La construcció d'un Quadrant

Els navegants i les estrelles: curs d’introducció a l’astronomia i la navegació 1Museu Marítim de Barcelona

L’ESFERA TERRESTRE:PUNTS CARDINALS, LÍNIES IMAGINÀRIES I COORDENADES TERRESTRES

Punts cardinals i eix de rotació de la Terra

Donat que va caldre unificar criteris a l’hora de decidirles direccions sobre la superfície del planeta, la direcciófonamental aprovada per consens és la direcció Nord-Sud que correspon a l’eix de rotació de la Terra. L’eix derotació de la Terra no es troba perpendicular al pla del’òrbita de translació al voltant del Sol sinó inclinat uns23º i “apuntant” cap a l’estrella Polar, aquesta és ladirecció Nord, i la contrària, la direcció Sud. Sobre lasuperfície de la Terra, l’extrem Nord s’anomena Pol Nordi l’extrem Sud s’anomena Pol Sud. D’altra banda, mirantal Nord, tenim l’Est a mà dreta i l’Oest a mà esquerra..Nord, Sud, Est i Oest són els punts cardinals terrestres.A partir d’aquí es poden fer altres combinacions tipusdirecció nord-est, nord-oest, sud-est, sud-oest, nordnord-est,...etc.

Línies imaginàries de la Terra.

La idea de traçar línies imaginàries sobre la superfície de la Terra sorgeix de lanecessitat d’orientar-se ja des de l’Antiguitat (300 a JC). Ptolemeu va traçar les líniesimaginàries en els 27 mapes del Primer Atles Mundial l’any 150 a JC. A més, va incloure uníndex ordenat alfabèticament amb la longitud i la latitud del lloc a partir dels relats delsviatgers.

Si aproximem la forma de la Terra a una esfera i la tallem per la meitat, obtenim duesparts iguals: l’Hemisferi Nord i l’Hemisferi Sud. La circumferència imaginària que separaambdós hemisferis s’anomena Equador. Les circumferències que tracen en direcció Nordi direcció Sud paral·leles a l’equador són els paral·lels. Els paral·lels van canviant dediàmetre, disminueix a mida que s’apropen als pols, el cercle màxim és, doncs, l’equador.

Eix de rotacióde la Terra

TALLER DE CONSTRUCCIÓ D’UN QUADRANTESOCentre de Recursos Educatius del Mar


Si prenem l’esfera de la Terra i ens situem als pols, ens podem imaginar tota una sèriede cercles màxims, d’igual diàmetre que passen pols, són els meridians. La ubicació delPrimer Meridià o meridià de Greenwich és una decisió absolutament política i que haanat canviant al llarg de la història. Ptolemeu va decidir fer passar el 0º del PrimerMeridià per les Illes Afortunades (actuals Canàries i Madeira), després altres cartògrafsvan fixar-lo a les Açores, a les Illes de Cap Verd, també a Roma, a Copenhaguen,Jerusalem...fins acabar essent fixat, per acord internacional el 1884, a l’observatoriastronòmic de Greenwich a Anglaterra.

La xarxa geogràfica de paral·lels i meridians abracen tota la superfície terrestre. Lesinterseccions entre uns i altres són punts. Per tant, ja només cal introduir un criteri demesura que permeti classificar numèricament aquests punts. Quan ho hàgim aconseguit,tindrem una posició, una posició universal entesa des de qualsevol punt de la Terra.Finalment, ens haurem orientat.

COORDENADES TERRESTRES: LONGITUD I LATITUD

Conèixer la latitud i la longitud d’un punt de la Terra significava saber la posició dellloc, tant a terra ferma com a alta mar. Aquest fou el problema clau pels marins aventurersque realitzaven grans viatges fora de les aigües del Mediterrani, en la immensitat delsoceans que separen els grans continents. Tant si eren qüestions purament comercialscom si es tractava de conflictes militars, resultava crucial conèixer, el més exacte possible,les coordenades de latitud i longitud per poder anar i tornar al mateix punt de partidasense pèrdues de vides humanes, de mercaderies ni de temps.

La latitud

La latitud terrestre d’un punt sobre la superfície de la Terra és la distància angular entreel pla de l’Equador i aquest punt, mesurada al llarg del meridià que passa pel punt. Essimbolitza amb la lletra grega l i es mesura en graus minuts i segons ( º ’ ’’).

