ISUU Asier Orive

TEMA 1: CONCEPTOS GENERALES.

1. INTRODUCCION.

En el tomo existen las mismas cantidades de p+ (cargas positivas) que

de e- (cargas negativas) por lo que el tomo es neutro, es decir no tiene carga

elctrica.

Conductores: son sustancias que poseen muchos e- libres. El

movimiento errtico de estos e- puede encauzarse en una direccin y

conseguir un flujo electrnico, por esto son precisamente buenos

conductores de electricidad. Por ejemplo: la plata el cobre y el aluminio.

Aislantes o dielctricos: son sustancias cuya estructura atmica

retiene fuertemente a los e- por lo que es difcil que por el interior de

tales sustancias circule un flujo electrnico. Por ejemplo: la porcelana y

el vidrio.

Semiconductores: tienen propiedades intermedias entre ambos. La

cantidad de e- libres depende de determinados factores como el calor y

la luminosidad. Por ejemplo: el germanio y el silicio.

2. CORRIENTE ELECTRICA.

En condiciones normales, los e- libres de un conductor se mueven errticamente en todas las direcciones, los campos producidos se anulan y no

hay flujo de e- en una direccin determinada.

ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES. 1

6 p+6n

Algunos de estos e-

estn dbilmente

ligados al ncleo y no

permanecen siempre en

el mismo tomo, si no

que pasan de tomo a

tomo movindose

errticamente: son los

electrones libres.


Si se aplica una diferencia de potencial d.d.p. entre los extremos del conductor, los e- en conjunto son transportados a travs del conductor

constituyendo la corriente elctrica. La corriente elctrica es un movimiento de

e- libres desde los puntos de menor potencial (-) a los puntos de mayor

potencial (+).

Cuando se conecta una batera (pila, dispositivo que crea una d.d.p.

entre sus bornes) como se indica, los e- libres del conductor son repelidos por

el terminal negativo (-) y atrados por el terminal (+), originndose un flujo de e-

a travs de dicho conductor: corriente elctrica.

Por ejemplo: si la tensin, voltaje o potencial que tenemos en el punto A

(borne positivo de la pila) es VA=2V y la tensin en el punto B (borne negativo

de la pila) es de VB=3V, tenemos:

Partiendo del punto A: d.d.p. VB VA = 3 2 = 1V ganancia de tensin

VA VB = 2 3 = -1V cada de tensin

Partiendo del punto B: d.d.p. VA VB = 2 3 = -1V ganancia de tensin

El signo indica que el punto B esta a un

potencial mayor.

VB VA = 3 2 = 1V cada de tensin

ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TELECOMUNICACIONES.2

MOVIMIENTO DE e-


La ganancia de tensin es igual a la cada de tensin pero con signo

contrario.

3. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA (I).

4. EFECTOS DE LA CORRIENTE ELECTRICA.

Transporte de energa: al circular la corriente por las lneas

transporta energa elctrica.

Produce calor: aprovechable por ejemplo para la produccin de

algunos electrodomsticos: planchas, estufas...

Magnetismo: cuando la corriente elctrica circula por un

conductor arrollado sobre una pieza de material magntico, este

se magnetiza: esta es la base de funcionamiento de los

electroimanes, motores y alternadores.

Accin qumica: la corriente elctrica descompone los lquidos

cuando circula a travs de ellos, por ejemplo se utiliza para cargar

bateras.


I = cantidad de carga elctrica que cruza la seccin transversal de un conductor en un segundo.

Sentido convencional de la I: del + al

1mA= 10-3 A1A= 10-6 A1nA= 10-9 A1pA= 10-12 A

Peligro de muerte por electrocucin = 100mA


Las conmociones elctricas producidas en el cuerpo humano son

debidas a la accin qumica de la corriente sobre las clulas. Aunque nos

preocupa el voltaje como causa que produce las conmociones elctricas, es la

corriente la que produce el dao (los nervios son los mejores conductores del

cuerpo humano).

5. DIFERENCIA DE POTENCIAL d.d.p. Y FUERZA ELECTROMOTRIZ f.e.m.

Cuando no se mantiene la d.d.p. entre dos puntos la corriente cesa en

cuanto los e- sobrantes del terminal negativo (-) alcanzan el terminal positivo (+)

y se igualan los potenciales en ambos puntos. Es necesario un dispositivo

llamado generador elctrico, capaz de proporcionar una fuerza, f.e.m., que

mantenga la d.d.p., efectuando el trabajo de transportar las cargas negativas

del terminal positivo (+) al negativo (-) por el interior del generador.

