La Matematica y La Cosmovision

7/26/2019 La Matematica y La Cosmovision

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Undcimas Jornadas "Investigaciones en la Facultad" de Ciencias Econmicas y Estadstica, noviembre de 2007

Luca Cicerchia1Dpto. de Matemtica, Instituto de Investigaciones Tericas y Aplicadas,

Escuela de Estadstica.

LA MATEMTICA Y LA COSMOVISIN DEL MUNDO. (INFORMEPRELIMINAR)

En el proyecto de investigacin titulado Diseo y evaluacin de una modalidad

semipresencial para el aprendizaje de la matemtica bsica, radicado en el

Departamento de Matemtica de la Facultad de Ciencias Econmicas y Estadstica de

la Universidad Nacional de Rosario, se destaca la importancia de contar con

integrantes de distintas reas del mbito cientfico pues reviste al proyecto de un

campo ms amplio para su difusin. Recibir los aportes de las distintas reas genera

un espacio interdisciplinar en el que se puede interactuar, y, partiendo de este

espacio, provocar un efecto multiplicador que permita transferir los resultados

obtenidos a las instituciones donde los integrantes se desarrollan profesionalmente,

con singular proyeccin en la sociedad y en los espacios internacionales en los que

ellos interactan.

Cabe destacar que en una propuesta de esta naturaleza, se asocia la idea de

interdisciplinariedad con la nocin de multidisciplinariedad. Esto significa que, si bien

el objeto formal, el objeto de estudio, es el mismo para todos, existirn variados

enfoques derivados de la formacin disciplinar previa. En eso -creemos- radica la

riqueza del anlisis: comprender las interpretaciones provenientes de campos de

estudios distintos al propio requiere de un particular esfuerzo pero tambin deja como

resultado positivo la posibilidad de ampliar la mirada. Veamos que avales tericos

sirven para sostener esa idea.

Tomas Kuhn, en su obra La estructura de la revolucin cientfica, realiza un

recorrido de la historia de las ciencias en los campos que en la actualidad son sin

vacilaciones llamados ciencia para lo cual aporta un modelo de anlisis circular en el

1 Docente de la ctedra Introduccin a las Ciencias Sociales e Integrante en el Proyecto:

Diseo y evaluacin de una modalidad semipresencial para el aprendizaje de la matemticabsica universitaria, dirigido por la Est. Mara del Carmen Spengler.


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que sobresale la categora de paradigma. Este autor sostiene que emanan del

paradigma las herramientas intelectuales conceptos, leyes, valores y teoras- con

las que se entrena a los cientficos para resolver los enigmas. La prioridad de un

paradigma corresponde a un perodo de ciencia normal y obedece a la confianza quedepositan en l los miembros de la comunidad cientfica. Casi no existen debates

durante los perodos de ciencia normal. Esto se debe a que la profesionalizacin

conduce a una inmensa limitacin de la visin de los cientficos y a una resistencia

considerable al cambio del paradigma. La ciencia se hace as ms rgida. (Khun: 1992)

Discusiones frecuentes y profundas se presentan en los perodos en los que los

paradigmas se ven sujetos a cambio. Se trata de una situacin donde reina la

confusin para el cientfico acostumbrado a trabajar de manera aislada, sin

preocuparse por lo que piensa otro grupo u otra escuela y convencido que con sus

herramientas podr resolver los enigmas. Frente a esta manera convergente de

entender la actividad cientfica se instalar un pensamiento divergente generndose

as una tensin esencialen la historia de la ciencia. Cuando la transicin es completa

hay reconstruccin del campo y la profesin habr modificado su visin del campo, sus

mtodos y sus metas. La conversin al nuevo paradigma se produce aunque genere

resistencia pues se observa que el nuevo paradigma se ajusta mejor a los hechos que

el anterior. Los cientficos manifiestan tener fe en que el nuevo paradigma tendr xito

al enfrentarse a los problemas que se presenten.

El valor de las afirmaciones precedentes para la realizacin de nuestro trabajo

reside en asumir la instancia de tensin esencial como metodologa de la

multidisciplinariedad. Justamente, por tratarse de una indagacin en la que se

abordar el objeto de anlisis desde mltiples campos de estudio, no interesa aqu la

imposicin de un paradigma o su reemplazo por uno nuevo. Pero, en lo que

consideramos interesante el legado de Kuhn es su invitacin a reconocer los lmites de

la prctica profesional es rigurosa como rgida, suprime innovaciones. Sin embargo,

a rengln seguido, insiste en que la proliferacin de articulaciones en competencia, la

disposicin para ensayarlo todo, la expresin del descontento explcito, el recurso a lafilosofa y el debate sobre los fundamentos son sntomas de una transicin.

Visto desde Bachelard, asumir una metodologa como la expuesta para la

prctica cientfica, exigira una razn polmica, perturbadora. Capaz de superar las

trabas e impedimentos. Para ello el autor propone seguir los pasos de la vigilancia

epistemolgica usando como herramienta al psicoanlisis. (Bachelard: 1993)


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Obviamente, no es una tarea sencilla trasladar las recomendaciones tericas en

prcticas cotidianas, pero el desafo consiste en intentarlo no slo por los beneficios a

obtener en el mbito especfico de nuestro proyecto sino porque esos beneficios

redundarn en los futuros receptores del conocimiento.

