Tampico, el cual se tamizó para obtener una granulometría controlada de acuerdo a la Recomendación amaac[11] a la Tabla 4.

Tabla 1. Propiedades del polímero modificador de asfalto tipo SBS lineal

Propiedad del polímero sbs Valor

Contenido de estireno total; % peso/peso 33

Bloque de poliestireno; % peso/peso 31

Configuración del sbs sbs lineal

Viscosidad Brookfield en Tolueno al 25% de sólidos, mPa.s 700

Fracción de sbs lineal, % 20

Fracción de dibloque SB di-block, % 80

Índice de fluidez a 200 °C y 5 kg, g/10 min 8

Dureza Shore A 69

ENERO-MARZO, 202020

Tabla 2. Propiedades de asfalto modificado con SBS

Propiedad Metodo de prueba Valor

Temperatura de ablandamiento, °C ASTM D36 57

Penetración a 25 °C (77 °F), 100 g, 5 s, dmm ASTM D5 51

Viscosidad Brookfield a 135 °C (275 °F), cP ASTM D4402 1087

Recuperación elástica por torsión, % M.MMP.4.05.024/02 51

Ductilidad a 4 °C (39.2 °F), cm ASTM D113 25

Recuperación elástica por ductilómetro a 25 °C (77 °F) después de rtfo, % N-CMT-4.05.002/06 71

Grado PG SUPERPAVE, °C SUPERPAVE(AASHTO M320 y M332)

76E-22

Tabla 3. Granulometría del agregado pétreoGranulometría del agregado Apertura (mm) Porcentaje que pasa (%)

1 in 25 100

3/4 in 19 92

1/2 in 12.5 76

3/8 in 9.5 65

1/4 in 6.3 50

4 4.75 42

10 2 27

20 0.85 17

60 0.25 9

200 0.075 4

Tabla 4. Granulometría del RAP de acuerdo a recomendación AMAACTAMIZ Control granulométrico

(Pulgadas) (milímetros)

1.25 31.30 100

1 25.00 85 – 95

¾ 19.00 75 – 85

Number 4 4.75 30 – 40

Number 30 0.60 1 – 5

Parte 2: Asfaltos modificados con altas propiedades elásticasPara esta segunda parte se utilizó un segundo tipo de elastómero lineal con alto contenido de estructura vinílica (1,2-Butadieno) con las propiedades descritas en la Tabla 5, y asfalto mexicano grado ekbe PG 64-22 de la refinería de Salamanca.


propiedades como el módulo de corte reológico (ri-gidez) o la reducción de la penetración. En la Figura 2 se presentan las tendencias de estas variables men-cionadas utilizando el elastómero SbS lineal descrito en la Tabla 1 y modificando el asfalto virgen ekbe PG 64-22 a dos concentraciones de polímero de 2 y 3% peso/peso.

Desarrollo

Parte 1: Uso de asfalto modificado con rap en mezcla en calienteEn diferentes estudios se ha reportado que los elas-tómeros de SbS generan reforzamiento en el asfal-to modificado, esto se traduce en un incremento de

Tabla 5. Propiedades del polímero modificador de asfalto tipo SBS lineal de alto vinilo

Propiedad del polímero sbs alto vinilo Valor

Contenido de estireno total; % peso/peso 31

Bloque de poliestireno; % peso/peso 31

Configuración del SBS sbs lineal

Viscosidad Brookfield en Tolueno al 5.23% de sólidos, mPa.s 9.5

Fracción de sbs lineal, % 100

Fracción de dibloque SB di-block, % 0

Dureza Shore A 70

Figura 2. Ejemplo de reforzamiento del asfalto modificado en propiedades de módulo de corte reológico y penetración.

En algunos estudios se han reportado resultados de investigaciones de aplicación de rap[12] funda-mentándose en el resultado de la mezcla en caliente final; sin embargo, un tema de interés es estudiar el efecto que tiene la combinación de un asfalto mo-dificado con el asfalto del rap que se utilizará en la mezcla, en principio se esperaría que el asfalto con-tenido en el rap debería de tener una composición química diferente a un asfalto convencional. Para probar lo anterior se llevó a cabo la extracción de

asfalto de rap utilizando un equipo rotarex siguien-do el método aStm D2162[13] y utilizando cloruro de metileno como disolvente para la extracción del asfalto. Posteriormente con el uso de un equipo de destilación rotatoria (rotavapor) se recuperó el asfal-to que fue analizado por Iatroscan para comparar la composición de las fracciones que integran al asfal-to envejecido comparado con asfalto convencional como se muestra en la Figura 3.

ENERO-MARZO, 202022

j = A1 exp (B1) n 1j = A2 exp (B2) n 2

Donde j es el módulo de corte reológico, A1, A2, B1 y B2 son constantes que dependen de la tempera-tura de prueba; y, n es la fracción de asfalto extraído del rap, y después mezclado bien sea con el asfalto convencional o con asfalto modificado con polímero.

En todas las curvas experimentales obtenidas se observe que A2 = 1.17A1, y que B1 = B2; sin em-bargo, B1 y B2 varían con la temperatura, por ejem-plo, para 64 °C, B1 = B2 = 0.016; para 70 °C, B1 = B2 = 0.026, y para 76 °C, B1 = B2 = 0.036, resultado curios que por cada 6 grados de temperatura estas constantes B1 y B2 se van incrementando en un valor incremental 0.01.

Para preparar diferentes mezclas en caliente con diferente proporción de rap se fueron haciendo com-binaciones del agregado pétreo descrito en la Tabla 3, con rap controlado con la granulometría mencionada en la Tabla 4, y se fueron midiendo las estabilidades Marshall para determinar el punto óptimo en cada proporción de rap incluido en la mezcla, con probe-tas compactadas en prensa Marshall con 50 golpes por cada lado. Los resultados de las curvas de estabili-dad se presentan en la Figura 5, donde se observa que conforme se va incrementando el contenido de rap en la mezcla se va necesitando menos contenido de asfal-to modificado para llegar al punto óptimo de la esta-bilidad Marshall, esto nos indica que el rap también da aporte en dicha estabilidad.

Figura 3. Estudio de composición comparativo entre asfalto convencional y asfalto extraído del rap.

Se utilizó el asfalto extraído del rap para obser-var el efecto de su combinación con asfalto conven-cional y por otro lado con asfalto modificado con las propiedades que se describen en la Tabla 2, y se mi-dió el efecto de las mezclas en el módulo de corte reológico (G*/senε), observando las tendencias des-critas en la Figura 4.

Figura 4. Efecto en el módulo de corte reológico de combinación de asfalto extraído de RAP con asfalto convencional y asfalto

modificado con SBS.

Las curvas observadas en la Figura 5 son fun-ciones exponenciales descritas por las ecuaciones (1) y (2) (la primera para la combinación de asfalto del rap con asfalto convencional y la segunda de la combinación de dicho asfalto del rap con asfalto modificado con SbS).

Figura 5. Estabilidades Marshall de mezclas calientes tipo hma para encontrar el punto óptimo de asfalto modificado

en mezclas con rap.


También, en esta investigación también se comparó el desempeño a la fatiga, utilizando un equipo de compactación giratoria para preparar es-pecímenes de mezcla de asfalto caliente controlando el contenido de vacíos de 4 + 1%; después, estos es-pecímenes fueron cortados para obtener especíme-nes de vigas de fatiga para medir el número de ciclos de resistencia antes de su ruptura, utilizando ciclos de vibración de 10 Hertz a 20 °C. La Figura 9 muestra las tendencias de la prueba de fatiga compa-rando tanto al asfalto modificado con polímero como al asfalto virgen o convencional utilizados en la for-mulación de la mezcla caliente.

En otra experimentación realizada, si se mantie-ne constante la concentración de asfalto modificado a un 5% peso/peso en la mezcla en caliente, y se va variando el contenido de agregado pétreo y rap se observó un comportamiento en los valores de estabi-lidad Marshall como se describe en el histograma de la Figura 6; y, además se midió la resistencia a la for-mación de roderas utilizando la rueda cargada apa con 8000 ciclos en estado saturado y seco, observan-do los resultados obtenidos en la Figura 7. En esta Figura 7, se observa que el asfalto modificado con SBS permite mejorar la resistencia a la formación de roderas cuando se compara frente al asfalto virgen, manteniendo el nivel de resistencia con 30% de in-corporación de rap en la formulación de la mezcla en caliente. Con un 40% de rap, el nivel de forma-ción de rodera es mayor que el asfalto convencional y muy cercano al límite de aceptación de 10 milí-metros de profundidad. Si no se controla la granu-lometría del rap llegamos a una condición inestable donde se pierde la resistencia estructural.

En el aporte estructural definitivamente hay una contribución del rap que puede hacer sinergia con el asfalto modificado. Para ver el efecto del asfalto mo-dificado se compararon formulaciones de mezclas en caliente sin rap comparando el asfalto modificado con el asfalto convencional y observando una mejo-ría en la estabilidad Marshall como se presenta en la Figura 8.

Figura 6. Evolución de la estabilidad Marshall manteniendo constante el contenido de asfalto modificado y variando el

contenido de rap en la mezcla tipo hma.

Figura 7. Formación de rodera medida por rueda cargada apa.

Figura 8. Estudio comparativo de estabilidad Marshall en mezclas formuladas con asfalto convencional comparadas

frente a mezclas formuladas con asfalto modificado.

ENERO-MARZO, 202024

Parte 2: Asfaltos modificados con altas propiedades elásticasEn la búsqueda de materiales que permitan tener un reforzamiento del asfalto con propiedades altamente elásticas, es factible utilizar SbS de alto contenido de vini-lo como el que se describe en la Tabla 5. Estos polímeros permiten manejar altas concentraciones en el asfalto modificado buscando obtener el mayor reforzamien-to, pero a la vez una alta capacidad de recuperación elástica para disminuir las roderas, como puede verse en el histograma de la Figura 10, en mezclas tipo hma con 5,5% de ligante asfaltico. En la parte baja del eje de las abscisas se menciona la viscosidad del ligante asfaltico observando que con SbS típicos, a altas concentra-ciones se rebasa el valor de seguridad permitido en la viscosidad Brookfield a 135 °C que es de máximo 3000 cP de acuerdo a la norma Superpave.

En la Figura 11 se observa la respuesta elástica medida por el método aaShto M332[14] de los asfaltos altamente modificados con elastómeros SbS de alto vinilo, los cuales generan materiales más rígidos (menor compliance Jnr), pero con una respuesta elástica mayor. Lo anterior se debe a que el elastómero

forma redes de polímero más homogéneas en su distribución sobre la matriz de asfal-to, reduciendo los dominios de asfalto libre y generando un material más elástico.

Estas tecnologías de pavimentos alta-mente elásticos también presentan muy alta flexibilidad, que puede aplicarse a tecnolo-gías de emulsiones asfálticas para slurry seal y tratamientos de microsuperficie como se muestra en la Figura 12, donde presenta una muestra de slurry seal, que se flexiona en forma de U y la probeta recupera su for-ma aprovechando estas propiedades alta-mente elásticas antes mencionadas.

Figura 9. Resistencia a la fatiga en especímenes de mezcla en caliente comparando asfalto modificado con sbs (amp) versus

asfalto virgen convencional (asf Virgen).

