Lección 5

La naturaleza de las Estrellas

Aún cuando parecen puntitos brillantes de luz las estrellas son esferas grandes y masivas de gas brillando.

La información básica de las estrellas proviene de sus colores y espectros, que nos dan información para

averiguar su temperatura superficial, composición química y luminosidad.

5. Propiedades físicas de las estrellas.

5.1 Distancias a las estrellas. Como ya sabemos las distancias se determinan de

modo directo midiendo la paralaje, el corrimiento

aparente de los objetos celestes respecto de las estrellas

de fondo que consideramos fijas. A medida que los

objetos están más lejos el ángulo de paralaje es más

pequeño y por lo tanto más difícil de medir. La

siguiente estrella más cercana a la Tierra, después del

Sol, es αααα Centauro. Próxima Centauro, como también

se le conoce. Esta estrella pertenece a un sistema triple

y su paralaje es de 0.76”, que equivale a 1.3 pc. Esta

distancia equivale también a 4.6 años luz, y si lo

convertimos a Unidades Astronómicas (UA, la

distancia entre la Tierra y el Sol) son unas 300,000 UA.

La distancia típica que hay entre las estrellas de la Vía

Láctea es como la que hay entre el Sol y α Centauro.

Imaginemos que el tamaño del Sol es igual al de un

grano pequeñito de arena. En esta escala, la estrella

más cercana –otro grano de arena- tendríamos que

colocarlo a unos 270 kilómetros.

Figura 5.1: Modelo 3-D con las 30 estrellas más cercanas al Sol (dentro de un radio de 4 pc).

La siguiente estrella más cercana al Sol se llama la

estrella de Barnard con paralaje de 0.55” (1.8 pc).

La Figura 5.1 muestra un modelo tridimensional con

las posiciones de las 30 estrellas más cercanas al Sol.

Dentro de un radio de 4 pc, zona que llamamos la

vecindad solar. Con los telescopios más grandes, y

técnicas como la óptica adaptiva, se pueden medir

paralajes que corresponden a unos 100 pc. Y con el

satélite europeo Hipparcos se han podido medir las

paralajes de un millón de estrellas, dentro de un radio

de unos 200 pc. Este satélite recalculó las distancias a

las estrellas Cefeidas cercanas, para dar mayor solidez

a la escala de distancias. Recordemos que estas

estrellas son muy importantes para medir las distancias

a otras galaxias.

5.2 Luminosidad. En la lección 4 definimos el concepto de Luminosidad

y como se relaciona con el concepto de magnitud

absoluta, de una estrella. En la figura 5.2 vemos cómo

comparan las escalas de magnitud absoluta con la

luminosidad de una estrella (esta escala está en

luminosidades solares Lsol= 4x1033

erg/s).

Figura 5.2: Relación entre la escala de Luminosidad (en unidades de 1 luminosidad solar) y la escala de magnitud absoluta.

2

5.3 Temperaturas. En una noche clara podemos observar que las estrellas

tienen colores. Estos colores son una propiedad

intrínseca de las estrellas y no están relacionados con

efectos que pueden cambiar el color. Por ejemplo,

corrimientos de color ocasionados por el efecto Dopler,

por movimiento de las estrellas.

Para determinar la temperatura de una estrella medimos

su magnitud aparente en diferentes longitudes de onda.

Estas magnitudes se comparan con gráficas con curvas

que llamamos de “cuerpo negro” (también las

llamamos curvas de Planck o incluso planckianas).

5.3.1 Radiación de cuerpo negro. Un cuerpo negro se define como un cuerpo que no

refleja o dispersa la luz que le llega, sino que la absorbe

y la reemite toda. Decimos entonces que un cuerpo

negro es un emisor ideal o perfecto. Un cuerpo como

el que hemos descrito no existe en el mundo real. Sin

embargo, hay algunos objetos que emiten radiación de

modo muy similar a como lo haría un cuerpo negro,

uno de esos objetos son las estrellas.

La radiación de un cuerpo negro depende sólo de su

temperatura. La distribución de energía radiada por el

cuerpo negro como función de la longitud de onda

sigue lo que se conoce como ley de Planck, que es una

función que depende sólo de la temperatura:

En esta ecuación λ es la longitud de onda; h es la

constante de Planck, h = 6.63×10-34

Js; c es la velocidad

de la luz, c = 3×108

m/s; y k es la constante de

Boltzmann, k = 1.38×10-23

J/°K. Esta ecuación se

puede escribir también en función de la frecuencia, ν,

pues la longitud de onda y la frecuencia se relacionan

con la ecuación: c=νλ.

