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La invisibilidad desde la mecánica cuántica / CIENCIORAMA 1 La invisibilidad desde la mecánica cuántica Jorge Alberto Manero Orozco El por qué también importa A lo largo de los años la mecánica cuántica ha sido considerada por muchos físicos y filósofos como una teoría del mundo de lo realmente pequeño i indudablemente exitosa por su capacidad de predecir con alto grado de precisión resultados experimentales. Por ejemplo ha podido predecir los valores de ciertas cantidades físicas ii con un grado de exactitud de uno en cien billones comparado con lo que se ha obtenido en los
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La invisibilidad desde la mecánica cuántica / CIENCIORAMA 1
La invisibilidad desde la mecánica cuántica
Jorge Alberto Manero Orozco
El por qué también importa
A lo largo de los años la mecánica cuántica ha sido considerada por
muchos físicos y filósofos como una teoría del mundo de lo realmente
pequeño iindudablemente exitosa por su capacidad de predecir con alto
grado de precisión resultados experimentales. Por ejemplo ha podido
predecir los valores de ciertas cantidades físicasiicon un grado de exactitud
de uno en cien billones comparado con lo que se ha obtenido en los
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experimentos. Según un brillante físico del siglo pasado, Rychard Feynman,
lo anterior equivaldría a que a si uno fuera a medir la distancia que
separa Los Ángeles de Nueva York, ¡la diferencia entre el experimento y la
predicción de dicha medición sería equivalente a un cabello humano!
Esta capacidad de predicción ha permitido desarrollar muchas
tecnologías como los transistores −utilizados ampliamente en computadoras
y celulares−, los televisores, los sistemas de almacenamiento de datos, los
superconductores de altas temperaturas −usados principalmente en trenes
de levitación magnética−, la resonancia magnética, las comunicaciones por
satélite, los cables de fibra óptica, y las cirugías de precisión con láser,
entre muchos otros ejemplos.
Sin embargo, aparte de las predicciones y las aportaciones útiles que
puede ofrecer una ciencia de esta naturaleza, la mayoría de los físicos
cree que una teoría física no es sólo una herramienta de cálculo, sino que
además de describir y hacer predicciones de los fenómenos, también
posee una dimensión explicativa e interpretativa. Es decir, la ciencia que
construyen no trata únicamente de describir y hacer predicciones de los
fenómenos, como es el caso de las leyes de Kepler −un conjunto de
ecuaciones que se formularon a partir de los datos experimentales
obtenidos por el gran astrónomo Tycho Brache− que se han enseñado
innumerables veces a los estudiantes para que se den una idea de que
las trayectorias de los planetas ¡son efectivamente curvas elípticas!
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Ilustración 1.
Los físicos creen que el proyecto científico moderno se ha desarrollado en
forma tal que además de gozar de éxito predictivo, también ofrece una
historia consistente sobre por qué el mundo es como es, y logra así
contribuir a su conocimiento. Por ejemplo, después de que se formularon
las leyes de Kepler para describir las trayectorias de los planetas, grandes
científicos como Robert Hook −el descubridor de la ley que lleva su
nombre y que describe el movimiento de un resorte−, trataron de ofrecer
una explicación detallada del movimiento planetario. Pero fue Isaac Newton
al proponer la ley de la gravitación universal quien hizo la primera
contribución esencial para entender los fenómenos celestes. La teoría de
Newton supuestamente explica el movimiento elíptico de los cuerpos
celestes mediante estas fuerzas que se estudian en los cursos de física de
preparatoria. Sin embargo pocas veces uno se pregunta si estas fuerzas
que se identifican con la letra “F” en los libros de texto, explican
realmente los fenómenos o simplemente se usan para describirlos en una
simple ecuación.
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Ilustración 2.
Todavía no se ha llegado a un acuerdo sobre esto último y en los
procesos de construcción de la ciencia no se plantean con suficiente rigor
las diferencias entre una descripción −el cómo− y una explicación
satisfactoria −el por qué. En muchas de las teorías no ha sido una tarea
fácil elucidar tales elementos, y mucho menos dar una conclusión
satisfactoria al respecto.
¿Existe una realidad invisible?
El papel de la descripción como el de la explicación en la ciencia plantea
preguntas como la de si el mundo descrito por la física es el real y si
existe tal realidad. Si no me equivoco, la primera pregunta que le vendría
a la mente a un físico interesado en desentrañar los misterios de la
naturaleza sería la de si existe una realidad representada fielmente por
tales teorías.
