la dinmica molecular y la termodinmica estadstica - Universidad

LA DINÁMICA MOLECULAR Y LA TERMODINÁMICA ESTADÍSTICA: UNA

PROPUESTA PEDAGÓGICA PARA ABORDAR LOS CONCEPTOS BÁSICOS

DE LA TERMODINÁMICA EN CURSOS DE MEDIA VOCACIONAL

Nidia Del Carmen Casares Aguilar Código: 01186590

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Bogotá, Colombia

2011

LA DINÁMICA MOLECULAR Y LA TERMODINÁMICA ESTADÍSTICA: UNA

PROPUESTA PEDAGÓGICA PARA ABORDAR LOS CONCEPTOS BÁSICOS

DE LA TERMODINÁMICA EN CURSOS DE MEDIA VOCACIONAL

Nidia Del Carmen Casares Aguilar

Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales.

Director:

Dr. Marco Fidel Suarez Herrera (D. Phil., AMRSC)

Línea de Investigación:

Didáctica de las ciencias

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias

Bogotá, Colombia 2011

A quien Dios colocase en mi

vida para que con su sola

mirada me diese fuerzas para

seguir adelante, mi hijo.

A Dios, cuya misericordia me ha

perseguido desde que nací; a mi

familia, que me ha dado la

confianza para alcanzar mis

metas; a todos los estudiantes

con los que he compartido mi

labor profesional, que me han

enseñado a ser docente y me

han regalado la experiencia que

hoy me permite realizar este

trabajo para ellos y por ellos.

Agradecimientos

A la Universidad Nacional por posibilitar con la maestría una preparación integral para el

gremio docente; a mi director Marco Fidel Suarez Herrera cuyo conocimiento y

orientaciones hicieron posible este trabajo; a la profesora Mary Ruth García que con su

forma de enseñar contribuyó a la construcción pedagógica del mismo; a Jesús Mendoza

García que con su colaboración facilitó este proyecto; a mis amigos y colegas Oswaldo

Milciades Portilla Castellanos, John Willy Carmona Moreno y Martin Humberto Rincón

Bastidas, por el apoyo permanente y por enriquecer mi formación con sus

conocimientos académicos y con sus miradas particulares de lo que significa una

educación con calidad.

Resumen y Abstract IX

Resumen

La termodinámica es uno de los temas más importantes en química porque favorece la

comprensión adecuada de los procesos químicos; sin embargo su enseñanza en la

media vocacional es fragmentada y superficial. El presente trabajo hace una propuesta

didáctica que se sirve de herramientas virtuales y activas de aprendizaje para facilitar la

explicación de conceptos termodinámicos que por su nivel de abstracción se tornan

complejos para el estudiante. El desarrollo de la propuesta hace uso de la teoría cinética

molecular y la termodinámica estadística como instrumentos conceptuales para abordar

los conceptos de energía, calor, entropía, energía interna y otros. Su construcción se

fundamenta en el análisis epistemológico y disciplinario de estos temas y contempla la

interdisciplinariedad entre la química, la física y las matemáticas a sabiendas del

carácter holístico del conocimiento científico; convirtiéndola en una herramienta didáctica

para los docentes, que facilita el proceso enseñanza- aprendizaje de la termodinámica.

Palabras clave: Teoría cinética de los gases, calor, temperatura, entropía,

termodinámica estadística de gases ideales, conceptos erróneos de termodinámica

X La dinámica molecular y la termodinámica estadística: Una propuesta

pedagógica para abordar los conceptos básicos de la termodinámica en cursos de

media vocacional

Abstract

Thermodynamics is one of the most important topics in chemistry because it promotes

the proper understanding of chemical processes, but the teaching of it is partial and

inadequate in the vocational high school. The present paper is a didactic proposal that

uses virtual active learning tools to facilitate the understanding of thermodynamic

concepts, which are very difficult to learn by the students due to their level of abstraction.

The development of the proposal makes use of the molecular kinetic theory and statistical

thermodynamics as conceptual instruments to deal with the concepts of energy, heat,

entropy, internal energy among others. Its construction is based on epistemological and

disciplinary analysis of these issues, taking into account an interdisciplinary approach

between chemistry, physics and mathematics and showing a holistic nature of the

scientific knowledge. An educational tool is proposed which goal is to facilitate the

teaching-learning process of thermodynamics.

Keywords: kinetic theory of gases, heat, temperature, entropy, statistical

thermodynamics of ideal gases, thermodynamic misconceptions.

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ......................................................................................................................... IX

Lista de figuras .............................................................................................................. XII

Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XIII

Introducción .................................................................................................................... 1

1. Revisión Histórica y Epistemológica ...................................................................... 5 1.1 OBJECIONES A LA TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR ................................ 11

2. Componente Disciplinar ........................................................................................ 15

3. Propuesta Pedagógica ........................................................................................... 25

4. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................ 35 4.1 Conclusiones ................................................................................................. 35 4.2 Recomendaciones ......................................................................................... 36

A. Anexo: Matriz Pedagógica de la Propuesta Didáctica ......................................... 37

B. Anexo: Prueba Exploratoria .................................................................................. 39

C. Anexo: Guía de Recuperación del Conocimiento Base ....................................... 43

D. Anexo: Guía de Profundización Conceptual ........................................................ 45

E. Anexo: Guías de Aprendizaje Activo .................................................................... 49

F. Anexo: Taller Evaluativo ........................................................................................ 59

G. Anexo: Simulación de Juego de Billar Pool “Blast Billiards” ............................. 63

H. Anexo: Simulación Boltzmann 3D ......................................................................... 65

Bibliografía .................................................................................................................... 67

Contenido XII

Lista de figuras

Pág. Figura 2-1: Histograma de distribución de velocidades moleculares y función de

distribución de Maxwell-Boltzmann ................................................................................. 19

Figura 2-2: Distribución de Boltzman para las poblaciones de partículas en 2 estados

energéticos……………………………………………………………………………………..21

Contenido XIII

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición

A c

Área Energía cinética

m2

J Ec. 9 DF

ci Componente de velocidad m s-1 Ec. 2 °C Grados Celsius °C DF d derivada đ derivada parcial e Número de Euler 2,71828… Ec Energía cinética J DF F Fuerza kgm/s2 Ec. 8 G Número de microestados en que reside un

numero de partículas Ec. 21

H Entalpia J U+PV In Logaritmo natural DF j Nivel de energía Ec. 21 k Constante de Boltzmann JK-1 1.38X10-23JK-1

K Kelvin K °C+273 L longitud m Ec. 8 m

masa kg Cantidad de

materia n Numero de densidad de las partículas 1/m3 N/V N

Número de partículas Ver formula de

viscosidad p Momento lineal de una partícula kgms-1 Ec. 6 P Presión Pa Ec. 9 q Calor J r radio m DF R Constante de los gases ideales JK-1mol-1 8.31J/Kmol S Entropía J/K t tiempo s DF T Temperatura DF v velocidad m/s DF V Volumen m3 DF W X

Numero de microestados Numero de microestados

Ec. 20 Ec. 21

XIV La dinámica molecular y la termodinámica estadística: Una propuesta

pedagógica para abordar los conceptos básicos de la termodinámica en cursos

de media vocacional

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición

Probabilidad de velocidad de un átomo Ec. 4

pi 3,141592…

infinito Ec.19

Masa de una partícula kg Ec. 2 η Viscosidad de un gas kg.m-1.s-1 Sección 1

Subíndices Subíndice Término

equ Equilibrio

Abreviaturas

Abreviatura Término

DF Dimension fundamental ICFES

M E N

Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior Ministerio de Educación Nacional

Introducción

Facilitar la comprensión de los conceptos básicos de la termodinámica a los estudiantes

se ha convertido en un reto para los docentes de química en la media vocacional, a

sabiendas de que estos son necesarios para la compresión de los procesos químicos. El

estudio de la termodinámica exige un paso de lo concreto a lo abstracto1 y el desarrollo

de un pensamiento complejo que involucre la aprehensión de varios modelos físico-

matemáticos, sin embargo la gran mayoría de estudiantes tienen conceptos erróneos

sobre el comportamiento de la materia y la energía, debido al amplio uso que se hace de

estos términos en el lenguaje natural y a la falta de observación de los procesos

naturales a la luz de las teorías físico-matemáticas.

Cuando se trata de introducir estos conceptos en la educación media vocacional hay un

“rechazo hacia la química por su abstracción, dificultad y desconexión con lo cercano al

estudiante”2. Este problema se ve reforzado con el contexto educativo, que parece seguir

pasando una especie de transición de una educación enciclopédica a una que promueva

el análisis crítico en el estudiante basado en teorías científicas.

Los Estándares de Ciencias Naturales diseñados por el M.E.N contemplan la

introducción de los conceptos básicos de termodinámica para el grado noveno; sin

embargo debido al gran número de temas y a la prioridad de algunos de ellos solo se

abarca hasta décimo grado en la asignatura de física, donde generalmente la

termodinámica se presenta de una manera aislada y desconectada de la química. Pese a

que la física hace parte del área de ciencias naturales, los docentes graduados en esta

asignatura generalmente también lo son en matemáticas y por tanto el enfoque que se le

1 Cox, A. Belloni M, et al.(2003). Teaching thermodynamics with Physlets®.American Journal of

physics, (38) 5,433-440 2 Jiménez-Liso, M. y De Manuel, E. (2009). La química cotidiana, una oportunidad para el

desarrollo profesional del profesorado. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, ( 8) 3.

2 Introducción

da al tema va más ligado a la resolución de fórmulas y a la algoritmización que a

establecer su conexión con los procesos químicos. La química en general exige una

integración del conocimiento, lo que implica una visión interdisciplinaria de las

asignaturas y un paso de lo concreto a lo abstracto; las herramientas y estrategias

usadas, no parecen estar creando cambios conceptuales y el desarrollo de las

competencias básicas, lo que se refleja en una dificultad de los estudiantes para

entender los conceptos básicos de la termodinámica. Cotignola y colaboradores

concluyeron que esta dificultad era producto de la persistencia de modelos similares a los

del calórico, postulados en el siglo XVIII y principios del siglo XIX, y a una dificultad para

entender las diferencias entre energía interna, calor y trabajo.3 El hecho que las

propiedades anteriores tengan las mismas unidades contribuye a la confusión. Una

aproximación desde el punto de vista de la dinámica molecular aplicada al modelo de

gases ideales y de la termodinámica estadística puede ayudar a la comprensión de estos

conceptos ya que, por ejemplo, se puede mostrar como la energía interna está

relacionada con la energía cinética promedio de los átomos o moléculas que conforman

el gas ideal y que la temperatura es una propiedad intensiva directamente relacionada

con la energía interna de un gas ideal monoatómico. De esta manera la propuesta

elaborada en el presente trabajo hace conexión entre los contenidos curriculares de

física y química, e introduce estos conceptos de una manera más rigurosa, y que está

acorde con las teorías modernas al respecto, e involucra el desarrollo de competencias

interpretativas, argumentativas y propositivas promovidas por el ICFES4.

La introducción de conceptos básicos de la termodinámica a partir de la dinámica

molecular y la termodinámica estadística tiene la ventaja de integrar el modelo atómico

de la materia con los conceptos de física Newtoniana y cuántica; por lo que se toma una

visión mecánica y estadística del comportamiento de la materia, haciendo uso de la

distribución de energías de Boltzmann, que favorece la conceptualización al utilizar

modelos matemáticos y estadísticos muy simples, para entender que a pesar de la

3 Cotignola, Marisa. et al. (2002).Learning difficulties of Thermodynamics concepts: are they

linked to the historical development of the field? Science Education, (11). 3

4 ICFES. Fundamentación conceptual Área de Ciencias Naturales. Bogotá D.C. 2007. 1- 26 p

Introducción 3

variación constante de los estados energéticos de las moléculas, las propiedades de un

sistema están bien definidas macroscópicamente ya que el promedio de las propiedades

se mantiene.

La propuesta hace uso de las nuevas tecnologías y herramientas de simulación e

información que favorecen el desarrollo de habilidades científicas como “el cálculo, el

análisis, y la interpretación”. La interacción con un modelo a través de la simulación

permite que los estudiantes recuerden más lo que se les dice y lo comprendan mejor5.

El desarrollo de la propuesta se hace pensando en facilitar el proceso conceptual del

tema, de los estudiantes de media vocacional de la institución educativa Lucila Piragauta

de la ciudad de Yopal en el departamento de Casanare; sin embargo teniendo en cuenta

que las falencias descritas anteriormente se presentan en la mayoría de los estudiantes

de secundaria podría ser aplicada en cualquier ámbito para introducir los conceptos

termodinámicos básicos.

OBJETIVO GENERAL

Diseñar una herramienta didáctica para la comprensión de los conceptos básicos de

termodinámica a partir de los fundamentos básicos de la dinámica molecular y la

termodinámica estadística haciendo uso de simulaciones digitales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Realizar una revisión teórica y epistemológica de los conceptos básicos de

termodinámica y sus leyes, fundamentos básicos de la dinámica molecular y la

termodinámica estadística.

2. Hacer una búsqueda y comprender qué son las simulaciones digitales de un gas ideal

que se utilizan como herramientas didácticas.

3. Buscar y evaluar en la red herramientas digitales que se usen para facilitar la

comprensión de conceptos termodinámicos tales como temperatura, calor, energía

interna, trabajo y entropía.

5 Cox, A. Belloni M, et al.(2003). Teaching thermodynamics with Physlets®.American Journal of

physics, (38) 5,433-440

4 Introducción

4. Elaborar una propuesta didáctica, utilizando herramientas digitales para ayudar en la

comprensión de los conceptos básicos de termodinámica a partir de los fundamentos

básicos de la dinámica molecular y la termodinámica estadística, que integre

conceptos físicos, matemáticos y químicos.

