La Matriz Insumo-Producto

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La matriz insumo-producto (MIP) caracteriza la demanda y la oferta que cada sector productivo hace a los demás (incluyéndose a sí mismo). Además de describir las transacciones entre diversos sectores de la economía real, estudia el efecto que la variación de la demanda final de cualquiera de ellos tiene sobre todos los demás cuando se alcanza la situación de equilibrio. Su invención se debe a Wassily Leontief (1906 - 1999). Entre las diversas herramientas que utiliza la economía, tenemos la utilización de la Matriz de Insumo-Producto, la cual considera la producción, consumo y formación de capital de la economía. Dichas matrices de insumo-producto sirven para examinar las repercusiones que tienen los programas y proyectos de inversión pública y privada en la producción de bienes y servicios de la economía . Asimismo, examinan, el impacto de los incrementos en salarios, impuestos indirectos o subsidios, lo que nos permite prever y detectar a tiempo posibles crisis o recesiones que pudieran obstaculizar el desarrollo económico futuro. La matriz insumo-producto, se forma a partir de las relaciones de abastecimiento y uso de bienes y servicios que se dan entre las diferentes actividades económicas que participan en la producción interna. De igual forma , muestra la parte de la producción que se destina al abastecimiento de la demanda final: consumo privado, consumo de gobierno, inversión interna o formación bruta de capital fijo, variación de existencias y exportaciones De manera grafica, las matrices se diseñan en forma de cuadro de doble entrada, donde los cruces de las columnas sirven para registrar en un solo asiento cada transacción, puesto

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Matriz insumo- Pruducto de Entorno macroeconomico

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La matriz insumo-producto (MIP) caracteriza la demanda y la oferta que cada sector productivo hace a los dems (incluyndose a s mismo). Adems de describir las transacciones entre diversos sectores de la economa real, estudia el efecto que la variacin de la demanda final de cualquiera de ellos tiene sobre todos los dems cuando se alcanza la situacin de equilibrio. Su invencin se debe a Wassily Leontief (1906 - 1999).

Entre las diversas herramientas que utiliza la economa, tenemos la utilizacin de la Matriz de Insumo-Producto, la cual considera la produccin, consumo y formacin de capital de la economa.Dichas matrices de insumo-producto sirven para examinar las repercusiones que tienen los programas y proyectos de inversin pblica y privada en la produccin de bienes y servicios de la economa . Asimismo, examinan, el impacto de los incrementos en salarios, impuestos indirectos o subsidios, lo que nos permite prever y detectar a tiempo posibles crisis o recesiones que pudieran obstaculizar el desarrollo econmico futuro.La matriz insumo-producto, se forma a partir de las relaciones de abastecimiento y uso de bienes y servicios que se dan entre las diferentes actividades econmicas que participan en la produccin interna. De igual forma , muestra la parte de la produccin que se destina al abastecimiento de la demanda final: consumo privado, consumo de gobierno, inversin interna o formacin bruta de capital fijo, variacin de existencias y exportaciones

De manera grafica, las matrices se disean en forma de cuadro de doble entrada, donde los cruces de las columnas sirven para registrar en un solo asiento cada transaccin, puesto que las filas muestran el destino de los bienes y servicios producidos por una actividad econmica.En cambio, las columnas representan la composicin de los costos de produccin en base a las actividades econmicas de las cuales provienen los bienes y servicios utilizados, aunque tambin puede mostrar el uso de bienes importados y los componentes del valor agregado agrupados en tres rubros:Remuneracin de asalariadosExcedente bruto de operacinImpuestos indirectos netos de subsidios.

Con este ejemplo, podemos identificar como la Matriz de Insumo-Producto clasifica cada tipo de actividad econmica, la cual tiene asignada una fila y una columna, cuyos totales son idnticos debido a que se refieren al valor de la produccin total de la actividad correspondiente.MATRIZ INSUMO-PRODUCTO

Este concepto se usa en el contexto de la Economa y las finanzas pblicas.

