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CONTENIDO

1. División Entera2. Divisibilidad I (Principios y Propiedades)3. Divisibilidad II4. Criterios de la Divisibilidad

5. Números Primos I6. Números Primos II7. Máximo Común Divisor

DIVISIÓN ENTERA

01. ¿Cuántos números enteros positivos cumplen con la

condición que al ser divididos entre 25 se obtiene un

resto igual al séxtuplo del cociente respectivo?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

02. UNFV 2003

La suma de dos números naturales es 335, su

cociente es 14 y el resto es el mayor posible. Hallar la

diferencia de los números.

A) 195 B) 295 C) 183

D) 293 E) 168

03. UNMSM 2003

En la división:

n 17

3q q

Se tiene que “n” y “q” son números enteros positivos.

La suma del mayor y menor valor posible de “n” es:

A) 170 B) 160 C) 120

D) 140 E) 100

04. Al efectuar una división entera por defecto y por

exceso, el divisor es 21, la diferencia de los residuos

por defecto y por exceso es 9. Calcular el dividendo,

si el cociente es la tercera parte del residuo por

defecto.

A) 145 B) 98 C) 112

D) 120 E) 85

05. UNAC 2003 - I

Al dividir el número 245 entre un número natural “b” se

obtiene un cociente igual a 6 y un residuo igual a “r”.

Hallar la suma de los posibles valores de “b”.

A) 195 B) 190 C) 231

D) 266 E) 225

06. PUCP 1999 - II

¿Cuántos números naturales positivos cumplen con la

condición de que al dividir dichos números entre 6, se

obtiene un cociente que es igual al residuo?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

07. En una división entera inexacta; los cocientes por

defecto y por exceso multiplicados dan 182; el resto

por defecto excede al resto por exceso en 8 y el

dividendo excede al divisor en 829. Hallar el

dividendo.

A) 472 B) 694 C) 192

D) 895 E) 1 324

08. Se divide entre el cociente es 76 y el residuo

. Hallar (a + b)

A) 7 B) 12 C) 11

D) 8 E) 13

09. ¿Cuántos numerales de 3 cifras al dividirlos entre 29

da un residuo máximo?

A) 30 B) 31 C) 32

D) 33 E) 29

SEMANA 1

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10. ¿Cuántos números de 3 cifras existen que al dividirlos

entre otro entero, se obtiene como cociente un

número igual al resto e igual a la raíz cuadrada del

divisor?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Tarea

11. Si se divide un número de 3 cifras entre el número

formado por sus dos últimas cifras (en el mismo

orden) se obtiene 12 por cociente y 17 como resto.

Hallar el producto de cifras del número.

A) 450 B) 900 C) 640

D) 320 E) 740

12. Al dividir 58 186 entre cierto número se halló 150 y

215 de residuos parciales y 1 como residuo final.

Hallar la suma del divisor y cociente.

A) 536 B) 618 C) 732

D) 546 E) 566

13. En una división entera inexacta, el resto por exceso,

el resto por defecto, el cociente por exceso y el divisor

forman una progresión aritmética de razón 7. Hallar el

dividendo.

A) 986 B) 976 C) 966

D) 956 E) 946

14. El residuo por exceso de una división es 37, si el

residuo por defecto es la tercera parte del residuo

máximo. Hallar el valor del divisor más el residuo por

defecto.

A) 49 B) 54 C) 69

D) 62 E) 73

15. Determinar un número N si es el mayor posible y

además al dividirlo entre 50 se obtiene un resto que

es el triple del cociente respectivo.

A) 1 079 B) 913 C) 750

D) 848 E) 890

16. En una división le falta 15 unidades al residuo para

ser máximo y sería mínimo al restarle 18 unidades.

Hallar el dividendo si el cociente es el doble del

residuo por exceso.

A) 1 039 B) 1 239 C) 1 139

D) 939 E) 945

17. En una división inexacta el resto por defecto es el

doble del resto por exceso y éste es el doble del

cociente. Hallar el dividendo si la diferencia de los

residuos es 64.

A) 6 184 B) 6 272 C) 6 564

D) 7 124 E) 7 248

18. En una división inexacta el resto por exceso, excede

en 2 unidades al resto por defecto y le faltan 4

unidades para ser igual al cociente por defecto, si el

divisor es 12. Determinar el dividendo.