La radiación de cuerpo negro se llama también

radiación térmica. El espectro de radiación, o

distribución de energía como función de la longitud de

onda, es continuo. Con esto queremos decir, que el

espectro no presenta líneas de absorción o emisión.

Estos espectros son lo que llamamos curva de Planck o

planckianas, y podemos dibujar una para cada

temperatura.

En la curva de Planck podemos calcular la longitud de

onda a la cual obtenemos el máximo de la intensidad

emitida (esto se hace derivando la ecuación Bλ(T)). El

resultado se conoce como la ley de desplazamiento de

Wien:

λmáx = 0.0028978 / T

Esta expresión implica que para cada temperatura

tenemos una única λmáx que satisface la expresión.

Si integramos la ecuación de Planck para todas las

longitudes de onda (o frecuencias), encontramos que la

densidad de flujo emitida por el cuerpo negro es:

F = σ T4

Esta expresión se conoce como la ley de Stefan-

Boltzmann, y es muy útil porque nos permite relacionar

la temperatura de un cuerpo negro con su luminosidad

L. Como dijimos antes las estrellas emiten radiación

de forma muy similar a un cuerpo negro. Si una estrella

tiene radio R, su superficie es 4π R2 (la superficie de

una estrella de radio R). Si su densidad de flujo es F:

L = 4π R2 F

Si suponemos que la estrella radía (emite radiación)

como un cuerpo negro entonces, usando la ley de

Stefan-Boltzmann:

L = 4π σ R2 T

4

Donde simplemente hemos sustituido F=σ T4. Esta es

la definición de temperatura efectiva de una estrella.

Esta temperatura se refiere a un cuerpo negro y las

estrellas no radían exactamente como cuerpos negros;

pero sus espectros se aproximan mucho al de un cuerpo

negro si eliminamos los efectos de las líneas

espectrales. La temperatura efectiva corresponde a la

temperatura superficial de una estrella, es decir a la

temperatura que medimos sobre la superficie de la

estrella. Como las estrellas están hechas de plasma, no

es muy sencillo definir dónde queda la superficie de la estrella, sin embargo por convención la fotosfera de la

estrella se define como la superficie de la misma.

5.3.2 Filtros y colores. Regresemos a las magnitudes de las estrellas para

determinar su temperatura. Si medimos la magnitud

aparente usando filtros que dejan pasar la emisión en

un intervalo de longitud de onda podemos estimar la

temperatura de la estrella. Esta técnica se conoce como

fotometría para la cual los astrónomos definen

sistemas de filtros de modo que se estandaricen las

magnitudes aparentes que medimos. Uno de los

sistemas de filtros más usado se llama Sistema de

Johnson y consiste de tres filtros de banda ancha U

(ultravioleta), B (azul) y V (visual). Estos filtros se

llaman de banda ancha porque el intervalo de longitud

de onda que los define es de algunos cientos de

nanómetros (10-9

metros), y existen otros sistemas de

filtros con bandas más angostas. Un sistema

complementario, que incluye 5 colores, se conoce

como Johnson-Cousins. Este sistema, además de los

colores UBV, incluye dos más: R (rojo) e I (infrarrojo).

La Tabla 5.1 lista los filtros UBVRI, sus longitudes de

onda centrales (longitud de onda efectiva) y sus anchos

de banda (o pasabanda). La figura 5.3 muestra la

trasmitancia o sensibilidad de los filtros UBVRI como

función de la longitud de onda.

3

Tabla 5.1: Características de los filtros Johnson-Cousins. Filtro Pasabanda

[nm]

λ efectiva

[nm]

U ultravioleta 300-400 360

B azul 360-550 440

V visual 480-680 550

R rojo 530-950 700

I infrarrojo 700-1200 880

Figura 5.3: Transmitancia en porcentaje de los filtros UBVRI como función de la longitud de onda.

Con cualquier sistema de filtros multicolor se pueden

definir índices de color, que no son otra cosa que la

resta de magnitudes medidas con los diferentes filtros.

Por ejemplo, con las magnitudes B y V se consigue el

color B-V. Para obtenerlo, simplemente se resta a la

magnitud B, la magnitud V. El flujo de referencia F0

en la ecuación que define una magnitud:

m = -2.5 log (F / F0)

se elige de modo que los índices de color B-V y U-B

sean igual a cero para una estrella con tipo espectral

A0, cuya temperatura superficial es de unos 10,000 K.