Però...com es mesura aquest angle? De moltes maneres: Els grans observadorsdel cel, astrònoms, matemàtics, filòsofs, en definitiva, els savis, ja des de temps moltantics van veure en el firmament la resposta a aquesta pregunta. L’eix de rotació de la

Paral·lel

Equador

Pol Nord

P. Sud

Pol Nord

Pol Sud


Terra que assenyala la direcció Nord, es troba “apuntant” a l’estrella Polar, fàcil delocalitzar en la constel·lació de l’Óssa Menor. Per tant, aquesta estrella es veu immòbildes de qualsevol punt de l’hemisferi Nord. Aplicant geometria: l’angle que formen duesrectes és el mateix que el que formen les seves perpendiculars, s’arriba a la conclusió deque la latitud també es pot mesurar com l’angle comprès entre l’estrella Polar i l’horitzódel lloc on ens trobem. A mesura que ens apropem a l’equador, la latitud disminueix fins afer-se zero just a l’equador. Al contrari, a mida que ens apropem al Pol Nord, la latitud vaaugmentant el seu valor fins a 90º per un punt situat just al Pol Nord.

Aquesta mesura de la latitud només és vàlida en l’Hemisferi Nord, és a dir en elspunts de la Terra des d’on és visible l’estrella Polar. Pel cas de l’Hemisferi Sud, s’utilitzacom a referència una constel·lació anomenada Creu del Sud, ja que no existeix unaestrella concreta vers la qual la direcció Sud de l’eix de rotació de la Terra hi estiguiapuntant.

Els navegants que es passaven dies, fins i tot mesos al mar, necessitaven mesurar lalatitud tant al cel de nit com al cel de dia. El procediment és semblant al de l’estrellaPolar, però en aquesta cas amb l’estrella Sol i un pèl més complicat degut a que el Sol nomanté una posició fixa diàriament.

La Terra gira sobre sí mateixa realitzant una volta completa en 24 hores, és a dir,en un dia. Un habitant de l’Hemisferi Nord, a la ciutat de Barcelona, per exemple, enrealitat el que “veu” és el Sol sortint per l’Est i amagant-se per l’Oest, justament perquèla Terra gira d’Oest a Est. En un moment del dia, el Sol assolirà la posició més alta sobrel’horitzó i després anirà descendint fins a desaparèixer per l’Oest. Aquest instant deposició més alta, simbolitzada amb la lletra grega a s’anomena migdia solar verdader ino ha coincidir necessàriament amb les 12 del migdia que marca el rellotge. El rellotgemarca l’hora oficial de cada país que s’avança o es retarda depenent dels interessoseconòmics i d’estalvi energètic.

Però com es pot saber amb exactitud l’hora del migdia solar veritable per mesurarl’alçada del Sol just en aquest instant? El procediment “casolà” de dedicar varies hores amarcar ombres projectades per un estilet però no és massa pràctic en el nostre cas. Pertant, en el taller, aquesta serà una dada que no es calcularà, senzillament la donaremexplicant d’on surt.D’altra banda, la inclinació dels raigs de Sol respecte l’equador ésl’angle anomenat declinació, que es simbolitza amb lletra grega d i es mesura en grausminuts i segons (º ’ ’’).

La declinació canvia cada dia de l’any degut al moviment de translació de la Terra alvoltant del Sol. Per un habitant de l’Hemisferi Nord les hores de llum i les hores de nitcanvien al llarg de l’any. A l’estiu hi ha més hores de dia que de nit. La nit més curta és ladel 20 de juny i a partir d’aquí es va allargant fins al voltant de Nadal, quan hi ha la nitmés llarga, i així any rere any en cicles eterns. Conclusió: a l’estiu l’òrbita del Sol perdamunt de l’horitzó és “més alta” i “més ampla” perquè hi ha més hores de llum, el Soltriga més a amagar-se. En canvi, a l’hivern, l’òrbita del Sol per damunt de l’horitzó és“més estreta” i “més baixa” perquè hi ha menys hores de llum, el Sol s’amaga més ràpid.


pàg.4

Per a que s’acabi d’entendre: un habitant de l’equador gaudeix de 12 hores de llumi 12 hores de nit tot l’any, cada dia. En canvi un habitant del Pol Nord “gaudirà” de 6mesos de llum i 6 mesos de nit.

Però com es pot saber amb exactitud la declinació? es por recórrer a les taules dedeclinació solar o gràficament, a l’analema on es pot recollir directament la declinaciódel Sol per cada dia de l’any en cada punt concret de la superfície terrestre.

