Jaime Supulveda - Entrevista a Una Bola Moly Cop

CRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LACRITERIOS PARA LASELECCISELECCISELECCISELECCISELECCISELECCISELECCISELECCIÓÓÓÓÓÓÓÓN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACIONN, APLICACION Y EVALUACION

DE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDADE MEDIOS DE MOLIENDA

Dr. Jaime E. SepDr. Jaime E. SepDr. Jaime E. SepDr. Jaime E. SepúúúúlvedalvedalvedalvedaMolyMolyMolyMoly----Cop Cop Cop Cop GrindingGrindingGrindingGrinding SystemsSystemsSystemsSystems

SCAW SCAW SCAW SCAW MetalsMetalsMetalsMetals GroupGroupGroupGroup

[email protected]@[email protected]@molycop.cl

En un reciente recorrido habitual

por la imaginaria Concentradora de

Mina RRica, tuvimos un fortuito

encuentro con una agobiada Bola

Moly-Cop, la cual aceptó conversar

en exclusiva con El Molinero.

Srta. Bola ... ¿Bajo qué circunstan-

cias se encuentra Ud. acá?

Bueno, hasta hace un rato, yo vivía

en ese molino que está ahí, con todas

mis hermanitas de la gran familia

Moly-Cop Internacional y por

alguna casualidad, terminé de pronto

aquí afuera.

Creo que este casual encuentro es

una magnífica oportunidad. Si Ud.

estuviese dispuesta a declarar en

exclusiva para este medio, quisié-

ramos revelar los detalles íntimos

de su vida en el molino.

¡Increíble! … Y me imagino que

ahora que Ud. es más chiquita, las

grandotas abusan más todavía con

Ud.

En realidad, no. Yo he notado que mi

pérdida de peso por desgaste ha sido

siempre proporcional a mi superficie

expuesta; o sea, al comienzo, cuando

estaba “nuevita y gordita”, tenía m

área y perdía peso más rápido.

A medida que me fui reduciendo, mi

pérdida de peso se fue haciendo m

lenta, siempre en proporción a mi

área expuesta … es lo que llaman

Teoría Lineal del Desgaste.

Entonces, como cada vez está

pequeñita y por lo tanto, pierde

cada vez menos peso, podría vivir

un largo, largo tiempo en el

molino ...

Moly-Cop Grinding Systems

COBERTURA INTERNACIONALMoly-Cop Grinding Systems

COBERTURA INTERNACIONAL



aquí afuera.







Uuufff! Mi vida en el molino es

tremendamente “desgastante”. Vivo

rodeada de otras bolas mayores y

menores que yo, que me rozan y me

golpean … Lo que es peor, el

ambiente está lleno de algo que

llaman “pulpa”, una mezcla de agua

con mineral que se mete entre

nosotras, nos “raya” y eso nos va

“consumiendo” poco a poco.

Me parece muy dramático lo que

nos cuenta ...

Bueno, nosotras lo aceptamos como

natural porque fuimos creadas para

una labor así. En revancha, eso sí,

hacemos “polvo” a las partículas ...

pérdida de peso se fue haciendo m




Entonces, como cada vez está




molino ...

¡Ni tanto! Porque aunque he venido

reduciendo la velocidad de pé

de peso, mi velocidad de pérdida de

diámetro ha sido constante y en

algún momento podría llegar a tener

tamaño cero.

¿Me está diciendo que tiene su

muerte anunciada para cuando su

diámetro llegue a cero?

¡O incluso antes! … cuando mi

tamaño sea tan pequeñito que el

molino me confunda con la pulpa y

me expulse para afuera ...

“scrap”! La Teoría Lineal del

Desgaste determina cuando debiera

dejar de existir.

ESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHSESCALA DE DUREZA MOHS

0123456789

10

Escala Mohs

Diamond

Corundum

Topaz

Quartz

Feldspar

Apatite

Fluorite

Calcite

Gypsum

Talc

AcerosAcerosAcerosAceros TempladosTempladosTempladosTemplados




“consumiendo” poco a poco.


nos cuenta ...


algo natural porque fuimos creadas

para una labor así. En revancha, eso

sí, hacemos “polvo” a las partículas ...

pero el “desgaste” que sufrimos es

inevitable . Fíjese que cuando yo

ingresé al molino hace un par de

meses, tenía el doble de diámetro que

ahora.




Ud.









me expulse para afuera ... ¡como


Desgaste determina cuando debiera dejar de existir.

Ah! Eso le pasó ahora entonces,

porque la veo fuera del molino.

Mire, Ud. ha de saber que todas las

teorías a veces fallan. Yo no debiera

estar fuera del molino todaví

¡algún “condoro” se mandaron los

operadores!

Tal vez, terminada esta entrevista,

Ud. me pueda devolver al molino,

porque pienso que todavía puedo ser

útil ... ¡por un tiempo más!

Micro Micro Micro Micro ---- Desgaste :Desgaste :Desgaste :Desgaste : AbrasiAbrasiAbrasiAbrasióóóón / Corrosin / Corrosin / Corrosin / Corrosióóóónnnn....

Macro Macro Macro Macro ---- Desgaste :Desgaste :Desgaste :Desgaste : ““““SpallingSpallingSpallingSpalling””””....

Fracturamiento por Impacto.Fracturamiento por Impacto.Fracturamiento por Impacto.Fracturamiento por Impacto.

Mecanismos Principales delMecanismos Principales delMecanismos Principales delMecanismos Principales delMecanismos Principales delMecanismos Principales delMecanismos Principales delMecanismos Principales delCONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDACONSUMO DE MEDIOS DE MOLIENDA

En un reciente recorrido habitual

por la imaginaria Concentradora de

Mina RRica, tuvimos un fortuito

encuentro con una agobiada Bola

Moly-Cop, la cual aceptó conversar en exclusiva con El Molinero.

Srta. Bola ... ¿Bajo qué circunstan-

cias se encuentra Ud. acá?

Bueno, hasta hace un rato, yo vivía

en ese molino que está ahí, con todas

mis hermanitas de la gran familia



aquí afuera.










Ud.





estaba “nuevita y gordita”, tenía más

área y perdía peso más rápido.


pérdida de peso se fue haciendo más




Entonces, como cada vez está más




molino ...

Ud. hacía referencia a que todas

sus compañeras pertenecen a la

gran familia Moly-Cop. ¿Existen

otras familias alternativas?

tenido oportunidad de conocerlas?

Yo no he tenido el disgusto, pero

sabemos que sí existen otros tipos de

bolas y por lo tanto, estamos siempre

expuestas a que los operadores

quieran “purgarnos” con bolas de

otros orígenes, tal vez de menor

precio. Nuestro mayor orgullo es ser

raza Moly-Cop y por supuesto, no nos gusta que nos desplace la

“chusma”.

Pero ... ¿Y si son más baratas?

Entiendo que el costo de las bolas

incide fuertemente en los costos

directos de la Concentradora.

Pueden ser de menor precio, pero

t m bd md t

k AΩΩΩΩ ==== ==== −−−−( )( )

Ab

d

Modelo GeneralModelo GeneralModelo GeneralModelo GeneralCARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTE

A cada instante, la A cada instante, la A cada instante, la A cada instante, la velocidad de velocidad de velocidad de velocidad de ppppéééérdida de pesordida de pesordida de pesordida de peso de un cuerpo de un cuerpo de un cuerpo de un cuerpo moledor es directamente moledor es directamente moledor es directamente moledor es directamente proporcional a su proporcional a su proporcional a su proporcional a su áááárea superficial rea superficial rea superficial rea superficial expuesta:expuesta:expuesta:expuesta:

aquí afuera.







Uuufff! Mi vida en el molino es

tremendamente “desgastante”. Vivo








consumiendo” poco a poco.


nos cuenta ...








molino ...

¡Ni tanto! Porque aunque he venido

reduciendo la velocidad de pérdida




tamaño cero.










nos gusta que nos desplace la

“chusma”.






gracias a nuestra óptima calidad

nosotras somos claramente “costo

efectivas”. Es un tema muy

complejo que requiere bastantes

neuronas para ser abordado con

objetividad ... ¿Ha oído hablar de un

software llamado Moly-Cop Tools

Sí, por supuesto, todos los

Ingenieros de Procesos en Mina

RRica lo conocen y dominan.

