Juego Guerra de Sexos
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JUEGOJUEGOGUERRA
DE SEXO
GUERRA
DE SEXO
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El juego de la guerra delos sexos es un ejemplo
utilizado para analizar unproblema frecuente en lavida cotidiana.
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Hay dos jugadores EL y ELLA, cada uno eligedos posibles estrategias a las que llamaremosFTBOL Y DISCOTECA. Supongamos que elorden de preferencia de l es el siguiente:
1 (Lo ms preferido) L y ELLA eligen ftbol.
2 L y ELLA eligen discoteca. 3 L elige ftbol y ELLA elige discoteca. 4 (Lo menos preferido ) L elige discoteca y
ELLA elige ftbol.
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Supongamos que el orden de preferencia de ELLA es el siguiente:1 (Lo ms preferido) L y ELLA eligen discoteca2 L y ELLA eligen ftbol.3 L elige ftbol y ELLA elige discoteca.4 (Lo menos preferido) l elige discoteca y
ELLA elige ftbol
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ELLA FTBOL
DISCOTECA FTBOL 1/2
3/3*L DISCOTECA 4/4
2/1 Los pagos representan el orden
de preferencias. En verde y a laizquierda de la barra los pagos aL. En violeta y a la derecha de la
barra los pagos a ELLA.
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Este es un juego sin repeticin y sintransferencia de utilidad. Sin repeticin significa
que slo se juega una vez por lo que no esposible tomar decisiones en funcin de laeleccin que haya hecho el otro jugador en
juegos anteriores. Sin transferencia de utilidadsignifica que no hay comunicacin previa por loque no es posible ponerse de acuerdo, negociarni acordar pagos Secundarios(si vienes al ftbolte pago la entrada)
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El problema que se plantea essimplemente un Problema decoordinacin. Se trata en coincidir en laeleccin. Al no haber comunicacin
previa, es posible que el resultado no seaoptimo.Si cada uno de los jugadores elige su
estrategia Maximn el pago que
recibirn(3/3) es subptimo.
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Esa solucin, marcada en la matriz con unasterisco no es un punto de equilibrio de Nash ya
que los jugadores estn tentados de cambiar sueleccin: cuando ELLA llegue a la discoteca yobserve que L se ha ido al ftbol sentir eldeseo de cambiar de estrategia para obtener unpago mayor. El modelo que hemos visto es un
juego simtrico ya que jugadores o estrategiasson intercambiables sin que los resultadosvaren.
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Podemos introducir una interesantemodificacin en el juego convirtindolo en
asimtrico o a la vez que nos aproximamos ms almundo real.
Supongamos que las posiciones 2 y 3 en elorden de preferencias de EL se invierten. El
prefiere ir solo al ftbol ms que ir con ELLA a ladiscoteca.
La matriz de pagos queda.
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ELLA FTBOLDISCOTECA
FTBOL 1/2* 2/3L
DISCOTECA 4/4
3/1Si ELLA conoce la matriz depagos, es decir, las preferenciasde L, el problema de
coordinacin desaparece
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Est muy claro que L elegir siempre laestrategia Ftbol, sea cual sea la eleccin deELLA. Sabiendo esto ELLA elegir siempre laestrategia ftbol tambin, ya que prefiere estarcon L aunque sea el ftbol que estar solaaunque sea en la discoteca la estrategia maximn
de ambos jugadores coincide.
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El resultado marcado con un asterisco, es
un ptimo, un punto de silla, una solucinestable, un punto de equilibrio de Nash.Obsrvese que esta solucin conduce a unasituacin estable de dominacin social del
jugador que podramos calificar como el msegosta.
