BÓVEDA TRASDOSADALa que tiene trasdós, esto es, la superficie exterior de igual curva que la interior, o paralela, la una a la otra.

Es fundamental conocer el término intradós y trasdós.

El intradós es un término arquitectónico que designa a la superficie interior, cóncava e inferior de un arco, bóveda o dovela. O la cara de una dovela, que corresponde a esta superficie.

Trasdós proviene del latín extra, fuera, al exterior y dorsum, dorso.

El trasdós es un término arquitectónico que designa el plano superior externo convexo de

un arco o bóveda. A veces se denomina extradós.

También designa el lomo de una dovela, que suele estar oculta por estar dentro de la construcción.

Se contrapone con la voz intradós.

Trazado del trasdós en bóvedas

Para el trazado del trasdós es fundamental conocer las cargas que la bóveda debe soportar, sin olvidarse de dimensionar los estribos que evitan que la bóveda se abra y se derrumbe

A lo largo de la historia se han escrito muchas teorías y se han establecido muchas reglas para el trazado del trasdós de las bóvedas.

La imagen muestra distintas reglas para el trazado del trasdós de la bóveda de medio punto (Fraisier 1739). El aumento de espesor trata de equilibrar el arco, pero no es capaz de establecer una regla definida para el espesor de la clave.

A continuación se describe el proceso del trazado del trasdós, válido para bóvedas de piedra o ladrillo: carpaneles, escarzanas, elípticas o de medio punto, cuya sección se repite indefinidamente como la bóveda de cañón. Este método no solo se ha utilizado para edificación sino que también es utilizado a la hora de diseñar puentes

1.En función de las cargas que vaya a soportar la bóveda se calcula el espesor de la clave(e 0) y de los riñones e1. Este cálculo bien puede hacerse de manera algebraica o geométrica como se ha llevado haciendo hasta hace relativamente pocos años.

2.Una vez conocidos dichos espesores, se traza una curva tangente a la horizontal por la clave y que pase por el extremo de la junta de rotura que coincide aproximadamente con los riñones,se unen por tanto los puntos B1, B0 y B’1 en un arco completamente definido.

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En grandes bóvedas, o cuando el intradós no tenga curva circular, deberá el trasdós trazarse con curvas semejantes a las del intradós, o, según una ley parabólica en función del desarrollo del arco de intradós, desde la clave.

3. A partir de los riñones y hacia los estribos el trasdós se traza generalmente con una recta tangente en los riñones a la curva antes definida.

4. Se prolonga esta tangente hasta su encuentro con el paramento interior del estribo.

5. En caso de querer dos bóvedas paralelas una, junto a la otra, se empalman las doscurvas de trasdós entre riñones por una curva cóncava.

Dado que la bóveda vaída tiene dos curvaturas a diferencia de otras muchas bóvedas que solo tene una (como la de cañón) y son por tanto superficies regladas y los equilibrios pueden estudiarse los a través de sencillos cortes, se va a tratar también la cúpula.Hay muchos tipos de cúpula, por lo tanto se tratara la más sencilla que es la semiesférica.

Diferencia entre un arco y una cúpula. En el arco sólo hay esfuerzos en dos caras, las juntas, mientras que en la cúpula puede haber esfuerzos en cuatro caras, definidas, en general, por cortes según planos meridianos y paralelos. (Dunn 1908)

Cúpula de fábrica. En la parte superior se ha considerado un estado de membrana en la superficie media con esfuerzos de compresión según los anillos paralelos. A partir del punto en que aparecen tracciones, la fábrica no puede resistirlas, y las cargas se transmiten según el funicular de las cargas verticales, como en los arcos. (Föppl 1881).

Comparación cúpulas

Cúpula de Santa Maria del Fiore, en Florencia Línea de empujes en los nerviosdiagonales, que soportan todo el peso de linterna

BÓVEDA BIZANTINA: BÓVEDA SOBRE PECHINAS

DEFINICIÓN:

Es una cúpula sobre una base cuadrada. La cúpula apoya en unos elementos llamados pechinas, triángulos esféricos que facilitan el paso de la planta cuadrada a la circular de la cúpula, que simbólicamente es una imagen del cielo. Estos elementos se construyen geométricamente realizando una circunferencia que inscribe el cuadrado de la base. La cúpula se constituye por medio de hiladas planas que, curvándose en su paramento, unen los trasdoses de los arcos entre los cuales queda encajada.