Por eso mismo, nosotras estamos

muy tranquilas y confiadas en que,

dado el caso, seremos bien evaluadas;

no sólo por precio o por los “gr/ton

Ab

d

Modelo GeneralModelo GeneralModelo GeneralModelo GeneralCARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTE

Considerando que:Considerando que:Considerando que:Considerando que:

m = m = m = m = ρρρρbbbb ππππdddd3333/6 /6 /6 /6

y ademy ademy ademy ademáááás s s s AAAAbbbb = = = = ππππdddd2222 , entonces:, entonces:, entonces:, entonces:

t m bd md t

k AΩΩΩΩ ==== ==== −−−−( )( )

es equivalente a:es equivalente a:es equivalente a:es equivalente a:

d dd t

kkm

bd

( )( )

==== −−−− ==== −−−−2ρρρρ

Ab

d

Caso Especial: Modelo Lineal.Caso Especial: Modelo Lineal.Caso Especial: Modelo Lineal.Caso Especial: Modelo Lineal.CARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTECARACTERIZACION CINETICA DEL DESGASTE

Por lo tanto, si Por lo tanto, si Por lo tanto, si Por lo tanto, si kkkkdddd [[[[mmmmmmmm////hrhrhrhr]]]]permanece permanece permanece permanece constanteconstanteconstanteconstante en el en el en el en el tiempo tiempo tiempo tiempo –––– o sea, o sea, o sea, o sea, nononono es funcies funcies funcies funcióóóón del n del n del n del didididiáááámetro instantmetro instantmetro instantmetro instantááááneo de la bola neo de la bola neo de la bola neo de la bola ---- se deriva por integracise deriva por integracise deriva por integracise deriva por integracióóóón la n la n la n la siguiente relacisiguiente relacisiguiente relacisiguiente relacióóóón n n n lineallineallineallineal ::::

d = dd = dd = dd = dRRRR ---- kkkkdddd tttt

donde donde donde donde ddddRRRR es el dies el dies el dies el diáááámetro inicial metro inicial metro inicial metro inicial de la bolas de la bolas de la bolas de la bolas (Di(Di(Di(Diáááámetro de metro de metro de metro de Recarga)Recarga)Recarga)Recarga)....








consumiendo” poco a poco.


nos cuenta ...





pero el “desgaste que sufrimos” es

inevitable . Cuando yo ingresé al

molino hace un par de meses, tenía el

doble de diámetro que ahora.

Increíble! … Y me imagino que



Ud.



tamaño cero.










dejar de existir.





estar fuera del molino todavía …


operadores!



complejo que requiere bastantes



software llamado Moly-Cop Tools








de consumo.

Al concluir esta entrevista

¿Qué mensaje quisiera Ud. hacerle

llegar a todos los Estudiantes y

futuros Ingenieros que se

encuentran reunidos en el

Simposium SIMIN 2007?

Sí, sólo aconsejarles que no permitan

que les pase lo mismo que a mí ... que

su pega no los “consuma”.

Ab

d

Caso Especial: Modelo Lineal.Caso Especial: Modelo Lineal.Caso Especial: Modelo Lineal.Caso Especial: Modelo Lineal.PERIODO DE PERIODO DE PERIODO DE PERIODO DE PERIODO DE PERIODO DE PERIODO DE PERIODO DE ‘‘‘‘‘‘‘‘PURGAPURGAPURGAPURGAPURGAPURGAPURGAPURGA’’’’’’’’

La bola pierde La bola pierde La bola pierde La bola pierde kkkkdddd mmmmmmmm de de de de didididiáááámetro por cada metro por cada metro por cada metro por cada hrhrhrhr de de de de permanencia en el molino, permanencia en el molino, permanencia en el molino, permanencia en el molino, hasta cumplir su perhasta cumplir su perhasta cumplir su perhasta cumplir su perííííodo de odo de odo de odo de ‘‘‘‘purgapurgapurgapurga’’’’ ::::

ttttmaxmaxmaxmax = (d= (d= (d= (dRRRR ---- ddddSSSS) / k) / k) / k) / kdddd

donde donde donde donde ddddSSSS es el dies el dies el dies el diáááámetro de metro de metro de metro de rechazo rechazo rechazo rechazo ((((““““scrapscrapscrapscrap””””)))) del molino.del molino.del molino.del molino.


nos cuenta ...





pero el “desgaste que sufrimos” es

inevitable . Cuando yo ingresé al

molino hace un par de meses, tenía el

doble de diámetro que ahora.




Ud.


rdida de peso por desgaste ha sido







dejar de existir.







operadores!




útil ... ¡por un tiempo más!






de consumo.

Al concluir esta entrevista









ddddRRRR ddddRRRR----kkkkdddd∆∆∆∆tttt ddddRRRR----2k2k2k2kdddd∆∆∆∆tttt ddddRRRR----nknknknkdddd∆∆∆∆tttt

Por lo tanto, existirPor lo tanto, existirPor lo tanto, existirPor lo tanto, existiráááá unununun igual nigual nigual nigual núúúúmero de bolas de mero de bolas de mero de bolas de mero de bolas de cada tamacada tamacada tamacada tamañññño posibleo posibleo posibleo posible en la carga.en la carga.en la carga.en la carga.

CondiciCondiciCondiciCondicióóóón de Equilibrion de Equilibrion de Equilibrion de EquilibrioGENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL ‘‘‘‘‘‘‘‘COLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLAR’’’’’’’’

La recarga continua con bolas de un tamaLa recarga continua con bolas de un tamaLa recarga continua con bolas de un tamaLa recarga continua con bolas de un tamañññño o o o úúúúnico nico nico nico ddddRRRR

genera, genera, genera, genera, al equilibrioal equilibrioal equilibrioal equilibrio, una distribuci, una distribuci, una distribuci, una distribucióóóón n n n uniformeuniformeuniformeuniforme de los de los de los de los tamatamatamatamañññños de bolas en el interior del molino:os de bolas en el interior del molino:os de bolas en el interior del molino:os de bolas en el interior del molino:

CondiciCondiciCondiciCondiciCondiciCondiciCondiciCondicióóóóóóóón de Equilibrion de Equilibrion de Equilibrion de Equilibrion de Equilibrion de Equilibrion de Equilibrion de EquilibrioGENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL GENERACION DEL ‘‘‘‘‘‘‘‘COLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLAR’’’’’’’’

DISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMAÑÑÑÑÑÑÑÑO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASBOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL ‘‘‘‘‘‘‘‘COLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLAR’’’’’’’’ (en n(en n(en n(en núúúúmero)mero)mero)mero)

AsAsAsAsíííí, la, la, la, la DistribuciDistribuciDistribuciDistribucióóóón del Taman del Taman del Taman del Tamañññño de las Bolaso de las Bolaso de las Bolaso de las Bolas en el en el en el en el ‘‘‘‘collarcollarcollarcollar’’’’puede ser matempuede ser matempuede ser matempuede ser matemááááticamente caracterizada por la simple ticamente caracterizada por la simple ticamente caracterizada por la simple ticamente caracterizada por la simple distribucidistribucidistribucidistribucióóóón de probabilidades n de probabilidades n de probabilidades n de probabilidades UniformeUniformeUniformeUniforme::::

de tal manera que de tal manera que de tal manera que de tal manera que ffff0000(d) (d) (d) (d) dddd(d) = (d) = (d) = (d) = dddd(d)/d(d)/d(d)/d(d)/dRRRR representa la fraccirepresenta la fraccirepresenta la fraccirepresenta la fraccióóóón n n n deldeldeldel nnnnúúúúmeromeromeromero total de bolas en el rango infinitesimaltotal de bolas en el rango infinitesimaltotal de bolas en el rango infinitesimaltotal de bolas en el rango infinitesimal ‘‘‘‘dddd’’’’ a a a a ‘‘‘‘d+d+d+d+dddd(d)(d)(d)(d)’’’’....

f0(d) = 1 / dR

dR

1/dR

f0(d)

00

d(d)

