Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con...

67
DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN. www.elingenieromecanico.blogspot.com 1/65 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA 1ERA MONOGRAFÍA DE FUERZA MOTRÍZ TÉRMICA DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN Realizado por: Josiel Corbera Terrones @maxijosiel www.elingenieromecanico.blogspot.com

Transcript of Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con...

Page 1: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

1/65

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

1ERA MONOGRAFÍA DE FUERZA MOTRÍZ TÉRMICA

DISEÑO DE UNA CENTRAL

TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO

CON COGENERACIÓN

Realizado por:

Josiel Corbera Terrones @maxijosiel

www.elingenieromecanico.blogspot.com

Page 2: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

2/65

Tabla de contenido I. INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 5

II. OBJETIVOS ................................................................................................ 6

III. PLANTA TÉRMICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN .. 7

3.1. CICLO DE GAS ..................................................................................... 7

3.1.1. Desarrollo de las turbina de gas ................................................... 10

3.1.2. Desviación de los ciclos reales de turbina de gas en comparación

con los idealizados .................................................................................... 10

3.1.3. CICLO BRAYTON CON REGENERACIÓN ................................. 10

3.1.4. Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y

regeneración ............................................................................................. 12

3.2. CICLO DE VAPOR .............................................................................. 14

3.2.1. Análisis de energía del ciclo Rankine ideal ................................... 15

3.2.2. Desviación de los ciclos de potencia de vapor reales respecto de

los idealizados ........................................................................................... 15

3.2.3. ¿Cómo incrementar la eficiencia del ciclo Rankine? .................... 16

3.2.4. El ciclo Rankine ideal con recalentamiento .................................. 17

3.2.5. El ciclo Rankine ideal regenerativo ............................................... 18

3.3. CICLO COMBINADO .......................................................................... 20

3.3.1. ¿Qué es una central térmica de ciclo combinado? ....................... 20

3.3.2. Ventajas del Ciclo Combinado ...................................................... 22

3.4. COGENERACIÓN ............................................................................... 22

3.4.1. Ventajas de la cogeneración ........................................................ 25

IV. PROYECCIÓN DE LA DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA ............. 26

V. INSTALACION PROPUESTA PARA SATISFACER LA DEMANDA ......... 31

5.1. INSTALACIÓN PROPUESTA ............................................................. 31

VI. PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLANTA........................................ 33

6.1. PARÁMETROS DE DISEÑO DEL CICLO DE GAS ............................ 33

6.2. PARÁMETROS DE DISEÑO DEL CICLO DE VAPOR ....................... 35

VII. DISEÑO DE LA PLANTA TÉRMICA DE CICLO COMBINADO CON

COGENERACIÓN ............................................................................................ 37

7.1. SOLUCIÓN DEL CICLO DE GAS ....................................................... 37

7.1.1. DATOS DE ENTRADA DE LA TURBINA DE GAS ....................... 38

7.1.2. RELACIÓN AIRE COMBUSTIBLE ESTEQUIOMÉTRICA ............ 39

Page 3: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

3/65

7.1.3. PUNTO 1 ...................................................................................... 39

7.1.4. PUNTO 2S .................................................................................... 39

7.1.5. PUNTO 2 ...................................................................................... 39

7.1.6. PUNTO 3 ...................................................................................... 39

7.1.7. PUNTO 4S .................................................................................... 40

7.1.8. PUNTO 4 ...................................................................................... 40

7.1.9. FLUJOS MÁSICOS ...................................................................... 41

7.1.10. ¿SE NECESITA POST COMBUSTIÓN? ................................... 41

7.1.11. PUNTO 5 ................................................................................... 42

7.1.12. PUNTO 6 ................................................................................... 42

7.1.13. POTENCIA DEL COMPRESOR ................................................ 42

7.1.14. POTENCIA DE LA TURBINA DE GAS ...................................... 43

7.1.15. POTENCIA GANADA EN LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN ..... 43

7.1.16. POTENCIA GANADA EN LA CÁMARA DE POST

COMBUSTIÓN .......................................................................................... 43

7.2. SOLUCIÓN DEL CICLO DE VAPOR .................................................. 44

7.2.1. DATOS DE ENTRADA DE LA TURBINA DE VAPOR .................. 45

7.2.2. PUNTO 7 ...................................................................................... 46

7.2.3. PUNTO 8 ...................................................................................... 46

7.2.4. PUNTO 9 ...................................................................................... 46

7.2.5. PUNTO 10 .................................................................................... 46

7.2.6. PUNTO 11s .................................................................................. 47

7.2.7. PUNTO 11 .................................................................................... 47

7.2.8. PUNTO 12s .................................................................................. 47

7.2.9. PUNTO 12 .................................................................................... 48

7.2.10. PUNTO 13 ................................................................................. 48

7.2.11. PUNTO 14 ................................................................................. 48

7.2.12. PUNTO 15s ............................................................................... 48

7.2.13. PUNTO 15 ................................................................................. 49

7.2.14. PUNTO 16s ............................................................................... 49

7.2.15. PUNTO 16 ................................................................................. 49

7.2.16. PUNTO 17 ................................................................................. 50

7.2.17. POTENCIAS .............................................................................. 53

Page 4: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

4/65

VIII. PARÁMETROS DE SALIDA ................................................................... 55

8.1. EFICIENCIA DEL CICLO DE GAS ...................................................... 55

8.2. RENDIMIENTO ENERGÉTICO PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA

55

8.3. RENDIMIENTO ENERGÉTICO PARA LA GENERACIÓN DE CALOR

55

8.4. FACTOR DE UTILIZACIÓN DE LA PLANTA ...................................... 55

8.5. ÍNDICE CALOR – ELECTRICIDAD..................................................... 55

IX. SELECCIÓN DE EQUIPOS.................................................................... 55

9.1. TURBINA DE GAS .............................................................................. 55

9.2. TURBINA DE VAPOR ......................................................................... 56

X. PROGRAMACIÓN EN EES ...................................................................... 58

XI. CONCLUSIONES ................................................................................... 66

XII. ANEXOS ................................................................................................ 67

Page 5: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

5/65

I. INTRODUCCIÓN En la actualidad uno de los factores más importantes a la hora de elegir una

tecnología se basa en que esta tecnología sea amigable con el medio

ambiente. Las centrales termoeléctricas se caracterizan por tener bajas

eficiencias globales, alrededor de 35%, lo que significa que para producir

energía eléctrica se necesitan grandes cantidades de energía primaria, lo que

aquí en el Perú significa quemar grandes cantidades de combustibles. La

quema de combustibles tiene la desventaja de producir compuestos nocivos

para el medio ambiente como lo son el dióxido de carbono, óxidos de nitrógeno

y compuestos sulfurados. En el Perú, el problema de la emisión de esos

productos contaminantes se ha venido apaliando en los últimos años con la

utilización de gas natural. A pesar del uso de gas natural, se requieren grandes

cantidades de éste para producir una unidad eléctrica. Por ejemplo, para

producir 100 unidades de energía eléctrica con tecnología convencional se

necesitarían alrededor de 300 unidades de energía de combustible. Debido a

esto surge la interrogante de cómo aprovechar mejor la energía de los

combustibles para producir energía utilizable en la industria (energía eléctrica y