Per què ens interessen el migdia solar verdader i la declinació? Dons perquè obtenim unconjunt d’angles que estan relacionats entre si de forma senzilla:

( l - d) + a = 90º

Finalment, aïllant la latitud:l = 90º + d - a

La longitud

Meridià

Meridià

P.

Pol

La longitud terrestre d’un punt sobre la superfície de la Terraés la distància angular entre el Meridià de Greenwich i aquestpunt, mesurada al llarg de l’equador que passa pel punt. Essimbolitza amb la lletra L i es mesura en graus, minuts i segons( º ’ ’’).

Per conèixer la longitud cal saber el temps que marcael rellotge. Per què? La Terra realitza una volta sobre si mateixaen 24 hores, ja ho hem dit abans. Si fixem un meridià, justpassades 24 hores tornarem a estar sobre aquest mateixmeridià. Vol dir, que l’angle de gir de la Terra està directamentrelacionat amb el les hores: per exemple quan a Greenwichsiguin les 12 del migdia, a Moscou que es troba cap a l’estserà més tard i a Nova York que es troba a l’Oest serà moltmés d’hora. Per tant, sabent l’hora de Greenwich, si el nostrerellotge assenyala un temps superior, sabrem que ens trobema l’Oest; i si assenyala un temps inferior, sabrem que enstrobem a l’Est. Ja només cal relacionar l’angle de gir de laTerra amb les hores locals de forma quantificada, és a dir,passades x hores ens haurem desplaçat y graus en direccióEst o Oest.

Com que la Terra gira 360º en 24 hores a velocitatconstant, en una hora haurà girat 15º (360º/24h = 15º).


Per tant,- Si l’hora local de Moscou supera, aproximadament, en dues hores i mitja la de

Greenwich, vol dir que es troba a 2,5 x 15º = 37,5º Est, aproximadament.- Si l’hora local de Nova York és, aproximadament, cinc hores inferior a la de

Greenwich, vol dir que es troba a 5 x 15º = 75º Oest, aproximadament.

Cal, però precisar molt aquests valors perquè, tenint en compte que 1º de longitudequival a 111 km sobre la superfície de la Terra i a quatre minuts de diferència en elnostre rellotge, si volem fer mesures amb un error màxim d’un kilòmetre haurem de fermesures de temps fins a precisió de dos segons!!!

Per determinar amb exactitud la longitud, doncs, calia un rellotge estable i precís.Abans de la seva invenció fins i tot els millors mariners es perdien en alta mar perquè elsinstruments i mètodes que disposaven no assolien, ni de bon tros, la precisió necessària.De totes maneres, hi havia l’esperança, però, de llegir la longitud en el cel en les posicionsrelatives dels astres, tal i com s’havia fet amb la latitud. Però l’agravant d’haver deconèixer el temps amb tanta precisió fou un enorme problema pels navegants fins alsegle XVIII. Tanmateix, científics i astrònoms com Johannes Werner (1514), Galileu (1610),Giovanni Domenico Cassini (1668), Ole Roemer (1676) o Flamsteed (1675) van inventarsistemes per mesurar la longitud a través d’observacions astronòmiques de la Lluna, lesllunes de Júpiter, algunes estrelles, la velocitat de la llum...importants pel fet que l’Astronomiava avançar en estudiosos, construccions de grans observatoris astronòmics i, com aconseqüència, en catàlegs acurats d’estrelles i descobertes de nous satèl·lits naturalsperò sense cap èxit en precisió per a la mesura de la longitud.

Tan gran era la desesperació per la mesura de lalongitud, ja que molts vaixells s’estavellaven i es perdienmilers de vides i grans càrregues, que la qüestió va arribaral palau de Westminser. Des del Parlament d’Anglaterra, esva convocar el “Decret de la Longitud de 1714” amb unselecte jurat (científics, oficials navals i funcionaris degovern) conegut com El Consell de la Longitud. El Decret dela Longitud era un concurs amb dotació econòmica (vint millliures esterlines ó milions de dólars actuals) per l’inventord’un sistema capaç de mesurar la longitud amb un errormàxim de mig grau i dos premis menors per mètodes menysprecisos: dos terços de grau i un grau.

És innombrable el nombre d’enginys i invents que van arribar a El Consell de la Longitud.No fou fins l’any 1773 que un rellotger anglès anomenat John Harrison va obtenir el premidesprés d’una lluita de quaranta anys per fer valer el seu rellotge mecànic. Va haver-hi moltsconflictes polítics, rivals corruptes ,daltabaixos econòmics i el rellotge de Harrisson va haverde superar moltes proves i viatges abans de concedir-li el premi.