Figura 10. Mejora en el número de ciclos de rueda de Hamburgo con el uso de asfaltos altamente modificados con sbs de alto vinilo.


Análisis de resultados

La primera parte de este trabajo presenta datos reológicos que demuestran que los asfaltos modificados con elastómeros de estireno-butadieno tipo SbS incre-mentan el reforzamiento cuando se comparan frente al asfalto virgen. Particular-mente, cuando se va incrementando la concentración de polímero, lo anterior se traduce en mayores módulos de corte reológico y menores valores de penetración.

El asfalto contenido en el rap es un material envejecido que ha perdido en gran medida los componentes de la fracción aromática y se ha enriquecido de asfaltenos y resinas, esta última fracción posiblemente atribuida a la oxida-ción con el tiempo. Las combinaciones del asfalto presente en el rap con el asfalto modificado hacen una sinergia conjunta que refuerza en mayor medida

Figura 11. Mejora de la respuesta elástica en el asfalto altamente modificado con el uso de sbs de alto contenido vinílico.

Figura 12. Probetas de slurry seal altamente elástico con asfaltos modificados con elastómeros de alto contenido vinílico formulados con emulsiones asfálticas modificadas.

ENERO-MARZO, 202026

generación de elastómeros tipo SbS de alto contenido vinílico fueron formulados, observando que dichos polímeros confieren una resistencia mayor a la for-mación de roderas frente a asfaltos modificados con SbS convencionales. Estos nuevos asfaltos permiten manejar niveles del polímero de más del doble de concentración en los asfaltos modificados cuando se comparan frente a los SbS convencionales, sin incre-mentar la viscosidad de forma inoperable.

Las ventajas de estos nuevos materiales es que además de incrementar la resistencia estructural vuelven al asfalto altamente elástico y flexible. Estas características permiten formular mezclas en calien-te de alto módulo, que pueden competir en resis-tencia estructural frente a pavimentos de concreto hidráulico y a las cuales se les conoce como asfaltos de alto módulo.

Debido a que estos nuevos SbS de alto vinilo no incrementan sustancialmente la viscosidad es posible utilizarlos en otras aplicaciones como por ejemplo en emulsiones de asfalto modificado para formular materiales de rehabilitación altamente elás-ticos, mejorando con ello la recuperación elástica y la durabilidad.

Conclusiones

La búsqueda de alternativas para mejorar las pro-piedades elásticas y flexibles del asfalto han llevado al uso de polímeros. En este trabajo se utilizaron dos tipos de polímero de las diferentes familias que se pueden sintetizar en el grupo de elastómeros de estireno-butadieno del tipo SbS. Por un lado, un SbS convencional con contenidos de fracción vinílica en torno al 11% peso/peso, el cual se usó para modi-ficar un asfalto virgen para mejorar sus propiedades de grado de desempeño PG, el reforzamiento del asfalto (medido a través del módulo de corte reoló-gico); y también el reforzamiento de la mezcla en ca-liente formulada con este tipo de asfalto (medido con pruebas de estabilidad Marshall y deformación per-manente con rueda cargada).

No obstante, buscando aplicaciones sustentables, estas mejoras en las propiedades antes menciona-das permiten utilizar materiales reciclados como el rap; sin embargo, la investigación permitió delimi-tar algunas condiciones necesarias para que el rap permita ser utilizado como un agregado que sume al

al as falto resultante, y que es mucho mayor a si se compara la combinación de solo uno de estos mate-riales en mezcla con el asfalto virgen.

Sin embargo, cuando se formula una mezcla en caliente que incluye rap y asfalto modificado con SbS, se deben realizar diseños previos, con una gra-nulometría controlada del rap y del agregado pé-treo, y de acuerdo a lo observado en la Figura 5, conforme se incrementa el contenido de rap en el diseño de la mezcla, se requiere menor contenido de asfalto modificado para alcanzar la máxima es-tabilidad. No obstante, parece haber un máximo en el uso de rap, ya que en esta investigación se obser-vó que por arriba de niveles del 30% peso/peso en la fórmula, el valor máximo de estabilidad Marshall disminuyó.

También se observó que con un máximo de 30% peso/peso de rap se mantuvo la resistencia a la for-mación de roderas medida por rueda cargada apa, dicha resistencia se mantuvo en niveles comparables al diseño de mezcla en caliente utilizando única-mente asfalto modificado con polímero, y en ambos casos, mejores resultados comparados con el diseño de mezcla en caliente con asfalto virgen. No obstan-te, cuando el contenido de rap se incrementó a 40% peso/peso, el incremento en formación de rodera fue mayor que el observado con la mezcla formulada con asfalto virgen, como se mostró en la Figura 7.

Una condición necesaria para el uso adecua-do de rap es su control granulométrico, porque de otra forma, los comentarios hechos en los párrafos anteriores no tienen lugar, ya que la resistencia a la formación de roderas alcanza niveles por fuera de la especificación máxima permitida.

Finalmente, resulto novedoso que las curvas de estabilidad Marshall en probetas hechas con prensa Marshall, presentaron que se requiere menor conte-nido de asfalto modificado para obtener valores su-periores de estabilidad Marshall, comparado con las mezclas formuladas con asfalto virgen. Algo similar se observó en probetas para fatiga dinámica moldea-das con compactador giratorio, con una forma para-bólica con concavidad hacia abajo, y valores mayores de ciclos de fatiga en los especímenes formulados con asfalto modificado, como se observa en las Figu-ras 8 y 9.

Pasando a la segunda parte de este trabajo, nue-vos asfaltos modificados formulados con una nueva


aporte estructural de la mezcla en caliente cuando se combina con el asfalto modificado, una de estas con-diciones es el control adecuado de la granulometría; y por otro lado, la previa determinación de conteni-do máximo de rap que brinde los valores mayores de estabilidad Marshall y de resistencia a la forma-ción de roderas.

La investigación permitió ver que existe un con-tenido máximo de rap combinado con el asfalto modificado y el agregado pétreo para dar los valores máximos de reforzamiento estructural de la mezcla en caliente una vez compactada; y que la sinergia de ambos materiales permite lograr resultados sobresa-lientes cuando se compara frente a probetas formula-das con asfalto virgen sin rap.

Por otro lado, este trabajo presenta un segundo caso donde se presentan otro tipo de elastómeros SbS de alto contenido de vinilo (en torno a 40% peso/peso), los cuales brindan propiedades superiores en el asfalto modificado porque pueden ser concentra-dos en el asfalto cuando se comparan contra los SBS de bajo contenido vinilo, manteniendo la viscosidad del asfalto en niveles procesables.

Lo que se persigue al concentrar el asfalto con estos nuevos materiales poliméricos es mejorar de forma substancial las propiedades elásticas del asfal-to (como la recuperación elástica) y las propiedades flexibles (cumplimiento de la norma aaShto M332), para brindar durabilidad a los pavimentos ante la formación de roderas, agrietamiento térmico y que puedan competir en resistencia frente al concreto hidráulico.

La diversificación de usos de este tipo de asfal-tos formulados con SbS de alto vinilo permite formu-lar emulsiones de asfalto modificado que pueden ser utilizados en tratamientos de slurry seal para dejar capas de material asfaltico con alta resiliencia, flexi-ble y elástico.

[1] Asphalt Institute & Eurobitume (2015). The asphalt paving industry-a global perspective, Information series No. 230 (3rd. Edition), Lanham Maryland, USA.

[2] herNaNdez, G, Medina, E., Sanchez, R. y Mendoza A. Energy & Fuels, 20 (2006) P. 2623-2626.

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[7] mIller, T.D., y Bahia, H. Sustainable asphalt pavements: techno-logies, knowledge gaps and opportunities, marc, The University of Wisconsin Madison, uSa. Febrero 2009. Referencia de inter-net: https://uwmarc.wisc.edu/files/MARC-Sustainable-Asphalt-Pavements-white-paper.pdf

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[11] Publicación de recomendación de uso de material reciclado rap publicado por la Asociación Mexicana del Asfalto (amaac). REA-15/2012, 1ra. Edición. México.

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[13] aStm D2172/2172M-17, Standard test method for quantitative extraction of asphalt binder from asphalt mixtures. Volume 4.03

[14] aaShto M332, Specification for performance grade asphalt bin-der using multiple stress creep recovery (MSCR) test, USA, 2014.


ENERO-MARZO, 202028

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ENERO-MARZO, 202030

Amor, paz y... asfalto

Vía Apia, Roma

El genio romano concibió las primeras carreteras. La Vía Apia (Appia en

latín), construida en el año 312 a. C. para comunicar la ciudad de Roma

con el puerto de Brindis (Brundisium) en el Adriático y cuyos trabajos

estuvieron a cargo de Apio Claudio, el Ciego, puede considerarse como

el primer camino hecho dentro de ciertas normas y especificaciones de

construcción, donde además se estableció toda una organización para

atender su conservación.

La longitud de la Vía Apia era de 590 kilómetros y su ancho variaba de cuatro

a ocho metros. La mayoría de los caminos romanos estaban construidos

con capas de piedra y mortero de un espesor de 0.60 a 1.20 metros. El

revestimiento final consistía generalmente en losas de piedra, pero también

los había enladrillados.


Villafuerte Pérez David IsraelOssa López Alexandra,

Hernández Fernández NoéSecretaría de Obras y Servicios, Ciudad de México

[email protected]

Aplicación del parámetro glover-rowe para la optimización de rap

en una mezcla asfáltica en caliente

Introducción

El principal objetivo del diseño de una mezcla asfáltica en caliente (hma) con pavimento asfáltico reciclado (rap) es producir una mezcla con un buen com-portamiento a fatiga, deformación permanente, resistencia térmica y sobre todo durabilidad, además de poder optimizar el contenido de rap en la mezcla.

Actualmente, existen varios procedimientos para el diseño de mezclas reci-cladas, sin embargo, los más comunes son el método del Instituto de Asfalto y el método Superpave. Ambos métodos se basan en el uso de recomendaciones, fór-mulas y cartas de mezclado con el fin estimar la cantidad y el grado del cemento asfáltico virgen requerido y/o agentes rejuvenecedores en caso de que fueran ne-cesarios.

No obstante, estas metodologías en la mayoría de los casos no permiten co-nocer con certidumbre el comportamiento esperado entre la mezcla de cementos asfálticos; virgen y del rap. Así mismo, actualmente existen otras metodologías más eficientes para caracterizar el agrietamiento a bajas temperaturas, ya que las especificaciones sugeridas por el Programa Estratégico para la Investigación de Carreteras (Shrp, por sus siglas en inglés) para evaluar el agrietamiento térmico, por medio de los parámetros de rigidez S y m, fueron establecidas únicamente por observaciones de campo, por lo que se convierte en una metodología suma-mente empírica.[1]

Recientemente, Glover y otros colaboradores lograron correlacionar la ducti-lidad del cemento asfáltico con diferentes grados de envejecimiento, a través de dos propiedades reológicas: el módulo de almacenamiento (G´) y la viscosidad dinámica (h´). Si bien los primeros límites establecidos para determinar el agrie-tamiento térmico se basaron en mediciones y observaciones de campo,[2] poste-riormente, mediante el modelo de elongación de Maxwell fue posible determinar una buena correlación entre las propiedades reológicas del cemento asfáltico con su ductilidad.[3]

Por su parte, Rowe[4] demostró que el término G’/(h /́G´) puede representarse mejor en función del módulo de corte dinámico (G*) y el ángulo de fase (δ); pa-rámetros de común uso en las pruebas de reómetro de corte directo (dSr). Por lo tanto, la ductilidad podrá expresarse a través de una expresión matemática, a esta nueva expresión actualmente se le conoce como Parámetro Glover-Rowe (G - R).