energía térmica). Una de las tecnologías que maximizan la utilización de

energía primaria es el concepto de la cogeneración, con el cual se producen

simultáneamente energía eléctrica y energía térmica. Por ejemplo para producir

30 unidades de energía eléctrica y 55 unidades de energía térmica por medio

de la cogeneración se necesitarían alrededor de 100 unidades de energía de

combustible, lo cual significaría un importante ahorro de combustible ya que

para producir las mismas unidades de energía por separado se requeriría de

alrededor de 153 unidades de energía de combustible. Debido a esto, la

cogeneración es un concepto muy importante que los estudiantes e ingenieros

mecánicos debemos manejar. En este trabajo monográfico se quiere mostrar

cómo se diseña una central termoeléctrica de ciclo combinado con

cogeneración, aplicando los conceptos claves aprendidos durante la carrera y

en el curso de Fuerza Motriz Térmica. Además, vamos a hacer uso de una

herramienta informática llamada Engineering Equation Solver (EES), el cual

nos va a permitir resolver rápidamente el conjunto de ecuaciones que

caracterizan nuestra planta de ciclo combinado con cogeneración.

Page 6: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

6/65

II. OBJETIVOS Los objetivos de este trabajo monográfico son:

Proyectar una demanda de energía eléctrica en una región determinada

por un periodo de 30 años.

Proponer una instalación sucesiva por etapas que vaya satisfaciendo las

demandas de energía eléctrica y energía térmica cada 10 años de la

región escogida.

Establecer los parámetros de diseño de la central termoeléctrica de ciclo

combinado con cogeneración.

Diseñar la instalación propuesta con los parámetros de diseño.

Seleccionar los equipos.

Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en clases en el desarrollo

de esta monografía.

Page 7: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

7/65

III. PLANTA TÉRMICA DE CICLO COMBINADO CON

COGENERACIÓN

3.1. CICLO DE GAS Ilustración 1: Turbina de gas.

Las centrales termoeléctricas de gas utilizan como ciclo base el ciclo Brayton.

Este ciclo, está integrado por cuatro procesos internamente reversibles:

Ilustración 2: Diagrama de bloques del ciclo Brayton.

1-2 Compresión isoentrópica.

2-3 Adición de calor isobárica.

3-4 Expansión isoentrópica.

4-1 Rechazo de calor a presión constante.

Los diagramas T-s y P-v se muestran a continuación:

Page 8: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

8/65

Ilustración 3: Diagrama T-s y P-v del ciclo Brayton.

La temperatura más alta del ciclo ocurre al final del proceso de combustión

(estado 3) y está limitada por la temperatura máxima que los alabes de la

turbina pueden resistir

La transferencia de calor hacia el fluido de trabajo y desde el fluido de trabajo

es:

La eficiencia térmica del ciclo Brayton es:

Un parámetro característico de este ciclo es la relación de presiones:

La eficiencia térmica de un ciclo Brayton ideal como una función de la relación

de presión se muestra a continuación:

Page 9: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

9/65

Ilustración 4: Eficiencia del ciclo Brayton en función de la relación de presión.

En muchos diseños comunes la relación de presión de turbinas de gas varía de

11 a 16.

Para valore fijos de y , el trabajo neto del ciclo Brayton aumenta

primero con la relación de presión, después alcanza un máximo y finalmente

disminuye.

Ilustración 5: Trabajo neto en función de la relación de presión.

La fracción de trabajo de la turbina que se emplea para accionar el compresor

se denomina relación del .trabajo de retroceso.

Page 10: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

10/65

Ilustración 6: Relación del trabajo de retroceso.

3.1.1. Desarrollo de las turbina de gas

Los esfuerzos para mejorar la eficiencia del ciclo se concentran en tres áreas:

a) Incrementar las temperaturas de entrada de la turbina.

b) Incremento de las eficiencias de los componentes de turbomaquinaria.

c) Adición de modificaciones al ciclo.

3.1.2. Desviación de los ciclos reales de turbina de gas en comparación

con los idealizados

Los ciclos reales de turbina de gas difieren del ciclo Brayton ideal por varias

razones. Por un lado la disminución de presión durante los procesos de adición

de calor y rechazo de calor es inevitable. Más importante es aun que la entrada

de trabajo del compresor será mayor y la salida de trabajo real de la turbina

será menor debido a las irreversibilidades.

Ilustración 7: Ciclo real de una turbina de gas.

3.1.3. CICLO BRAYTON CON REGENERACIÓN

Un ciclo Brayton con regeneración se muestra a continuación:

Page 11: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

11/65

Ilustración 8: Ciclo Brayton con regeneración.

El correspondiente diagrama T-s es el siguiente:

Ilustración 9: Diagrama T-s de un ciclo Brayton con regeneración.

La transferencia de calor reales y máximas de los gases de escape hacia el

aire, pueden expresarse como:

El alcance al que un regenerador se aproxima a un regenerador ideal se llama

eficacia o efectividad y se define como

La eficiencia térmica se muestra en la siguiente figura para diversas relaciones

de presión, así como para relaciones de temperatura mínima a máxima

Page 12: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

12/65

Ilustración 10: Eficiencia térmica de un ciclo Brayton con regeneración en función de la relación de presión.

3.1.4. Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y

regeneración

Una máquina de turbina de gas con interenfriamiento, recalentamiento y

regeneración se muestra a continuación

Ilustración 11: Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración.

El correspondiente diagrama T-s es el siguiente

Page 13: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

13/65

Ilustración 12: Diagrama T-s del ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración.

Si el número de etapas de compresión y expansión aumenta, el ciclo ideal de

turbina de gas con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración se

aproxima al ciclo Ericsson, como se ilustra en la siguiente figura:

Ilustración 13: Cuando el número de etapas de compresión y expansión aumenta, el ciclo de turbina de gas con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración se aproxima al ciclo ideal de

Ericsson.

Page 14: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

14/65

3.2. CICLO DE VAPOR Ilustración 14: Instalación de una planta de vapor.

El ciclo ideal para las centrales termoeléctricas de vapor es el ciclo Rankine. El

ciclo Rankine no incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de

los siguientes cuatro procesos:

1-2 Compresión isoentrópica en una bomba.

2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera.

3-4 Expansión isoentrópica en una turbina.

4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador.

Ilustración 15: Ciclo Rankine ideal.