METODOLOGÍA

Para el alcance de los objetivos se establecieron tiempos y se emprendieron acciones

para llevar a cabo este trabajo. Estas acciones se pueden resumir de la siguiente forma:

1. Profundización conceptual sobre la dinámica molecular y los conceptos

relacionados con termodinámica clásica y estadística que permitió la elaboración

del capítulo disciplinar y brindó las herramientas académicas necesarias para el

diseño de la propuesta

2. Una revisión epistemológica con respecto a la dinámica y termodinámica

estadística que permite reconocer visiones y falencias del pasado que son

similares a la de nuestros estudiantes y por lo tanto favorece la construcción de

actividades que permitan superarlas.

3. Profundización en teorías educativas y didácticas que sustentaron el capítulo 3 y

por lo tanto el enfoque pedagógico de la propuesta.

4. Revisión de herramientas didácticas virtuales, que incluya simulaciones digitales

implementadas en software de libre acceso.

La propuesta fue diseñada con los parámetros antes mencionados, y dado que fue

construida pensando en un grupo de estudiantes en particular; para su aplicación con

otros grupos es obligatoria una previa contextualización que evidencie su pertinencia.

1. Revisión Histórica y Epistemológica

La termodinámica clásica es una ciencia fenomenológica que permite describir y predecir

muchos fenómenos de la naturaleza, pero carece de un modelo que permita relacionar la

información obtenida a partir de ella y las propiedades atómicas y moleculares de la

materia. Es, precisamente este hecho el que hace muy difícil la comprensión de

propiedades tales como temperatura, energía y entropía por parte de los estudiantes. La

termodinámica estadística es la única teoría sólida que puede relacionar las propiedades

atómicas y moleculares (propiedades cuánticas) de la materia con las propiedades

termodinámicas macroscópicas.

El conocimiento de la evolución histórica de los conceptos básicos de termodinámica

estadística que permitieron entender desde un punto de vista molecular, cuántico y

mecánico las propiedades termodinámicas macroscópicas es necesario para la

comprensión adecuada de la termodinámica. El mismo Einstein parece darnos luces

sobre cómo afrontar estas dificultades “... La ciencia sin epistemología es –si es que se

puede pensar en tal cosa –primitiva y desordenada”.6

Es importante entonces una revisión histórica-epistemológica a partir de las

concepciones de los antiguos griegos atomistas hasta las ideas de Boltzmann que

aplicaría la mecánica estadística al comportamiento de las partículas. El desarrollo

histórico de la teoría cinético-molecular tuvo un recorrido bastante interesante al lado del

desarrollo del concepto de calor que parecen tener el mismo comienzo con Demócrito y

Leucipo: La teoría atómica de la materia física y la naturaleza del calor.

6 Guzmán, R. y Cervera, J. A. (2006). La Mecánica Estadística: Sus orígenes y sus paradojas a la

luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad Española de historia de las ciencias y de la técnica Llul,29,(64), 331-356

6 La dinámica molecular y la termodinámica estadística: Una propuesta


de media vocacional

Para poder contextualizar la aparición de la teoría cinético-molecular de la materia, es

necesario tener en cuenta que a raíz de la preocupación de los científicos del siglo XVII

por explicar el fenómeno de la combustión entraron en pugna dos teoría sobre el calor;

la expuesta por Lavoisier que le otorgaba propiedades de materia, considerándolo un

fluido elástico, real o hipotético al que llamo calórico y la idea de algunos científicos que

consideraban una teoría dinámica del calor como el conde Rumford7 que reportó en el

año 1779 el resultado negativo para la masa del calórico de un experimento realizado

con hielo y agua líquida a 0°C. Él mismo, después de hacer numerosas observaciones

que buscaban poner a prueba esta teoría sustancialista mientras trabajaba en un campo

de Múnich en el proceso de perforación de los cañones, había escrito en el año 1778:

“Me parece extremadamente difícil, sino es imposible formar alguna idea clara de algo

capaz de ser excitado y comunicado de la manera en la cual el calor fue excitado y

comunicado en estos experimentos, que no sea movimiento”.8

Se puede afirmar que los primeros que formularon una verdadera teoría cinética fueron

Leonhard Euler en 1729 y Daniel Bernoulli que en 1738 define los fluidos elásticos como

aquellos que poseen peso, se expanden en todas las direcciones a menos que se les

confine y se les puede comprimir, y que tal fluido no es otra cosa que un conjunto infinito

de corpúsculos esféricos diminutos que se mantienen en movimiento de traslación

incesante y muy rápido, por tanto es el primero en considerar el vuelo al azar de una

molécula de un gas y establece de forma explícita el origen cinético de la presión. Sin

embargo, esta teoría no fue tenida en cuenta por el mundo científico de la época.

Esta resistencia para aceptar nuevas ideas acerca del comportamientos de la materia se

ve reflejada cuando Dalton después de 1800 se dedica a tratar de explicar un modelo de

los gases adoptando un modelo estático para los mismos y no el cinético, convencido

con la teoría de la estática de Newton, por lo que se vio obligado a rechazar el punto de

vista cinético del calor y adoptar la teoría del calórico que constituía aun el sistema

7 Su nombre real Benjamín Thompson nacido en Massachusetts, fue nombrado con el nombre del

conde Rumford y caballero por el rey Jorge III 8 Sepúlveda, A. (2003). Los conceptos de la física: Evolución histórica. Medellín, Colombia:

Universidad de Antioquia

Capítulo 1 7

general para explicar procesos caloríficos.9 Dalton sin embargo fue el primero en

determinar las masas relativas de muchos compuestos y concluyó que en una reacción

química los átomos se combinaban sin perder identidad, lo que permitió deducir que un

mol de cualquier elemento o compuesto tiene el mismo número de átomos o moléculas.

Más tarde Gay Lussac y, más explícitamente Avogadro al experimentar con gases

concluiría que “volúmenes iguales de diferentes gases a la misma presión y temperatura

contienen igual número de moléculas”. Avogadro fue el primero en usar el concepto de

átomo y moléculas en el sentido actual y establecer ésta premisa, que es, la que se

enseña en la escuela secundaria.10

Entre 1816 y 1845 científicos como Herapath y Waterston proponen una teoría cinética

de los gases que contempla el movimiento de traslación de las moléculas, incluso, este

último contempla la moderna definición de temperatura basada en la estructura molecular

de la materia y vislumbra el llamado teorema de equipartición de la energía. Por otro

lado, Joule mostró en 1847 que una teoría cinética del calor, unida a una teoría atómica

de la materia, puede explicar, al menos del modo cualitativo, una gran variedad de

fenómenos físicos.11 Sin embargo la aceptación de ésta teoría tardaría muchos años y

sufriría numerosos tropiezos.

En 1856 Karl Krönig enunció una teoría que contenía esencialmente los postulados

hechos por Bernoulli y Herapath, salvo que su descripción era más estadística. Él calculó

la cantidad de movimiento transferida por las moléculas a la pared y eso le permitió

obtener la presión que ejerce el gas. Pese a que los resultados matemáticos fueron

errados, debido a que calculó mal la transferencia elemental de cantidad de movimiento

que se produce cuando una molécula rebota contra la pared y cometió otros errores,

Krönig triunfo allí donde Herapath, Joule y Waterston habían fracasado solo unos años

antes.12

9 Holton, G., Brush, S. (2004). Introducción a los conceptos y teorías de las ciencias físicas

Barcelona, España: Reverté 10

Müller, I. (2007). A History of Termodynamic.Berlin,Alemania,Springer 11

Holton, G., Brush, S. (2004). Introducción a los conceptos y teorías de las ciencias físicas. Barcelona, España: Reverté. 12

Casado, J. (1999). La teoría cinética antes de Maxwell. Argumentos: de razón técnica. (2)



de media vocacional

En 1857 Krönig realizó un trabajo donde supuso que la distribución espacial de las

moléculas de un gas era homogénea al igual que su densidad en el recipiente y la

distribución de la las velocidades de las partículas. Supuso además, que las partículas

del gas podían tener energía asociada a la rotación y vibración además de la asociada al

movimiento de traslación.

En 1847 Hermman Helmholtz definió la cantidad de calor como la cantidad de energía

cinética asociada con el movimiento térmico de los átomos. El estudio de este

movimiento concebido como un baile a azaroso de átomos y moléculas es uno de los

objetivos de la mecánica estadística, que a partir de ésta época Comenzó a cultivarse en

paralelo con las otras teorías aplicadas a los gases.13

En 1850 Clausius, escribió un artículo14 donde dio una explicación cinética a la

temperatura, a la ecuación de estado de los gases, al calentamiento adiabático de

comprensión, al estado sólido y líquido, a la condensación y evaporación15 en términos

de movimiento molecular. Clausius además introdujo una definición clásica de la entropía

haciendo énfasis en su aspecto macroscópico (ver ecuación 1).16

(1)

Clausius, utilizó además el concepto de las colisiones entre partículas para explicar

porque a pesar de la velocidad con la que se mueven las partículas de un gas, el olor de

una comida ubicada en un extremo de una mesa no llega tan rápido al otro extremo;

teniendo en cuenta las colisiones que se presentan entre las partículas y desarrollando el

concepto de camino libre medio de un átomo considerado en la expresión: ,

donde el término corresponde al volumen de un cilindro

13 De la Peña, L.(1998).Ciencias de la materia: Génesis y evolución de sus conceptos

fundamentales. México: Siglo XXI Editores 14

El título del artículo “On the Kind of motion we call heat” este articulo más tarde sería elogiado por Maxwell 15

Müller, I. (2007). A History of Thermodynamic. Berlin, Alemania: Springer.com. 16

Kozliak, E. (2004). Introduction of Entropy via the Boltzman Distribution in undergraduate physical Chemistry: A molecular Approach. Journal Of Chemical education,81(11), 1595-1597

Capítulo 1 9

( ) , es el número de densidad de las partículas y el

producto entre ellos es aproximadamente igual a 1.17 Sin embargo esto fue poco

concluyente por que y eran desconocidas. La situación anterior despertó el interés

por investigar como calcular el número de partículas de un volumen dado a presión y

temperatura establecidas.

Avogadro por su parte realizó observaciones que lo llevaron a deducir que la ecuación

térmica de estado de los gases debía tener una constante k,18 que hasta ese entonces

también era desconocida. La aceptación de la hipótesis atómica por parte los físicos se

retrasó debido a que se desconocían las masas, los radios, el número de partículas en

un volumen determinado y la constante k, lo que imposibilitaba la resolución de las

ecuaciones. Si bien era cierto que se conocían las velocidades de las partículas, no se

conocían las distancias entre ellas y entre las colisiones. Esta situación finalizaría cuando

Maxwell calculó la viscosidad de un gas y obtuvo que

, donde es la

viscosidad del gas, µ es la masa de una partícula y es la energía cinética promedio.

Maxwell concluyó además, que la viscosidad es independiente de la densidad y crece

con la temperatura. Sin embargo, sería Josef Loschmidt’s quien reconocería que la

fórmula de la viscosidad de Maxwell permitía calcular los valores desconocidos hasta el

momento, usando el cálculo de la masa molecular relativa media del aire.

Los primeros trabajos de Maxwell sobre la teoría cinético-molecular se publicaron en

1860 estableciendo los fundamentos de la mecánica estadística actual. Fue el primero en

expresar matemáticamente que los átomos de un gas se mueven con velocidades

diferentes introduciendo la función ( ) ( ) para la fracción de átomos en un

gas, que tienen velocidades en la dirección entre y , esto le permitiría a

Maxwell establecer ecuaciones de distribuciones en equilibrio que serían conocidas

como la ley de distribución de velocidades de Maxwell y que se expresa de forma general

como:

17 ⁄ , N es numero de partículas, V es el volumen

18 La constante , hoy conocida como constante de Boltzman



de media vocacional

√

(

) ( )19 (2)

Establecería además la velocidad media de las partículas de la siguiente manera

√

(3)

James Clerk Maxwell expresó la velocidad de las partículas de un gas en términos de

probabilidades y retomó la teoría cinética de los gases de una forma más sistemática,

propuso el estudio de las colisiones entre 2 átomos de un gas, utilizando el modelo de

las bolas de billar y calculó la probabilidad de que un átomo tenga la velocidad en una

dirección . Asumiendo que los componentes de la velocidad de un átomo es

independiente, la probabilidad de un átomo que tiene el vector velocidad ( ) es:

( ) ( ) ( ) (4)

Todo esto fomentó en los físicos la preocupación por entender las reglas para el cálculo

de probabilidades.

Atraído por las ideas de Maxwell e influenciado por el desarrollo de la teoría cinética de

los gases Ludwig Boltzmann, al que se le reconoce como el fundador de la mecánica

estadística y que es tal vez el más renombrado por hacer una interpretación estadística

de la segunda ley de la termodinámica,20 mostró como el estado de equilibrio de un gas

está caracterizado por la ley de distribución de velocidades de Maxwell; lo que daría

origen a ley de distribución de Maxwell-Boltzman21 al combinar la ecuaciones de

transferencia para los momentos de la función de distribución descritas por Maxwell en

1867 y la ecuación de tranferencia para la función de distribución propuesta por

Boltzmann en 1872.22

19 Müller, I. (2007). A History of Termodynamic.Berlin,Alemania:Springer.com

20 Friedman, E., y Grubbs, W. (2003).The Boltzman Distribution and Pascal’s triangle. Chem.

Educator.(8),116-121 21

Llamada asi por Brush 22

Müller, I. (2007). A History of Thermodynamic. Berlin, Alemania:Springer

Capítulo 1 11

Boltzman analizó las colisiones elásticas que ya había explicado Maxwell y propuso que

se debía considerar la adición de los tres tipos de energía: rotacional, cinética y elástica

de una molécula que vibra, como aportantes de la misma cantidad de energía en

promedio

a la energía interna de un cuerpo, a esta teoría se le conoce como el

teorema de equipartición, que sufriría muchos tropiezos y críticas al no poder ser

demostrado experimentalmente.

