La experimentacion en mecanica de fluidos

Instituto Universitario Politécnico

Santiago Mariño

LA EXPERIMENTACION EN MECANICA DE

FLUIDOS

PARTICIPANTE.

Yackson Gabriel Lara

CI: 17277374

YACKSON LARA CI:17277374

SEMEJANZASEMEJANZA GEOMÉTRICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO

Es cuando las relaciones entre todas las dimensionescorrespondientes u homologas son iguales.

Lrel = Lmodelo / Lprototipo Lr= Lm / Lp

Lrel2 = Amodelo / Aprototipo = Lmodelo

2 / Lprototipo2

SEMEJANZA CINEMÁTICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO

- Las trayectorias de las partículas móviles homologas songeométricamente semejantes- Las relaciones entre velocidades de las partículas homologasson iguales.Velocidad Vm/Vp= (Lm/Tm)/ (Lp/Tp ) = Lr/TrAceleración am/ap= (Lm/Tm2)/(Lp/Tp2) = Lr/Tr2

Caudal Qm/Qp= (Lm3/Tm)/(Lp 3/Tp)= Lr3/TrYACKSON LARA CI:17277374

SEMEJANZA

SEMEJANZA DINÁMICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO

cuando las relaciones entre fuerzas homólogas son iguales.

Las condiciones para la semejanza completa se obtiene del 2 principio de Newton Σ F = m a

Entre modelo y prototipo se desarrolla la siguiente relación de fuerzas

Σfuerzasmodelo/ΣFuerzasprototipo= Mmam/Mpap


NUMERO DE REYNOLDSEstudio como controlar el termino de los efectos de laviscosidad; si el Re es pequeño, se tiene flujo conviscosidad dominante, y el termino al que afecta el Rees importante; en el movimiento de las partículas, lasaltas interacciones por viscosidad las ordenan en ladirección del flujo, con lo que sus trayectorias no secruzan, se tiene régimen laminar.

Si el Re es elevado, en principio los efectos viscosos sondespreciables, excepto en las zonas del flujo donde setengan altos gradientes de velocidad; las partículas semueven desordenadamente, entrecruzándosecontinuamente las trayectorias, se tiene régimenturbulento. Para un fluido que circula por el interior deuna tubería circular recta


Osborne ReynoldsBelfast (1842-1912)


NUMERO DE EULER

Estudio como controlar el termino de los efectos de la presióntermodinámica con respecto a la presión dinámica. Por ejemplo enflujos confinados que trabajan a alta presión, se tienen Eu grande;en cambio en flujo con superficie libre el Eu es pequeño.En el flujo en turbomáquinas hidráulicas, es importante paraevaluar los efectos de la cavitación, el denominado número decavitación:En flujo externo, se evalúa la resultante de las fuerzas de superficiesobre un determinado objeto, con los coeficientes de sustentacióny de arrastre, que derivan del número de Euler:


Leonhard Euler1707 - 1783

Basilea (Suiza)


NUMERO DE FROUDE

Estudio como controlar los efectos del campo central de fuerzas endonde pueda estar el fluido, lo mas normal es que seaexclusivamente el campo gravitacional. Cuanto mayor sea el Frmenor será la importancia de la fuerza gravitacional.En flujo confinado (limitado por una superficie rígida), el orden demagnitud de las fuerzas de inercia es mayor que el de las fuerzasgravitacionales, con lo que se tiene Fr altos, y por lo tanto son pocoimportantes los efectos gravitacionales.En flujo con superficie libre, se tiene Fr bajos del orden de launidad; y su valor determina el diverso comportamiento del flujoante perturbaciones. Si se introduce una pequeña perturbación enla superficie libre, la velocidad de propagación de las ondassuperficiales que se producen vienen determinadas por:


NUMERO DE FROUDE

con lo que el número de Froude es el cuadrado de la relación entre la velocidaddel flujo y la velocidad de las perturbaciones en la superficie libre:

Cuando la velocidad del flujo es menor que la de las perturbaciones, el Fr<1, lasperturbaciones se van atenuando, el flujo es estable y se denomina subcritico.Cuando la velocidad de la corriente es mayor que la de las perturbaciones, el Fr>1,las perturbaciones se incrementan, el flujo es inestable y se denominasupercrítico.