La f.e.m. es la causa y la d.d.p. el efecto. La f.e.m. es la fuerza que

mantiene la d.d.p.

Son generadores elctricos:

Pilas y acumuladores: transforman la energa qumica en elctrica.

Alternadores y dinamos: transforman la energa mecnica en elctrica.

B A T T E R Y

12

+-

P O L O P O S I T I V OP O L O N E G A T I V O

6. CORRIENTE CONTINUA Y CORRIENTE ALTERNA.

Es la que proporcionan las bateras de

acumuladores, pilas, dinamos y clulas

fotovoltaicas. Se caracteriza porque los



electrones libres siempre se mueven en el mismo sentido por el conductor con

una intensidad constante.

Este tipo de corriente es producida por los alternadores y es la que se genera

en las centrales elctricas. La corriente que usamos en las viviendas es

corriente alterna (enchufes). En este tipo de corriente la intensidad varia con el

tiempo (numero de electrones), adems cambia de sentido de circulacin a

razn de 50 veces por segundo. Segn esto tambin la tensin generada entre

los dos bornes (polos) vara con el tiempo en forma de onda senoidal, no es

constante.

Esta onda senoidal se genera 50 veces cada segundo, es decir tiene una

frecuencia de 50Hz (hertzios), en EEUU es

de 60Hz. Como vemos pasa 2 veces por

0V (voltios) y 2 veces por la tensin

mxima que es de 325V. Es tan rpido

cuando no hay tensin que los receptores

no lo aprecian y no se nota. Esta onda se conoce como onda alterna senoidal y

es la ms comn ya que es la que tenemos en nuestras casas. La onda de la

intensidad sera de igual forma pero con los valores de la intensidad

lgicamente, en lugar de los de la tensin.

Por qu se dice que hay una tensin de 220V en los enchufes?. Como la tensin varia constantemente se coge una tensin de referencia

llamada Valor Eficaz. Este valor es el valor que debera tener en corriente continua para que produjera el mismo efecto sobre un receptor en corriente

alterna. Es decir si conectamos un radiador elctrico a 220V en corriente

continua (siempre constante), dara el mismo calor que si lo conectamos a una

corriente alterna con tensin mxima de 325V (tensin variable), en este caso

diramos que la tensin en alterna tiene una tensin de 220V, aunque

realmente no sea un valor fijo sino variable.


Vef = Vmax / 2


7. RESISTENCIA ELECTRICA R.

Es la oposicin que todo conductor presenta al paso de la corriente

elctrica.

Cuantos ms e- libres tenga un conductor mayor ser la carga que

pueda desplazarse, luego mayor es la resistencia.

Cuanto mayor es la longitud de un conductor mayor es su resistencia.

Cuanto mayor es la seccin transversal del conductor menor es su

resistencia.

Por ejemplo, hallar la R de un conductor de cobre de 2 Km de longitud y

3 mm2 de seccin:


1m = 10-3 1K = 103 1M = 106

RR

1 2


8. VARIACIN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA.

Por lo general, la resistencia aumenta con la temperatura en los

conductores metlicos. Este aumento depende del incremento de la

temperatura y de la materia de que este constituido dicho conductor. Esto, a

veces, es un inconveniente, por ejemplo, en las medidas elctricas, que

pueden verse distorsionadas por este fenmeno. Por esta razn, es

conveniente utilizar materiales con un bajo coeficiente de temperatura para la

construccin de aparatos de medida. En otros casos, este aumento de

resistencia puede ser beneficioso, como por ejemplo, para medir temperaturas

por medio de resistencias que posean un alto coeficiente de temperatura

(termmetros electrnicos).

9. DISIPACIN DE LAS RESISTENCIAS.

Al circular por una R una corriente de I amperios durante t segundos se

desarrolla un trabajo y una cantidad de calor:

Esta energa se conoce como perdida por calentamiento o por efecto

Joule. En la mayora de los aparatos conviene que sea mnima, por que no se


to = elevacin de la temperatura en o CRo = resistencia a 20o C

= coeficiente de temperatura a 20o C

R = RO (1 + to )


utiliza y aumenta la temperatura de los mismos. En planchas, estufas,...se

favorece este calentamiento.

