Itea Tomo 15 Estructuras Tubulares

8/20/2019 Itea Tomo 15 Estructuras Tubulares

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Estructuras tubulares

Instituto Técnicode la Estructura

en Acero

I T E A

15


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ÍNDICE DEL TOMO 15

ESTRUCTURAS TUBULARES

Lección 15.1: Aplicación de perfiles tubulares en estructurasde acero ............................................................................ 1

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 4

2 PROPIEDADES MECÁNICAS Y GEOMÉTRICAS DE LOS PERFILESTUBULARES ................................................................................................... 5

2.1 Propiedades mecánicas ....................................................................... 5

2.2 Propiedades geométricas .................................................................... 5

2.3 Carga de tracción .................................................................................. 52.4 Carga de compresión ........................................................................... 5

2.5 Torsión ................................................................................................... 8

2.6 Flexión .................................................................................................... 8

2.7 Fatiga (véase también la lección 14.5) ................................................ 10

3 OTROS ASPECTOS DE LA APLICACIÓN DE PERFILES TUBULARES .... 11

3.1 Coeficiente aerodinámico ..................................................................... 11

3.2 Protección frente a la corrosión .......................................................... 12

3.3 Utilización del hueco interno ............................................................... 13

3.3.1 Rellenado con hormigón .......................................................... 13

3.3.2 Protección frente al incendio mediante circulación de aguay rellenado de hormigón .......................................................... 13

3.3.3 Calefacción y ventilación ......................................................... 14

3.3.4 Otras posibilidades ................................................................... 14

3.3.5 Estética ....................................................................................... 14

4 FABRICACIÓN Y MONTAJE .......................................................................... 15

4.1 Aspectos de la fabricación .................................................................. 15

I

ÍNDICE


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4.2 Soldadura ............................................................................................... 15

4.3 Preparación de los extremos ............................................................... 17

4.4 Doblado .................................................................................................. 184.5 Atornillado ............................................................................................. 19

5 APLICACIONES ............................................................................................. 23

5.1 Pilares ..................................................................................................... 23

5.2 Viga en celosía planas .......................................................................... 24

5.3 Vigas de celosías multiplano ............................................................... 24

5.4 Estructuras espaciales ......................................................................... 26

5.5 Estructuras mixtas ................................................................................ 26

6 FILOSOFÍA DE DISEÑO ................................................................................ 287 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE UNA VIGA EN CELOSÍA DE PERFIL

TUBULAR (CIRCULAR O RECTANGULAR) ................................................ 30

8 RAZONES PARA UTILIZAR PERFILES TUBULARES ................................ 32

9 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 34

10 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 34

Problema Resuelto 15.1: Uniones tubulares ......................................... 35

1 RESUMEN ....................................................................................................... 38

2 EJEMPLO DE CÁLCULO PARA UNA VIGA EN CELOSÍA DE PERFILESTUBULARES CIRCULARES .......................................................................... 39

2.1 Planteamiento del cálculo (A) .............................................................. 39

2.2 Resistencia de las uniones en el cordón inferior .............................. 41

2.3 Resistencia de las uniones en el cordón superior ............................ 432.4 Resistencia de las uniones en el cordón superior ............................ 44

2.5 Resumen de las uniones en K 3-11 ..................................................... 46

2.6 Ayuda gráfica para el cálculo .............................................................. 46

2.7 Planteamiento de cálculo (B) ............................................................... 47

3 VIGA EN CELOSÍA DE PERFILES TUBULARES RECTANGULARES ....... 49

3.1 Efecto de la excentricidad .................................................................... 50

3.2 Evaluación de la resistencia de la Unión 2 ........................................ 51

4 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 55

II


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Lección 15.2: Comportamiento y diseño de unionessoldadas entre perfiles tubulares bajo cargaspredominantes estáticas ................................................. 57

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 60

2 CRITERIOS Y MODOS DE COLAPSO ......................................................... 61

3 MODELOS ANALÍTICOS .............................................................................. 63

3.1 Modelo de anillo (figura 3a) ................................................................. 63

3.2 Modelo de corte por punzonamiento (arrancamiento) ...................... 64

3.3 Modelo de cortante ............................................................................... 65

4 VALIDEZ DE LOS ENSAYOS ........................................................................ 66

5 FÓRMULAS DE RESISTENCIA PARA UNIONES CARGADASAXIALMENTE ................................................................................................ 67

6 OTROS TIPOS DE UNIONES U OTRAS CONDICIONES DE CARGA ........ 69

6.1 Tipos especiales de uniones de perfiles tubulares circularessoldados ................................................................................................. 69

6.2 Chapa o perfil I conectado a cordones de perfil tubular circular .... 69

6.3 Uniones de perfiles tubulares circulares cargadas por momentosflectores ................................................................................................. 69

6.4 Uniones de perfiles tubulares circulares multiplano(uniones KK y TT) ................................................................................. 69

7 DIAGRAMAS DE CÁLCULO ......................................................................... 75

8 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA UNIONES DE VIGASEN CELOSÍA .................................................................................................. 77

9 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 78

10 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 78

Lección 15.3: Comportamiento y diseño de uniones soldadasentre perfiles tubulares rectangulares bajo cargaspredominantemente estáticas ........................................ 79

1 CRITERIOS Y MODOS DE COLAPSO .......................................................... 83

2 MODELOS ANALÍTICOS ................................................................................ 85

2.1 Modelo de las líneas de fluencia ......................................................... 85

2.2 Modelo del corte por punzonamiento (arrancamiento) ..................... 86

2.3 Modelo del ancho eficaz de la barra de relleno ................................. 87

III

ÍNDICE


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2.4 Modelo de colapso por cortante del cordón ...................................... 88

2.5 Modelo de resistencia de la pared del cordón o modelode pandeo local ..................................................................................... 89

3 VALIDEZ DE LOS ENSAYOS ......................................................................... 90

4 FÓRMULAS DE RESISTENCIA DE UNIONES PARA UNIONESCARGADAS AXIALMENTE ............................................................................ 92

5 OTROS TIPOS DE UNIONES U OTRAS CONDICIONES DE CARGA ......... 98

5.1 Uniones entre barras de relleno de perfil tubular circular y cordónde perfil tubular rectangular ................................................................ 98

5.2 Chapa o perfil I conectado a cordón de perfil tubular rectangular .. 98

5.3 Uniones entre perfiles tubulares rectangulares cargadas

por momentos flectores ....................................................................... 985.4 Uniones de perfiles tubulares rectangulares multiplano

(uniones en KK y TT) ............................................................................ 98

6 DIAGRAMAS DE CÁLCULO .......................................................................... 102

7 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA UNIONES EN VIGASEN CELOSÍA ................................................................................................... 104

8 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 105

9 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 105

IV


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ESDEP TOMO 15ESTRUCTURAS TUBULARES

Lección 15.1: Aplicación de Perfiles Tubularesen Estructuras de Acero

1


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3

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Obtener una visión sobre la aplicación

estructural de los perfiles de sección tubular.Describir dónde y cómo utilizarlos.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Lección 1.2: Fabricación y Productos deAcero.

Lección 3.3: Propiedades de los Acerosen la Ingeniería.

Lecciones 4.1: Fabricación General deEstructuras de Acero.

Lección 13.1.2: Introducción al Diseño deUniones.

LECCIONES AFINES

Lecciones 14.4: Comportamiento de laFatiga en Secciones Huecas

Lección 15.2: Comportamiento y Diseñode Uniones Soldadas entrePerfiles Tubulares bajo

Carga PredominantementeEstática.

Lección 15.3: Comportamiento y Diseñode Uniones Soldadas entrePerfiles Tubulares Rectan-gulares bajo Carga Pre-dominantemente Estática.

RESUMEN

Los perfiles tubulares, tanto de seccióncircular como rectangular, tienen excelentes pro-

piedades para soportar cargas estáticas, nosolamente con respecto al pandeo, flexión biaxialy torsión, sino también en aspectos relacionadoscon el diseño global de elementos. Pueden ofre-cer ventajas económicas en comparación conotros perfiles. En un buen diseño de estructurasmediante la utilización de perfiles tubulares seaprovechan sus propiedades específicas desdeel comienzo.

NOTACIÓN

Se ha adoptado la notación del Euro-código 3, Anexo K [1].


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1. INTRODUCCIÓN

El hombre ha aprendido a aplicar los per-

files tubulares como elementos estructurales imi-tando a la naturaleza. Muchos ejemplos en ellamuestran, no solamente la utilización de un cilin-dro hueco para transportar un fluido, sino tam-bién las excelentes propiedades del perfil tubularcon respecto a los esfuerzos de compresión, tor-sión y flexión en todas las direcciones. Estasventajas fueron comprendidas rápidamente pornuestros antepasados, cuando convirtieron larama del bambú en un componente ligero deconstrucción, así como también en una tubería

para el suministro del agua potable o bien para elriego.

Los primeros métodos para la fabricaciónde tuberías o secciones circulares huecas fuerondesarrollados en el siglo diecinueve durante eldesarrollo de la fabricación del acero y de lassecciones abiertas clásicas laminadas en calien-te, tales como los perfiles en I, en L y en U. Laproducción industrial de perfiles de secciónhueca rectangular no comenzó, no obstante,hasta 1952 (por Stewarts & Lloyds en el ReinoUnido).

Los tubos con forma circular se fabrican apartir bien sea de un bloque sólido de acero paralos tubos sin soldadura, o a partir de una pletina

plana para los tubos soldados. No existe diferen-cia fundamental alguna entre el proceso de fabri-cación de un tubo de sección circular que tenga

por objeto su utilización como tubería de con-ducción, del que tenga como finalidad un usoestructural.

Los denominados tubos de sección cua-drada, rectangular, hexagonal u octogonal, seobtienen a partir de la deformación, tanto encaliente como en frío, de un tubo circular comopieza a conformar. El tubo a conformar se hacepasar a través de unos cilindros de conformaciónque trabajan en serie y solamente en un sentido.