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Según la mayoría de los físicos los objetos que perciben nuestros
sentidos −la Luna, las manzanas, etc.− existen independientemente de la
percepción humana y es posible conocer con las teorías físicas sus
propiedades, su comportamiento, etc. Pero estas creencias no son tan
comprobables si los objetos no son directamente observables como lo son
la caída de las manzanas o el movimiento de la Luna. En el caso del
estudio de lo más pequeño, los físicos experimentales se encuentran por
ejemplo ante un microscopio que emite electrones, un aparato cuyas
pantallas muestran resultados de algún experimento en forma de gráficas
ajenas a cualquier imagen figurativa, como se puede ver en la ilustración
3. Por lo tanto, para poder usar el aparato y saber cómo leer e interpretar
estas gráficas es imprescindible leer un manual de instrucciones, por
ejemplo, Física cuántica IV, demasiado técnico para ser descifrado por la
mayoría de los lectores. Un usuario que no esté familiarizado con alguna
teoría en particular, y sobre todo con el uso de estos complicados
aparatos, no puede llegar a saber algo más de lo que una persona que
no es médico sabe acerca de un paciente cuando lo ve en el quirófano.
No obstante, el sistema de creencias en el que la mayoría nos
desenvolvemos actualmente hace que se confíe en que la física cuántica
brinda, sin lugar a dudas, un conocimiento cercano a la verdad; por
ejemplo, la creencia de que objetos inobservables como los electrones son
efectivamente partículas u ondas reales.iii
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Ilustración 3
Aunque se diga que la ciencia moderna confirma experimentalmente
cualquier hipótesis que se formule dentro de su campo de aplicación, se
verá que la confirmación de ciertas hipótesis planteadas en el seno de la
mecánica cuántica es objeto de controversia. La mecánica cuántica no es
tan consistente como se cree y sus problemas y lagunas teóricas han sido
opacados por sus logros. Como ya mencioné en la primera parte, una
teoría no es sólo una herramienta de predicción sino también de
descripción y explicación de lo que estudia. Por ello la confirmación de
una teoría no sólo es su comprobación experimental sino la corroboración
de todos los supuestos y aspectos explicativos relativos a lo que se está
estudiando. Por ejemplo, si la teoría predice algo llamado “vidrio roto” por
medio de una explicación llamada “golpe con un bate de béisbol”, uno
esperaría que tanto “vidrio roto” como “golpe con un bate de béisbol”
siempre se pudieran confirmar. Sin embargo en la mecánica cuántica éste
no es el caso, como veremos a continuación. Para entender esto se verá
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un ejemplo imaginario de lo que se considera un problema de
confirmación en la ciencia y después se procederá a desarrollarlo en el
contexto de la mecánica cuántica.
Supongamos que se tienen dos hipótesis que predicen con un grado de
exactitud equivalente la posición de una pelota en un tiempo determinado.
La evidencia que se tiene es que la pelota comienza a moverse
horizontalmente desde un punto A, enseguida pasa por un punto B a una
velocidad máxima y finalmente se detiene en un punto C, para luego
regresar con la misma velocidad máxima al punto B y llegar a un estado
de reposo al punto inicial A (ver ilustración 4). La primera hipótesis
propuesta para explicar la evidencia corresponde al ingenio de un
estudiante que ha supuesto que la pelota se mueve de esta manera
debido a que se encuentra sujeta a un resorte invisible que se expande y
se contrae como se aprecia en la ilustración 4. Para predecir exitosamente
la evidencia ha tenido que usar las ecuaciones de movimiento de un
oscilador armónico iv que le enseñaron en su curso introductorio de
mecánica. Paralelamente otro estudiante ha propuesto una segunda
hipótesis que igualmente predice exitosamente la misma evidencia. Este
último ha supuesto que la pelota ya no se mueve horizontalmente sino
que lo hace en círculos sobre un plano que observa desde un lado, de tal
forma que parece que la pelota se mueve en línea recta (ver ilustración 4).
Es decir, aunque el alumno supone que la pelota se mueve en círculos, el
punto de vista desde el cual se le observa es tal que no existe una
inconsistencia con la evidencia que se aprecia en la ilustración 4. Pero
como el movimiento de un objeto en línea recta no es el mismo que en
círculo, este alumno ha tenido que recurrir a sus libros de mecánica más
avanzada para poder predecir la posición de la pelota que se mueve de
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forma circular y uniformev. Aunque en este caso la explicación es distinta,
las predicciones de la evidencia terminan siendo las mismas.
Ilustración 4.