A) 128 B) 135 C) 126

D) 143 E) 137

19. En una división entera inexacta, la suma de los 4

términos es 455. Si se multiplica el dividendo y al

divisor por 4, la nueva suma es 1 733. Hallar el

dividendo.

A) 409 B) 342 C) 613

D) 395 E) 387

20. Hallar un número de 3 cifras tal que dividido entre

su complemento aritmético da 75 de cociente y un

residuo máximo. Dar como respuesta la suma de

sus cifras de dicho número.

A) 16 B) 23 C) 18

D) 26 E) 24

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DIVISIBILIDAD I

(Principios y Propiedad)

01. ¿Cuántos números de dos cifras son ?

A) 10 B) 11 C) 12

D) 13 E) 14

02. ¿Cuántos múltiplos de hay entre 40 y 130?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

03. Si x= . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no

siempre se cumplirá?

A) 5x = B) C) 2x =

D) 3x = E)

04. Si 5x = ; 3y = (x; y : entero) entonces el producto

x.y es necesariamente :

A) B) C)

D) E)

05. Si : A = +4 y B = +3, entonces A.B es :

A) +1 B) C) +3

D) +5 E) +4

06. Si A = + 6 y B = + 4, entonces A + B es:

A) - 1 B) - 8 C) - 2

D) - 4 E) - 5

07. Un alumno cuenta las bolitas que tiene de 3 en 3 y

observa que forma un número entero de grupos de 3;

lo mismo sucede si los cuenta de 5 en 5. El número

de bolitas está entre 40 y 50. Si los cuenta de 7 en 7.

¿Cuántas le sobrarán?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

08. Si 18A = , con A entero, entonces A

necesariamente es :

A) B) C)

D) E)

09. Si al dividir A entre 11, el residuo es 6 y al dividir B

entre 11, el residuo es 4. ¿Cuál es el residuo de dividir

A.B entre 11?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

10. En un barco donde viajaban 100 personas ocurre un

naufragio. De los sobrevivientes se observa que la

onceava parte son niños y la quinta parte eran

casados. ¿Cuántos murieron?

A) 40 B) 45 C) 50

D) 55 E) 60

SEMANA 2

- 4 -

Tarea

11. Del total de damas de una oficina, 2/3 son morenas,

1/5 tienen ojos azules y 1/6 son morenas con ojos

azules. Si el número de damas es un número de tres

cifras menor que 150, ¿Cuántas no son morenas ni

tienen ojos azules?

A) 12 B) 24 C) 36

D) 28 E) 35

12. ¿Cuántos números comprendidos entre 600 y 3 600

son pero no son ?

A) 200 B) 400 C) 600

D) 700 E) 800

13. Del 80 al 800. ¿Cuántos números enteros son pero

no son ?

A) 70 B) 80 C) 90

D) 91 E) 89

14. ¿Cuántos hay en la siguiente serie : 24; 48; 72;

96; .... ; 24 000?

A) 100 B) 150 C) 170

D) 190 E) 200

15. Un número de la forma siempre es divisible por:

A) 2 B) 3 C) 7

D) 13 E) 101

16. Un número de la forma siempre es divisible

por :

A) 17 B) 21 C) 13

D) 23 E) 31

17. ¿Cuántos números de cuatro cifras son m17 y

terminan en 2?

A) 51 B) 52 C) 53

D) 54 E) 55

18. Si 7A es (A entero); entonces:

A) A =

B) A =

C) A =

D) A =

E) A = k (k cualquier entero)

19. ¿Cuántos números de 3 cifras son y acaban en 7?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

20. Si un número es divisible entre 18, también será

divisible entre :

A) 36 B) 54 C) 24

D) 6 E) 12

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DIVISIBILIDAD II

01. ¿Cuántos números entre 80 y 705 son divisibles

entre 17?

A) 38 B) 42 C) 39

D) 36 E) 37

02. ¿Cuántos números de 4 cifras terminados en 2 son

?

A) 68 B) 66 C) 69

D) 70 E) 71

03. ¿Cuántos números de 4 cifras que terminan en 17

son ?