Este proceso proporciona al tubo redondo ori-gen, normalmente tras pasar a través de variosconjuntos de cilindros, la forma requerida, quehabitualmente es cuadrada o rectangular.

La selección de un perfil en particular enuna estructura de acero está controlada pormuchos factores que incluyen aspectos como:comparación de las ventajas y las desventajascon respecto a las propiedades mecánicas, cos-tes unitarios del material y costes de fabricación,montaje y mantenimiento. La experiencia de losarquitectos proyectistas y fabricantes intervienetambién en esta selección. En consecuencia, esmuy importante que aquellos que estén relacio-nados con este campo comprendan el comporta-miento de los perfiles tubulares y sus uniones.

4


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2. PROPIEDADES MECÁNICASY GEOMÉTRICAS DE LOSPERFILES TUBULARES

Los perfiles tubulares de acero compiten,no solamente con el hormigón, sino que tambiénpueden sustituir a otros perfiles de acero, debidoa su superioridad con respecto a la resistencia ya la estabilidad. Las propiedades mecánicas ygeométricas de los perfiles tubulares influyen encomo puede conseguirse ahorro de material bajocargas.

2.1. Propiedades MecánicasLos tipos de acero en que se suministran

los perfiles tubulares estructurales, de acuerdocon el Eurocódigo 3 [1] se encuentran indicadosen la tabla 1.

En los perfiles conformados en frío, elincremento en el límite de fluencia se podrátener en cuenta. La tabla 2 muestra las reco-mendaciones y fórmulas para la aplicación deeste incremento.

Para permitir la soldadura en la zona delas esquinas de las secciones de perfil huecorectangular conformado en frío, deberán cumplir-se los requisitos expuestos en la tabla 3.

2.2 Propiedades Geométricas

La selección de los perfiles tubulares

depende de sus propiedades geométricas, y portanto de la resistencia del perfil para cada casode carga en particular. Las tolerancias de pro-ducción son, en general, inferiores a las corres-pondientes en las secciones abiertas.

2.3 Carga de Tracción

La resistencia de cálculo de una barra bajouna carga de tracción depende del área de la sec-

ción transversal y del límite de fluencia de cálculo,y es independiente de la forma de la sección. Enprincipio, no existe ni ventaja ni desventaja en lautilización de perfiles tubulares desde el punto devista de la cantidad de material necesario.

2.4 Carga de Compresión

Para las barras cargadas axialmente acompresión, la carga crítica de pandeo dependede la esbeltez λ y de la forma de la sección.

La esbeltez λ depende de la longitud depandeo lb y del radio de giro (i).

λ = I

ib

5

PROPIEDADES MECÁNICAS…

Porcentaje mínimo de

Tipos Límite de Resistencia alargamiento para una longitud

de fluencia última a tracción de

acero fy (N/mm2

) fu (N/mm2

)Lo = 5,65 • √

—Ao

Longitudinal Transversal

S 235 235 340-470 26 24

S 275 275 410-560 22 20

S 355 355 490-630 22 20

S 460* 460 550-720 17 15

Tabla 1 Tipos de acero para aceros estructurales

* de EN 10210, Parte 1 [11]


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El radio de giro de las secciones huecas(relativo a la masa del perfil) es generalmentemucho mayor que el correspondiente al eje débil de

los perfiles abiertos. Para longitud y carga dadas,esta diferencia da lugar a una menor esbeltez paralos perfiles tubulares, y por tanto a un menor pesoal compararlos con los perfiles abiertos.

El comportamiento de un perfil ante elpandeo está influido por las excentricidades ini-

ciales de las cargas, la rectitud, las toleranciasgeométricas, las tensiones residuales, la nohomogeneidad del acero y por la relación ten-

sión-deformación.

Basadas en una investigación exhausti-va efectuada por la Convención Europea parala Construcción Metálica, se han establecidolas “Curvas Europeas de Pandeo”(figura 1)para los distintos perfiles de acero, en los cua-

6

Límite elástico medio:

El límite elástico medio fya puede determinarse a partir de ensayo de perfiles a tamaño completo

o como sigue:

fya = fyb + (k × n × t2 /A) × (fu – fyb)

dondefyb, fu es el límite elástico especificado y la resistencia última a la tracción del material básico

(N/mm2).t es el espesor del material (mm).A es el área bruta transversal de perfil (mm2).k es un coeficiente que depende del tipo de conformado (k = 7 para el laminado en frío).n es el número de doblado a 90° en la sección con un radio interno < 5t (las fracciones de

doblados de 90°, deben contarse como fracciones de n)fya no debe exceder fu o 1,2 fyb.

El incremento en el límite elástico causado por el conformado en frío no debe utilizarse para ele-mentos que estén recogidos * o sometidos a calentamiento durante largo tiempo, con una altaaportación de calor después de la conformación, lo que puede dar lugar a pérdidas de resistencia.

Material básico:

El material básico son las bandas laminadas en caliente, con las que se fabrican los perfilesmediante conformación en frío.

Tabla 2 Incremento del límite elástico causado por la deformación en frío de los perfiles tubulares.

rTipos de acero Espesor de la pared mínimo —

t (mm) t

S 235 12 < t ≤ 16 3,0

S 275 8 < t ≤ 12 2,0

S 355 6 < t ≤ 12 1,5

t ≤ 6 1,0

Tabla 3 Radios mínimos de esquinas en sección hueca rectangular

* El recocido de atenuación de tensiones internas a más de 580 ° o durante más de una hora puede conducir al deterioro de las propiedades mecánicas.


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les se incluyen los perfiles tubulares. Estascurvas se encuentran incorporadas alEurocódigo 3 [1].

El coeficiente de reducción χ mostrado enla figura 1 es la relación entre la resistencia Nb,Rd de cálculo a pandeo con respecto a la resis-tencia plástica axial Npl,Rd (para secciones declase 1, 2 y 3):

donde

(la tensión de pandeo de cálculo)

(el límite elástico de cálculo)

γ M es el coeficiente parcial de seguridadA es el área de la sección transversal

La esbeltez adimensional λ – está determi-

nada por

donde (Esbeltez de Euler).

Las curvas de pandeo para los perfiles tubu-lares están clasificadas de acuerdo con la tabla 4.

La mayoría de las secciones abiertascorresponden a las curvas “b” y “c”. Con-secuentemente, en caso de pandeo, la utiliza-ción de perfiles tubulares conformados en calien-te proporciona generalmente un ahorro con-siderable en peso.

λ πEy

E

f= ⋅

λ λλ

=E

ff

Myd

y=γ

fN

Ab Rd

b Rd,

,=

χ = =N

N

f

f

b Rd

pl Rd

b Rd

yd

,

,

,

7


χ1,00

0,75

0,50

0,25

0

0 0,5 1,0 1,5 2,0

Euler

a0

a

b

c

λ

Figura 1 Curva europeas de pandeo

Sección transversal Proceso de fabricación Curvas de pandeo

Conformación en caliente a

Conformación en frío(fyb * utilizado) b

Conformación en frío(fya ** utilizado) c

* fyb = Límite elástico del material base sin conformar en frío.

** fya = Límite elástico del material después de la conformación en frío.

Tabla 4 Curvas europeas de pandeo de acuerdo con los procesos de fabricación

M

z

z

z

z

t

t

y y

y y

r

d

h

ab


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En la figura 2 se compara el peso requeri-do por los perfiles de sección abierta y los perfi-les tubulares para una carga de compresión cen-trada dada.

El comportamiento frente al pandeo glo-bal de los perfiles tubulares mejora al aumentarel diámetro o la relación entre la anchura y elespesor de la pared. No obstante, esta mejoraestá limitada por el pandeo local. Para impedir elpandeo local, se proporcionan los límites d/t, obien b/t en el Eurocódigo 3 para el cálculo plásti-co, así como también para el elástico (tabla 7).

En el caso de secciones de pequeñoespesor (clase 4), se debe considerar la interac-ción entre el pandeo global y el pandeo local.

Además de las ventajas frente al pandeodebidas al alto radio de giro y al uso de curvasde pandeo de cálculo menos penalizadoras, losperfiles tubulares pueden ofrecer otras ventajasen las vigas en celosía. Debido a su rigidez tor-sional y a la rigidez a la flexión de las barras, encombinación con cierta rigidez en la unión, lalongitud de pandeo de las barras comprimidaspuede ser reducida. El Eurocódigo 3 [1] reco-mienda las longitudes de pandeo eficaz, para

perfiles tubulares en vigas en celosía, que semuestran en la tabla 5.

Los cordonescomprimidos inferioresno restringidos lateral-

mente de las vigas decelosía tienen longitudesde pandeo reducidas,debido a la mejora de larigidez torsional y de larigidez a la flexión de lascorreas y de las unionescorrea-viga en las celo-sías con barras de perfiltubular. Estos factoreshacen que la utilización

de perfiles tubulares encelosías sea incluso másfavorable.

2.5 TorsiónLas secciones cerradas huecas, especial-

mente las circulares, tienen la sección transver-sal más eficaz para resistir los momentos torso-res, porque el material está uniformementedistribuido alrededor del eje polar. Una compara-ción entre las secciones abiertas y tubulares conpeso por metro lineal casi idéntico se refleja enla tabla 6, en la que se comprueba que el módu-lo de torsión de los perfiles de sección tubular esde 200 a 300 veces mayor que el de los perfilesde sección abierta.

2.6 Flexión

En general, las secciones IPE y IPN son

más económicas bajo flexión (Imax es mayor quela de perfiles tubulares). Sólo en aquellos casosen los que la tensión de cálculo en los perfilesabiertos venga gobernado por el pandeo lateral,los perfiles tubulares podrán ofrecer ventajas. Sepuede demostrar mediante cálculos que para losperfiles tubulares circulares y para los rectangula-res con b/h >0,25, que son los normalmente utili-zados, la inestabilidad lateral no es crítica.

Se puede obtener una gran economía en

el cálculo de los perfiles tubulares en elementossometidos a flexión utilizando el cálculo plástico.