ENERO-MARZO, 202032

que no requiere la aplicación del principio de super-posición tiempo-temperatura, generalmente imple-mentado en el análisis de materiales viscoelásticos. En la Figura 1 se muestra un ejemplo del diagrama black space donde se observan los límites de ducti-lidad establecidos por Anderson et al.[5] Un límite in-ferior de la ductilidad expresado mediante un valor de 180 kPa que corresponde al comienzo del daño ocasionado por el agrietamiento térmico y el lími-te superior de ductilidad expresado por un valor de 600 kPa (originalmente Glover et al.[6] propusieron un valor de 450 kPa) lo cual significaría problemas graves de agrietamiento.

Aplicación del parámetro GLOVER-ROWE para la optimización de RAP en una mezcla asfáltica en caliente

Villafuerte Pérez David Israel Ossa López Alexandra,

Hernández Fernández Noé Secretaría de Obras y Servicios, Ciudad de México

[email protected] XXCILA

1 Introducción El principal objetivo del diseño de una mezcla asfáltica en caliente (HMA) con pavimento asfáltico reciclado (RAP) es producir una mezcla con un buen comportamiento a fatiga, deformación permanente, resistencia térmica y sobre todo durabilidad, además de poder optimizar el contenido de RAP en la mezcla. Actualmente, existen varios procedimientos para el diseño de mezclas recicladas, sin embargo, los más comunes son el método del Instituto de Asfalto y el método SUPERPAVE. Ambos métodos se basan en el uso de recomendaciones, fórmulas y cartas de mezclado con el fin estimar la cantidad y el grado del cemento asfáltico virgen requerido y/o agentes rejuvenecedores en caso de que fueran necesarios. No obstante, estas metodologías en la mayoría de los casos no permiten conocer con certidumbre el comportamiento esperado entre la mezcla de cementos asfálticos; virgen y del RAP. Así mismo, actualmente existen otras metodologías más eficientes para caracterizar el agrietamiento a bajas temperaturas, ya que las especificaciones sugeridas por el Programa Estratégico para la Investigación de Carreteras (SHRP, por sus siglas en inglés) para evaluar el agrietamiento térmico, por medio de los parámetros de rigidez S y m, fueron establecidas únicamente por observaciones de campo, por lo que se convierte en una metodología sumamente empírica [1]. Recientemente, Glover y otros colaboradores lograron correlacionar la ductilidad del cemento asfáltico con diferentes grados de envejecimiento, a través de dos propiedades reológicas: el módulo de almacenamiento (G´) y la viscosidad dinámica (η´). Si bien los primeros límites establecidos para determinar el agrietamiento térmico se basaron en mediciones y observaciones de campo [2], posteriormente, mediante el modelo de elongación de Maxwell fue posible determinar una buena correlación entre las propiedades reológicas del cemento asfáltico con su ductilidad [3]. Por su parte, Rowe [4] demostró que el término G’/(η´/G´) puede representarse mejor en función del módulo de corte dinámico (G*) y el ángulo de fase (δ); parámetros de común uso en las pruebas de reómetro de corte directo (DSR). Por lo tanto, la ductilidad podrá expresarse a través de una expresión matemática, a esta nueva expresión actualmente se le conoce como Parámetro Glover-Rowe (G - R).

( )2Parámetro ( )

cos*G - R Gsen

δω

δ= ×

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(1)

Donde G*, es el módulo complejo expresado en Pa, δ, es el ángulo de fase, en en º y ω es la frecuencia angular, en rad/s.

(1)

Donde G*, es el módulo complejo expresado en Pa, δ, es el ángulo de fase, en en º y w es la frecuencia angular, en rad/s.

El uso de los diagramas black space, ha sido de gran utilidad en la interpretación del parámetro Glo-ver-Rowe, debido a que permite al usuario la clara interpretación sobre el impacto del envejecimiento o rejuvenecimiento del cemento asfáltico, además de

Figura 1. Ejemplo de diagrama black space del parámetro Glover-Rowe.

Por otro lado, la construcción de curvas maes-tras ha permitido conocer y describir eficazmente las propiedades reológicas de los cementos asfálti-cos. La curva maestra es una herramienta que ayuda a determinar la rigidez del cemento asfáltico en un amplio rango de frecuencias y temperaturas, sin ne-cesidad de realizar muchas mediciones o en rangos de prueba imprácticos.

Actualmente se han desarrollado diversos modelos matemáticos que permiten caracterizar tanto cementos asfálticos modificados como no mo-

dificados. Los modelos más comunes son el modelo Sigmoidal, el modelo Sigmoidal Logístico Genera-lizado, el modelo Christensen Anderson (CA) y el modelo Christensen Anderson Marasteanu (cam). Sin embargo, los modelos CA y cam permiten des-cribir algunas propiedades importantes de los ce-mentos asfálticos.

El modelo original de Christensen y Anderson[7] proponía una relación entre el Índice Reológico (R), el módulo vítreo (Gg) y la frecuencia de cruce (wc); tal y como se muestra en la Figura 2.


En 1999, Marasteanu y Anderson desarrollaron un nuevo modelo con la mo-dificación del modelo de CA con el propósito de mejorar el ajuste de la curva, especialmente a frecuencias más bajas y altas.[8] Estos parámetros son importan-tes debido a que representan propiedades físicas del cemento asfáltico. El modelo cam se representa mediante la siguiente expresión.

Figura 2. Curva maestra del modelo CA y propiedades físicas del cemento asfáltico [7].

En 1999, Marasteanu y Anderson desarrollaron un nuevo modelo con la modificación del modelo de CA con el propósito de mejorar el ajuste de la curva, especialmente a frecuencias más bajas y altas [8]. Estos parámetros son importantes debido a que representan propiedades físicas del cemento asfáltico. El modelo CAM se representa mediante la siguiente expresión.

1

wv v

cG* Ggr

ω

ω

−

= +⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(2)

Donde ωc = es la frecuencia de cruce; es una medida de la rigidez del cemento asfáltico, a medida que la frecuencia de cruce disminuye, la rigidez aumenta. La variable ν es función del parámetro R, donde ν = log 2/R. R = Índice Reológico; se define como la diferencia entre el módulo vítreo (Gg) y el módulo de corte dinámico (G*) en la frecuencia de cruce. A medida que aumenta el valor de R, la curva maestra se vuelve más plana, lo que indica una transición más gradual del comportamiento elástico al estado viscoso. Generalmente, si el valor R es alto significa que el cemento asfáltico presenta mayor oxidación. ωr = frecuencia reducida a una temperatura crítica o característica. La temperatura crítica, Td, está relacionada con la temperatura de transición vítrea del cemento asfáltico y es un indicador de la dependencia a la temperatura. Por último, la variable w que indica que tan rápido o que tan lento convergen los datos del módulo complejo dentro de las dos asíntotas (asíntota de 45° y la asíntota Gg), así también como la frecuencia va a cero o infinito.

1.1 Objetivos

Los principales objetivos de esta investigación fueron:

1. La correcta optimización de RAP en una mezcla asfáltica en caliente (HMA), con el fin de satisfacer todos los criterios de deterioro y proveer una buena durabilidad.

(2)

Donde wc = es la frecuencia de cruce; es una medida de la rigidez del ce-mento asfáltico, a medida que la frecuencia de cruce disminuye, la rigidez au-menta. La variable n es función del parámetro R, donde n = log 2/R. R = Índice Reológico; se define como la diferencia entre el módulo vítreo (Gg) y el módulo de corte dinámico (G*) en la frecuencia de cruce. A medida que aumenta el valor de R, la curva maestra se vuelve más plana, lo que indica una transición más gra-dual del comportamiento elástico al estado viscoso. Generalmente, si el valor R es alto significa que el cemento asfáltico presenta mayor oxidación. wr = frecuen-cia reducida a una temperatura crítica o característica. La temperatura crítica, Td, está relacionada con la temperatura de transición vítrea del cemento asfáltico y es un indicador de la dependencia a la temperatura. Por último, la variable w que indica que tan rápido o que tan lento convergen los datos del módulo complejo dentro de las dos asíntotas (asíntota de 45° y la asíntota Gg), así también como la frecuencia va a cero o infinito.

Objetivos Los principales objetivos de esta investigación fueron:

1. La correcta optimización de rap en una mezcla asfáltica en caliente (hma), con el fin de satisfacer todos los criterios de deterioro y proveer una buena durabilidad.

Figura 2. Curva maestra del modelo CA y propiedades físicas del cemento asfáltico.

ENERO-MARZO, 202034

un aditivo rejuvenecedor de la marca Revive® 1114, el cual es compatible con la mayoría de los cementos asfálticos y de fácil incorporación en cementos asfál-ticos viejos y oxidados.

Programa experimentalEl plan de trabajo experimental se dividió en dos fases:

La primera fase consistió en la extracción y re-cuperación de cemento asfáltico del rap, para poste-riormente elaborar mezclas de prueba con cemento asfáltico virgen y rejuvenecedores, las cuales fueron caracterizadas reológicamente.

Actualmente persiste el argumento de cuál es el porcentaje permisible de rap en una mezcla, sin embargo, la mayoría de las agencias consideran que más de un 25% de rap podría considerarse un alto contenido, ya que un porcentaje mayor podría afectar el comportamiento de la mezcla significati-vamente.[11] Por tal motivo, y al no existir una especi-ficación clara se llevaron a cabo mezclas con un 25% y 50% de cemento asfáltico recuperado del rap, esto respecto al peso del cemento asfáltico virgen.

Por otro lado, tampoco existe una metodología precisa para estimar la dosificación de rejuvenecedor sin considerar la elaboración de especímenes,[12] sin embargo, se buscó cumplir con el grado de desem-peño (PG) que el cemento asfáltico virgen, además se procuró siempre uniformizar y acelerar el proceso de difusión, utilizando porcentajes menores al 10% res-pecto al peso del cemento asfáltico.[13]

La caracterización reológica se realizó de acuer-do con el método de ensayo para dSr (aaShto T 315), en el cual se determinaron las propiedades reo-lógicas del cemento asfáltico a temperaturas altas e intermedias.[14] Mientras que a temperaturas bajas se aplicó el método de ensayo para bbr (aaShto T 315), conforme al protocolo de ensayo.[15]

También se aplicaron los protocolos de enve-jecimiento a corto y largo plazo de acuerdo con los métodos de ensayo para rtfo (aaShto T240) y pav (aaShto PP1). Se utilizaron los procedimientos de envejecimiento estándar de 163 °C y 85 min para rtfo y 100 °C, 2,1 MPa y 20 h para el pav.[16, 17]

En este trabajo de investigación se utilizó un método alternativo para la extracción del cemento asfáltico del rap conocido como extracción Soxhlet (Figura 3), con este método de separación se tiene un mejor control en la temperatura utilizada para ex-

2. La evaluación y comparación de distintas mez-clas de cementos asfálticos vírgenes y del rap, en diferentes proporciones de mezcla. Se buscó in-corporar un alto contenido de rap (>25%) con el fin de evaluar su factibilidad.