La DistribuciLa DistribuciLa DistribuciLa Distribucióóóón de Taman de Taman de Taman de Tamañññños en pesoos en pesoos en pesoos en peso FFFF3333(d)(d)(d)(d), correspondiente , correspondiente , correspondiente , correspondiente a la fraccia la fraccia la fraccia la fraccióóóón deln deln deln del pesopesopesopeso total de las bolas en el total de las bolas en el total de las bolas en el total de las bolas en el ‘‘‘‘collarcollarcollarcollar’’’’ de de de de tamatamatamatamañññño menor que o menor que o menor que o menor que ‘d’ , queda determinado por:, queda determinado por:, queda determinado por:, queda determinado por:

la que, reemplazando la expresila que, reemplazando la expresila que, reemplazando la expresila que, reemplazando la expresióóóón para n para n para n para ffff0000(d)(d)(d)(d) e integrando, e integrando, e integrando, e integrando, se reduce simplemente a:se reduce simplemente a:se reduce simplemente a:se reduce simplemente a:

WWWWbbbb FFFF3333(d) =(d) =(d) =(d) = ρρρρbbbb ((((ππππdddd3333/6) N f/6) N f/6) N f/6) N f0000(d) (d) (d) (d) dddd(d)(d)(d)(d)∫d

0

F3(d) = (d / d R) 4

DISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMAÑÑÑÑÑÑÑÑO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASBOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL ‘‘‘‘‘‘‘‘COLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLAR’’’’’’’’ (en peso)(en peso)(en peso)(en peso)

1

10

100

0.1 1 10

Tamaño de Bolas, plgd

% M

enor

que

...

3.0"

2.5"

2.0"

4.04.04.04.04.04.04.04.0

DISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMADISTRIBUCION DEL TAMAÑÑÑÑÑÑÑÑO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASO DE LASBOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL BOLAS EN EL ‘‘‘‘‘‘‘‘COLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLAR’’’’’’’’ (en peso)(en peso)(en peso)(en peso)

Media Charge_StringsMedia Charge_StringsMedia Charge_StringsMedia Charge_Strings

CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES CARGAS INICIALES (% en Peso)(% en Peso)(% en Peso)(% en Peso)

Diám. de Bola, pulgadas 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0

6.0 16.05.5 25.7 17.45.0 19.3 27.3 19.04.5 14.1 19.9 29.2 21.04.0 9.9 14.0 20.5 31.2 23.43.5 15.1 9.4 13.7 20.9 33.5 26.53.0 12.0 8.6 13.2 21.1 36.0 30.62.5 9.0 7.6 12.2 20.8 38.6 36.12.0 6.1 6.3 10.7 19.8 41.0 43.91.5 3.5 6.0 11.0 22.9 42.4 56.31.0 13.7 43.8 100.0

Tamaño de Recarga, pulgadasDiám. de Bola,

pulgadas 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0

6.0 16.05.5 25.7 17.45.0 19.3 27.3 19.04.5 14.1 19.9 29.2 21.04.0 9.9 14.0 20.5 31.2 23.43.5 15.1 9.4 13.7 20.9 33.5 26.53.0 12.0 8.6 13.2 21.1 36.0 30.62.5 9.0 7.6 12.2 20.8 38.6 36.12.0 6.1 6.3 10.7 19.8 41.0 43.91.5 3.5 6.0 11.0 22.9 42.4 56.31.0 13.7 43.8 100.0

Tamaño de Recarga, pulgadas

Dato PrDato PrDato PrDato Prááááctico:ctico:ctico:ctico: ρρρρapapapap = (1= (1= (1= (1----0.40)*7.75 = 4.65 ton/m0.40)*7.75 = 4.65 ton/m0.40)*7.75 = 4.65 ton/m0.40)*7.75 = 4.65 ton/m3333 ((((aparenteaparenteaparenteaparente))))Dato PrDato PrDato PrDato Prááááctico:ctico:ctico:ctico: ρρρρapapapap = (1= (1= (1= (1----0.40)*7.75 = 4.65 ton/m0.40)*7.75 = 4.65 ton/m0.40)*7.75 = 4.65 ton/m0.40)*7.75 = 4.65 ton/m3333 ((((aparenteaparenteaparenteaparente))))

AREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAAREA ESPECIFICA EXPUESTAPOR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL POR LAS BOLAS EN EL ‘‘‘‘‘‘‘‘COLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLARCOLLAR’’’’’’’’

El El El El áááárea especrea especrea especrea especíííífica, fica, fica, fica, a (ma (ma (ma (m2222/m/m/m/m3333)))), expuesta por las bolas en , expuesta por las bolas en , expuesta por las bolas en , expuesta por las bolas en el el el el ‘‘‘‘collarcollarcollarcollar’’’’ puede ser derivada de la expresipuede ser derivada de la expresipuede ser derivada de la expresipuede ser derivada de la expresióóóón:n:n:n:

la que, reemplazando la expresila que, reemplazando la expresila que, reemplazando la expresila que, reemplazando la expresióóóón para n para n para n para ffff0000(d)(d)(d)(d) e integrando, e integrando, e integrando, e integrando, se reduce simplemente a:se reduce simplemente a:se reduce simplemente a:se reduce simplemente a:

a = 8000 (1 - fv) / dR

a = (A/Va = (A/Va = (A/Va = (A/Vapapapap) = ) = ) = ) = [[[[ ππππ dddd2222 N fN fN fN f0000(d) (d) (d) (d) dddd(d) (d) (d) (d) ] / (] / (] / (] / (WWWWbbbb////ρρρρapapapap))))∫d

0

R

Cuando el molino es recargado periCuando el molino es recargado periCuando el molino es recargado periCuando el molino es recargado perióóóódicamente condicamente condicamente condicamente con K K K K tamatamatamatamañññños os os os distintos de recarga distintos de recarga distintos de recarga distintos de recarga dddd1111

R R R R :::: dddd2222R R R R : ... : d: ... : d: ... : d: ... : dKKKK

RRRR, en la proporci, en la proporci, en la proporci, en la proporcióóóón (en peso) n (en peso) n (en peso) n (en peso) rrrr1 1 1 1 : r: r: r: r2 2 2 2 : ... : r: ... : r: ... : r: ... : rKKKK, el , el , el , el áááárea especrea especrea especrea especíííífica expuesta por la combinacifica expuesta por la combinacifica expuesta por la combinacifica expuesta por la combinacióóóón de n de n de n de tamatamatamatamañññños resultante se deriva de la expresios resultante se deriva de la expresios resultante se deriva de la expresios resultante se deriva de la expresióóóón :n :n :n :

(1/a) = r1/a1 + r2/a2 + ... + rK/aK

y cuando el tamay cuando el tamay cuando el tamay cuando el tamañññño del o del o del o del ‘‘‘‘scrapscrapscrapscrap’’’’,,,, ddddSSSS→ 0000::::

deqR = r1d1

R + r2d2R + ... + rKdK

R

AREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DEAREA EXPUESTA POR LA MEZCLA DE‘‘‘‘‘‘‘‘KKKKKKKK‘‘‘‘‘‘‘‘ TAMATAMATAMATAMATAMATAMATAMATAMAÑÑÑÑÑÑÑÑOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGAOS DIFERENTES DE RECARGA

donde donde donde donde aaaaKKKK corresponde al corresponde al corresponde al corresponde al áááárea especrea especrea especrea especíííífica del fica del fica del fica del ‘‘‘‘collarcollarcollarcollar’’’’ generado generado generado generado por el tamapor el tamapor el tamapor el tamaññññoooo ddddKKKK

RRRR de recarga.de recarga.de recarga.de recarga.




Ud.


érdida de peso por desgaste ha sido



estaba “nuevita y gordita”, tenía más

rea y perdía peso más rápido.


érdida de peso se fue haciendo más


rea expuesta … es lo que llaman




Ud. hacía referencia a que todas

sus compañeras pertenecen a la

gran familia Moly-Cop. ¿Existen

otras familias alternativas? ¿Ha

tenido oportunidad de conocerlas?

Yo no he tenido el disgusto, pero

sabemos que sí existen otros tipos de

bolas y por lo tanto, estamos siempre

expuestas a que los operadores




raza Moly-Cop y por supuesto, no nos gusta que nos desplace la

“chusma”.



rea y perdía peso más rápido.


érdida de peso se fue haciendo más


rea expuesta … es lo que llaman






molino ...

Ni tanto! Porque aunque he venido





tamaño cero.