Avui dia qualsevol persona disposa d’un rellotge estable, precís i protegit delscanvis meteorològics. A través de l’equació del temps es pot fer un càlcul senzill perdeterminar la longitud:

Harrison amb un delsseus cronòmetres a la mà


hora solar Greenwich – hora solar local = x hores y minuts z segons

(Nota: hem pres com a referència l’hora solar de Greenwich, el primer meridià, però es podriaprendre altres referències com l’hora de sortida del port, l’hora de pas per una far, etc.)

- Si la diferència és positiva serà direcció Est .- Si la diferència és negativa serà direcció Oest.

Finalment, (x hores, y minuts, z segons) · 15º = x’graus y’minuts z’segonsEst o Oest

S’ha establert el conveni de donar, en primer lloc, el valor de la latitud i després el dela longitud per expressar la posició d’un punt sobre la superfície de la Terra.


INSTRUMENTS CIENTÍFICS DE NAVEGACIÓ FINS AL SEGLE XVIII

La necessitat dels instruments científics per a la navegació

L’impuls de l’home a aventurar-se a la mar no es deu només a un esperit inquiet oaventurer. Raons prou fortes com la fam, la recerca de millors espais vitals o la fugida del’enemic van “obligar” l’home a ser navegant. Per orientar-se a la mar aquests navegantsvan crear una “tecnologia” que va des de la memòria a instruments actuals tan sofisticatscom els GPS (via satèl·lit).

Cap al segle XV van començar les grans descobertes revolucionàries amb l’objectiude millorar les relacions comercials i les estratègies militars. El desenvolupament de lacartografia, la nova concepció del món i la necessitat de protegir les vides dels tripulantsi de preservar la càrrega, milloren la recerca de la instrumentació per a orientar-se almar.

Els instruments científics de navegació dels segles XVI i XVII

En els apartats anteriors hem definit la latitud i la longitud i les unitats amb què esmesuren, però no les hem quantificat com ho feien al segle XVI i fins al segle XIX, abansde la revolució industrial. Com s’obtenien, amb la precisió desitjada, els nombres quemesuraven la latitud i la longitud?

Durant el segle XVI es desenvolupa i perfecciona la “navegació astronòmica”. Deles quatre magnituds bàsiques per pilotar un vaixell: latitud, longitud, rumb i distànciarecorreguda, només la latitud es podia determinar a través dels astres amb bona precisió.La longitud s’obtenia amb greus errors mitjançant rellotges força imprecisos i inestablesal moviment del vaixell, exposats a la pluja, canvis d’humitat, pressió, etc. El rumbl’assenyalava una agulla magnètica bellugadissa i la distància recorreguda es basava enl’experiència del pilot. El punt traçat sobre la carta nàutica no acostumava a coincidiramb la posició real del vaixell i, a més, la pròpia carta tampoc era d’un detall exhaustiu id’unes projeccions i proporcions perfectes i fidels a la realitat. Davant d’aquest panoramasorgeix immediatament la necessitat de millorar la instrumentació observacional i laconstrucció naval, i com a conseqüència, vindrà un important avenç en la ciència.D’altra banda, els segles XVI i XVII, foren segles amb uns canvis socials importants: unanova mentalitat de ciència moderna i un augment i revalidació d’artistes, artesans itècnics.

Els instruments utilitzats pels navegants servien, bàsicament, per mesurar la latitudamb força precisió. En l’època del Renaixement utilitzaven l’astrolabi nàutic, la ballesteta,els quadrants d’altura, la corredora i l’agulla nàutica. Al segle XVIII els instrumentsmilloren i s’introdueix el sextant, el mètode dels cronòmetres marins i les distàncieslunars. Cap a segle XIX l’Almanac Nàutic dóna un panorama complet del cel nocturn plede referències pels navegants.


L’astrolabi

L’astrolabi és un instrument astronòmic que es construeixmitjançant una representació plana de l’esfera celest. L’esferacelest és la imatge del cel nocturn com si fos una esferaconcèntrica a la Terra, considerant que totes les estrelleses troben a la mateixa distància de la Terra.En concret,l’astrolabi, mostra la posició dels astres en relació a la Terracom si aquests fossin observats des de l’interior de l’esferacelest.

L’astrolabi és un conjunt de peces i làmines de múltiplesusos i que conté la imatge del cel projectada en les seveslàmines. En el cas de la navegació, la utilitat es troba en laobtenció de la latitud i l’hora del lloc d’observació.