8

240

200

160

120

80

40

0

Sección hueca circularSección hueca rectangular

HEA

IPE

1000 kN800 kN

600 kN400 kN

200 kN

Longitud de pandeo 3m

0 20 40 60 80

IPE

HEA

Angular

Doble angular

CHS/RHS

fbγ M1(N/mm2)

Figura 2 Comparación de los pesos de perfiles cerrados y abiertos sometidos a compre-sión en relación con la carga


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Para poder usar la totalidad de la sección en uncálculo plástico, los valores límites de las rela-

ciones d/t ó b/t son los proporcionados en elEurocódigo 3 (véase la tabla 7).

9


d0 diámetro exterior de una barra de cordón circular.

d1 diámetro exterior de una barra de arriostramiento circular.

b0 ancho exterior de una barra de cordón cuadrado.b1 ancho exterior de una barra de arriostramiento cuadrado.

para todo β: lb / l ≤ 0,75

Cuando b < 0,6, por lo general 0,5 ≤ lb / l ≤ 0,75se calcula con:

d1 d1 b1β = — o — o — = d 0 b 0 b 0

d12 0,25

lb /l = 2,20 ——l.d0( )Cordón CHS

Barra de relleno CHS }d1

2 0,25

lb /l = 2,35 ——l.d0( )Cordón SHS

Barra de relleno CHS }

d12

0,25lb /l = 2,30 ——l.d0( )Cordón SHS

Barra de relleno SHS }CHS = Perfil tubular circular.SHS = Perfil tubular cuadrado.

Tabla 5 Longitud de pandeo de una barra de arriostramiento en una viga de celosía

Perfil Peso, kg/mMódulo de torsión It

(cm4)

HEB 120 26,7 14,9

IPE 220 26,2 9,1UPN 200 25,3 12,6

120 · 7 24,7 1010,0φ 175 · 6 25,0 2280,0

Tabla 6 Resistencia torsional de varias secciones


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2.7 Fatiga (véase también la lec-

ción 14.5)El comportamiento frente a la fatiga de las

uniones de perfiles tubulares está notablementeinfluida por el factor geométrico de concentraciónde tensión o de deformación unitaria (SCF oSNCF).

Una estructura compuesta por perfiles tubu-lares deberá estar diseñada y detallada de formaque dicho coeficiente sea bajo. Así, es posible dise-ñar económicamente uniones de perfiles tubulares,incluso bajo condiciones de fatiga, particularmentecuando a ello se unen bajos coeficientes aerodiná-micos frente al viento y fluidos, un peso reducido yfácil protección frente a la corrosión.

10

Perfil Compresión Flexión Compresióno flexión

Secciones de ClaseI(cálculo plástico-plástico)

Secciones de Clase 2(cálculo elástico-plástico)

Secciones de Clase 3(cálculo elástico-elástico)

Secciones de Clase 4

(cálculo elástico-elástico)

ε = 235

fy

d — ≤ 70 · ε2

t

d — ≤ 90 · ε2

t

d — ≤ 50 · ε2

t

b 1 — ≤ 33 · ε

t 1

b 1 — ≤ 42 · ε

t 1

b 1 — ≤ 38 · ε

t 1

b 1 — ≤ 42 · ε

t 1

b 1 — ≤ 42 · ε

t 1

b 1 — ≤ 42 · ε

t 1

Verificación de pandeo local para perfiles con d/t mayoro relaciones b/t mayores

Tabla 7 Relación anchura-espesor para seleccionar tipo de cálculo en perfiles


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3. OTROS ASPECTOS DE LAAPLICACIÓN DE PERFILESTUBULARES

3.1 Coeficiente AerodinámicoLas secciones de perfil tubular presentan

importantes ventajas al utilizarlas en estructurasde edificios expuestos a las corrientes de fluidos,es decir, aire o agua.

Sus coeficientes aerodinámicos son mu-cho menores que los de las secciones ordinariascon bordes afilados (véase la figura 3). Los coe-

ficientes aerodinámicos para la carga de vientoen secciones huecas circulares y rectangularesse han determinado en los últimos veinte añosmediante series de ensayos, [2].

Basándose en estos ensayos, se puedendeducir las siguientes conclusiones:

1. Para todos los perfiles de bordes afilados,abiertos o cerrados (r/d < 0,025 ver figura4), el coeficiente aerodinámico Cw es inde-pendiente del número de Reynold

donde

V es la velocidad del viento;

d es la anchura de la sección transversal;

ν es la viscosidad cinemática.

Re = ⋅V d

v

11

OTROS ASPECTOS DE LA APLICACIÓN…

Figura 3 Comparación de las líneas de flujo de aire alrededor de perfiles abiertos y tubos circulares

Cw

3,0

2,0

1,0

0,5

0,2

104 2 4 6 810 5 2 4 6 810 6 Re

r

r

d

d

Cilindros

0o

45o

r/d = 0,021 a 45o

r/d = 0,167 a 45o

r/d = 0,021 a 0o

r/d = 0,167 a 0o

r/d = 0,333 a 45o

r/d = 0,333 desde 0,5 a 0o

Re = (& cilíndricas)V·d

v

Figura 4 Curvas de coeficiente aerodinámico para barras simples de sección cuadrada (de superficie suave) con diferentesradios en las esquinas en función del número de Reynold


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Los valores son más altos que los de losperfiles tubulares con esquinas redondeadas.

2. El coeficiente aerodinámico Cw para perfi-les tubulares rectangulares con esquinasredondeadas, y, especialmente, para losperfiles tubulares circulares, es totalmentedependiente de Re. Para Re menor que uncierto valor (sub-crítico), Cw permanececonstante y es muy grande. Después deexceder de este valor de Re, Cw cae deforma abrupta. Con el incremento de Re,Cw se eleva lentamente, aunque nuncallega al valor inicial (véase la figura 4).

Adicionalmente, Cw está controlado por elradio r de la esquina, por la rugosidad superficialk y por el ángulo de la dirección del viento α [2].El valor de r/d para un cilindro circular es igual a0,5.

La tabla 8 muestra los coeficientes aero-dinámicos de los perfiles I y de los perfiles tubu-

lares circulares y rectangulares para cálculossencillos.

3.2 Protección frente a laCorrosión

Las estructuras realizadas por perfilestubulares presentan ventajas respecto a la pro-tección frente a la corrosión. Los perfiles tubula-res tienen esquinas redondeadas (figura 5) loque da lugar a una mejor protección que en lassecciones abiertas con esquinas agudas. Estoes especialmente cierto en las uniones de los

perfiles tubulares circulares, donde se efectúantransiciones suaves desde una sección a lasotras. Esta mejor protección incrementa la dura-bilidad de los revestimientos contra la corrosión.

Las estructuras basadas en perfiles tubu-lares tienen entre el 20 al 50% menos superficiea proteger que las estructuras comparableshechas mediante el uso de secciones abiertas.

Se han desarrolladomuchas investigacio-nes para valorar la pro-babilidad de la corro-sión interna. Estasinvestigaciones, reali-zadas en varios paí-ses, muestran que lacorrosión interna notiene lugar en los perfi-les tubulares sellados.

Incluso en losperfiles tubulares que

no estén perfectamen-te sellados, la corro-sión interna está limita-da. Si pudiera producir-se condensación den-tro de un perfil tubularsellado de forma im-perfecta, se pueden re-alizar agujeros de dre-naje en puntos talesque el agua no pueda

entrar por gravedad.

12

Perfil Coeficiente aerodinámico

d00,5 – 1,2

b00,6 – 2,0

b02,0

Tabla 8 Coeficientes aerodinámicos para perfiles en I y tubulares


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3.3 Utilización del Hueco Interno

El hueco interno en los perfiles tubularesse puede aprovechar de muchas formas, porejemplo, para incrementar la capacidad portantemediante el rellenado con hormigón, o para pro-porcionar protección frente al incendio. Ademásde ello, algunas veces se incorporan los siste-mas de calefacción o ventilación en el interior delos pilares de perfil tubular. Los posibles usos delespacio interno se describen brevemente a con-tinuación.

3.3.1 Rellenado con Hormigón

Si los espesores de paredes comúnmen-te disponibles no son suficientes para satisfacerla capacidad de carga exigida, el perfil tubular sepuede rellenar con hormigón. Por ejemplo, estopuede ser preferible en edificios en los que lospilares tengan idénticas dimensiones externasen cada piso. En la planta superior, se puedenseleccionar los espesores de pared más peque-

ños, incrementándolos según se incrementa lacarga en los pisos inferiores. Si el perfil tubular

con el mayor espesor de pareddisponible no es suficiente para laplanta inferior se le puede relle-

nar con hormigón, para incre-mentar la capacidad de carga. Unimportante motivo para utilizar losperfiles tubulares rellenos conhormigón es que los pilares pue-den ser relativamente esbeltos.Las reglas para el diseño estánexpuestas en el Eurocódigo 4 [3].

3.3.2 Protección frente al

incendio mediantecirculación de aguay rellenado de hor-migón

Uno de los modernos mé-todos de protección frente alincendio de los edificios, es el usode pilares de perfil tubular relle-

nos de agua. Los pilares están interconectadoscon un depósito para almacenamiento de agua.Cuando se produce un incendio, el agua circulamediante convección, manteniendo la tempera-tura del acero por debajo del valor crítico de450°C. Este sistema tiene ventajas de tipo eco-nómico cuando se aplica a edificios con más de8 plantas. Si el flujo de agua es adecuado, eltiempo de resistencia al incendio es virtualmenteilimitado.

Con el fin de impedir la congelación, seañade al agua carbonato de potasio (K2CO3). El

nitrato de potasio se utiliza como un inhibidor dela corrosión.

El rellenado de hormigón de los perfilestubulares contribuye no solamente al incrementode la capacidad de carga, sino que mejora tam-bién la duración de la resistencia frente al incen-dio. Los extensos ensayos llevados a cabo porCIDECT y ECSC han demostrado que los pilaresde perfil tubular rellenados con hormigón arma-do, sin ninguna protección externa frente al

incendio, tal como yeso, amianto y paneles deVermiculita, o pintura intumescente, pueden

13

OTROS ASPECTOS DE LA APLICACIÓN…

Acero

Pintura

Figura 5 Espesor uniforme de pintura en perfiles tubulares debido a la ausen-cia de aristas agudas


18/105

soportar una presencia activa del incendio deincluso 2 horas, dependiendo de la relación entrelas secciones transversales del acero y hormi-

gón, del porcentaje de armado del hormigón y dela carga aplicada. Hay disponibles diagramas decálculo asociados a estos ensayos. La figura 6muestra un ejemplo de estos diagramas.