3. Proveer las recomendaciones necesarias para la elaboración de mezclas asfálticas con rap.

Debido a que en la Ciudad de México no se cuenta con una metodología específica para el di-seño de mezclas asfálticas con rap, se muestran los primeros casos de estudio utilizando altos porcenta-jes de rap de esta ciudad. Además, se busca motivar a las autoridades que la utilización de rap es viable y es un material en pro de la sustentabilidad, debido a que se obtienen diversos beneficios económicos y medioambientales.

AlcancesActualmente, la planta de asfalto de la Ciudad de México produce mezcla asfáltica en tibio (wma), de-bido a las reglamentaciones y normativas oficiales de construcción establecidas por la administración pública. Este trabajo está enfocado únicamente a la determinación de rap para una mezcla asfáltica en caliente (hma) por lo que el uso de aditivos está fue-ra del programa experimental de esta investigación.

Así mismo, este trabajo sólo está enfocado a mostrar estudios experimentales en materiales asfál-ticos y no a la elaboración de mezclas asfálticas en caliente con rap y rejuvenecedores.

Materiales y procedimiento

El pavimento asfáltico reciclado (rap) utilizado en esta investigación fue recolectado de la planta de asfalto de la Ciudad de México, cuya granulometría cumple con los requerimientos granulométricos Su-perpave para un T.M.N. de ½”. El contenido de ce-mento asfáltico en el rap fue determinado por medio del método de incineración,[9] obteniéndose una me-dia de 4,9% respecto al peso de la mezcla.

El cemento asfáltico virgen fue suministrado por la refinería de Salamanca ubicada en el Estado de Guanajuato y corresponde a un cemento asfálti-co convencional (AC-20). De acuerdo con la clasifi-cación de grado por desempeño se determinó que es un cemento asfáltico PG 64-16.[10] También se utilizó


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ENERO-MARZO, 202036

traer el cementante asfáltico sin envejecerlo.[18] Ade-más, se logra una mejor retención del polvo, el cual se ha observado pasa significativamente en los mé-todos de reflux o centrífuga si no se cuenta con un sistema de filtrado de finos, lo cual podría afectar las propiedades del material extraído.

Figura 3. Esquema del sistema de extracción Soxhlet.

La segunda fase consistió en la construcción del diagrama black space para graficar el parámetro Glover-Rowe y las curvas maestras mediante el mo-delo cam.

Existen dos procedimientos para determinar el parámetro Glover-Rowe. El primero consiste en realizar barridos de frecuencia a una temperatura de 44,7 °C. Se estableció esta condición de ensa-yo debido a que se ha demostrado que realizar la prueba en DSR a una temperatura de 15 °C y una frecuencia de 0,005 rad/s es equivalente a una tem-peratura de 44,7 °C y una frecuencia 10 rad/s.[6]

El segundo procedimiento consiste en realizar barridos de frecuencia a diferentes temperaturas (5 °C – 25 °C, preferentemente), posteriormente se construye la curva maestra de módulo de corte com-plejo (|G*|) y ángulo de fase (δ).

Cabe mencionar que previo al barrido de fre-cuencias se realizaron barridos de amplitud de de-formación con el fin de determinar los porcentajes de deformación dentro del rango linealmente vis-coelástico (lve) conforme a la norma.[14] Estos ensa-yos se realizaron en muestras de cemento asfáltico original, envejecido en rtfo y pav.

En esta etapa se construyeron las curvas maes-tras de módulo de corte complejo (|G*|) y ángulo de fase (δ) mediante el modelo sigmoidal, debido a que es el modelo de mayor uso en la construcción de curvas maestras en mezclas asfálticas, y además se ha demostrado que presenta un mejor ajuste que el modelo cam en cementos asfálticos modificados y no modificados.[19] El modelo sigmoidal se representa mediante la siguiente expresión matemática.

Existen dos procedimientos para determinar el parámetro Glover – Rowe. El primero consiste en realizar barridos de frecuencia a una temperatura de 44.7 °C. Se estableció esta condición de ensayo debido a que se ha demostrado que realizar la prueba en DSR a una temperatura de 15 °C y una frecuencia de 0.005 rad/s es equivalente a una temperatura de 44.7 °C y una frecuencia 10 rad/s [6].

El segundo procedimiento consiste en realizar barridos de frecuencia a diferentes temperaturas (5 °C - 25 °C, preferentemente), posteriormente se construye la curva maestra de módulo de corte complejo (|G*|) y ángulo de fase (δ).

Cabe mencionar que previo al barrido de frecuencias se realizaron barridos de amplitud de deformación con el fin de determinar los porcentajes de deformación dentro del rango linealmente viscoelástico (LVE) conforme a la norma [14]. Estos ensayos se realizaron en muestras de cemento asfáltico original, envejecido en RTFO y PAV.

En esta etapa se construyeron las curvas maestras de módulo de corte complejo (|G*|) y ángulo de fase (δ) mediante el modelo sigmoidal, debido a que es el modelo de mayor uso en la construcción de curvas maestras en mezclas asfálticas, y además se ha demostrado que presenta un mejor ajuste que el modelo CAM en cementos asfálticos modificados y no modificados [19]. El modelo sigmoidal se representa mediante la siguiente expresión matemática.

( )( )log log1

G*e

αυ

β γ ω= +

++

(3)

Donde log ω es una frecuencia logarítmica reducida, υ es la asíntota inferior, α es la diferencia entre los valores de la asíntota superior e inferior, β yγ son factores de ajuste que definen la forma de la curva. Para la construcción de la curva maestra del ángulo de fase (δ) se empleó la siguiente expresión matemática.

( )( )

( )( )( )2

log

2 log1

e

e

β γ ωπ αγδ

β γ ω

−=

−+⎡ ⎤

⎢ ⎥⎣ ⎦

(4)

Los parámetros de ajuste que componen estos modelos se determinan mediante un proceso de optimización usando la herramienta Solver de Microsoft Excel®. El proceso de optimización consiste en minimizar la suma de los errores al cuadrado (SSE), entre los valores experimentales (G*exp) y los valores calculados (G*cal), como se muestra a continuación.

( )( )

2log log exp cal

SSE 2log exp

G* G*n i ii

G*i

−= ∑

(5)

(3)

Donde log w es una frecuencia logarítmica reducida, u es la asíntota inferior, a es la diferencia entre los va-lores de la asíntota superior e inferior, b y g son facto-res de ajuste que definen la forma de la curva. Para la construcción de la curva maestra del ángulo de fase (δ) se empleó la siguiente expresión matemática.





( )( )log log1

G*e

αυ

β γ ω= +

++

(3)


( )( )

( )( )( )2

log

2 log1

e

e

β γ ωπ αγδ

β γ ω

−=

−+⎡ ⎤

⎢ ⎥⎣ ⎦

(4)


( )( )

2log log exp cal

SSE 2log exp

G* G*n i ii

G*i

−= ∑

(5)

(4)

Los parámetros de ajuste que componen estos modelos se determinan mediante un proceso de op-timización usando la herramienta Solver de Micro-soft Excel®. El proceso de optimización consiste en minimizar la suma de los errores al cuadrado (SSe), entre los valores experimentales (G*exp) y los valores calculados (G*cal), como se muestra a continuación.





( )( )log log1

G*e

αυ

β γ ω= +

++

(3)


( )( )

( )( )( )2

log

2 log1

e

e

β γ ωπ αγδ

β γ ω

−=

−+⎡ ⎤

⎢ ⎥⎣ ⎦

(4)


( )( )

2log log exp cal

SSE 2log exp

G* G*n i ii

G*i

−= ∑

(5) (5)

Para el modelo cam, se determinó la frecuencia reducida wr, en función del factor de desplazamiento a(T) por medio de la siguiente expresión.


Para el modelo CAM, se determinó la frecuencia reducida ωr, en función del factor de desplazamiento a(T) por medio de la siguiente expresión.

( )log 10 ra T Trω ω →= × (6)

El factor de desplazamiento a(T → Tr), además de estar en función de la temperatura de referencia Tr, se encuentra vinculado a la temperatura característica Td. Para su cálculo primero se desplaza de T a Td y luego sustrayendo el desplazamiento de Tr a Td, se obtiene el desplazamiento de T a Tr [7]. Como se muestra en la siguiente ecuación.

( ) ( ) ( )1 1log 2 2

r

r

C T T C T Td da T Tr C T T C T Td d

− −→ = − − −

+ − + −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(7)

Para la construcción de curvas maestras tanto por el modelo sigmoidal como el modelo CAM se utilizó una temperatura de referencia Tr, de 15° C.

3 Resultados

En los siguientes apartados se mostrarán los principales resultados obtenidos conforme al plan de trabajo establecido. Cabe señalar que debido al poco material extraído del RAP, por cada ensayo programado sólo se realizó un duplicado.

3.1 Resultados de la caracterización

Una vez realizada la extracción de cemento asfáltico de RAP se realizaron los ensayos de caracterización de acuerdo con los procedimientos establecidos. Los especímenes ensayados se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Especímenes caracterizados reológicamente.

Espécimen

Grado PG del cemento asfáltico base

RAP (%)

Rejuvenecedor (%)

1 64-16

2 64-16 25

3 64-16 25 2.5

4 64-16 25 5

5 64-16 50 5

(6)

El factor de desplazamiento a(T → Tr), además de estar en función de la tem-peratura de referencia Tr, se encuentra vinculado a la temperatura característica Td. Para su cálculo primero se desplaza de T a Td y luego sustrayendo el desplaza-miento de Tr a Td, se obtiene el desplazamiento de T a Tr.[7] Como se muestra en la siguiente ecuación.

Para el modelo CAM, se determinó la frecuencia reducida ωr, en función del factor de desplazamiento a(T) por medio de la siguiente expresión.

( )log 10 ra T Trω ω →= × (6)

El factor de desplazamiento a(T → Tr), además de estar en función de la temperatura de referencia Tr, se encuentra vinculado a la temperatura característica Td. Para su cálculo primero se desplaza de T a Td y luego sustrayendo el desplazamiento de Tr a Td, se obtiene el desplazamiento de T a Tr [7]. Como se muestra en la siguiente ecuación.

( ) ( ) ( )1 1log 2 2

r

r

C T T C T Td da T Tr C T T C T Td d

− −→ = − − −

+ − + −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(7)

Para la construcción de curvas maestras tanto por el modelo sigmoidal como el modelo CAM se utilizó una temperatura de referencia Tr, de 15° C.

3 Resultados

En los siguientes apartados se mostrarán los principales resultados obtenidos conforme al plan de trabajo establecido. Cabe señalar que debido al poco material extraído del RAP, por cada ensayo programado sólo se realizó un duplicado.

3.1 Resultados de la caracterización

Una vez realizada la extracción de cemento asfáltico de RAP se realizaron los ensayos de caracterización de acuerdo con los procedimientos establecidos. Los especímenes ensayados se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Especímenes caracterizados reológicamente.

Espécimen


RAP (%)

Rejuvenecedor (%)

1 64-16

2 64-16 25

3 64-16 25 2.5

4 64-16 25 5

5 64-16 50 5

(7)

Para la construcción de curvas maestras tanto por el modelo sigmoidal como el modelo CAM se utilizó una temperatura de referencia Tr, de 15 °C.

Resultados

En los siguientes apartados se mostrarán los principales resultados obtenidos conforme al plan de trabajo establecido. Cabe señalar que debido al poco mate-rial extraído del rap, por cada ensayo programado solo se realizó un duplicado.

Resultados de la caracterizaciónUna vez realizada la extracción de cemento asfáltico de rap se realizaron los en-sayos de caracterización de acuerdo con los procedimientos establecidos. Los es-pecímenes ensayados se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Especímenes caracterizados reológicamenteEspécimen Grado PG del cemento asfáltico base rap (%) Rejuvenecedor (%)

1 64-16

2 64-16 25

3 64-16 25 2.5

4 64-16 25 5

5 64-16 50 5

6 - 100

En la Figura 4 se presentan las temperaturas críticas determinadas en dSr y bbr. En este gráfico se observa que la mezcla de cemento asfáltico virgen (PG 64-16) más un 25% de cemento asfáltico de rap; considerándose un alto contenido de rap, presenta una rigidez relativamente alta; cuatro grados PG respecto al ce-mento asfáltico virgen (PG 64-16). Cabe mencionar que las temperaturas críticas están asociadas a una rigidez alta, representado por valor de módulo de corte complejo alto (|G*|).

También se observa que una mezcla de estos, en la misma proporción de rap (25%) y añadiéndole un 2,5% de rejuvenecedor aún presenta una rigidez signi-

ENERO-MARZO, 202038

otras temperaturas siempre y cuando se pueda defi-nir la curva en el rango de temperatura y frecuencia deseado.

En estas curvas no se observa claramente la asíntota viscosa debido a que es necesario un rango de temperaturas mayor para poder definir claramen-te el comportamiento viscoelástico de los cementos asfálticos, sin embargo, estas curvas maestras fun-gieron como herramienta adicional que permitieron determinar y comparar propiedades físicas de los distintos especímenes.

ficativa, sin embargo, podemos observar que las temperaturas críticas intermedias se mantienen en un rango de no más de 5 °C para los tres casos y a una temperatura de 25 °C se obtuvieron valores de G*senε < 5000 kPa (1500 kPa – 3300 kPa), por lo que la rigidización de los cementos asfálticos a esta temperatura indica un buen ante fatiga, a pesar de que la evaluación depende de las temperaturas altas y bajas.

Por otra parte, se observa que si desea usar un 25% de rap para poder obtener un grado PG 64-XX en la mezcla, es necesario añadir un 5% de rejuve-necedor, lo cual mejora además la susceptibilidad al agrietamiento por fatiga y al agrietamiento a bajas temperaturas de acuerdo con los criterios desarrolla-dos por la Shrp.

Curvas maestras de las mezclas de cementos asfálticos vírgenes, del rap y rejuvenecedoresLa construcción de curvas maestras se realizó me-diante el modelo cam y se evaluaron únicamente los especímenes envejecidos en pav. En la Figura 5 se presentan las curvas maestras para los diferentes cementos asfálticos evaluados a una temperatura de referencia de 15 °C. Estas fueron generadas a partir de barridos de frecuencia a temperaturas de entre 5 °C a 25 °C, sin embargo, es posible construirlas a

Figura 4. Temperaturas críticas para los seis cementos asfálticos evaluados en DSR y BBR.

Figura 5. Curvas maestras de los cementos asfálticos envejecidos en pav, modelo cam.


la oxidación que han sufrido. Por otro lado, se ob-serva que la frecuencia de cruce (wc ), de las mezclas de cemento asfáltico virgen más 25% rap más 5% de rejuvenecedor y 50% rap más 5% de rejuvenecedor fueron las mezclas que presentaron los menores ni-veles de rigidez.

En la Tabla 2 se presentan las propiedades reo-lógicas determinadas para cada espécimen mediante el modelo cam. El índice reológico R permite obser-var que las mezclas de cemento asfáltico virgen más 25% rap y 25% rap más 2.5% de rejuvenecedor son las mezclas con mayor envejecimiento, producto de

Tabla 2. Propiedades reológicas de los cementos asfálticos envejecidos en pav


rap (%)Rejuvenecedor

(%)

Propiedades reológicas

Gg (x109) v w wc R

64-16 1 0.1 0.74 0.96 3.16

64-16 25 1 0.06 0.64 0.002 4.68

64-16 25 2.5 1 0.07 0.67 0.044 4.29

64-16 25 5 1 0.08 0.72 1.082 3.97

64-16 50 5 1 0.07 0.67 1.026 4.05

Parámetro Glover-RoweUna vez determinados los parámetros dinámicos, por algunos de los procedimientos antes mencionados, estos se grafican en el diagrama Glover-Rowe, obte-niendo el logaritmo del módulo de corte dinámico (log G*) y su correspondiente ángulo de fase (δ).

Los resultados obtenidos por ambos procedi-mientos fueron graficados con el fin de verificar su validez. En la Figura 6 se muestran los resulta-dos de módulo complejo determinado directamente mediante dSr a una temperatura de 44,7 °C y una frecuencia de 10 rad/s. Mientras que en el otro eje

se graficaron los valores determinados mediante el modelo sigmoidal a una temperatura de 15 °C y una frecuencia de 0,005 rad/s.

Podemos observar que el ajuste es bueno por lo que ambos procedimientos permiten obtener pa-rámetros reológicos adecuados para su implemen-tación en el diagrama Glover-Rowe. Los resultados presentados representan los valores medidos y esti-mados para todos los especímenes evaluados en sus diferentes condiciones: cemento asfáltico original, envejecido en rtfo y envejecido en pav.

En la Figura 7 se presenta el diagrama black space con mediciones del parámetro Glover-Rowe, en este gráfico se observan dos casos en particular, por un lado, la transición del comportamiento vis-coso a elástico (decremento del ángulo de fase) y au-mento de la rigidez (incremento del módulo de corte dinámico) del cemento asfáltico virgen en sus dife-rentes niveles de envejecimiento, tendiendo a cam-biar súbitamente sus propiedades dinámicas por el proceso de oxidación inducido.

Por otro lado, el cemento asfáltico extraído del rap, el cual se encuentra en su última etapa de en-vejecimiento (pav), presentó una rigidez extremada-mente alta, por lo tanto es de esperarse que sea un material sumamente frágil, si bien no se evaluó su condición original, ni envejecimiento en rtfo en este análisis experimental, se prevé que el cambio de

Figura 6. G* medido a 44,7 °C, 10 rad/s y G* obtenido mediante curva maestra a 15 °C, 0,005 rad/s.

ENERO-MARZO, 202040

rigidez entre ellas no es significativo tal y como se observa en el comportamiento de las mezclas con 25% rap y 25% rap más 2,5% de rejuvenecedor.

De acuerdo con el diagrama, el uso de 100% de rap en una mezcla asfáltica provocaría la generación casi instantánea de grietas por bajas temperaturas, no así el cemento asfáltico virgen, que aún envejecido aceleradamente en pav, para simular su vida de útil, no se genera ningún tipo de agrietamiento térmico.

Podemos observar que, para los distintos materiales evaluados, solamente el cemento asfáltico virgen (PG 64-16) y la mezcla de cemento asfáltico virgen más 25% de rap más 5% de rejuvenecedor tienen un buen desempeño ante los dife-rentes niveles de envejecimiento y no presentarían ningún tipo de agrietamiento térmico. Por otra parte, la mezcla de cemento asfáltico virgen y 25% de cemento asfáltico de rap se encuentra en la zona de inicio de daño, donde el desprendi-miento de partículas pudiera presentarse una vez que la carpeta asfáltica se en-cuentra en su etapa de servicio.

Conclusiones

En esta investigación se evaluaron seis especímenes de cemento asfáltico con diferentes características reológicas. La optimización de rap en una mezcla as-fáltica en caliente se evaluó paso a paso a través de diferentes procedimientos y/o recomendaciones.

La caracterización reológica nos proporcionó información referente a las pro-piedades de los diferentes cementos asfálticos y fue un pre-indicador de la pro-porción de rap y rejuvenecedor que sería óptimo para cumplir con los criterios de la Shrp.

Mediante el modelo cam fue posible la construcción de curvas maestras con el fin de comparar el envejecimiento entre los distintos especímenes y por tan-to la rigidez de cada uno de ellos. Por otra parte, debido a los alcances de esta investigación no fue posible determinar el comportamiento viscoelástico de los

Figura 7. Diagrama black space del parámetro Glover-Rowe.


rioros, además de cumplir con el criterio de durabili-dad, además de que posee propiedades semejantes al cemento asfáltico virgen.

Cabe señalar que, este artículo sólo es una parte de un trabajo de investigación en el cual ya se han desarrollado mezclas de prueba en los diferentes ni-veles de diseño de mezclas asfálticas de alto desem-peño (Protocolo amaac). No obstante, debido a los alcances de este mismo solo se enfocó a la parte de los materiales asfálticos.

cementos asfálticos en un rango más amplio de tem-peraturas, sin embargo, sí en los rangos típicos de temperatura de la Ciudad de México.

Conforme a los resultados obtenidos del análi-sis de durabilidad, así como la generación de curvas maestras y barridos de frecuencias elaborados, se observa que la mezcla de cemento asfáltico virgen más 25% de cemento asfáltico de rap y 5% de reju-venecedor (Revive) es la más adecuada. Esta mezcla cumplió con las especificaciones de todos los dete-

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¿Sabías que……el asfalto va por delante en los objetivos de reciclado

de la ue para 2020?

El asfalto ya está alcanzando los objetivos de reciclado de la UE para 2020. Está por delante de otros materiales de construcción importantes y aún le queda potencial de desarrollo.

El objetivo de la UE, tal como se recoge en la Directiva Marco de Residuos, es reciclar, por lo menos, un 70% de los residuos de construcción y demolición (RCD) en 2020. Hoy en día, la industria del asfalto ya está reciclando y reutilizando hasta el 80% con un potencial del 100%. Generalmente, el asfalto se recupera sin mezclar con otros materiales RCD y frecuentemente se hace in situ en las obras. Otras fracciones de residuos RCD, como concreto hidráulico, ladrillos,

yeso y madera presentan tasas de reciclado mucho menores.

Fuente: asphaltadvantages.com


Ricardo SolorioInstituto Mexicano del Transporte

[email protected]

Antecedentes

Durante las últimas décadas, la conservación de carreteras en diversos países se ha venido llevando a cabo mediante contratos basados en el desempeño, los cua-les establecen requisitos sobre el nivel de servicio que los activos viales deben prestar durante un periodo determinado y, con ello, transfieren a los contratistas una parte de los riesgos involucrados.[1]

En el caso de México, este tipo de contratos comenzaron a implantarse a me-diados de la década del 2000[2] y se han orientado fundamentalmente a la reha-bilitación de tramos para alcanzar ciertos estándares y mantenerlos durante la vigencia de cada contrato. Por lo regular, los contratos también especifican un mínimo de vida remanente del pavimento posterior a la etapa de conservación. La Figura 1 presenta un gráfico de la evolución de la irregularidad durante las etapas anteriores.

Con respecto al estado de los activos, los contratos definen estándares para la calzada, taludes, puentes y estructuras, drenaje, señalización y dispositivos de seguridad. Los contratos también toman en cuenta aspectos de la operación como la funcionalidad del derecho de vía o los servicios de vialidad.

Desde finales de la década del 2000, la Dirección General de Conservación de Carreteras de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes de México utiliza el sistema hdm-4 como herramienta de análisis en la preparación del programa anual de conservación de la red federal libre de peaje. A lo largo de los años, los productos hdm han adquirido un particular reconocimiento en los países en de-sarrollo y con economías en transición, por motivos como los orígenes de estos productos en el Banco Mundial y el apoyo actual que le brinda de la Asociación Mundial de la Carretera (pIarc).

Como en otros países, el uso del hdm-4 por parte del ministerio responsable de la explotación y conservación de las carreteras ha convertido a este sistema en una de las opciones preferidas en el sector para la preparación de los progra-mas de conservación de pavimentos de los contratos basados en el desempeño. Sin embargo, debe advertirse que, al menos en el papel, el hdm-4 tiene como propósito principal identificar las inversiones con mayores beneficios sociales, y no necesariamente garantizar el cumplimiento de unos estándares de desempeño predefinidos.

Aplicación del hdm-4 en contratos de conservación por desempeño

ENERO-MARZO, 202044

gramas de obra, y que estos pueden ser optimizados cuando existen restricciones presupuestales.

En la Tabla 1 se muestran las principales carac-terísticas de las aplicaciones del hdm-4 en lo que se refiere a los criterios para la selección de alter-nativas y para la optimización de los programas sin restricciones.

Con respecto a la Tabla 1, es necesario resaltar lo siguiente: i) Todas las aplicaciones del hdm-4 tie-nen dos modalidades; ii) La modalidad por proyec-to del análisis de proyectos selecciona la alternativa óptima con base en el valor presente neto (vpN) del conjunto de tramos / alternativas y no de cada tramo individual; iii) La modalidad programa de previsión plurianual del análisis de programas evalúa la con-veniencia de no posponer la intervención de los tra-mos involucrados; en el resto de las modalidades, se emplea el análisis del ciclo de vida; iv) El análisis de estrategias es el único con una modalidad que utiliza un criterio distinto a la rentabilidad de social para seleccionar alternativas u optimizar el programa sin restricciones presupuestales.

El hdm-4 y los contratos por desempeñoLa preparación de propuestas para la licitación de un contrato basado en el desempeño se ubica en el nivel de proyecto de la gestión de activos, de modo que el análisis de proyectos parecería ser la aplicación más natural para la obtención del programa de conserva-

Aplicaciones del hdm-4

Aspectos generalesEl sistema para el Desarrollo y Gestión de Carreteras (hdm-4) constituye la cuarta generación de una se-rie de herramientas metodológicas e informáticas de gestión vial originalmente desarrolladas por el Banco Mundial. Puede utilizarse como apoyo para el análi-sis de inversiones en infraestructura de carreteras o para el desarrollo de estudios de investigación y de políticas públicas.

El hdm-4 provee tres aplicaciones principa-les: análisis de estrategias, análisis de programas y análisis de proyectos, las cuales corresponden a las funciones de planificación, programación y prepa-ración de la gestión de activos carreteros.[3] De las funciones anteriores, las dos primeras se aplican en el nivel de red de la gestión de activos, y la tercera en el nivel de proyecto.

Las tres aplicaciones utilizan el análisis beneficio-costo del ciclo de vida como principal método para la selección de las alternativas de proyecto, y lo ins-trumentan de manera muy similar. En los costos se incluyen básicamente los de los trabajos de con-servación o mejora, mientras que los beneficios co-rresponden a los ahorros en los costos de usuario generados por las obras, especialmente los costos de operación vehicular. Cabe destacar que solo los análisis de estrategias y de programas producen pro-

Figura 1. Etapas de un contrato basado en el desempeño en México.


ción. Sin embargo, se advierten aquí dos obstáculos: por un lado, la inclusión de las obras propuestas en el programa de obra está supeditada a que, dependiendo de la modalidad del análisis, o bien todos los tramos tengan una alternativa so-cialmente rentable, o bien el vpN de un conjunto de alternativas / tramos resulte positivo. Si lo anterior no sucediere, uno o más tramos se quedarían sin obras programadas, lo que pondría en riesgo el cumplimiento de los estándares de des-empeño especificados en las bases de licitación.

Tabla 1. Características de las aplicaciones del hdm-4

Aplicación ModalidadCriterio de selección de

alternativasCriterio de

optimización

Análisis de proyectosPor tramo

Valor presente neto (vpn) de cada tramo / alternativa NA

Por proyectovpn del conjunto de tramos / alternativas

Análisis de programasCiclo de vida

vpn de cada tramo / alternativa Incremento marginal

de la relación vpn / Costo

Programa de previsión plurianual

Análisis de estrategias

Optimización por vpnvpn de cada tramo / alternativa

Optimización por ΔiriDecremento del iri para cada tramo / alternativa

Decremento marginal de la relación Δiri / Costo

Por otro lado, el hecho de que la fase de rehabilitación normalmente se ex-tiende por dos o tres años, aunado a la necesidad de distribuir el presupuesto correspondiente entre esos años, obliga a anticipar la definición de restricciones presupuestales en este fase y a optimizar la solución sin restricciones, lo cual no es posible con el análisis de proyectos.

Aunque la optimización del programa sí puede hacerse mediante el análi-sis de programas, con esta aplicación persiste el problema de que tanto la selección de alternativas como la optimización se basan en criterios relaciona-dos con la rentabilidad social.

Como se mencionó anteriormente, la única aplicación del hdm-4 que utili-za criterios alternativos para hallar la solución final es el análisis de estrategias. De acuerdo con la Tabla 1, este tipo de análisis puede aplicar como criterios de selección y optimización la mejora del estado del pavimento, expresada, respec-tivamente en términos de la reducción del IrI y del decremento marginal de la relación δIrI / costo. En el caso mexicano, los contratos basados en el desempeño normalmente definen estándares para el IrI y para los deterioros superficiales, que pueden reflejarse en el hdm-4 estableciendo criterios de intervención.

Aunque parece un contrasentido utilizar en el nivel de proyecto un tipo de análisis originalmente concebido para ejercicios planificación estratégica, debe tenerse en cuenta que las tres aplicaciones del hdm-4 realizan de manera muy similar el análisis de costos del ciclo de vida, y que emplean los mismos mode-

ENERO-MARZO, 202046

h) Llevar a cabo un nuevo análisis de estrategias para evaluar el programa ajustado y verificar que se mantiene el cumplimiento de los estándares de desempeño.

Nótese que, en la lista anterior, las tareas a que se refieren los puntos a, c, d y g no se realizan den-tro del hdm-4. Esto es normal en cualquier ejercicio de gestión de pavimentos, ya que el hdm-4 es esen-cialmente una herramienta para el análisis de inver-siones viales que debe complementarse con otras herramientas de gestión de información e ingeniería de pavimentos.

También es necesario tener presente que los tres tipos de análisis emplean los mismos modelos de deterioro, los cuales no pueden considerarse pro-piamente como modelos para la gestión a nivel de proyecto porque no tienen la sensibilidad para dife-renciar el comportamiento de acciones muy simila-res (p. ej., la colocación de una carpeta con asfalto convencional y la de una con un tipo particular de asfalto modificado). Con todo, el hdm-4 constituye una herramienta muy útil para identificar la estrate-gia de conservación más conveniente para cumplir con las condiciones del contrato, esto es, permi-te determinar, por ejemplo, cómo se comparan una estrategia que comprende tratamientos superficiales frecuentes con una basada en una sola acción más radical durante el periodo de análisis.

Ejemplo de aplicación

Planteamiento del problemaSe requiere obtener el programa de obra vinculado a un contrato basado en el desempeño para un tramo de la red federal de carreteras de México. A mane-ra de ejemplo, se presentan en este documento los resultados obtenidos para el subtramo cuyas princi-pales características se encuentran resumidas en la Tabla 2.

Adicionalmente, se dispone de la información relacionada en la Tabla 3.

El proyecto se encuentra dividido en una etapa de rehabilitación inicial de tres años y una de con-servación de siete, para un total de diez años. Adi-cionalmente, se requiere que la vida remanente del pavimento posterior al término del contrato sea de al menos tres años más.

los de deterioro. Así, lo que realmente diferencia los resultados de cada aplicación es el nivel de detalle de los datos de entrada que, para los contratos ba-sados en el desempeño, debe ser evidentemente un nivel alto.

Considerando lo antes expuesto, se propone el procedimiento para la obtención del programa de obra para un contrato basado en el desempeño que se describe en el siguiente apartado.

Procedimiento propuesto

Tomando en cuenta el uso de la modalidad del aná-lisis de estrategias basada en la mejora del estado del pavimento, se propone el siguiente procedimiento para la obtención de programas de obra vinculados a contratos basados en el desempeño:

a) Dividir los tramos del proyecto en segmentos con una longitud igual a la estipulada en las ba-ses del contrato para el seguimiento de los están-dares de desempeño.

b) Estimar el deterioro de los segmentos mediante una corrida sin alternativas de conservación pe-riódica o reconstrucción.

c) En función de los resultados del punto anterior, diseñar las alternativas de intervención nece-sarias para alcanzar y mantener los estándares exigidos.

d) Revisar que las alternativas anteriores permitan cumplir con las especificaciones de capacidad estructural y vida remanente, empleando un mé-todo externo al hdm-4.

e) Utilizando el análisis de estrategias con los crite-rios basados en el decremento del IrI, obtener el programa sin restricciones presupuestales.

f) Optimizar el programa anterior a fin de repartir entre los años de la fase de rehabilitación las in-versiones necesarias para alcanzar los estándares de desempeño. Lo anterior conlleva la multipli-cación de las alternativas diseñadas para que los trabajos de rehabilitación puedan realizarse en cualquiera de los años de esa fase.

g) Ajustar manualmente las acciones del programa optimizado para obtener longitudes de obra ra-zonables en términos prácticos, y crear dentro del hdm-4 los estándares de necesarios para re-flejar adecuadamente este ajuste.


Durante la etapa de conservación, el proyecto deberá cumplir con los si-guientes estándares de desempeño:

• Cero baches.• Cero grietas con ancho mayor o igual a 3 mm.• Agrietamiento total ≤ 5%.• Desprendimientos ≤ 5%.• IRI ≤ 2,5 m/km.• PR ≤ 12 mm.• Deflexión central ≤ 0,5 mm.• Coeficiente de fricción entre 0,4 y 0,9.• Profundidad de la macrotextura ≥ 0,75 mm.

Los estándares anteriores se evaluarán por kilómetro y por carril, con una periodicidad anual.