Concretament, l’astrolabi nàutic es diferencia de l’astrolabi terrestre en que noconté una projecció del cel ni la latitud de l’observador. Estava pensat específicamentper a determinar, en el mar, l’altura del sol o d’una estrella per mitjà d’una escalagravada en el semicercle superior i d’una alidada amb dues pínules. Els astrolabisnàutics eren més pesats en la base, la qual cosa incrementava la seva estabilitatquan hi havia mala mar. En ser calats, el vent passava pels forats i no afectavamassa a la verticalitat de l’aparell.

La ballesteta

La ballesteta és un instrument típicamentnàutic utilitzat en els vaixells a partir de laprimera meitat del segle XVI per a determinarla latitud. El nom de ballesteta prové de lasemblança del gest de l’observador il’instrument amb el ballester quan dispara ambla seva arma. Aquest instrument va rebrealtres noms: radius visorius, radiusastronomicus, bàcul de Jacobi i bàcul mensori.

La ballesteta està formada bàsicament per dues parts: la primera, és una regla defusta de secció quadrada i amb una escala graduada anomenada fletxa, radi, verga ovirot. La segona peça és una taula rectangular que, mitjançant un orifici en el centrede la mida de la secció de la fletxa llisca per aquesta de forma perpendicular. Aquestapeça s’anomenava transversari, franja, sonall, martinet o martell. El conjunt formauna creu de braços desiguals.

Com s’utilitzava va ballesteta? El sistema emprat per a la observació amb laballesteta era molt simple: s’apropa l’ull a l’extrem 0 de la regla amb l’escala, i es feia


simultàniament una doble enfilació: OA cap a l’astre i OB cap a l’horitzó de la mar,fent còrrer el transversari amb suavitat fins a aconseguir aquest doble intent. Aleshores,en C, sobre l’escala graduada en el virot OL, es llegia l’alçada de l’astre, i per tantla latitud. Però la dificultat de l’observador per aconseguir una línia d’enfilació en lesobservacions realitzades en la mar donava lloc a greus errors d’imprecisió a l’hora detrobar la latitud.

El quadrant d’altura

El quadrant també s’utilitzava per trobar l’altura dels astres per sobre l’horitzóamb la intenció de determinar la latitud del lloc d’observació. El quadrant és uninstrument medieval que fou utilitzat també en els segles posteriors. Consisteix enuna quarta part de cercle (d’aquí el seu nom) dividida en graus de 0º a 90º i una

plomada que marca el punt de graduació. El seufuncionament és també força senzill: per unes pínulessituades en l’extrem del quadrant on marca els 90ºs’observava l’astre escollit.

La plomada, fixada al vèrtex del quadrant, assenyalal’alçada de l’astre en graus, i per tant, la latitud dellloc. El quadrant, però, era d difícil utilització a la marperquè les oscil·lacions del vaixell impedien mantenirla verticalitat del fil de la plomada. Els primers intentsd’adaptar el quadrant als usos nàutics venen quan essubstitueix la plomada per una barra metàl·lica.

Tanmateix, les oscil·lacions del vaixell seguien dificultant la verticalitat d l’instrument.En general, aquest instrument era de grans dimensions per a que l’escala graduadapogués tenir el màxim de subdivisions possibles, d’aquesta manera es guanyava enprecisió, però, és clar era de més difícil maneig.

A finals del segle XVI, l’anglès John Davis va dissenyar una nova versió del’instrument, el quadrant de Davis, també anomenat quadrant doble o quadrant anglès.Es tractava d’un instrument amb dos sectors circulars, un se 60º i l’altre de 30º,muntats a partir d’un centre comú. El seu fàcil maneig i la lleugeresa de l’instrumentvan motivar una ràpida acceptació del quadrant per part dels marins.

La corredora

Mentre no es va poder obtenir un mètodefiable per obtenir la longitud, l’única possibilitatd’establir la posició de la nau era utilitzar elmètode de l’estima de la velocitat de lanavegació en un rumb determinat, de la quals’intentava extraure la distància recorregudades del punt de partida. Durant els segles XV iXVI, la major part dels pilots estimaven la velocitat


de l nau mitjançant el càlcul mental, basat en la seva experiència i en una sèrie defactors com el coneixement dels vents i del corrents o l’efecte en la velocitat a causade la càrrega transportada.

