l3 Resistividad Del Terreno

ÍNDICE

Tabla de contenido1. OBJETIVO...................................................................................................................................1

2. FUNDAMENTO TEÓRICO........................................................................................................1

3. MATERIALES.............................................................................................................................5

4. PROCEDIMIENTO.....................................................................................................................5

5. CÁLCULOS Y RESULTADOS..................................................................................................6

6. CUESTIONARIO........................................................................................................................6

7. RECOMENDACIONES............................................................................................................11

8. CONCLUSIONES......................................................................................................................11

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - FACULTAD INGENIERÍA MECÁNICA

MEDIDAS ELÉCTRICAS

1. OBJETIVO

Determinar la resistividad del terreno experimentalmente la resistencia de puesta a tierra de un electrodo artificial con el método de caída de potencial.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1.LA TIERRA Y LA RESISTIVIDAD

El factor más importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en sí, sino la resistividad del suelo mismo, por ello es requisito conocerla para calcular y diseñar la puesta a tierra de sistemas.

La resistividad del suelo es la propiedad que tiene éste, para conducir electricidad, es conocida además como la resistencia específica del terreno. En su medición, se promedian los efectos de las diferentes capas que componen el terreno bajo estudio, ya que éstos no suelen ser uniformes en cuanto a su composición, obteniéndose lo que se denomina "Resistividad Aparente" que para el interés de este trabajo, será conocida simplemente como "Resistividad del Terreno".

La resistividad del terreno varía ampliamente a lo largo y ancho del globo terrestre, estando determinada por:

Sales solubles Composición propia del terreno Estratigrafía Granulometría Estado higrométrico Temperatura Compactación

2.1.1. SALES SOLUBLES

La resistividad del suelo es determinada principalmente por su cantidad de electrolitos; esto es, por la cantidad de humedad, minerales y sales disueltas. Como ejemplo, para valores de 1% (por peso) de sal (NaCl) o mayores, la resistividad es prácticamente la misma, pero, para valores menores de esa cantidad, la resistividad es muy alta.

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2.1.2. COMPOSICIÓN DEL TERRENO

La composición del terreno depende de la naturaleza del mismo. Por ejemplo, el suelo de arcilla normal tiene una resistividad de 40-500 ohm-m por lo que una varilla electrodo enterrada 3 m tendrá una resistencia a tierra de 15 a 200 ohms respectivamente. En cambio, la resistividad de un terreno rocoso es de 5000 ohm-m o más alta, y tratar de conseguir una resistencia a tierra de unos 100 ohm o menos con una sola varilla electrodo es virtualmente imposible.

2.1.3. ESTRATIGRAFÍA

El terreno obviamente no es uniforme en sus capas. En los 3 m de longitud de una varilla electrodo típica, al menos se encuentran dos capas diferentes de suelos.

2.1.4. GRANULOMETRÍA

Influye bastante sobre la porosidad y el poder retenedor de humedad y sobre la calidad del contacto con los electrodos aumentando la resistividad con el mayor tamaño de los granos de la tierra. Por esta razón la resistividad de la grava es superior a la de la arena y de que ésta sea mayor que la de la arcilla.

2.1.5. ESTADO HIGROMÉTRICO

El contenido de agua y la humedad influyen en forma apreciable. Su valor varía con el clima, época del año, profundidad y el nivel freático. Como ejemplo, la resistividad del suelo se eleva considerablemente cuando el contenido de humedad se reduce a menos del 15% del peso de éste. Pero, un mayor contenido de humedad del 15% mencionado, causa que la resistividad sea prácticamente constante. Y, puede tenerse el caso de que en tiempo de secas, un terreno puede tener tal resistividad que no pueda ser empleado en el sistema de tierras. Por ello, el sistema debe ser diseñado tomando en cuenta la resistividad en el peor de los casos.

2.1.6. TEMPERATURA

A medida que desciende la temperatura aumenta la resistividad del terreno y ese aumento se nota aún más al llegar a 0° C, hasta el punto que, a medida que es mayor la cantidad de agua en estado de congelación, se va reduciendo el movimiento de los electrolitos los cuales influyen en la resistividad de la tierra

2.1.7. COMPACTACIÓN

La resistividad del terreno disminuye al aumentar la compactación del mismo. Por ello, se procurará siempre colocar los electrodos en los terrenos más compactos posibles.

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2.2.Perfil de Profundidad

Para obtener el perfil de resistividad en un punto dado, se utiliza el Método de Wenner con espaciamientos entre electrodos de prueba cada vez mayores. Por lo general, para cada espaciamiento se toman dos lecturas de resistividad en direcciones perpendiculares entre sí.

