La mediana
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y
ADMINISTRATIVAS
Estadística I
Econ. Lucía Domínguez V.
MEDIANA• 1.-CONCEPTO
• 2.-FORMULACION
• 3.-PROPIEDADES
• 4.-VENTAJAS Y DESVENTAJAS
• 5.-EJERCICIOS
2.1
2.2
2.3
2.4
“Las personas cambian cuando se dan cuenta del potencial que tienen para
cambiar las cosas” PAOLO COELHO
2.5
1.-CONCEPTO
Es el valor de la variable que se encuentra en el centro de los datos, luego de ordenarlos de menor a mayor o de mayor a menor.
Econ. Lucía Domínguez V
CARACTERÍSTICAS
• Divide en dos partes iguales al total de las observaciones, de tal manera que el 50% del número total de datos, se encuentran por debajo de la mediana, y el 50% restante por encima de ella
Econ. Lucía Domínguez V
2. FÓRMULAS
(DATOS ORIGINALES)
Procedimiento:
1.Ordenamos los datos
2.Encontramos la posición de la : Me = (n+1) / 2
Econ. Lucía Domínguez V
Econ. Lucía Domínguez V
(DATOS ORIGINALES)
*Número impar de observaciones: elvalor de la Mediana es el valor ubicado enel centro
*Número par de observaciones, el valor de la Mediana se obtiene al sumar los dos valores centrales dividido para 2)
Econ. Lucía Domínguez V
(DATOS AGRUPADOS)
1. Acumulamos las frecuencias (Ni) para determinar la clase de datos dentro del cual se encuentra el valor de la mediana
2( )
nFA
Me Li icf
2
nNj
2. Ubicada la clase de datos, aplicamos la fórmula
Econ. Lucía Domínguez V
3. PROPIEDADES
1.- Es única, solo existe una mediana para un conjunto de datos.
2.- No se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños . Cuando ocurre este tipo de valores la mediana es muy valiosa como MTC
3.- Puede calcularse en distribuciones con clase abierta
Econ. Lucía Domínguez V
4. VENTAJAS Y DESVETAJAS
Ventaja
• no se ve afectada por valores extremos.
• Puede calcularse en distribuciones defrecuencias con clase de extremo abierto
Desventaja
• Para su calculo no intervienen todos losvalores observados de la variable investigada.
5. EJERCICIOS DE APLICACION
La mediana se encuentra en datos previamenteordenados y corresponde al valor que seencuentra en el centro (mitad) ejemplo
a)3,4,4,5,6,6,7 la mediana es 5
a)3,4,5,6,7,8,9,9 la mediana es 6,5 (6+7= 13/2)
DATOS ORIGINALES
Econ. Lucía Domínguez V
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS
Econ. Lucía Domínguez V
Econ. Lucía Domínguez V
EJERCICIOS DE APLICACION DATOS AGRUPADOS
• Determine el precio medio de venta de los vehículos comercializados cuya información es la siguiente: