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La Ciencia del Movimiento Etapa 4 Las máquinas, una aplicación de los principios y leyes del movimiento
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La Ciencia del MovimientoEtapa 4
Las máquinas, una aplicación de los
principios y leyes del movimiento
4.1 Máquinas simples: palanca, plano inclinado, polea y torno
4.1.1 Conceptos básicos sobre máquinas simples
Definimos a una máquina como: dispositivo que transforma una fuerza de
entrada en una fuerza de salida, y tiene como objetivo el facilitar el trabajo a
realizar.
Una máquina simple consta:
✓ La fuerza de entrada,
✓ el aparato o dispositivo que consta de un solo elemento y
✓ la fuerza de salida.
4.2 La palanca
Una palanca es una de las primeras máquinas simples
desarrolladas, consta de una barra rígida girando sobre
un punto de apoyo, también llamado fulcro.
La palanca más conocida es el sube y baja, con el que
jugaste en la infancia.
Figura 4.2A Elementos que componen la palanca
Fuerza de potencia: Fuerza
de entrada aplicada para
levantar un objeto
Fulcro: Apoyo de la palanca
Fuerza de Resistencia: Fuerza de
salida, que es el peso (w) del objeto
a mover
Figura 4.2B Elementos que componen la palanca
Fuerza de ResistenciaFuerza de potencia
Fulcro
En relación con estos elementos, las palancas se clasifican en: Palanca de primer,
segundo y tercer género
(BP) (BR)
4.2.1 Palanca de primer géneroSe caracteriza porque el fulcro se encuentra colocado entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia.
Figura 4.3 Esquema de una palanca de primer grado
Principio de conservación de la energía para el caso de la palanca:
Trabajo de entrada = Trabajo de salida
Distancia de Entrada
Distancia de Salida
Fulcro
Fuerza de Potencia
Fuerza de Resistencia
■ Figura 4.5 Representación de la relación
de fuerzas en una palanca de primer género.
FPBP = FRBR
P
R
BP
BR
La expresión matemática más utilizada para la resolución de ejercicios
de palancas de cualquier género es la siguiente:
Fuerza de potencia * brazo de potencia = Fuerza de resistencia * brazo de resistencia
𝐹𝑃𝐵𝑃 = 𝐹𝑅𝐵𝑅
La ventaja mecánica ideal se define como la relación que existe entre el brazo de
potencia y el brazo de resistencia:
La ventaja mecánica real se define como la relación existente entre la fuerza de
resistencia y la fuerza de potencia:
Y la eficiencia de la máquina se obtienen como un porcentaje:
4.2.2 Palanca de segundo género
En este tipo de palanca, la fuerza a vencer (resistencia) se encuentra entre el fulcro y la fuerza de entrada (potencia).
F RP
BR
BP
BP>BRP>R
Figura 4.6 Representación de una palanca de segundo grado
En este tipo de arreglo, como se puede observar, el brazo de
potencia siempre será mayor que el brazo de resistencia. Por lo que
los movimientos son en el mismo sentido (tanto el de la potencia
como el de la resistencia).
Su uso es cuando queremos vencer grandes resistencias con poca
potencia.
Algunos Ejemplos de la palanca de segundo género se muestran el
la siguiente figura.
P<<R
BP BR
BP
B RBP>BR
Figura 4.7 Ejemplos de palanca de segundo género
4.2.3 Palanca de tercer géneroEn este tipo de palanca, la fuerza de entrada (potencia) se encuentra entre el fulcro y la fuerza de salida (resistencia).
Figura 4.8 Representación de una palanca de tercer grado
F RP
BR
BPBP<BR
P>R
Figura 4.9 Ejemplos de palancas de tercer grado
4.3 El plano inclinado
Definimos al plano inclinado como:
“Una máquina simple que está constituida por una superficie plana que forma unángulo agudo con la horizontal”.
En un plano inclinado, el trabajo efectivo o útil es el que se realiza cuandolevantamos la carga verticalmente, y el trabajo real es el que se realiza al utilizar larampa o la superficie inclinada, esto es:
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐 𝒐 ú𝒕𝒊𝒍 = 𝑭𝑹 𝒉𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑭𝑷 𝑳
La ventaja mecánica ideal estará dada por la relación entre su longitud y su altura.
La ventaja mecánica real estará dada por la relación entre la fuerza de resistencia
(peso de la carga) y la fuerza de potencia (la fuerza necesaria para empujar la
carga por el plano inclinado).
Esto nos da una idea de que cuanto más larga sea la longitud del plano y menor
su altura, más fácil será mover un objeto a través de él.
Figura 4.10 Ejemplos de plano inclinado
Hacha-cuña(plano inclinado)
4.4 El torno
El torno es una máquina simple que consiste en un cilindro o tambor al
que se le enrolla una cuerda y que gira alrededor de un eje insertado, que
está unido a una manivela cuyo brazo es más largo que el diámetro del
cilindro, lo que permite levantar cargas pesadas con un menor esfuerzo.
El torno, utilizado en la actualidad, también se conoce como malacate o
cabestrante.
Figura 4.11 Ejemplos de torno.
La expresión algebraica para el torno queda de la siguiente forma:
𝐹𝑃𝑅 = 𝐹𝑅𝑟La ventaja mecánica ideal es:
=
La ventaja mecánica real será:
=
4.5 La polea
Una polea es un sistema formado por una rueda
acanalada y una cuerda que se mueve libremente por este
canal. La polea gira libremente alrededor de un eje fijo
sujeto a un soporte. Se usan principalmente para tracción
o elevación de objetos pesados.
4.5.1 Polea fija
Es el tipo de polea más simple, consta de una sola polea fija en un punto
determinado a través de su eje. Se usa ejerciendo una fuerza en sentido
contrario al movimiento del objeto que se desea levantar.
En este tipo de polea se dice que la ventaja mecánica es 1, puesto que la fuerza
ejercida o fuerza de potencia (FP) aplicada sobre la cuerda debe ser igual al
peso del cuerpo, llamada también fuerza de resistencia (FR) que se desea
levantar, si no tomamos en cuenta la fricción entre la cuerda y la polea. En este
tipo de polea, igualmente, la distancia recorrida por el objeto a levantar es la
misma que la recorrida por la cuerda al aplicar la tensión necesaria para levantar
dicho objeto.
Esto es: Su punto de apoyo es el centro de la misma, entonces se toma como
brazo de potencia la distancia desde el centro de la polea hasta el punto donde
se aplica la fuerza de potencia, que en este caso es la orilla de la polea, es
decir, dicha distancia es el radio de la polea.
Mientras que el brazo de resistencia será la distancia desde el centro de la
polea hasta el punto donde se aplica la fuerza de resistencia que, lógicamente,
es también la orilla opuesta de la polea, o sea, que además es el radio de la
polea.
Por esa razón su ventaja mecánica ideal es igual a:
Giro de la polea y del eje
R r
Fuerza de Resistencia (FR)
Fuerza de
Potencia (FP)
Figura 4.13 Relación de fuerzas en la polea
=
𝑭𝑷 = 𝑭𝑹
Figura 4.14 Funcionamiento de una polea móvil
Extremo Fijo
Extremo Móvil
Polea móvil
Peso (w)
4.5.2 Polea móvil
En el caso de la polea móvil, uno de los
extremos de la cuerda se ata a un punto fijo y la
carga que se desea levantar se une a la polea a
través del gancho, mientras que el otro extremo
de la cuerda es en donde se aplica la fuerza de
potencia para levantarlo desde una parte
superior, tal como se muestra en la figura 4.14.
Desde este punto de vista, el brazo de resistencia, es decir, la distancia
desde el punto de apoyo hasta donde se aplica la fuerza de resistencia será
el radio de la polea. Mientras que el brazo de potencia, la distancia desde el
punto de apoyo hasta donde se aplica la fuerza de potencia, será el doble
del radio, es decir, el diámetro de la polea. Por lo tanto, la ventaja mecánica
ideal de este sistema será:
=
4.6 Máquinas compuestas: polipasto y sistema de engranes
Las máquinas compuestas son sistemas mecánicos que resultan de la
combinación de dos o más máquinas simples.
Dentro de ellas podemos distinguir dos tipos de componentes:
• Componentes mecánicos. Son los que van conectados entre sí para
transformar la energía suministrada en energía mecánica.
• Componentes energéticos. Son los que suministran la energía para que la
máquina opere.
Entre ellos se encuentran: las pilas, las baterías, los muelles o cuerdas, las
fotoceldas, etcétera. con sus brazos o sus piernas.
Figura 4.15 Ejemplos de máquinas compuestas
No existe métodos fáciles para
resolver problemas difíciles
Rene descartes
Fuentes de apoyo y consulta: Cruz, Garza, Luna, Manrique. La Ciencia del Movimiento. México: TD&IS. (2019).
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