Boltzmann daría más tarde una interpretación cinética de la entropía en términos de la

función de distribución y su logaritmo. En un trabajo publicado en 187723 Boltzman

establece la entropía como un trabajo mecánico estadístico donde aplica el concepto de

probabilidad al estado de un gas como un todo, reconociendo que un sistema

termodinámico evolucionaria siempre hacia estados de mayor probabilidad en busca del

equilibrio. Él era plenamente consciente de la naturaleza de la irreversibilidad como una

tendencia a la distribución más probable, y buscó explicaciones y formulaciones

probabilísticas que apoyaran su teoría.24 Como resultado de las diversas explicaciones y

esfuerzos hechos por Boltzmann para dar explicación a sus teorías, Planck mas adelante

finalmente llega a la fórmula de entropía conocida actualmente:

(5)

Esta ecuación sería grabada en su lápida en 1930 al ser completamente entendido su

significado y en la actualidad es la base de la interpretación estadística de la segunda ley

de la termodinámica.

1.1 OBJECIONES A LA TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR

La descripción atomista-mecánica de los fenómenos térmicos como los indicados en la

teoría cinética fueron recibidos con gran hostilidad por un gran sector de la comunidad

23

Guzmán, R. y Cervera, J. A. (2006). La mecánica estadística: Sus orígenes y sus paradojas a la luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad Española de historia de las ciencias y de la técnicaLlul,29,(64), 331-356 24

Müller, I. (2007). A History of Termodynamic.Berlin,Alemania:Springer.com



de media vocacional

científica entre cuyos prominentes miembros se encontraban E. Mach (1838-1938), P.

Dunhem y J. Loschmidt’s.

Existieron dos líneas principales a través de las cuales se plantearon las objeciones:

• La metodología fenomenalista-instrumentalista predominante en la época, para la cual

el objetivo era la búsqueda de “leyes” compactas, que no contuvieran aspectos ocultos o

inobservables, por lo cual se consideró con escepticismo el postulado de la existencia de

moléculas y de su movimiento, como fundamento “oculto” de las leyes de la

termodinámica (E. Mach). 25

• Otra línea planteaba un rechazo a la idea que todos los fenómenos pudieran reducirse

a esquemas o descripciones mecánicas, argumento fundamentado en los

descubrimientos sobre numerosos fenómenos ópticos, térmicos, eléctricos y magnéticos,

que indicaban que una gran parte de los fenómenos del universo no requerían de

descripciones mecánicas.

Pero aún más importantes que estas objeciones de tipo “filosóficas”, fueron las de tipo

“técnico” sobre la consistencia de la teoría. Un aspecto, ya notado por J.C.Maxwell en

correspondencia con W. Thompson, llego a la atención de Boltzmann en 1876-77, a

través de un artículo y de discusiones con Joan Loschmidt’s (1821-1895). Dicha objeción

se relacionaba con la capacidad de la teoría para describir adecuadamente la

irreversibilidad de los fenómenos térmicos, es la llamada Objeción de Reversibilidad

El teorema H de Boltzmann indicaba que un gas que inicialmente tuviera una distribución

de velocidades apartada de la de equilibrio debería evolucionar monótonamente hacia él,

y una vez alcanzado, debería permanecer allí. Sin embargo las leyes de la mecánica,

25 Guzmán, R. y Cervera, J. A. (2006). La mecánica estadística: Sus orígenes y sus paradojas a la

luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad Española de historia de las ciencias y de la técnica Llul,29,(64), 331-356

Capítulo 1 13

que nos garantizan la reversibilidad de los fenómenos mecánicos, hacen incompatible el

teorema H con las leyes de la “micro-dinámica”.

Debido a las críticas lanzadas contra la teoría cinética, como así mismo los propios

análisis críticos de Maxwell, tanto Maxwell como Boltzmann y otros realizaron

formulaciones probabilistas de la teoría. La descripción probabilista de Boltzmann se

basaba en la idea que ciertos estados (o microestados) que el sistema podía ocupar,

eran mucho más probables que otros, y por ello el sistema pasaba más tiempo en tales

estados.

Este enfoque estadístico de la segunda ley de la termodinámica no gustaba, en general,

a sus contemporáneos (quienes consideraban las leyes de la termodinámica como leyes

fundamentales y no admitían que una ley fundamental de la naturaleza no fuera

completamente determinista). Pero el tiempo mostró que este punto de vista es más

fructífero ya que abrió el camino al desarrollo de la termodinámica del no equilibrio y

sentó un precedente que catalizó el desarrollo de la mecánica cuántica. Efectivamente,

en 1891, en la conferencia Halle, ante un intento de Ostwald y Planck por convencerle de

la superioridad de los métodos puramente termodinámicos sobre los atomistas,

Boltzmann replicó: "No veo ninguna razón por la que la energía no deba ser considerada

también como dividida atómicamente".

Esto anticipaba una de las ideas básicas de la física cuántica: los sistemas intercambian

energía de una forma discreta, no continúa. Planck, en 1900, no tuvo más remedio que

utilizar los métodos estadísticos de Boltzmann para poder resolver el problema del

espectro del cuerpo negro, resolución que puede ser considerada como el trabajo

pionero de la mecánica cuántica. Fue Planck además quien escribió por primera vez, en

la forma en que se conoce actualmente, la relación de proporcionalidad que Boltzmann

había establecido entre la entropía de un sistema y el número de formas de ordenación

posibles de sus átomos constituyentes en el “espacio de energías”: , donde k es

la constante de Boltzmann, W el número de formas de ordenación posibles y S la

entropía del sistema. Planck pasó a ser uno de los más firmes defensores de las ideas de

Boltzmann. Pocos meses después de la muerte de éste, Einstein publicó, en 1906, su

famoso artículo sobre el movimiento browniano (movimiento aleatorio de partículas

diminutas suspendidas en un fluido), en el que utilizó los métodos de la mecánica



de media vocacional

estadística para explicar dicho movimiento y propuso métodos cuantitativos que

contribuirían de forma decisiva a la aceptación de los átomos como entidades con

existencia real.26

26 Ruiza, M y otros. Ludwig Boltzmann. © Biografías y Vidas, 2004-11

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/b/boltzmann.htm

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/b/boltzmann.htm

2. Componente Disciplinar

Para hacer referencia a los conceptos y contenidos básicos necesarios para elaborar una

propuesta conceptual y pedagógicamente responsable, y por lo tanto pertinente, es

importante recordar que la pretensión de la propuesta es explicar conceptos básicos de

la termodinámica a partir de la teoría cinético molecular y la distribución de Maxwell y

Boltzman que dan una mirada estadística al comportamiento macroscópico de la materia

partiendo del comportamiento microscópico, y favorecen la comprensión de conceptos

como presión, energía promedio, velocidad molecular y entropía en un sistema.

La teoría cinético molecular y la termodinámica estadística en principio buscaban dar

explicaciones a las propiedades macroscópicas de los sistemas, a partir del

comportamiento microscópico de los mismos, usando para esto las leyes de la mecánica.

De esta forma, la teoría cinética aplica éstas leyes a cada una de las moléculas

deduciendo por ejemplo la presión, la energía interna y los calores específicos entre otras

propiedades macroscópicas de los sistemas. La termodinámica estadística aplica

consideraciones de probabilidad al enorme número de moléculas que constituyen

cualquier porción de materia. Pero el hecho que los sistemas a pequeña escala no

tuvieran el mismo comportamiento que el de los sistemas macroscópicos puso a prueba

la veracidad de ambas al no parecer efectivas a nivel experimental, lo que condujo al

desarrollo de la teoría cuántica y la termodinámica estadística.27

Desde el punto de vista macroscópico un gas ideal sobre la base de un modelo

molecular se puede describir con las siguientes hipótesis para un volumen macroscópico

del gas:

27 Francis, W., y Gerhard, L. (1978). Termodinámica, Teoría cinética y termodinámica estadística.

Barcelona, España: Editorial Reverté S.A



de media vocacional

1. Un gas se encuentra constituido por un gran número de moléculas idénticas entre

sí, si el compuesto es estable o es un elemento. Si se encuentra a presión

atmosférica y temperatura ambiente el número de sus partículas es

aproximadamente 3 x1025 moléculas por metro cubico.

2. El volumen del gas es grande en comparación al diámetro de cada molécula, ya

que éstas se encuentran separadas por distancias grandes en relación a sus

propias dimensiones y están en constante movimiento.

3. Las moléculas del gas no poseen entre sí fuerzas de atracción o repulsión,

excepto cuando chocan unas con otras. En ausencia de fuerzas externas se

mueven en línea recta y velocidad uniforme.

4. Los choques de moléculas entre sí y con sus paredes son elásticos y de duración

despreciable. Si las paredes son completamente lisas se considera que no hay

cambio en la velocidad tangencial.

5. Sin fuerzas externas las moléculas se encuentran distribuidas uniformemente por

todo el gas, y se encuentran en la relación ⁄ , donde es el número de

partículas y es el volumen del gas.

6. Todas las direcciones de las velocidades son probables debido a la aleatoriedad

del movimiento y obedecen las leyes del movimiento de Newton.28

Queda claro que debido al número de moléculas, a los constantes choques entre

partículas o con las paredes y a la aleatoriedad no todas las moléculas tienen el mismo

movimiento, ni la misma velocidad, ni se mueven en la misma dirección. Sin embargo, las

propiedades macroscópicas del gas están bien definidas para el sistema. Podemos

afirmar entonces que las propiedades macroscópicas del gas, son producto del

comportamiento colectivo al azar de estructuras microscópicas.29 Analizaremos ahora

como la presión de un gas, es consecuencia de éste comportamiento.30

28 Bertinetti, M., Fourty, A., Foussats, A.(2003).Cátedra Fisica II.

http://www.fceia.unr.edu.ar/fisica2bas/termodinamica/pdffiles/toercinet.pdf 29

Singh, H.(1996).A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance, 49-59. 30

Para mayor información ver los videos: http://fizzics.co.uk/Heatandthekinetictheoryofgases.aspx

http://www.fceia.unr.edu.ar/fisica2bas/termodinamica/pdffiles/toercinet.pdf

http://fizzics.co.uk/Heatandthekinetictheoryofgases.aspx

17

Considérese un gas en un recipiente cuyas moléculas se mueven a velocidades distintas

y chocan en numerosas ocasiones con las paredes del recipiente ejerciendo por

supuesto, una fuerza sobre las mismas.

Teniendo en cuenta que las partículas se mueven en cualquier dirección se describen las

componentes vx, vy y vz, si una partícula colisiona con la pared con la componente vx,

ésta rebotará en la misma dirección invirtiendo su componente x de velocidad pero sin

afectar las otras dos componentes, teniendo en cuenta que el cambio en la cantidad de

movimiento transferido es igual a la cantidad de movimiento final menos la cantidad de

movimiento inicial el cambio de momento lineal se puede expresar de la siguiente forma:

( ) (6)

(7)

Donde , es la cantidad de movimiento (momento lineal) y es la masa. La fuerza F

ejercida por una partícula en la pared será igual a:

(8)

Donde lx es la longitud del recipiente que contiene el gas en dirección x. De este modo la

presión P estará dada por:

∑

∑

∑

(9)

Donde A es el área de la pared donde están impactando las partículas. La sumatoria es

sobre todas las partículas. Ahora bien, la velocidad total de la partícula v al cuadrado es

la suma de los cuadrados de sus componentes:

(10)

Y el promedio de la velocidad de las partículas al cuadrado es igual a:

http://www.youtube.com/watch?v=024uKpW8SbA



de media vocacional

∑

[∑

∑ ∑

] (11)

La sumatoria de las distintas velocidades en una dirección dada debe ser independiente

de la dirección ya que las partículas no tienen un movimiento preferencial por ninguna

dirección. De este modo la ecuación anterior queda reducida a:

[∑

] (12)

Si remplazamos la ecuación anterior en la ecuación de presión obtenemos:

(13)

La ecuación anterior nos muestra que la presión es directamente proporcional al número

de partículas e inversamente proporcional al volumen. Si utilizamos el resultado de la

termodinámica estadística que relaciona la energía cinética (Ec) promedio de las

partículas con la temperatura:

(14)

Podemos concluir que la presión es igual a:

(15)

Que es finalmente la ecuación de estado de un gas ideal. Como el número de partículas

es igual al número de moles N por el número de Avogadro NA podemos llegar

finalmente a la ecuación:

(16)

La constante R (kNA) se conoce como la constante de los gases, pero en realidad es una

constante fundamental de la naturaleza (la constante de Boltzmann por el número de

Avogadro) que aparece en la descripción de las propiedades de la materia en cualquier

estado (líquido, sólido, plasma o gaseoso).

19

Ya sabemos que cada partícula tiene una velocidad y dirección diferente, pero ¿hay una

distribución de velocidades dentro del recipiente alrededor de una velocidad promedio?

Esto es fácil de evidenciar utilizando como ejemplo un histograma de un número muy

grande de moléculas de hidrógeno a 300 K 31 como lo muestra la figura 2-1:

Figura 2-1: “Histograma de distribución de velocidades moleculares y función de

distribución de Maxwell-Boltzmann”

Podemos observar que la mayoría de las moléculas tienen velocidades cercanas que se

acumulan en los bloques de los intervalos 1 a 3. La suma total de los bloque representa

más del 90% de la moléculas y las que se alejan de la velocidad promedio son menos

que las que se acercan a ésta. La segunda grafica donde se señalan los valores dN/dv,

en función de v, describe la función de distribución de Maxwell-Boltzman que refleja

el enfoque estadístico basado en la probabilidad que tiene una molécula de tener una

velocidad en determinado intervalo de velocidad.