Page 15: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

15/65

El diagrama T-s es el siguiente

Ilustración 16: Diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal.

3.2.1. Análisis de energía del ciclo Rankine ideal

La eficiencia térmica del ciclo Rankine es

3.2.2. Desviación de los ciclos de potencia de vapor reales respecto de los

idealizados

El ciclo real de potencia de vapor difiere del ciclo Rankine ideal, como resultado

de las irreversibilidades de los diversos componentes. La fricción del fluido y las

pérdidas de calor hacia los alrededores son las dos fuentes más comunes de

irreversibilidades.

Page 16: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

16/65

Ilustración 17: Ciclo real de potencia de vapor y su correspondiente diagrama T-s.

3.2.3. ¿Cómo incrementar la eficiencia del ciclo Rankine?

Para incrementar la eficiencia del ciclo Rankine se emplean mayormente las

siguientes 3 maneras

3.2.3.1. Reducción de la presión del condensador Ilustración 18: Efecto de la reducción de la presión del condensador.

Page 17: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

17/65

3.2.3.2. Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas Ilustración 19: Efecto de sobrecalentar el vapor.

3.2.3.3. Incremento de la presión de la caldera Ilustración 20: Efecto de incrementar la presión de la caldera.

3.2.4. El ciclo Rankine ideal con recalentamiento

¿Cómo podemos aprovechar las mayores eficiencias a presiones más altas de

la caldera sin tener que enfrentar el problema de humedad excesiva en las

etapas finales de la turbina?

El recalentamiento es una solución práctica al problema de humedad excesiva

en turbinas y es comúnmente utilizada en modernas centrales eléctricas de

vapor.

Page 18: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

18/65

Ilustración 21: Ciclo Rankine con recalentamiento.

La temperatura promedio a la que se transfiere el calor durante el

recalentamiento aumenta cuando se incrementa el número de etapas de

recalentamiento.

Ilustración 22: Efecto de aumentar en número de etapas de recalentamiento.

3.2.5. El ciclo Rankine ideal regenerativo

El ciclo Rankine ideal regenerativo utiliza calentadores de agua de alimentación

para disminuir el calor necesario que entra al ciclo Rankine ideal.

Existen 2 tipos de calentadores de agua de alimentación. El primero es el

calentador abierto de agua de alimentación el cual es básicamente una cámara

de mezclado. El segundo es el calentador cerrado de agua de alimentación el

cual es un intercambiador de calor.

A continuación se muestran algunas instalaciones donde se hace uso de

calentadores de agua de alimentación con sus respectivos diagramas T-s

Page 19: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

19/65

Ilustración 23: Ciclo Rankine con un calentador de agua de alimentación abierto.

Ilustración 24: Ciclo Rankine con un calentador de agua de alimentación cerrado y uno abierto.

Page 20: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

20/65

Ilustración 25: Ciclo Rankine con un calentador de agua de alimentación abierto y tres cerrados.

3.3. CICLO COMBINADO

3.3.1. ¿Qué es una central térmica de ciclo combinado?

La central térmica de ciclo combinado es aquella donde se genera electricidad

mediante la utilización conjunta de dos turbinas:

Un turbogrupo de gas.

Un turbogrupo de vapor.

Es decir, para la transformación de la energía del combustible en electricidad

se superponen dos ciclos:

El ciclo de Brayton (turbina de gas): toma el aire directamente de la

atmósfera y se somete a un calentamiento y compresión para

aprovecharlo como energía mecánica o eléctrica.

El ciclo de Rankine (turbina de vapor): donde se relaciona el consumo

de calor con la producción de trabajo o creación de energía a partir de

vapor de agua.

Page 21: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

21/65

Ilustración 26: Ciclo combinado vapor – aire.

Ilustración 27: Diagrama T-s de un ciclo combinado.

Page 22: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

22/65

3.3.2. Ventajas del Ciclo Combinado

Las características principales de las centrales térmicas de ciclo combinado

son:

Flexibilidad. La central puede operar a plena carga o cargas parciales,

hasta un mínimo de aproximadamente el 45% de la potencia máxima.

Eficiencia elevada. El ciclo combinado proporciona mayor eficiencia por

un margen más amplio de potencias.

Sus emisiones son más bajas que en las centrales térmicas

convencionales.

Coste de inversión bajo por MW instalado.

Periodos de construcción cortos.

Menor superficie por MW instalado si lo comparamos con las centrales

termoeléctricas convencionales (lo que reduce el impacto visual).

Bajo consumo de agua de refrigeración.

Ahorro energético en forma de combustible

3.4. COGENERACIÓN

Muchos sistemas o dispositivos requieren la entrada de energía en forma de

calor, también denominado calor de proceso. Algunas industrias que se

sustentan en procesos de calor son la química, de pulpa y papel, producción y

refinación de petróleo, fabricación de acero, procesamiento de alimentos y

textiles. El calor de proceso en estas industrias suele suministrarse por medio

de vapor entre 5 a 7 atmósferas y 150 a 200 °C. La energía se transfiere al

vapor quemando carbón, petróleo, gas natural u otro combustible en un horno.

A continuación se examina la operación de una planta con un proceso de

calentamiento. Descartando cualquier pérdida térmica en las tuberías, se

considera que todo el calor transferido hacia el vapor en la caldera se usa en

las unidades de calentamiento de proceso, como se muestra en la siguiente

figura:

Ilustración 28: Planta con un proceso de calentamiento.

Page 23: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

23/65

Por consiguiente, el calentamiento de proceso se asemeja a una operación

perfecta, prácticamente sin desperdicio de energía. Sin embargo, según el

punto de vista de la segunda ley, las cosas no son tan perfectas. La

temperatura de los hornos por lo general es muy alta (alrededor de 1400 °C),

por lo tanto la energía en el horno es de muy alta calidad. Esta energía de alta

calidad se transfiere al agua para producir vapor a aproximadamente 200 °C o

una temperatura menor (un proceso altamente irreversible). Asociada con esta

irreversibilidad está, desde luego, una pérdida de exergía o potencial de

trabajo. Simplemente no es sensato utilizar energía de alta calidad para llevar a

cabo una tarea que podría efectuarse con energía de baja calidad.

Las industrias que utilizan grandes cantidades de calor para sus procesos

también consumen una gran cantidad de energía eléctrica. Por consiguiente,

desde el punto de vista de la ingeniería es más económico utilizar el potencial

de trabajo ya existente para producir energía en vez de permitir que se

desperdicie. El resultado es una central que produce electricidad mientas cubre

los requerimientos de calor de ciertos procesos industriales. Una central de

este tipo es llamada planta de cogeneración.

En general, la cogeneración es la producción de más de una forma útil de

energía (como calor de proceso y energía eléctrica) a partir de la misma fuente

de energía. Tanto un ciclo de turbina de vapor como una turbina de gas, o

incluso un ciclo combinado, pueden utilizarse como ciclos de potencia en una

planta de cogeneración.