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

04. Halle el número de valores que puede tomar para

que: +2. +3. +....+20. =

A) 6 B) 13 C) 14

D) 15 E) 7

05. UNI 2002 - II

Hallar un número de 4 cifras que sea divisible

entre 13 y tal que . Hallar el valor de

“a+b+c+d” .

A) 15 B) 16 C) 17

D) 18 E) 19

06. Con S/. 24,10 he comprado cuadernos a S/. 3,80

cada uno y lapiceros a S/. 1,70 cada uno. ¿Cuantos

objetos compré?

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

07. Rocío va al mercado a comprar naranjas a S/. 0,84

cada una y manzanas a S/. 0,36 cada una, gastando

S/. 26,04. Calcule cuántas frutas compró si el número

de naranjas es el mayor posible.

A) 33 B) 34 C) 35

D) 36 E) 37

08. UNI - 1998

Hallar el residuo que se obtiene al dividir 38 entre 7.28

A) 6 B) 5 C) 4

D) 3 E) 2

09. UNI 1992

Cuando el número 673 se eleva a la potencia 5642, el

resultado termina en la cifra:

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

10. UNI 1994 - II

La cifra de las unidades del número 3 - 1, es:401

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

SEMANA 3

- 6 -

Tarea

11. UNI 1995 - I

Sea “N” el mayor número de 4 cifras que al dividirlo

entre 4; 6; 9; 11 y 12 se obtienen restos iguales. Hallar

la suma de las cifras de “N”.

A) 17 B) 18 C) 20

d) 21 E) 22

12. Una niña que colecciona llaveros los ordena de 13 en

13 y le sobran 4; de 9 en 9 y le sobran 3. La cantidad

de llaveros está comprendida entre 100 y 150. Al final

la niña logró formar grupos iguales sin que le sobre

alguno. ¿Cuántos grupos formó si dicha cantidad está

entre 10 y 30?

A) 14 B) 7 C) 21

D) 28 E) 16

13. Dar la suma de todos los números de 2 cifras tales

que divididos entre 5 den como resto 4 y divididos

entre 9 den como resto 3.

A) 105 B) 123 C) 124

D) 128 E) 130

14. Los 45 alumnos de un salón rindieron un examen de

aritmética obteniendo únicamente notas de 44; 64 y

77 puntos, siendo la suma total de notas 2 711

puntos. ¿Cuántos alumnos obtuvieron 44 puntos?

A) 13 B) 15 C) 10

D) 9 E) 12

15. Una manzana cuesta S/. 0,50 y una papaya S/. 0,80.

Se quiere gastar exactamente S/. 12,70; de manera

que el número de frutas sea el menor posible. ¿Cuál

es éste número?

A) 23 B) 20 C) 17

D) 15 E) 12

16. Halle el menor valor entero que puede tomar el

cociente de dividir un m17+14 entre un m17+3,

sabiendo además que la división es exacta.

A) 7 B) 10 C) 15

D) 16 E) 18

17. ¿Cuántos números de 3 cifras son y terminan en

cifra 4?

A) 20 B) 21 C) 22

D) 23 E) 24

18. Si: A está entre 60 y 200

Además: A = + 5 y

A = + 5

Hallar la suma de los valores que toma A.

A) 241 B) 248 C) 236

D) 257 E) 288

19. Si: 8N + 5 = , entonces N será:

A) + 5 B) + 1 C) - 1

D) - 5 E) + 7

20. ¿Cuántos números de 3 cifras son + 5 ?

A) 99 B) 598 C) 102

D) 101 E) 100

- 7 -

CRITERIOS DE LA DIVISIBILIDAD

01. Hallar “n” si al dividir a entre 25 la división es

exacta.

A) 3 B) 5 C) 7

D) 6 E) 4

02. Si: es divisible entre 8. Hallar el valor de x2

A) 6 B) 8 C) 36

D) 64 E) 9

03. Hallar el valor de “a” si es divisible entre 9.

A) 6 B) 3 C) 4

D) 2 E) 7

04. Si: =

Hallar el valor de “a”

A) 0 B) 2 C) 4

D) 6 E) 8

05. Hallar “n” si al dividirse entre 11 se obtiene

de residuo 7.