La gráfica resultante de trazar el promedio de las mediciones de resistividad (R) contra distancia entre electrodos (a) se denomina perfil de resistividad aparente del terreno.

2.3.Métodos para la medición de la resistividad

Existen diversos métodos para el estudio de la resistividad del terreno en este informe utilizaremos dos de ellos el métodos de Wenner y el método de Schlumberger.

2.3.1.1. Método de Wenner

En 1915, el Dr. Frank Wenner del U.S. Bureau of Standards desarrolló la teoría de este método de prueba, y la ecuación que lleva su nombre.

Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario insertar los 4 electrodos en el suelo. Los cuatro electrodos se colocan en línea recta y a una misma profundidad de penetración, las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y de la resistividad del terreno, y por el contrario no dependen en forma apreciable del tamaño y del material de los electrodos, aunque sí dependen de la clase de contacto que se haga con la tierra.

El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en línea recta y a igual separación entre ellos. La razón V/I es conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo.

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http://www.ruelsa.com/notas/tierras/2.1


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En la figura se observa esquemáticamente la disposición de los electrodos, en donde la corriente se inyecta a través de los electrodos exteriores y el potencial se mide a través de los electrodos interiores. La resistividad aparente está dada por la siguiente expresión:

Si la distancia enterrada (B) es pequeña comparada con la distancia de separación entre electrodos (A). O sea A > 20B, la siguiente fórmula simplificada se puede aplicar:

La resistividad obtenida como resultado de las ecuaciones representa la resistividad promedio de un hemisferio de terreno de un radio igual a la separación de los electrodos.

2.3.1.2. Método de Schlumberger

El método de Schlumberger es una modificación del método de Wenner, ya que también emplea 4 electrodos, pero en este caso la separación entre los electrodos centrales o de potencial (a) se mantiene constante, y las mediciones se realizan variando la distancia de los electrodos exteriores a partir de los electrodos interiores, a distancia múltiplos (na) de la separación base de los electrodos internos (a).

La configuración, así como la expresión de la resistividad correspondiente a este método de medición se muestra en la figura.

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La resistividad está dada por:

El método de Schlumberger es de gran utilidad cuando se requieren conocer las resistividades de capas más profundas, sin necesidad de realizar muchas mediciones como con el método Wenner. Se utiliza también cuando los aparatos de medición son poco inteligentes. Solamente se recomienda hacer mediciones a 90 grados para que no resulten afectadas las lecturas por estructuras subterráneas.

3. MATERIALES

1 Telurómetro. 1 Medidor de temperatura y humedad ambiental. 1 Electrodo artificial. 1 Electrodo de potencial P. 1 Electrodo de corriente C. 1 Cinta métrica. 1 Comba. Conductores para conexiones

4. PROCEDIMIENTO

I. Desconecte la lámina de cortocircuito de los terminales X y Xv.II. Disponer los electrodos en línea recta. Asegurarse que la distancia entre electrodos son

idénticas e igual a 2 m.III. La distancia entre los postes es proporcional a la profundidad media de la muestra de suelo

que se va a medir.

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IV. Los electrodos deberían colocarse a una profundidad de 0.15 m, de manera que la profundidad sea aproximadamente 1/20 de la distancia entre electrodos.

V. Uso conductores para conectar los electrodos X, Xv, Y, y Z a los terminales respectivos del instrumento.

VI. Presiones el botón “Medir”.VII. Leer el valor de la resistencia indicado en la pantalla.

VIII. Trasladar los electrodos X y Z a nuevas posiciones, alejándolos 2 m de su posición anterior y manteniendo la línea recta.

IX. Repetir los pasos f), g), h), i), hasta que la distancia entre los electrodos X y Z sea de 30 m.X. Tomar nota de las condiciones ambientales.

5. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Para el cálculo de la resistividad del terreno hemos selección el método de Schlumberger ya que es más fácil hacer la toma de mediciones para esto tomaremos una distancia 2 m entre electrodos fijos.

Múltiplo (n) Resistencia (Ω)Distancia total

(m)Resistividad(Ω/m) h(m)

1 4,54 6 114,102621 4,5

2 2,51 10 189,249502 7,5

3 1,62 14 244,290194 10,5

4 1,08 18 271,433549 13,5

5 0,78 22 294,053011 16,5

6 0,58 26 306,116724 19,5

7 0,47 30 330,746806 22,5

6. CUESTIONARIO

6.1. Fundamentar el método de los cuatro electrodos para la medida de la resistividad del terreno.

Es el método más utilizado en el campo de la geofísica para la medición de la resistividad de los terrenos. La aplicación de 4 electrodos se basa en la generación de un campo eléctricos a través de los electrodos extremos y midiendo la caída de potencial entre los electrodos de la parte central.