El esquema de una planta ideal con cogeneración con turbina de vapor se

muestra en la siguiente figura

Ilustración 29: Cogeneración con turbina de vapor.

Suponga que esta planta va a suministrar calor de proceso a 500 KPa

y a una tasa de 100 KW. Para cumplir esta demanda, el vapor se expande en

Page 24: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

24/65

la turbina hasta una presión de 500 KPa, produciendo potencia a una tasa de

20 KW. El flujo de vapor puede ajustarse de manera que éste salga de la

sección de calentamiento como líquido saturado a 500 KPa. Después el vapor

se bombea hasta la presión de la caldera y se calienta en ésta hasta el estado

3. El trabajo de la bomba suele ser muy pequeño y puede ser ignorado. Si se

descarta toda pérdida de calor, la tasa de entrada de calor en la caldera se

determina a partir de un balance de energía de 120 KW.

La planta de cogeneración ideal de turbina de vapor anteriormente descrita no

es práctica porque no puede ajustarse a las variaciones en la potencia y en las

cargas de calor de proceso. El esquema de una planta de cogeneración más

práctica se muestra en la siguiente figura

Ilustración 30: Planta de cogeneración con carga variable.

Bajo condiciones normales de operación, una parte de vapor se extrae de la

turbina a cierta presión intermedia predeterminada . El resto de vapor se

expande hasta la presión del condensador y después se enfría a presión

constante. El calor rechazado desde el condensador representa el calor de

desecho en el ciclo. En los momentos de gran demanda de calor de proceso,

todo el vapor se envía a las unidades de calentamiento de proceso mientras

que nada se manda al condensador. De este modo, el calor de desecho es

cero. Si esto no es suficiente, se estrangula una parte del vapor que sale de la

caldera mediante una válvula de expansión o reducción de presión hasta la

presión de extracción y se envía a la unidad de calentamiento de proceso. El

máximo calentamiento de proceso se alcanza cuando todo el vapor que sale de

la caldera pasa a través de la válvula reductora de presión. De este modo,

ninguna potencia se produce. Cuando no hay demanda de calor para proceso,

todo el vapor pasa a través de la turbina y el condensador, y la planta de

cogeneración opera como una central termoeléctrica ordinaria de vapor. Las

tasas de entrada de calor, calor rechazado y el suministro de calor de proceso,

Page 25: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

25/65

así como la potencia producida en esta planta de cogeneración, se expresa

como:

Para una planta de cogeneración es apropiado definir un factor de utilización

como

También es interesante definir la relación calor – electricidad

3.4.1. Ventajas de la cogeneración

Las ventajas de la cogeneración son las siguientes:

Alta eficacia, lo que significa menor consumo de combustible y menores

emisiones de CO2 o de otro tipo y por ende, una contribución al

desarrollo sostenible.

Significa menos pérdidas en la red eléctrica, debido a que las

instalaciones suelen estar más cerca del punto de consumo, facilitando

así una generación más distribuida.

Mayor competencia entre productores de electricidad, debido a que la

tecnología de la cogeneración permite que entren en el mercado nuevos

competidores.

Oportunidades de creación de nuevas empresas. Fundamentalmente

PYME, empresas en colaboración y otras fórmulas de cooperación entre

partes interesadas.(de la industria, la electricidad, la tecnología)

Page 26: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

26/65

Ilustración 31: Producción separada de energía vs cogeneración

En la figura anterior se puede apreciar claramente que el uso de la

cogeneración implica menor uso de energía primaria. Por ejemplo, para

producir de manera separada 38 unidades de energía eléctrica y 45 unidades

de energía térmica se necesitan 148 unidades de energía primaria. Por lo

contrario, mediante la producción en cogeneración de las mismas unidades de

energía eléctrica y energía térmica se necesitan 100 unidades de energía

primaria.

IV. PROYECCIÓN DE LA DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA Para determinar la proyección de la demanda de potencia eléctrica, usaremos

como referencia el documento Indicadores Del Subsector Eléctrico por

Regiones 2010 del Ministerio de Energía y Minas (Ver Anexos)

El departamento donde tenemos planeado instalar nuestra planta

termoeléctrica de ciclo combinado con cogeneración es el departamento de

Lambayeque. En la siguiente ilustración se puede apreciar el consumo de

energía eléctrica per cápita y participaciones por regiones

Page 27: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

27/65

Ilustración 32: Consumo de energía eléctrica per cápita y por regiones.

De la imagen anterior podemos ver que el consumo de energía eléctrica total

del departamento de Lambayeque en el año 2010 fue de

Por otro lado, en la siguiente ilustración podemos apreciar la energía eléctrica

generada en el año 2010 en el departamento de Lambayeque

Page 28: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

28/65

Ilustración 33: Generación de energía eléctrica por regiones.

De la imagen anterior observamos que

Ahora, la deficiencia en la producción de energía eléctrica en el departamento

de Lambayeque en el año 2010 es

Ahora tomando como referencia una cantidad de 8760 horas anuales de

funcionamiento de la planta. La potencia media a instalar en el año 2010 será

Page 29: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

29/65

Para calcular la proyección de la potencia media en el año 2044, usaremos la

siguiente relación

Donde

: Crecimiento anual de la demanda.

: periodo de proyección en años.

Ahora, al valor del crecimiento anual de la demanda lo tomaremos como igual

al valor del crecimiento poblacional del departamento. En la siguiente

ilustración, podemos ver el porcentaje de crecimiento poblacional de varias

regiones

Ilustración 34: Crecimiento poblacional por regiones.

Page 30: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

30/65

De la imagen anterior, podemos ver que el crecimiento poblacional anual del

departamento de Lambayeque es

Por lo tanto, tenemos:

Ahora suponiendo un valor de 0.70 para el coeficiente de utilización de la

potencia instalada, tenemos

La potencia eléctrica de 135 MW, calculada anteriormente será satisfecha de

manera acumulativa cada 10 años de la siguiente forma:

Tabla 1: Distribución de la potencia.

Ciclo de Gas

(MW) Ciclo de Vapor

(MW) Potencia Total

(KW)

67% 33% 100%

Primera Década

30 15 45

Segunda Década

60 30 90

Tercera Década

90 45 135

Además, en nuestra central termoeléctrica de ciclo combinado con

cogeneración se va a generar calor de proceso. Este calor de proceso irá

creciendo cada 10 años de la siguiente forma

Tabla 2: Distribución del calor de proceso.