A finals del segle XVI, Wiliam Bourne va inventar la corredora, que seria laprimera de les importants aportacions dels anglesos en l’art de navegar. Consistia enuna taula de fusta que es llençava des de la popa del vaixell, lligada amb un cordillenrotllat en un cabdell que portava una sèrie de nusos situats a intervals iguals.Mitjançant un rellotge de sorra es mesurava el temps transcorregut entre un nus il’altre a mida que es desfeia el cabdell, tenint en compte que cada nus mesurat enmig minut corresponia a una milla per hora, es trobava la velocitat, i després, ladistància recorreguda.

L’agulla nàutica

Els orígens de la brúixola o de l’agulla nàuticasegueixen sent incerts avui dia. Les propietatsd’orientació magnètica de la barra de ferro imantadaforen descobertes, sembla ser, pels xinesos enl’Antiguitat. La seva arribada a la Mediterrània esva produir a través de la civilització islàmica, queen els seus contactes amb l’Índia va adquirirconeixements sobre aquest mitjà d’orientació i elva introduir en la navegació per l’oceà Índic i pelmar Mediterrani.

Inicialment es tractava d’un aparell pocdesenvolupat consistent en una barreta de ferro imantada que flotava en un bol d’aiguaa mercè d’un suro. A principis del segle XIV, els italians ja havien perfeccionat la brúixola,convertint-la en un instrument apropiat per a la navegació. Les modificacions mésimportants foren l’adopció d’un eix per evitat que l’agulla estigués suelta, la seva col·locacióen un suport, la divisió d’aquest en graus i l’aplicació de la rosa dels vents. Va seraleshores quan la seva utilització va ser freqüent entre el mariners de la Mediterrània.

3.4. Els instruments científics del segle XVIII

Som a l’època en què Newton formula la Teoria de la Gravitació Universal. Arreld’aquestes novetats aportades a la ciència, floreix el desenvolupament de la mecànicaceleste i de l’astronomia observacional. Això va significar un interessant avenç en lestècniques de construcció d’instruments, sobretot en la millora de la precisió. El mateixNewton ve ser el primer que va proposar utilitzar dos miralls en un instrument, amb lafinalitat principal de mesurar distàncies entre estrelles “fixes” i la Lluna, l’anomenatmètode de les distàncies lunars per trobar la longitud.


Des de que, en el Renaixement, es realitzaren les grans navegacions que vanportar als europeus a l’exploració d’Amèrica i van permetre l’expansió de les colòniesd’Espanya i Portugal, la nàutica no havia enregistrat grans millores ni progressosespectaculars. Els navegants seguien comptant amb molt pocs medis per a poder realitzaruna travessia segura: la brúixola (que no marcava el nord amb exactitud degut a ladeclinació magnètica de la Terra), les cartes nàutiques (generalment imperfectes), rellotgesde poca exactitud.

Fins a ben entrat elsegle XVIII no es va produirl’aparició d’una novageneració d’instruments per ala seva utilització en alta mar,es tracta dels instruments dereflexió desenvolupats per ausos nàutics. El primer va serl’octant de Hadley, uninstrument composat per unsector circular (arc decircumferència) de 45º provistde dos miralls i d’una ulleraastronòmica, capaç de mesurar angles fins a 90º. Amb aquesta disposició, Hadley vaaconseguir reunir en la mateixa línia de mira els dos objectes que l’observador haviad’enfilar simultàniament amb la ballesteta i amb el quadrant de Davis, és a dir, l’horitzó il’astre a observar. El perfeccionament de mètode de les distàncies lunars per a ladeterminació de la longitud geogràfica va donar lloc a una sèrie de reformes que acabarienconvertint aquest instrument en un sextant. Es tracta d’un sector circular de 60ºprovist de dos miralls i una ullera astronòmica que permet realitzar les observacionsdestinades a obtenir l’altura dels astres i la medició d’angles fins a 120º en un altre tipusd’observacions astronòmiques, la qual cosa el va convertir en l’instrument ideal per a ladeterminació de la longitud mitjançant el mètode de les distàncies lunars.

