ITNL Principios y fundamentos de maquinas electricas

7/24/2019 ITNL Principios y fundamentos de maquinas electricas

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE NUEVOLEONDEPARTAMENTO DE ING. ELECTRICA YELECTRONICA

MAQUINAS ELCTRICAS1. Principios y fundamentos de maquinas elctricas

2. Transformadores

3. Generadores de cd y Motores de cd4. Maquinas sncronas

5. Motores de ca

6. Motores especiales


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U1 Principios y fundamentos demaquinas elctricas

!"#$%"&$'( $')"% "%%$!" '$%*"

G+"&"!+P ,. !. ,%$ 2-15


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CONTENIDO U1

1.1 'T+&*$ & )"MP$ M"G,T*)$

1.2. ","!*'*' & )*%)+*T$' M"G,T*)$'

1.3 ","!*'*' & /)*T")*0, , )" )&.

1.4. P%*,)*P*$ M$T$%G,%"&$%


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1.1 ESTUDIO DE CAMPO MAGNTICO

CAMPOS MAGNTCOS l manetismo tiene una naturalea dipolar! siempre ay dos

polos manticos o centros del campo mantico separados una distancia determinada y este

comportamiento dipolar se e7tiende asta los peque8os dipolos manticos encontrados enalunos 9tomos.

l campo mantico se produce o :ien por materiales imanados;metales como hierro,

cobalto y nquel una


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l campo mantico que rodea a una barra imanada puedeobservarse mediante la distribucin de virutas de hierro sobreuna hoja de papel situada encima del imn. La barra imanadaes un dipolo y las lneas magnticas de fuerza abandonan unetremo del imn y entran por el otro.


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!os campos manticos tam:in son producidos por conductores portadores decorriente. !a siuiente fiura ilustra la formaci>n de un campo mantico alrededorde una lara :o:ina de ilo de co:re llamada solenoide. Para un solenoide de n


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Variables magnticas

n la siuiente fiura se muestra un e?emplo sencillo deun circuito mantico. l n@cleo est9 compuesto dematerial mantico cuya permea:ilidad es muco mayorque la del aire que lo rodea

""" 0.


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Auente del campo mantico en el n@cleo es ,iamperes


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!a relaci>n entre la intensidad del campo mantico Hy la densidad de flu?omantico Bes una propiedad del material en el cual e7iste el

campoHB =

H*ntensidad del campo mantico en "mper


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g

g

c

c

AB

AB

=

=

cg AA =

c

cgA

BB ==

sta estructura mantica se puede analiar como un circuito manticode dos componentes en serie( un n@cleo mantico de permea:ilidad

lonitud media lc y un entreierro de permea:ilidad

0

de 9rea de secci>n trans


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gHlHNiF gcc +==

HB = gB

lB

F g

cc

0+=

+=+=

cccc

c

A

g

A

l

A

g

A

lF

00

c

g

c

cc

A

g

A

l

0

;

==

( )gcF +=

gc

F

+=

"plicando la ecuaci>n de la fuera manetomotri yla intensidad de campo mantico.

+tiliando la ecuaci>n de

'e puede reformular la ecuaci>n anterior y tenemos(

!os trminos que multiplican al flu?o en esta ecuaci>n se llamanreluctancias

del n@cleo y del entreierro respecti


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"naloa entre los circuitos elctrico y mantico

21 +=

F

21 RR

VI

+=

FF0 c g


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ncontrar el flu?o y por consiuiente B en trminos tan solo de Fy de las propiedades del entreierro(

g

AiN

g

AF

F cc

g

00 =

=

g

Ac

g

g01 =

=

l trmino que multiplica a la fuera manetomotri se llama la permeancia Hpor lo tanto la permeancia del entreierro es(


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"ncadenamientos de flu#o! inductancia y ener$%a

dt

de

=

dt

d

dt

dNe

==

N=

!a ley de Aaraday

el


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(

iL =

N=

gi

AiNNL c

= 0

iABN

iNL cc==

g

ANL c0

2=

g

AiN c0=

= iN

gA

g

0=

Para un circuito mantico que tena una relaci>n lineal entre e i,porque la permeabilidad del material sea constante o porque tenga un entrehierro

predominante, podemos definir la relacin imediante la inductanciaLcomo se representa!