A) 6 B) 5 C) 4

D) 9 E) 8

06. Calcule (a+b) si:

* ; *

(0: cero)

A) 6 B) 5 C) 2

D) 1 E) 9

07. Si: ;

halle (a+b).

A) 9 B) 10 C) 11

D) 12 E) 13

08. Halle la suma de cifras de N si:

;

(0: cero)

A) 3 B) 5 C) 7

D) 8 E) 9

09. Halle el valor de “a” si: C.A.

A) 2 B) 5 C) 7

D) 9 E) 4

10. PUCP 2003 - II

Si: es múltiplo de 3 y 4, además es múltiplo

de 11. Hallar el valor de “a+b”

A) 9 B) 8 C) 7

D) 10 E) 11

SEMANA 4

- 8 -

Tarea

11. PUCP 2001 - I

Para dos dígitos m y n; se sabe que: es

divisible entre 3 y entre 4; además es divisible

entre 11. Hallar el valor de “m+n”

A) 6 B) 9 C) 12

D) 8 E) 5

12. es divisible entre 104. Halle el resto de

dividir entre 11.

A) 2 B) 4 C) 6

D) 8 E) 0

13. Calcule (m+n+p) sabiendo que es divisible por

1 125.

A) 18 B) 20 C) 21

D) 22 E) 23

14. Si se tiene el numeral de la forma que es

múltiplo de 99; hallar “a - b”.

A) 6 B) 4 C) -4

D) -6 E) 0

15. Si se sabe que :

hallar : “a + b”.

A) 9 B) 8 C) 7

D) 6 E) 5

16. Halle (n - x), si:

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

17. es divisible por 11 y su número de

millares enteros divisible por 9. Dar el valor de

“m.n.”

A) 36 B) 63 C) 28

D) 45 E) 35

18. Halle el residuo de dividir entre 7, un número

formado por 200 cifras 5, seguido de 200 cifras 9.

A) 1 B) 2 C) 4

D) 5 E) 6

19. Si:

Hallar (a+b+c+d+m+n).

A) 16 B) 18 C) 20

D) 21 E) 24

20. A la derecha del número 347 se colocan “x” cifras 5.

Halle el menor valor de x si además es mayor que

15 y el número resultante es múltiplo de 9

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

- 9 -

NÚMEROS PRIMOS I

01. Para N = 7 200. Calcule:

A) Cantidad de divisores.

B) Cantidad de divisores simples.

C) Cantidad de divisores compuestos.

D) Cantidad de divisores primos.

E) Cantidad de divisores no primos.

F) Cantidad de divisores .

G) Cantidad de divisores que no son .

H) Cantidad de divisores PESI con 15.

02. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 480?

A) 18 B) 20 C) 22

D) 24 E) 21

03. Determinar el número de divisores pares del numeral

36 000.

A) 45 B) 40 C) 60

D) 65 E) 70

04. ¿Cuántos divisores de 4 400 son impares?

A) 4 B) 6 C) 10

D) 12 E) 16

05. ¿Cuántos divisores de 720 son múltiplos de 6?

A) 6 B) 8 C) 10

D) 12 E) 16

06. Si: P = 15.20 tiene 154 divisores. Hallar el valor den

“n”.

A) 4 B) 2 C) 3

D) 6 E) 5

07. Si el número N = 4.3 C 6 tiene 60 divisoresn 4

compuestos. Hallar el valor de “n”.

A) 7 B) 6 C) 5

D) 4 E) 3

08. Si: tiene 114 divisores

compuestos hallar “n”.

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

09. Dados los números A = 36.63 y B = 63.36 y n n

Además: . Hallar “n”

A) 6 B) 7 C) 8

D) 4 E) 3

10. Si: N = 4 . 3 tiene divisores. ¿Cuántos divisoresa b

tiene ?

A) 18 B) 9 C) 21

D) 36 E) 45

11. Para M = 4 500. Calcule:

A) Cantidad de divisores

B) Cantidad de divisores simples

C) Cantidad de divisores compuestos

D) Cantidad de divisores primos

E) Cantidad de divisores no primos

F) Cantidad de divisores

G) Cantidad de divisores no son

H) Cantidad de divisores PESI con 10

12. Calcular “n” si 16 . 35 tiene 81 divisores.n n

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

13. Indicar cuántos divisores múltiplos de 15 tiene el número

86 625.