Matriz Insumo Producto es un cuadro de cuentas de doble entrada que describe cuantitativamente las relaciones que existen entre las actividades productivas, y entre stas y los usuarios finales de los Bienes y servicios.

La Matriz Insumo Producto registra en las columnas las disponibilidades de los productos; y en las filas la Distribucin de la Oferta de acuerdo a las diferentes utilizaciones (intermedias y/o finales); presenta la estructura de Costos de las diferentes actividades y sus interrelaciones; asimismo, registra la generacin del Valor que cada actividad agrega durante el proceso productivo.2- Modelo de Insumo-Producto de Wassily Leontief

A continuacin desarrollaremos el Modelo de Demanda de Leontief concebido para analizar los efectos que una alteracin en la demanda final de uno o varios sectores (o de una o varias ramas de actividad) tiene sobre la produccin total de bienes de la economa.

Se trata de un modelo dirigido por el lado de la demanda, que se considera determinada en forma exgena, basado en la coherencia interna entre sectores que proporciona la matriz que denominaremos de coeficientes tcnicos o de coeficientes de Insumo-Producto y que explicaremos ms adelante.

2.1- Matriz o tabla de Insumo-Producto

La Matriz o Tabla de Insumo-Producto es una representacin de las macromagnitudes bsicas de la economa de un pas para un perodo dado, generalmente un ao. Presenta una desagregacin tal que permite conocer no slo la distribucin sectorial de la produccin y de otras variables, tales como el Valor Agregado y la Demanda Agregada, sino la interrelacin existente entre los diferentes sectores productivos a travs de la compraventa de bienes intermedios.2.1 Matriz o Tabla de Insumo-ProductoToda empresa fabrica productos que vende a otra empresa, las cuales asu vez transforman dichos productos para venderlos a otras empresas yas sucesivamente hasta que los nuevos productos lleguen al consumidorfinal; estas transacciones constituyen una especie de sistema de transporteeconmico en el cual el flujo de mercancas de una empresa a otra estarareemplazando al flujo de vehculos de un punto a otro o de una ciudad aotra; al estudio de este sistema de transporte econmico se conoce con elnombre de anlisis de insumo-producto.De otro lado, cada empresa combina los recursos que requiere de acuerdoa ciertas proporciones generalmente estables y lineales (rendimientosconstantes de escala), que dependen de la tecnologa de produccin (estructurade insumos) y de las relaciones sociales de produccin (estructuradel valor agregado o distribucin del ingreso). Es necesario sealar, deigual manera, que esta mezcla supuestamente ptima de los recursos estcondicionada por los precios relativos existentes entre dichos recursos quedefinen una sola tecnologa de produccin en cada empresa cuando sesupone que los precios relativos permanecen estables (no existe inflacin);sin embargo, cuando los precios relativos cambian debido a presionesinflacionarias, se espera que ocurra la sustitucin de ciertos insumos porotros y entonces la tecnologa de produccin cambiar y ya no existircaptulo2 ANLISIS Y MODELOSDE INSUMO-PRODUCTOTeoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica21una nica tecnologa de produccin como supone la teora del insumoproducto;por tanto, los modelos de insumo-producto sern ms eficientesen una economa en la que las presiones inflacionarias son mnimas.Lo primero que hace el anlisis de insumo-producto es distribuir la totalidadde los establecimientos (una empresa puede estar constituida poruno o ms establecimientos) que se encuentran dentro de las fronterasgeogrficas de un pas en un determinado nmero de sectores econmicos.Cabe anotar que dentro de cada sector deben incluirse solamenteaquellos establecimientos que posean una estructura de insumos similarentre s; para ello se siguen los lineamientos especificados por la ClasificacinIndustrial Internacional Uniforme (CIIU) de las Naciones Unidas.Segn el anlisis del