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JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA - ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Módulo 7. Ejemplo de aplicación: Pórtico especial no arriostrado
JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA
ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Ing. Francisco Javier Crisafulli
Ing. Eduardo Daniel Quiroga
Ushuaia, 21 y 22 de Setiembre de 2017
Provincia de Tierra del Fuego, A. e I. del A. S.
Ministerio de Obras y Servicios Públicos
Auspician:
JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA - ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Ejemplo de aplicación: Diseñar y verificar los componentes principales de un pórticos no arriostrado especial
JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA - ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Elevación de la estructura
X
Y
Riostras Riostras
1 2 3 4
A
B
C
5500 5500 5500
5000
6000
Núcleo de
circulación vertical.
Ecalera y ascensor
Conexión a momento
Riostras
Plano estructural A
3200
3000
3000
3000
3200
3000
3000
3000
5500 5500 55005000 6000
Plano estructural 1
Planta del edificio
3
JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA - ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Perfiles de vigas y columnas
Perfil Peso (kg/m) Área (mm2) Altura (mm)
W 10x30
W 250x44.8 44.8 5703 266
W 12x35
W 310x52.0 52.0 6645 318
W 16x40
W 410x60.0 60.0 7610 407
W 18x35
W 460x52.0 52.0 6645 450
W 18x46
W 460x68.0 68.0 8710 459
Acero F-24
Fy= 240 MPa
Fu= 360 MPa
E= 200000 MPa
4
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Resolución: Realizamos primero el análisis de cargas y luego el análisis estructural con el método estático equivalente. La verificación de la distorsión horizontal de piso indica que la estructura es muy flexible en la dirección Y (elementos estructurales: 2 pórticos no arriostrados).
La distorsión de piso límite adoptada, según I-C 103, Parte 1, es 0.025 (Grupo B, condición ND: los elementos no estructurales están vinculados a la estructura en forma que no sufran daño por las deformaciones de ésta).
Se debe rediseñar la estructura.
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Estructura modificada:
Adoptamos un diseño alternativo que consiste en incluir en los planos resistentes 2 y 3, pórticos especiales no arriostrados (iguales a los pórticos 1 y 4).
Adicionalmente, se reducen las secciones de las columnas para optimizar el diseño.
1 2 3 4
A
B
C
5500 5500 5500
5000
6000
Núcleo de
circulación vertical.
Ecalera y ascensor
Conexión a momento
Riostras
X
Y
Riostras Riostras
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JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA - ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Perfiles de vigas y columnas
Perfil Peso (kg/m) Área (mm2) Altura (mm)
W 10x30
W 250x44.8 44.8 5703 266
W 12x35
W 310x52.0 52.0 6645 318
W 16x31
W 410x46.1 46.1 5880 403
W 16x45
W 410x67.0 67.0 8580 410
Acero F-24
Fy= 240 MPa
Fu= 360 MPa
E= 200000 MPa
7
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Resolución: Realizamos nuevamente el análisis estructural y verificamos las distorsión horizontal de piso. En este caso se cumplen los límites reglamentarios.
Continuamos el proceso de diseño con la verificación de los distintos componentes del pórtico (en este ejemplo, realizaremos sólo algunas de las verificaciones más relevantes)
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Resolución:
En este ejemplo se presentan las siguientes verificaciones numéricas:
• Vigas del pórtico, nivel 1 (perfil W 12x35)
• Verificación de la relación de momentos en el primer nivel (viga-columna interna) del pórtico 1.
• Verificación del panel nodal, conexión viga-columna interna del primer nivel.
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Verificación de la viga, Nivel 1, Pórtico 1 Carga L
Sismo en Y Envolvente
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Verificación de la viga, Nivel 1, Pórtico 1
Las resistencias requeridas a flexión y corte son:
• Mu = 100.98 kN m
• Vu = 67.38 kN
Pasos a realizar:
a) Clasificación de la sección y verificación de la relación ancho/espesor
a) Verificación de los estados límites últimos
• Fluencia (plastificación)
• Pandeo lateral-torsional
• Pandeo local de ala por flexión
• Pandeo local de alma por flexión
• Corte (incluyendo el pandeo local por corte).
a) Verificación de las condiciones de servicio flecha
Recordar que: 1kN = 1000 N 1MPa = 1 N/mm2 1m = 1000mm
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Clasificación de la sección (Tabla B5.1, CIRSOC 301): Perfil W 12x35 (W 310x52.0): • Ala (caso 1): b/t = 83.5/13.2 = 6.3 Se verifica que b/t < p → ala compacta • Alma (caso 15): h/tw = 267 / 7.62 = 35.0 Se verifica que h/tw < p → alma compacta
167
318
7.62
13.2
Propiedades
geométricas:
A=6645mm
Zx=839000mm
rx=133.4mm
ry=39.1mm
2
3
267
5.108E
3.76 p yF
0.11240
2000000.38
E0.38 p
yF
Recordemos que las vigas de pórticos especiales (SMF) deber ser compactas 12
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Verificación de los estados límites últimos • Fluencia (plastificación)
• Pandeo lateral-torsional
• Pandeo local de ala por flexión
• Pandeo local de alma por flexión
• Corte (incluyendo el pandeo local por corte).