)omo encadenamientos de flu?o

si

y


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l siuiente circuito mantico es formado por un entreierro y dos de


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( )g

AiNiN c02211

+=

20

21102

111 ig

ANNig

ANN cc +==

2121111 iLiL +=

&espreciando la reluctancia del n@cleo el flu?o en el n@cleo es(

&onde es el flu?o resultante en el n@cleo producido por la acci>nsimult9nea de am:as fueras manetomotrices.Los encadenamientos de flujo que resultan en la bobina 1, se expresan como:

que se puede escri:ir como(

g

A

NL c02

111

=

&onde(

!lamada inductancia propia de la :o:ina 1

!lamada inductancia mutua entre las :o:inas 1 y 2 yL12i2son los encadenamientos de flu?o en la :o:ina 1

de:ido a la corriente i2de la otra :o:ina.


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202

210

2122 ig

ANi

g

ANNN cc

+==

2221212 iLiL +=

g

ANL c02222

=

dtde = iL=

( )dt

Lide=

dt

diLe=

&e modo seme?ante los encadenamientos de flu?o de la :o:ina 2 son(

donde L21

EL12

es la inductancia mutua y

es la inductancia propia de la :o:ina 2.

y

por lo tanto

Para un circuito mantico est9tico la inductancia es fi?a;suponiendo que las linealidades del material no oriinan quen se reduce a la formafamiliar de circuitos elctricos.

'i tenemos

para circuitos manticos con un solo de


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dtdieiP ==

W

== 2

1

2

1

didtpW

t

t

( )2

1

2

22

12

1

2

1

=== LdLdiWt

t

!a potencia en las terminales de un den del flu?o de enera al circuito con respecto altiempo a tra


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22 "," cmAcmA gc == cmg 0#.0= cmlc $0= #00=N

70000=r

tsenBc 0.1= $77%&0'2 ==

?emplo 14 paina 16 y 1J del li:ro de AiteraldPara el siuiente circuito mantico con los siuientes datos(

Permea:ilidad del ierro)alcular( a= la inductancia L := la enera mantica almacenada Wpara$

cE1T y c= el


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gc

NN

N

N

iL

+=

=

==

22

N

=iNF=

NN

Fi

==

N

F= = F

'oluci>n( a=

( )( ) WbVA

cr

c

c

cc

Al

Al

==== $47

0

107".$10"10470000

$.0

( )( ) WbVA

g

gA

g

=

== #

47

4

0

1042.410"104

10#

( )( )

HN

L

HL

g

#7.0

#&.0104&.4

2#00001042.40$7".0

#00

2

##

2

=

=

=+

=


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:= ( ) ( )A

NN

Fi

gc80.0

#00

104&.410" #4=

=

+==

( ) WbAB cc44 10"10"0.1 ===

( ) ( ) JiLW 18.08.0#&.02

1

2

1 22 ===

c=

dt

dBANdt

dNdt

de cc===

( ) ( ) ( )dt

tsende

$770.110"#00 4=

( ) te $77cos$77104# 2=

Vte $77cos170=


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1. CI!CUITOS MAGNTICOS

!as aleaciones de ierro y alunos otros metales son llamados materiales

ferromanticos. stos materiales son e7tensamente usados en laconstrucci>n de transductores electromec9nicos . n n@cleos que tienen el n del campomantico.

2. !a densidad de flu?o n de peque8os ranos donde la n es lineal.