La distribución de Maxwell contempla una distribución isotrópica de las velocidades de

las partículas en un gas teniendo en cuenta sus componentes, Boltzman por su parte

describe la distribución de energía de las partículas en el estado de equilibrio y define

31 Bertinetti,M,Fourti, A.,Foussats, A.(2003).Catedra Fisica II.





de media vocacional

que la población de partículas en un nivel energético es proporcional a , donde B,

es una constante que es la relación inversa de la temperatura absoluta del sistema por la

constante de Boltzmann.32 La función que expresa la curva continua del histograma se

conoce como la ley de distribución de Maxwell-Boltzmann que se expresa de forma

general como:

(17)

√ (

) ⁄

⁄ (18)

Donde T es la temperatura absoluta, k es la constante de Boltzman y m es la masa de

una molécula.

La relación de dependencia de la distribución de las velocidades con la temperatura se

puede graficar como se muestra en la figura 2-2 para 2 estados energéticos, donde p(I) y

p(II) son la probabilidad de que una partícula ocupe un estado energético dado.33


Educator.(8),116-121 33

Singh, H.(1996).A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance, 49-59.

21

Figura 2-2: Distribución de Boltzman para las poblaciones de partículas en 2 estados

energéticos.

El número de partículas se calcula por integración de 0 a infinito

∫

(19)

Se debe tener en cuenta que para las moléculas la menor velocidad debe ser cero,

mientras que para la mayor velocidad no hay un límite establecido, por lo que se

concluye que existe una diferencia entre velocidad promedio y la velocidad más probable,

estableciendo que la primera debe ser mayor. La velocidad promedio, la velocidad

cuadrática media y la velocidad más probable son directamente proporcionales a la

temperatura.

La distribución de Maxwell-Boltzman está estrechamente ligada al concepto de Entropía,

que es considerada por algunos autores como la unidad más importante en química, su

análisis se usa para evaluar la probabilidad de que ocurra un ejemplo y la reversibilidad

de los procesos físico-químicos explicada a partir del concepto de dispersión de energía

desde un punto de vista molecular a través de microestados.34

Un microestado es definido por Baierlein como el estado de un sistema en el que la

localización y el momento de cada molécula y átomo son especificados en gran detalle.

Es una manera de organizar las partículas en un número determinado de niveles

cuánticos. Un aumento de la entropía implica un número de microestados accesibles

entre los que la energía de un sistema puede distribuirse y la difusión de la energía

cambia a través de los microestados accesibles debido al cambio de volumen,

composición o temperatura.35

La interpretación estadística para la entropía de Boltzmann está dada por

(20)

34 Bindel,T.(2004).Teaching Entropy Analysis in the first-Year High School course and Beyond.

Journal of Chemical Education. (11),1585-1594. 35

Kozliak, E.(2004).Introduction of Entropy via de Boltzman distribution in undergraduate physical Chemestry: A molecular Approach. Journal of Chemical Education. (11),1595-1597



de media vocacional

Donde W es el número de microestados del sistema y k es la constante de Boltzmann. El

estado macroscópico más probable es el estado con el mayor valor de W, o de

microestados accesibles entre los que se puede distribuir la energía de un sistema, lo

que produce un aumento de la entropía. El estado de equilibrio implica la máxima

entropía que puede alcanzar un sistema, determinado por los niveles de energía

accesibles. Los niveles de energía accesibles son los niveles que pueden ser ocupados.

Esto nos hace concluir que entre más niveles de energía accesibles, hay más

microestados y siempre habrá menos partículas en los estados de energía más altos.

Si se considera un sistema macroscópico donde U es constante, 36 cada partícula puede

ocupar una serie de niveles de energía. Le energía para una partícula determinada k,

puede ser expresada como , donde j es un entero entre 0 y m, y m está

relacionada con la energía interna del sistema, . La población de partículas en un

estado de energía particular se conoce cono .

La función de probabilidad de que una partícula pueda ocupar un nivel de energía

determinado teniendo en cuenta todos los microestados es

( ) ( )

(21)

Donde G(j) es el número de microestados en el que reside un numero de partículas y X

es el número de Microestados37.

El incremento de estados accesibles para la expansión, se debe a que el valor de

declina, disminuyendo los niveles de energía más bajos y algunas partículas son

promovidas al segundo nivel. En cuanto al calentamiento, un simple análisis algebraico

nos permite notar que cuando la temperatura se acerca al cero absoluto, las partículas

permanecen en un nivel más bajo, mientras que a temperaturas altas la distribución de

partículas entre dos niveles se convierten en una igualdad. En conclusión un incremento

36 U= energía interna del sistema


Educator.(8),116-121

23

de la temperatura hace más accesible los niveles de energía y un incremento de los

microestados, una entropía más alta en el sistema.38

38 Kozliak, E.(2004).Introduction of Entropy via de Boltzman distribution in undergraduate physical

Chemistry: A molecular Approach. Journal of Chemical Education. (11),1595-1597

3. Propuesta Pedagógica

3.1. Bases pedagógicas

El diseño de la propuesta como herramienta didáctica que hace uso de simulaciones,

tiene como propósito pedagógico el desarrollo de habilidades de pensamiento y

aprendizaje profundo, que implica por lo tanto un aprendizaje significativo; lo que facilita

al estudiante procesos de metacognicion, que no solo le permite saber más, sino

además, tener lo que se sabe mejor organizado, más accesible y saber cómo aprender

más todavía, como lo explica Nickerson y Perkins (1985).39

El aprendizaje significativo desde la perspectiva de Ausubel, que pretende conocer y

explicar las condiciones y propiedades del aprendizaje, es la meta casi que obligada de

cualquier persona que procure facilitar procesos de enseñanza-aprendizaje, ya que su

finalidad es aportar todo aquello que garantice la adquisición, la asimilación y la retención

del contenido que la escuela ofrece a los estudiantes, de manera que éstos puedan

atribuirle significado a esos contenidos.40 Ausubel entiende que una teoría del

aprendizaje escolar que sea realista y científicamente viable debe ocuparse del carácter

complejo y significativo que tiene el aprendizaje verbal y simbólico.41 Sobre estas bases

se pretende diseñar actividades que posibiliten el desarrollo de las competencias básicas

del estudiante,42 que le permitan dar significado a lo aprendido y que el Ministerio de

Educación Nacional plantea como eje central de la enseñanza en las instituciones

educativas. La propuesta pone en juego actividades que tienen en cuenta metodologías

de indagación creativa y que incentivan en el estudiante la curiosidad en cuanto actitud

39 González, A (1999). Reflexión y Creatividad: Métodos de indagación del programa PRYCREA.

Recuperado abril del 20011 en http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/cuba/gonza.rtf 40

http://ibdigital.uib.es/greenstone/collect/in/index/assoc/HASH01f9.dir/in_2011_vol3_n1_p029.pdf 41

En este caso estos elementos serán actividades y herramientas virtuales manipuladas para facilitar el aprendizaje 42

Tobón, S. (2006). Formación Basada en Competencias. Bogotá, Colombia: Ecoe ediciones



de media vocacional

exploratoria, que es la que da origen al pensamiento, tal como lo expresa John Dewey

(1929).43 Es la enseñanza basada en resolución de problemas la que desarrolla

competencias científicas y permite poner a prueba lo aprendido.

Es clara entonces, la necesidad de la enseñanza explícita de destrezas intelectuales que

sobrepase la mera adquisición, que incluya una comprensión profunda y que permita al

estudiante disponer del conocimiento para relacionarlo con otros (interdisciplinariedad),

para transformarlo y utilizarlo en la resolución de problemas.

3.2. Revisión de herramientas digitales y trabajos relacionados con el tema

Las propuestas relacionadas con la enseñanza de conceptos termodinámicos en el

ámbito pedagógico son numerosas y algunas de ellas son bastante relevantes para el

trabajo que se presenta; ya que buscan llenar los mismos vacíos conceptuales que

percibimos en los estudiantes; vacíos relacionados en su mayoría con la comprensión

de conceptos abstractos y el componente interdisciplinar que es tan importante para el

conocimiento científico.

Se mencionan solo algunos de éstos trabajos en este aparte. En primer lugar la

propuesta “The Gas-Lab Multi-Agent Modeling Toolkit”44 diseñada a partir de la

importancia de los modelos dinámicos computacionales en la enseñanza actual de la

fisicoquímica, el documento es realizado a partir del trabajo de un profesor de física con

un grupo de estudiantes de Massachusetts, basado en el modelo informático de la

simulación de un gas en una caja, que permite al estudiante sacar conclusiones sobre

velocidad de las moléculas, temperatura, presión y otras propiedades de un gas y pone

43 Gónzalez, A. (1999). Reflexión y creatividad: métodos de indagación Del programa PRYCREA.

bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/cuba/gonza.rtf 44

International Journal of Computers for Mathematical Learning 8: 1–41, 2003. 2003 Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands

27

de manifiesto la importancia de las matemáticas en la modelización y explicación de

fenómenos físicos.45

Singh Harjinder, propone una actividad para interiorizar la parte estadística en la

termodinámica con simulación no virtual, pero igualmente interesante, utilizando dados

que hacen las veces de moléculas y permiten entender el concepto de probabilidad en lo

que se refiere a la distribución de microestados; inicia con la simulación de un sistema

dinámico de tres moléculas de un gas, y refuerza con la representación de resultados del

experimento en tablas y graficas que permiten afianzar la interpretación de las mismas

por parte de los estudiantes.46

Una actividad basada en simulaciones de computador que se encuentran en la colección

de comPADRE digital library,47 es explicada en un artículo por Todd Timberlake que

hace un análisis de los alcances de la experiencia, y explica los conceptos de la segunda

ley de la termodinámica basándose en los conceptos de microestados y macroestados.

Finalmente, desarrolla un ejercicio de probabilidades usando las caras de una moneda, y

con simulaciones del llamado “demonio de Maxwell” hace una exploración a las

objeciones que se le hicieron a Boltzman con respecto al teorema H, ya abordadas en el

componente disciplinar.48

En Physlet-Based,49 una herramienta pedagógica en la red, se pueden encontrar

algunas simulaciones sobre termodinámica que permiten relacionar los conceptos de

energía con la distribución de partículas de un gas, explicando de este modo algunas

propiedades macroscópicas. Aquí se tiene en cuenta un documento que explica el

trabajo de algunos investigadores donde se resalta el aprendizaje con base en

45 Wilensky, U. (2003). Statistical Mechanics for Secondary School: The Gaslab Multi-Agent

Modeling Toolkit. International Journal of Computers for Mathematical Learning 8: 1–41. 46

Singh, H.(1996).A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance, 49-59. 47

http://www.compadre.org/ 48

Timberlake, T.(2010). The Statistical Interpretation of Entropy: An Activity. The Physics Teacher. 48. 516-519 49

http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/

http://www.compadre.org/osp/items/detail.cmf?10161

http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/



de media vocacional

simulaciones como herramienta para acercar al estudiante al pensamiento abstracto y

facilitarle la comprensión de sistemas físicos.50

Un trabajo muy interesante publicado en la revista Journal of Chemical Education, por

Bindel, sobre el análisis de la entropía a partir de actividades de laboratorio da un

ejemplo claro de cómo se puede acercar a los estudiantes a los conceptos que le

permitirán entender la entropía de un sistema no solo de forma cualitativa, sino además,

cuantitativa. El autor utiliza 16 sesiones de trabajos que separa por días y le permiten al

estudiante ir avanzando en complejidad y profundidad con las herramientas conceptuales

necesarias que facilitan la comprensión de lo que él considera la unidad más importante

de la química: La entropía.51

Algunos otros trabajos relacionados con los aspectos didácticos de la termodinámica

que fueron tomados en cuenta para la propuesta son el de Kozliak, que hace una

aproximación molecular para introducir la entropía a partir de la distribución de

Boltzman,52 y el de Friedman y Grubbs, que ofrece una explicación de la distribución de

Boltzmann a partir del triángulo de Pascal.53

Algunas páginas virtuales que usan simulaciones y/o facilitan el trabajo interactivo con

estudiantes aparte de las mencionadas anteriormente son:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm, en la que se encuentran simulaciones para

la enseñanza de la física, que hacen uso de Java y permiten la construcción de

herramientas pedagógicas.

http://colos.inf.um.es/introfisicompu/Simuladores/Modellus/Indice.html. Que facilita la

interacción con las matemáticas y con modelos físicos y por lo tanto la comprensión de

la matemática como forma de expresar fenómenos físicos.

50 Cox, A. Belloni, M. et al.(2003).Teaching thermodynamics with Physlets .Physics Education, 38

(5).433-440 51

Bindel, T. (2004).Teaching Entropy Analysis in the first-Year High School course and Beyond. Journal of Chemical Education. (11),1585-1594. 52

Kozliak, E.(2004).Introduction of Entropy via de Boltzman distribution in undergraduate physical Chemistry: A molecular Approach. Journal of Chemical Education. (11),1595-1597 53

Friedman, E., y Grubbs, W. (2003).The Boltzman Distribution and Pascal’s triangle. Chem. Educator.(8),116-121

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm

http://colos.inf.um.es/introfisicompu/Simuladores/Modellus/Indice.html

29

http://www.ibercajalav.net/ o http://www.educaplus.org, donde podemos encontrar juegos

interactivos y simulaciones relacionadas con las leyes de Newton o el demonio de

Maxwell, por colocar algunos ejemplos que competen a este trabajo.

3.3. Propuesta

Se propone la aplicación de la propuesta en los grados décimos; pero, ésta puede ser

aplicada en el momento que se quiera introducir los conceptos de termodinámica

independiente del grado y teniendo en cuenta el currículo institucional. Para la aplicación

de la misma es necesario el manejo conceptual de la teoría cinética molecular de los

gases, por lo que el trabajo con ésta unidad debe ser previsto con anticipación. Si bien la

propuesta tiene como objetivo la introducción de conceptos termodinámicos, propende

además por el fortalecimiento de temas relacionados con el comportamiento de los gases

y termodinámica estadística estableciendo una relación sinérgica entre ellos.