La sección de la viga, en este caso, es una sección compacta, de modo que no se consideran los estados límites relacionados con el pandeo local. Además, como la viga se encuentra vinculada en toda su longitud a la losa de hormigón armado (que se comporta como un diafragma rígido en su plano) no se considera el estado límite de pandeo lateral-torsional. Para controlar la posibilidad de pandeo lateral-torsional cuando el ala comprimida es la inferior (que no está conectada a la losa) se deben disponer arriostramientos u otros elementos para asegurar la estabilidad del ala inferior comprimida
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Estado límite de fluencia
Se determina el momento plástico, Mp, a partir de las propiedades de la sección:
Mn = Mp = Zx Fy = 839000 mm3 240 MPa =
= 201360000 N mm = 201.4 kN m
Md = b Mn = 0.90 201.4 = 181.3 kN m
Md > Mu = 100.98 kN m → verifica
Se observa que la resistencia de diseño a flexión es significativamente mayor que la resistencia requerida. Sin embargo, no puede reducirse la sección dado que es necesario asegurar la rigidez lateral de los pórticos para controlar las distorsiones de piso.
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Estado límite de corte
La resistencia de diseño por corte se determina considerando el área del alma, Aw, y se compara con la resistencia requerida:
Vn = 0.6 Fy Aw Cv = 0.6 240 MPa 318 mm 7.62 mm
= 348935 N = 348.9 kN (Cv =1 en este caso)
Vd = v Vn = 1.0 363.5 = 363. 5 kN
Vd > Vu = 67.38 kN m → verifica
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La verificación se realiza para las combinaciones de carga en servicio (en este caso D+L). Del análisis estructural obtenemos: f = 3.9 mm La flecha se compara con los valores máximos recomendados: fadm = L/300 = 6000/300= 20 mm Verifica
Verificación de las condiciones de servicio (flecha)
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Relación de la resistencia flexional de columnas y vigas: Columna central, Nivel 1 – Vigas Nivel 1 Columna W 16x45 (W 410x67)
179
410
8.76
14.4
Propiedades
geométricas:
A=8580mm
Zx=1349000mm
Zy=238000mm
rx=168.9mm
ry=39.9mm
2
3
3346
Pu = 469.12 kN
Pu = 641.29 kN
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Relación de la resistencia flexional de columnas y vigas: Debemos verificar que:
0.1*
*
pb
pc
M
M
)/(*
gucyccpc APFZM
uvbybypb MZFRM 1.1*
Resistencia de las columnas considerando el efecto de la carga axial:
Resistencia de las vigas considerando el efecto de la sobrerresistencia:
18
Rótula plástica
Lpdc
Vu
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Relación de la resistencia flexional de columnas y vigas:
kNm 222.93 8580)641290/ (240 1349000M*
pc
kNm 250.00 8580)469120/ (240 1349000M*
pc
Nivel 1: Puc= kN 641.29 kN (obtenido del análisis estructural)
Nivel 2: Puc= kN 469.12 kN (obtenido del análisis estructural)
)/(*
gucyccpc APFZM
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Relación de la resistencia flexional de columnas y vigas:
20
uvbybypb MZFRM 1.1*
kNm 354.28
97.21 kNm 201.4 1.5 1.1 *
pbM
kNm 343.21
90.10 kNm 201.4 1.5 1.1 *
pbM
Viga izquierda: Vu= 60.36 kN
Muv= (0.410/2+0.318/2) 60.36 = 21.97 kNm
Viga derecha: Vu= 29.95 kN
Muv= (0.410/2+0.318/2) 29.95 = 10.90 kN
60.36 kN
29.95 kN
Diagrama de corte para la combinación más desfavorable (la que origina valores de corte mayores)
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Relación de la resistencia flexional de columnas y vigas:
21
0.168.021.34328.354
00.25093.222*
*
pb
pc
M
M
0.1*
*
pb
pc
M
M
Es necesario cambiar la sección de la columna con el objeto de incrementar su resistencia flexional Se adopta un perfil W 16x67 El diseño es un proceso iterativo se debe realizar nuevamente el análisis estructural y repetir las verificaciones
NO VERIFICA
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Verificación del panel nodal:
La resistencia requerida (corte en el panel nodal) :
(recordemos que ΣM = Σ Ry Mp)
Resistencia de diseño:
22
kNtd
MV
fb
p 28.1982 )0132.0318.0(
)4.20101.42( 5.1
)(
pcyd td F 0.60 V v
= 0.60 240 415 10 = 622.50 kN
En este caso v =1.0
Vp >> Vd NO VERIFICA
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Verificación del panel nodal: Reforzamos el panel nodal con agregado de dos chapas de 12.7mm (1/2 pulg.) de espesor, una a cada lado del alma de la columna:
23
12.70 12.70
30º
12.7
pcyd td F 0.60 V v
= 0.60 240 415 35.4 = 2115.50 kN
Espesor panel nodal tp = 10 + 2 12.7 = 35.4 mm
Vp < Vd VERIFICA
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Verificación del panel nodal:
24
12.70 12.70
30º
12.7
VERIFICA
90
wdt zz
7.5mm90
13.2) 2-(318+16.9) 2-(415 mm 10
Adicionalmente, debemos verificar el espesor de la parte más delgada del panel (para evitar problemas de pandeo local):
Corte A-AVista lateral
A
A
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Módulo 8. Ejemplo de aplicación: Pórtico especial arriostrado concéntricamente
JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA
ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Ing. Francisco Javier Crisafulli
Ing. Eduardo Daniel Quiroga
Ushuaia, 21 y 22 de Setiembre de 2017
Provincia de Tierra del Fuego, A. e I. del A. S.
Ministerio de Obras y Servicios Públicos
Auspician:
JORNADAS DE ACTUALIZACIÓN TÉCNICA - ESTRUCTURAS METÁLICAS SISMORRESISTENTES
Plano estructural A
3200
3000
3000
3000
3200
3000
3000
3000
5500 5500 55005000 6000
Plano estructural 1
Elevación de la estructura
X
Y
Riostras Riostras
1 2 3 4
A
B
C
5500 5500 5500
5000
6000
Núcleo de
circulación vertical.
Ecalera y ascensor
Conexión a momento
Riostras
Planta del edificio
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Perfiles de vigas, columnas y riostras
Perfil Peso
(kg/m) Área (mm2) Altura (mm)
W 10x30
W 250x44.8 44.8 5703 266
W 16x40
W 410x60.0 60.0 7610 407
W 18x35
W 460x52.0 52.0 6645 450
W 18x46
W 460x68.0 68.0 8710 459
Acero F-24
Fy= 240 MPa
Fu= 360 MPa
E= 200000 MPa
Riostra Tubo circular Peso
(kg/m)
Área
(mm2)
Radio de
giro (mm)
BR1 = 150 mm
t = 6.35 mm 22.49 2866 50.8
BR2 = 120 mm
t = 4.0 mm 11.44 1458 41.0
BR3 = 100 mm
t = 3.2 mm 7.63 973 34.0
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Resolución:
En este ejemplo se presentan las siguientes verificaciones numéricas:
• Riostra BR1
• Diseño de la conexión de la riostra al pórtico.
• Verificación de columna.
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Verificación riostra BR1
Resistencia requerida: se obtiene del análisis estructural para las combinaciones de carga más desfavorables.
Los miembros sometidos a esfuerzos axiales de compresión y tracción, en general, deben verificar los siguientes estados límites:
• Pandeo flexional (compresión)
• Pandeo flexional o flexo-torsional (compresión)
• Pandeo local (compresión)
• Fluencia en el área bruta (tracción)
• Fluencia en el área neta efectiva (tracción)
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Verificación riostra BR1 – Compresión Riostra: Tubo circular 150x6.35 mm, r = 50.8 mm
Esbeltez: k L/ r = 1.0 3968 / 50.8= 78.1 (L se adopta como la mayor longitud posible entre bordes de viga y columna, ver figura)
Se verifica la condición 𝑘 𝐿
𝑟≤
2626
𝐹𝑦= 169.5
VERIFICA
Se requiere que la sección sea compacta según Tabla 9.1:
𝐷
𝑡=
150
6.35= 23.6 ≤
8964
𝐹𝑦= 37.4 VERIFICA
30
5500
3698
3200
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Verificación riostra BR1 - Compresión
En este caso, por tratarse se un tubo circular con sección compacta, se verifica solamente el estado límite de pandeo flexional:
Esbeltez adimensional:
pandeo en rango inelástico
Tensión crítica:
Resistencia de diseño:
Pd= 429.0 kN, Pn= 505 kN
Pu =436.37 kN (diferencia 1.7%) → Verifica ???