Me está diciendo que tiene su



O incluso antes! … cuando mi




scrap”! La Teoría Lineal del


dejar de existir.




raza Moly-Cop y por supuesto, no

nos gusta que nos desplace la

“chusma”.







nosotras somos claramente “costo-

efectivas”. Es un tema muy complejo que requiere bastantes



software llamado Moly-Cop Tools?







no sólo por precio o por los “gr/ton”

de consumo.

Software for the Analysis of








Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Mineral G

rinding

Processes

Processes

Processes

Processes

Processes

Processes

Processes

Processes

2.0

molino ...






tamaño cero.










dejar de existir.






algún “condoro” se mandaron los

operadores!













RRica conocen y dominan Moly-

Cop Tools. ¡Es muy útil!



llegada la ocasión, seremos bien

evaluadas; no sólo por precio o por

los erráticos “gr/ton” de consumo.

Al concluir esta entrevista …









Competitividad en el MercadoCompetitividad en el MercadoCompetitividad en el MercadoCompetitividad en el MercadoCompetitividad en el MercadoCompetitividad en el MercadoCompetitividad en el MercadoCompetitividad en el Mercado¿¿¿¿¿¿¿¿CCCCCCCCÓÓÓÓÓÓÓÓMO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?MO EVALUAN LOS USUARIOS?

Principalmente por el Principalmente por el Principalmente por el Principalmente por el ““““CostoCostoCostoCosto----EfectivoEfectivoEfectivoEfectivo””””; definido ; definido ; definido ; definido como la contribucicomo la contribucicomo la contribucicomo la contribucióóóón del consumo de bolas al n del consumo de bolas al n del consumo de bolas al n del consumo de bolas al costo unitario de moliendacosto unitario de moliendacosto unitario de moliendacosto unitario de molienda::::

US$US$US$US$US$US$US$US$

ton bolaston bolaston bolaston bolaston bolaston bolaston bolaston bolas

US$US$US$US$US$US$US$US$

ton ton ton ton ton ton ton ton molidamolidamolidamolidamolidamolidamolidamolida

ton bolaston bolaston bolaston bolaston bolaston bolaston bolaston bolas

ton ton ton ton ton ton ton ton molidamolidamolidamolidamolidamolidamolidamolida==== xxxx

((((((((costocostocostocostocostocostocostocosto)))))))) ((((((((precioprecioprecioprecioprecioprecioprecioprecio)))))))) ((((((((consumoconsumoconsumoconsumoconsumoconsumoconsumoconsumo))))))))

La principal dificultad con respecto a la correcta La principal dificultad con respecto a la correcta La principal dificultad con respecto a la correcta La principal dificultad con respecto a la correcta implementaciimplementaciimplementaciimplementacióóóón de este concepto consiste en ser n de este concepto consiste en ser n de este concepto consiste en ser n de este concepto consiste en ser capaces de medir la tasa de capaces de medir la tasa de capaces de medir la tasa de capaces de medir la tasa de consumoconsumoconsumoconsumo con con con con suficiente representatividad, libre de cualquier suficiente representatividad, libre de cualquier suficiente representatividad, libre de cualquier suficiente representatividad, libre de cualquier distorsidistorsidistorsidistorsióóóón provocada por la operacin provocada por la operacin provocada por la operacin provocada por la operacióóóón.n.n.n.

¡Somos ‘Costo-Efectivos’con respecto a la Competencia!

¡Somos ‘Costo-Efectivos’con respecto a la Competencia!

Posicionamiento en el Mercado ...Posicionamiento en el Mercado ...

… pero es el Cliente - no el Proveedor –quien debe percibir y recompensar la ventaja de calidad !!!

… pero es el Cliente - no el Proveedor –quien debe percibir y recompensar la ventaja de calidad !!!

Rendimientos a Escala IndustrialRendimientos a Escala IndustrialRendimientos a Escala IndustrialRendimientos a Escala IndustrialINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLAS

Consumo por Consumo por Consumo por Consumo por Unidad de TiempoUnidad de TiempoUnidad de TiempoUnidad de Tiempo,,,,ΩΩΩΩtttt (kg/hr)(kg/hr)(kg/hr)(kg/hr)

Consumo por Consumo por Consumo por Consumo por Unidad de EnergUnidad de EnergUnidad de EnergUnidad de Energííííaaaa,,,,ΩΩΩΩEEEE (gr/kWh)(gr/kWh)(gr/kWh)(gr/kWh)

Consumo por Consumo por Consumo por Consumo por Unidad de Mineral MolidoUnidad de Mineral MolidoUnidad de Mineral MolidoUnidad de Mineral Molido,,,,ΩΩΩΩMMMM (gr/ton)(gr/ton)(gr/ton)(gr/ton)

VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, kg/hrkg/hrkg/hrkg/hrkg/hrkg/hrkg/hrkg/hr

La velocidad de consumo de bolas es directamente La velocidad de consumo de bolas es directamente La velocidad de consumo de bolas es directamente La velocidad de consumo de bolas es directamente proporcional al proporcional al proporcional al proporcional al áááárea total expuesta por el rea total expuesta por el rea total expuesta por el rea total expuesta por el ‘‘‘‘collarcollarcollarcollar’’’’::::

y en base a lay en base a lay en base a lay en base a la TeorTeorTeorTeoríííía Lineal de Desgastea Lineal de Desgastea Lineal de Desgastea Lineal de Desgaste::::

conconconcon ddddRRRR expresado en mm.expresado en mm.expresado en mm.expresado en mm.

ΩΩΩΩtttt = = = = ----kkkkmmmm A = A = A = A = ---- ρρρρbbbb kkkkdddd A /2A /2A /2A /2

A = 8000 (1 A = 8000 (1 A = 8000 (1 A = 8000 (1 ---- ffffvvvv) V) V) V) Vapapapap / d/ d/ d/ dRRRR

entonces:entonces:entonces:entonces:

ΩΩΩΩtttt = = = = ---- 4000 k4000 k4000 k4000 kdddd [[[[ρρρρbbbb (1 (1 (1 (1 ---- ffffvvvv) V) V) V) Vapapapap] / d] / d] / d] / dRRRR

= = = = ---- 4000 k4000 k4000 k4000 kdddd WWWWbbbb / d/ d/ d/ dRRRR

En directa analogEn directa analogEn directa analogEn directa analogíííía a los procesos de molienda de a a los procesos de molienda de a a los procesos de molienda de a a los procesos de molienda de minerales, se postula que la constante lineal de desgaste minerales, se postula que la constante lineal de desgaste minerales, se postula que la constante lineal de desgaste minerales, se postula que la constante lineal de desgaste kkkkddddes afectada es afectada es afectada es afectada proporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmente por lapor lapor lapor la Intensidad de Intensidad de Intensidad de Intensidad de PotenciaPotenciaPotenciaPotencia del proceso:del proceso:del proceso:del proceso:

siendo siendo siendo siendo kkkkddddEEEE la constante de la constante de la constante de la constante de

proporcionalidad. proporcionalidad. proporcionalidad. proporcionalidad.

Entonces:Entonces:Entonces:Entonces:

kkkkdddd = = = = kkkkddddEEEE (P/(P/(P/(P/WWWWbbbb) / 1000) / 1000) / 1000) / 1000

VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, VELOCIDAD DE CONSUMO, gr/kWhgr/kWhgr/kWhgr/kWhgr/kWhgr/kWhgr/kWhgr/kWh

ΩΩΩΩEEEE = 1000 = 1000 = 1000 = 1000 ΩΩΩΩtttt / P/ P/ P/ P

= = = = ---- 4000 4000 4000 4000 kkkkddddEEEE / / / / ddddRRRR

La constante La constante La constante La constante kkkkddddEEEE es es es es

considerada el mejor considerada el mejor considerada el mejor considerada el mejor indicador de la indicador de la indicador de la indicador de la calidad de calidad de calidad de calidad de las bolaslas bolaslas bolaslas bolas para la aplicacipara la aplicacipara la aplicacipara la aplicacióóóón n n n particular en consideraciparticular en consideraciparticular en consideraciparticular en consideracióóóón n n n ............pero, todavpero, todavpero, todavpero, todavíííía depende de a depende de a depende de a depende de algunas condiciones algunas condiciones algunas condiciones algunas condiciones operacionales y operacionales y operacionales y operacionales y propiedades del mineral en propiedades del mineral en propiedades del mineral en propiedades del mineral en referencia; referencia; referencia; referencia; nononono ssssóóóólo de la lo de la lo de la lo de la calidad calidad calidad calidad intrintrintrintríííínsecansecansecanseca de las de las de las de las bolasbolasbolasbolas....