3.3.3 Calefacción y Ventilación

Los huecos internos de los perfiles tubula-res algunas veces se emplean para la circulaciónde aire y de agua para calefacción y ventilación de

los edificios. Hay muchos ejemplos en oficinas yen escuelas que muestran la excelente combina-ción de la función resistente de los pilares de sec-ción hueca, con la integración del sistema de cale-facción y ventilación. Este sistema ofrece una

optimización máxima en la superficie útil del piso,con la eliminación de los intercambiadores decalor, un suministro de calor uniforme combinado

con la protección frente al incendio.

3.3.4 Otras Posibilidades

Algunas veces los cordones a base deperfiles tubulares en puentes de vigas en celosíase utilizan para transportar fluidos (puente detuberías). El espacio interno se puede utilizartambién para pretensar los perfiles tubulares.Algunas veces, en edificios, el agua de lluvia cae

por tuberías colocadas en el interior de pilaresde sección hueca, o bien, en otros casos, éstosalbergan el cableado eléctrico.

3.3.5 Estética

Un uso racional de los perfi-les tubulares conduce en general aestructuras que son más limpias ymás espaciosas. Los perfiles tubu-lares pueden proporcionar pilaresestéticamente más esbeltos, conpropiedades de sección variables,aunque con dimensiones externasuniformes. Debido a su rigidez tor-sional, los perfiles tubulares tienenventajas específicas en estructurasplegadas, vigas del tipo en V, etc.

La construcción de estructu-ras en celosía, que están compues-tas a menudo de perfiles tubulares

conectados directamente entre sí,sin ningún rigidizador, placa o car-tela de unión, es a menudo la formapreferida por los arquitectos paraestructuras con elementos visiblesde acero. No obstante, es difícilcuantificar las características esté-ticas en comparaciones de tipoeconómico. Algunas veces se em-plean perfiles tubulares por el as-pecto estético, mientras que otras

veces la apariencia es menos im-portante.

14

Carga de pandeoNcr1 θ /NPl

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0,15

0,10

0

Resistencia al incendio F90

Tipo de acero S235

Armaduras S400

Tipo Hormigón µ%1 C20 1,02 C20 2,5

3 C20 4,04 C30 1,05 C30 2,56 C30 4,07 C40 1,08 C40 2,59 C40 4,0

9

86

53

2

0 1 2 3 4

Longitud de pandeo Lcr θ /L(n)

Figura 6 Diagrama de carga axial para columnas rellenas de hormigón desección transversal cuadrada de 200x200x6,3 mm


19/105

4. FABRICACIÓN Y MONTAJE

4.1 Aspectos de la Fabricación

Tras la Segunda Guerra Mundial, las es-tructuras tubulares remachadas tenían muchasuniones con cartelas de unión. En los últimostreinta años, la relación entre el coste de la manode obra respecto a los costos de los materialesse ha incrementado rápidamente en los paísesindustrializados. Por esta razón, hay que prestarmás atención en el diseño y detalle de unionessencillas.

En la medida de lo posible, las unionesdeberán ser diseñadas sin rigidizadores y sincartelas. No obstante, esto significa que el pro-

yectista deberá tener en cuenta cual es la resis-tencia de las uniones sin reforzar en la etapa pre-liminar del diseño.

4.2 Soldadura

La soldadura es la técnica de unión másimportante usada en las estructuras de perfilestubulares.

15

FABRICACIÓN Y MONTAJE

CD B A

t1

t1

t0 t0 t0

t1 t1

t1

Detalle A

d1 = do

Detalle B

d1 < do

aa

θ ≥ 60o θ < 60o60o

Detalle C1 Detalle C2 Detalle D

Figura 7 Detalles de soldadura en un nudo de perfiles tubulares circulares


20/105

En general, los procedimientos de solda-dura se pueden ser utilizar de la misma forma quepara los perfiles abiertos de acero. Los perfiles

tubulares circulares se pueden unir mediante sol-daduras en ángulo, si la relación entre los diáme-tros de las secciones a unir no excede de 0,33, y

si la separación a soldar no es mayor de 3 mm.Para relaciones mayores, la soldadura puedecambiar uniformemente, a lo largo de la curva de

unión, desde soldadura en ángulo hasta soldadu-ra a tope, o se puede emplear soldadura a tope enel perímetro completo (véase la figura 7).

16

d1

t1

t1

t1

t1

t1

t1

t1

t0

t0t0t0

t0 t0

d1

d0 d0

AB

d1

d0= 1

d1

d0< 1

45o

Detalle A1

Detalle C1 Detalle C2Detalle D

Detalle BDetalle A2

a

C D

θ

θ ≥ 45o θ < 60o 60o

Figura 8 Detalles de soldadura en un nudo de perfiles tubulares rectangulares


21/105

Los perfiles tubulares rectangulares seunen generalmente con soldaduras en ángulo.En el caso de anchuras iguales o casi iguales,

las paredes laterales deberán ser preparadaspara soldar a tope. Cuando el ángulo de uniónsea menor de 60°, la preparación de borde esnecesaria para obtener un buen empalme(véase la figura 8).

Para tener suficiente capacidad de defor-mación, las soldaduras se deberán calculartomando como base la resistencia de la barra, loque conlleva, en general, un espesor de la gar-ganta aproximadamente igual al espesor de la

barra empalmada.De acuerdo con el Eurocódigo 3, Anexo K

[1], el espesor de garganta (a) de un cordón desoldadura normalmente debe satisfacer las con-diciones siguientes (los valores inferiores suelenser objeto de discusión):

Para S 235, a ≥ 0,92 t1

Para S 275, a ≥ 0,96 t1

Para S 355, a ≥ 1,11 t1

4.3 Preparación de los Extremos

La preparación de los extremos de lasbarras deberá ser lo más simple posible. Porejemplo, una unión con separación (espacia-miento) entre las barras o una con solape del100% es preferible a una unión con elementosparcialmente solapados (figura 9).

En los dos primeros casos sólo se necesi-ta un corte para cada extremo. Para las unionescon solape parcial, hay que darles un corte dobleo en inglete. En la medida de lo posible, se debe-rán utilizar perfiles tubulares cuadrados o rectan-gulares; de esta forma se pueden conforma losextremos de forma similar a las secciones abier-tas (corte plano).

Pueden seleccionarse los perfiles tubula-

res circulares, cuando sean especialmente deci-sivos los criterios de flujo aerodinámico o de flujo

de un fluido en el proyecto. Los extremos detales perfiles se tienen que conformar “en formade silla de montar” para poder hacer las uniones

apropiadas. La conformación del extremo sepuede realizar mediante ranurado, limado, cortedoble del extremo, corte manual con soplete ocorte automático con soplete. Cada uno de estosmétodos tiene sus ventajas y desventajas. Elmétodo seleccionado depende del equipo dispo-nible por el fabricante, del tipo de estructura y delas especificaciones.

17


Unión con espaciamiento

Unión con 100% de solape

Solape parcial

Figura 9 Uniones con espaciamiento y solape


22/105

Para dimensiones pequeñas, el extremose puede preparar, en muchos casos, con varioscortes planos, por ejemplo con tres cortes. Estees un método sencillo y económico. Para seccio-nes grandes, es preferible una máquina de corteautomática con soplete.

Para evitar el perfilado de las uniones, losextremos pueden ser aplastados o aplanados. Elaplastado del extremo se puede conseguir en un

cortador de guillotina o, para secciones peque-ñas, con un ranurador equipado con herramien-tas de cizalla. Este aplastado genera un contac-

to lineal en los extremos (figura 10). Es posibletambién el aplastado parcial de los extremos deforma tal que la distancia entre el cordón y lariostra (barra de relleno) sea menor de, aproxi-madamente, 3 mm., distancia que puede serpuenteada mediante soldadura.

El aplastado completo (figura 11) se puedeutilizar para uniones atornilladas. Las investigacio-nes experimentales demuestran que los perfilestubulares acabados en caliente (hasta 114 mm)

se pueden aplastar en frío. El aplastamiento pue-de ser simétrico o no simétrico, dependiendo deltroquel utilizado.

4.4 DobladoLas operaciones de doblado para los per-

files tubulares se llevan a cabo en caliente o enfrío. Hay que considerar que el radio externo dedoblado puede disminuir, mientras que en el ladointerno de la pared de doblado puede tener lugaruna abolladura. Adicionalmente, se debe tenercuidado de que el tubo se puede ovalizar, limi-tándola a la menor ovalización posible.

18

Figura 10 Extremo aplastado y cortado

Total Parcial

Figura 11 Extremo aplastado


23/105

Los radios internos de doblado mínimosrecomendados en el Reino Unido, para los perfi-les tubulares rectangulares, están expuestos enla tabla 9. Los radios de doblado para perfilestubulares circulares de hasta 159 mm de diáme-tro externo son los recomendados por la normaDIN 2916 [4], La operación de doblado se lleva acabo normalmente por dobladores de rodilloscon tres cilindros.

4.5 Atornillado

Las caras internas de los perfiles tubu-lares son, en principio, inaccesibles, a menosque se adopten medidas especiales, talescomo la ejecución de agujeros para la manipu-lación en el interior, o a menos que la situaciónsea de tipo especial, es decir, cuando se efec-túa la unión en el extremo abierto. Por tanto,

usualmente no es posible efectuar empalmesdirectos atornillados entre los perfiles tubula-

19


(a) Unión viga-columna (b) Unión celosía-columna

Figura 12 Uniones a columna

D t rimm mm mm

20 2,630 2,640 2,6 5D50 3,260 4,0

70 5,080 5,090 6,3 6D

100 6,3120 6,3

150 10,0

180 10,0200 10,0 7D250 12,5300 16,0

350 16,0400 16,0 8D450 16,0

Tabla 9 Radios mínimos de doblado para perfiles tubulares rectangulares


24/105

res o entre perfiles tubulares y abiertos, de lamanera normalmente efectuada en la cons-trucción metálica.