Los excesos de temperatura que se pueden producir en los conductores

los pueden destruir inmediatamente. Este es el caso del cortocircuito (corriente

muy elevada que no puede durar mucho tiempo porque destruye todos los

elementos del circuito que se encuentran a su paso). El cortocircuito se produce cuando se unen accidentalmente las dos partes activas del circuito

elctrico: error de montaje, fallo de un aislamiento que separa las partes

activas). En un cortocircuito la intensidad de corriente que aparece es muy

elevada, debido a que la nica resistencia que aparece en el circuito es la

propia de los conductores de lnea. En el caso de que esta resistencia sea muy

baja o cuando trabajamos con tensiones elevadas, pueden llegar a

establecerse miles de amperios. Si esta fuerte intensidad no se corta

inmediatamente, los conductores se destruyen por efecto del calor en apenas

unos milisegundos.

Se produce una sobrecarga cuando hacemos pasar por un conductor elctrico ms intensidad de corriente que la intensidad para la cual ha sido

calculada la lnea. Las sobrecargas pueden venir provocadas por conectar

demasiados receptores en una lnea elctrica, por un mal funcionamiento del

receptor que tiende a un mayor consumo elctrico o por un motor elctrico, que

es obligado a trabajar a mayor potencia que la nominal. Las sobrecargas

originan un aumento de intensidad por los conductores que, con el tiempo

suficiente, puede llegar a provocar su destruccin por elevacin de

temperatura.

Un fusible est compuesto

por un hilo conductor de menor

seccin que los conductores de

lnea. En caso de una sobrecarga o

cortocircuito, la intensidad se eleva

a valores peligrosos para los

conductores de la lnea y el fusible



que es ms dbil se funde debido al efecto Joule e interrumpe el circuito antes

de que la intensidad de la corriente alcance esos valores peligrosos. Para que

el hilo del fusible se caliente antes que los conductores de la lnea, debe ser de

mayor resistencia elctrica (hilo de menor seccin). Los fusibles estn

calibrados en amperios, que indican la intensidad que puede pasar por l sin

fundirse.

10. CLASIFICACION DE LAS RESISTENCIAS.

FIJAS VARIABLES RESISTENCIAS

DEPENDIENTESAglomeradas

De pelcula de

carbn

De pelcula

metlica

bobinadas

Potencimetros de capa

de carbn

Potencimetros

bobinados

Potencimetros

multivuelta

Potencimetros miniatura

NTC (disminuye con la

temperatura)

PTC (aumenta con la

temperatura)

LDR (modifica su resistencia

en funcin de la intensidad

luminosa que incide sobre su

superficie)

VDR (modifica su resistencia

en funcin del potencial

aplicado a sus extremos)

MDR (la resistencia depende

de la induccin magntica a la

que es sometida)

Existen tres tipos de resistencias, fijas, variables y dependientes.

Resistencias fijas, se caracterizan por mantener un valor hmico fijo, para potencias inferiores a 2

W suelen ser de carbn o de pelcula metlica.

Mientras que para potencias mayores se utilizan

las bobinadas.



Resistencias variables, la variacin puede ser rotativa o lineal.

Segn la forma constructiva pueden ser bobinadas, para potencias grandes, o

de pista de carbn.

Cuando se varan con ayuda de

una herramienta se denominan

ajustables, mientras que cuando

disponen de un vstago para

variarlas se denominan

potencimetros.

Y a la vez pueden ser, de conexin vertical y ajuste horizontal, o de conexin

horizontal y ajuste vertical.



Resistencias dependientes, existen cinco tipos de resistencias dependientes: NTC, PTC, LDR, VDR y MDR.

NTC: Resistencia de coeficiente negativo de temperatura. Cuando

aumenta la temperatura de la

misma disminuye su valor

hmico. Si nos pasamos de la

temperatura mxima o estamos

por debajo de la mnima se

comporta de forma inversa.

Se utiliza en aplicaciones relacionadas con la temperatura.

PTC: Resistencia de coeficiente positivo de temperatura. Cuando

aumenta la temperatura de la

misma aumenta su valor hmico.