La constante La constante La constante La constante kkkkddddEEEE es es es es

considerada el mejor considerada el mejor considerada el mejor considerada el mejor indicador de la indicador de la indicador de la indicador de la calidad de calidad de calidad de calidad de las bolaslas bolaslas bolaslas bolas para la aplicacipara la aplicacipara la aplicacipara la aplicacióóóón n n n particular en consideraciparticular en consideraciparticular en consideraciparticular en consideracióóóón n n n ............pero, todavpero, todavpero, todavpero, todavíííía depende de a depende de a depende de a depende de algunas condiciones algunas condiciones algunas condiciones algunas condiciones operacionales y operacionales y operacionales y operacionales y propiedades del mineral en propiedades del mineral en propiedades del mineral en propiedades del mineral en referencia; referencia; referencia; referencia; nononono ssssóóóólo de la lo de la lo de la lo de la calidad calidad calidad calidad intrintrintrintríííínsecansecansecanseca de las de las de las de las bolasbolasbolasbolas....

Basado en el anBasado en el anBasado en el anBasado en el anáááálisis de cerca de 40 distintas lisis de cerca de 40 distintas lisis de cerca de 40 distintas lisis de cerca de 40 distintas aplicaciones de molienda,aplicaciones de molienda,aplicaciones de molienda,aplicaciones de molienda, HHHHééééctor Benaventector Benaventector Benaventector Benavente (ex(ex(ex(ex----MolyMolyMolyMoly----Cop PerCop PerCop PerCop Perúúúú) encontr) encontr) encontr) encontróóóó una interesante correlaciuna interesante correlaciuna interesante correlaciuna interesante correlacióóóón entre lan entre lan entre lan entre laConstante EspecConstante EspecConstante EspecConstante Especíííífica de Desgastefica de Desgastefica de Desgastefica de Desgaste (k(k(k(kdddd

EEEE)))) observada y el observada y el observada y el observada y el correspondientecorrespondientecorrespondientecorrespondiente Indice de AbrasiIndice de AbrasiIndice de AbrasiIndice de Abrasióóóón de Bondn de Bondn de Bondn de Bond (AI)(AI)(AI)(AI), el , el , el , el TamaTamaTamaTamañññño del Mineral de Alimentacio del Mineral de Alimentacio del Mineral de Alimentacio del Mineral de Alimentacióóóón (Fn (Fn (Fn (F80808080)))) y el y el y el y el pHpHpHpH en la en la en la en la carga del molino:carga del molino:carga del molino:carga del molino:

kkkkkkkkddddddddEEEEEEEE = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI -------- 0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.330.330.330.330.330.330.330.33 (F(F(F(F(F(F(F(F8080808080808080/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)0.130.130.130.130.130.130.130.13 (pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)--------0.680.680.680.680.680.680.680.68

CORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTECORRELACION DE BENAVENTEPARA kPARA kPARA kPARA kPARA kPARA kPARA kPARA kddddddddEEEEEEEE, , , , , , , , µµµµµµµµm/(kWh/ton)m/(kWh/ton)m/(kWh/ton)m/(kWh/ton)m/(kWh/ton)m/(kWh/ton)m/(kWh/ton)m/(kWh/ton)

kkkkkkkkddddddddBBBBBBBB = = = = = = = = ConstanteConstanteConstanteConstanteConstanteConstanteConstanteConstante de Benaventede Benaventede Benaventede Benaventede Benaventede Benaventede Benaventede Benavente

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

kdE (experimental)

k dE (

ajus

tado

)

CorrelaciCorrelaciCorrelaciCorrelaciCorrelaciCorrelaciCorrelaciCorrelacióóóóóóóón de Benavente para n de Benavente para n de Benavente para n de Benavente para n de Benavente para n de Benavente para n de Benavente para n de Benavente para kkkkkkkkddddddddEEEEEEEE

kkkkkkkkddddddddEEEEEEEE = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI = 1.29 [(AI -------- 0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.02)/0.20]0.330.330.330.330.330.330.330.33 (F(F(F(F(F(F(F(F8080808080808080/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)/5000)0.130.130.130.130.130.130.130.13 (pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)(pH/10)--------0.680.680.680.680.680.680.680.68

±±±±±±±± 10% Error10% Error10% Error10% Error10% Error10% Error10% Error10% Error

grgrgrgr

tontontonton[ ] grgrgrgr

kWhkWhkWhkWh[ ] tontontonton[ ]kWhkWhkWhkWh=

El Indicador de consumo mEl Indicador de consumo mEl Indicador de consumo mEl Indicador de consumo máááás tradicionals tradicionals tradicionals tradicional [gr/ton][gr/ton][gr/ton][gr/ton] puede puede puede puede ser descompuesto enser descompuesto enser descompuesto enser descompuesto en 2 2 2 2 factores independientes:factores independientes:factores independientes:factores independientes:

Depende de la Abrasividad y Depende de la Abrasividad y Depende de la Abrasividad y Depende de la Abrasividad y Corrosividad del mineral Corrosividad del mineral Corrosividad del mineral Corrosividad del mineral yyyy lalalalaCalidad de las BolasCalidad de las BolasCalidad de las BolasCalidad de las Bolas....

Depende de la dureza del mineralDepende de la dureza del mineralDepende de la dureza del mineralDepende de la dureza del mineralyyyy la tarea de molienda, segla tarea de molienda, segla tarea de molienda, segla tarea de molienda, segúúúún indican indican indican indicala la la la Ley de BondLey de BondLey de BondLey de Bond....

tontontonton[ ] 1111

PPPP808080800.50.50.50.5

[ ] ton/hrton/hrton/hrton/hr[ ]kWhkWhkWhkWh= 10 W10 W10 W10 Wioioioio

1111

FFFF808080800.50.50.50.5

_ kWkWkWkW=

donde:donde:donde:donde:

Rendimientos a Escala IndustrialRendimientos a Escala IndustrialRendimientos a Escala IndustrialRendimientos a Escala IndustrialINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLASINDICADORES DE CONSUMO DE BOLAS

Si no me creen a mSi no me creen a míí, al menos cr, al menos crééanle a anle a éél ...l ...

““El tEl téérmino comrmino comúún del n del costo de desgaste del costo de desgaste del metal por tonelada molidametal por tonelada molida es a duras penas una es a duras penas una base satisfactoria de comparacibase satisfactoria de comparacióón en las n en las funciones del molino. Ello no permite ni exprime funciones del molino. Ello no permite ni exprime diferencias en la alimentacidiferencias en la alimentacióón ni en el taman ni en el tamañño del o del producto, asproducto, asíí como tampoco en la como tampoco en la molturabilidadmolturabilidad..La expresiLa expresióón de n de desgaste de metal en tdesgaste de metal en téérminos rminos de kilos de metal consumido por kilowatios horade kilos de metal consumido por kilowatios horaes siempre preferiblees siempre preferible””..

FredFred C. C. BondBond (alrededor de 1956)(alrededor de 1956)TraducciTraduccióón y Adaptacin y Adaptacióón de L. n de L. FueyoFueyo CuestaCuestaRevista Rocas y Minerales, Madrid, EspaRevista Rocas y Minerales, Madrid, Españña. a. Mayo, 1971.Mayo, 1971.

EvaluaciEvaluaciEvaluaciEvaluacióóóón Secuencial (en Serie).n Secuencial (en Serie).n Secuencial (en Serie).n Secuencial (en Serie).

EvaluaciEvaluaciEvaluaciEvaluacióóóón Concurrente (en n Concurrente (en n Concurrente (en n Concurrente (en Paralelo).Paralelo).Paralelo).Paralelo).

Referencias Cruzadas.Referencias Cruzadas.Referencias Cruzadas.Referencias Cruzadas.

Evaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad ComparativaEvaluaciones de Calidad Comparativa

EVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIALEVALUACIONES A ESCALA INDUSTRIAL

EvaluaciEvaluaciEvaluaciEvaluacióóóón Secuencial:n Secuencial:n Secuencial:n Secuencial: comparacicomparacicomparacicomparacióóóón de los n de los n de los n de los indicadores histindicadores histindicadores histindicadores históóóóricos del mismo molino, ricos del mismo molino, ricos del mismo molino, ricos del mismo molino, antesantesantesantes y y y y despudespudespudespuééééssss del perdel perdel perdel perííííodo deodo deodo deodo de ‘‘‘‘purgapurgapurgapurga’’’’....