Para aligerar la bóveda se emplea piedra muy ligera, de consistencia porosa con lo que se consigue cubiertas leves pero fuertemente cohesionadas. Para contrarrestar los empujes de la cúpula se desvían los esfuerzos con un complicado sistema de medias cúpulas y contrafuertes externos y exedras. El muro ya no es importante y el arquitecto se permite realizar vanos en él. La columna ejerce una tarea sustentante pero de elementos menores y ejerce más de motivo decorativo.

En la imagen se ve las relaciones que existen en alzado y en planta. Se parte de la base cuadrada de lado 2A, la altura de la cúpula es A y de la pechinas es A. Con lo cual mide lo mismo en planta que en altura. La pechinas se construyen restando al semicirculo que inscribe al cuadrado de la base, la cúpula de altura A a la una altura A y cuatro planos, paralelos dos a dos, perpendiculares al suelo (suena muy lioso, es tan solo describir el dibujo que se encuentra en la parte superior derecha).

El reparto de los esfuerzos se pueden ver en la figura de la parte inferior derecha: de la cúpula pasan a la pechinas y de ellos a los pilares.

Como ejemplo característico se encentra el de la Basílica de Santa Sofía. Como se puede ver se contrarrestan los esfuerzos en dos sentidos:

- En sentido longitudinal mediante una serie de semicúpulas de manera que la gran cúpula central descansa en dos semicúpulas que, a su vez, descansan su peso en otras más pequeñas.

- En sentido transversal descansa sobre unos grandes arcos que transmiten el peso a los pilares de los ángulos del cuadrado situado debajo de las pechinas.

A continuación dos fotografías, del interior y el exterior de la Basílica de Santa Sofía y del interior y el exterior de la Iglesia de Santa Irene, ambas en Estambul. Se encuentran también ejemplos en Italia, como la Iglesia de San Marcos en Venecia.

BÓVEDAS DE TRASLACIÓN

DEFINICIÓNLa forma geométrica de la bóveda se genera mediante la TRASLACIÓN en el espacio de arcos iguales, adecuadamente trabados, para obtener finalmente un elemento constructivo "superficial". Es decir, el arco es la generatriz de la bóveda.

GEOMETRÍAPuede ser de simple curvatura, como las bóvedas de cañón o de doble curvatura, como las bóvedas de arista (cruce de dos bóvedas de cañón). En muchos casos la bóveda posee una planta entre cuadrada (como la bóveda bizantina) o rectangular.

ORIGEN ILa bóveda y la cúpula son dos cubiertas características que se originan a partir del arco.Las bóvedas reciben el nombre del arco, menos la de medio punto que se llama de cañón. Esta bóveda está reforzada por arcos fajones o torales, que descansan en pilares o pilastras. Al exterior de éstas se colocan los contrafuertes. Algunas bóvedas características son: •La bóveda de arista: que es el resultado del cruce de dos bóvedas de cañón.•La bóveda ojival: que es una bóveda de "aristas" con arcos ojivales o apuntados.

Bóveda de arista sobre arcos y bóvedas apuntadas_Atarazanas Reales de Sevilla

Se denomina bóveda de arista a la bóveda que se origina mediante el cruce perpendicular de dos superficies semicilíndricas -bóvedas de cañón- de igual altura. La intersección resultante de estas dos bóvedas son aristas con forma de arcos de elipse que se cruzan en el vértice superior.

Generalmente la bóveda de arista se usa para cubrir espacios de planta cuadrada; para lo cual el espacio inicial, si es alargado, previamente ha de ser subdividido en tramos cuadrados mediante pilares de apoyo o columnas intermedias.