De acuerdo a Habermas una ciencia social crtica no se contenta obviamente

con esto. Se esfuerza por examinar el estadio de conciencia irreflexiva puesto que la

autorreflexin libera al sujeto de la dependencia de poderes hipostasiados. La

autorreflexin est determinada por un inters cognitivo emancipatorio (Habermas:

1998). Va de suyo que la eleccin de nuestro problema para investigacin se efecta

en trminos de la importancia social de lograr una solucin. Ms precisamente, lo que

intentamos fundamentar tericamente es la aplicacin de una prctica pedaggica (la

educacin semi presencial) como respuesta a la masividad (ciclo introductorio de las

carreras de Ciencias Econmicas).

Para ilustrar las ideas precedentes, acudimos al texto Formacin de recursos

humanos del proyecto para el que este trabajo se presenta como contribucin, donde

se estipula, citando a Medina Rivilla (Medina Rivilla: 1998), que .el trabajo del

profesor universitario no puede reducirse al conocimiento e investigacin en el marco

del saber que le es propio, sino que ha de comprometerse a atender los aportes de

colegas e investigadores; reelaborndolos, con su visin peculiar y estilo indagador, en

una accin transformadora que integre la formacin de los estudiantes, el avance del

saber universitario y la mejora permanente de la institucin en la que trabaja, con

singular proyeccin en la sociedad y espacios internacionales con los que interacta.

Por otra parte, la llamada sociedad de la informacin est exigiendo hoy

nuevas demandas y necesidades formativas a las instituciones universitarias. El

nfasis parece estar puesto en la necesidad de desarrollar un nuevo tipo de sujeto

social con mltiples competencias; como ser la flexibilidad para adaptarse a nuevas

situaciones, promoviendo la autogestin, el trabajo colaborativo, el aprendizaje

autnomo, la resolucin de problemas y la educacin continua y a lo largo de la vida.

Conforme las afirmaciones vertidas, los cursos de accin en el mbito de la

ciencia y de la transmisin del saber deben orientarse a la construccin de una

propuesta pedaggica innovadora en cuanto a la interaccin docente alumno y en

relacin con el rol del docente en el contexto actual de la universidad. Como respuesta

a la primera de las problemticas, la cual -por otra parte- da forma y consistencia a

este Proyecto de Investigacin, se propone la idea de la modalidad de enseanza


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semi-presencial. Y, con respecto a la tarea de transmisin del saber, la adaptacin a

los cambios epocalesrequiere una constante actualizacin y capacitacin profesional

como as tambin una permanente indagacin reflexiva de las competencias

personales.

La expresin cambios epocales nos permite enlazar la problemtica de la

multidiciplinariedad a la que venamos aludiendo, con lo que constituye nuestro inters

de indagacin. Segn Habermas, no hay conocimiento sin inters (Habermas: 1998).

Los campos de conocimiento se clasifican de acuerdo al inters que persigan. As,

nuestro inters se orienta a determinar la conexin existente entre el

desenvolvimiento de una ciencia formal, la matemtica, y la cosmovisin del mundo en

la que ese proceso tiene lugar. Se trata de aplicar categoras epistemolgicas para el

estudio de la historia interna y externa de la matemtica, tal como se realizara en

ocasin de un anlisis en un campo cientfico diferente. La seleccin de esta

disciplina, la matemtica, se vincula estrechamente con el proyecto de investigacin

para el cual se presenta este trabajo cuyo objetivo es contribuir con el aprendizaje de

la matemtica bsica universitaria.

Ahora bien. Hay una serie de cuestiones que merecen ser aclaradas y que se

vinculan con los supuestos que subyacen en lo que se intenta determinar. Cabe

aclarar que, hasta el presente, la validez de esos supuestos no ha sido refutada en el

mbito de las ciencias fcticas. Lo cual no significa que pudiera ocurrir, tal como nos

enseara Popper. (Popper: 1971),

A saber: la consideracin de que tanto la ciencia como la realidad estn

sujetos a cambios. La concepcin del conocimiento cientfico como un proceso de

construccin social. El conocimiento cientfico est situado histricamente. La idea de

que ese conocimiento no es inmune a las relaciones de fuerzas sociales. La nocin de

que estas relaciones son cambiantes y que se modifica la consideracin social con

respecto al conocimiento cientfico cuando esas relaciones se transforman.

Las relaciones de poder y, junto con ellas, el resto de las relaciones de la

sociedad llamada clsica no son las mismas que las que se establecen en la

actualidad. Del mismo modo, el conocimiento que entonces era considerado el

conocimiento superior no es el mismo que hoy se tiene por privilegiado y valioso. Los

cambios epocales que dan origen a entrelazamientos polticos, econmicos y

culturales diferentes inciden en la consideracin social hacia lo cientfico.