Calor de Proceso (MW)

Primera Década

36

Segunda Década

72

Tercera Década

108

Page 31: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

31/65

V. INSTALACION PROPUESTA PARA SATISFACER LA DEMANDA

5.1. INSTALACIÓN PROPUESTA

La instalación propuesta para satisfacer la demanda de energía eléctrica y

energía térmica será una instalación por etapas como se muestra en la

siguiente ilustración (Para mayor claridad ver Anexos)

Ilustración 35: Instalación por etapas propuesta para satisfacer la demanda de energía eléctrica y energía térmica.

En la siguiente ilustración se puede observar el esquema de la instalación de la

central termoeléctrica de ciclo combinado con cogeneración (Para mayor

claridad ver Anexos)

Page 32: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

32/65

Ilustración 36: Esquema de la instalación de ciclo combinado con cogeneración.

En la siguiente ilustración, se puede apreciar la instalación para el ciclo de gas

Ilustración 37: Instalación para el ciclo de gas.

En la siguiente ilustración, se puede apreciar la instalación para el ciclo de

vapor

Page 33: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

33/65

Ilustración 38: Instalación para el ciclo de vapor.

VI. PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA PLANTA

6.1. PARÁMETROS DE DISEÑO DEL CICLO DE GAS Tabla 3: Parámetros de diseño del ciclo de gas.

Parámetro Descripción Valor Observación

Es la presión atmosférica

del sitio donde estará instalada la planta.

101.325 KPa

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo al sitio de instalación de la

planta.

Es la temperatura promedio del medio ambiente del sitio

donde estará instalada la planta.

24 °C (297 K)

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo al sitio de instalación de la

planta.

Es la temperatura de los gases de escape (a la

salida del caldero recuperador)

180 °C (453 K)

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes

de calderos recuperadores.

Es la relación de presiones 15 Valor fijado por

Page 34: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

34/65

del ciclo de gas. nuestro grupo de acuerdo al catálogo de turbinas de gas industriales de la marca SIEMENS.

Es la eficiencia isoentrópica

del compresor. 0.80

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes

de compresores.

Es la eficiencia isoentrópica

de la turbina de gas. 0.85

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes de turbinas de gas.

Es la eficiencia de conversión de la energía de los gases de combustión en energía mecánica en el eje.

0.97 Valor fijado por nuestro grupo.

Es la eficiencia de

conversión del generador eléctrico.

0.96

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes

de generadores.

Es la eficiencia de la

cámara de combustión. 0.95

Valor típico fijado por nuestro grupo.

Es el poder calorífico

inferior del gas natural. 45000

Valor para el gas natural.

Es el porcentaje de aire

teórico. 3.4 Valor recomendado.

Es la eficiencia del caldero

recuperador de calor. 0.70

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes

de calderos recuperadores.

Es el poder calorífico

inferior del GLP.

Valor para el GLP.

Es la potencia neta en los terminales del generador.

30 MW*

60 MW**

90 MW***

Valor proyectado por nuestro grupo en 30

años de servicio. *Para la primera

década. **Para la segunda

década. ***Para la tercera

década.

Es el calor específico a presión constante del aire y

Asumimos iguales para el aire y los

Page 35: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

35/65

de los gases de combustión.

gases de combustión.

Es la relación de calores

específicos del aire. 1.4 Valor para el aire

Es la relación de calores

específicos de los gases de combustión.

1.35

Este valor siempre es menor que el

correspondiente para el aire.

6.2. PARÁMETROS DE DISEÑO DEL CICLO DE VAPOR Tabla 4: Parámetros de diseño del ciclo de vapor.

Parámetro Descripción Valor Observación

Es la presión máxima del

ciclo de vapor. 12000 KPa

Valor fijado por el Ing. Dulio.

Es la temperatura máxima

del ciclo de vapor. 510 °C (783 K)

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a las limitaciones

metalúrgicas de la turbina de vapor. Ver

Anexos (Catálogo SIEMENS)

Es la presión del calor de

proceso. 500 KPa

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los calores de proceso que se

requieren en la industria (la mayoría

entre 5 y 7 atmósferas).

Es la presión del

condensador. 55 KPa

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a la calidad del vapor a la salida de

la turbina de vapor (x>90%)

Es la eficiencia isoentrópica

de la turbina de vapor. 0.87

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes de

turbinas de vapor.

Es la eficiencia de conversión de la energía del vapor en energía mecánica

en el eje de la turbina de vapor.

0.97 Valor fijado por nuestro grupo.

Es la eficiencia de

conversión del generador 0.96

Valor fijado por nuestro grupo de

Page 36: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

36/65

eléctrico. acuerdo a los datos de ciertos fabricantes de

generadores.

Es la eficiencia isoentrópica

de la bomba. 0.85

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes de

bombas.

Es la eficiencia mecánica de

la bomba. 0.97

Valor fijado por nuestro grupo.

Es la eficiencia del motor acoplado a las bombas.

0.96

Valor fijado por nuestro grupo de

acuerdo a los datos de ciertos fabricantes de

motores.

Es la potencia neta en los terminales del generador.

15 MW*

30 MW**

45 MW***

Valor proyectado por nuestro grupo en 30

años de servicio. *Para la primera

década. **Para la segunda

década. ***Para la tercera

década.

Es el calor de proceso que

se requiere.

36 MW*

72 MW**

108 MW***

Valor establecido por nuestro grupo para 30

años de servicio. *Para la primera

década. **Para la segunda

década. ***Para la tercera

década.

Es el flujo másico total de vapor en el ciclo de vapor.

24 Kg/s

Valor establecido por nuestro grupo de acuerdo a unos cálculos previos.

Puntos 13 y 14 Se considera que el agua en los puntos 13 y 14 sale

como líquido saturado. x=0

Criterio fijado por nuestro grupo.

Page 37: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

37/65

VII. DISEÑO DE LA PLANTA TÉRMICA DE CICLO COMBINADO CON

COGENERACIÓN A continuación se van a plantear todas las ecuaciones que describen a nuestra

central termoeléctrica de ciclo combinado con cogeneración. Posteriormente,

estas ecuaciones serán escritas en el programa solucionador de ecuaciones

llamado Engineering Equation Solver (EES) conjuntamente con las parámetros

de diseño para acelerar el proceso de cálculo. Del mismo modo, cuando el

sistema esté resuelto, podemos variar algunos de los parámetros de diseño

para ver cómo afecta esta variación a los datos de salida.

7.1. SOLUCIÓN DEL CICLO DE GAS

Como las 3 turbinas de gas que van a ser instaladas cada 10 años tienen los

mismos parámetros de diseño, solo basta resolver para el caso de la primera

década.

Ilustración 39: Esquema del ciclo de gas.

Page 38: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

38/65

Ilustración 40: Diagrama T-s del ciclo de gas propuesto.