A) 48 B) 36 C) 30

D) 24 E) 20

SEMANA 5

- 10 -

14. ¿Cuántos divisores tiene: 14 - 1410 8

A) 99 B) 72 C) 648

D) 1 448 E) 729

15. Si N = 15 . 30 tiene 294 divisores. Hallar “n”n

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 8

Para Tu Cuaderno

16. Si:

M =

“ k” factores

tiene 343 divisores. Calcule “k”

A) 5 B) 7 C) 9

D) 6 E) 8

17. ¿Cuántos "ceros" es necesario colocar a la derecha

del número 75 para que el número resultante tenga 96

divisores?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

18. Al número 480; cuántas veces había que multiplicarlo

por 18 para que el producto resultante tenga 144

divisores.

A) 2 B) 3 C) 5

D) 7 E) 10

19. (U.N.I. 1990)

Hallar el valor de “n” para que el número de divisores

de N = 30 sea el doble del número de divisores den

M = 15 x 18 .n

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

20. ¿Por cuántas veces 5 es necesario multiplicar a 40

para que el producto tenga 80 divisores?

A) 24 B) 16 C) 38

D) 45 E) 18

- 11 -

NÚMEROS PRIMOS II

Actividad

01. Calcule la suma de divisores de 240.

A) 754 B) 650 C) 540

D) 700 E) 744

02. Calcule el producto de divisores de 1 200.

A) 1 200 B) 1 200 C) 1 20010 12 15

D) 1 20018 E) 1 200

20

03. S i la suma de los divisores de N = 36 . 9 es 847.k

¿Cuántos divisores tiene N?

A) 12 B) 15 C) 18

D) 20 E) 16

04. Sea N = a (a +1) (a + 3) ... D.C.a 2 a

Calcule la cantidad de divisores de N.

A) 25 B) 29 C) 28

D) 27 E) 30

05. Hallar: “k”, si se tiene que: N = 15.30 tiene 291 divisoresk

que no son primos.

A) 3 B) 4 C) 2

D) 5 E) 1

06. Se tiene el número: 2 . 5. 7 y la suma de sus divisoresa

es 720. Hallar “a”.

A) 5 B) 4 C) 3

D) 6 E) 7

07. Si: A= 8 +8K K+2

tiene 88 divisores. ¿Cuántos divisores tiene 8 ?k+2

A) 28 B) 27 C) 30

D) 36 E) 24

08. Al multiplicar por 33 al número N=21.11 ; se duplica sun

cantidad de divisores. Hallar "n"

A) 5 B) 1 C) 2

D) 4 E) 3

09. Encontrar el valor de "a" si : N = 4 - 4 a a-2

tiene 28 divisores.

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

10. Si el número 12 .28 tiene 152 divisores compuestos.n

Hallar el valor de "n".

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

11. Calcule el producto de divisores de 540.

A) 540 B) 540 C) 54010 12 20

D) 540 E) 54015 8

12. Calcule la suma de divisores de 540.

A) 1 500 B) 1 450 C) 1 540

D) 1 680 E) 1 860

13. Sea M = n (n - 1) (n + 2) ... D.C.n n 3

Calcule la cantidad de divisores de M.

A) 60 B) 50 C) 27

D) 48 E) 64

14. Hallar la suma de las cifras de un número cuyo producto

de divisores sea 3 . 530 40

A) 27 B) 26 C) 25

D) 24 E) 23

15. El número 3 . 5 tiene 3 divisores más que el númerob a

2 .5 . Hallar la diferencia de los números.a 3

A) 12 000 B) 1 625 C) 1 525

D) 500 E) 600

SEMANA 6

- 12 -

Para Tu Cuaderno

16. ¿Cuántos ceros debe tener N= 300.....0 para que admita

288 divisores?

A) 12 B) 11 C) 13

D) 15 E) 14

17. Si la suma de los divisores del número N=8.p.q es el

triple del número N. Hallar la diferencia de los

números primos p y q (p y q mayores que 2).

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

18. Determinar el número "n" para que 175.245 tenga 28n

divisores que no son divisibles entre 35.

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

19. Determinar el valor de “n” si: 175.245 tiene 28 divisoresn

que no son .