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Este método nos ayuda a distinguir la composición del suelo con solo alejar los electrodos podemos abarcar una mayor profundidad y así mediando la variación de la resistividad poder discernir la posible composición del suelo.

6.2. Deducir la ecuación del método de Wenner.

Para deducir la fórmula de Wenner primero deduciremos la relación entre el voltaje y la corriente para una sola varilla. Se partirá de la suposición que la profundidad a la que está la varilla es mucho menor comparada a la distancia de separación entre electrodos.

Si se inyecta una corriente I por el centro del electrodo, el modulo de la densidad de corriente en coordenadas esfericas a una distancia r sera

J= I

2∗π∗r2

Debido a la simetría el vector densidad J en coordenadas esféricas tendrá dirección radial al igual que el campo eléctrico generado por esta corriente será:

E= ρ∗I2∗π∗r 2

La diferencia de potencia entre dos puntos queda definida por:

V 12=∫1

2

E∗dr

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Si 2 se encuentra en el infinito y 1 a una distancia a del electrodo se obtendrá:

V= ρ∗I2∗π∗a

Y la resistencia será:

R= ρ2∗π∗a

Para el caso de la distribución de Wenner:

Tomando como base ambos electrodos extremos y el resultado obtenido anteriormente:

V C 1−P1=ρ∗I

2∗π∗a

V C 1−P2=ρ∗I

2∗π∗2∗a

V C 2−P1=− ρ∗I

2∗π∗2∗a

V C 2−P2=−ρ∗I2∗π∗a

Al sumar las 4 ecuaciones se obtiene:

V P1−P2=ρ∗I2∗π

( 1a− 1

2a− 1

2a+ 1a)

V P1−P2=ρ∗I

2∗π∗a

Al pasar a dividir la corriente I se obtiene:

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V P1−P2

I=R= ρ

2∗π∗a

Al despejar la resistividad se obtiene la ecuación simplificada de Wenner

ρ=2∗π∗a∗R

6.3. Deducir la ecuación del método de Schlumberger.

Tomando como base ambos electrodos extremos y el resultado obtenido anteriormente:

V C 1−P1=ρ∗I

2∗π∗a∗n

V C 1−P2=ρ∗I

2∗π∗a∗(n+1)

V C 2−P1=−ρ∗I

2∗π∗(n+1)∗a

V C 2−P2=−ρ∗I

2∗π∗a∗n

Al sumar las 4 ecuaciones se obtiene:

V P1−P2=ρ∗I2∗π

( 1na

− 1(n+1)a

− 1(n+1)a

+ 1na

)

V P1−P2=ρ∗I

2∗π∗a∗n∗(n+1)

Al pasar a dividir la corriente I se obtiene:

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V P1−P2

I=R= ρ

2∗π∗a∗n∗(n+1)

Despejando la resistividad obtenemos:

ρ=2∗π∗a∗R∗n∗(n+1)

6.4. Graficar el perfil de la resistividad aparente del terreno, resistividad – profundidad.

0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Perfil del terreno

Profundidad

Resis

tivid

ad(Ω

/m)

6.5. Según el perfil de la resistividad obtenido, estime las clases de capas que forman el suelo.

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Según la tabla y los datos obtenidos se puede apreciar que es un terreno que está cubierta por varias capas, como calizas blandas, arcillas compactas y suelo pedregoso cubierto de césped.

7. RECOMENDACIONES

Tratar de tomar las medidas en lo posible lo más alejado de las tuberías que se encuentran en el terreno.

Verificar el buen estado de los equipos y la batería del telurometro. Si el espacio es reducido bajar la escala de distancia entre electrodos. Tratar de hacer las mediciones en condiciones secas ya que así se evitan riesgos y se

obtendrá la resistividad máxima.

8. CONCLUSIONES

Se puede apreciar el método de los 4 electrodos es muy útil para medir la resistividad del terreno.

El terreno presenta una variación en cuanto más alejamos la distancia de los electrodos esto se debe a que el terreno en esa parte era menos compacto debido a la tuberías que por ahí pasaban. Haciendo que disminuya un poco su resistividad.

La puesta a tierra también creo una variación en la medición ya que cuanto las cerca estuvimos a esta la resistencia caí muy drásticamente, esto se debe a que la puesta a tierra presenta una resistencia menor a la de tierra misma con lo que la corriente prefiere irse por el camino más fácil.

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