20

Figura 14 Unión con manguitos internos atornillados Figura 16 Uniones con extremos aplastados

d0 dp

dp

do

to

dbg

tr

de

Figura 15 Unión con brida

a

Figura 13 Unión en ángulo


25/105

21


(a) Apoyo simple

g

(b) Apoyo articulado

Figura 17 Bases de columna

Okta-sMero

Nodus

Triodetic

Figura 18 Nudos de estructuras espaciales


26/105

Generalmente, los dispositivos taladra-dos, tales como placas o angulares, se sueldana uno o más perfiles tubulares. En los taladros seintroducen los tornillos con o sin pretensado. Lasuniones atornilladas son las preferidas para elmontaje en obra.

Se muestran algunos e- jemplos en las siguientes figu-ras:

• Unión viga a pilar (figura12a).

• Unión de viga en celosía a pi-lar (figura 12b).

• Uniones acodadas (figura 13)

• Uniones con manguitos inter-nos atornillados (figura 14)

• Uniones embridadas (figura 15)

• Uniones con extremos aplas-tados (figura 16)

• Bases de pilares (figura 17)

• Uniones para estructuras es-paciales (figura 18)

• Accesorios de correas (figura19)

No obstante, las uniones atornilladas di-rectas se pueden también realizar utilizando tor-nillos especiales ocultos, tornillos autorroscan-tes y remaches ciegos, los cuales se puedenfijar solamente desde un lado de las piezas aunir.

22

Figura 19 Uniones de correa


27/105

5. APLICACIONES

5.1 PilaresLa magnitud del momento flector en el

extremo determina la configuración estructuralnecesaria. Siempre merece la pena examinar

primero la solución más sencilla,con una sola placa frontal, sin nin-gún rigidizador, incluso en el casode requerir una chapa más biengruesa

Si esta sencilla solución no

es la apropiada, se puede afrontarconfiguraciones más complejascon rigidizadores. La figura 20muestra la base de un apoyo decelosía con una chapa. La figura21 muestra una posible configura-ción de unión de una tubería inter-na de bajante de agua de lluvia enla base de un pilar de secciónhueca. Habrá que tomar precau-ciones para proteger el interior del

pilar frente a la corrosión. El perfiltubular se puede galvanizar o se

23

APLICACIONES

Figura 21 Columna con tubería bajante de agua pluvialinterna

h

h

l

l

Figura 22 Vigas de celosía planas

Figura 20 Base de apoyo en chapa única de columna encelosía


28/105

puede efectuar un sellado estanco en la cabeza yen la base de apoyo.

5.2 Viga en Celosía Planas

Las vigas en celosía son ligeras y econó-micas, siendo muy sencillas de diseñar. Habi-tualmente tienen un cordón superior y un cordóninferior, y la celosía queda completada por un conjunto de barras de relleno (riostras) (figura 22).Los cordones pueden ser paralelos o no.

Las vigas en celosía están caracterizadas

por la luz “l”, por la altura “h”, por la geometría dela celosía y por la distancia entre los nudos. Laaltura “h” está influida por la luz, las cargas, laflecha máxima, etc. Al incrementar “h” se redu-cen los esfuerzos en los cordones, pero se incre-mentan las longitudes efectivas de las barras derelleno. El valor de “h” se sitúa habitualmenteentre l/10 y l/16. Los nudos están situados, pre-ferentemente, en los puntos de aplicación de lascargas.

Una estructura en celosía normalmentese diseña con el fin de transmitir las cargas apli-cadas mediantes esfuerzos axiales en las

barras. No obstante, en las vigas en celosía deperfiles tubulares, los cordones son generalmen-te continuos, y las barras de relleno están solda-das sobre ellos. Se generan momentos flectoressecundarios tanto en las barras como en lasuniones. No obstante, es comúnmente aceptadoque, si las barras y las uniones son capaces deredistribuir estos momentos secundarios enforma plástica, el análisis de las cargas se puedebasar en la hipótesis de entramado articulado.

Los momentos flectores, por el contrario,deben de tenerse en cuenta cuando los ejes delas barras no convergen en un punto de la unión,generándose una excentricidad positiva o nega-tiva (véase la figura 23).

La figura 24 muestra una viga del tipoVierendeel, donde los arriostramientos diagona-les están excluidos. El diseño de estas unionesse basa en la resistencia a la flexión de los com-

ponentes. Las uniones deltipo Vierendeel con y sin re-fuerzos se muestran en lafigura 25. Se pueden consi-derar como uniones en T, ylos cálculos de diseño seefectúan de acuerdo conello.

5.3 Vigas deCelosías

MultiplanoLas vigas en celosíamultiplano están, en general,representadas por vigas tri-angulares y cuadrangulares.Son inherentemente esta-bles, es decir, no requierenarriostramientos externos deninguna clase, y constituyenelementos autónomos parasoportar las cargas. Estas

vigas ofrecen una resistenciade tipo espacial, lo que signi-

24

g

e > 0e = 0

e < 0

e < 0

A B

C D

Nudo con espaciamientoe = 0

Nudo con espaciamiento yexcentricidad positiva

e > 0

Nudo con solape parcial con excentricidad negativa

e < 0

Nudo con solape 100%con excentricidad negativa

e < 0

Figura 23 Excentricidades de nudo


29/105

fica que pueden soportar car-gas y momentos flectores entodas las direcciones. La al-

tura de este tipo de vigas es-tá generalmente comprendidaentre l/18 y l/15 de la distancial entre los apoyos.

La configuración dela unión depende de la natu-raleza del cordón (seccionescirculares, cuadradas y rec-tangulares) y del tipo de

25

APLICACIONES

b1

b1

b1b1

b1 b1b0

b0 b0

b0b0

t0 t0

t0 t0

t1

t0

b1b0

< 1 b1b0

= 1

(a) Sin refuerzo (b) Con chapa de refuerzo

a

a

a

l

(c) Con cartabones de refuerzo (d) Con refuerzo de tronco

de pirámide

Figura 25 Nudos Vierendeel

h

l1

Figura 24 Viga Vierendeel


30/105

unión (atornillada a las cartelas o soldada, con osin aplastamiento de los extremos de las barrasde relleno).

5.4 Estructuras Espaciales

Las estructuras espaciales se componende elementos idénticos, diseñados de formamodular, unidos conjuntamente para lograr unaestructura capaz de soportar cargas. El módulopuede ser lineal, plano o tridimensional (figura26). Las barras de las estructuras espaciales seencuentran a menudo en un estado isotrópico en

cuanto al pandeo y la capacidad de soportar car-

gas, las cuales son de tracción o de compresión.Los perfiles tubulares, especialmente los circula-res, están extremadamente bien adaptados para

realizar estructuras espaciales.

Debido a la particular conformación delextremo que se necesita para la unión directa delos perfiles tubulares, se han desarrollado conec-tores especiales. En la figura 18 se exponenalgunos ejemplos. El desarrollo de las estructu-ras espaciales fue estimulado por la disponibili-dad de estos conectores prefabricados, y poste-riormente por el desarrollo de los ordenadores ypor los métodos de cálculo matricial.

Aunque las estructurasespaciales con conectores secaracterizan por su economía,debido a que se fabrican laspiezas estructurales basándo-se en una producción en serie,y debido a la simplificación delmontaje a través de operacio-nes similares repetitivas, sontodavía relativamente costo-sas. En consecuencia, a me-nudo se usan cuando un arqui-tecto las prefiere por su apa-riencia estética o por algún re-quisito especial, como lucesmuy grandes.

5.5 EstructurasMixtas

Las uniones para los

perfiles tubulares rellenos conhormigón son, en general, si-milares a las correspondientespara los perfiles tubulares nor-males. La fuerza transversalen la unión se soporta única-mente por medio de la camisaexterior de acero. Una transmi-sión adicional por el hormigónsólo es posible a través delefecto de anclaje. La determi-

nación de esta carga mediantecálculo es muy difícil.

26

(a) Módulo lineal; estructura espacial de una capa

(b) Módulo plano; estructura

espacial de doble capa

(c) Módulo de tres dimensiones;

estructura espacial de doble capa

Figura 26 Tipos de estructura espacial


31/105

Las uniones que transmiten carga a tra-vés de la camisa exterior de acero sirven, porsupuesto, sólo para cargas relativamente bajas,a menos que un elemento de construcción, talcomo un pasador o placa, se pueda disponer enel interior de la sección transversal.

La figura 27 muestra una solución para esteproblema. En este caso, un pasador conectado a laplaca de unión o al perfil se introduce a través de untaladro en la pared del perfil tubular, y el pilar serellena posteriormente con hormigón. Esta unión escapaz de soportar una fuerza de tracción horizontal.

La transferencia de la carga a través de

los pilares rellenos de hormigón en los edificiosde varias plantas (figura 28) no presenta proble-mas en general, ya que se pueden utilizar cha-pas en las cabezas de los pilares. Una chapa decabeza actúa como un pasador de unión permi-tiendo la transmisión de la carga.

La chapa de unión mostrada en la figura29 puede pasar a por el interior del perfil tubularde acero, para proporcionar una unión internacon pilar continuo. Los ensayos han demostrado

que se puede transmitir al hormigón una cargamuy alta utilizando este tipo de construcción.

27

APLICACIONES

A A

Sección A - A

Figura 28 Transferencia de carga a través de placas decabeza

A A

Sección A - A

Figura 29 Transmisión de carga por medio de una chapade unión insertada a través de la sección trans-versal del perfil tubular

Figura 27 Transferencia de carga por medio de un pasa-dor que atraviesa la pared del tubo

Sección A - A


32/105

6. FILOSOFÍA DE DISEÑO

Las uniones entre los perfiles abiertos y

tubulares efectuadas por medio de tornillería, uti-lizando cartelas, permiten al proyectista selec-cionar las dimensiones de los elementos ade-cuados para transferir las cargas aplicadas deforma totalmente independiente de los requisitosde un diseño detallado de la unión. El diseño deldetalle se deja generalmente al fabricante.

