Ivan
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Se tienen las ecuaciones I 1 = 1.191I 0 (1) I 2 = (1.192 + 0.032x)I 1 (2) I 3 = (1 - 0.192)I 2 =0.808I 2 , (3) donde I i denotan las inversiones en el i-´ esimo paso 1 . Se desea hallar el valor para x, el costo m´ ınimo, para el cual se cumpla I 3 = kI 1 . esto es, sea un m´ ultiplo del valor de invsersi´ on I 1 . Entonces, I 3 = kI 1 = (0.808)I 2 = (0.808)(1.192 + 0.032x)I 1 . (4) Despejando de la ecuaci´ on (4) el valor para x, se tiene x = 1 0.032 k 0.808 - 1.192 . (5) En particular, para el caso I 3 = I 1 , k = 1, se tiene que x ≈ 1.4275. Figure 1: Grafico que muestra I 3 como funci´ on de I 1 , la inversi´ on en la etapa uno, y x, el costo m´ ınimo. La relaci´ on es lineal. 1 El signo aritm´ etico de la ecuaci´ on (3) es negativo, es decir, I 3 < 0 1
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Se tienen las ecuaciones
I1 = 1.191I0 (1)
I2 = (1.192 + 0.032x)I1 (2)
I3 = (1 − 0.192)I2 = 0.808I2, (3)
donde Ii denotan las inversiones en el i-esimo paso1.Se desea hallar el valor para x, el costo mınimo, para el cual se cumpla
I3 = kI1. esto es, sea un multiplo del valor de invsersion I1. Entonces,
I3 = kI1 = (0.808)I2
= (0.808)(1.192 + 0.032x)I1. (4)
Despejando de la ecuacion (4) el valor para x, se tiene
x =1
0.032
(k
0.808− 1.192
). (5)
En particular, para el caso I3 = I1, k = 1, se tiene que x ≈ 1.4275.
Figure 1: Grafico que muestra I3 como funcion de I1, la inversion en la etapauno, y x, el costo mınimo. La relacion es lineal.
1El signo aritmetico de la ecuacion (3) es negativo, es decir, I3 < 0
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Figure 2: Grafico que muestra el comportamiento de I3 como funcion de I1para diferentes valores de x, x = 1.4275, 5, 10. El valor de x para el cualI3 = I1 corresponde a x ≈ 1.4275; por arriba de este valor I3 sera cada vezmayor, I3 > I1.
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