7.1.1. DATOS DE ENTRADA DE LA TURBINA DE GAS

Combustible de recalentamiento: GLP (

)

Page 39: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

39/65

7.1.2. RELACIÓN AIRE COMBUSTIBLE ESTEQUIOMÉTRICA

El gas natural es una mezcla de gases con la siguiente composición

volumétrica aproximada: 95.08 % de metano (CH4), 2.14 % de etano (C2H6) y

2.78 % de N2.

La siguiente ecuación química, plantea la reacción de combustión

estequiométrica del gas natural:

Entonces:

Ahora calculamos la relación aire/combustible estequiométrica:

( )

( )

7.1.3. PUNTO 1

7.1.4. PUNTO 2S

(

)

7.1.5. PUNTO 2

7.1.6. PUNTO 3

Para obtener , hacemos un balance de energía en la cámara de combustión:

Page 40: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

40/65

Ilustración 41: Cámara de combustión.

Ahora dividimos la ecuación anterior entre

Como

( )

( )

Por lo tanto, tenemos lo siguiente:

( ( ) ) ( )

Reemplazando datos, tenemos:

Resolviendo, tenemos

7.1.7. PUNTO 4S

(

⁄ )

7.1.8. PUNTO 4

Ahora para poder determinar la temperatura en el punto 5, primero

necesitamos determinar los flujos másicos en el ciclo de gas

Page 41: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

41/65

7.1.9. FLUJOS MÁSICOS

[

]

Teniendo en cuenta que ( ) ( ( ) )

[

]

Resolviendo tenemos:

7.1.10. ¿SE NECESITA POST COMBUSTIÓN?

La potencia disponible para el vapor en el caldero recuperador si es que no hay

post combustión es

En la sección 7.2 que trata sobre la solución del ciclo de vapor, vamos a

obtener que para producir y un , el valor

de la potencia que debe entrar en el ciclo de vapor es

Por lo tanto, llegamos a la conclusión que sí es necesario utilizar un

combustible para el recalentamiento ya que

.

7.1.10.1. FLUJO MÁSICO DE COMBUSTIBLE DE POST COMBUSTIÓN

A continuación determinamos el flujo másico del combustible alternativo que en

nuestro caso es GLP.

Page 42: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

42/65

7.1.11. PUNTO 5

Para determinar la , hacemos un balance de energía en la cámara de post

combustión

Ilustración 42: Cámara de post combustión.

( )

7.1.12. PUNTO 6

Una vez calculadas las temperaturas y flujos másicos en todos los puntos del

ciclo de gas, procedemos a calcular las potencias

7.1.13. POTENCIA DEL COMPRESOR Ilustración 43: Compresor.

Page 43: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

43/65

7.1.14. POTENCIA DE LA TURBINA DE GAS Ilustración 44: Turbina de gas.

7.1.15. POTENCIA GANADA EN LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN Ilustración 45: Cámara de combustión.

7.1.16. POTENCIA GANADA EN LA CÁMARA DE POST COMBUSTIÓN Ilustración 46: Cámara de post combustión.

Page 44: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

44/65

( )

7.2. SOLUCIÓN DEL CICLO DE VAPOR Ilustración 47: Esquema del ciclo de vapor propuesto.

Page 45: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

45/65

Ilustración 48: Diagrama T-s del ciclo de vapor propuesto.

7.2.1. DATOS DE ENTRADA DE LA TURBINA DE VAPOR

Page 46: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

46/65

7.2.2. PUNTO 7

Estado: Vapor sobrecalentado

7.2.3. PUNTO 8

7.2.4. PUNTO 9

7.2.5. PUNTO 10

Estado: Vapor sobrecalentado

(

)

(

)

Page 47: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

47/65

7.2.6. PUNTO 11s

Estado: Mezcla saturada líquido-vapor

7.2.7. PUNTO 11

Estado: Mezcla saturada líquido-vapor

7.2.8. PUNTO 12s

Estado: Mezcla saturada líquido-vapor

Page 48: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

48/65

7.2.9. PUNTO 12

Estado: Mezcla saturada líquido-vapor

7.2.10. PUNTO 13

Estado: Líquido saturado

7.2.11. PUNTO 14

Estado: Líquido saturado

7.2.12. PUNTO 15s

Page 49: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

49/65

Estado: Líquido comprimido

(

)

(

)

7.2.13. PUNTO 15

Estado: Líquido comprimido

(

)

(

)

7.2.14. PUNTO 16s

Estado: Líquido comprimido

(

)

(

)

7.2.15. PUNTO 16

Estado: Líquido comprimido

(

)

Page 50: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

50/65

(

)

7.2.16. PUNTO 17

Para hallar la , primero debemos determinar los flujos másicos:

7.2.16.1. Balance de energía en el calentador de proceso Ilustración 49: Calentador de proceso.

7.2.16.2. Potencia de la turbina de vapor Ilustración 50: Turbina de vapor.

Page 51: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

51/65

7.2.16.3. Potencia de la bomba 1 Ilustración 51: Bomba N° 1.

7.2.16.4. Potencia de la bomba 2 Ilustración 52: Bomba N° 2.

7.2.16.5. Potencia neta del ciclo de vapor

7.2.16.6. Relaciones de masas

Page 52: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

52/65

Resolvemos el sistema de ecuaciones I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII y IX:

7.2.16.7. Entalpía en el punto 17 Ilustración 53: Cámara de mezcla.

Page 53: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

53/65

Hacemos un balance de energía en el mezclador:

Estado: Líquido comprimido

(

)

(

)

7.2.17. POTENCIAS

Una vez calculadas todas las entalpías y flujos másicos en todos los puntos del

ciclo de vapor, procedemos a calcular las potencias

7.2.17.1. Potencia de la turbina de vapor Ilustración 54: Turbina de vapor.

7.2.17.2. Potencia de la bomba 1 Ilustración 55: Bomba N° 1.

Page 54: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

54/65

7.2.17.3. Potencia de la bomba 2 Ilustración 56: Bomba N° 2.

7.2.17.4. Potencia que entra al ciclo de vapor Ilustración 57: Caldero recuperador.

7.2.17.5. Potencia rechazada en el condensador Ilustración 58: Condensador.

Page 55: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

55/65

VIII. PARÁMETROS DE SALIDA

8.1. EFICIENCIA DEL CICLO DE GAS

8.2. RENDIMIENTO ENERGÉTICO PARA LA OBTENCIÓN DE

POTENCIA

8.3. RENDIMIENTO ENERGÉTICO PARA LA GENERACIÓN DE CALOR

8.4. FACTOR DE UTILIZACIÓN DE LA PLANTA

8.5. ÍNDICE CALOR – ELECTRICIDAD

IX. SELECCIÓN DE EQUIPOS

9.1. TURBINA DE GAS

La marca Siemens nos ofrece la siguiente turbina industrial de gas modelo

SGT-700 de una potencia de 32.82 MW, la cual satisface nuestro requerimiento

de 30 MW. Para nuestro caso, cada 10 años, debemos instalar una turbina de

gas de este modelo.

