La investigación educativa en México y su impacto en las

aulas de matemáticas

Dra. María de Lourdes Guerrero Magaña

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Introducción

Aprender matemáticas va más allá de dominar

un conjunto de reglas, algoritmos, fórmulas o procedimientos para resolver problemas y ejercicios. Se necesita desarrollar una forma de pensar consistente con la práctica y el quehacer matemático.

Introducción

Las matemáticas como:

Disciplina

Labor educativa

Enseñanza

Aprendizaje

Educación matemática (Matemática educativa)

Educación matemática

• ¿Qué procesos del pensamiento matemático deben desarrollar (o desarrollan) los estudiantes?

• ¿Qué significa pensar matemáticamente?

• ¿Cómo organizar o estructurar una propuesta curricular?

• ¿Qué escenarios de instrucción favorecen la construcción de conocimiento matemático (CM)?

• ¿Qué significa que los estudiantes construyan CM?

• ¿Cuál es el papel del uso de distintas herramientas en la comprensión y resolución de problemas?

Matemática Educativa (1975) en el DIE

Reformas educativas y necesidad de

nuevos libros de texto y programas de estudio

Educación matemática

Educación matemática

• Producción de materiales para la enseñanza y primeros artículos académicos.

• En 1990 Matemática Educativa se separa del DIE.

• La investigación continua en el DIE y también en otros

departamentos de matemáticas y centros de

educación en algunas universidades.

Inicios:

Educación matemática

• Análisis y diseño curricular

• Nuevos métodos de enseñanza

• Uso de la tecnología

• Resolución de problemas

• Pensamiento aritmético y algebraico

• Pensamiento matemático avanzado

• Enseñanza del cálculo y del análisis

• Pensamiento geométrico

• La enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad y estadística

• Historia y epistemología de las matemáticas

• Fundamentaciones teóricas

• Construcción social del pensamiento matemático

• Cognición

• Ambientes de aprendizaje basados en la tecnología

• Estudios de género en la educación matemática

• Preparación de profesores

• Evaluación en la educación matemática Lín

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Educación matemática

1988: Primera revista

Ap

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Formación de profesores

Programa nacional de formación y actualización de profesores

Licenciatura en Matemática Educativa

Formación de investigadores

Posgrados en Matemática Educativa (1992)

Colaboración internacional

Práctica docente

Algunos resultados

1992: se publicaron 282 artículos en revistas internacionales y nacionales.

2003: se publicaron 483 trabajos en libros, capítulos de libros, artículos y tesis de maestría y doctorado. Se forman nuevos grupos de investigación a lo largo del país.

Aumenta la participación en conferencias internacionales en idiomas distintos al español.

Algunos resultados

• Surgen algunos proyectos institucionales.

• La investigación en el nivel básico impacta la práctica educativa a través del desarrollo curricular, los libros de texto y otros materiales basados en resultados de investigación.

• Surgen Emat y Enciclomedia.

Planes y programas de estudio

Después del 93

Antes del 93

Eje

mplo

Propósito central: que el alumno aprenda a utilizar las matemáticas para resolver problemas.

Plan 93 (Secundaria)

Enfoque:

El desarrollo de las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los alumnos.

Propósito:

Cinco áreas: Aritmética, Álgebra, Geometría (Trigonometría), Presentación y tratamiento de información, Nociones de probabilidad.

Organización:

Eje

mplo

1994

Eje

mplo

Eje

mplo

Enciclomedia Eje

mplo

Es una herramienta pedagógica que relaciona los contenidos

de 5º y 6º de primaria con materiales interactivos (videos,

audios, applets). Utiliza una computadora, un pizarrón

electrónico y un proyector.

Enciclomedia nació en 2004 y fue sustituida por el programa

Aula Base Telemática (Febrero de 2012) con el proyecto

Habilidades Digitales para Todos, que se canceló en

noviembre de 2012 (antes de arrancar).

ABT

HDT

Eje

mplo

Algunos resultados (Primaria)

La investigación (teórica/aplicada) se centra en el análisis

del aprendizaje, desarrollos experimentales, prácticas de

enseñanza y recursos de enseñanza.

– En el aprendizaje: el estudio y distintas representaciones de los números naturales y decimales, fracciones, proporciones y resolución de problemas.

– Prácticas de enseñanza: Trabajo colaborativo , dinámicas lúdicas.

– Recursos de enseñanza: Incorporación de los medios tecnológicos.

―Parte-todo (3/4 dividir en 4 partes iguales y tomar 3)

― División (1/4 14=0.25)

― Razón (2/3 2:3 = 6:9)

― Fracción medidora (1/2 la mitad de …)

― Porcentaje (1/5 20%)

― Tasa (1/2 0.5)

Fracciones Eje

mplo

―Parte-todo (3/4 dividir en 4 partes iguales y tomar 3)

― División (1/4 14=0.25)

― Razón (2/3 2:3 = 6:9)

― Fracción medidora (1/2 la mitad de …)

― Porcentaje (1/5 20%)

― Tasa (1/2 0.5)

Fracciones Eje

mplo

Algunos resultados (Secundaria)

Procesos de enseñanza aprendizaje, análisis curricular,

evaluación, modelación, uso de tecnología.