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Con base en este ejemplo, parece haber problemas si uno imagina la
siguiente situación: supón que los seres humanos son criaturas que viven
en un mundo de una dimensión, y por ende no son capaces de mirar la
pelota desde otros puntos de vista; es decir, que sólo les es posible
mirarla horizontalmente como en la figura 4. Aunque fuera así ambas
hipótesis habrían predicho exitosamente la posición de la pelota, no
obstante no habría suficiente evidencia experimental para determinar el
verdadero movimiento de la pelota (en línea recta o en círculos).
Si se traslada este problema imaginario a la mecánica cuántica, en el
caso concreto de un microscopio como el que se describió antes, nada
impide que alguien se siga preguntando si realmente se han emitido
electrones como partículas u ondas que forman parte de la realidad.
La razón es que aunque los resultados predichos por las complicadas
ecuaciones de la teoría cuántica hayan sido comprobados
experimentalmente, los ‘electrones’ no han sido observados directamente.
En efecto, nada impediría afirmar que lo realmente existente son otras
entidades inobservables de diferente composición y estructura emitidas por
el microscopio. Si estas entidades pudieran reproducir los datos obtenidos
experimentalmente como si realmente existieran partículas u ondas
llamadas electrones, ¡la explicación de lo que se emite escaparía al
conocimiento que se obtiene de los experimentos!
El mundo de la interpretación
Como se puede ver en el ejemplo anterior, existe la posibilidad de que la
confirmación de una teoría −entendiéndose ésta como un conjunto de
hipótesis acerca de la manera y la razón por la que ocurre un fenómeno
que se cree que realmente ocurre− no pueda darse mediante una
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comprobación experimental. De esta manera, como la mecánica cuántica
no puede afirmar definitivamente lo que ocurre y tampoco puede
determinar lo que realmente existe en el mundo microscópico, se han
propuesto interpretaciones muy distintas −actualmente en disputa− que
consisten en hacer corresponder el lenguaje matemático de la mecánica
cuántica con un mundo invisible que éste lenguaje representaría.
Así se puede concluir que la mecánica cuántica, aparte de ser una
ciencia que predice fenómenos en el mundo de lo realmente pequeño,
también sugiere a las mentes ávidas que quieren saber lo que hay más
allá de lo que sus ojos pueden observar, que falta un trabajo por hacer.
Esta labor es la que muchos físicos y filósofos han hecho durante muchos
años y a la que éstos se han referido como un ejercicio de interpretación.
En efecto, el hecho de preguntarse acerca de lo invisible ha propiciado
que se entre al mundo de las interpretaciones de la mecánica cuántica, y
a este mundo es al que el lector se aproximará en mi siguiente
colaboración en Cienciorama.
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i Se entiende como realmente pequeño hablar de fenómenos que
ocurren en una distancia menor a 0.0000000001 metros. Esta distancia es a un milímetro como lo que un cabello humano es a un kilómetro.
ii Las cantidades físicas son las propiedades que posee un sistema específico. Por ejemplo, las cantidades físicas que asociamos a una partícula en movimiento corresponderían a la posición, la velocidad y la energía.
iii Según la mayoría de los libros de texto de mecánica cuántica, los electrones pueden ser tanto partículas como ondas, dependiendo de cómo se detecten y la situación experimental en la que se encuentren. A esta propiedad de los electrones se le llama dualidad onda-partícula. Sin embargo esta dualidad ha sido objeto de controversia y los fundamentos conceptuales de la mecánica cuántica, como se verá a continuación, no han sido aclarados.
iv El movimiento de un oscilador armónico es equivalente al de un resorte actuando sobre un objeto puntual. Es un movimiento rectilíneo, acelerado y periódico, pues una vez que el objeto puntual vuelve a su posición inicial, después de un periodo de tiempo el movimiento se repite.
v Un movimiento circular uniforme es el movimiento que describe una partícula cuando ésta se mantiene a una distancia fija de un punto (el centro de un círculo) y cuya velocidad, entendida como un vector, cambia de dirección continuamente hacia ese punto sin cambiar de magnitud.
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Bibliografía
1. Monton, Bradley and Mohler, Chad, "Constructive Empiricism", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2014 Edition).
2. Stanford, Kyle, "Underdetermination of Scientific Theory", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2013 Edition).
3. Feynman, Richard, QED: The strange theory of light and matter, Princeton
Univeristy Press, ISBN 0-691-12575-9.
4. De la Peña, Luis, Introducción a la mecánica cuántica, 3ª ed: FCE, UNAM, 2006