3.3.1. Fase 1: Introductoria

La primera fase tiene en cuenta la socialización del trabajo que se va hacer a los

estudiantes. En esta fase se les explica la metodología a utilizar y la matriz pedagógica

de la propuesta didáctica (anexo A), a fin de que conozcan a grandes rasgos cuales son

las actividades en las que van a participar y en las que son protagonistas de su

aprendizaje en las próximas sesiones; se da lugar a la generación de expectativas en el

estudiante, a la motivación y a la conciencia de su papel en el proceso enseñanza-

aprendizaje. La explicación a los estudiantes de los logros e indicadores de logro es de

vital importancia en esta fase; ya que, al abordar un tema como el que se trabaja en la

propuesta en que el que convergen diferentes disciplinas es relevante que el estudiante

conozca las relaciones específicas que se quieren establecer, y las evidencias que nos

van a permitir evaluar el éxito del proceso.

Luego de haber conversado con los estudiantes sobre el trabajo a realizar se les aplicará

una prueba exploratoria, (anexo B) que permita conocer los conceptos manejados por

ellos hasta ese momento tales como: Energía, temperatura, calor, leyes del movimiento,

trabajo y termodinámica. El objetivo principal de la prueba es servir de herramienta de

evaluación del proceso, ya que debe ser aplicada nuevamente finalizado el mismo, con el

http://www.ibercajalav.net/

http://www.educaplus.org/



de media vocacional

fin de evaluar el cambio conceptual que hubo en los estudiantes. Si bien no es la única

herramienta de evaluación, permitirá conocer un antes y un después sobre el aprendizaje

cognitivo.

3.3.2. Fase 2: Resignificación y conceptualización

Esta fase busca crear en los estudiantes un desequilibrio cognitivo que permita favorecer

los procesos de reestructuración y asimilación del conocimiento. Por una parte se busca

que los estudiantes reconozcan los conceptos que poseen que no responden al

conocimiento científico y los estructuren de tal forma que les puedan dar significado,

generando bases conceptuales sólidas, y por otro lado relacionar a los estudiantes con

los conceptos básicos de la termodinámica; propiciando durante el proceso, una visión

más holística del tema (que relacione la física, las matemáticas y la química), que

propicie la construcción de un conocimiento más firme y no aislado o segmentado. De

este modo se pretende establecer nuevas y personales conexiones entre lo que se sabe

y lo que se aprende dando paso a una configuración del conocimiento de carácter

significativo.54

Para el desarrollo de la fase se le debe pedir a los estudiantes que escojan una pareja

con la que deberá interactuar durante todo el proceso, que le permitirá fortalecer

procesos de cooperación y construcción en equipo.

ETAPA DE RECUPERACION DE CONOCIMIENTOS BASE

Para el desarrollo de esta etapa se instala en los computadores55 un programa que

simula un Juego de Billar56 (Anexo G) y se les pedirá a los estudiantes que interactúen

con él por parejas57 y desarrollen la guía que orienta la actividad (anexo C). El juego de

video es ideal para que el estudiante se motive e interese en el tema, y reconozca en qué

54 Valenzuela, J. (2008). Habilidades de pensamiento y aprendizaje profundo. Revista

Iberoamericana de Educación, 7 (46),1-9 55

La Institución consta con una sala de informática con el número de equipos necesarios 56

Blast Billiards.http://www.juegosflash.org/juegos/2608/blast-billiards.html href="http://www.juegosflash.org/juegos/2608/blast-billiards.html" TARGET="_blank">Jugar a Blast Billiards!</a> 57

Las parejas establecidas previamente para la fase 2

http://www.juegosflash.org/juegos/2608/blast-billiards.html

31

consiste el fenómeno de transferencia de momento. Los estudiantes tendrán 20 minutos

para trabajar en parejas y luego de esto se les pedirá que suspendan su interacción y

salgan de la simulación para poder socializar y conceptualizar. El video es útil para

recuperar los conceptos que los estudiantes tienen sobre las leyes de Newton, el

concepto de energía cinética, momento lineal, transferencia de energía. Aunque la guía

para ésta actividad contiene algunas preguntas que enfrentan el conocimiento del

estudiante, se prevé que durante la actividad la habilidad y experiencia del docente le

permita reconocer la necesidad de hacer algunas preguntas y aclaraciones que de pronto

no fueron contempladas pero que se vuelven pertinentes para alcanzar el objetivo de la

actividad. Esta etapa finaliza con el establecimiento de los conceptos básicos necesarios

para poder generar una conceptualización profunda y de calidad, conceptos sin los

cuales el desarrollo adecuado de los conceptos subsiguientes que son la base central de

la propuesta es improbable.

ETAPA DE PROFUNDIZACION

En esta etapa se trabaja la simulación eje de la propuesta, un programa de Simulación

de Boltzman 3D58 (Anexo H). El programa simula el comportamiento de las partículas de

un gas en un recipiente cerrado; en éste las partículas son tomadas como cuerpos

puntuales y pueden ser sometidas al manejo de diferentes variables, que incluyen

temperatura, presión e incluso características específicas de las mismas como masa y

tamaño. El programa muestra el cambio en velocidad y energía de forma estadística

haciendo uso de un histograma, que permite relacionar las partículas con sus

variaciones individuales y permite evidenciar como el promedio de los valores

individuales conducen a la expresión de valores macroscópicos.

Se propone la entrega de una guía (anexo D), que orienta el desarrollo de las actividades

y una presentación general de la simulación,59 donde se le muestre a los estudiantes

todas las variables que se contemplan en el programa y que se pueden manipular;

también es pertinente hacer una explicación del funcionamiento del histograma y sus

58 Boltzmann 3D ©Brigham Young University, 2004, 2005, 2007, 2009

A Kinetic Molecular Motion Demonstrator by Randall B. Shirts, Scott R. Burt, Benjamin J. Lemmon, Jared D. Duke, and Dustin A. Carr, Department of Chemistry and Biochemistry Brigham Young University Provo, UT 84602 59

Se puede usar tablero electrónico, tv o cualquier proyector



de media vocacional

relaciones estadísticas; para esto se toma como ejemplo unos valores previamente

establecidos para las variables que se pueden manipular y se pone de manifiesto cómo

cambia el histograma a medida que expresa diferentes aspectos. Es importante para el

proceso no hacer cambios en las variables, a fin de que el estudiante elabore hipótesis

de forma previa.

Luego de éste trabajo de presentación del programa de simulación por parte del docente

se les pedirá a los estudiantes que con el compañero de trabajo elabore preguntas

relacionadas con la manipulación de las variables, con el comportamiento del gas y con

los resultados del histograma. El docente debe haber diseñado algunas preguntas que

pueden o no coincidir con los estudiantes y que elabora con el fin de promover algunas

conceptualizaciones. En ésta parte del trabajo el estudiante pone en juego destrezas de

pensamiento que permiten ver la pregunta como herramienta de construcción, lo que

hace necesario la socialización de las preguntas propuestas por cada pareja y la

reelaboración en grupo de algunas de ellas. Si algunas de las preguntas de las

contempladas por el docente no son propuestas por los estudiantes, él las propondrá. Es

importante concluir con un listado de las preguntas que se van a trabajar y que

promoverán el aprendizaje.

Establecidas las preguntas por todo el grupo se les pide a los estudiantes que por

parejas realicen hipótesis de las posibles respuestas a ellas. Cuando los estudiantes

propongan las hipótesis se les asignará un computador que tenga instalado el software

de la simulación y se les permitirá que interactúe con él, a fin de que pongan a prueba

sus hipótesis.

Terminado el proceso de interacción con el simulador que permite la confirmación de

hipótesis, los estudiantes se reúnen en grupos de cuatro estudiantes (dos parejas) y

concluyen sus resultados, que luego deben ser compartidos con el resto de los grupos,

lo que favorece la elaboración de las conclusiones sobre las hipótesis confirmadas.

Obtenidas las conclusiones del trabajo se les pedirá a los estudiantes que consulten

sobre la justificación de los resultados obtenidos en relación a las hipótesis planteadas.

Esta consulta se socializará y el docente hará las conclusiones pertinente con una

presentación que le permita afianzar los conceptos hasta ahora trabajados de energía,

33

velocidad, temperatura y probabilidad, y de cómo se relaciona el comportamiento

microscópico de las partículas con las propiedades macroscópicas del sistema.

ETAPA DE APRENDIZAJE ACTIVO

Esta etapa se diseña a sabiendas de que las ciencias experimentales de ninguna forma

pueden deponer la experimentación porque perderían automáticamente sentido. Como lo

expresaría De Boer,60 “Los alumnos solo entenderían los conceptos científicos haciendo

de científicos”.

Se elaboraran dos guías de aprendizaje activo, que serán desarrolladas en el laboratorio

en grupos de cuatro estudiantes (unión de dos parejas), la primera guía (Anexo E)

propone un juego con dados que permite interiorizar los conceptos estadísticos de

probabilidad. La segunda guía (Anexo E) incluye experiencias de cambio de estado como

evaporación y fusión, trasferencia de energía y calor y naturaleza de los cuerpos, que

busca conceptualizar los principios básicos de las leyes de la termodinámica.

Después del desarrollo de las guías de aprendizaje activo, se socializan y se

conceptualiza sobre leyes termodinámicas y entropía.

3.3.3. Fase 3: Afianzamiento del aprendizaje

Esta fase se centra en la aplicación de un taller evaluativo (anexo F), diseñado a partir

del planteamiento de situaciones problemas; su objetivo es que el estudiante con las

evidencias disponibles elija la que representa la explicación más convincente a un

determinado fenómeno en el mundo, como lo sugeriría Driver61 para la actividad

principal de un científico. El taller contempla situaciones relacionadas con fenómenos

físicos y la resolución de problemas donde el estudiante debe aplicar lo aprendido.

Previo a este taller evaluativo las socializaciones de cada una de las actividades

desarrolladas debieron permitir la conceptualización y la aclaración de los temas y

60 Izquierdo, Mercé, Sanmartí y Espinet, Mariona. (1999). Fundamentación y Diseño De Las

Practicas Escolares De Ciencias Experimentales. Enseñanza De Las Ciencias 17(1). 45-59 61

Chamizo, J y Izquierdo, M.(2007). Evaluación de las competencias de pensamiento científico .Alambique didáctica de las ciencias experimentales (51). 9-19



de media vocacional

debieron ser aprovechadas para introducir los conceptos no solo de energía, calor y

temperatura sino además la distribución de Maxwell-Boltzman y la entropía. A esta altura

el estudiante debe entender la relación que existe entre estos conceptos y como la

termodinámica estadística se convierte en una herramienta para entenderlos.

3.3.4. Fase 4: Evaluación

La evaluación es un proceso y como tal no se puede hacer uso de una sola herramienta,

porque sin duda ésta no brindará información suficiente sobre el alcance de todos los

objetivos, lo que sí es claro, es que debe buscar evidencias del cambio conceptual y

actitud personal del estudiante que permita establecer los alcances de la aplicación de la

propuesta. La observación por parte del docente al trabajo y a las actitudes de los

estudiantes es crucial, por lo que se contempla que el docente tome anotaciones de los

aspectos relevantes en cada etapa y tenga pendiente los indicadores de logro

establecidos en la primera fase, a fin de no perder el objetivo del trabajo. El desarrollo

del trabajo en la segunda fase, el análisis al desarrollo de las guías de aprendizaje activo

y al taller evaluativo permite dilucidar el desarrollo de habilidades por parte del

estudiante. Cada actividad tiene una guía que contempla las habilidades de pensamiento

que se quieren desarrollar en específico para esa actividad, lo que facilita el análisis. La

reaplicación de la prueba exploratoria (anexo B) aplicada al inicio revelará sin duda

cambio en los conceptos que deben ser analizados para evaluar la pertinencia y el

alcance conceptual de la propuesta. Es importante que finalizado el proceso se charle

con el estudiante sobre sus apreciaciones personales del trabajo realizado, que él

incluso haga sugerencias de mejora, reconozca fortalezas y falencias y realice una

autoevaluación que favorezca procesos de metacognicion.

La aplicación de la propuesta y su posterior evaluación brinda la oportunidad al docente

de contar con una herramienta que lo conduce a pensar críticamente sobre como

aprenden los estudiantes, como funcionan nuevos enfoques y que modelos favorecen el

desarrollo de habilidades. Al final este conocimiento mejora la actividad del docente y lo

compromete con su trabajo de formación académica.

4. Conclusiones y recomendaciones

4.1 Conclusiones

La aplicación de las nuevas tecnologías es sin duda una oportunidad para mejorar los

procesos de enseñanza-aprendizaje, ya que facilitan la comprensión de temas que se

vuelven complejos por su nivel de abstracción. Los conceptos termodinámicos explicados

desde la teoría cinética molecular y la termodinámica estadística brindan la posibilidad

de transversalizar el conocimiento y darle el sentido holístico a las Ciencias que

necesitan para su aprendizaje de la experimentación y de herramientas interactivas que

le permitan al estudiante acercarse a los conceptos de forma constructivista, dándoles

significado desde su propio accionar.