1.5 0.86 E
F
1
r
Lkλ
y
c
MPa 176.1658.0F 2
cr c
Pd = Pn = 0.85 Ag Fcr = 429.0 kN
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Verificación riostra BR1 - Tracción
• Fluencia en el área bruta:
Pd = t Fy Ag = 0.90 240 MPa 2866 mm2 = 619.1 kN
• Rotura en el área neta: Es necesario calcular el área neta efectiva según unión.
Refuerzo
Chapa de nudo
t=7.94mm
40
Zona de
fluencia
150
l=20
0Tubo Ø150mm
t = 6.35mm
Chapa nodal
t =7.94 mm
7.9
4
Refuerzo
25x3.18mm
An = 2866 – 2 7.94 6.35 + 2 25 3.18 = 2924 mm2
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Verificación riostra BR1 - Tracción
• Rotura en el área neta:
Área neta efectiva: Ae = U An
Factor de retraso de corte:
U = 1 – x/L ≤ 0.9 = 0.77
x=45.7mm L=200 mm
Ae=0.77 2924 = 2251 mm2
Resistencia de diseño:
Pd = t Fu Ae = 0.75 360 MPa 2251 mm2 = 607.8 kN
Pd= 347.51 kN < Pu =607.8 kN → Verifica
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Verificación Columna Plano A.
Pu = -1181,31 kN de las combinaciones CIRSOC 301
Se ha pre-dimensionado para las columnas un perfil W 16x45. Ag = 85,80 cm², ry = 3,99cm
Esbeltez: k L/ r = 1.0 320 / 3,99= 80
Esbeltez adimensional:
pandeo en rango inelástico
Tensión crítica:
Resistencia de diseño:
La sección cumple según CIRSOC 301
Pu=-1181,31kN Pu=-98,97kN
1.5 0.88 E
F
1
r
Lkλ
y
c
MPa 173.8658.0F 2
cr c
Pd = Pn = 0.85 Ag Fcr = 1268 kN > 1181,31
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Verificación Columna Plano A.
Según capítulo 8. INPRES-CIRSOC 103. Parte IV
Si Pu / Pn > 0,40 se deben considerar además las combinaciones especiales:
a) Compresión: Resistencia requerida a compresión simple sin momento. Comb. especiales
b) Tracción: Resistencia requerida a compresión simple sin momento Comb. especiales
c) Las R. R. de a) y b) deben ser menores que las producidas por riostras y vigas con sobre-resistencia.
Se deben considerar esfuerzos x 1,1 x Ry
Si Pu / Pn 1181/1268 = 0,93 > 0,40 Combinaciones Especiales
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Pu=-1181,31kN Pu=-98,97kN
Pu
D -377 kN
L -157 kN
EH ±416 kN
a) Compresión (Comb. Especiales)
Pu = - 1,2 x 377 - 0,5 x 157 – 2.5 x 416 = - 1571 kN
b) Tracción (Comb. Especiales)
Tu = - 0,9 x 377 + 2.5 x 416 = 700 kN
c) Columna A-3 y Diagonal
Pu columna = 1181,31 kN; Pu diagonal = 436,37 kN
Factor por Resistencia Esperada de la diagonal
1,1 x Ry x Pn/Pu = 1,1 x 1,5 x 505/436,37 = 1,91 (factor de amplificación)
Pu-esperado columna = - 1,2 x 377 - 0,5 x 157 - 1.91x 416 kN = 1326 kN
Verificación Columna Plano A
Resumen de Solicitaciones para Columna
1) Pu columna = 1181,31 kN (s/Combinaciones CIRSOC 301 / INPRES-CIRSOC 103 I)
2) Pu columna = 1571 kN (s/Comb. especiales INPRES-CIRSOC 103 IV)
3) Pu columna = 1326 kN (s/ Resistencia Esperada con endurecimiento) La menor
La mayor
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Pu=-1181,31kN Pu=-98,97kN
Verificación Columna Plano A
Resumen de Solicitaciones para Columna
1) Pu columna = 1181,31 kN
2) Pu columna = 1571 kN
3) Pu columna = 1326 kN 1326kN
1326 kN
Pu = -1326kN.
El perfil W 16x45 Pd = 1268 kN < 1326 kN No Verifica
Se prueba un perfil W 16x57 Ag = 94,80 cm², ry = 4,04cm
Esbeltez: k L/ r = 1.0 320 / 4,04= 79 Esbeltez adimensional:
Tensión crítica:
Resistencia de diseño:
La sección cumple según CIRSOC 301 e INPRES-CIRSOC 103 Parte IV
1.5 0.87 E
F
1
r
Lkλ
y
c
MPa 96,481658.0F 2
cr c
Pd = Pn = 0.85 Ag Fcr = 1412 kN> 1326 kN