Durant la segona meitat del segle XVIII, van ser perfeccionats dos dels mètodesproposats per a solucionar el problema de la determinació de la longitud. Aquests mètodesbasats en l’ús dels cronòmetres i el mètode de les distàncies lunars no s’havien posat deltot en pràctica a causa, com sempre de la gran imprecisió. Per a millorar aquests mètodesera necessari, per a qualsevol navegant, recórrer a l’astronomia i al càlcul. Però lamajoria de marins trobaven grans dificultats en l’adquisició de formació científica i tècnicanecessària per a l’ús de la instrumentació. Un mètode alternatiu al de les observacionsastronòmiques fou la invenció de rellotges o cronòmetres prou precisos com per noperdre el còmput del temps a alta mar, capaços de mesurar la longitud. El sistemaproposat era el següent: el vaixell partia amb un rellotge que marcava l’hora del meridiàdel punt d’origen; ja en alta mar, mitjançant observacions astronòmiques, es deduïal’hora local del punt on estava situat el vaixell. La diferència entre aquesta i la marcadapel rellotge, es traduïa directament en la diferència de longitud entre la posició del vaixelli el punt de partida. El problema de la longitud era tan desesperant que a Anglaterra, el

El primer (1735) i el quart (1755-59) cronometres deHarrison


Parlament va establir un saborós premi en metàl·lic per qui fos capaç de trobar lalongitud amb un error menor de mig grau. Així doncs, es va convocar el “Decret de laLongitud de 1714” amb un selecte jurat (científics, oficials navals i funcionaris degovern) conegut com El Consell de la Longitud. L’any 1773, un rellotger anglès anomenatJohn Harrison va obtenir el premi després d’una lluita de quaranta anys per fer valer elseu rellotge mecànic. Va haver-hi molts conflictes polítics, daltabaixos econòmics, rivalspoderosos com Nevil Maskelyne, que formava part del Consell i afèrrim defensor delmètode de les distàncies lunars, que van dificultar l’èxit merescut de Harrison. Va construirfins a quatre rellotges marins cada vegada més perfeccionats en precisió, material idimensions. Amb l’últim rellotge es van aconseguir uns resultats òptims, ja que desprésde vuitanta un dies de navegació de prova, només havia acumulat un error de cincsegons. El rellotges de Harrison resultaven molt complicats i extravagants per l’època,per aquesta raó i les abans esmentades, va haver de superar moltes proves i viatgesabans de ser-li concedit el premi. L història de Harrison és la història d’un geni solitari queva resoldre el problema científic més important de la seva època.

Amb el pas dels anys, altres rellotgers com Kendall, Mudge i Arnold van prendre elsrellotges de Harrison com a patró per aconseguir models més compactes i manejables,fins al punt de poder-los dur a la butxaca.


INTRODUCCIÓ

Colom era d’aquestes persones obstinades, tossudes,orgulloses, de plantejaments fixos, però també fou unapersona intuïtiva, viva, enginyosa, d’indiscutibles habilitatsen les relacions humanes, i també irat com tots els genis.Una vegada concebia una idea o un propòsit, no elsabandonava mai, i tampoc reconeixia que s’havia equivocat.

En el viatge a les Índies, Colom ha de navegar pelparal·lel 28º, no semblava que fos la millor ruta, però novol donar el seu braç a tòrcer, ni tan sols produir la impressióque dubta. Qualsevol cosa abans de quedar malament osense raó davant del seus subordinats. Sembla lògic pensarque Colom havia escollit aquest paral·lel per alguna raómés que no fos únicament la seva tossudesa, l’aprofitamentdels vents alisis, el respecte pels territoris de Castella i Portugal després de la paud’Alcaçovas i les referències d’alguns mapes que apuntaven a les illes de La Española oHaití o Antilia semblen raons de més pes per justificar la seva obsessió. De fet, degut a laimprecisió dels instruments científics de navegació, sigui per mala construcció o perrudimentaris, no va poder seguir perfectament la ruta; tanmateix, això fou un factor desort perquè l’ajudà a arribar on va arribar.

Per saber on es troba, el punt d’intersecció entre la longitud i la latitud, Colom posaen pràctica tots els medis al seu abast, que no eren molts. D’una banda, la latitud esmesurava fàcilment amb els instruments que mesuren angles en alçada. El quadrantmesurava l’angle d’altura de la Polar, equivalent a la latitud. La gran dificultat per mesurarla longitud no permetia, de cap manera, tenir una idea precisa de la posició. Brúixolesflamenques i genoveses que no marquen el mateix rumb, rellotges de sorra imprecisosper mesurar el temps, mapes poc fidels a la realitat De fet, el seu mapa era el celestrellat. D’altra banda, les oscil·lacions del vaixell, les condicions meteorològiques, lahumitat... impedien fer les mesures correctes.

Tenint en compte tots aquests entrebancs i una tripulació descontenta i desconfiadaés pot afirmar, amb escreix, que Colom va ser, a més d’un navegant extraordinari, unhome d’una sort extraordinària.