Es un objetivo primordial de la educación potenciar en los estudiantes un pensamiento

crítico, profundo y complejo que no se ve favorecido con el uso exclusivo de las

herramientas tradicionales tales como marcador y tablero, sino que necesita de

herramientas que le permitan al estudiante elaborar sus propias preguntas sobre los

conceptos y lo motiven a buscar respuestas a partir de sus experiencias y la de los

demás. De ésta forma la formulación de preguntas, el planteamiento de hipótesis, la

experimentación y la búsqueda de respuestas que los lleve a argumentar o descartar

esas hipótesis le permitirán al estudiante una mejor conceptualización y aumentar las

posibilidades de que ésta sea significativa. La termodinámica estadística se convierte

además en una verdadera herramienta que no solo facilita la comprensión de

propiedades macroscópicas, sino que además fortalece los enlaces entre la química, la

física y las matemáticas, lo que favorecen en el estudiante la percepción del

conocimiento como algo integral y no aislado. Lo cual da sentido no solo a la físico-

química, sino además a las matemáticas, que a pesar su carácter transversal en el saber,

adolece en la secundaria de una relación efectiva con las demás áreas del conocimiento

por la falta de integración curricular por parte de los docentes.



de media vocacional

La propuesta permite fortalecer la interdisciplinariedad, la interacción del estudiante con

las nuevas tecnologías, el aprendizaje activo y además el desarrollo de competencias

ciudadanas, ya que las guías propuestas contemplan el trabajo en grupo y la

socialización de opiniones, ideas y argumentaciones que propenden por el desarrollo del

respeto y la responsabilidad, que se convierten en valores indispensables para vivir en

sociedad y para el trabajo científico. Es de resaltar además que la revisión

epistemológica de lo que enseñamos es imprescindible para la explicación de cualquier

concepto, ya que nos permite descubrir los tropiezos que este tuvo antes de llegar al

estado actual y de esa forma podemos inferir las falencias que pueden tener nuestros

estudiantes en su aprendizaje. Prever las dificultades que se pueden presentar permite

preparar las herramientas adecuadas y necesarias para favorecer la aprehensión y

conceptualización. La enseñanza implica preparar con anterioridad el conocimiento; la

profundización y la epistemología del mismo es entonces obligatoria a fin de establecer

los parámetros y alcances de la misma.

4.2 Recomendaciones

La propuesta se elaboró con base en las dificultades de enseñanza-aprendizaje de los

conceptos de termodinámica observadas en la media vocacional de la Institución Lucila

Piragauta de la ciudad de Yopal (Casanare) por parte del autor del trabajo durante más

de 4 años y que coinciden con las falencias encontradas por algunos investigadores en

los procesos de enseñanza-aprendizaje de estos mismos conceptos en otras

instituciones. Algunas de estas investigaciones incluso son citadas en apartes de éste

documento y se convierten en pilares para la formulación de la propuesta pedagógica; lo

que brinda la posibilidad de que esta propuesta pueda ser aplicada en otra población

estudiantil; Sin embargo, teniendo en cuenta que cada grupo de estudiantes es diferente

en contexto y en la diversidad que implica la sociedad humana, antes de aplicar la

propuesta a un grupo de estudiantes que no corresponda a la institución mencionada se

debe evaluar su pertinencia y contextualizar a fin de que se puedan alcanzar los

objetivos establecidos en la propuesta.

A. Anexo: Matriz Pedagógica de la

Propuesta Didáctica

MATRIZ PEDAGÓGICA DE LA PROPUESTA DIDACTICA

ESTANDAR

COMPETENCIAS CIUDADANAS Y CEINTIFICAS A LAS QUE

APUNTA

LOGROS (COGNITIVOS, PROCEDIMENTALES,

ACTITUDINALES)

INDICADORES DE LOGRO

Explico conceptos básicos de la termodinámica como temperatura, calor, energía interna y capacidad calorífica, teniendo en cuenta la teoría cinético molecular de los gases y la termodinámica estadística.

La aprehensión del hecho que

los modelos fisicomatemáticos de los procesos naturales son necesarios para una comprensión profunda, adecuada y productiva de ellos.

Desarrollo de las capacidades lógico deductivas del estudiante.

Utilización de la termodinámica estadística como herramienta para organizar, analizar, presentar y hallar relaciones entre propiedades microscópicas y macroscópicas en un sistema.

Planteamiento de hipótesis basándose en el conocimiento de la teoría molecular de los gases y la distribución de Maxwell- Boltzman para dar explicaciones a fenómenos físicos.

Reconocimiento de otros puntos de vista y comparación con los propios para modificar lo que se piensa ante argumentos más sólidos.

Cumplimiento de las funciones asignadas cuando se trabaja en equipo, respetando las funciones de los demás.

Reconocer las ventajas

que tienen los modelos corpusculares de la materia con respecto a los modelos continuos para racionalizar algunos procesos físicos y químicos.

Relacionar las condiciones macroscópicas de un gas con el comportamiento microscópico del mismo.

Explicar el concepto de entropía teniendo en cuenta conceptos probabilísticos de encontrar un sistema en un estado energético dado.

Respetar el trabajo desarrollado por los demás y confrontar el suyo con argumentos que lo hagan veraz.

Como indicadores para saber que se ha logrado tenemos: Reconoce el comportamiento de las

partículas y moléculas de un gas. Explica el concepto de promedio y su

relación con las propiedades macroscópicas de un gas.

Aplica el concepto de probabilidad estadística para explicar el concepto de entropía.

Identifica la ley de distribución de Maxwell- Boltzman.

Propone hipótesis teniendo en cuenta los conceptos de energía, velocidad, y momento lineal, fuerza, etc.

Realiza experiencias de laboratorio en la que pone en práctica lo aprendido y profundiza en ello.

Resuelve situaciones problemas relacionando los conceptos de energía, velocidad, temperatura, presión, distribución de Maxwell –Boltzman.

Construye preguntas que le permiten confrontar sus conocimientos y hace construcciones conceptuales veraces.

Trabaja en grupo de forma que aporta y acepta opiniones.

Respeta la opinión de sus compañeros aunque no esté de acuerdo con ellas.

Discute de forma respetuosa y responsable la veracidad de hipótesis propias y ajenas.

ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA

RECURSOS

FASES ACTIVIDADES Guías Talleres Video beam Laboratorio Textos Equipos de computación

INTRODUCTORIA

PRUEBA EXPLORATORIA

DE RESIGNIFICACION Y

CONCEPTUALIZACION

ANALISIS DE SIMULACIONES: BLAST BILLIARDS, BOLTZMAN, GUIA DE APRENDIZAJE ACTIVO (LABORATORIOS)


pedagógica para abordar los conceptos básicos de la termodinámica en

cursos de media vocacional

DE AFIANZAMIENTO TALLER EVALUATIVO

Simulaciones

DE EVALUACION

PRUEBA EXPLORATORIA, ANALISIS DEL PROCESO

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE

La evaluación es un proceso continuo y dado que las competencias a desarrollar no solo son cognitivas, los criterios para tener en cuenta como entes evaluadores están basados en los cambios conceptuales y de actitud mostrados por los estudiantes, de ésta forma la responsabilidad, el respeto y el trabajo en equipo son criterios directores en la evaluación, además del taller evaluativo y la prueba exploratoria aplicada a principio del proceso que nos permita reconocer los cambios conceptuales y actitudinales que reflejen un proceso metacognitivo en nuestros estudiantes

B. Anexo: Prueba Exploratoria

FASE INTRODUCTORIA PRUEBA EXPLORATORIA

. DESARROLLO

La siguiente guía te propone situaciones donde debes poner en juego muchas de tus

habilidades de pensamiento y en práctica tus conocimientos empíricos y científicos, por

favor contesta lo más claramente posible y reflexiona cuidadosamente antes de hacerlo

DEFINE

A. Energía

B. Temperatura

C. Calor

D. Momento Lineal

E. Velocidad

F. Termodinámica

G. Entropía

OBJETIVO: Reconocer los preconceptos de los estudiantes en cuanto a energía, temperatura, calor, leyes del

movimiento, trabajo y termodinámica, a fin de que sirva de herramienta de evaluación de cambio conceptual

ESTUDIANTE: __________________________________________________GRADO_______ HABILIDADES DE PENSAMIENTO A POTENCIAR: Comparación, Inducción, deducción, Abstracción, Análisis de diferentes perspectivas




ANALIZA Y RESPONDE

1. Con respecto a un litro de Hidrogeno encerrado en un recipiente que no permite la

entrada ni salida de Energía. Indica:

A. Si lo comparamos con un litro de Oxigeno en las

mismas condiciones ¿cuál sería la diferencia en número de

partículas, en velocidad de las partículas, en energía cinética de

cada partícula?

B. ¿Cómo es el movimiento de las partículas del gas

teniendo en cuenta dirección, velocidad, y energía de cada una

de ellas?

C. ¿Cómo es la energía cinética de cada partícula?, ¿de qué depende?

D. ¿Qué características o comportamiento de las partículas del gas definirían su

temperatura?

E. ¿Qué características o comportamiento de las partículas del gas definirían la

presión que sufre las paredes del recipiente?

2. Imagina un Juego de Billar-pool teniendo en cuenta que para jugar debes golpear con

un taco la bola blanca para pegarle a las demás e introducirlas en los orificios

ubicados en las 4 esquinas de la mesa de billar, ¿ cómo explicarías las situaciones A

y B?

A. Se le pega a otra bola con la bola blanca y ésta comienza a moverse con una

velocidad x y la bola blanca, se queda quieta inmediatamente.

B. Se le pega a otra

bola con la bola blanca, pero

aunque la otra bola comienza a

moverse con una velocidad x, la

blanca sigue moviéndose.

C. Si no existiera la

superficie de la mesa sino que

se pudiera jugar en el vacío y en ausencia de fuerza de gravedad ¿qué sucedería

con el movimiento de las pelotas al ser golpeadas por la pelota blanca?

Anexo B. Prueba Exploratoria 41

D. ¿Qué sucede cuando las bolas pegan contra las paredes de la mesa?

E. ¿Que implica aplicar más o menos fuerza, en un intervalo de tiempo idéntico para

golpear la pelota con el taco?

3. Imagina que tienes dos gases en recipientes separados que permiten el paso de la

energía por sus paredes. Teniendo en cuenta que las temperaturas de los recipientes

son diferentes y que éstas a su vez son diferentes también a la temperatura

ambiente. Responde:

A. ¿Qué sucedería si pusieras las paredes de

los recipientes en contacto?

B. ¿Qué sucedería con el movimiento de las

partículas después de un tiempo?

C. Como es la presión de ambos recipientes

antes de ponerlos en contacto

D. Si teniendo los dos recipientes juntos pudieras

abrir una compuerta entre los dos ¿qué sucedería con los

gases de cada recipiente, que aún conservan cada uno

su temperatura inicial? Haz un esquema explicando.

E. Como sería el movimiento de las partículas, la temperatura y la energía después

de un rato de haber abierto la compuerta.

RAZONA Y ARGUMENTA

1. ¿Por qué se descongela el hielo a temperatura ambiente? ¿Qué sucede a nivel

molecular cuando se da este cambio de estado de la materia?

2. Si colocas un ladrillo en un tercer piso y uno en un décimo piso, ¿qué tipo de

energía tendrían? Compara las energías de ambos ladrillos. Si los dejas caer

¿Cómo cambia la energía?

3. Si tienes una moneda y la lanzas 20 veces ¿qué probabilidad tienes de que te

salga sello o cara? Si tienes 3 pelotas rojas en una bolsa con 5 pelotas amarillas

y 2 blancas ¿qué probabilidad tienes de que te salga una pelota roja, amarilla o

blanca al introducir la mano en la bolsa para escoger una?




4. ¿Por qué es Mayor la presión atmosférica en una ciudad costera que en una

montañosa?

5. ¿Cómo afecta la temperatura la presión atmosférica de un lugar dado en el

planeta tierra?

C. Anexo: Guía de Recuperación del Conocimiento Base

FASE 2: DE RESIGNIFICACION Y CONCEPTUALIZACION

ETAPA DE RECUPERACION DE CONOCIMIENTOS BASE

En el escritorio de las pantallas de sus computadores está instalado el juego de video

(Flash Player 5.0 r30) “BLAST BILLIARDS”. Ábranlo e interactúen con él por un tiempo

de 20 minutos, tiempo suficiente para que conozcan su funcionamiento y compartan con

su compañero un tiempo agradable.

OBJETIVO: Hacer las conceptualizaciones previas y básicas que permitan el desarrollo de los contenidos de la

propuesta, y el aprendizaje significativo

ESTUDIANTE: __________________________________________________GRADO_______ HABILIDADES DE PENSAMIENTO A POTENCIAR: Inducción, Deducción, Análisis de errores, abstracción




Conocidas las generalidades del juego y su funcionamiento, relaciónenlo con un juego

real y resuelvan los siguientes puntos:

1. Describan todas las posibles situaciones que pueden suceder cuando:

A. Le pegan a una pelota con la pelota blanca.

B. Cargan más o menos el taco antes de golpear.

C. Le pegan a una pelota en el centro, por el lado, en un punto entre el centro y el

lado de la pelota.

D. Cambian los ángulos de tiro.

2. ¿Qué aspectos debería tener en cuenta una persona para poder ganar en el video

juego y cuáles para ganar en un juego real?

3. Relaciona tu análisis y tu experiencia ya sea en el juego de video o en un juego real

con los conceptos de energía, velocidad, fuerza y momento lineal.

4. Relaciona el juego con el comportamiento de las moléculas de un gas a sabiendas de

que en el gas no existe fricción.

Terminada ésta parte reúnete con otros dos compañeros, discutan sus apreciaciones y

saquen conclusiones.

D. Anexo: Guía de Profundización Conceptual


ETAPA DE PROFUNDIZACION

Para el desarrollo de ésta guía se prevé cuatro sesiones de trabajo; la primera hasta el

“indaga”, la segunda hasta el “razona y argumenta”, la tercera hasta el “socializa y

concluye” y la cuarta la socialización de “busca conclusiones”

PREPARATE PARA EL TRABAJO

Para el desarrollo de esta actividad la interacción con tu compañero(a) de trabajo es

básica e imprescindible; del punto de vista de ambos deben construirse interrogantes que

les permita acercarse a la explicación de fenómenos físico-químicos. Para esto es

importante que atiendan a la descripción que el docente hace sobre el software y basado

en los detalles que se les entregue realizar las actividades que se les propone. Para

facilitar el trabajo de ambos se les regala un pantallazo sobre el Software que favorece

el análisis y la elaboración de conclusiones. La recomendación número uno es que luego

de haber escuchado la explicación del docente hagan las preguntas necesarias que

permitan aclarar las dudas que persistan sobre el funcionamiento del software y escuchar

con atención las dudas o preguntas de otros compañeros.