Los tipos espectrales los revisaremos en la siguiente

sección.

En la Figura 5.4 se muestra la representación de tres

curvas de Planck para tres diferentes temperaturas:

30 000, 10 000 y 3 000 K. Estas curvas representan a

estrellas de las temperaturas mencionadas. Es decir la

figura representa la distribución de la intensidad de

esas estrellas como función, en este caso, de la

frecuencia. También se indica la localización del

intervalo de longitud de onda que muestreamos cuando

usamos los filtros B y V. En el caso de la estrella más

caliente (30 000 K), observamos que será más brillante

en el filtro B respecto a su brillo en el filtro V. Para el

caso de la estrella con temperatura superficial a 10 000

K, las magnitudes B y V son muy similares.

Finalmente, para la estrella mas fría a 3 000 K, el brillo

en la magnitud V es mayor que el brillo en la magnitud

B.

Entonces, podemos medir directamente las

temperaturas superficiales de las estrellas, midiendo

sus índices de color o colores (como también se les

llama de modo más corto), en particular para

determinar temperaturas se usa más el color B-V.

Figura 5.4: Representación de 3 curvas de Planck para temperaturas de 30,000, 10,000 y 3,000 K, como función de la frecuencia. Se indican la localización de los filtros de Johnson B (azul) y V (visual). Una estrella caliente, con temperatura de 30,000 K, será mas brillante en el filtro B que en el V. Pr su parte, una estrella de 10,000 K tendrá magnitudes B y V muy similares. Mientras que, una estrella más fría con T=3,000 K tendrá una magnitud B menor que su magnitud en V. La Figura 5.5 muestra la relación que hay entre la

temperatura de una estrella y el índice de color B-V.

Esta gráfica será muy útil para saber la temperatura de

una estrella si conocemos su índice de color B-V. De

la gráfica observamos que si la estrella es mas caliente

que 10,000 K, es una estrella con color muy azul y su

B-V será menor que cero. Si la estrella es más fría que

10,000 K, B-V será mayor que cero. El Sol tiene un

índice de color B-V =0.62, que corresponde a una

T=5800 K.

5.3.4 Tipos espectrales. Otra manera de clasificar a las estrellas se hace de

acuerdo a la apariencia de sus espectros. Esta

clasificación también esta relacionada con la

temperatura superficial de las estrellas.

La primera clasificación de los espectros estelares

ocurrió por los años 1860s y se basaba en la intensidad

de las líneas de Balmer. La intensidad de una línea

dependerá si la línea está en emisión o en absorción. En

el espectro de una estrella, una línea en emisión muy

intensa será muy brillante por arriba del la emisión en

el continuo que tiene a la derecha o a la izquierda. Una

línea en absorción intensa, será muy profunda

comparada con la emisión en el continuo que tiene a la

derecha o a la izquierda. En los espectros de las

4

estrellas es más común observar líneas en absorción,

aunque hay algunos tipos de estrellas especiales que

presentan líneas en emisión.

Figura 5.5: Relación entre la temperatura de cuerpo negro versus el índice de color B-V. Este índice de color es la diferencia entre la magnitud B y la magnitud V de una estrella. El Sol tiene B-V=0.62, a lo cual corresponde T= 5800 K.

Las líneas espectrales se producen por los átomos que

conforman la composición química de un objeto

(estelar o no) que se encuentre en forma gaseosa o no.

Las líneas son transiciones atómicas cuantizadas, esto

quiere decir que no pueden tener cualquier longitud de

onda. Esta característica resulta muy útil porque las

líneas espectrales de cada átomo son similares a las

huellas digitales en los humanos. Son únicas para cada

átomo en cada estado de ionización posible. Como

seguramente sabemos, un átomo se compone de un

número de protones, un número de neutrones y un

número de electrones. Podemos tener a los átomos en

varios estados, por ahora mencionaremos dos de ellos:

estado neutro (o atómico) y estado ionizado. Si el

átomo esta en forma neutra tendrá en mismo número

de protones, neutrones y electrones, de acuerdo con la

tabla periódica de elementos. Por ejemplo, el oxígeno

neutro tiene 8 protones, 8 neutrones y 8 electrones. Si

el átomo está ionizado le faltará uno o más electrones.