La construcció d’un QUADRANT


DESCRIPCIÓ

La construcció i ús del quadrant permetrà calcular angles en alçada. De l’habilitat enla CONSTRUCCIÓ PRECISA de l’instrument i la realització de MESURES EXACTES dependràque sigui o no sigui un instrument científic valuós … les conseqüències d’un petit error enles mesures poden ser dramàtiques: podem naufragar i fins i tot morir.

Un quadrant és un quart de cercle de fusta o llautó graduat de 0º a 90º amb duespínules de mira i una plomada penjada exactament al centre de curvatura que marca unpunt en la graduació. Quan mirem cap a un astre a través de les pínules, la plomadamarcarà sobre la graduació l’angle d’altura sobre l’horitzó d’aquest astre.

Aquest instrument data del’època medieval i, llavors era dedimensions enormes. Un instrumenttan simple però de mides tan gransservia als astrònoms per realitzarobservacions amb certa precisióperquè es podien fer moltessubdivisions entre graus. Algunsquadrants, fins i tot portavengravades taules d’ombres, escalesgràfiques de tangents i cotangents,etc amb la finalitat de resoldreproblemes elementals detrigonometria, importants en la vidapràctica.

ÚS

El quadrant s’utilitza per mesurar angles d’alçada sobre l’horitzó, no només d’astressinó també d’edificis, murs i muntanyes. Altres usos són determinar l’hora durant el dia irepresentar tot el moviment diürn. La utilització del quadrant depenia de la finalitat: elquadrant nàutic, per exemple, s’utilitzava per mesurar l’altura de l’estrella Polar o l’alturadel Sol o un altre astre en el moment del seu pas pel meridià del lloc. En tots els casosservia per trobar la latitud del lloc i, saber la posició del vaixell per establir el rumb deforma fiable. La utilitat del quadrant a bord es feia difícil degut a les oscil·lacions constantsdel vaixell. Per aquesta raó hi va haver una sèrie de millores en l’instrument com substituirel fil de la plomada per una barra metàl·lica i fer-lo calat per evitar la força del vent i laconseqüent desestabilització de l’aparell.


Com s’utilitza el quadrant?

En la navegació: es subjecta el quadrant amb les dues mans intentant mantenir-lo elmàxim d’estable. Amb un ull enfilem un astre al cel a través de les dues pínules alhora. Laplomada marca un punt en el quart de cercle graduat que indica l’altura de l’astre sobrel’horitzó. Si aquest astre és l’estrella Polar, aleshores tenim directament l’angle de latitudde la posició del vaixell.

Per mesurar l’altura d’un edifici: es mesura la distància, d, des d’on som fins al’edifici. Enfilem amb el quadrant el punt més alt de l’edifici de manera que obteniml’angle d’altura, a, d’aquest edifici respecte el nostre pla horitzontal. Finalment, a travésde la relació trigonomètrica tangent obtenim l’altura, h, de l’edifici:

αα tg·tg dhdh =⇒=


CONSTRUCCIÓ

Components i eines per a construir el quadrant:

- Quadrat de fusta 25 x 25 cm.- Llistó o pom per subjectar l’instrument.- Fil de nylon de color.- Plomada de pescador.- Cartolines o cartrons que faran de pínules.- Negatius de fotos B/N que faran de filtres solars.- Fotocòpia de l’arc graduat.

Pautes de construcció:

1) Es pren la fusta de 25 x 25 cm. Amb l’ajut del compàs s’assaja el lloc on aniràsituat l’arc graduat i el seu centre de gir, lloc on anirà lligat el fil de la plomada. Estracta del pas més important perquè d’això en depèn la precisió de l’instrumenti que les mesures resultin prou vàlides.

2) S’enganxa l’arc graduat al lloc corresponent de forma correcta i es fa el foratal seu centre de gir, amb l’ajut de la barrina..


3) Tot seguit se fa passar el fil de nylon pel forat. Es fa un nus en un extrem i del’altre, es lliga la plomada de pescador.

4) A continuació, es fan dos talls amb el cúter que serviran de base per lespínules de mira. Aquestes pínules són els cartrons provistos d’un forat fet amb lapunxa del compàs. Cal que estiguin perfectament alineats. A més a més es podencol·locar els filtres (negatius de B/N) en cas que l’observació i la mesura es fessin endirecció propera a la del Sol.

5) Finalment, i per aconseguir un fàcil maneig de l’instrument, s’enganxa el llistóde fusta a la part posterior. Serà l’agafador de l’instrument.

Plomada

Talls per a les pinules

Filtres solars

La construcció d'un Quadrant

Education

Transcript of La construcció d'un Quadrant