OBJETIVO: Generar conceptualizaciones sobre los conocimientos básicos de termodinámica aplicando

conceptos estadísticos para explicar las propiedades macroscópicas de un sistema a partir del

comportamiento microscópico del mismo

comportamiento microscópico de

ESTUDIANTE: __________________________________________________GRADO_______ HABILIDADES DE PENSAMIENTO A POTENCIAR: Inducción, Deducción, Análisis de errores, abstracción,

elaboración de fundamentos, análisis de diferentes perspectivas




INDAGA Y REFLEXIONA

1. Habiendo atendido al docente y aclarado todas las dudas sobre el funcionamiento

del software conversa con tu compañero(a) sobre las expectativas que te genera.

Consigna apreciaciones generales.

2. El software muestra cómo es el comportamiento de las partículas de un gas en

determinadas condiciones y relaciona este comportamiento con propiedades

como presión, velocidad promedio, energía etc. Teniendo en cuenta el

funcionamiento del software, las aclaraciones y explicaciones del docente; con tu

compañero(a) elabora preguntas que indaguen sobre cómo sería el

Statistics: las estadísticas Pressure: La presión Average: El promedio

Width: La anchura Particles: Las partículas Radius: El radio

Mass: La masa Predicted: Predicho Cumulative: acumulado

History: Historia Speed: La velocidad Axis: eje

Recuerde que al manipular las variables el comportamiento de la las partículas varia y como

producto de ésta variación cambia la estadística y otros valores

Anexo D. Guía de Profundización Conceptual 47

comportamiento del gas si cambiaras algunas de las variables que se pueden

manipular en el software. Consigna tus indagaciones.

3. Reúnete con dos compañeros más. Comparen sus indagaciones y hagan una

síntesis general entre los cuatro. Consigna las indagaciones concluidas.

4. Participa con las preguntas concluidas por el grupo a fin de elaborar un listado

definitivo de interrogantes. Consigna el listado de las indagaciones que se van a

trabajar.

5. Propón con tu compañero(a) de trabajo hipótesis que den respuesta a las

preguntas escogidas entre todo el grupo y el docente como preguntas

generadoras de aprendizaje. Consigna las hipótesis.

CONTRASTA Y REFLEXIONA

Luego del trabajo de indagación realizado ha llegado el momento de poner a prueba tus

hipótesis acercándote al conocimiento como un verdadero científico, a sabiendas que los

hechos tienen generalizaciones que los pueden explicar.

1. Abre la aplicación del software y con tu compañero manipúlenlo de tal forma que

puedan comprobar o reconstruir sus hipótesis.

2. Consigna los cambios a tus hipótesis y propón explicaciones que las justifiquen.

SOCIALIZA Y CONCLUYE

Participa en la elaboración del listado general de hipótesis del grupo, y enriquécelo con

tus observaciones. Consigna los cambios en las hipótesis.

BUSCA EXPLICACIONES

Realiza una consulta que permita argumentar las hipótesis y darles explicación, elabora

un documento producto de ésta consulta para la próxima clase, que debe ser entregado

al docente y prepárate para la socialización general de estos trabajos que permitirá hacer

las conceptualizaciones objetivos de la actividad.

E. Anexo: Guías de Aprendizaje Activo



GUÍA 1

TEMA: PROBABILIDAD

DESARROLLO

La experiencia debe realizarse en grupos de cuatro estudiantes (unión de dos parejas),

se hace una introducción por parte del docente explicando generalidades que faciliten al

estudiante la comprensión del trabajo a realizar al momento de entregarle la guía, que

debe ser leída con anterioridad por lo que la entrega a los estudiante se hace con por lo

menos tres días de anticipación a la realización de la experiencia. Debe entregarse un

informe al final de la experiencia y el análisis de los resultados.

MARCO TEORICO

En la mecánica estadística, la clave para la evaluación de las propiedades

termodinámicas a partir de las propiedades moleculares es encontrar la denominada

función de partición, la cual es una especie de sumatoria sobre todos los niveles de

energía posibles para el sistema en estudio; para esto es clave el concepto de

probabilidad.

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de

resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los

OBJETIVO: Afianzar conceptos básicos de probabilidad que le permitan relacionarlos con los conceptos

termodinámicos y le faciliten la comprensión del trabajo de la termodinámica estadística


ESTUDIANTE: __________________________________________________GRADO_______ HABILIDADES DE PENSAMIENTO A POTENCIAR: Inducción, Deducción, abstracción, elaboración de fundamentos, aplicación del conocimiento




resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Debido a la cantidad de

moléculas y la imposibilidad de determinar el comportamiento de cada una de ellas la

termodinámica estadística se describe a través de funciones de probabilidad ya que es

imposible determinar los parámetros correspondientes a cada partícula individual, sin

embargo esto no lo hace impredecible.

La probabilidad es la medida de nuestro grado de incertidumbre, o esto es, el grado de

nuestra ignorancia dada una situación. Por consiguiente, puede haber una probabilidad

de 1 entre 6 de que salga el numero 3 al lanzar un dado. Sin embargo, si uno coloca el

dado sin lanzarlo la probabilidad es o bien 100% ó 0%, y la elección correcta puede ser

hecha con precisión porque se está determinando con qué cara se coloca el dado hacia

arriba. La física moderna proporciona ejemplos importantes de situación determinísticas

donde sólo la descripción probabilística es factible debido a la complejidad de un sistema

como sucede con la teoría cinética molecular de los gases, así como ejemplos de

fenómenos realmente aleatorios.

En un universo determinista, basado en los conceptos newtonianos, no hay probabilidad

si se conocen todas las condiciones. En el caso de una ruleta, si la fuerza de la mano y el

periodo de esta fuerza es conocida, entonces el número donde la bola parará será

seguro. Naturalmente, esto también supone el conocimiento de la inercia y la fricción de

la ruleta, el peso, rugosidad y redondez de la bola, las variaciones en la velocidad de la

mano durante el movimiento y así sucesivamente. Una descripción probabilística puede

entonces ser más práctica que la mecánica newtoniana para analizar el modelo de las

salidas de lanzamientos repetidos de la ruleta.

Tomando el ejemplo del dado; llamemos a la posibilidad de que al lanzar el dado salga

el numero 3 (suceso A)

1. La frecuencia relativa del suceso A:

( )

Esta definición presenta el inconveniente de tener que realizar el experimento un gran

número de veces, pero siempre obtendremos un valor aproximado de la probabilidad.

2. Definición axiomática.

La definición axiomática de probabilidad se debe a Kolmogorov, quien consideró la

relación entre la frecuencia relativa de un suceso y su probabilidad cuando el número de

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_newtoniana

Anexo E. Guías de Aprendizaje Activo 51

veces que se realiza el experimento es muy grande. La probabilidad del suceso estaría

dada por:

1. La probabilidad de que ocurra el suceso A es

2. Si dos sucesos son incompatibles, la probabilidad de su unión es igual a la

suma de sus probabilidades

3. La probabilidad total de la muestra es igual a 1

3. Definición de Laplace.

En el caso de que todos los sucesos elementales del espacio muestral E sean

equiprobables, Laplace define la probabilidad del suceso A como el cociente entre el

número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número

de resultados posibles del experimento.

( )

MATERIALES

Dos pelotas Amarillas

Tres pelotas rojas

1 pelota azul

Talego o bolsa oscura

PROCEDIMIENTO

1. SUCESOS DE IGUAL PROBABILIDAD

a. Introduzca en el talego una pelota blanca, una roja y una azul.

b. Sin observar el contenido saque veinte (20) veces una de las bolas. Haga las

anotaciones respectivas del número de veces que sale cada pelota.

2. SUCESOS DE DIFERENTE PROBABILIDAD

a. Introduzca el total de las pelotas y agite el contenido.

b. Sin observar el contenido saque cuarenta (40) veces una de las pelotas. Haga

las anotaciones respectivas del número de veces que sale cada pelota.

RESULTADOS




1. Encuentre para casa suceso en el procedimiento número 1, la frecuencia y la

probabilidad.

2. Encuentre para cada suceso en el procedimiento número 2, la frecuencia y la

probabilidad.

3. Grafique con un diagrama de barras la probabilidad para cada procedimiento,

colocando en el eje de las x las pelotas y en el eje de las y el número de veces

que fue sacada.

ANALISIS DE RESULTADOS

1. Describa la diferencia entre el procedimiento 1 y 2 en cuanto a probabilidad de

cada pelota.

2. Relacione esto con los conceptos trabajados en la simulación sobre el movimiento

de las partículas (relaciónelo con el histograma).

3. ¿Qué sucede con la probabilidad de que una partícula tenga una velocidad en un

intervalo dado si se aumenta o disminuye la temperatura? Explique lo que

sucede.

4. ¿Qué factores hicieron que la estadística fuera utilizada como herramienta para

explicar las propiedades macroscópicas de los sistemas basados en el

comportamiento microscópico del mismo?

5. La entropía es una propiedad macroscópica de los sistemas que es definida por

la probabilidad. Explique.

6. ¿Cómo se podría utilizar la probabilidad estadística para explicar la medida de

presión que ejercen las partículas a las paredes del recipiente donde se

encuentra contenido un gas?

7. En un gas contenido en un recipiente cada partícula tiene una velocidad

específica; sin embargo en un recipiente hay millones de partículas, como afecta

el movimiento de cada partícula el hecho de chocar con las otras.




GUÍA 2

TEMA: PRINCIPIOS BASICOS DE LAS LEYES DE LA TERMODINAMICA

DESARROLLO

La experiencia se realiza en grupo de cuatro estudiantes. Para su realización es

obligatorio el uso de bata y los conocimientos de seguridad para el manejo de un

laboratorio. El profesor debe hacer una introducción de la guía a los estudiantes en el

momento de su entrega facilitando su comprensión, por lo que la entrega se hace con

por lo menos tres días de anticipación a fin de que el estudiante tenga tiempo de elaborar

hipótesis y consultar el material conceptual que necesita para que la experiencia de

laboratorio sea significativa. Al final cada grupo debe entregar un informe que debe ser

socializado con todo el grado para generar discusión académica que conduzca a la

apropiación y aclaración de conclusiones de conceptualización

MARCO TEÓRICO

La termodinámica es la rama de la física que estudia la energía y la transformación entre

sus distintas manifestaciones, como el calor, y su capacidad para producir un trabajo. La

ley cero de la termodinámica establece que si dos sistemas, A y B, están en equilibrio

termodinámico, y B está a su vez en equilibrio termodinámico con un tercer sistema C,

entonces A y C se encuentran en equilibrio termodinámico. Este principio fundamental se

enunció formalmente luego de haberse enunciado las otras tres leyes de la

termodinámica, por eso se la llamó “ley cero”. Esta ley establece que aquellos objetos en

los cuales no hay transferencia neta de calor al ponerse en contacto forman una clase o

conjunto caracterizado por la misma temperatura. Al tener en cuenta que el calor fluye de

cuerpos a mayor temperatura a cuerpos de menor temperatura, esta ley nos permite

OBJETIVO: Reconocer principios básicos físico-químicos que describen las leyes de la termodinámica,

conceptualizar a partir de la observación y experimentación


ESTUDIANTE: __________________________________________________GRADO_______ HABILIDADES DE PENSAMIENTO A POTENCIAR: Inducción, Deducción, abstracción, elaboración de fundamentos,

aplicación del conocimiento




ordenarlos de acuerdo a su temperatura. Por tanto, a partir de la ley cero se pueden

definir escalas de temperatura. En otras palabras esta ley nos permite saber si un

sistema está en equilibrio termodinámico o no, cuando no hay flujo de calor el sistema se

encuentra en equilibrio termodinámico.

La primera ley de la termodinámica, establece que la energía interna de un sistema más

la del entorno se mantiene constante. La energía interna de un sistema es la suma de

sus energías moleculares. La primera ley de la termodinámica establece que al variar la

energía interna en un sistema cerrado, se produce calor y un trabajo. Esta establece que

el calor es una forma más de energía y por tanto se puede transformar en trabajo o en

energía interna.

La segunda ley de la termodinámica indica la dirección en que se llevan a cabo las

transformaciones energéticas. Nos habla de la direccionalidad de los procesos. Si se

pone un cuerpo caliente al lado de uno frio, el flujo de calor ocurre desde el cuerpo

caliente al frio y no al contrario. Si se mezca oxigeno e hidrogeno estos elementos van

tender a reaccionar para formar agua. Pero si se tiene agua es muy poco probable que

produzca hidrogeno y oxígeno, a menos que se haga trabajo en el sistema como cuando

se hace la electrolisis del agua utilizando una corriente eléctrica. En esta ley aparece el

concepto de entropía, y se dice que ésta siempre está en aumento en el universo; la

entropía es una propiedad macroscópica, pero no es una propiedad molecular. Una

molécula individual no tiene entropía. El incremento de entropía del universo está

relacionado con el hecho que cada vez haya menos energía útil para realizar un trabajo

dado en el universo. Un ejemplo de ésta ley es una máquina térmica: una fuente de calor

es usada para calentar una sustancia de trabajo (vapor de agua), provocando la

expansión de la misma colocada dentro de un pistón a través de una válvula. La

expansión mueve el pistón, y por un mecanismo de acoplamiento adecuado, se obtiene

trabajo mecánico. El trabajo se da por la diferencia entre el calor que entra y el que sale

de la máquina. Es imposible la existencia de una máquina térmica que extraiga calor de

una fuente y lo convierta totalmente en trabajo, sin enviar nada a la fuente fría.