3. Presentan saturaci>n istresis y retenti


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&ensidad de flu?o en un n@cleo n del material mantico a la densidad de flu?ototal. $:sern

&onde

Para materiales ferromanticos 7 es una cantidad


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)ircuitos apro7imados de aparatos electromanticos con o:?eto deestudiar las caractersticas de funcionamiento de estos aparatos ydise8arlos de acuerdo con las especificaciones requeridas la densidad deflu?o mantico en la estructura de:e de ser determinada. Por lo eneral

este es un pro:lema de campo tridimensional. Pero en mucos casospuede ser reducido a un pro:lema de una dimensi>n al reemplaar elaparato por un circuito.

Tal circuito eneralmente consiste de elementos mec9nicos elctricos omanticos. Pero en nuestro caso


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;a= structura mantica de un reactor o transformador de n@cleo de ierro. ;:= &iaramaesquem9tico de la estructura representada en ;a=. ;c= %epresentaci>n del dispositi


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;a= structura mantica de un relen deldispositi


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El n"cle# $e %n m#t#r c$sencill#. )urn del n@cleo

)ircuito mantico del motor cd


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Mtodos de an9lisis de circuitos ferromanticos. !os mtodos de an9lisis se :asan en los siuientes principios( a=. !as dimensiones de la estructura mantica son tales que la densidad

de flu?o en cualquier secci>n transn ?. es la intensidad mantica de la secci>n ?

lmF ==

mgmglamalcmcFfmm 2211 lg(lg((( +++===

mlF JJJ (==

mlJ

J


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!L !ey de Potenciales de ircoff. !+ !ey de potenciales manticos de ircoff n un circuito mantico la suma ale:raica de dos o m9s potenciales

manticos alrededor una trayectoria cerrada es ceroH o en otras pala:ras(en un circuito serie cerrado la suma de las ele


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1.& E'CITACI(N EN CA ) CD.

1.4a7citaci>n cd

?ercicio 1. !as dimensiones de la estructura mantica mostrada en lasiuiente fiura son las indicadas en la ta:la que se muestra.

Ta:la de datos(

, E n@mero de


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'oluci>n( 1. &i:u?ar un circuito mantico de la estructura.

K1y #1son la intensidad mantica y la densidad de flu?o mantico delierro fundido.

K2y #2son la intensidad mantica y la densidad de flu?o mantico delacero fundido.

1E #1 "1 y

2E #2 "2

'i 1E 2 y "1E "2 por lo tanto #1E #2 #2 E #1 E 1.571-4 C -.--15 E -.1 N:Cm2


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$:tenemos K1y K2 de las curn a partir de lasdensidades de flu?o #1 y #2.

K1 E 212 "


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?ercicio 2. +na estructura serieparalelo eca de acero laminadoel factor de apilamiento es de -.O. &etermine la corriente que de:ecircular en el em:o:inado de e7citaci>n el cual tiene 5--


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S#l%ci*n+El circ%it# magntic# e,%i-alente es elsig%iente.

rea de secci>n trans


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cuaciones de los laos cerrados de cadas y elen de los flu?os en el nodo es( 1E 2 3 !a densidad de flu?o en la trayectoria dereca es #3E f3C "3 #3E O71-4C -.--225 E -.4 N:Cm2 +sando la curn o:tenemos. K3E 5O "n de cada de potencial mantico del lao :cde:. l2K2E l3K3 $:tenemos la intensidad de campo mantico K2 K2E ;K3l3= C l2E Q;5O=;-.5=RC-.15 E 1OJ "


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)omo el 9rea es la misma en todas las trayectorias porconsiuiente.

#1E #2 #3 #1E 1.-6 -.4 E 1.46 N:Cm2

+sando nue


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Entrehierros en circuitos erro!"#n$ticos. !as estructuras manticas de mucos aparatos electromanticos y

electromec9nicos tienen entreierros. stos entreierros pueden serinerentes o introducidos intencionalmente.

fectos marinales y dispersi>n en los entreierros

fecto marinal. es el esparcimiento de lneas de flu?o.

