La carrera de carros auto tutoría

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REGISTRO DE APRENDIZAJE

Lugar y fecha: Patoltecoya, Huauchinango, Pue a. 02 de mayo de 2012

Autor del registro: Beatriz Vallez Mendoza

TUTOR: Auto tutoría

Texto: Los carritos de juguete

Autor: Anónimo

Fuente Bibliográfica: Materiales del alumno en revisión

Nivel y Grado: Primero de secundarias.

ADAPTADO: tercer ciclo de primaria (5° y 6°)

Auto tutoría

Iniciamos la actividad formando equipos, en nuestro caso de 4 integrantes Janett,

Francisco, Alberto y Betty, la consigna era resolver 4 problemas, usando la

metodología de auto tutoría por lo que procedimos a sortearlos, entre los

compañeros del equipo “C” a mí (Betty) me corresponde realizar el reto n° 2

Para iniciar la auto tutoría leo detenidamente el problema, empecé con la

predicción preguntándome ¿De qué tratará el problema? cuando vi que se

trataba de una carrera de carritos pensé que podría tratarse de un planteamiento

de problemas, a mi me gusta resolver problemas, pensé que sería interesante laactividad, además se trataba de resolver un reto.

La primera dificultad que enfrenté fue la interpretación del problema , al leerlo

en el primer acercamiento entendí que se iba a obtener el resultado sumando

el recorrido del primer impulso mas el recorrido del segundo impulso partiendo de

donde había llegado.

Así inicié a resolver el problema. El planteamiento fue el siguiente:

Es sábado al medio día, los cuatro amigos se encuentran en el parque para

celebrar el cumpleaños de Lucas. Entre otros regalos, Lucas recibe de parte de su

abuelo cuatro carritos de juguete que lo hacen brincar de contento porque le

fascinan los autos. Cuando les enseña a sus amigos su regalo, Octavio propone

jugar carreras.

Para hacer más interesante el juego, Daniela dibuja una pista de tres metros yentre todos deciden las reglas del juego:



Cada quien impulsará su carrito dos veces: la primera, desde la marcade salida y la segunda será a partir de la posición a la que llegó con elprimer impulso.

El carrito que salga de la pista o se volteé, se elimina.

En el primer impulso, el carrito de Daniela recorrió 4/10 de la pista, el de Pamela

3/6 de la pista, el de Lucas 3/8 de la pista y el de Octavio quedó a 2/5 de la meta.

Desde la posición en que quedaron, les dieron el segundo impulso y cada carrito

avanzó un poco más: el carrito de Daniela, 1/2 del total de la pista; el de Pamela,

2/5 de la pista; el de Octavio, 1/3 de la pista; y el de Lucas quedó a 1/12 de la

meta. ¿En qué lugar quedó cada carrito después del segundo impulso?

Primero, hice un análisis del problema, preguntándome que actividad debía

realizar, pensé que tipo de problema era y que operaciones debía realizar, por lo

que al leerlo pensé que podría ser un problema que se resolviera con números

decimales o con fracciones, como se me facilita más suma de decimales decidí

convertir a decimal la fracción usando a la vez una recta.

Hice la recta dividiéndola en tres partes, y efectué la conversión a decimal.

1.- El primer cálculo que hice fue si el carrito de Daniela avanzó 4/10 calculé que

un décimo de 300 es .30 porque dividí 300 entre 10 cm., si son 4 décimos

entonces .30 por 4 es igual a 120 cm

Daniela Primer impulsoFracción 4/10Decimal 300 cm./10 = 30 cm. por 4 porque son 4 décimos igual a 120 cm.

2.- El carrito de Pamela avanzó en el primer impulso 3/6 si 1/6 es igual a .50

entonces 3/6 es igual a 150 cm. Dividí 300 entre 6 es igual a .5 y como son 3/6 .5por 3.



Pamela Primer impulsoFracción 3/6Decimal 300 cm./6 = 50 cm. por 3 porque son 3 sextos igual a 150 cm.

3.- Si Lucas avanza 3/8 y si 1/8 es igual a 37.5 entonces 3/8 es igual a 112.5

En esta parte ya no realicé recta, solo convertía a decimal

Lucas Primer impulsoFracción 3/8

Decimal 300 cm./8 = 37.5 cm. por 3 porque son 3 octavos igual a 112.5 cm.

4.- Si Octavio avanzó 2/5 y si 1/5 es igual a 60 cm. entonces 2/5 es igual a 120 cm

Octavio Primer impulsoFracción 2/5Decimal 300 cm./5 = 60 cm. por 2 porque son 2 décimos igual a 120 cm.

Estaba muy concentrada en la solución del problema cuando llegó un compañero

que nos estaba coordinando y me dijo, ya tiene el resultado, ¿Cómo lo estásacando? recuerde que el resultado debe ser en fracción, le contesté que lo

estaba sacando en decimal, entonces me dijo, bueno pero tome en cuenta que al

final lo debe convertir a fracción.

Al volver la vista nuevamente al problema, me sentí confundida entre mi

procedimiento y el que me sugería el coordinador, quise retomar la solución a

partir de fracciones pero no podía, además tenía el error de que el siguiente

impulso que tuvo cada carrito era a partir de donde se había quedado.