Desde el punto de vista probabilístico la segunda ley nos dice que los sistemas tienden a

pasar de estados de mínima probabilidad a otros de más probabilidad. Un gas se


expande en el vacío ya que partículas en movimiento aleatorio tenderán a alejarse unas

de otras. Un cuerpo caliente se enfría en contacto con uno frio ya que es más probable

que ambos sistemas tiendan al equilibrio térmico (a la misma energía interna por unidad

de masa). Los procesos naturales ocurren porque hay producción de entropía, o en otras

palabras el universo tiende a un estado de máxima probabilidad, el equilibrio. La

disolución del azúcar en agua, la pérdida constante de calor por parte de los seres vivos,

el hecho que no existan maquinas capaces de hacer trabajo sin que haya un flujo

permanente de materia o energía hacia ellas, etc. son hechos que nos muestran ese

incremento permanente de entropía.

Esquema de una maquina térmica.

La tercera de las leyes de la termodinámica afirma que es imposible alcanzar una

temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos, ya

que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende

a un valor constante específico. Si en el cero absoluto la entropía de todos los

sistemas por mol es la misma, entonces la probabilidad de encontrar la materia en

cualquier forma es la misma. Esto quiere decir que cualquier transformación sería

posible: agua en hierro, oro en carbón etc. Ya que nuestro universo tiene unas leyes

claras que rigen la transformación de la materia y no todos los procesos son posibles

en la naturaleza, esto lleva a la conclusión que no es posible llegar al cero absoluto

de temperatura.

REACTIVOS

Cubos de hielo

Agua

Vinagre (ácido acético)

Bicarbonato de sodio

Un sobre de sal de frutas




MATERIALES

Mechero

Trípode

Malla de Asbesto

Tubo de ensayo

Dos vasos de precipitado

2 Termómetros digitales tipo termistor o termopar de bolsillo (No utilice

termómetros de mercurio o cualquier otro hecho de material de vidrio)

Cronometro

Vaso de poliestireno expandido(icopor) con tapa

Una bomba de caucho (como las utilizadas en fiestas)

PROCEDIMIENTO

1. FLUJO DE CALOR

a. En un beaker calienta 100ml de agua hasta los 100°C y observa por unos

minutos lo que sucede. Describe.

b. Cuando el agua haya alcanzado la temperatura deseada apaga el mechero,

traspasa el agua al vaso de icopor e introduce al mismo tiempo un cubo de

hielo en este vaso y otro cubo en un vaso que tenga agua a temperatura

ambiente.

c. Toma la temperatura en función del tiempo cada minuto durante 5 minutos

después de que el hielo se haya derretido con un termómetro introducido por

un pequeño hueco hecho en la tapa del vaso de icopor. Haz una gráfica de

temperatura vs. tiempo para ambos casos en la misma hoja.

2. CAMBIOS DE TEMPERATURA

a. En un vaso de icopor coloque 50 ml de vinagre y tome la temperatura. Adicione

0.5 g de bicarbonato y rápidamente tape el vaso, registre la temperatura hasta

que no haya más formación de CO2. Siga tomando la temperatura cada minuto

por 5 minutos más. Haz una tabla de datos temperatura vs. tiempo y grafica los

datos.


b. Coloque el contenido de la sal de frutas en la bomba. Con un hilo ate la bomba

de tal manera que la sal de frutas quede aislada de la parte superior de la

bomba. Introduzca agua por la boca de la bomba, unos 50 ml, y cierre la boca

de la bomba con hilo o con un nudo apretado. Desate el hilo que mantiene

aislada la sal de frutas del agua y deje que estos dos elementos entren en

contacto. Describa lo sucedido.

RESULTADOS

Haz todas las gráficas solicitadas.

ANALISIS DE RESULTADOS

1. ¿Qué puedes decir del flujo de calor en los procedimientos 1 y 2. Explica

lo sucedido y susténtalo con algunos postulados termodinámicos.

2. Existen reacciones exotérmicas y endotérmicas. ¿Qué clase de reacción

se describe en el procedimiento 2? ¿Cómo se relaciona esto con las leyes

de la termodinámica?

3. La termodinámica relaciona cambios de energía con la producción de

calor y trabajo. ¿En las experiencias realizadas donde notas producción

de calor y trabajo? Explica.

4. La entropía es un concepto determinante que se puede explicar incluso

con cualquiera de las 2 experiencias, escoge una y haz una breve

explicación de ésta.

5. Busca los componentes de la sal de frutas y da una explicación de los

hechos observados.

F. Anexo: Taller Evaluativo

FASE 3: AFIANZAMIENTO DEL APRENDIZAJE TALLER EVALUATIVO

.

INTRODUCCION

Este taller pone a prueba las conceptualizaciones que has realizado producto del

desarrollo de las guías y de la posterior retroalimentación de ellas, hecha con tus

compañeros y con el docente. Por favor lee con cuidado y utiliza lo aprendido hasta

ahora para contestar correctamente

ANALIZA Y RESPONDE

1. Al ascender sobre la superficie terrestre la presión disminuye. ¿A qué se puede deber

este hecho? Trata de dar una explicación a partir de la termodinámica estadística.

2. Un proceso que puede ocurrir naturalmente se llama espontaneo, los cambios

espontáneos implican un aumento de la entropía. ¿Cómo podemos usar esto para

explicar la fusión y solidificación del agua?

3. Si colocas un cuerpo caliente al lado de un cuerpo frio la transferencia de calor se da

en una sola dirección hasta alcanzar el equilibrio ¿Para cuál de los dos cuerpos

decrece la entropía y para cual aumenta? ¿Por qué? ¿Cómo es el cambio de

entropía de todo el sistema?

OBJETIVO: Resolver situaciones problemas que pongan a prueba lo aprendido y lo doten de significado

ESTUDIANTE: __________________________________________________GRADO_______ HABILIDADES DE PENSAMIENTO A POTENCIAR: Comparación, Inducción, deducción, Abstracción, Elaboración de fundamentos, aplicación del conocimiento




4. La siguiente figura muestra dos sustancias diferentes en recipientes unidos por una

llave de paso. Teniendo en cuenta que los recipientes tienen el mismo volumen

A. ¿Qué condiciones hacen que la presión de

los gases sea diferente?

B. Si abres la llave de paso ¿qué sucedería?

¿Cuál sería la presión final en ambos recipientes?

C. ¿Qué sucede con la entropía cuando

después de abrir la llave el sistema alcance el equilibrio?

5. Usando la distribución de Boltzmann de energía:

{

}

Donde m es la masa de una “partícula de aire”, g es la aceleración de la gravedad, h

la altura sobre el nivel del mar, T la temperatura en kelvin y k la constante de

Boltzmann. Halla la presión de Yopal y Bogotá a partir de la presión a nivel del mar

utilizando los siguientes datos:

La composición en fracción molar del aire es de 20% O2 y 80% N2, la constante de

Boltzmann es igual a 1.38066x10-23 J K-1, la masa del protón es igual 1.672623x10-27

kg, la aceleración de la gravedad es de 9.8 m s-2, la temperatura promedio de

Colombia es de 295 K, la presión a nivel del mar es 101 325 Pa, la altura de Bogotá y

Yopal sobre el nivel del mar es de 2.644 m y 350 m, respectivamente. Compare los

datos obtenidos con la presión de Yopal (101 050 Pa) y Bogotá (75 200 Pa).

6. Generalmente cuando colocas un vaso de agua fría a temperatura ambiente

encuentras que en las paredes externas del vaso hay una cantidad de gotas de

agua.

A. ¿Qué sucede con la energía interna del vapor de agua en el aire?

B. ¿Se efectúa trabajo o se intercambia calor? ¿Por qué?

Anexo F. Taller Evaluativo 61

7. En un refrigerador eléctrico, se transfiere calor desde el interior frio a los alrededores

más cálidos, contradiciendo aparentemente la segunda ley de la termodinámica

¿Cómo se explica esto?

8. Un gas es sometido a tres procesos identificados con las letras X, Y y Z. Estos

procesos son esquematizados en los gráficos que se presentan a continuación:

9.

¿En qué condiciones son posibles estos procesos? Describa el comportamiento del

sistema en los procesos en el diagrama volumen- presión.

10. ¿Cómo se explican los siguientes hechos desde el punto de vista termodinámico?

A. Una cobija nos protege del frio?

B. Cerrar la ventana disminuye la sensación de frio.

C. Tenemos calor pero nuestra temperatura es normal.

11. El ser humano es una maquina térmica. Con un ejemplo da explicación a éste hecho.

G. Anexo: Simulación de Juego de Billar Pool “Blast Billiards”

Anexo Digital (Cd)

H. Anexo: Simulación Boltzmann 3D

Anexo Digital (Cd)

Bibliografía

[1] BERTINETTI, María de los Angeles, FOURTY, Andrea, FOUSSATS, Adriana, (2003).

Internet: http://www.fceia.unr.edu.ar/fisica2bas/termodinamica/pdffiles/toercinet.pdf

[2] BINDEL, Thomas. Teaching Entropy Analysis in the First- Year High school course

and beyond. Journal of Chemical Education. Noviembre, 2004, Vol.81 no.11, p. 1585-

1594.

[3] CABERO ALMENARA, Julio. Las TICs en la enseñanza de la química: Aportaciones

desde la Tecnología Educativa. Química: Vida y progreso. 2007

[4] CASADO VASQUÉZ, José Manuel. La teoría cinética antes de Maxwell. Argumentos:

de razón técnica. Internet: http://www.argumentos.us.es/casado.htm

[5] COTIGNOLA, Marisa. et al. Learning difficulties of Thermodynamics concepts: are

they linked to the historiacal development of the field?.Science Education. 2002, Vol.11,

no. 3

[6] COX, Anne, BELLONI, Mario et al. Teaching thermodynamics with Physlets®. Phisics

Education. Septiembre, 2003, Vol. 38 no.5, p. 433-440

[7] CHAMIZO, José Antonio y MERCÈ, Izquierdo. Evaluación de las competencias de

pensamiento científico. Alambique Didáctica de las ciencias experimentales. Enero, 2007,

No. 51, p.9-19

[8] De La PEÑA, Luis. Ciencias de la materia: Génesis y evolución de sus conceptos

fundamentales. México: Siglo XXI Editores, 1998. 89-100 p.


http://www.argumentos.us.es/casado.htm




[9] DUIT, Reinders. La investigación sobre enseñanza de las ciencias. Revista mexicana

de Investigación Educativa. Julio, 2006, Vol. 11, no. 030, p. 741-770.

[10] FRANCIS. W. Sears y GERHARD. L. Salinger. Termodinámica, Teoría cinética y

termodinámica estadística. España: Editorial Reverté S.A, 1978.

[11]FRIEDMAN, Erich y Grubbs, W. Tandy. The Boltzman Distribution and Pascal’s

triangle. Chem. Educator. 2003, Vol. 8, p.116-121

[12] GARCIA FRANCO, Alejandra et al. Investigacion en enseñanza de las Ciencias.

Ethoseducativo. Mayo, 2004, p. 131-148.

[13]GONZÁLEZ VALDÉS, América. Reflexión y Creatividad: Métodos de indagación del

programa PRYCREA. Internet: http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/cuba/gonza.rtf

[14]GUZMÁN, R. y CERVERA, J. A. . La Mecánica Estadística: Sus orígenes y sus

paradojas a la luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad

Española de historia de las ciencias y de la técnica Llul. 2006, Vol.29, no. 64, p. 331-356

[15]HOLTON. Gerald, BRUSH, Stephen. Introducción a los conceptos y teorías de las

ciencias físicas. España: Reverté, 2004. 389-512 p.

[16] INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS Y CERTIFICACION.

Compendio, tesis y otros trabajos de investigación. Quinta Actualización. Bogota.

ICONTEC, 2002.

[17] INSTITUTO COLOMBIANO PARA EL FOMENTO DE LA EDUCACION SUPERIOR.

Fundamentación conceptual Área de Ciencias Naturales. Bogotá D.C.: ICFES. 2007. 1-

26 p

Bibliografía 69

[18] JIMENEZ-LISO, M. Ruth y DE MANUEL Esteban. La química cotidiana, una

oportunidad para el desarrollo profesional del profesorado. Revista Electrónica de

Enseñanza de las Ciencias. 2009, Vol. 8 no.3.

[19] KOZLIAK, Evguenii. Introduction of Entropy via the Boltzman Distribution in

undergraduate physical Chemistry: A molecular Approach. Journal Of Chemical

education. Noviembre, 2004, Vol. 81 no.11, p. 1595-1597

[20] MERCÈ, Izquierdo, SAN MARTÍ, Neus y ESPINET, Mariona. Fundamentación y

diseño de las prácticas escolares. Enseñanza de Las Ciencias. 1999, Vol. 17, no. 1, p.49-

59

[21] MÜLLER, Ingo. A History of Thermodynamic. Alemania: Springer,2007. 80-102 p.

[22] PALLANT, Amy y TINKER, Robert. Reasoning With Atomic-Scale molecular Dynamic

Models. Journal of Science Education and Technology. Marzo, 2004, Vol. 13 no. 1, p.51-

65.

[23] SINGH, Harjinder. A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a

Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance. Diciembre, 1996, p.

49-59.

[24] TOBON, Sergio. Formación Basada en Competencias. Colombia: Ecoe ediciones,

2006

[25] TIMBERLAKE, T.(2010). The Statistical Interpretation of Entropy: An Activity. The

Physics Teacher. Noviembre, 2010, Vol. 48, p. 516-519

[26] VALENZUELA, Jorge. Habilidades de pensamiento y aprendizaje profundo. Revista

Iberoamericana de Educación. Julio, 2008, Vol. 7 no.46, p.1-9




[27] WILENSKY, Uri. (2003). Statistical Mechanics for Secondary School: The Gaslab

Multi-Agent Modeling Toolkit. International Journal of Computers for Mathematical

Learning. 2003, Vol. 8, p. 1–41.

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