La estadística descriptiva y los fenómenos naturales y sociales

La estadıstica descriptiva y los fenomenos naturales ysociales

Rene Garcıa

Prepa en lınea SEP

3 de marzo de 2017

Rene Garcıa ( Prepa en lınea SEP ) Estadıstica descritptiva 3 de marzo de 2017 1 / 24

Contenido

1 La estadıstica descriptiva

2 Tipos de variables

3 Calculo de probabilidades para variables aleatorias

4 Determinacion de variables


Estadıstica descriptiva

Definicion

La estadıstica descriptiva es la rama de las matematicas que obtiene,organiza y describe un conjunto de datos.


Ejemplo


Tipos de variables

1 Determinısticas

2 Aleatorias


Ejemplos de variables deterministas

1 El color de las luces de transito.

2 El dıa del mes.

3 La edad.

4 La distancia recorrida a lo largo de una carretera.


Ejemplos de variables aleatorias

1 El resultado de lanzar un dado.

2 La cantidad de gente que se enfermara de influenza el proximoinvierno.

3 El tiempo que toma trasladarse de la casa al trabajo.

4 El numero de personas que abordaran el transporte publico en unaparada determinada a cierta hora del dıa.


Variables aleatorias

Observacion

En todos los casos de variables aleatorias el resultado es incierto, por loque necesitamos utilizar probabilidades para estudiar el fenomeno.


Calculo de probabilidades

Metodos para calcular probabilidades.

1 Clasico.

2 Frecuencias relativas.

3 Probabilidad subjetiva.


Metodo clasico

Formula

Probabilidad =Casos favorables

Casos posibles.

Ejemplo

¿Cual es la probabilidad clasica de que al lanzar una moneda tres veces, seobtenga una sola aguila?


Ejemplo de calculo de probabilidad clasica

Un posible resultado del experimento es el siguiente:

Matematicamente, lo podemos representar como SAA. Si contamos todoslos posibles resultados, hay ocho casos posibles:


Casos posibles:

1 AAA

2 AAS

3 ASA

4 ASS

5 SAA

6 SAS

7 SSA

8 SSS

Hay solamente tres casos favorables.

Probabilidad clasica =3

8

Tambien lo podemos expresar como0.375 o 37.5 %


Calculo de probabilidades por frecuencias relativas

Ejemplo

Repetir el ejemplo anterior, pero esta vez calcular las probabilidades por elmetodo de frecuencias relativas.

Para hacer el calculo, debemos realizar el experimento varias veces. Esdecir, debemos lanzar tres monedas identicas varias veces, y determinarcuantas de las veces el resultado fue el esperado.


Probabilidad subjetiva

Por ultimo, la probabilidad subjetiva se basa en una estimacion de lasprobabilidades en base a una estimacion formal del posible resultado.


Clasificacion de variables

1 Independientes o dependientes.

2 Cualitativas o cuantitativas.

3 Nominales u ordinales.

4 Discretas o continuas.


Variables dependientes o independientes

Definicion1 Las variables independientes son las que sirven para explicar las

causas de un fenomeno.

2 Las variables dependientes son las que dependen de las otras.

La variable que explica las consecuencias de un fenomeno es una variabledependiente de las otras, que sirven para modelar las causas.


Ejemplo

La temperatura en un determinado lugar, depende de la hora del dıa.

Variable independiente: Hora del dıa.

Variable dependiente: Temperatura.


Variables cualitativas y cuantitativas

Definicion.1 Las variables cualitativas describen las causas o consecuencias de un

fenomeno a las que no se les puede asignar un valor numerico preciso.

2 Las variables cuantitativas describen las causas o consecuencias de unfenomeno que son medibles de manera numerica precisa.


Ejemplo

En las recetas, cuando la medida es una pizca de sal, la cantidad desal en la receta es una variable cualitativa.

El peso de una persona medido en kilogramos es una variablecuantitativa.


Variable nominales u ordinales

Definicion1 Una variable es nominal si sus valores no pueden ser ordenados, o

cuantificados.

2 Una variable es ordinal si sus valores se pueden ordenar y cuantificar.


Ejemplo

En una encuesta realizada, se le pregunto a un grupo de personas, lasrazones por las cuales salen de viaje. Las respuestas son variadas, y notienen una relacion directa, por lo que la respuesta es una variablenominal.

El mes del ano es una variable ordinal, sus posibles valores, aunqueson diferentes meses, se pueden ordenar.


Variables discretas y continuas

Definicion1 Una variable es discreta si puede tomar una cantidad numerable de

valores, es decir, valores que se podrıan contar.

2 Una variable es continua si puede tomar cualquier valor numerico,incluso valores con punto decimal.


Ejemplo

El numero de habitantes del paıs, aunque es muy grande, es unavariable discreta, pues su valor es un numero entero.

La estatura es una variable continua, pues puede tomar cualquiervalor dentro de un cierto rango.


Gracias por su atencion.


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