De fácil construcción mediante cimbras o armazones auxiliares bajo la bóveda y mediante su apoyo en muros paralelos, su uso fue muy común desde los tiempos de la antigua Roma, siendo el método más utilizado para la cubrición de espacios durante el período del Románico, quedando luego desfasada por la más airosa bóveda de crucería en el período del Gótico. Más adelante, tanto en el Renacimiento como en el Barroco, fue recuperado de nuevo su uso haciéndolo compatible con otras soluciones más avanzadas.

Muy frecuente durante el barroco, especialmente en la cubrición de naves laterales de los templos, de las primeras épocas no existen muchos ejemplos por la geografía hispalense, pero

sí algunos de enorme interés como la serie de bóvedas de arista que presentan las naves de las Atarazanas Reales de la capital, en este caso sobre arcos y bóvedas apuntadas.

Bóveda ojival

ORIGEN IILas cúpulas surgen como consecuencia del movimiento rotatorio del arco. Toman el nombre del arco, excepto la de medio punto que se llama media naranja.Los problemas técnicos que plantea la cúpula son dos:• El asentamiento en tramos cuadrados, problema se resuelve con el uso de TROMPAS y PECHINAS. Normalmente la cúpula se asienta sobre un tambor o cuerpo de luces y en su clave se abre una linterna.• Los empujes oblicuos, que se resuelven con cuartos de esfera ocupando los cuatro arcos que la sustentan o fajándola como hizo Brunelleschi en Florencia.Cúpula Santa Sofía_pechinas

Cúpula Santa María dei Fiore_fajada

CONSTRUCCIÓNSuele ser con soportes en su interior en forma de arcos formeros y que se cubren con plementería. En edificaciones modernas el término bóveda se ha extendido, y por herencia del concepto de bóveda de fábrica, se aplica a estructuras construidas con cubiertas curvadas, en las que el espesor es muy pequeño comparado con el ancho y el largo, también denominadas cáscaras o cascarones.Mientras en las bóvedas de fábrica las piezas trabajan a compresión, en estas modernas estructuras el trabajo es fundamentalmente en flexión.

Por la manera de transmitir el empuje, las bóvedas se diferencian en cerradas, cuando el peso se reparte uniformemente por el perímetro; semi-abiertas, cuando el peso descansa sobre dos muros, y abiertas, cuando el peso se concentra sobre los pilares de las esquinas.

BÓVEDA VAÍDA VS BÓVEDA TRASDÓS- En este caso la bóveda vaída presenta un trasdós y un intradós con distintos radios de

curvatura, a diferencia de la bóveda de trasdós, cuyas curvaturas son iguales.- Estas dos bóvedas pueden cubrir una planta cuadrada, sin embargo, la bóveda de

trasdós también puede cubrir espacios rectangulares.- En el caso de la bóveda vaída hablamos de una bóveda abierta (empujes hacia las

esquinas), mientras que la bóveda de trasdós se trata de una bóveda semiabierta.

BÓVEDA VAÍDA VS BÓVEDA BIZANTINA- Así como en la bóveda vaída la planta cuadrada se inscribe en el círculo que define la

cúpula semiesférica, en la bóveda bizantina sucede lo contrario, en la planta cuadrada se inscribe el círculo que define el casquete esférico.

- Ambas bóvedas son abiertas, transmiten los empujes hacia sus cuatro esquinas- La bóveda Bizantina contiene en su estructura base una bóveda vaída sin el casquete

superior (pechinas)

BÓVEDA VAÍDA VS BÓVEDA DE TRASLACIÓN- En ambos casos el arco frontal presenta la misma curvatura que la generatriz.- Ambas se inscriben en un cuadro, pudiendo la bóveda de traslación inscribirse también

en un rectángulo.- Tanto la bóveda de traslación como la bóveda vaída son bóvedas abiertas

BÓVEDA VAÍDA VS CÚPULA HEMIESFÉRICA- La bóveda vaída surge de una cúpula semiesférica cortada por cuatro planos

verticales.- Ambas son bóvedas abiertas, redirigen los esfuerzos hacia las pechinas- Ambas son estructuras regladas.