En realidad es una NTC que

aprovechamos su caracterstica

inversa entre dos valores de

temperatura conocidos, T1 y T2



LDR: Resistencia dependiente de la luz. Cuando aumenta la

intensidad luminosa sobre la

misma disminuye su valor hmico.

Se utiliza en aplicaciones

relacionadas con la intensidad

luminosa.

VDR: Resistencia dependiente de la tensin. Cuando aumenta la

tensin en sus extremos disminuye

su valor hmico, y circula ms

corriente por sus extremos.

Se utiliza como proteccin para

evitar subidas de tensin en los

circuitos. Cuando se supera la tensin de la VDR la corriente se marcha por

ella y protege al circuito.

Los smbolos de estas resistencias son:



Los fabricantes, adems de dar el valor en ohmios de las resistencias,

indican la potencia de la misma en watios.

La potencia indicada requiere unas condiciones de instalacin que

permita la ventilacin del calor desarrollado fcilmente. Como en los aparatos

electrnicos se acumulan muchas resistencias en un espacio muy reducido, sin

buena ventilacin deben elegirse resistencias de potencia superior:

aproximadamente de 2 a 4 veces ms que la necesaria.

Bobinadas: potencia > 2W

Composicin: potencia


Para determinar el valor de una resistencia se sita la resistencia con el

anillo de tolerancia hacia la derecha; dicho anillo suele encontrarse ms

distanciado del resto.

El primer anillo, comenzando desde la izquierda, indica la primera cifra

del valor de la resistencia; el segundo anillo la segunda cifra, y en el caso de

estar trabajando con una resistencia de 5 anillos, el tercero indicar la tercera

cifra. A continuacin se multiplica la cifra obtenida por el valor indicado en el

multiplicador y obtendremos el valor de la resistencia.

El ltimo anillo, es decir, la tolerancia, indica los mrgenes en los cuales

podr fluctuar el valor de la resistencia.



Por ejemplo, si tenemos una resistencia con los colores, rojo, violeta,

amarillo y oro, colocados en este orden, dicha resistencia tendr, el siguiente

valor:

Rojo=2 violeta=7 amarillo=104 oro=5%

27 10000 = 270000 = 270K

12. MEDIDA DE LA INTENSIDA. AMPERMETROS.

Los aparatos empleados para medir la I se llaman ampermetros: poseen

dos terminales, uno marcado con el signo (+) y otro con el signo (-) que sirven

para conectarlo a los circuitos.

Se debe conectar el ampermetro al circuito en serie: se corta uno de los

hilos de la lnea y se intercala entre los dos extremos cortados, uniendo la

borna (+) del ampermetro con el trozo de hilo que va al (+) del generador y la

borna (-) del ampermetro al trozo que va al (-) del generador. Si se invierten las

tensiones la intensidad marcada ser en sentido contrario).

1 0 V

12

5 K

12

A+ -

5 0 m A


256500283500


5 K

12

1 0 V

12

+

5 0 m AA

-

13. MEDIDA DE TENSIONES. VOLTMETROS.

Se utiliza el voltmetro.

Hay que intercalarlo entre los dos hilos de la lnea.

1 0 V

12

5 K

12-

+

V

1 0 V

12

5 K

12

+V

-


El ampermetro esta soportando toda la tensin de la batera. Un ampermetro no resiste las ms pequeas tensiones y si se conecta entre los dos hilos de una lnea se quema.

Hay que conectar los bornes del voltmetro con los del mismo signo del generador o de la carga.

El conductor interior del voltmetro esta calculado para que la corriente que circule por el mismo sea despreciable. Se quemara.

TEMA 2: CIRCUITOS RECORRIDOS POR CORRIENTE CONTINUA (1).

1. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA.

La corriente continua (C.C.) no varia con el tiempo ni de magnitud ni de

sentido. Circula nicamente por un circuito cerrado que proporcione a los e- un

paso continuo desde el terminal negativo (-) al positivo (+).

2. LEY DE OHM.

Amperio: intensidad de corriente que circula por un conductor de un

ohmio cuando en sus extremos se aplica un voltio.


Entre dos puntos de un circuito, la intensidad de corriente que circula

es directamente proporcional a la tensin existente entre los mismos

e inversamente proporcional a la resistencia que existe entre dichos

puntos:


Ohmio: Resistencia de un conductor cuando al aplicar entre sus

extremos un voltio circula un amperio.