Alu?o de dispersi>n. es el salto de lneas de flu?o fuera de la trayectoriamantica. rea efectin

trans


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)aso2. !os lados opuestos del entreierro son paralelos perotienen sus caras de secci>n trans


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Eercici# &. C#nsi$ere la estr%ct%ra magntica ,%ese m%estra a c#ntin%aci*n.

l n@cleo est9 eco de o?as de acero laminado y el factor de apilamientoes de -.O. !as dimensiones transn del acero de la estructuramantica es 1 metro.


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&eterminar la Ammnecesaria para esta:lecer un flu?o de -.--25 N: en elentreierro. &esprecie los flu?os de dispersi>n pero aa las correccionesnecesarias por el efecto marinal o a:om:amiento en el entreierro.

'oluci>n(

l circuito mantico equi


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E E -.--25 N: #m"mE #" AmmE , * E Kmlm Kl

Para la porci>n de acero. #mE C "mE -.--25 C 2J71-4E -.O26 N:Cm2

$:tener el


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Estructur"s !"#n$tic"s con !%s &e une!'o'in"&o &e e(cit"ci)n. ?ercicio 4. estructura mantica eca de laminaciones de acero para

transformadores de la +'' ;+nited 'tatus 'teel )orporation=. l factor deapilamiento es de -.O. &etermine la manitud y direcci>n de las corrientesque de:en circular en los dos em:o:inados de e7citaci>n para esta:lecerlos siuientes flu?os( E -.--1S N: E -.---S N: y )E -.--1 N:.


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'oluci>n( 1. !a direcci>n de la Ammde cada em:o:inado es determinado por el sentido

de enrollado y la direcci>n de la corriente. 2. 'i ay m9s de una Ammactuando en cualquier parte del circuito la

direcci>n del flu?o en esa parte se determina por la direcci>n resultante de laAmmy el flu?o estar9 en la direcci>n del componente m9s rande de la Amm.

" continuaci>n se presenta el circuito mantico de la estructura de do:lee7citaci>n y se da una cierta polaridad a las fuentes de fuerasmanetomotrices.


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l procedimiento usado es similar al adoptado para la o:tenci>n de lascorrientes y


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Para ,"E 2-- < H *"E -.3S "

Para ,)E 1-- < H *)E -.24 "

)on o:?eto de que estas AmmWsestn en la direcci>n indicadas las corrientes*"e *)de:er9n entrar a sus correspondientes :o:inas por las terminalesmarcadas con 2 y 4.

E i i / E l i i t 0 b " l


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Eercici# /. En la sig%iente 0g%ra se #bser-a %n n"cle#err#magntic#. Tres la$#s $e este n"cle# s#n $e anc2%ra%ni#rme3 mientras ,%e el c%art# es %n 4#c# mas $elga$#. 5a4r#%n$i$a$ $el n"cle# 2acia $entr# $e la 4agina es 16 cm3 7

las $em8s $imensi#nes se m%estran en la 0g%ra. 9a7 %nab#bina $e 66 -%eltas enr#lla$a s#bre el la$# i:,%ier$# $eln"cle#. Si la 4ermeabili$a$ relati-a r es /66. ,%e canti$a$$e ;%# 4r#$%cir8 %na c#rriente $e 1 a en la b#bina


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'oluci>n. Tres lados del n@cleo tienen la misma secci>n trans


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!a lonitud media de la rei>n 1 es 45 cm y el 9rea transn es

!a lonitud media de la reion 2 es 13- cm y el area de la seccion

tran


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Por tanto la reluctancia total del nucleo es

!a fuera manetomotri total es

l flu?o total en el nucleo esta dado por

Eercici# < la sig%iente 0g%ra m%estra %n n"cle# err#magntic#


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Eercici#


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Solucin. l circuito mantico correspondiente a este n@cleo se muestraen la siuiente fiura.

a. la reluctancia del n@cleo es

)ircuito mantico correspondiente al n@cleo


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l 9rea efecti


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b.!a siuiente ecuaci>n esta:lece que

Puesto que el flu?o 7 3 esta ec%aci*n se trans#rma en

Ent#nces

1 $b Circuitos M"#n$ticos E(cit"&os con CA


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1.$b Circuitos M"#n$ticos E(cit"&os con CA.

i1

,1

n los sistemas de potencia en ca las ondas de n.


