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RESUMEN DE DATOS Juan Carlos Colonia P.
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RESUMEN DE DATOS
Juan Carlos Colonia P.
LAS MEDIDAS RESUMEN
¿Que son?
•Las medidas resumen comúnmente llamados estadísticas son valores descriptivos de un conjunto de datos.
¿Cual es su utilidad?
•Permiten resumir la información proveniente de un conjunto de datos pasando de una visión detallada a una idea general preservando sus características esenciales.
¿Por que resumir datos?
•Para simplificar
la información
facilitando la
comprensión de
los mismos.
•Facilitar el
análisis
comparativo.
LAS MEDIDAS RESUMEN
Medidas de Tendencia Central, Posición o Localización:
Describen el valor alrededor del cual se distribuyen las observaciones.
•Media
•Mediana
•Moda
Medidas de Dispersión, Variabilidad o Escala:
Miden la variabilidad de un conjunto de datos alrededor de un valor central.
•Varianza
•Desviación Estándar
•Coeficiente de variación
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La dispersión de un conjunto de datos es variabilidad que
presenta debido a que los datos no suelen ser constantes.
Las Medidas de Dispersión son valores que indican
variabilidad de los datos respecto a un punto de
referencia alrededor del cual se concentran o agrupan los
datos.
Las principales Medidas de Dispersión son:
La Varianza
La Desviación Estándar
El Coeficiente de Variación
LA VARIANZA
Es el promedio del cuadrado de las desviaciones de los valores de los datos respecto a la media de los mismos. Se simboliza por o .
La varianza es una buena medida de variabilidad debido a que si muchas de las diferencias son grandes o pequeñas, el valor de la varianza será grande o pequeño.
2S V X
22
1
1
n
i
i
S x xn
LA VARIANZA
Para calcular la varianza:
Se calcula diferencia entre cada una de las observaciones
y la media de todas las observaciones (desviación).
Se elevan al cuadrado todas desviaciones
Se halla el promedio de dichas desviaciones elevadas al
cuadrado
LA VARIANZA
Ejemplo
2 2
20.02 1.63 ....... 4.75 1.63
25
s
2 1.42s
LA VARIANZA
Cuando se tiene datos agrupados en tablas de frecuencia
con intervalos la varianza se calcula:
Donde representa:
La marca de clase de cada intervalo, si se trabaja con
tablas de frecuencia con intervalos
Los distintos valores de la variable, si se trabaja con
tablas de frecuencia sin intervalos
22
1
1
1
k
i iki
i
i
s x x f
f
ix
CALCULO DE LA VARIANZA PARA DATOS
AGRUPADOS EN INTERVALOS
2 2 2
20.48 1.67 8 1.44 1.67 8 ... 4.32 1.67 1
8 8 5 3 1
s
2
2 1
1
k
i i
i
k
i
i
x x f
s
f
2 1.2s
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Mide la
variabilidad de los datos en las unidades en que se midieron
originalmente. Se simboliza .
S
2
1
1
n
i
i
S x xn
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Ejemplo
2 1.42s
1.19s
EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN
El coeficiente de variación, denotado es el cociente
entre la desviación estándar y la media de los datos.
Permite comparar la variabilidad entre dos o mas
conjuntos de datos de una misma variable ó la
variabilidad existente entre variables diferentes.
El coeficiente de variación se expresa en porcentaje.
CV
100%s
cvx
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Ejemplo
1.19s
1.63x
1.1973%
1.63 cv