― Enseñanza aprendizaje de conceptos específicos: álgebra

(ecuaciones, variable), números negativos, aritmética, geometría,

probabilidad.

― Proyecto EMAT.

Álgebra

― La transición de la aritmética al álgebra.

― Estudios de expertos versus novatos.

― Obstáculos epistemológicos y didácticos.

― La metáfora de la balanza para la solución de ecuaciones.

― Teoría de los sistemas matemáticos de signos.

― Trayectorias hipotéticas de aprendizaje.

― Modelos locales del desarrollo de competencias algebraicas.

Eje

mplo

Aritmética ―Obstáculos didácticos:

La multiplicación es una suma abreviada; es decir:

3𝑎 significa 𝑎 + 𝑎 + 𝑎

Entonces:

0.7𝑎 ¿Qué significa?

Eje

mplo

Álgebra ―Obstáculos didácticos:

𝑥 −2

𝑥= 1

𝑥−2

𝑥= 1

𝑥2 − 3𝑥 + 4 = 0

𝑥 − 4 𝑥 + 1 = 0

𝑥 = 4

𝑥 = −1

Eje

mplo

Álgebra

―Obstáculos epistemológicos:

𝑎 + 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑏2

𝑎 + 𝑏 = 𝑎 + 𝑏

Eje

mplo

Álgebra Eje

mplo

Álgebra ―Incompetencia con el lenguaje:

Eje

mplo

Proyecto EMAT

EMAT, EFIT y ECAM inician en 1997 (SEP e ILCE)

Modelos de innovación educativa para aproximarse al conocimiento a través de la interacción social en el aula.

• Incorporar las TIC a la escuela secundaria

• Enriquecer el aprendizaje de los contenidos curriculares

• Adecuación para telesecundaria

Eje

mplo

Proyecto EMAT

• Introduce la idea de explorar en matemáticas.

• Incluye el aprendizaje por ensayo y refinamiento.

• Capacitación de profesores

• Construcción del aula EMAT con proyectores, computadoras en red, calculadoras TI-92, software comercial como Cabri II Plus, Sim Calc Math Worlds, Stella, Excel.

• Elaboración de materiales específicos para el uso del aula EMAT.

Eje

mplo

Proyecto EMAT Eje

mplo

Algunos resultados (Bachillerato)

La mayoría de los estudios se centran en el aprendizaje de

conceptos específicos: álgebra, geometría y cálculo.

Otras investigaciones sobre probabilidad y estadística,

razonamiento matemático, concepciones y actitudes, uso

de tecnología y prácticas de los profesores.

Algunos resultados (Bachillerato)

Surgen muchos proyectos de investigación a partir de la

nueva reforma (~2006).

- Integración de la tecnología al aula de matemáticas.

- Construcción de nuevos ambientes de aprendizaje.

- Libros de texto y materiales digitales.

- Capacitación de profesores en didáctica de las

matemáticas y modelos de aprendizaje.

Algunos resultados (Bachillerato)

Algunos resultados (Bachillerato)

Algunos resultados (Bachillerato)

75 % de las tesis de doctorado en el Cinvestav de 2004 a 2013 son investigaciones sobre el bachillerato)

Algunos resultados (Licenciatura)

1993 – 2002: Se centra en el cálculo de una variable.

Poca investigación sobre aprendizaje de conceptos; algunos estudios sobre recursos de enseñanza y aprendizaje (tecnología).

2003 - …: Crece la investigación en esta área.

Algunos tópicos se fortalecen: la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo, y de conceptos de probabilidad y estadística.

Algunos resultados (Licenciatura)

1993 – 2002: Se centra en el cálculo de una variable.

Poca investigación sobre aprendizaje de conceptos; algunos estudios sobre recursos de enseñanza y aprendizaje (tecnología).

2003 - …: Crece la investigación en esta área.

Algunos tópicos se fortalecen: la enseñanza y el aprendizaje del Álgebra lineal, Ec. Diferenciales y de conceptos de probabilidad y estadística.

Algunos grupos de investigación

Asociados a Universidades: Ciudad de México (CINVESTAV, UPN), Guadalajara, Sonora, Monterrey, Querétaro, Sinaloa, Morelos, Zacatecas, Coahuila, Tamaulipas, Quintana Roo.

Agrupados en asociaciones: AMIUTEM, ANPM, CLAME.

Algunos grupos de investigación

Conclusión

La formación de profesores/investigadores ha tenido influencia (informal) en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el país.

Antes de 2006, la investigación realizada en el país influyó considerable en el modelo educativo nacional; sine embargo,

Posterior a esa fecha la investigación ha avanzado pero con poco o nulo impacto en los nuevos planes y programas de estudio y una influencia moderada en la formación de profesores de matemáticas.

Muchas gracias