Page 56: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

56/65

Ilustración 59: Turbina de gas SGT-700.

9.2. TURBINA DE VAPOR

La marca Siemens nos ofrece las siguientes turbinas de vapor industriales

Page 57: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

57/65

Ilustración 60: Turbinas de vapor industriales de la marca Siemens.

De acuerdo a nuestros datos: y ,

escogemos la turbina Modelo SST-300, porque cumple nuestros

requerimientos.

Ilustración 61: Turbina de vapor Siemens modelo SST-300.

Page 58: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

58/65

X. PROGRAMACIÓN EN EES El software Engineerin Equation Solver (EES) es un programa que nos permite

acelerar el proceso de cálculo, ya que éste contiene una librería de

propiedades termodinámicas de diferentes sustancias. A continuación, se

presenta la programación de todas las ecuaciones que gobiernan nuestra

planta termoeléctrica de ciclo combinado con cogeneración y se muestran los

resultados

Tabla 5: Programación en EES.

"!CICLO DE VAPOR" "!DATOS DE ENTRADA DE LA TURBINA DE VAPOR" P_turbina_vapor_entrada=12000 {en KPa} T_turbina_vapor_entrada=510+273 {en K} P_calentador_proceso=500 [KPa] P_condensador=55 [KPa] n_turbina_vapor=0.87 n_mecanica_turbina_vapor=0.97 n_generador=0.96 n_bomba=0.85 n_mecanica_bomba=0.97 n_motor_bomba=0.96 N_dot_vapor_neto=15000 [KW] Q_dot_proceso=36000 [KW] m[7]=24 "!Punto 7" P[7]=P_turbina_vapor_entrada T[7]=T_turbina_vapor_entrada h[7]=ENTHALPY(Steam,T=T[7],P=P[7]) s[7]=ENTROPY(Steam,T=T[7],P=P[7]) x[7]=QUALITY(Steam,T=T[7],P=P[7]) "!Punto 8" P[8]=P[7] T[8]=T[7] h[8]=h[7] s[8]=s[7] x[8]=x[7] "!Punto 9" P[9]=P[7] T[9]=T[7] h[9]=h[7] s[9]=s[7] x[9]=x[7] "!Punto 10"

Page 59: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

59/65

P[10]=P_calentador_proceso h[10]=h[8] T[10]=TEMPERATURE(Steam,h=h[10],P=P[10]) s[10]=ENTROPY(Steam,h=h[10],P=P[10]) x[10]=QUALITY(Steam,h=h[10],P=P[10]) "!Punto 11s" P_11s=P[11] s_11s=s[9] T_11s=TEMPERATURE(Steam,s=s_11s,P=P_11s) h_11s=ENTHALPY(Steam,s=s_11s,P=P_11s) x_11s=QUALITY(Steam,s=s_11s,P=P_11s) "!Punto 11" P[11]=P_calentador_proceso n_turbina_vapor=(h[9]-h[11])/(h[9]-h_11s) {aquí se calcula h[11]} T[11]=TEMPERATURE(Steam,h=h[11],P=P[11]) s[11]=ENTROPY(Steam,h=h[11],P=P[11]) x[11]=QUALITY(Steam,h=h[11],P=P[11]) "!Punto 12s" P_12s=P[12] s_12s=s[9] T_12s=TEMPERATURE(Steam,s=s_12s,P=P_12s) h_12s=ENTHALPY(Steam,s=s_12s,P=P_12s) x_12s=QUALITY(Steam,s=s_12s,P=P_12s) "!Punto 12" P[12]=P_condensador n_turbina_vapor=(h[9]-h[12])/(h[9]-h_12s) {aquí se calcula h[12]} T[12]=TEMPERATURE(Steam,h=h[12],P=P[12]) s[12]=ENTROPY(Steam,h=h[12],P=P[12]) x[12]=QUALITY(Steam,h=h[12],P=P[12]) "!Punto 13" P[13]=P_calentador_proceso x[13]=0 T[13]=TEMPERATURE(Steam,x=x[13],P=P[13]) h[13]=ENTHALPY(Steam,x=x[13],P=P[13]) s[13]=ENTROPY(Steam,x=x[13],P=P[13]) "!Punto 14" P[14]=P_condensador x[14]=0 T[14]=TEMPERATURE(Steam,x=x[14],P=P[14]) h[14]=ENTHALPY(Steam,x=x[14],P=P[14]) s[14]=ENTROPY(Steam,x=x[14],P=P[14]) "!Punto 15s" P_15s=P[15]

Page 60: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

60/65

s_15s=s[14] T_15s=TEMPERATURE(Steam,s=s_15s,P=P_15s) h_15s=ENTHALPY(Steam,s=s_15s,P=P_15s) x_15s=QUALITY(Steam,s=s_15s,P=P_15s) "!Punto 15" P[15]=P[16] n_bomba=(h_15s-h[14])/(h[15]-h[14]) {aquí se calcula h[15]} T[15]=TEMPERATURE(Steam,h=h[15],P=P[15]) s[15]=ENTROPY(Steam,h=h[15],P=P[15]) x[15]=QUALITY(Steam,h=h[15],P=P[15]) "!Punto 16s" P_16s=P[16] s_16s=s[13] T_16s=TEMPERATURE(Steam,s=s_16s,P=P_16s) h_16s=ENTHALPY(Steam,s=s_16s,P=P_16s) x_16s=QUALITY(Steam,s=s_16s,P=P_16s) "!Punto 16" P[16]=P[17] n_bomba=(h_16s-h[13])/(h[16]-h[13]) {aquí se calcula h[16]} T[16]=TEMPERATURE(Steam,h=h[16],P=P[16]) s[16]=ENTROPY(Steam,h=h[16],P=P[16]) x[16]=QUALITY(Steam,h=h[16],P=P[16]) "!Calculos para determinar las masas" Q_dot_proceso=m[10]*h[10]+m[11]*h[11]-m[13]*h[13] {balance de energía en el calentador de proceso} W_dot_turbina_vapor=m[9]*h[9]-m[11]*h[11]-m[12]*h[12] W_dot_bomba_1=m[15]*h[15]-m[14]*h[14] W_dot_bomba_2=m[16]*h[16]-m[13]*h[13] N_dot_vapor_neto=W_dot_turbina_vapor*n_mecanica_turbina_vapor*n_generador-W_dot_bomba_1/(n_mecanica_bomba*n_motor_bomba)-W_dot_bomba_2/(n_mecanica_bomba*n_motor_bomba) m[8]+m[11]+m[12]=m[7] m[9]=m[11]+m[12] m[10]=m[8] m[13]=m[8]+m[11] m[14]=m[12] m[15]=m[12] m[16]=m[8]+m[11] m[17]=m[7] "!Punto 17" P[17]=P[7] m[17]*h[17]=m[15]*h[15]+m[16]*h[16] {aquí se calcula h[17]} T[17]=TEMPERATURE(Steam,h=h[17],P=P[17]) s[17]=ENTROPY(Steam,h=h[17],P=P[17]) x[17]=QUALITY(Steam,h=h[17],P=P[17])