Por ejemplo, el oxígeno dos veces ionizado tendrá 8

protones, 8 neutrones y 6 electrones. Hay muchos

términos complejos en toda esta discusión que no

explicaremos ahora, para no desviar demasiado el tema

de la clasificación espectral de las estrellas.

Sabemos que el universo está formado mayormente de

hidrógeno. En el caso de las estrellas ocurre lo mismo,

la mayoría de su masa es hidrógeno. Este átomo en

estado neutro o atómico presenta familias de líneas

espectrales que se clasifican de acuerdo al nivel desde

donde su electrón produce fotones. Hay una familia de

líneas que se conoce como serie de Balmer,

corresponden a “saltos” de los electrones desde el nivel

de energía 2. Estas líneas se localizan en la parte

visible del espectro electromagnético. Se las llama Hαααα

(localizada a 656.3 nm), Hββββ (486.1 nm), Hγγγγ (434.1

nm), Hδδδδ (410.2 nm), etc. El hidrógeno atómico tiene

otras series de líneas que se localizan en zonas

diferentes del espectro, por ejemplo la serie de Lyman

(saltos desde el nivel 1) se localiza en el ultravioleta; o

la serie de Paschen (saltos desde el nivel 3), se

localiza en el infrarrojo. Se puede decir que hay tantas

series como niveles de energía en un átomo.

La intensidad de las líneas de la serie de Balmer fue el

primer parámetro que se utilizó para la clasificación

espectral de las estrellas. Asignando letras de la A a la

P, según la intensidad de las líneas. Las estrellas tipo A

tenían las líneas más intensas y las tipo P tendrían las

líneas más débiles. En la Figura 5.6 se muestran los

espectros de los tipos principales de estrellas donde se

puede comparar visualmente la intensidad de las líneas

de la serie de Balmer.

En el siglo XIX se organizó un proyecto para clasificar

los espectros de las estrellas que dio origen a lo que se

conoce como la clasificación espectral de Harvard.

Este proyecto se realizó en el Harvard College

Observatory, y se examinaron miles de espectros

estelares con el fin hacer una clasificación

autoconsistente, de modo que se pasara de tipo

espectral a otro de la manera más suave posible. Esta

nueva clasificación espectral reorganizó la vieja

clasificación dejando 7 tipos espectrales. Pero como se

trataron de rescatar las letras asignadas en la primera

clasificación, la nueva clasificación sigue una serie de

letras no muy lógica: OBAFGKM (se usan siempre

letras mayúsculas). Para recordar el orden correcto de

esta clasificación se han ideado frases que nos ayudan a

no olvidar ninguno de los tipos espectrales. En inglés la

frase que se usa es: “Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!”.

Pero cualquiera puede inventarse su propia frase, la

mía por ejemplo es: “Oh, Bella Amada Fíjate Ganamos

Kilos de Masa”, que aunque no tiene mucha lógica me

ayuda a recordar el orden de la clasificación espectral

de las estrellas.

La clasificación espectral a su vez se subdivide en en

tipos espectrales de 0 a 9. Por ejemplo, para las

estrellas tipo G podemos tener G0, G1, G2, G3, etc.,

para las estrellas tipo A tenemos A0, A1, A2, A3, etc.

En esta clasificación la temperatura disminuye de las

estrellas tipo O a las estrellas tipo M. En el caso de las

líneas espectrales de hidrógeno se van haciendo más

intensas si se va del tipo B0 al tipo A0. Mientras que

del tipo A0 hacia los tipos F y luego G, las líneas de

hidrógeno se van haciendo más débiles.

La clasificación de Harvard se basa en líneas

espectrales que son sensibles a la temperatura estelar,

más que a la gravedad o la luminosidad de la estrella.

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Se usan las líneas de hidrógeno y helio neutros, las

líneas de hierro, el doblete HK del Calcio, la banda G

de la molécula de CH, la línea neutra del Calcio a

422.7 nm y las líneas del óxido de titanio (TiO). En la

Figura 5.7 se muestra una colección de 14 espectros

representativos de la clasificación de Harvard.

Figura 5.6: Espectros de los principales tipos de estrellas. Se indican las líneas de la serie de Balmer, las bandas Ca I y TiO.

Las características generales por tipo espectral son:

Tipo O: Estrellas azules con temperatura superficial

entre 20,000 y 35,000 °K. Muestran líneas de átomos

ionizados, especialmente HeII, CIII, NIII, OIII, Si V,

HeI. La líneas de HI se ven débiles.