Voltio: tensin que debe existir entre extremos de un conductor de un

ohmio para que circule un amperio.

Ejemplo 1: hallar la intensidad de la corriente que circula por un conductor de 0,08 si entre sus extremos existe una tensin de 10 voltios.

1 0 V 0 , 0 81

2+

-

Ejemplo 2: hallar el valor de la resistencia de un conductor si al aplicarle entre sus extremos 10 V circula una corriente de 4 Amperios.

Ejemplo 3: qu tensin hay que aplicar entre extremos de un conductor de 1 Kohmio para que por ella circule una corriente de 10 mA?.

3. CAIDA DE TENSIN.

Dado el circuito:

ELEMENTOS DE SITEMAS DE TELECOMUNICACIONES2


1 0 0

12

1 5 0 V

1 2

+

-

1 0 0

12

1 5 0 V

1 2

+

-

A

V 1 5 0 V

Si aplicamos la ley de Ohm para averiguar la intensidad que circula por R tenemos:

Sin embargo si cerramos el conmutador indicamos que el voltmetro indica 100V y el ampermetro 1 A. Por lo tanto ha habido una cada de tensin de 50V.

1 0 0

12

1 5 0 V+

- V 1 0 0 V

A1 A

Cada de tensin interna : la corriente tambin tiene que circular a

travs del generador y el interior del generador presenta una resistencia

interna que no hemos tenido en cuenta: RG. Los 50V que han

desaparecido han sido consumidos por la resistencia interna del

generador.


Con el conmutador abierto, medimos la tensin en los bornes del generador y obtenemos un valor de 150V.


1 0 0

121 5 0 V

R G

12

+

-

V 1 0 0 V

A1 A

La RG es difcil de medir, pero fcil de calcular: basta dividir la diferencia

entre las tensiones a circuito abierto (CA) y a circuito cerrado (CC) por la

intensidad de corriente a circuito cerrado:

Cada de tensin externa : por la ley de Ohm sabemos que para hacer

circular por los 100 una corriente de 1:

se emplean en el circuito exterior.

Podemos comprobar que:

La cada de tensin entre dos puntos es la d.d.p. que debe existir entre

dichos puntos para hacer circular una corriente por la porcin de circuito

considerado.

La suma de las cadas de tensin a lo largo de un circuito es igual a la

f.e.m.



En la mayora de los casos que se presentan en electrnica solo interesa

lo que ocurre en el circuito en funcionamiento. As que no hace falta conocer la

RG del generador para hallar la tensin entre bornes del mismo y la corriente

que circula. Puede determinarse de la siguiente forma:

Si se dispone de un ampermetro que mide 1:

Si se dispone de un voltmetro que mide 100V:

4. CORTOCIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO.

Dos puntos estn en cortocircuito cuando la R que los une es

extremadamente pequea. La intensidad de corriente es muy grande cuando la

R tiende a cero. En tal caso el calore desprendido por efecto Joule es muy

grande y existe peligro de incendio por fusin de los conductores.

Para evitar accidentes, debido a la fusin de los conductores, se utilizan

fusibles, que son hilos o laminas de aleacin plomo-estao con una


La tensin de los generadores se puede expresar de dos

formas:

Como f.e.m., que es la tensin a circuito abierto o sin

carga.

Como d.d.p., entre bornas, tensin a circuito cerrado o

bajo cargas que es la tensin entre dichas bornas con el

circuito cerrado.


temperatura de fusin baja. Se instalan en los circuitos en sitios convenientes y

al fundirse abren el mismo evitando peligro de incendio.F 1

Si un circuito presenta alguna discontinuidad en uno de sus puntos que

impide el paso de la corriente se dice que esta en circuito abierto.

5. CIRCUITOS SERIE.

Un circuito serie es aquel en el que la corriente total, para cerrar su

camino hacia el generador, ha de pasar por cada uno de los componentes del

circuito.

R 4

R 3

R 2R 1

B A T T E R Y+

-

La resistencia total de todo el circuito es igual a la suma de las

resistencias.



La corriente es la misma en cualquier punto del circuito.

La suma de las cadas de tensin entre las resistencias es igual a la

tensin aplicada.