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!a lonitud de la trayectoria mantica es lc y la superficie de secci>n

trans


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l funcionamiento en estado esta:le en ca por lo eneral mas los


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5a:# $e 2istresis

Aen>meno de la e7citaci>n. ;a= nH ;:=correspondiente al lao de istresis.


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l


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!os n Pa a determinada frecuencia f solo dependede #ma7 porque Krmses funci>n @nica de #ma7y es independiente de lasn ca de un material mantico se e7presan con frecuencia en

trminos de los n suministra la fuera manetomotri necesariapara producir el flu?o en el n@cleo y la potencia asociada con la enera delcampo mantico en dico n@cleo. Parte de esta enera se disipa enforma de prdidas y aparece como calor en el n@cleo. l resto aparececomo potencia reacti


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!a primera es el calentamiento >mico *2% asociado con las corrientespar9sitas ;o remolino=. &e la ley de Aaraday


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!a seunda forma de prdidas se de:e a la naturalea istrica delmaterial mantico. n un circuito mantico con una e7citaci>n


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Para calcular el consumo de enera del n@cleo mantico tenemos(

%econociendo que "clces el


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Prdidas de n@cleo a 6- en Natts por [iloramo para acero elctrico deranoorientado M5.


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?ercicio J l n@cleo mantico de la fiura se fa:rica con laminaciones de acero elctrico M5

de rano orientado. l de


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a=

e E 2-- ;4 pul2=;-.O4= 1m2 ;1.5=;3JJ)os3JJt=3O.42pul2

e E 2J5 )os 3JJt L.

:= !a intensidad mantica que corresponde a #ma7E1.5T se o:tiene de lasiuiente fiura y es KE36 "LCm

lc E ;66SS= pul 1 m \ E -.J1m 3O.4 pul

!a corriente m97ima es

dt

dBNA

dt

dNe c==

( )( ) $8.$$1#7$&104 #.1 70 === xHBr

AN

lHI

cmax

1$.0200

%71.0'$&===


70/97

!aos $)!para o?as de acero elctrico ranoorientado M5 de -.-12puladas. solamente los topes de la mitad de laos son mostrados


71/97

c= !a corriente promedio rms se o:tiene del


72/97

Potencia de e7citaci>n


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d= !a densidad de prdidas del n@cleo se o:tiene en la siuiente fiura yPcW E 1.2 BC correspondiente a #ma7E 1.5 T.

!a prdida total del n@cleo es Pc E PcW 7 c Pc E ;1.2BC=C13.2= E 16B

*.+. PRINCIPIO MOTOR,


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*.+. PRINCIPIO MOTORGENERADORMovimiento rotatorio,ley de newton y relaciones de

potencia :esplaBamiento an$ular @elocidad an$ular

/)dr;dt )d

;dt

nmE Nm;6-C2=

Movimiento rotatorio ley de newton y


75/97

Movimiento rotatorio, ley de newton yrelaciones de potencia.

"celeraci>n anular

Par


76/97

Ley de rotacin de Newton

E * A E m a


77/97


78/97

Traba# B 7 P#tencia PTraba# B 7 P#tencia P

Tra:a?o al mo


79/97

A4licaci*n $el cam4# magntic#

'ey de 7araday de la inducci.n electroma$ntica+

l descu:rimiento de Aaraday en 1S31 fue la eneraci>n de unatensi>n de:ido al mo


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&onde(med es la tensi>n media enerada en una sola espira ;


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7actores que afectan la ma$nitud de la fem inducida+s m9s con


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'i consideramos las siuientes relaciones(d" E l dsH # E dfCd" por lo tanto df E # l ds d< E ds Cdt por lo tanto dt E ds Cdn.