Tipo B: Estrellas Blanco-Azules con temperaturas

superficiales alrededor de 15,000 °K. Las líneas de

HeII desaparecen, las de HeI son más intensas en las

estrellas tipo B2. Las líneas de HI se ven más intensas.

Se observan líneas de OII, SiII, y Mg II.

Tipo A: Estrellas blancas con temperatura superficial

alrededor de 9,000 °K. Las líneas de HI dominan el

espectro y son más intensas en las estrellas tipo A0. No

se observan líneas de HeI. Se hacen visibles las líneas

de metales neutros.

Tipo F: Estrellas amarillo-blancas con temperatura

superficial alrededor de 7,000 °K. Las líneas de HI se

ven más débiles, mientras que las de CaII se hacen más

intensas. Las líneas de otros metales como FeI, FeII,

CrII y TiII se ven más intensas.

Tipo G: Estrellas amarillas como el Sol, con

temperatura superficial alrededor de 5,500 °K. Las

líneas de HI se vuelven más débiles aún, mientras que

las de CaII se hacen más intensas en las tipo G0. Las

líneas de otros metales se ven más intensas aún.

Tipo K: Estrellas amarillo-naranjas con temperatura

superficial alrededor de 4,000 °K. El espectro está

dominado por líneas de metales. Las líneas de CaI se

hacen más intensas. Las bandas de TiO se hacen

visibles desde el tipo espectral K5.

Figura 5.7: Espectros representativos de la clasificación de Harvard para cada tipo espectral. Los espectros se presentan con una intensidad relativa de modo que queden separados por poca intensidad en el eje vertical. Las estrellas con mayor temperatura están en la parte superior. Note que la intensidad de las líneas espectrales depende de la temperatura superficial de las estrellas.

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Tipo M: Estrellas rojas con temperatura superficial

alrededor de 3,000 °K. Las bandas de TiO son muy

prominentes. La línea CaI en 423 nm es muy intensa.

Se ven muchas líneas de metales neutros. Para estrellas

más frías que M4, la banda ne absorción de TiO es tan

intensa que dificulta la determinación del nivel de

emisión de contínuo.

Con esta clasificación hablamos de estrellas tempranas que corresponden a las estrellas más

calientes, mientras que a las estrellas más frías las

llamamos estrellas tardías. Aunque con estos nuevos

nombres se hace una alusión directa a la edad de las

estrellas, se debe tener cuidado. Es verdad que

cualquier estrella azul es realmente joven, ya que su

tiempo de vida es muy corto (esto lo estudiaremos más

adelante). Sin embargo, si observamos una estrella

enana roja aislada, es probable que sea vieja y el

nombre de estrella tardía le vendría muy bien. Pero si

observamos estrellas enanas rojas en un cúmulo de

estrellas recientemente formado, esas estrellas son

jóvenes aún cuando las llamemos tardías por su color.

Otra aclaración importante, cuando escribimos los

iones de un elemento usamos números romanos para

indicar su grado de ionización. El grado de ionización

cero o estado neutro escribimos I, por ejemplo si

queremos escribir hidrógeno neutro: escribimos HI.

Para el grado de ionización 1, es decir sin un electrón,

escribimos II, por ejemplo, helio una vez ionizado se

escribe HeII. Otro ejemplo, si escribimos OIII esto

significa que el oxígeno está dos veces ionizado.

Analicemos un poco los espectros de las estrellas. En

los espectros de las estrellas más calientes encontramos

líneas que corresponden a iones de elementos pesados.

Cualquier elemento con número atómico mayor que el

del Helio, que es dos, lo llamamos elemento pesado.

Las estrellas más calientes tienen energía suficiente

para ionizar y excitar elementos como el oxígeno,

silicio, nitrógeno, etc. En contraste, las líneas en

absorción del hidrógeno neutro, en las estrellas más

calientes, son débiles. Esto no significa que no haya

hidrógeno en las atmósferas de esas estrellas, pues

sabemos que todas las estrellas están hechas

mayormente de hidrógeno. Lo que ocurre es que esas

estrellas son tan calientes que casi todo el hidrógeno

está ionizado, y hay pocos átomos en estado neutro que

puedan generar las líneas de hidrógeno neutro, como

las líneas de la serie de Balmer.

Hay otro tipo de estrellas que se llaman enanas cafés. Este tipo de objetos pueden no considerarse como

estrellas, ya que aún no están fusionando hidrógeno en

sus núcleos. Estas estrellas están en una fase anterior a

ser verdaderas estrellas, es decir son protoestrellas.