[(k[(k[(k[(kddddEEEE2,Post2,Post2,Post2,Post –––– kkkkddddEEEE2,Pre2,Pre2,Pre2,Pre)/k)/k)/k)/kddddEEEE2,Pre2,Pre2,Pre2,Pre] *100] *100] *100] *100



Concurrente (Paralela) :Concurrente (Paralela) :Concurrente (Paralela) :Concurrente (Paralela) : comparacicomparacicomparacicomparacióóóón de los n de los n de los n de los indicadores de un molino de prueba contra un indicadores de un molino de prueba contra un indicadores de un molino de prueba contra un indicadores de un molino de prueba contra un molino estmolino estmolino estmolino estáááándar, ambos operando en paralelo, ndar, ambos operando en paralelo, ndar, ambos operando en paralelo, ndar, ambos operando en paralelo, por exactamente el mismo perpor exactamente el mismo perpor exactamente el mismo perpor exactamente el mismo perííííodo de tiempo, odo de tiempo, odo de tiempo, odo de tiempo, posterior a la posterior a la posterior a la posterior a la ‘‘‘‘purgapurgapurgapurga’’’’....

[(k[(k[(k[(kddddEEEE2,Post2,Post2,Post2,Post –––– kkkkddddEEEE1,Post1,Post1,Post1,Post)/k)/k)/k)/kddddEEEE1,Post1,Post1,Post1,Post] *100] *100] *100] *100



Pre vs Post PerPre vs Post PerPre vs Post PerPre vs Post Perííííodo de Purga:odo de Purga:odo de Purga:odo de Purga: diferencia entre el % de diferencia entre el % de diferencia entre el % de diferencia entre el % de variacivariacivariacivariacióóóón de los indicadores para el mismo molino, antes y n de los indicadores para el mismo molino, antes y n de los indicadores para el mismo molino, antes y n de los indicadores para el mismo molino, antes y despudespudespudespuéééés del pers del pers del pers del perííííodo de odo de odo de odo de ‘‘‘‘purgapurgapurgapurga’’’’::::

[ (k[ (k[ (k[ (kddddEEEE2,Post2,Post2,Post2,Post ---- kkkkdddd

EEEE2,Pre2,Pre2,Pre2,Pre)/k)/k)/k)/kdddd

EEEE2,Pre2,Pre2,Pre2,Pre ---- (k(k(k(kdddd

EEEE1,Post1,Post1,Post1,Post –––– kkkkdddd

EEEE1,Pre1,Pre1,Pre1,Pre)/)/)/)/ kkkkdddd

EEEE1,Pre1,Pre1,Pre1,Pre] x ] x ] x ] x

100100100100

Molino 2 vs Molino 1:Molino 2 vs Molino 1:Molino 2 vs Molino 1:Molino 2 vs Molino 1: diferencia entre el % de diferencia de diferencia entre el % de diferencia de diferencia entre el % de diferencia de diferencia entre el % de diferencia de los indicadores de ambos molinos, antes y despulos indicadores de ambos molinos, antes y despulos indicadores de ambos molinos, antes y despulos indicadores de ambos molinos, antes y despuéééés del pers del pers del pers del perííííodo odo odo odo de de de de ‘‘‘‘purgapurgapurgapurga’’’’ ::::

[ (k[ (k[ (k[ (kddddEEEE2,Post2,Post2,Post2,Post –––– kkkkdddd

EEEE1,Post1,Post1,Post1,Post)/k)/k)/k)/kdddd

EEEE1,Post1,Post1,Post1,Post ---- (k(k(k(kdddd

EEEE2,Pre2,Pre2,Pre2,Pre –––– kkkkdddd

EEEE1,Pre1,Pre1,Pre1,Pre)/)/)/)/ kkkkdddd

EEEE1,Pre1,Pre1,Pre1,Pre] x 100] x 100] x 100] x 100

Referencias CruzadasReferencias CruzadasReferencias CruzadasReferencias CruzadasReferencias CruzadasReferencias CruzadasReferencias CruzadasReferencias Cruzadas


El PERIODO DE El PERIODO DE El PERIODO DE El PERIODO DE El PERIODO DE El PERIODO DE El PERIODO DE El PERIODO DE ‘‘‘‘‘‘‘‘PURGAPURGAPURGAPURGAPURGAPURGAPURGAPURGA’’’’’’’’

0

20

40

60

80

100

0 W 1 W 2 W 3 W 4 W

Consumo Acumulado

% C

olla

r R

eman

ente

Se considera innecesario extender Se considera innecesario extender Se considera innecesario extender Se considera innecesario extender elelelel PerPerPerPerííííodo de Purga odo de Purga odo de Purga odo de Purga mmmmáááás alls alls alls alláááá del del del del tiempo requerido para consumir el tiempo requerido para consumir el tiempo requerido para consumir el tiempo requerido para consumir el equivalente a equivalente a equivalente a equivalente a dosdosdosdos veces la carga de veces la carga de veces la carga de veces la carga de bolas en el molinobolas en el molinobolas en el molinobolas en el molino (2W)(2W)(2W)(2W)....

El perEl perEl perEl perííííodo de evaluaciodo de evaluaciodo de evaluaciodo de evaluacióóóón de la nueva condicin de la nueva condicin de la nueva condicin de la nueva condicióóóón de recarga debe n de recarga debe n de recarga debe n de recarga debe comenzarcomenzarcomenzarcomenzar ssssóóóólolololo despudespudespudespuéééés que ha transcurrido uns que ha transcurrido uns que ha transcurrido uns que ha transcurrido un ‘‘‘‘PerPerPerPerííííodo de Purgaodo de Purgaodo de Purgaodo de Purga’’’’razonable, definido razonable, definido razonable, definido razonable, definido ééééste como el tiempo requerido para que todo ste como el tiempo requerido para que todo ste como el tiempo requerido para que todo ste como el tiempo requerido para que todo remanente de las bolas antiguas sea completamente removido del mremanente de las bolas antiguas sea completamente removido del mremanente de las bolas antiguas sea completamente removido del mremanente de las bolas antiguas sea completamente removido del molino.olino.olino.olino.

ttttmaxmaxmaxmax = (d= (d= (d= (dRRRR ---- ddddSSSS) / k) / k) / k) / kdddd

molino ...






tamaño cero.










dejar de existir.






algún “condoro” se mandaron los

operadores!











Todo esto que Ud. menciona es

realmente complejo … ¿Cómo

podríamos asegurar que nuestros

lectores realmente lo entiendan?

Efectivamente, es complejo; pero no

por complejo deja de ser relevante y

necesario para una buena decisión

respecto al tipo de bolas a utilizar en

cada caso particular. Permítame

analizar con Ud. un ejemplo de

aplicación práctica.









Molino 1 Molino 2 Molino 1 Molino 2CONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 535.3 535.3 549.0 549.0

CONSUMO DE BOLAS gr/ton 630.7 621.2 614.5 616.6

Pre-Purga Post-PurgaMolino 1 Molino 2 Molino 1 Molino 2

CONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 535.3 535.3 549.0 549.0

CONSUMO DE BOLAS gr/ton 630.7 621.2 614.5 616.6

Pre-Purga Post-Purga

Ejemplo de AplicaciEjemplo de AplicaciEjemplo de AplicaciEjemplo de AplicaciEjemplo de AplicaciEjemplo de AplicaciEjemplo de AplicaciEjemplo de Aplicacióóóóóóóónnnnnnnn


Moly-Cop Tools TM (Version 2.0)

Remarks

Power, kWMill Dimensions and Operating Conditions 3,362 Balls

Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfillingft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 538 Slurry

18.50 22.00 72.00 38.50 38.50 100.00 35.00 3,900 Net Totalrpm 12.82 10.00 % Losses

% Utilization hr/month 4,334 Gross Total% Solids in the Mill 72.00 96.00 691 2,996 MWh/monthOre Density, ton/m3 2.80Slurry Density, ton/m3 1.86 Charge ApparentBalls Density, ton/m3 7.75 Volume, Ball Density

m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3Ore Feedrate, ton/hr 535.3 64.60 300.38 48.10 0.00 5.395 ton/day 12,333Energy, kWh/ton (ore) 8.10

Make-up Ball Size, mm 65.0 gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) Kg/hr tons/monthScrap Size, mm 12.0 630.7 77.91 100.42 337.6 233

Spec. Area, m 2/m3 (app) 73.47 Wear Rate Constants,Total Charge Area, m 2 4746 kd

E, µ, µ, µ, µm/[kWh(balls)/ton(balls)] 1.630 kd, mm/hr 0.0182

Purge Time, hrs 2,905

DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS

Ball Recharge Rate

Ball Mill # 1. Pre-Purge.

