Jose Manuel Arranz San José.IES Europa. Ponferrada. León.

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GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

CABRI 3D

Asociación Castellana y Leonesa de Educación Matemática “Miguel de Guzmán”

CABRI 3DCABRI 3D

Software para explorar la geometría del espacioSoftware para explorar la geometría del espacio

– Construye, visualiza y manipula objetos en 3D.Construye, visualiza y manipula objetos en 3D.– Utiliza transformaciones geométricas en el espacio.Utiliza transformaciones geométricas en el espacio.– Mide magnitudes de forma dinámica.Mide magnitudes de forma dinámica.– Incorpora datos numéricos.Incorpora datos numéricos.– Permite revisar la secuencia de construcción.Permite revisar la secuencia de construcción.

Los siguientes ejemplos muestran alguna de sus posibilidades didácticas.

1.- ORTOEDRO1.- ORTOEDRO

Construcción. Construcción.

Teorema de Pitágoras en el espacio.

Plano base (parte visible). Función bola de Plano base (parte visible). Función bola de cristal. Vistas. Estilos.cristal. Vistas. Estilos.

2.-PRISMA, PIRÁMIDE, CILINDRO Y CONO.2.-PRISMA, PIRÁMIDE, CILINDRO Y CONO.

Calculo de volúmenes.Calculo de volúmenes.

Principio de Le Cavalieri.Principio de Le Cavalieri.

Curva de intersección. La ayuda en Cabrí 3D. Utilización de la Curva de intersección. La ayuda en Cabrí 3D. Utilización de la Calculadora.Calculadora.

3.-POLIEDROS REGULARES3.-POLIEDROS REGULARES

Cortes en poliedros.

Desarrollo de poliedros convexos.

Dualidad de poliedros regulares.

Icosaedro y rectángulo áureo.

Volumen de poliedros regulares..

Recorte y desarrollo de Poliedros.

5.-CÓNICAS5.-CÓNICAS

Basta intersecar una superficie cónica con un Basta intersecar una superficie cónica con un plano para obtener las curvas cónicas.plano para obtener las curvas cónicas.

CircunferenciaCircunferencia

ElipseElipse

HipérbolaHipérbola

ParábolaParábola

Revisión de la construcción.

6.-TRANSFORMACIONES 6.-TRANSFORMACIONES

SimetríaSimetríaCentralCentral

Axial Axial

PlanaPlana

RotaciónRotación

TraslaciónTraslación

HomoteciaHomotecia

InversiónInversión

Animación de puntos y rotación automática.

7.- DEMOSTRACIONES VISUALES 7.- DEMOSTRACIONES VISUALES

Teorema “del techo”Teorema “del techo”

Teorema de Desargues.Teorema de Desargues.

OTRAS CIENCIASOTRAS CIENCIAS

Perspectivas y vistasPerspectivas y vistas

Efecto de profundidad.Efecto de profundidad.

Gran variedad de vistas y perspectivas.Gran variedad de vistas y perspectivas.

8.- Arte y Geometría en 3D8.- Arte y Geometría en 3D

Reproducción de estructuras Reproducción de estructuras arquitectónicas sencillas.arquitectónicas sencillas.

Modificar centro de rotación de la construcción.Redefinir un objeto.

EXPORTAR CONSTRUCCIONESEXPORTAR CONSTRUCCIONES

Las construcciones realizadas se Las construcciones realizadas se exportan a html. exportan a html.

Exporta los gráficos en formatos .bmp, Exporta los gráficos en formatos .bmp, y .png de alta calidad para publicaciones.y .png de alta calidad para publicaciones.

Las construcciones pueden incrustarse Las construcciones pueden incrustarse de forma dinámica en documentos Office de forma dinámica en documentos Office (word y Power Point). (word y Power Point).

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

Utilización didáctica de los programas GD.Utilización didáctica de los programas GD.

Posibilidades ilimitadas para la Posibilidades ilimitadas para la exploración del espacio.exploración del espacio.

No importa tanto lo que hace un programa No importa tanto lo que hace un programa como lo que se aprende mediante el uso.como lo que se aprende mediante el uso.

PROGRAMAS GDPROGRAMAS GD

…….se hace camino al andar..se hace camino al andar.