En la construcción con perfiles tubularessoldados, en la que las cartelas están completa-mente eliminadas, las barras se unen directa-

mente mediante soldadura. La resistencia de launión ya no es independiente de la geometría yresistencia de las barras. El rendimiento de launión, por tanto, debe ser considerado en el ins-tante en que se están determinado las magnitu-des de las barras. En consecuencia, en el diseñode las estructuras con perfiles tubulares, esimportante que el proyectista considere el com-portamiento de la unión justo desde el comienzo.El diseño de barras, de por ejemplo una viga,basándose en las cargas de barra puede darlugar a precisar una posterior rigidización nodeseable en las uniones. Esto no significa que lasuniones se tengan que diseñar en detalle en lafase conceptual. Significa solamente que el cor-dón y las barras de relleno se tienen que selec-cionar de forma tal que los parámetros principa-les de las uniones (tales como diámetros orelación de anchos, relación de espesores, diá-metro del cordón, o relación de ancho/espesor,espaciamiento entre las barras de relleno, solapede las barras de relleno, y ángulo entre las rios-tras y el cordón), proporcionan una resistencia

adecuada de la unión [5 - 10], así como una fabri-cación económica (ver Lecciones 15.2 y 15.3).

Puesto que el proyecto es siempre uncompromiso entre distintos requisitos, talescomo la resistencia estática, estabilidad, econo-mía en la fabricación y mantenimiento, los cualesa veces están en conflicto entre sí, el proyectistadeberá ser consciente de las implicaciones deuna selección en particular.

La guía siguiente sirve para hacer undiseño óptimo:

• Las estructuras en celosía se pueden pro-yectar normalmente suponiendo barras uni-das con articulaciones. Los momentos flec-

tores secundarios debidos a la rigidez de launión se pueden despreciar para el cálculoestático si las uniones tienen capacidad derotación suficiente. Esta capacidad sepuede conseguir limitando la esbeltez de lapared en ciertas barras, particularmente lasbarras de relleno comprimidas. Algunos delos límites geométricos del campo de vali-dez del Eurocódigo 3, Anexo K están basa-dos en este requisito [1].

• Es una práctica habitual calcular las barrascon base en las líneas que unen los centrosde gravedad de las secciones. No obstante,para una fabricación más fácil, se requierea veces tener una cierta excentricidad enlos nudos (véase la figura 23). Si la excen-triciidad se mantiene dentro de los límites –

, los momentos

flectores resultantes se pueden despreciarpara el cálculo del nudo y de los cordonessolicitados a tracción.

Sin embargo los cordones solicitados acompresión deberán de comprobarse siemprecon los momentos flectores debidos a la excen-tricidad del nudo, es decir, calculados comovigas-columnas, con todo el momento causadopor la excentricidad en el nudo distribuido a losperfiles del cordón.

El solape total da lugar a una excentricidad

e ≈ 0,55 d0 ó h0, pero proporciona una fa-bricación más sencilla que en las unionescon solape parcial, y un mejor comporta-miento resistente que en las uniones conseparación (espaciamiento).

• Se prefieren las uniones con espaciamientofrente a las uniones con solape parcial (figu-ra 9), ya que la fabricación es más fácil en loque respecta al corte, ajuste y soldadura delextremo. Sin embargo, las uniones con sola-

pe total (figura 9) proporcionan una mejorresistencia estática de la unión. Para los per-

0 55 0 250 0

, £ £ ,e

dó

e

h

28

≤ ≤


33/105

files rectangulares, la dificultad de fabrica-ción de uniones solapadas totalmente essimilar al de las uniones con espaciamiento.

En un buen diseño, deberá establecerse unaseparación mínima g ≥ t1 + t2, de maneraque las soldaduras no se superpongan unasobre otra. Por el contrario, el solape deberáser de al menos el 25% en las uniones consolape.

• En una unión de perfiles tubulares se apli-can soldaduras en ángulo, soldaduras atope de penetración total o soldaduras com-

binadas en ángulo y a tope, dependiendode la geometría, tal como se indica en lafigura 7. Cuando se usan las soldaduras,estas deben calcularse basándose en laresistencia a la fluencia de la barra a unir.Deben considerarse automáticamente váli-das para cualquier esfuerzo en la barra.

• La soldadura en el pie de la barra de relle-no es la más importante. Si el ángulo de labarra de relleno es menor de 60°, el bordedeberá ser siempre biselado y se deberáutilizar soldadura a tope, tal como se mues-tra en la figura 8-C2.

• Para permitir una soldadura adecuada en eltalón de la barra de relleno, el ángulo de labarra de relleno no deberá ser menor de 30°.

• Puesto que el volumen de soldadura es pro-porcional a t2, las barras de relleno depared delgada pueden soldarse, por logeneral, de forma más económica que las

barras de relleno de pared gruesa.

• El tener en cuenta en el diseño las longitu-des estándar de las acerías, puede reducirlos empalmes en los cordones. Para gran-des proyectos, puede acordarse el suminis-tro de longitudes especiales.

• En las estructuras en celosía habituales,por ejemplo, celosías trianguladas, aproxi-madamente un 50% del peso del material

se utiliza para los cordones comprimidos,alrededor de un 30% para los cordonestraccionados y, aproximadamente, un 20%para los elementos del alma o barras derelleno. Esta distribución significa que, conrespecto al peso del material, los cordonescomprimidos deberán optimizarse para darcomo resultado secciones de pared delga-da. Sin embargo, para la protección frente ala corrosión (pintura), el área de la superfi-cie exterior debe minimizarse. Además, la

resistencia del nudo aumenta con la dismi-nución de la relación entre el diámetro oancho y el espesor del cordón do /to ó bo /to,y con el incremento de la relación entre elespesor del cordón respecto al espesor dela barra de relleno to /ti. Como resultado, larelación final entre el diámetro o ancho y elespesor do /to o bo /to para el cordón compri-mido será un término medio entre la resis-tencia de la unión y la resistencia al pandeode la barra. Normalmente se eligen perfilesrelativamente sólidos. Para el cordón trac-cionado, la relación entre el diámetro y elespesor do /to se debe elegir para que sea lomás pequeña posible.

• Puesto que la eficiencia de la resistenciadel nudo (es decir, la resistencia de la unióndividida por la carga de fluencia de la barrade relleno Ai × fyi) aumenta al incrementar larelación del espesor del cordón respecto alde la barra de relleno to /ti, se deberá elegirpara esta relación el valor lo más alto posi-

ble.

• Ya que la resistencia de la unión dependedel límite elástico del cordón, la utilizaciónde acero de mayor resistencia para los cor-dones (cuando sea posible y práctico)puede ofrecer posibilidades económicas.

29

FILOSOFÍA DE DISEÑO


34/105

7. PROCEDIMIENTO DE DISEÑODE UNA VIGA EN CELOSÍADE PERFIL TUBULAR(CIRCULARO RECTANGULAR)

El diseño de las vigas en celosía de perfiltubular debe hacerse de la forma siguiente paraobtener estructuras eficientes y económicas.

1. Determinar la geometría general de laviga triangulada, luz, altura, longitudes delos tramos, distancia entre vigas y arrios-

tramiento lateral mediante los métodosusuales, manteniendo el número de unio-nes al mínimo.

2. Determinar las cargas en las uniones y enlas barras. Simplificar estas cargas a car-gas equivalentes en los puntos nodales.

3. Determinar los esfuerzos de las barrassuponiendo uniones articuladas y líneasde ejes concurrentes en los nudos de lasbarras.

4. Determinar las dimensiones de la barradel cordón considerando el esfuerzoaxial, la protección frente a la corrosión yla esbeltez de la pared (normalmente, lasrelaciones do /to son de 20 a 30 para per-files tubulares circulares; las relacionesusuales bo /to son de 15 a 25 para perfilestubulares rectangulares). Se supone quela longitud de pandeo eficaz es 0,9 vecesla longitud teórica, para el cordón compri-

mido si se dispone de apoyos fuera delplano en las uniones [1].

5. Considerar la utilización de acero de altaresistencia (fy = 355 N/mm

2) para los cor-dones. El plazo de tiempo de entrega delos perfiles necesarios se deberá compro-bar.

6. Determinar las dimensiones de las barrasde relleno, considerando el esfuerzo axial,

preferiblemente con espesores de paredmenores que el espesor del cordón.

Puede suponerse de forma conservadoraque la longitud eficaz de pandeo de lasbarras de relleno es 0,75 veces la longitud

teórica. En el Eurocódigo 3, Anexo K [1]se expone un método de cálculo más pre-ciso para la longitud de pandeo.

7. Estandarizar las barras de relleno paratener pocas dimensiones seleccionadas(quizás incluso dos) para minimizar elnúmero de tamaños de perfiles en laestructura. Por razones estéticas, puedeser preferible un ancho de barra exteriorconstante para todas las barras de relle-

no, variando el espesor de pared.8. Esquematizar las uniones, intentando pri-

meramente las uniones con separación.Verificar que la geometría de la unión ylas dimensiones de las barras satisfacenlos campos de validez de los parámetrosdimensionales expuestos en la lección15.2 (uniones de perfiles tubulares circu-lares) o en la lección 15.3 (uniones deperfiles tubulares rectangulares) con par-ticular atención a los límites de excentrici-dad. Considerar el procedimiento de fabri-cación al decidir sobre el esquemageneral de las uniones.

9. Comprobar la eficiencia de las unionescon los diagramas expuestos en la lec-ción 15.2 (uniones de perfiles tubularesrectangulares) o en la lección 15.3 (unio-nes de perfiles tubulares circulares).

10. Si las resistencias del nudo (eficiencias)

no son las adecuadas, cambiar las dimen-siones de las barras de relleno o de loscordones o modificar el esquema generalde las uniones (por ejemplo, solapandomás bien que separar). Normalmente sólose requerirá comprobar algunos pocosnudos.