R 3

2 7 0

R 2 5 6 0

R 1

2 7 0

2 2 V+-

A

V

V

V 1

2

3

I = 0 , 0 2 A

La cada de tensin en cada una de ellas puede medirse conectando un

voltmetro entre sus extremos o calcularse por la ley de Ohm:

Sabemos que la resistencia total es:

Por lo tanto la intensidad que circula:

Aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias:

Si sumamos las cadas de tensin parciales:



6. CIRCUITOS PARALELOS O EN DERIVACIN.

La corriente del generador, I1 + I2, sale de A y se divide en D: I1 circula

por R1 e I2 por R2 reunindose en C. Desde este punto hasta B, y por el

interior del generador, entre B y A, circula de nuevo la corriente total. En la

practica puede existir cualquier numero de caminos o ramas: tales ramas

forman un circuito paralelo o en derivacin.

Cuando varias resistencias estn conectadas en paralelo, la tensin

aplicada a cada una de ellas es la misma. Podramos comprobarlo

conectando un voltmetro a cada una de las resistencias y al generador.



La corriente total que circula por un circuito con varias resistencias en

paralelo es igual a la suma de las que circulan por cada una de las

resistencias.

La resistencia efectiva o equivalente del circuito puede calcularse por la

ley de Ohm. Es siempre menor que la menor de las resistencias. Para

una tensin aplicada de 9v y una corriente de 0,2A tenemos:

9 VR T 4 5

+-

A

B

A

v

I T = 0 , 2 A

7. CALCULO DE LA RESISTENCIA EFECTIVA.

Si necesitamos conocer la resistencia efectiva de un circuito paralelo sin

conocer la tensin o la corriente:



8. POTENCIA Y ENERGIA ELECTRICA.

Potencia es el trabajo realizado en un segundo:


Mtodo de las inversas para varias resistencias desiguales:

Mtodo del producto partido por la suma de dos resistencias desiguales:

Mtodo de las resistencias iguales. La resistencia efectiva de varias resistencias iguales agrupadas en paralelo se obtiene dividiendo el valor de una por el numero de las mismas:


Se define el vatio como la potencia consumida entre dos puntos cuando al aplicarles una tensin de un voltio circula una corriente entre los mismos de un amperio.

Ejemplo: qu intensidad puede circular por una resistencia de 100 de 4w de potencia?

Se emplean tambin:

Como potencia es la velocidad con que se realiza un trabajo, la energa total consumida vendr dada por:

Comercialmente se utiliza el kilovatio hora, que es la energa consumida en una hora a razn de un kilovatio cada segundo:



ACTIVIDADES:

1. Qu es la resistencia elctrica?.2. Seala algunos factores que influyan en la resistencia elctrica.3. Qu es la resistividad?.4. Cuanto vale la resistencia de un hilo de aluminio de 2 Km. de longitud y 2mm2

de seccin?. Resistividad del aluminio = 0,0283 mm2/ m.5. La resistencia de un conductor de cobre es de 100 a 0C, cul es su resistencia

a 50C?.acobre=0,004276. Qu colores utilizaramos para indicar las siguientes resistencias:

100 10 1M 500 180 1k 390 6k8 4k7

7. Qu corriente circula por un conductor que tiene una resistencia de 6 si se le aplica una tensin de 48v?.

8. Cul es la resistencia de una lmpara elctrica por la que circula una corriente de 1A cuando se aplica una tensin de 110v?.

9. Cuntos voltios son necesarios para producir una corriente de 1,5A a travs de un timbre elctrico cuya resistencia es de 6?.

10. Qu se entiende por cada de tensin entre dos puntos?.11. Por qu la tensin entre bornas de un generador no es la misma a circuito

abierto que a circuito cerrado?.12. De cuantas formas se puede expresar la tensin de un generador?.13. Cundo existe cortocircuito entre dos puntos de un circuito elctrico?.14. Hallar los valores de las magnitudes que se indican en los circuitos siguientes:

RT, I1, I2, E2, suma de las cadas de tensin

R 1 1 2 0

R 2

4 7 0

E1 2 V+

-

E1, E3, I3, R2, R3.



R 3

R 2

E T6 0 V

R 1

1 0 0+

- I T = 0 , 5 A

E 2 = 2 V15. En la figura siguiente aparecen 3 lmparas y una batera. Conecta las lmparas

en serie con la batera. Si cada filamento tiene una resistencia de 20 y estn fabricados para que circule por ella una corriente de 0,3A , cul debe ser la tensin de la batera?.