insumo-producto el funcionamiento de la economase representa mediante un conjunto de funciones de produccin linealessuponiendo que solamente existe una tecnologa de produccin en cadasector econmico.El siguiente paso consiste en construir un esquema o red de las transaccioneseconmicas que indiquen lo que un sector le compra a los demsdurante un ao; por ejemplo, cuando una cooperativa agraria de produccin(CAP) adquiere fertilizantes. Este hecho (transaccin econmica) secontabiliza como una venta de la industria a la agricultura o una comprade la agricultura a la industria; as mismo, cuando una empresa como laSouthern Per Copper Co. le compra minerales a los pequeos y medianosmineros, esta transaccin econmica constituye una venta de la mineraa la industria o una compra de la industria a la minera; los dos ejemplosanteriores no significan que todo lo que se produce en la industria, laagricultura o la minera ser siempre consumido en estos mismos sectores;antes bien, una parte importante de la produccin de la agricultura y dela industria, por ejemplo, van directamente hacia los consumidores (familias,hogares) quienes compran sus papas, sus frutas, entre otros; luego a laagricultura, y sus electrodomsticos a la industria, entre otrosEsta red de transacciones econmicas es lo que constituye una Tabla deInsumo-Producto (TIP) que representara la interdependencia econmicaentre los diversos sectores econmicos en que se ha dividido la economa;la TIP especifica el valor de las compras que cada uno de los sectores haefectuado a los dems as como el importe de sus ventas a los mismos.La determinacin de los valores de cada transaccin presenta serios problemasen la prctica; la fuente de informacin bsica la constituyen lasestadsticas de produccin; en principio pueden utilizarse dos tipos dedatos para estimar el valor de cada transaccin: Teoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica22 La cantidad que el sector que vende manifiesta haber vendido. La cantidad que el sector que compra declara haber comprado.En el Per solamente se dispone del segundo tipo de informacin, de allque la TIP peruana se construya por columnas y no por filas.Anteriormente se mencion que los consumidores (familias, hogares) adquiranparte importante de la produccin de los diversos sectores de la economa;sin embargo, cabe preguntarse cmo consiguen los consumidoresel dinero necesario para comprar dichos alimentos, productos industriales,servicios, entre otros Una parte la obtienen en forma de jornales que elcampesino gana en una CAP por ejemplo (sector agrcola), de salarios queel obrero capta en la siderurgia (sector industrial), entre otros; otra parte provienede las utilidades (incluye la depreciacin econmica) e intereses delos empresarios propietarios de los medios de produccin en la industria, enla minera, en la banca, entre otros; en sntesis, los consumidores compranlos bienes y servicios que consumen con la renta o ingresos que generanen sus respectivos sectores econmicos; si a los ingresos de los trabajadores(dependientes e independientes) y de los empresarios se aade los ingresostributarios indirectos del Gobierno (central, regionales y locales), se obtendrlo que se denomina valor agregado bruto (VAB) o renta sectorial.Ntese en la figura 2.1 cmo en una TIP se captan los ingresos de la fuerzade trabajo en la forma de jornales, sueldos y salarios; y los ingresos de lospropietarios del capital en la forma de utilidades (incluye la depreciacineconmica) e intereses de los banqueros, ingresos que a su vez generanla demanda por los bienes y servicios finales producidos, cerrndose deesta manera el ciclo produccin-ingreso-gasto o, mejor dicho, el ciclo demanda-produccin-empleo-ingreso-gasto-demanda,porque en la teoradel insumo-producto se considera que la demanda impulsa la produccin.Figura 2.1Al ser la produccin impulsada por la demanda final, se considera que enlos diferentes sectores de la economa existe suficiente capacidad instaladade tal manera