11. Comprobar los efectos de los momentosnodales de excentricidad (si los hubiera)sobre los cordones, mediante la compro-

bación de la interacción momento-esfuer-zo axial [8, 9].

30


35/105

12. Si fuera preciso, comprobar las flechas de lacelosía en el nivel de carga de servicio (noponderada), mediante el análisis de la celo-

sía como una estructura articulada, en elcaso de que tenga uniones sin solapes. Silas uniones se encuentran solapadas, verifi-car la flecha de la celosía, mediante la supo-sición de barras de cordones continuos ybarras de relleno con los extremos articula-dos, teniendo en cuenta la excentricidad.

13. Diseño de soldaduras (véase [1]),

Si las soldaduras se dimensionan sobre la

base de cargas concretas sobre las ba-rras de relleno, el proyectista debe saberque la longitud total de la soldadura pue-de no ser eficaz, y que el modelo para laresistencia de la soldadura debe justificar-se en términos de resistencia y capacidadde deformación [9].

31

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO…


36/105

8. RAZONES PARA UTILIZARPERFILES TUBULARES

Los perfiles tubulares estructurales tienenpropiedades estáticas excelentes, no solamentecon respecto al pandeo y a la torsión, sino tam-bién para el diseño global de barras. Puedenofrecer ventajas económicas al compararlos conlos perfiles abiertos.

La forma cerrada y el cambio suave de unperfil a otro en las uniones reducen los costos deprotección frente a la corrosión. Es posible cam-

biar la resistencia mediante la variación delespesor de la pared, o mediante el rellenado delperfil con hormigón, sin cambiar las dimensionesexteriores.

El hueco interno proporciona posibilidadespara la combinación de la función resistente juntocon otras, por ejemplo, protección frente al incen-dio, calefacción, ventilación, etc. La aplicaciónracional de los perfiles tubulares conduce engeneral a estructuras limpias, espaciosas y fun-

cionales que satisfacen a los arquitectos. Los per-files tubulares circulares ofrecen a menudo ventajas decisivas en lo que respecta a estructurasexpuestas a la intemperie o al flujo de agua. Enotras situaciones, los perfiles tubulares cuadradosy rectangulares se encuentran favorecidos, por-que utilizan uniones sencillas con cortes rectos enlos extremos de las barras a unir. Para reducir elnúmero de uniones y para obtener una mejorresistencia de éstas, se prefieren las vigas decelosía del tipo Warren con respecto al tipo Pratt.

Aunque el coste de material por unidad delongitud de los perfiles tubulares es más alto quelos de secciones abiertas, una utilización ade-cuada conduce a diseños económicos. Un buendiseño con perfiles tubulares no significa “la sus-titución de las barras de un diseño con perfilesabiertos por los perfiles tubulares”, sino que sig-nifica el uso de sus propiedades específicasdesde el comienzo de la concepción del diseño.

Para vigas trianguladas largas, puede

tener ventaja adoptar un cordón doble (véase lafigura 30). La longitud de las barras de relleno yel corte del extremo no son críticos respecto alensamblaje y a la soldadura. En caso de serposible, las uniones viga-viga se deben diseñarcomo uniones simples a cortadura, omitiendo lasgrandes placas.

El punto más importante es la sencillez;las cartelas y las placas de rigidización se debenevitar en todo lo posible, es decir, se debe dar

preferencia al uso de la unión directa de lasbarras entre sí. En consecuencia, la resistencia

32

Figura 30 Nudo con doble cordón


37/105

de la unión hay que considerarla en el comienzodel proyecto y no más tarde.

Gracias a los exhaustivos trabajos deinvestigación sobre casi todos los aspectos rela-cionados con las aplicaciones estructurales enlos últimos veinticinco años, los perfiles tubularesestán actualmente en una posición de competi-dor real con otros perfiles de acero.

Las comunicaciones de los comités inter-nacionales, tales como el Comité Internacional

para el Desarrollo y el Estudio de la Cons-trucción Tubular (CIDECT) y el Instituto In-ternacional de la Soldadura han propiciado el

intercambio de tecnologías. Debido a los inten-sos esfuerzos de coordinación de estas organi-zaciones, actualmente se emplean idénticasreglas de cálculo y fórmulas sobre resistencia deuniones en la mayoría de los países del mundo,como por ejemplo, en los países de la Co-munidad Europea, Canadá, Japón, EE.UU. (par-cialmente, en los países escandinavos, Australia,etc.).

33

RAZONES PARA UTILIZAR…


38/105

9. RESUMEN FINAL

• Los perfiles tubulares ofrecen una utiliza-

ción económica especialmente para barrascargadas a compresión o a torsión.

• La protección frente a la corrosión es del 20al 50% más barata en los perfiles tubularesque en los de secciones abiertas, y esmucho más uniforme.

• El hueco interno de los perfiles tubulares sepuede utilizar de varias formas.

• Las vigas en celosía se deben proyectarconsiderando las uniones desde el comien-zo del diseño.

• Las uniones deben estar diseñadas de talforma que las soldaduras no sean críticas.

10. BIBLIOGRAFÍA[1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures” -Annex K: Hollow Section Lattice GirderConnections, ENV 1993-1-1, CEN, 1992.

[2] Richter, A.: Wind forces on square sectionswith various corner radii, Investigations and eva-luations, CIDECT Report 9D/84-21.

[3] Eurocode 4: “Design of Composite Steel andConcrete Structures” ENV 1994-1-1: Part 1.1:General Rules and Rules for Buildings, CEN (inpress).

[4] DIN 2916: 19875 - Bending Radii for Beams

and Welded Structures; Hoja de Diseño.

[5] ECSC-CIDECT: Construction with hollowsteel sections, ISBN 0-9510062-0-7, first edition,December 1984.

[6] Wardenier, J.: Hollow section joints, DelftUniversity Press, Delft, The Netherlands,1982.

[7] Packer, J. A, and Henderson, J. E.: Designguide for hollow structural section connections,1992.

[8] Wardenier, J., Kurobane, Y., Packer, J.A.,Dutta, D., Yeomans, N.: Design guide for circular

hollow section (CHS) joints under predominantlystatic loading, Ed. by CIDECT, Verlag TÜVRheinland, Cologne, 1991.

[9] Packer, J.A., Wardenier, J., Kurobane, Y.,Dutta, D., Yeomans, N., Hendersen, J.E.:Design guide for rectangular hollow, section(RHS) joints under predominantly static loading,Ed. .by CIDECT, Verlag TÜV Rheinland,Cologne, 1992.

[10] Wardenier, J., Giddings, T.W.: The strengthand behaviour of statically loaded welded con-nections in structural hollow sections, CIDECT,Monograph No. 6, 1986.

[11] EN 10210, Part 1 pr EN 10210-1 HotFinished Steel Hollow Sections TechnicalDelivery Requirements (Draft).

[12] Rondal, J., W_rker, K.G., Dutta, D.,Wardenier, J., Yeomans, N.: Structural stability ofhollow sections, Ed. by CIDECT, Verlag TÜV

Rheinland, Cologne, 1992 (in press).

34


39/105

ESDEP TOMO 15ESTRUCTURAS TUBULARES

Problema resuelto 15.1:Uniones Tubulares

35


40/105

37

CONTENIDO

ÍNDICE DEL CONTENIDO

Problema Resuelto 15.1: Perfiles Tubulares

1. Resumen

2. Ejemplo de cálculo para una viga en celo-sía de perfiles tubulares circulares

3. Viga en celosía de perfiles tubulares rec-tangulares


41/105

1. RESUMENLos cordones de perfil tubular circular y las barras de relleno (riostras)del mismo tipo se seleccionan en base a los esfuerzos axiales calcula-dos mediante un análisis estructural con uniones articuladas. La resis-tencia de la unión se evalúa al mismo tiempo. Si esta última es inade-cuada, se proporcionan sugerencias sobre cómo rigidizar la unión. Seexpone también un resumen de todas las resistencias de las unionespara la viga sin detalles completos de ejecución. También se lleva acabo el análisis detallado y la comprobación de una sola unión para unaviga de perfil tubular rectangular.

38

Referencia


42/105

2. EJEMPLO DE CÁLCULO PARA UNA VIGAEN CELOSÍA DE PERFILES TUBULARESCIRCULARES

Se selecciona el esquema mostrado en la figura 1.

Vano = 24 m; Distancia entre correas = 2 m; Separación entre vigas = 6 m.

Carga: Carga de uso + carga muerta

Para el ESTADO LÍMITE ÚLTIMO del ejemplo se supone que P = 22,8 kN

2.1. Planteamiento del cálculo (A)Se mantendrá el mismo perfil de cordón en toda la longitud dimensionán-dolo en base a su solicitación máxima. Se mantendrá la misma sección debarras de relleno en toda la longitud dimensionándolas en base a los esfuer-zos en las barras de los extremos. Dentro de lo posible se intentará usaruniones con separación (g > t1 + t2) en todo el conjunto. Si esto no es posi-ble cerca de los extremos, se permitirá el solape; si este todavía no es sufi-ciente, se aumentará la anchura del solape variando la excentricidad y cam-biando el ángulo de las barras de relleno.

Distancia entre cordones D = L/16 = 1.5 m por tanto θ = 56,3°

Momento del centro del vano M = (6 × 2) × 5,5P - (1 + 2 + 3 +4 + 5)× 2 × P

= 36P = 820,8 kNm

∴ F12 - 14 = 820,8/1.5 = 547,2 kN

Cortante máximo en los extremos = 125,4 kN ∴ F1 - 2 = 125,4/sen 56,3°= 150,7 kN

Longitud de pandeo barra 11 - 13 = 0,90 × 2000 = 1800 mm

39

EJEMPLO DE CÁLCULO PARA UNA VIGA…

Referencia

[1]K.4.3 (1)

0,5 P

1

2

P

3

4

P

5

6

P

7

8

P

9

10

P

11

12

P

13

14

6 PD

CL

θ θ

Figura 1 Sistema de numeración de nudos y carga actuante en medio vano


43/105

Longitud de pandeo barra 2 - 3 = 0,75 × 1802 = 1352 mm (modificado, véase

posteriormente = 1260 mm)

A partir del Prontuario de Resistencias de Perfiles, son satisfactorios losperfiles siguientes.