L A M P 1 L A M P 2 L A M P 3

+ -

16. Deducir en el circuito de la figura la resistencia que conectada al generador produzca el mismo efecto que las tres que aparecen en el circuito.

R 31 0 0

R 21 5 0

R 11 2 01 6 V

-

+

17. Deducir del esquema el valor de las corrientes que circulan por cada resistencia, las cadas de tensin en las mismas y el valor de la resistencia equivalente del conjunto.

R 31 8 0

R 21 8 0

R 1

1 0

1 0 V

-

+



18. En la figura siguiente aparecen 3 lmparas y una batera. Conecta las lmparas en paralelo con la batera. Si cada filamento tiene una resistencia de 20 y estn fabricados para que circule por ella una corriente de 0,3A , cul debe ser la tensin de la batera?.

L A M P 1 L A M P 2 L A M P 3

+ -

19. Deducir de la figura reproducida los siguientes valores: Cada de tensin en RA. RA. RE. Cada de tensin en RC. Corriente que circula por RD. RC. Corriente que circula por RB.

20. Deducir para cada uno de los circuitos siguientes los valores que se indican:

RT, IT, IA, IB, IC, ID, cada de tensin en cada rama.



R D5 6

R A6 8E = 1 2 V

R B4 7

R C8 2

-

+

RT, IB, IC, ID, RD, RA, I3.

EA, EB, ED, IB, ID, RC.

EA, EC, RB, IC, IE, EE, ED, RD.



1. LEY DE OHM APLICADA A UN GENERADOR.

Los generadores son capaces de convertir la energa elctrica a otra

forma de energa y mantener una d.d.p. entre sus bornas: por ejemplo, las pilas

transforman la energa qumica en energa elctrica, los alternadores y dinamos

transforman la energa mecnica en elctrica.

2. LEY DE OHM APLICADA A UN RECEPTOR.

Los receptores realizan la operacin inversa a la de los generadores:

absorben energa elctrica transformndola en energa mecnica (motores),

energa calorfica (lmparas...). cuando son atravesados por una corriente

elctrica se crea en ellos una f.c.e.m. (e) en sentido opuesto a la f.e.m. del

generador.

ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACINES 1

Por el principio de conservacin de la energa:


3. LEY DE OHM GENERALIZADA.

4. AGRUPAMIENTO DE GENERADORES IGUALES.

ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES2

Un generador de f.e.m. Eg alimenta a un receptor que genera una

f.c.e.m. (e):

Por el principio de conservacin de la energa tenemos:

Ley de Ohm generalizada:

La f.e.m. del generador menos la f.c.e.m. del receptor es igual a la cada de tensin total que se produce en un circuito.


Ejemplo 1: qu corriente suministran 5 pilas de 1,5V y 0,2 de resistencia interna a una resistencia de 33 conectadas en:


SERIE:

R G

E G

R G

E G

R G

E G E G = n E G

R G = n R G

I I I I

La f.e.m. total es igual a la suma de las parciales. La RG del conjunto es igual a la suma de las parciales. La I del conjunto es la misma que la de cada uno de los componentes.

PARALELO:

E G

R G

E G

R G R G

E G E GI I I

I = n IR G = R G / n

La f.e.m. total es igual a la de uno de los componentes. La RG total es igual a la de uno de los componentes dividida por el

numero de los mismos. La I total es la suma de las que proporciona cada componente.

PARALELO SERIE:

E G

R G

E G

R G R G

E G

R G

E G E G

R G R G

E G

I I I

La f.e.m. del conjunto es igual a la suma de las de una serie. La I total es igual a la suma de las que proporciona cada serie. La RG total es igual a la de una serie dividida por el numero de estas.


1. Paralelo:

R G 0 , 2R G 0 , 2

1 , 5 V

R G 0 , 2R G 0 , 2R G 0 , 2

1 , 5 V 1 , 5 V 1 , 5 V 1 , 5 V

R 3 3

+-

+-

+-

+-

+-

2. Serie:

R G

0 , 21 , 5 V 1 , 5 V

R G

0 , 2 1 , 5 V

R G

0 , 2

R G

0 , 21 , 5 V

R G

0 , 21 , 5 VR 3 3

+ - -+ -+ + - -+

Ejemplo 2: dos series de 4 pilas, cada una de f.e.m. igual a 1,5V y resistencia interna igual a 0,2 se conectan en paralelo. Qu corriente proporciona el conjunto a un circuito cuya resistencia exterior es de 18?.