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

20. Hallar la suma de divisores de 4 680 que sean primos

relativos con 351.

A) 72 B) 2 340 C) 60

D) 90 E) 85

- 13 -

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Actividad

01. Calcular la suma de cifras del MCD de 2 100, 2 520 y

840.

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

02. Calcular la suma de los cocientes sucesivos al calcular

el MCD de 1 534 y 403 por el método de los divisiones

sucesivas.

A) 12 B) 13 C) 14

D) 15 E) 16

03. ¿Cuántos divisores comunes tienen los números : 420;

360 y 1 260?

A) 12 B) 10 C) 8

D) 6 E) 4

04. Los residuos que se obtienen al calcular el MCD

de 1 050 y 238 por divisiones sucesivas tienen como

suma:

A) 78 B) 154 C) 308

D) 96 E) 201

05. ¿Cuántos divisores tiene el MCD (A y B) si A=4 .3 .7 y8 2 3

B=8 .27.49?3

A) 60 B) 120 C) 180

D) 90 E) 36

06. Hallar n, si el MCD de 21n y 27n es 12

A) 24 B) 12 C) 6

D) 4 E) 3

07. Hallar n, si el MCD de A y B es 1 620.

A = 15.12 B = 12.15 n n

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

08. ¿Cuántos divisores comunes tienen 504; 672 y 1 260?

A) 6 B) 12 C) 18

D) 24 E) 84

09. El MCD de los números 36k; 54k y 90k es 1 620.

Hallar el menor de los números.

A) 8 100 B) 4 860 C) 1 620

D) 3 240 E) 2700

10. (U.N.F.V 2003)

Tres alambres que miden 540m, 480m y 360m, se han

divido en trozos iguales siendo la longitud de los trozos

la máxima posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido?

A) 13 B) 15 C) 12

D) 23 E) 19

11. Cuántos divisores en común tienen los números 360;

480 y 540.

A) 8 B) 12 C) 16

D) 18 E) 15

12. Hallar el número de divisores del MCD de los siguientes

números :

A = 18 .81 ; B = 36 . 63 ; C = 72 . 274 2 3 4 2 5

A) 60 B) 75 C) 90

D) 72 E) 81

13. Hallar la suma de los cocientes sucesivos que se

obtienen al calcular el MCD de los números 160 y 72 por

el Algoritmo de Euclides.

A) 6 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

14. A=4 . 5 y B=12 .15 y MCD(A; B) tiene 15 divisores.n n n n

Hallar “n”.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

15. Sean los números:

A = 2 . 3 . 5 ; B = 2 . 3 . 5 . 718 12 8 15 16 10 20

si el MCD(A; B)=2 .3 .5 , hallar “x + y + z”.x y z

A) 25 B) 30 C) 35

D) 40 E) 45

SEMANA 7

- 14 -

Para Tu Cuaderno

16. Al calcular el MCD de 2 números mediante el Algoritmo

de Euclides, se obtuvo como cocientes sucesivos: 1; 2;

3; 4 y 5; se sabe además que el mayor excede al otro en

952. Calcular el mayor de ellos.

A) 4 245 B) 2 198 C) 3 150

D) 2 856 E) 1 904

17. Dos números suman 1 580 y en el cálculo de su MCD,

por divisiones sucesivas, los cocientes son 2; 1; 3 y 5.

Hallar el valor del número mayor.

A) 420 B) 1 160 C) 1 260

D) 5 200 E) 600

18. El MCD de dos números es 13. Se desea conocer cuál

es el menor de estos números sabiendo que los

cocientes sucesivos que se obtienen al hallar su MCD

por el Algoritmo de Euclides son 11; 9; 1; 1 y 2.

A) 604 B) 614 C) 624

D) 637 E) 650

19. Hallar el valor de “n”, si el MCD de A y B es 162

además A=6 +6 ; y B=9 +9n+1 n n+1 n

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

20. (U. N. A. C. 2002 - II)

Un terreno de forma rectangular con dimensiones 180m

por 105m, debe ser cercado con alambre de púas,

colocando estacas igualmente espaciadas. Determinar

el menor número de estacas que se debe usar.

A) 38 B) 60 C) 15

D) 36 E) 42