que una demanda final creciente se puede satisfacer medianteuna mayor produccin sin que ocurran presiones inflacionarias. Ntese queDemanda Produccin Empleo Ingreso GastoTeoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica23los modelos de insumo-producto pueden detectar entonces probables cuellosde botella crticos en ciertos sectores econmicos claves, como en el suministrode energa, de cemento, de servicios portuarios, entre otros, cuandola economa de un pas ingresa a una etapa de crecimiento sostenido.Tanto las relaciones tcnicas como las relaciones sociales de produccinconstituyen las principales caractersticas de la estructura econmica deun pas, cuyo conocimiento permitira interpretar el funcionamiento de unsistema productivo a fin de dar respuesta a las preguntas de qu, cmo ypara quin produce una economa. Ver siguiente figura:Figura 2.22.2 Sistema de contabilidad interindustrialLa teora de insumo-producto fue desarrollada por Wassily Leontief durantela dcada de 1930, y public sus resultados en 1941, acompaadode las TIP de los Estados Unidos correspondientes a los aos 1919 y 1929en su libro La Estructura de la Economa Americana 1919-1939. Un antecedentede las relaciones interindustriales de un pas que refleja una TIPfue la Tableau Economique elaborada por el economista francs FranoisQuesnay en 1758, es decir, en los albores de la revolucin industrial; posteriormente,hacia el final de la revolucin industrial, en 1874, otro francs,Leon Walras, present una teora de equilibrio general. A partir de lasideas de Walras, Leontief, simplificando varios supuestos, logr la aplicacinprctica de la teora del equilibrio general.En el sistema que se muestra en al tabla 2.1 se analiza una economaabierta, puesto que existen relaciones con el exterior; esto significa queexisten exportaciones e importaciones tanto de bienes como de serviciosintermedios (insumos) y finales1.Matriz de transacciones intermedias Relaciones tcnicas de produccinMatriz del valor agregado bruto Relaciones sociales de produccin Distribucin del ingreso1 Consultar el texto de Crdova Frigolett (2005) Insumo-Producto en el contexto del modelo econmico global delSistema de Cuentas Nacionales 1993. CEPAL.Teoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica24La matriz de transacciones intermedias (MTI) comprende la parte esencialde las cuentas interindustriales; es un cuadro de entrada doble donde cadasector productivo aparece en el mismo orden, tanto en las filas como enlas columnas.Viendo este cuadrante como si estuviese compuesto de columnas, cadacasillero xij indicara la cantidad de mercanca del sector i consumida ocomprada por el sector j, mientras que cada columna significara las comprasque realiza el sector j a los diferentes sectores de la economa; cadacolumna j representa una funcin de produccin lineal; as mismo, se estutilizando los conceptos de compra y uso productivo como sinnimos; sinembargo, esto no necesariamente es cierto porque en realidad:Compras de insumos = Uso productivo de insumos + Variacin deinventarios de insumosPor otra parte, viendo la MTI como si estuviese compuesta de filas, entoncescada fila indicara las ventas que un sector i cualquiera le hace a losdems sectores j; as mismo, el casillero xij indicara la venta de mercancasque hace el sector i al sector j; en este caso tambin puede existir unadiferencia entre la produccin de un sector y su correspondiente venta alos dems sectores as como a la demanda final, debido a que:Ventas = Produccin + Variacin de inventarios de insumos yproductos finalesTabla 2.1Tabla de insumo-productoDemanda intermedia DI Total Demanda final DF Total Imp. VBPDI Consumo Inversin Variacin Exp. DFsector1sector2sector3 privado gobierno stocksector 1 x11 x12 x13 w1 c1 g1 i1 s1 e1 d1 m1 x1sector 2 x21 x22 x23 w2 c2 g2 i2 s2 e2 d2 m2 x2sector 3 x31 x32 x33 w3 c3 g3 i3 s3 e3 d3 m3 x3Insum.total u1 u2 u3 Matriz de transacciones finalesVABpm v1 v2 v3 Matriz de transacciones intermediasVBP x1 x2 x3

Teoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica25Tngase en cuenta que en cada transaccin xij existen tanto insumosnacionales como importados; de otro lado, todas las compras o ventasde bienes intermedios se utilizan en el proceso de produccin de otrosbienes.Todas las ventas que hace un sector cualquiera a los otros sectores de laeconoma se denominan demanda intermedia de los productos de dichosector; el total de estas ventas se denomina con las letras wi. Viendo la MTIcomo si estuviese compuesta de columnas, entonces cada columna indicaralas compras de insumos que necesita el sector de la parte superiordel cuadrante para producir sus productos; el total de insumos adquiridosse denomina con la letra uj.La matriz de transacciones finales (MTF) contiene la demanda final debienes y servicios producidos en pas e importados subdivididos en cincorubros que al ser utilizados por los diferentes agentes econmicos ya nosufren ninguna transformacin adicional en el pas: El consumo privado (c) o consumo de las familias. Inversin bruta interna (i) que incluye tanto la inversin privada y p-blica como la inversin nacional y extranjera. El gasto pblico (g). La variacin de inventarios (s). Las exportaciones de bienes y servicios (e).Tanto las transacciones intermedias como las transacciones finales puedenvalorarse ya sea al precio recibido por el productor o al precio pagado porel comprador; la diferencia entre estos dos precios incluye los costos decomercializacin que involucran los siguientes gastos: Gastos de transporte. Gastos de seguros. Gastos de almacenaje. Mrgenes de ganancias de los distribuidores, mayoristas y minoristas. Impuestos indirectos.Teoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica26En forma matemtica la demanda final d de productos de sector i estaradada por:(1) di = ci + ii + gi + si + eiDebe quedar claro que la demanda final di se obtiene por diferencia, talcomo se indica a continuacin:di = zi wiCabe notar que el rubro inversin se refiere a la inversin por origen;esto significa que i1 representara solamente a los bienes de capital queproduce el sector 1 independientemente de su destino final, toda vez quepodran ser comprados por las empresas del sector 2 o por las empresasdel sector 3 o de su mismo sector.De otro lado, el consumo privado sectorial ci tambin se obtiene por diferencia,como sigue:ci = di ii gi si - eiSe define la oferta total z de un sector como la suma de la produccin nacionalx y de las importaciones m de bienes y servicios; los bienes importadosestn valorados a precios CIF, incluyendo los aranceles; este precioPCIF+arancel sera equivalente al precio del productor (pp) en el caso delos bienes nacionales:(2) zi = xi + miAs mismo, la demanda total se define como la demanda intermedia w yla demanda final d:(3) demanda total i = wi + diSe supone que la demanda total es igual a la oferta total, puesto que losdesbalances dentro de la economa se cuadran por medio de las variacionesde las existencias o las importaciones:(4) zi = wi + diReformulando la relacin (4) se obtiene:(5) xi1 + xi2 + xi3 + di = xi + miTeoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica27Cabe precisar que las importaciones pueden ser competitivas cuando elproducto importado es un adecuado sustituto de otro que se produce en elpas; en cambio una importacin es no competitiva cuando dicho productoimportado no tiene una produccin equivalente en el pas.En el esquema anterior la fila sobre el VABpm (valor agregado bruto aprecios de mercado) representa la diferencia entre el valor bruto de la produccin(VBP) de un sector y el total de insumos requeridos para sustentardicha produccin:(6) VABpm = VBP total de insumosEn forma matemtica, para el sector j se tendra:(7) vj = xj ujCabe enfatizar que el valor agregado sectorial vj solamente se puede obtenerpor diferencia, tal como se indica en la relacin (7). El VABpm generalmente se desagrega en: Sueldos y salarios (SS), que constituyen la remuneracin al factor trabajoya sea calificado (tecnlogos, profesionales, cuadros gerenciales)o no calificado. Impuestos indirectos netos de subsidios (II) que reciben los gobiernos(central, regional y local) con la finalidad de proveer una infraestructuraeconmica adecuada que facilite el accionar de la empresa privada. Utilidades brutas (UB), que representan pagos al capital, a los dueosde los medios de produccin, es decir, a los empresarios