Page 61: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

61/65

"!Potencia que entra al ciclo de vapor" Q_dot_ciclo_vapor_entra=m[7]*h[7]-m[17]*h[17] "!Potencia rechazada en el ciclo de vapor" Q_dot_rechazado_ciclo_vapor=m[12]*h[12]-m[14]*h[14] "!CICLO DE GAS" P_atmosferica=101.325 T_ambiente=24+273 T_gases_escape=180+273 R_presion=15 n_compresor=0.80 n_turbina_gas=0.85 n_mecanica=0.97 n_combustion=0.95 PCI_GN=45000 L_0=16.31 {relación aire/combustible estequiométrica} alfa=3.4 PCI_GLP=45370 n_caldera=0.70 N_dot_gas_neto=30000 Cp_aire=1.0035 Cp_gases_1=1.0035 Cp_gases_2=1.0035 K_aire=1.4 K_gases_1=1.35 "!Punto 1" P[1]=P_atmosferica T[1]=T_ambiente "!Punto 2s" P_2s=P[2] T_2s=T[1]*(P_2s/P[1])^((K_aire-1)/K_aire) "!Punto 2" n_compresor=(T_2s-T[1])/(T[2]-T[1]) {aquí se obtiene T[2]} P[2]=P[1]*R_presion "!Punto 3" P[3]=P[2] PCI_GN*n_combustion=(alfa*L_0+1)*Cp_gases_1*T[3]-alfa*L_0*Cp_aire*T[2] {aquí se obtiene T[3]} "!Punto 4s" P_4s=P[4] T_4s=T[3]/((P[3]/P_4s)^((K_gases_1-1)/K_gases_1)) "!Punto 4"

Page 62: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

62/65

P[4]=P[5] n_turbina_gas=(T[3]-T[4])/(T[3]-T_4s) {aquí se obtiene T[4]} "Punto 5" P[5]=P[6] m_dot_gases_1*Cp_gases_1*T[4]+m_dot_GLP*PCI_GLP*n_combustion=m_dot_gases_2*Cp_gases_2*T[5] {aquí se determina T[5]} "!Punto 6" P[6]=P_atmosferica T[6]=T_gases_escape "!Balance de masa en la cámara de combustión" m_dot_gases_1=m_dot_aire+m_dot_GN m_dot_aire=alfa*L_0*m_dot_GN "!Ecuación de la potencia neta en el ciclo de gas" (m_dot_gases_1*Cp_gases_1*(T[3]-T[4])-m_dot_aire*Cp_aire*(T[2]-T[1]))*n_mecanica*n_generador=N_dot_gas_neto "!Potencia del compresor" W_dot_compresor=m_dot_aire*Cp_aire*(T[2]-T[1]) "!Potencia de la turbina de gas" W_dot_turbina_gas=m_dot_gases_1*Cp_gases_1*(T[3]-T[4]) "!Potencia en la cámara de combustión" Q_dot_camara_combustion=m_dot_gases_1*Cp_gases_1*T[3]-m_dot_aire*Cp_aire*T[2] "!Potencia en la cámara de post combustión" Q_dot_camara_post_combustion=m_dot_gases_2*Cp_gases_2*T[5]-m_dot_gases_1*Cp_gases_1*T[4] "!Potencia disponible para el vapor en el caldero recuperador sin post combustión con GLP" Q_dot_caldero_recuperador=m_dot_gases_1*Cp_gases_1*(T[4]-T[6])*n_caldera "!Flujo másico de combustible alternativo para la post combustión GLP" m_dot_gases_1*Cp_gases_1*T[4]+m_dot_GLP*PCI_GLP*n_combustion-Q_dot_ciclo_vapor_entra/n_caldera=m_dot_gases_2*Cp_gases_2*T[6] m_dot_gases_2=m_dot_gases_1+m_dot_GLP "!Parámetros de la planta" n_ciclo_gas=N_dot_gas_neto/(m_dot_GN*PCI_GN) n_electrico_planta=(N_dot_gas_neto+N_dot_vapor_neto)/(m_dot_GN*PCI_GN+m_dot_GLP*PCI_GLP) n_calor_planta=Q_dot_proceso/(m_dot_GN*PCI_GN+m_dot_GLP*PCI_GLP) factor_utilizacion=(N_dot_gas_neto+N_dot_vapor_neto+Q_dot_proceso)/(m_do

Page 63: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

63/65

t_GN*PCI_GN+m_dot_GLP*PCI_GLP) calorelectricidad=Q_dot_proceso/(N_dot_gas_neto+N_dot_vapor_neto)

A continuación podemos ver los resultados

Ilustración 62: Propiedades termodinámicas en todos los puntos de la planta.

Page 64: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

64/65

Ilustración 63: Diversos cálculos hechos en esta monografía.

A continuación mostramos como afecta el parámetro en la temperatura

máxima del ciclo de gas y el flujo másico de GLP

Page 65: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

65/65

Ilustración 64: Variación de algunos parámetros vs

De la figura anterior podemos observar que a partir de valores de menores

que 3.316 se alcanzan temperaturas peligrosas para la turbina de gas.

Page 66: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

66/65

XI. CONCLUSIONES

Se logró proyectar una demanda de energía eléctrica en una región

determinada por un periodo de 30 años.

Se logró proponer una instalación sucesiva por etapas que vaya

satisfaciendo las demandas de energía eléctrica y energía térmica cada

10 años en la región escogida.

Se estableció los parámetros de diseño de la central termoeléctrica de

ciclo combinado con cogeneración.

Se diseñó la instalación propuesta con los parámetros de diseño.

Se seleccionaron algunos de los equipos.

Se aplicó los conocimientos teóricos adquiridos en clases en el

desarrollo de esta monografía.

El factor de utilización de nuestra planta salió 50%, el cual es un valor

mediano para este tipo de plantas. Esto se debe a que el calor de

proceso es pequeño en comparación con la potencia eléctrica total de la

planta.

La energía ganada en la cogeneración sube de manera importante el

factor de utilización del ciclo.

La estrangulación en la extracción para la cogeneración se realizó para

poder tener un mayor calor latente y así aprovechar de mejor manera la

energía disponible del vapor.

La relación Q/E es igual a 0.8, el cual es una relación Q/E baja.

Page 67: Josiel Corbera Terrones - Diseño de Una Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Con Cogeneración

DISEÑO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO CON COGENERACIÓN.

www.elingenieromecanico.blogspot.com

67/65

XII. ANEXOS