Tabla 2. Características generales del tramo del ejemploAtributo Valor

Longitud 10 km

Sentido del flujo Sentido descendente del cadenamiento

Tipo de carretera A4 (carretera de cuatro carriles)

Clasificación Corredor

Velocidad de proyecto 110 km/h

Número de carriles 2 (alta y baja velocidad)

Ancho de carril 3,50 m

Ancho de acotamientos externos 2,50 m

Ancho de acotamientos internos 1,00 m

Tipo de pavimentoMezcla asfáltica sobre base estabilizada en los primeros 5 km y mezcla asfáltica sobre base granular en el resto

Tabla 3. Información disponible para el análisisAtributo Espaciamiento

(m)Carriles de medición

Series de aforos vehiculares Variable N/A

Altimetría y planimetría 100 Alta y baja

Deterioros superficiales (agrietamiento, desprendimientos y baches)

100 Alta y baja

Estructura del pavimento medida con gpr 20 Baja

Sondeos simplificados 3 000 Baja

Índice de Regularidad Internacional (IRI) 20 Alta y baja

Profundidad de roderas 20 Alta y baja

Deflexiones del pavimento 100 Baja

Coeficiente de fricción 100 Baja

Profundidad de la macrotextura 100 Alta y baja

ENERO-MARZO, 202048

dió hacer el análisis para este mismo carril y tomar los resultados como representativos de la calzada. El enfoque anterior es generalmente adecuado, ya que el estado del pavimento en el carril de baja suele ser más desfavorable que en el de alta; sin embargo, siempre es necesario tener presente que este enfoque puede llevar a soluciones conservadoras en mayor o menor medida.

En la Tabla 4 se presenta un listado de los seg-mentos utilizados, junto con los valores de algunos los indicadores relevantes para el análisis requerido.

Segmentación del subtramoPuesto que los estándares se evaluarán por kilóme-tro y por carril, el subtramo se dividió en segmentos con una longitud de fija de 1 km, siguiendo las re-comendaciones de Bennett[4] para el análisis y trans-formación de la información original con el fin de caracterizar adecuadamente los segmentos. Por lo que respecta al análisis por carril, en los casos de las deflexiones del pavimento, la estratigrafía y el coe-ficiente de fricción solo se disponía de información para el carril de baja velocidad, por lo que se deci-

Tabla 4. Segmentación del subtramo y principales indicadores

SegmentoTDPA

Deflexión máxima

IRIAgrietamiento

totalProfundidad de roderas

Coeficiente de fricción

(veh/día) (mm) (m/km) (%) (mm)

01-T1-121+000-122+000 4695 0,199 3,05 0,3 9,04 0,52

02-T1-122+000-123+000 4695 0,125 3,19 2,3 7,32 0,52

03-T1-123+000-124+000 4695 0,183 3,00 0,0 8,30 0,52

04-T1-124+000-125+000 4695 0,268 2,85 0,0 6,27 0,51

05-T1-125+000-126+000 4612 0,371 2,04 0,0 6,77 0,50

06-T1-126+000-127+000 4457 0,533 3,00 0,0 10,18 0,50

07-T1-127+000-128+000 4457 0,468 2,74 0,0 6,32 0,52

08-T1-128+000-129+000 4457 0,490 2,50 0,0 8,49 0,51

09-T1-129+000-130+000 4457 0,551 2,92 0,0 9,60 0,50

10-T1-130+000-131+000 4457 0,418 2,49 0,0 9,83 0,50

Estimación del deterioro y estándar de conservación preliminarDe acuerdo con el procedimiento de análisis pro-puesto, con la información disponible se prepara-ron los datos de entrada de una red de carreteras del HDM-4 y se llevó a cabo un análisis de proyec-to para estimar el deterioro del subtramo sin consi-derar conservación periódica ni reconstrucción. En lo que respecta a la flota vehicular, se utilizó una constituida por los vehículos normalmente aforados por la Dirección General de Servicios Técnicos de la Sct,[5] junto con datos compilados en un estudio del Instituto Mexicano del Transporte sobre cos-

tos de operación vehicular.[6] El análisis se realizó para un periodo de análisis de 13 años, que cubre las etapas de rehabilitación inicial y conservación de contrato, así como el periodo de vida remanente estipulado.

En la Figura 2 se muestra la proyección del dete-rioro expresada en términos del IrI. En esta figura el año se indica con dos dígitos por razones de espacio. Las celdas con los valores de IrI tienen de fondo un color que depende de su posición relativa con res-pecto al estándar de desempeño: verde hasta 1,5 m/km, un gradiente verde-amarillo-rojo entre 1,5 y 2,5, y rojo para valores mayores a 2,5 m/km.


tencia al deslizamiento y la profundidad de la ma-crotextura. Por lo que concierne a esta última, cabe mencionar que la modelización que realiza el hdm-4 no es adecuada, ya que, aparentemente, fuerza un lí-mite máximo de 0,68 mm, el cual no es compatible con el estándar correspondiente.

Considerando la problemática existente, se pro-puso el estándar de conservación preliminar defini-do por los trabajos y criterios de intervención que se agrupan en la Tabla 5.

Como se aprecia en la Figura 2, desde el inicio del periodo de análisis solo dos segmentos cumplen con el estándar de desempeño, y aún estos tienen valores que eventualmente harán que se rebasen los límites especificados, lo que obliga a proponer obras de conservación para dar cumplimiento a las condi-ciones del contrato.

Aunado a lo anterior, algunos segmentos mues-tran también deficiencias con respecto a los están-dares de desempeño de otros parámetros como el agrietamiento, la profundidad de roderas, la resis-

IRI por año (m/km)

Segmento 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

01-T1-121+000-122+000 3,12 3,28 3,41 3,60 3,82 4,00 4,14 4,24 4,31 4,39 4,46 4,54 4,61

02-T1-122+000-123+000 3,30 3,40 3,46 3,51 3,57 3,63 3,69 3,82 3,89 4,02 4,08 4,21 4,28

03-T1-123+000-124+000 3,05 3,10 3,15 3,21 3,26 3,31 3,37 3,50 3,56 3,69 3,76 3,89 3,96

04-T1-124+000-125+000 2,90 2,95 3,00 3,06 3,11 3,17 3,23 3,36 3,43 3,56 3,64 3,77 3,84

05-T1-125+000-126+000 2,08 2,13 2,18 2,22 2,27 2,33 2,39 2,51 2,58 2,71 2,78 2,92 2,99

06-T1-126+000-127+000 3,09 3,19 3,32 3,46 3,61 3,80 4,00 4,26 4,47 4,75 4,99 5,29 5,53

07-T1-127+000-128+000 2,81 2,89 2,98 3,11 3,25 3,43 3,60 3,85 4,04 4,30 4,51 4,78 5,00

08-T1-128+000-129+000 2,56 2,64 2,74 2,87 3,01 3,19 3,37 3,61 3,81 4,08 4,29 4,57 4,79

09-T1-129+000-130+000 3,01 3,11 3,24 3,39 3,57 3,75 3,94 4,20 4,41 4,70 4,93 5,23 5,48

10-T1-130+000-131+000 2,39 2,46 2,54 2,65 2,78 2,91 3,08 3,31 3,49 3,73 3,92 4,17 4,37

Figura 2. Proyección del IRI en ausencia de conservación periódica y reconstrucción.

Tabla 5. Estándar de conservación preliminar

Acción Criterios de intervención

Fresado y reemplazo de 5 cm IRI ≥ 2,5 y Año ≤ 2028 o RDM1 ≥ 12 mm y Año ≤ 2028

Microcarpeta 0,4 ≥ SFC2 ≥ 0,9 y IRI ≤ 2,5 y Año ≤ 2028 oACA3 ≥ 5 % y IRI ≤ 2,5 y Año ≤ 2028 oTD4 ≤ 0,75 y IRI ≤ 2,5 y Año ≤ 2028

Reparación de grietas anchas ACW5 > 0 %

Reparación de desprendimientos ARV6 ≥ 0 %

Bacheo NPT7 ≥ 1

Notas:1 RDM: Profundidad de roderas. 5 ACW: Agrietamiento estructural ancho.2 SFC: Coeficiente de fricción. 6 ARV: Desprendimiento de agregados pétreos.3 ACA: Agrietamiento estructural total. 7 NPT: Número de baches por kilómetro4 TD: Profundidad de la macrotextura.

ENERO-MARZO, 202050

después de 2028 se debe a que en este año finaliza el periodo de conservación.

Utilizando el estándar descrito como base para la alternativa de proyecto, se formuló un nuevo aná-lisis de hdm-4, esta vez un análisis de estrategias con diri como criterio de jerarquización y optimiza-ción, para tomar en cuenta las consideraciones ex-presadas. La Figura 3 contiene la representación de la proyección del IrI obtenida en este análisis.

De la Tabla 5 se desprende que el cumplimien-to de los estándares de agrietamiento estructural ancho, desprendimientos de agregados y baches se atiende mediante acciones de mantenimiento ruti-nario, mientras que para el resto de los estándares se prevén trabajos de conservación periódica, espe-cíficamente fresado y reemplazo de carpeta y micro-carpeta. La restricción para aplicar estas acciones

IRI por año (m/km)

Segmento 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

01-T1-121+000-122+000 2,00 2,04 2,07 2,11 2,15 2,19 2,23 2,27 2,32 2,36 2,40 2,46 2,58

02-T1-122+000-123+000 2,00 2,03 2,07 2,10 2,14 2,18 2,22 2,25 2,29 2,33 2,38 2,42 2,53

03-T1-123+000-124+000 2,00 2,04 2,07 2,11 2,15 2,19 2,23 2,27 2,31 2,35 2,40 2,44 2,56

04-T1-124+000-125+000 2,00 2,04 2,08 2,12 2,17 2,21 2,25 2,30 2,35 2,40 2,47 2,54 2,71

05-T1-125+000-126+000 2,08 2,13 2,17 2,22 2,27 2,32 2,37 2,43 2,48 2,00 2,05 2,11 2,16

06-T1-126+000-127+000 2,00 2,06 2,13 2,19 2,27 2,35 2,45 2,00 2,08 2,16 2,25 2,35 2,47

07-T1-127+000-128+000 2,00 2,05 2,11 2,17 2,24 2,31 2,39 2,28 2,35 2,42 2,49 2,57 2,66

08-T1-128+000-129+000 2,00 2,06 2,12 2,18 2,25 2,32 2,41 2,00 2,07 2,14 2,22 2,31 2,41

09-T1-129+000-130+000 2,00 2,06 2,13 2,20 2,28 2,37 2,47 2,00 2,08 2,17 2,26 2,37 2,50

10-T1-130+000-131+000 2,27 2,33 2,38 2,44 2,49 2,00 2,06 2,12 2,18 2,25 2,33 2,42 2,53

Figura 3. Proyección del iri con trabajos de conservación periódica.

Con respecto a esta figura, es claro que los des-censos en el valor del IRI se deben a las acciones de conservación periódica contempladas en el estándar preliminar. Se hace notar que con estas acciones, además, se cumplen los estándares definidos en tér-minos de otros indicadores del estado del pavimen-to, exceptuando los de capacidad estructural, que se abordan a continuación.

Revisión de la capacidad estructural y obtención del programa sin restriccionesDe acuerdo con el procedimiento propuesto, se de-ben revisar dos aspectos de la capacidad estructural del subtramo: el cumplimiento del estándar referente a la deflexión central y la vida remanente.