Cordón: φ 114,3 × 6,3 S 355 perfil tubular circular F = 760 kNa tracción, o 696 kN a compresión.

φ 114,3 × 50 S 355 deperfil tubular circular F = 611kN a tracción, o 557 kN a compresión.

Barras de relleno: φ 60,3 × 3,2 S 355 de perfil tubular circular F = 204kN a tracción, o 160(167) kN a compresión

Suponiendo e = 0

g/do = (1/tan 56,3°) - (60,3/(114,3 x sen 56,3°)) = 0,032

∴ g = 3,7 < 2 × ti = 8 mm

Por tanto, aunque las resistencias de las barras son adecuadas, el espacia-miento es menor que t1 + t2

Si se supone espaciamiento = 8 mm ∴ g/do = 8/114,3 = 0,07.

Por tanto, si di /do = 0,528, θ ≈ 54,2°

Tomando g = 9,6 mm

Altura D = 1350 mm, θ = 53,5° VÁLIDO

40

Referencia

[1]K.4.3 (4)

[2]

[2]

[1] K.3 (5)

0,5 P

1

2

P

3

4

P

5

6

P

7

8

P

9

10

P

11

12

P

13

14

6 P1350

CL

53,47° 53,47°

186 338 456 541

92,9 262 397

591 608

498 566 600

1 5 6 , 0 1

2 7 , 7

9 9 , 3

7 0 , 9 4

2 , 6 1 4 , 9

1 5 6 , 0

1 2 7 , 7

9 9 , 3 7 0 , 9

4 2 , 6

1 4 , 9 k N

Figura 2 Esfuerzos axiles en las barras con nudos articulados para θ = 53,47° y D = 1350 mm


44/105

COMPROBACIÓN DE LOS PERFILES:

Cordón inferior se utiliza φ 114,3 × 5,0 S 355 perfil tubular circular(611 > 608 kN) VÁLIDO

Cordón superior se usa φ 114,3 × 6,3 S 355 perfil tubular circular(696 > 600 kN) VÁLIDO

Barras de relleno se usa φ 60,3 × 3,2 S 355 perfil tubular circular(167 > 156 kN) VÁLIDO

2.2 Resistencia de las uniones en el cordón inferiorCon el mismo perfil en toda la longitud del cordón, el nudo crítico para el cor-dón inferior es el nudo número 2; si este es válido todos los demás son acep-tables debido a que no hay que aplicar ningún coeficiente reductor ya que elesfuerzo en el cordón es de tracción, es decir, kp = 1,0.

NUDO 2

Cordón do = 114,3 mm; to = 5,0 mm

do /to = 22,86; γ = = 11,43

Barra de relleno: d1 = d2 = 60,3 mm; ti = 3,2 mm

= 18,84

β = = 0,528

g′ = = 1,92

fyi = 355 N/mm2

Se llevan a cabo dos comprobaciones de la resis-

tencia de la unión.

2,058=1+1.33) _ gexp(0,5

0,024+1=)g,f( ’

1,20,2’

γ γ γ

5,09,6 =

tgo

d2d+d

o

21

t

d =t

d

2

2

1

1

t2d

o

o

41


Referencia

[2]

[2]

[2]

[1], [3]

[1] Tabla K.6.2

[1] K.10

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. B –


45/105

(i) Resistencia a la plastificación en base a la fuerza en la barra de rellenocomprimida.

N1,Rd =

=

= 163,3 kN

(ii) Comprobación del corte por punzamiento:

es decir Ni.Rd = 271 kN

La resistencia de cálculo de la unión está limitada en la barra compri-mida por N1.Rd = 163,3 kN (> 156 kN)

Está limitada en barra traccionada por N2,Rd = N1,Rd = 163,3 kN

como es > 156 kN) VÁLIDO

θθ2

1

sen sen

°°×π××

θθπ

53,47sen253,47sen+1 60,35,0

30,355 =

sen2 sen+1 dt

3

f2o2

o1o

yo

1,002,0580,528}10,2+{1,853,47sen

05,0,355 2 ×××°

×

k)g,f(dd 10,2+1,8

sen

tfp

’

o

1

1

2oyo γ

θ

42

Referencia

[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

53,47° 53,47°

53,47°53,47°

1 5 6 k N 1 5

6 k N

186kN

d0

(N1,Sd)

(N1,Rd)

0

g = 9,6

114,3 × 5

6 0 , 3

× 3 , 2

6 0

, 3 × 3 , 2

Figura 3 Detalle del nudo 2


46/105

COMPROBAR EL RANGO DE VALIDEZ:

0,2 <

- 0,55 ≤ < 0,25; (g = 9,6 mm) > t1 + t2

2.3 Resistencia de las uniones en el cordón superiorNUDO 3

Cordón: do /to = 18,14; γ = 9,07

fyi = 355 N/mm2

Barras de relleno: d1 /t1 = d2 /t2 =18,84;

β = 0,528

g′ = g/to = 9,6/6,3 = 1,523

f(γ , g′) = 1,889

Efecto del esfuerzo axial en el cor-dón:

np = Nop /(Ao fyo) = - 93/760 = -0,122

kp = 1 + 0,3 np - 0,3 np2 = 1 + 0,3(- 0,122) - 0,3 (- 0,122)2 = 0,959

Para esta clase de unión concarga de correa, la unión en K esusualmente la crítica, pero deberácomprobarse también como unaunión en cruz (véase el nudo 13).

(i) Resistencia a la plastificación

N1.Rd = kN)156(>kN228=0,9591,8890,528}10,2+{1,853,47sen 36,0,3552

×××°×

0=

d

e

o

25<riostra9,42

ncord11,43 =

t2d 1,0;0,528=

d2d+d

i

i

o

2i

≤

43


Referencia

[1] Tabla K.6.1

[3] Fig. B

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. 8

53,47° 53,47°

53,47°53,47°

262kN

N1,Sd = 156kN

93

g = 9,6

114,3 × 6,3

6 0 , 3

× 3 , 2

6 0

, 3 × 3 , 2

22,8kN

N2,Sd = 128kN

(N1,Sd)

correa

Figura 4 Detalle del Nudo 3

d1 + d2 cordón


47/105

(ii) Comprobación del corte por punzonamiento:

[Ni.Rd = = 341 kN

(N1.Rd = 228) > (N1.sd = 156 kN) VÁLIDO

(N2,Rd = 228) > (N2,sd = 128 kN) VÁLIDO

UNIÓN VÁLIDA

2.4 Resistencia de las uniones en el cordón superior

NUDO 13

Esta es una unión especial que requiere la comprobación de cuatro formas:

(i) Como una unión con placas en X (XP) dada por XPI (véase la tabla3 de la lección 15.2)

(ii) Unión en X modificada que permite que las dos barras actúen conjuntamente.

(iii) Corte por punzonamiento en (ii)

(iv) Como una unión en K.

Caso (i): XPI

β para chapa = = 0,831114,3

(dato)95

=d

bo

1

2715,06,3 ×

44

Referencia

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. 8

[1] Tabla K.6.5

[3] 4.6.2

600kN

22,8kN

N1,Sd

600kN

14,2kN14,2kN

N1,Sd N1,Sd

b1

d0

d1d1

Elipse

Círculo

Perímetro zona unión

2sen θ1 2sen θ1

g

Figura 5 Detalle del Nudo 13


48/105

De aquí:

Caso (ii): La resistencia viene dada aproximadamente por la resistencia de

cálculo de la unión en X inclinada, β =

es decir, N1.Rd =

=

Caso (iii): La resistencia al corte por punzonamiento depende del perímetroalrededor de las dos barras de relleno mostradas en la figura 5. Suponiendocírculos en los extremos en vez de elipses se proporciona un límite inferior.

Perímetro con círculos en los extremos =

=

2.N1.Rd sen θ1 = to (perímetro) = × 6,3 × 359 = 463 kN

∴ N1.Rd = 288 kN

Caso (iv): A partir de la Unión 3 se puede ver que la diferencia en la resis-tencia está relacionada con kp, que es ahora 0,576 en lugar de 0,959. En

consecuencia, la resistencia de la unión en K es de 228 × = 137 kN.

Por tanto, la resistencia de cálculo es de al menos 91,8 kN; 288 kN, y 137

kN, es decir, N1.Rd = 91,8 > 14,2 kN.

0,9590,576

30,355

3fyo

mm359=60,3 _ +9,6+53,47sen

60,32=d+g+

send2 1

1

1 π

π

θ

kN91,8=

53,4sen

36,0,355 0,576

0,5280,811

5,2 2

°

×××

×−

θβ− 1

2oyo

p sen

tf k

0,8115,2

0,528=114,360,3

=dd

o

1

kN22,8>kN124=36,x0,3550,576

2××

0,8310,811

5 =tfk

0,811

5,0 =.N 2oyopRp d ××−β−

0,576=)0,789(0,30,789)(0,3+1=k 2p −−−

0,789=0,3552140

600

=FA

N

=n yoo

po

p −×

−

45


Referencia

[3] 4.6.2

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. 8

UNIÓN 3

×


49/105

2.5 Resumen de las uniones en K 3-11

La sección del cordón es la misma en toda su longitud, pero varía el esfuer-

zo, por tanto np y kp varían también. Los esfuerzos en las diagonales sereducen hacia el centro del vano. Examinndo el margen de seguridad decada nudo tenemos:

Vale la pena observar que la carga sobre las diagonales decrece más rápi-damente que el incremento del esfuerzo axial en el cordón, lo que provocauna reducción en la resistencia de la unión para las vigas simplemente apo-yadas con carga uniforme.

2.6 Ayuda gráfica para cálculo

46

Nudo No N1,R

Itea Tomo 15 Estructuras Tubulares

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