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A modo de ejemplo. En el mundo premoderno la relacin de fuerzas est

impregnada por el desarrollo de los modos de produccin antiguo y feudal. En esta

etapa el inters del conocimiento est puesto en la especulacin terica y en lanecesidad de comprensin de lo trascendental como instancia de superacin de lo

terrenal. A partir de la constitucin del mundo moderno, capitalista, el inters se

orientar al conocimiento de la naturaleza para su dominio y transformacin. Aqu el

mbito de lo cientfico ocupar un lugar clave, central, tal como en la pre-modernidad

ocurra con el saber filosfico y teolgico. En los contextos actuales, donde el

capitalismo toma la forma de globalizacin y las crueldades de la guerra y el hambre

afectan a enormes masas de poblacin, aparecen cuestionamientos a la ciencia

moderna debido a sus infundados vaticinios .la ciencia nos conducir al mejor de

los mundos posibles (Comte: 2002)

Conforme las afirmaciones vertidas tendientes a explicar someramente la

relacin entre las ciencias fcticas y la cosmovisin en la que se expresan, cabe

preguntarse, entonces, si es posible estudiar el destino de una ciencia formal como la

matemtica con los mismos parmetros utilizados para otras ciencias. La respuesta a

ese interrogante como as tambin su fundamentacin terica constituirn la esencia

de este trabajo. Cabe aclarar que esta presentacin constituye slo eso: un informe

preliminar. Es una primera aproximacin al objeto de estudio para dar cuenta de los

postulados bsicos iniciales. En lo que sigue expondremos la manera en la que se

organizar la exposicin del trabajo.

En primer lugar y en correspondencia con las recomendaciones metodolgicas

formuladas por Emile Durkheim en su escrito Las reglas elementales del mtodo

sociolgico, una vez que se recorta el objeto de anlisis, hay que continuar con la

definicin (Durkheim: 1987). Aplicado a nuestro caso, habra que clarificar los

conceptos bsicos. Es decir, qu se entiende por cosmovisin del mundo y en qu

consisten las ciencias formales; qu lugar ocupan dentro de ellas la matemtica como

ciencia. De igual modo hay que indagar en su historia interna Cundo, cmo, dnde ypor qu aparece?. Cules son las tradiciones ms fuertes que se le atribuyen?

Quines son sus principales exponentes? Qu aporte realizaron para ser

considerados como tales?

Ligado a lo anterior consideramos pertinente la formulacin de los siguientes

interrogantes. Las preocupaciones de una ciencia de esta naturaleza, que trabaja con

entes abstractos, van cambiando con el transcurso del tiempo o se mantienen


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estables? Lo que hoy se entiende por matemtica es lo que siempre se entendi por

ello? Qu elementos fundamentales contempla una disciplina como esta para adquirir

el status cientfico? La matemtica demuestra o verifica? Es una ciencia que avanza

por ruptura o por revolucin?

En el otro polo de la relacin hallamos el concepto de cosmovisin cuyo

proceso constitutivo se corresponde con transiciones histricas en el desarrollo de la

humanidad. Se entiende a este trmino como expresin de la vida prctica de una

sociedad. All entran en juego las creencias, los sentimientos, los valores, la dimensin

cultural, la ideologa, etc. Sin embargo una lectura ms completa se obtiene si se

anexa a lo anterior el estudio de la estructura econmica, de la conformacin social,

en definitiva de las condiciones sociales de produccin en esa particular situacin

histrica. De modo tal de obtener parmetros suficientes para la necesaria

contraposiciones histricas en caso de que necesitemos indagar sobre un particular

clima epocal.

A travs de esta caracterizacin, intuimos, se podrn esbozar los rasgos de la

aludida relacin. Por ltimo, pero no por ello menos importante, conviene aclarar que

la modalidad de trabajo ser la interpretacin de textos. El trabajo tendr una

orientacin epistemolgica, es un estudio sobre un problema de la ciencia, sin que ello

signifique eliminar el aporte de las ciencias sociales en tanto que disciplinas de

formacin de origen.


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Bibliografa

Bachelard, G, (1993) La formacin del espritu cientfico, Mxico: Siglo Veintiuno

Bunge, M, (2005) Ciencia: su mtodo y su filosofa, Buenos Aires: Debolsillo.

Comte, A, (2002) Discurso sobre el espritu positivo, Barcelona: Ediciones Folio.

Daz, E, (2000) La Posciencia: el conocimiento cientfico en las postrimeras de la

modernidad, Buenos Aires: Biblos.

Durkheim, E, (1987) Las reglas del mtodo sociolgico, Buenos Aires: Editorial La

Plyade.

Habermas, J, (1998) Conocimiento e inters, Madrid: Taurus.

Khun, T, (1992) La estructura de las revoluciones cientficas, Mxico: FCE.

Khun, T, (1996) La tensin esencial, Mxico: FCE.

Medina Rivilla, A. (1998) Evaluacin de los Procesos y resultados del aprendizaje de

los estudiantes, Madrid: UNED.

Popper, Karl, (1971), La lgica de la investigacin cientfica, Buenos Aires: Tecnos.

Samaja, J, (1993) Epistemologa y Metodologa. Elementos para una teora de la

investigacin cientfica, Buenos Aires: Eudeba.

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