Juan Diego Algebra

GRUPO DE ESTUDIOS KELLEMAN

MATERIAL DE APOYO - ALGEBRA - 1

PROBLEMAS PARA LA CASA INECUACIONES * Resolver:

01) 02x

x7151

a) - ; 1 1 ; 2 b) - ; 0 2 ; +

c) - ; 1 6

13 ; +

d) 1 ; 3 4 ; +

e) - ; 2 6

13 ; +

02) 73x

3x13

a) - ; 1 3 ; +

b) - ; 6

25 3 ; +

c) - ; 3/8 2 ; +

d) - ; 6

25

e) N.A.

03) 1x

1

1x

1x2

a) - ; -1 0 ; + b) - ; 1 2 ; 5 c) - ; 1 2 ; 3 d) - ; 1 2 ; 5 e) N.A.

04) x

4

5

2x

x4

4

a) 3 ; 4 b) 5 ; 6 3 ; 7 c) 6 ; + d) - ; 0 4 ; 10 e) N.A.

05) Hallar “A + B”, si x -1 ; 3 y

B16xx

3xA

2

a) 3 b) -2

c) 189

176 d) 199

146

e) 90

176

06) Resolver: 5x + 1 < 6x + 3 < 7x + 9

a) 3 ; 4 b) -2 ; + c) -5 ; + d) N.A.

07) ¿Qué valores de x mayores

que 1/3 satisfacen la

inecuación: 1x3

2

1x

1

?

a) {x R / 1/3 < x < 3} b) {x R / 1 < x < 4} c) {x R / 2 < x < 4} d) {x R / -1 < x < 3} e) N.A.

08) La desigualdad:



yx

2

y

1

x

1

se satisface cuando:

a) x > y b) x>0, y>0 c) x = y d) y > x e) N.A.

09) Resolver: x

2 + 7x + 12 > 0

a) - ; -8 b) - ; 1 c) - ; -4 -3 + d) - ; 2 3 ; + e) N.A.

10) Resolver:

1x;1)1x(

)1x)(8x4( 2

a) x < – 3 b) x < -3/2 c) x = -3/2 d) x = 5 e ) No tiene solución

11) Resolver: x

4 + 96x – 144 < 6x

3 + 7x

2

a) -4 ; 3 3 ; 4 b) -4 ; 4 ; x 3 c) 3 ; 4 d) -3 ; 4 e) N.A.

12) Al resolver la siguiente inecuación: x

2 – 10x + 33 < 0,

podemos afirmar que:

a) No existe solución real. b) x < -33 / 10 c) x > -33 / 10 d) x > 0 e) x < 0

13) Resolver:

1)4x(2x

2x42xx2

a) 3 ; 4 b) 4 ; + c) -2 ; 4 d) 2 ; 4 e) 0 ; +

14) Hallar el menor número entero tal que:

18x2x

10x5x2

2

a) -4 b) -3 c) 2 d) -2 e) 1

15) Resolver: 27x

10x31

a) -1/2 ; 7 b) -1 ; 5 c) -3/2 ; 4 d) 0 ; 4 e) 1 ; 5



PROBLEMAS PARA LA CASA Hallar el conjunto solución: 01) |x – 5| = 3

a) {8 ; 2} b) {8 ; 0} c) {6 ; 1} d) {3 ; 4} e) N.A.

02) |2x – 3| = 5

a) {-4 ; -1} b) {4 ; -1} c) {3 ; -1} d) {5 ; -2} e) N.A.

03) |5x – 6| = -2

a) {4/5 ; 8/5} b) {4 ; 8/5} c) {4 ; 9} d) {4/3 ; 8/3} e) N.A.

04) |2x – 7| = 13

a) {10 ; 3} b) {-3 ; 5} c) {10 ; -3} d) {-3 ; 9} e) N.A.

05) |6x – 2| = 2x

a) {5 ; 9} b) {1 ; 4} c) {1/8 ; 3/4} d) {1/2 ; 1/4} e) {2 ; 4}

06) |7x – 9| = |x|

a) {3/2 ; 9/8} b) {3 ; 8} c) {3/2 ; 3} d) {6 ; 8} e) N.A.

07) |3x – 1| < 4

a) x -1 ; 2 b) x -1 ; 5/3 c) x -2 ; 9 d) x -1 ; 5 e) N.A.

08) |x + 3| 5

a) x -8 ; 2 b) x -3 ; 5 c) x -3 ; 6 d) x -9 ; 2 e) N.A.

09) |x + 5| < 2x – 3

a) x 8 ; + b) x -2 ; 8 c) x 4 ; + d) x 5 ; 9 e) N.A.

10) |x2 – 4x| < 8

a) -1 – 2 ; -1 + 2

b) -2 – 12 ; -2 + 12

c) -3 ; 4

d) -3 – 12 ; -3 + 12 e) N.A.

11) |2x + 5| > 3

a) x -1 ; 2 2 ; 4 b) x -2 ; 9 - ; 2 c) x -1 ; - ; -4 d) x 1 ; 9 9 ; 2 e) N.A.

12) |2x

2 – 3| 4x + 3

a) x 0 ; 3 b) x 0 ; 4 c) x -2 ; 3 d) x -2 ; 4 e) N.A.

13) 1x5x4x2

a) x -1 ; 1/12 1/12 ; 3 b) x - ; 9 9 ; c) x -2 ; 9 9 ; 12 d) x - ; 12 12 ; + e) x - ; 1/12 1/12 ; +

14) |x2 – |x – 2|| = x – 1

a) C.S. = {1 ; -1 ; 3} b) C.S. = {2 ; -3 ; 1} c) C.S. = {1 ; -2 ; 9} d) C.S. = {1 ; -1 ; 4} e) N.A.

15) |3 – |x|| = 2

a) C.S. = {-2 ; 1 ; 3 ; 0} b) C.S. = {-3 ; 2 ; 1} c) C.S. = {-5 ; -1 ; 1 ; 5} d) C.S. = {-2 ; 1 ; 5 ; 9} e) N.A.

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