Special Case : BALL MILLS

Mill Charge Weight, tonsSlurry


Remarks

Power, kWMill Dimensions and Operating Conditions 3,362 Balls

Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfillingft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 538 Slurry

18.50 22.00 72.00 38.50 38.50 100.00 35.00 3,900 Net Totalrpm 12.82 10.00 % Losses

% Utilization hr/month 4,334 Gross Total% Solids in the Mill 72.00 96.00 691 2,996 MWh/monthOre Density, ton/m3 2.80Slurry Density, ton/m3 1.86 Charge ApparentBalls Density, ton/m3 7.75 Volume, Ball Density

m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3Ore Feedrate, ton/hr 535.3 64.60 300.38 48.10 0.00 5.395 ton/day 12,333Energy, kWh/ton (ore) 8.10

Make-up Ball Size, mm 65.0 gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) Kg/hr tons/monthScrap Size, mm 12.0 630.7 77.91 100.42 337.6 233

Spec. Area, m 2/m3 (app) 73.47 Wear Rate Constants,Total Charge Area, m 2 4746 kd

E, µ, µ, µ, µm/[kWh(balls)/ton(balls)] 1.630 kd, mm/hr 0.0182

Purge Time, hrs 2,905

DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS

Ball Recharge Rate

Ball Mill # 1. Pre-Purge.

Special Case : BALL MILLS

Mill Charge Weight, tonsSlurry



Molino 1 Molino 2 Molino 1 Molino 2CONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 535.3 535.3 549.0 549.0 Nivel de Llenado, % 38.5 38.0 39.2 36.0 Potencia Bruta, kW 4,334 4,316 4,357 4,235 Energía Específica, kWh/ton 8.10 8.06 7.94 7.71

BOLAS DE RECARGA, mm 65 65 65 68

CONSUMO DE BOLAS gr/ton 630.7 621.2 614.5 616.6 kg/hr 337.6 332.5 337.3 338.5 gr/kWh 77.91 77.04 77.43 79.94 Indicadores de Calidad:

kd, mm/hr 0.0182 0.0182 0.0179 0.0205

kdE, µm/(kWh/ton) 1.630 1.612 1.620 1.750

Pre-Purga Post-PurgaMolino 1 Molino 2 Molino 1 Molino 2

CONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 535.3 535.3 549.0 549.0 Nivel de Llenado, % 38.5 38.0 39.2 36.0 Potencia Bruta, kW 4,334 4,316 4,357 4,235 Energía Específica, kWh/ton 8.10 8.06 7.94 7.71

BOLAS DE RECARGA, mm 65 65 65 68

CONSUMO DE BOLAS gr/ton 630.7 621.2 614.5 616.6 kg/hr 337.6 332.5 337.3 338.5 gr/kWh 77.91 77.04 77.43 79.94 Indicadores de Calidad:

kd, mm/hr 0.0182 0.0182 0.0179 0.0205

kdE, µm/(kWh/ton) 1.630 1.612 1.620 1.750

Pre-Purga Post-Purga



Pre PostCONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 535.3 549.0 Nivel de Llenado, % 38.0 36.0 Potencia Bruta, kW 4,316 4,235 Energía Específica, kWh/ton 8.06 7.71

BOLAS DE RECARGA, mm 65 68

CONSUMO DE BOLAS gr/ton 621.2 616.6 kg/hr 332.5 338.5 gr/kWh 77.04 79.94 Indicadores de Calidad:

kd, mm/hr 0.0182 0.0205

kdE, µm/(kWh/ton) 1.612 1.750

12.44

8.56

Molino 2 % Var.

2.56

(1.88)(4.33)

(0.74)1.803.75

Pre PostCONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 535.3 549.0 Nivel de Llenado, % 38.0 36.0 Potencia Bruta, kW 4,316 4,235 Energía Específica, kWh/ton 8.06 7.71



kd, mm/hr 0.0182 0.0205

kdE, µm/(kWh/ton) 1.612 1.750

12.44

8.56

Molino 2 % Var.

2.56

(1.88)(4.33)

(0.74)1.803.75


EVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIALEVALUACION SECUENCIAL

Molino 1 Molino 2CONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 549.0 549.0 Nivel de Llenado, % 39.2 36.0 Potencia Bruta, kW 4,357 4,235 Energía Específica, kWh/ton 7.94 7.71



kd, mm/hr 0.0179 0.0205

kdE, µm/(kWh/ton) 1.620 1.750

0.350.353.24

0.00

(2.80)(2.80)

Post 'Purga' % Var.

14.34

8.02

Molino 1 Molino 2CONDICIONES OPERACIONALES Tratamiento, tons/hr 549.0 549.0 Nivel de Llenado, % 39.2 36.0 Potencia Bruta, kW 4,357 4,235 Energía Específica, kWh/ton 7.94 7.71



kd, mm/hr 0.0179 0.0205

kdE, µm/(kWh/ton) 1.620 1.750

0.350.353.24

0.00

(2.80)(2.80)

Post 'Purga' % Var.

14.34

8.02


EVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTEEVALUACION CONCURRENTE

Pre 'Purga' Post 'Purga'Molino 1 1.630 1.620 (0.61)Molino 2 1.612 1.750 8.56

(1.11) 8.029.13

Indicador de Calidad: k dE, µµµµm/(kWh/ton)

% Var. entre Períodos

% Var. entre Molinos

9.18

Pre 'Purga' Post 'Purga'Molino 1 1.630 1.620 (0.61)Molino 2 1.612 1.750 8.56

(1.11) 8.029.13

Indicador de Calidad: k dE, µµµµm/(kWh/ton)

% Var. entre Períodos

% Var. entre Molinos

9.18


REFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADASREFERENCIAS CRUZADAS

Comentario FinalComentario FinalComentario FinalComentario FinalINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMOINDICADORES ALTERNATIVOS DE CONSUMO

El mejor indicador deEl mejor indicador deEl mejor indicador deEl mejor indicador de calidadcalidadcalidadcalidad intrintrintrintríííínseca de los medios de molienda nseca de los medios de molienda nseca de los medios de molienda nseca de los medios de molienda es laes laes laes la Constante de Benavente kConstante de Benavente kConstante de Benavente kConstante de Benavente kdddd

BBBB, aceptando que depender, aceptando que depender, aceptando que depender, aceptando que dependeríííía sa sa sa sóóóólo lo lo lo del respectivodel respectivodel respectivodel respectivo ProveedorProveedorProveedorProveedor y nada my nada my nada my nada máááás.s.s.s.