R G 0 , 2

1 , 5 V

R 1 8

R G 0 , 2

1 , 5 V

R G 0 , 2

1 , 5 V

R G 0 , 2

1 , 5 V 1 , 5 V

R G 0 , 2

1 , 5 V

1 , 5 V

1 , 5 V

R G 0 , 2

R G 0 , 2

R G 0 , 2

+-

-+

-+

-+

+

+

+-

+-

-

-

5. LEYES DE KIRCHHOFF.


1 LEY:

En todo lazo cerrado, la suma algebraica de las f.e.m.

encontradas es igual a la suma algebraica de los productos. R I,

de las resistencias que forman el lazo por las intensidades de corriente que recorre cada una.


Ejemplo: deducir del esquema las corrientes que circulan por cada resistencia y sus sentidos:


2 LEY:

En todo nudo la suma de las corrientes que convergen es igual a la suma de las corrientes que se separan.

Aplicacin de las leyes de Kirchhoff:

1. indicar sobre cada conductor del circuito el sentido en el que se

supone circula la corriente positiva.

2. recorrer cada lazo del circuito en el sentido de las agujas del

reloj. Cada producto RI se tomar con signo positivo si se pasa

por la R en el sentido que se supuso anteriormente para la

corriente y negativo si se pasa en sentido contrario.

3. la f.e.m. se considerar positiva si su sentido es el mismo que el

escogido para recorrer el lazo; en caso contrario se toma

negativa.

4. deben obtenerse tantas ecuaciones como lazos independientes

haya. Dos lazos son independientes cuando al recorrer uno de

ellos se encuentran elementos que no pertenecen al otro.


6. TEOREMA DE THEVENIN.

Ejemplo: calcular la corriente que circula por RL por el procedimiento convencional y aplicando el teorema de Thevenin:

E 1 = 2 2 V

R 3

1 2 0

R 13 3 0

R 22 2 0 R L1 0 0

+-

a

b


La corriente que circula por la R exterior RL es la misma que si sustituimos la red por un solo generador de tensin cuya f.e.m. fuera el valor de la d.d.p. entre a y b en circuito abierto (sin resistencia exterior RL) y cuya resistencia interna fuera la resistencia medida entre a y b cortocircuitando los generadores de la red y sin la resistencia RL.


7. TEOREMA DE NORTON.

Ejemplo: calcular la corriente que circula por RL por el procedimiento convencional y aplicando el teorema de Norton:


La tensin en bornes de la resistencia exterior es la misma que si sustituyramos la red por un solo generador de intensidad, en el cual el valor de la intensidad del generador es el que circule por los puntos a y b estando estos en cortocircuito, y cuya resistencia interna fuera la medida entre a y b cortocircuitando los generadores de la red y sin la resistencia exterior.


E 1 = 2 2 V

R 3

1 2 0

R 13 3 0

R 22 2 0 R L1 0 0

+-

a

b

8. ECUACIONES DE KENNELLY.

Existen determinadas configuraciones de resistencias que para

resolverlas es necesario transformar una estrella en triangulo o viceversa.



Ejemplo: calcula la corriente que suministra la batera:


TRIANGULO EQUIVALENTE :

ESTRELLA EQUIVALENTE:


1. Hallar las corrientes que circulan por cada una de las ramas del circuito y la cada de tensin en R3:

2. Hallar las corrientes que circulan por cada resistencia as como la cada de tensin en las mismas:

1 0 V

2 4 V

R 1

1 0 0

R 2

1 2 0

R 31 8 0

R 4

1 3 0

5 V

3. Hallar las corrientes I1, I2 e I3 as como V24.

4. Hallar el equivalente de Thevenin y de Norton en el circuito anterior.

5. Calcula la corriente que suministra la batera y la resistencia equivalente del circuito.



6. Calcular la resistencia exterior RL que hay que conectar en siguiente circuito sabiendo que por ella circula una corriente de 50mA.


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