Con respecto al primer indicador, cabe pun-tualizar que el estándar vinculado lo define como

la deflexión medida en el punto de aplicación de la carga para una presión de 700 kPa. Debe men-cionarse también que el hdm-4 no incluye ningún parámetro de la capacidad estructural en la lis-ta de indicadores provistos para la formulación de criterios de intervención y que, por esta razón, el cumplimiento de la especificación de capacidad es-tructural no se tomó en cuenta en la definición del estándar de conservación preliminar presentado. De ahí la necesidad de revisar los resultados de este primer indicador, los cuales se presentan en la Figu-ra 4. Para obtener estos resultados se extrajo de la base de datos del análisis el pronóstico del número estructural ajustado, y se expresó en términos de la deflexión central empleando la ecuación que se pro-porciona en la documentación.[7]


el estándar de conservación periódica se mantuvo sin cambios.

Las alternativas de proyecto se redefinieron para tomar en cuenta los trabajos de reconstrucción, con lo que se logró modificar el patrón de evolución de la deflexión central y la vida remanente según lo re-presentado en las Figuras 6 y 7. Se pudo, asimismo, comprobar el cumplimiento del resto de los estánda-res de desempeño.

SegmentoVida remanente

(años)

01-T1-121+000-122+000 19

02-T1-122+000-123+000 47

03-T1-123+000-124+000 12

04-T1-124+000-125+000 2

05-T1-125+000-126+000 3

06-T1-126+000-127+000 1

07-T1-127+000-128+000 3

08-T1-128+000-129+000 2

09-T1-129+000-130+000 0

10-T1-130+000-131+000 1

Figura 5. Vida remanente en el subtramo del análisis.

En la Figura 4 se puede observar que las ac-ciones de conservación periódica que se aplican en respuesta a la evolución del resto de los parámetros no son suficientes para cumplir con los requisitos de capacidad estructural, ya que los valores de de-flexión estimados por el hdm-4 exceden el estándar desde el inicio del periodo en los casos de los seg-mentos 06 y 09.

Por lo que toca a la vida remanente, en la Figura 5 se presentan los valores calculados con el método de la aaShto.[8]

Las estimaciones de vida remanente revelan un panorama aún peor que el de la deflexión central, ya que no se cumplen las especificaciones para la mi-tad de los segmentos del subtramo (segmentos 04, 06 y del 08 al 10). De hecho, los subtramos 06 y 09 que, de acuerdo con la Figura 4, presentan un comporta-miento deficiente con respecto a la deflexión central, exhiben también problemas de vida remanente.

A fin de remediar esta situación anterior, el es-tándar de conservación periódica se complementó con una acción de reconstrucción o bien en el pri-mer año del periodo de análisis (para los segmentos con problemas de deflexión central desde el inicio) o bien en el último (segmentos en los que solo se observaron problemas de vida remanente). Para los segmentos sin problemas de capacidad estructural,

Deflexión central por año (m/km)

Segmento 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

01-T1-121+000-122+000 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

02-T1-122+000-123+000 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13

03-T1-123+000-124+000 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18

04-T1-124+000-125+000 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27

05-T1-125+000-126+000 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,37 0,37 0,37 0,37

06-T1-126+000-127+000 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,51 0,51 0,51 0,51 0,51 0,52

07-T1-127+000-128+000 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,47 0,47 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42

08-T1-128+000-129+000 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47

09-T1-129+000-130+000 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53

10-T1-130+000-131+000 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,43 0,43

Figura 4. Proyección de la deflexión central con trabajos de conservación periódica.

ENERO-MARZO, 202052

SegmentoDeflexión central por año (m/km)

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

01-T1-121+000-122+000 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

02-T1-122+000-123+000 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13

03-T1-123+000-124+000 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18

04-T1-124+000-125+000 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,29 0,29 0,29 0,29

05-T1-125+000-126+000 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,37 0,37 0,37 0,37

06-T1-126+000-127+000 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,30 0,30 0,30

07-T1-127+000-128+000 0,46 0,46 0,46 0,46 0,46 0,47 0,47 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42

08-T1-128+000-129+000 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,49 0,47 0,47 0,29 0,29 0,29 0,29

09-T1-129+000-130+000 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,30 0,30 0,30

10-T1-130+000-131+000 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,42 0,42 0,42 0,42 0,29 0,29 0,29 0,29

Figura 6. Deflexión central con trabajos de conservación periódica y reconstrucción.

SegmentoVida remanente

(años)

01-T1-121+000-122+000 19

02-T1-122+000-123+000 47

03-T1-123+000-124+000 12

04-T1-124+000-125+000 7

05-T1-125+000-126+000 3

06-T1-126+000-127+000 5

07-T1-127+000-128+000 3

08-T1-128+000-129+000 5

09-T1-129+000-130+000 5

10-T1-130+000-131+000 5

Figura 7. Vida remanente con trabajos de conservación periódica y reconstrucción.

Como puede apreciarse, los resultados de las úl-timas dos figuras demuestran el cumplimiento de las especificaciones relativas a la capacidad estructural del pavimento. En la Tabla 6 se concentra el pro-grama de obra resultante de la aplicación de los es-

tándares de conservación descritos previamente. Se trata de un programa sin restricciones presupuesta-les, ya que, hasta este punto, no se ha hecho ningu-na consideración con respecto al uso de los recursos disponibles para poner en marcha el contrato.


tegias para asegurar el cumplimiento de los están-dares de desempeño.

Procediendo de la manera esbozada en el pá-rrafo anterior, se redefinieron los estándares y alter-nativas de conservación y se optimizó el programa de obra sin restricciones. Concluido este paso, se revisó y ajustó manualmente el programa para dar al mismo mayor sentido práctico en términos de las longitudes de obra.

El programa de la Tabla 7 contiene los resulta-dos de esta última etapa del análisis. En esta tabla, los códigos de las celdas con fondo rojo correspon-den a trabajos del programa optimizado que se mo-vieron como parte del ajuste, mientras que las celdas con fondo verde indican el año definitivo en el que se ejecutarán trabajos. Si solo se observan celdas con fondo verde es porque una acción se superpuso a otra en el mismo año. Es claro que el ajuste manual del programa se vuelve inaplicable cuando se tiene un número importante de segmentos y que, en este caso, es necesario desarrollar una macro o un pro-grama de cómputo para automatizar el ajuste.

Optimización y ajuste del programa de obraEn la Tabla 6 puede apreciarse que una gran parte del volumen de obra necesario para el cumplimiento de los estándares de desempeño se concentra en el primer año. Esto es natural, ya que, como puede in-tuirse a partir de la Figura 2, el subtramo claramente requiere aprovechar la fase de rehabilitación o puesta a punto prevista en el contrato.

Para aprovechar los tres años previstos para esta fase, se puede emplear la opción de optimiza-ción de programas de obra bajo restricciones pre-supuestales, la cual permite distribuir los recursos disponibles para la fase de rehabilitación limitan-do el presupuesto anual a un cierto monto durante esos tres años. La optimización requiere hacer las previsiones necesarias durante la definición de los estándares y las alternativas de conservación para asegurar que los trabajos de conservación y re-construcción del programa puedan ejecutarse en cualquiera de los tres primeros años. En este caso, también, se requiere elegir dIrI como criterio de jerarquización y optimización del análisis de estra-

Tabla 6. Programa de obra sin restricciones presupuestales

SegmentoObras por año

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

01-T1-121+000-122+000 FR5

02-T1-122+000-123+000 FR5

03-T1-123+000-124+000 FR5

04-T1-124+000-125+000 FR5 REC

05-T1-125+000-126+000 MIC FR5

06-T1-126+000-127+000 REC

07-T1-127+000-128+000 FR5 MIC

08-T1-128+000-129+000 FR5 FR5 REC

09-T1-129+000-130+000 REC

10-T1-130+000-131+000 MIC FR5 REC

Notas:

FR5: Fresado y reemplazo de 5 cmMIC: MicrocarpetaREC: Reconstrucción del pavimento

ENERO-MARZO, 202054

Luego de hacer el ajuste se realizó un análisis adicional con el hdm-4 para verificar que los cambios realizados no provocaran incumplimientos para ningu-no de los estándares de desempeño.

Entre los resultados interesantes del ejercicio realizado, destaca el hecho de que se obtuvo un vpN positivo para el subtramo en su conjunto, a pesar de que las alternativas de proyecto para algunos segmentos no fueron rentables, como puede observarse en la Tabla 8.

Tabla 8. Rentabilidad social de las alternativas de proyecto

SegmentoVPN

(millones de pesos)

01-T1-121+000-122+000 -0,051

02-T1-122+000-123+000 2,500

03-T1-123+000-124+000 0,490

04-T1-124+000-125+000 1,917

05-T1-125+000-126+000 2,632

06-T1-126+000-127+000 -0,972

07-T1-127+000-128+000 -1,008

08-T1-128+000-129+000 0,602

09-T1-129+000-130+000 1,754

10-T1-130+000-131+000 2,296

Total: 10,159

Se enfatiza que, de haber utilizado un análisis de programas del hdm-4, los trabajos ligados a las alternativas de proyecto con vpN negativo habrían sido ex-cluidos del programa de obra, lo que hubiera provocado que no se cumpliera a cabalidad con los estándares de desempeño.

Tabla 7. Programa de obra optimizado y ajustado

SegmentoObras por año

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

01-T1-121+000-122+000 FR5

02-T1-122+000-123+000 FR5

03-T1-123+000-124+000 FR5

04-T1-124+000-125+000 FR5 REC

05-T1-125+000-126+000 MIC FR5

06-T1-126+000-127+000 REC

07-T1-127+000-128+000 FR5 FR5 FR5 FR5

08-T1-128+000-129+000 FR5 REC

09-T1-129+000-130+000 REC

10-T1-130+000-131+000 FR5 REC


Conclusiones

a) El hdm-4 tiene como propósito principal iden-tificar las inversiones en carreteras con mayo-res beneficios sociales, y no necesariamente garantizar el cumplimiento de estándares de desempeño. Lo anterior obliga a hacer algunas consideraciones para su uso en la obtención de programas de contratos basados en tales es- tándares.

b) El análisis de estrategias es la única aplicación del hdm-4 en la que puede emplearse un pará-metro vinculado al desempeño del pavimento (el IrI) para jerarquizar y optimizar carteras de proyectos candidatos. En todos los demás casos se utiliza la rentabilidad social, medida en tér-minos del vpN.

c) El análisis de estrategias fue originalmente con-cebido para abordar aspectos de planeación de largo plazo en el nivel de red de la gestión de activos carreteros. Sin embargo, en principio, no existen impedimentos para utilizar este análi-sis en el nivel de proyecto, siempre y cuando se disponga de información con el nivel de detalle apropiado.

d) Con base en el punto anterior, se ha propuesto un procedimiento para la obtención de progra-mas de obra vinculados a contratos por desem-peño con el hdm-4.

e) El hdm-4 no permite utilizar indicadores de la capacidad estructural del pavimento en la for-mulación de los criterios de intervención, de modo que el cumplimiento de estándares rela-cionados con este atributo debe evaluarse por separado.

f) Mediante el ejemplo desarrollado en la segunda parte de este documento se han presentado evi-dencias del potencial de procedimiento propues-to en el análisis de contratos por desempeño.

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g) Se insiste en que el uso de análisis de programas en estos casos puede traducirse en la exclusión de las alternativas de proyecto con vpN negativos del programa de obra, con la consecuente desa-tención de los segmentos afectados.

ENERO-MARZO, 202056

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ENERO-MARZO, 2020 C

ENERO-MARZO, 2020D

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