IndicadorIndicadorIndicadorIndicador ton/hrton/hrton/hrton/hr kWkWkWkW %%%% WWWW ioioioio F80F80F80F80 P80P80P80P80 φ φ φ φ IndiceIndiceIndiceIndice pHpHpHpH CalidadCalidadCalidadCalidad

LlenadoLlenadoLlenadoLlenado RecargaRecargaRecargaRecarga AbrasiónAbrasiónAbrasiónAbrasión PulpaPulpaPulpaPulpa BolaBolaBolaBola

ConsumoConsumoConsumoConsumo

gr/ton gr/ton gr/ton gr/ton

kg/hr kg/hr kg/hr kg/hr

gr/kWh gr/kWh gr/kWh gr/kWh

CalidadCalidadCalidadCalidad

k k k kdddd

k k k kddddEEEE

k k k kddddBBBB

Variables Operacionales / Propiedades del MineralVariables Operacionales / Propiedades del MineralVariables Operacionales / Propiedades del MineralVariables Operacionales / Propiedades del Mineral

Media Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_Archimedes

TAMATAMATAMATAMATAMATAMATAMATAMAÑÑÑÑÑÑÑÑO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLAS

Media Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_ArchimedesMedia Charge_Ball Size & Density_Archimedes

TAMATAMATAMATAMATAMATAMATAMATAMAÑÑÑÑÑÑÑÑO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLASO Y DENSIDAD REAL DE LAS BOLAS

Dato PrDato PrDato PrDato Prááááctico:ctico:ctico:ctico: m = 66 dm = 66 dm = 66 dm = 66 d3333 (grs) ; para (grs) ; para (grs) ; para (grs) ; para ρρρρbbbb = 7.75 (gr/cm= 7.75 (gr/cm= 7.75 (gr/cm= 7.75 (gr/cm3333))))Dato PrDato PrDato PrDato Prááááctico:ctico:ctico:ctico: m = 66 dm = 66 dm = 66 dm = 66 d3333 (grs) ; para (grs) ; para (grs) ; para (grs) ; para ρρρρbbbb = 7.75 (gr/cm= 7.75 (gr/cm= 7.75 (gr/cm= 7.75 (gr/cm3333))))


Remarks :

Number of Replicate Determinations 3.00 Fluid (Water) Density, gr/cm3 1.00

Replicate # 1 2 3 4 5

ω1 = Weight of the Ball, gr 1983.0 1953.0 1946.0

ω2 = Weight of Fluid, gr 1850.0 1850.0 1850.0

ω3 = Weight of Fluid plus Submerged Ball, gr 2105.0 2102.0 2101.0 Average

Actual Ball Volume, cm 3 255.0 252.0 251.0 0.0 0.0 253 Actual Ball Diameter, mm 78.7 78.4 78.3 0.0 0.0 78.4 Actual Ball Density, ton/m3 7.776 7.750 7.753 0.000 0.000 7.76

based on Archimedes Principle DETERMINATION OF ACTUAL BALL SIZE AND DENSITY

Ball Type A


Remarks :

Number of Replicate Determinations 3.00 Fluid (Water) Density, gr/cm3 1.00

Replicate # 1 2 3 4 5

ω1 = Weight of the Ball, gr 1983.0 1953.0 1946.0

ω2 = Weight of Fluid, gr 1850.0 1850.0 1850.0

ω3 = Weight of Fluid plus Submerged Ball, gr 2105.0 2102.0 2101.0 Average

Actual Ball Volume, cm 3 255.0 252.0 251.0 0.0 0.0 253 Actual Ball Diameter, mm 78.7 78.4 78.3 0.0 0.0 78.4 Actual Ball Density, ton/m3 7.776 7.750 7.753 0.000 0.000 7.76

based on Archimedes Principle DETERMINATION OF ACTUAL BALL SIZE AND DENSITY

Ball Type A

Antes del EnsayoAntes del EnsayoAntes del EnsayoAntes del Ensayo

DespuDespuDespuDespuéééés del Ensayos del Ensayos del Ensayos del Ensayo

Recuperando Bolas del Interior del Molino,Recuperando Bolas del Interior del Molino,Recuperando Bolas del Interior del Molino,Recuperando Bolas del Interior del Molino,transcurridas transcurridas transcurridas transcurridas tttt hrshrshrshrs desde el inicio del ensayo.desde el inicio del ensayo.desde el inicio del ensayo.desde el inicio del ensayo.

MetodologMetodologMetodologMetodologMetodologMetodologMetodologMetodologíííííííía Alternativaa Alternativaa Alternativaa Alternativaa Alternativaa Alternativaa Alternativaa AlternativaMarkedMarkedMarkedMarkedMarkedMarkedMarkedMarked BallBallBallBallBallBallBallBall WearWearWearWearWearWearWearWear TestTestTestTestTestTestTestTest (MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)

d = dd = dd = dd = dRRRR ---- kkkkdddd ttttd = dd = dd = dd = dRRRR ---- kkkkdddd tttt

Representatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoRepresentatividad del EnsayoMARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)MARKED BALL WEAR TEST (MBWT)

Existe la generalizada Existe la generalizada Existe la generalizada Existe la generalizada –––– y a la vez, errada y a la vez, errada y a la vez, errada y a la vez, errada ---- percepcipercepcipercepcipercepcióóóón de n de n de n de que los que los que los que los MBWTMBWTMBWTMBWT’’’’ssss serserserseríííían ensayos preliminares a escala an ensayos preliminares a escala an ensayos preliminares a escala an ensayos preliminares a escala Laboratorio; a lo mLaboratorio; a lo mLaboratorio; a lo mLaboratorio; a lo máááás, a escala Piloto.s, a escala Piloto.s, a escala Piloto.s, a escala Piloto.

Claramente, un Claramente, un Claramente, un Claramente, un MBWTMBWTMBWTMBWT ---- correctamente ejecutado correctamente ejecutado correctamente ejecutado correctamente ejecutado ---- es el es el es el es el ensayo a escala ensayo a escala ensayo a escala ensayo a escala IndustrialIndustrialIndustrialIndustrial que da mayores garantque da mayores garantque da mayores garantque da mayores garantíííías de as de as de as de representatividad comparativa entre diferentes tipos de representatividad comparativa entre diferentes tipos de representatividad comparativa entre diferentes tipos de representatividad comparativa entre diferentes tipos de bolas, siendo el bolas, siendo el bolas, siendo el bolas, siendo el úúúúnico formato de pruebas que asegura que nico formato de pruebas que asegura que nico formato de pruebas que asegura que nico formato de pruebas que asegura que todos los tipos de bolas en evaluacitodos los tipos de bolas en evaluacitodos los tipos de bolas en evaluacitodos los tipos de bolas en evaluacióóóón sean sometidos a n sean sometidos a n sean sometidos a n sean sometidos a exactamente las mismas condiciones operacionales, en exactamente las mismas condiciones operacionales, en exactamente las mismas condiciones operacionales, en exactamente las mismas condiciones operacionales, en exactamente el mismo ambiente industrial donde serexactamente el mismo ambiente industrial donde serexactamente el mismo ambiente industrial donde serexactamente el mismo ambiente industrial donde seríííían an an an eventualmente utilizadas.eventualmente utilizadas.eventualmente utilizadas.eventualmente utilizadas.

Como contrapunto, se debe reconocer que los Como contrapunto, se debe reconocer que los Como contrapunto, se debe reconocer que los Como contrapunto, se debe reconocer que los MBWTMBWTMBWTMBWT’’’’ssss no no no no pueden representar cuantitatpueden representar cuantitatpueden representar cuantitatpueden representar cuantitatíííívamente (aunque svamente (aunque svamente (aunque svamente (aunque síííícualitatcualitatcualitatcualitatíííívamente) las propiedades de vamente) las propiedades de vamente) las propiedades de vamente) las propiedades de Resistencia al ImpactoResistencia al ImpactoResistencia al ImpactoResistencia al Impactode los distintos cuerpos moledores.de los distintos cuerpos moledores.de los distintos cuerpos moledores.de los distintos cuerpos moledores.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

Tiempo, días

Diá

met

ro d

e la

Bol

a, m

m

Bolas Tipo A

Bolas Tipo B

---- kkkkdddd---- kkkkdddd

d = dd = dd = dd = dRRRR ---- kkkkdddd ttttd = dd = dd = dd = dRRRR ---- kkkkdddd tttt

MarkedMarkedMarkedMarkedMarkedMarkedMarkedMarked BallBallBallBallBallBallBallBall WearWearWearWearWearWearWearWear TestTestTestTestTestTestTestTest (MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)(MBWT)

Ah! Eso le pasó ahora

entonces, porque la veo fuera

del molino.

Mire, Ud. ha de saber que todas las teorías a veces fallan. Yo no

debiera estar fuera del molino todavía … ¡algún “condoro” se mandaron los operadores! Tal vez, terminada esta entrevista, Ud. me pueda

devolver al molino, porque pienso que todavía puedo ser útil

... ¡por un tiempo más!

estamos muy tranquilas y

confiadas en que, dado el caso, seremos bien evaluadas; no sólo por precio o por los “gr/ton” de consumo.


¿Quisiera Ud. hacer llegar

algún mensaje a los tan

esforzados Estudiantes y




Sí, sólo aconsejarles que no permitan que les pase lo mismo

que a mí ... que su pega no los

“consuma”.

Jaime Supulveda - Entrevista a Una Bola Moly Cop

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Transcript of Jaime Supulveda - Entrevista a Una Bola Moly Cop