Sentido de la tensi.n inducida+ De$la de 7lemin$+

%ela de la mano dereca de Alemin para determinar el sentido de lafem inducida ;sentido de la corriente conn del mon del campo mantico.&edo medio nos indica la direcci>n del terminal positi


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n la ley de Aaraday se de:e considerar que el mon electromantica e7ie por consiuiente un consumo deenera mec9nica de acuerdo con el principio de consern de enera.!a enera para inducci>n electromantica no la suministra el campo

mantico como podra suponerse ya que el campo ni n inducida y la corriente que circula por el conductorrepresentado en las fiuras anteriores ;de la ley de Aaraday= esta:lecenuna relaci>n definida con el cam:io en la concatenaci>n de flu?o que lainduce. sta relaci>n reci:e el nom:re de ley de !en.

n la ley de !en tam:in se cumple que todos los casos de inducci>nelectromantica la tensi>n inducida tender9 a acer circular en uncircuito cerrado una corriente en un sentido tal que su efecto mantico seopona a la n que la a enendrado.

'ey de 'enB+

!a ley de !en implica tanto ;1= una causa como ;2= un efecto que se opone


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!a ley de !en implica tanto ;1= una causa como ;2= un efecto que se oponea la causa. !a causa implicada no necesariamente es el mon de flu?o. l efecto implicado es una corriente ;de:ido a

una tensi>n inducida= cuyo campo se opone a la causa.Tam:in puede n. !a siuiente fiura ilustra la ley de !en.

$ $5 $ $ i S


87/97

5e7es $e ara$a7 7 i#tSa-art5e7es $e ara$a7 7 i#tSa-art

Lolta?e inducido en un conductor que se muen de fuera en un alam:re


88/97

M i li l ill $ CCM i li l ill $ CC


89/97

Ma,%ina lineal sencilla $e CCMa,%ina lineal sencilla $e CC

)omponentes( #atera interruptorresistencia rieles y solera m>


90/97

Variables 4resentes+ $ensi$a$ $e cam4#Variables 4resentes+ $ensi$a$ $e cam4#magntic# e intensi$a$ elctrica i.magntic# e intensi$a$ elctrica i.

!eyes presentes en el comportamiento de lamaquina lineal(

1. !ey #iotsa


91/97

)omo.

Aiura=


92/97

ig%raF

Gener


93/97

Aiura

*,-*. A ine"r !"chine h"s " !"#netic /u( &ensit0 o 1.2 T&irecte& into the 3"#e " resist"nce o 1.-2 5 " '"r en#th l 6


94/97

&irecte& into the 3"#e4 " resist"nce o 1.-2 54 " '"r en#th l6*.1 !4 "n& " '"tter0 7ot"#e o *11 V.(a)8h"t is the initi" orce on the '"r "t st"rtin#9 8h"t isthe initi" current /o:9(b)8h"t is the no,o"& ste"&0,st"te s3ee& o the '"r9(c)I the '"r is o"&e& :ith " orce o -2 N o33osite to the&irection o !otion4 :h"t is the ne: ste"&0st"te s3ee&9 8h"tis the e;icienc0 o the!"chine un&er these circu!st"nces9

Aiura. Maquina lineal sencilla de ))Maquina lineal sencilla de ))

'$!+T*$,


95/97

+aTe current in te :ar at startin is

Terefore te force on te :ar at startin is 7 ) iFl]3E E;4-- "= ;1 m= ;-.5 T= E2-- , to te rit +bTe noload steadystate speed of tis :ar can :e

found from te equation


96/97

Ai

!eerencias


97/97

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