Entonces escuche al compañero Alberto decir si avanzó 4/10 entonces le faltan

6/10 entonces en el segundo impulso avanzó la mitad 3/10 por lo tanto lo que

avanzó fue 7/10.

Cuando escuché su razonamiento pensé que en realidad era más fácil sacar el

resultado con fracciones, y de acuerdo a la metodología de la relación tutora

pensé que era el momento de definir algunos conceptos por lo que retomé los

siguientes:



¿Qué es una fracción? Una fracción se representa matemáticamente por númerosque están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea rectahorizontal llamada raya fraccionaria. La fracción está formada por dos términos: elnumerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la rayafraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

¿Qué es el numerador? El Numerador indica el número de partes iguales que sehan tomado o considerado de un entero.

¿Qué es el denominador? El Denominador indica el número de partes iguales enque se ha dividido un entero.

¿Cómo se realiza la suma de fracciones con diferente denominador? Se debe

encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores, para ir calculando el

numerador de cada una de ellas se divide el m.c.m. entre el denominador y el

cociente obtenido se multiplica por el numerador, de esta forma ya se pueden

sumar fracciones de igual denominador.

Nota: de acuerdo a la metodología de la tutoría se sugiere buscar los

conceptos de todo lo que estemos realizando para que cuando lo vayamos a

aplicar a los alumnos tengamos los elementos para poder hacerlo, además

de que se debe promover la búsqueda de información con los alumnos para

que a partir de esa búsqueda ellos descubran procedimientos y conceptos

logrando con esto la autonomía del alumno.

Después de leer nuevamente el problema concluí que el segundo impulso es

tomando en cuenta el total del recorrido por lo tanto el segundo impulso fue de 1/2que al convertir a fracción común es igual a 5/10 porque 5/10 es la mitad de

10/10, más los 4/10 del primer impulso da como resultado que avanzó 9/10.

Después de haber realizado ese análisis lo demás fue más fácil.

Pamela en su primer impulso hizo del recorrido en el segundo 2/5, para

sumarlo obtengo el mínimo común múltiplo multiplicando los denominadores me

da como resultado 30, procedo a hacer la suma divido 30 entre 6 el resultado por3 más 30 entre 5 el resultado por dos, después sumo lo numeradores me da como

resultado

al simplificar obtengo

A continuación describo el proceso:

Para simplificar una fracción divido el numerador y el denominador entre el mismo

número hasta que se obtenga el más pequeño de los dos, o encontrando el



máximo factor múltiplo que es el mayor número que divide exactamente las dos

partes de la fracción.

Lucas en su primer impulso avanzó

en su segundo impulso quedó a

de la

meta, si quedó a un doceavo de la meta entonces avanzó

de la meta.

Octavio avanzó 3/5 en un primer impulso y 1/3 en el segundo, si sumo 3/5 más

1/3, utilizo el mismo procedimiento que con Pamela para la suma de fracciones

con denominador diferente avanzó en total 14/15

Al observar estos resultados a simple vista se detecta que el ganador es Octavio

porque en los denominadores se ve a simple vista cual es más pequeño, se

observa

a cada fracción le falta una parte y la más pequeña son losquinceavos. Ya al fin se había concluido, pero se acerca el coordinador y dice y

como le haríamos para que al niño se le facilite más la distinción de la diferencia

entre las fracciones, por tal motivo me puse a sacar el mínimo común múltiplo y

busqué el número más pequeño que pudiera dividirse entre los tres

denominadores quedando de las siguiente manera:

De esta forma ya es más fácil y más visible la diferencia. El ganador fue Octavio

Comentarios

El proceso que se sigue para realizar la solución de un problema es a partir de los

conocimientos y habilidades de los alumnos, considero importante permitir que a

partir de sus propios esquemas se realice la resolución del problema, en esta

actividad hubo un momento en que se interrumpió y aunque la forma que se

sugería era la que llevaba con mayor facilidad al resultado, creo que se debió

concluir el proceso que el alumno llevaba, y al final realizar una confrontación deresultados y a partir de ese análisis el propio alumno decide cual procedimiento

utilizar, esto va de acuerdo con el enfoque didáctico de las matemáticas.

Otra actividad que pudo realizarse es cuando ya terminó la solución del problema

pedir que busque otras formas para resolverlo.



En este caso era una actividad de auto tutoría, al tutorar, es necesario observar el

proceso que sigue el alumno y a partir de este dar apoyo cuestionando,

sugiriendo lo que debe investigar, aportando ayuda en el proceso.

Esquema de demostración

DIFICULTADES ESTRATEGIAS LOGROS

Comprensión deltexto.

Identificar tipo deoperaciones que serealizarán

Identificar tipo defracciones

¿Cómo realizar lasuma de fracciones

con diferentedenominador?

Leer varias veces el texto

Localizar los datos en elproblema

Consultar la bibliografía einternet

Buscar diferentesposibles de soluciones alproblema.

Comprensión delproblema

Realización deoperaciones de suma defracciones

Conceptos de numeradory denominador

Suma de fracciones condenominador común.

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