no banquerosas como a los banqueros y a los dueos de propiedades que se alquilan.Por lo tanto:vj = ssj + iij + ubjTambin debe quedar muy claro que la renta del capital ubj solamente sepuede estimar de manera indirecta por diferencia, tal como se indica enseguida:ubj = vj ssj iijTeoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica282.3 Supuestos de la Teora de Insumo-ProductoEl anlisis de insumo-producto es en esencia una teora general simplificadade la produccin; los estudios del consumo, la inversin, as como losdems componentes de la demanda final en trminos globales deben precederal anlisis de insumo-producto debido a que en este tipo de modelolos componentes de la demanda final global se consideran como variablesexgenas al modelo.La teora de insumo-producto requiere de los siguientes supuestos: Cada mercanca es producida por una sola industria o sector econmico;esto implica que no existen productos secundarios. As, cuando unaempresa minera produce su propia energa termoelctrica utilizandodisel est generando un producto secundario que es la energa elctrica,cuya produccin compete al sector energa; en este caso se debeseparar los insumos utilizados por la produccin de energa termoelctricade los insumos utilizados en la produccin del producto principalpara contabilizarlos dentro de los insumos utilizados por el sectorenerga; otras empresas utilizan su propio transporte para movilizar yasea sus productos finales o sus insumos; este servicio de transporte esun producto secundario de dichas empresas y debe contabilizarse en elsector de transportes. Ntese que los productos secundarios tienen unatecnologa de produccin diferente de la del producto principal; cabeaadir que tambin existen los productos derivados o subproductos(by-product) como los desperdicios de una destilera o los desperdiciosdel arroz en los molinos que lo pilan, que se utilizan en la preparacinde los alimentos balanceados; por otra parte, existen productos conjuntoscomo los cueros y la carne en la ganadera vacuna o la lana y lacarne en la ganadera ovina. Ntese en la figura 2.3 que los productosconjuntos tienen una misma tecnologa de produccin; tanto los productosconjuntos como los subproductos requieren de un tratamientoespecial al momento de construir una TIP.Figura 2.3ProductoProductoProductoSuperproductoEmpresaTeoray aplicaciones de la Tabla Insumo-Productoa laPlaneacin Estratgica29 Una mayor desagregacin de la TIP har desaparecer muchos de estosproblemas. Cabe aadir que generalmente se utiliza al establecimientocomo unidad estadstica para fines de recoleccin de la informacinnecesaria para construir la TIP; esto es as porque el establecimientoconstituye una unidad contable convencional; es por ello que las esta-dsticas industriales recogidas en los censos de produccin de la mayo-ra de los pases utilizan al establecimiento como unidad estadstica. Encambio, para el caso de los servicios se utilizan estadsticas por activi-dad como Tm-kilmetros en el caso del servicio de transporte pesadode carga; as mismo, para el caso de la agricultura y de la minera existeestadstica por productos (Tm de papas, Tm de cobre, entre otros). Los insumos comprados por cada sector econmico solamente depen-den del nivel de produccin de dicho sector, lo cual significa que undeterminado nivel de produccin requiere de proporciones especficasde insumos que se mantienen constantes en el corto plazo e inclusivehacia el mediano plazo dependiendo del sector econmico; esto sig-nifica que tanto las empresas con tecnologa moderna como aquellascon tecnologa antigua amplan y contraen sus niveles de produccinrequiriendo la misma estructura de insumos. Sin embargo, el avancetecnolgico acelerado en algunos sectores as como las presiones in-flacionarias que modifican los precios relativos hacen que estas pro-porciones especficas entre insumos varen; asumir que los coeficientestcnicos son fijos significa asumir retornos constantes de escala, dejn-dose de lado las economas de escala en la produccin. La teora asume que las variaciones en la demanda final que dan lugara las variaciones en la produccin de los diversos sectores y a su veza la variacin de la produccin de los insumos requeridos por el au-mento en la produccin ocurren simultneamente; se puede salvar estesupuesto suponiendo que ello es posible gracias a los movimientos deinventarios tanto de productos finales como de insumos. Ver figura 2.4.