NUMERO DE FROUDE

El número de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidráulico. El número de Froude en un canal se define como:

v= velocidad media de la sección del canal [m/s]DH= Profundidad hidráulica ( A/T) [m]. Siendo Al área de la sección transversal del flujo y T el ancho de la lámina libre.g= aceleración de la gravedad [m/s²]En el caso de que:Sea el régimen del flujo será supercríticoSea el régimen del flujo será críticoSea el régimen del flujo será subcrítico


Wiliam FroudeInglaterra (1810-1879)


NUMERO DE MACHEs la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de pequeñasperturbaciones en el seno del fluido, que se denomina velocidad del sonido. Lasperturbaciones provocan compresiones-expansiones (variaciones de densidad) enel fluido, y la rapidez de transmitirlas, es decir la velocidad del sonido (conperturbaciones de poca intensidad), depende de la facilidad del fluido aexperimentar variaciones de densidad: así en un fluido de alto módulo decompresibilidad, las perturbaciones se transmiten rápidamente con lo que lavelocidad del sonido es alta; todo ello viene reflejado por la ecuación que da lavelocidad del sonido:

y recordando la definición de módulo de compresibilidad, se tiene la relación entrela velocidad del sonido y el módulo de comprensibilidad:

Sustituyendo, quedaría:

Otra consecuencia del Ma, es el distinto comportamiento del flujo, en función deque la velocidad del flujo sea menor, igual o menor a la velocidad de lasperturbaciones; es decir que el Ma sea menor, igual o mayor que la unidad:Ma<1 régimen subsónico las perturbaciones se mueven más rápidas que el flujoMa=1 régimen sónico las perturbaciones se mueven a igual velocidad que el flujoMa>1 régimen supersónico las perturbaciones se mueven más lentas que el flujo


Ernst MachAustria (1839-1916)


NÚMERO DE WEBER

Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidosy que es útil en el análisis de flujos en donde existe unasuperficie entre dos fluidos diferentes. Es una medida de laimportancia relativa de la inercia del fluido comparada con sutensión superficial. Por ejemplo, este número es útil enanalizar flujos multifásicos en superficies curvadas, flujos decapas finas y en la formación de gotas y burbujas. Sedenomina así en honor a Moritz Weber (1871-1951)

Es la relación de las fuerzas inerciales con respecto a lasfuerzas de tensión superficial. Éste es importante eninterfases gas-líquido o líquido-líquido y también donde estasinterfases se encuentran en contacto con una frontera. Latensión superficial causa pequeñas ondas (capilaridad) y laformación de gotas, y tiene un efecto sobre la descarga deorificios y vertederos con pequeñas cabezas.


Moritz WeberAlemania (1871-1951)


ENSAYOS CON MODELOS

Los modelos se hacen de materiales diversos madera, escayola, metales, hormigón, plástico entre otros.No es necesario ensayar con el mismo fluido que utilice el prototipo. El agua y el aire son los fluidos que generalmente se utilizan. Los ensayos de canalizaciones, puertos, presas, aliviaderos, se hacen en los laboratorios de hidráulica.Los ensayos de modelos de aviones, y en general de cuerpos sumergidos, se hacen en túneles de viento y en túneles de agua.Los ensayos de barcos se hacen en los llamados canales hidrodinámicos.


ENSAYOS EN LABORATORIOS DE HIDRAULICA


ENSAYOS EN TÚNELES DE VIENTO


ENSAYOS EN CANALES HIDRODINÁMICOS


LEYES DE SEMEJANZA


Dos corrientes fluidas son semejantes cuando laslíneas de flujo de una lo sean respecto a lashomólogas de la otra; diremos entonces que existesemejanza cinemática. Para ello es necesario,a) Semejanza geométrica

b) Semejanza dinámica. Las fuerzas en puntos homólogos han de ser semejantes:

a) Cuando el flujo presenta una superficie libre la fuerzapredominante es la de gravedad: semejanza de Froude,Frp = Frm

b) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo subsónicola fuerza predominante es la de viscosidad: semejanzade Reynolds, Rep = Rem

c) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujosupersónico la fuerza predominante es lacompresibilidad: semejanza de Mach, Map = Mam

d) En láminas de líquido muy delgadas prima la tensiónsuperficial: semejanza de Weber, Wep = Wem


SEMEJANZA DE FROUDE


Relación de velocidades:

Relación de caudales: Q= S*u

SEMEJANZA DE FROUDE


Relación de fuerza

Con la semejanza de Froude, había que ensayar con una

velocidad 5 veces menor, y con la Reynolds con una velocidad25 veces mayor, por lo que no es posible que se cumplan lasdos a la vez, a menos que la escala sea la unidad.


SEMEJANZA DE REYNOLDS


Podemos ensayar desde luego con un fluido diferente al del prototipo, y algo podríamos compensar. Menos mal que lo frecuente es que sólo intervenga una.

Relación de caudales




Relación de fuerza

Si se tratara del mismo fluido y en el mismo estado, Fp = Fm:El mayor esfuerzo cortante en el modelo contrarresta su menor superficie de rozamiento.

SEMEJANZA DE MATCH


RELACION DE VELOCIDADES

RELACION DE CAUDALES

SEMEJANZA DE MACH


Relación de fuerzas

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