Por su parte, en las estrellas de temperatura intermedia

encontramos muy intensas las líneas de HI. Esto es así

porque a alrededor de 10,000 °K, el Hidrógeno neutro

se encuentra excitado en los niveles de energía 2 y 3,

que produce la línea Hα. A esta temperatura no hay

suficiente energía para ionizar o excitar líneas de

elementos como el He, O y N, sin embargo si es

suficiente para excitar al Ca o Ti.

En las estrellas frías nuevamente las líneas de HI son

débiles. Lo que ocurre es que la temperatura es tan baja

que el hidrógeno está en su estado base, no hay energía

suficiente para excitarlo y mucho menos ionizarlo. No

vemos entonces líneas que correspondan a elementos

ionizados. Las líneas más intensas que se observan

corresponden a saltos entre niveles que requieren muy

poca energía para excitarse. De hecho la energía de los

fotones que llegan del interior a la superficie de la

estrella son de energía un poco menor a la que se

requiere para disociar moléculas. Esta es la razón por la

que observamos líneas en absorción, que forman

bandas, que corresponden a moléculas más que a

elementos individuales.

5.4 Radios Estelares. Aún usando los telescopios más potentes,

prácticamente todas las estrellas siguen viéndose como

puntos brillantes a los que no se les puede medir

directamente su diámetro. Actualmente se pueden

medir los radios de estrellas muy cercanas usando una

técnica llamada interferometría speckle. Para usar

esta técnica se hacen muchas imágenes de muy corto

tiempo de exposición de las estrellas a las que se va a

medir si diámetro. Los tiempos de exposición deben ser

suficientemente cortos como para evitar lo más posible

los efectos de la atmósfera terrestre. Las imágenes

obtenidas se combinan y formar un mapa de alta

resolución de la superficie de la estrella. La mayoría de

las estrellas están tan lejos o son muy pequeñas como

para poder medir sus diámetros de manera directa. Lo

que usamos entonces para estimar sus tamaños es la

relación entre su luminosidad y su temperatura que

revisamos en la sección 5.3.1, la ley de Stefan-

Boltzmann: L = 4π σ R

2 T

4

Despejamos R y obtenemos la expresión:

Esto implica que si conocemos la luminosidad y la

temperatura de una estrella, podemos estimar su

tamaño. Recuerden que elevar a la ½ una cantidad

significa que debemos sacar la raiz cuadrada de dicha

cantidad. Tomemos por ejemplo los datos para

Betelgeuse: L=10,000 Lּס y T=3000 °K , sustituyendo

en la formula obtenemos que su radio es R=2.6×1011

m

que equivalen a cerca de 2 UA. Si comparamos su

tamaño con el Sistema Solar colocando a Betelgeuse en

el lugar del Sol, la superficie de Betelgeuse llegaría un

7

poco más lejos que la órbita de Marte. Es muy común

en astronomía referir las cantidades de las estrellas o

cualquier otro objeto estelar con los parámetros que le

corresponden al Sol. La ley de de Stefan-Boltzmann en

estos términos quedaría:

y la ecuación para el radio muy útil (porque ya no

usamos los valores de π y σ):

Para hacernos una idea de los tamaños de algunas

estrellas veamos cómo varían sus radios. Las estrellas

que llamamos estrellas gigantes tienen radios entre 10

y 100 veces mayores que el radio del Sol (Rּס). Las

estrellas mas grandes cuyo radio puede ser de hasta

1000 Rּס se llaman estrellas supergigantes. Como

conocemos la temperatura de las estrellas si tienen

temperaturas bajas (~ 3000 K) las llamamos gigantes rojas, si son estrellas muy calientes se trata de

supergigantes azules. Las estrellas más pequeñas, con

radio comparable al del Sol o más pequeño se llaman

estrellas enanas. De nuevo, dependiendo de la

temperatura de la estrella será una enana blanca (si

tiene temperatura muy alta), o una enana amarilla

como el Sol, o enana roja si es más fría (por ejemplo

las estrellas con tipo espectral M).

Figura 5.8: Los tamaños de las estrella varían mucho. Se muestran a escala los tamaños estimados para estrellas conocidas. A esta escala la estrella Betelgeuse llenaría toda la página. En la Figura 5.8 se muestran a escala los tamaños

estimados para estrellas muy conocidas. Las estrellas

Mira y Antares son gigantes rojas, mientras que Sirio

es una enana blanca. En esta figura se ve claramente

porque una estrella como nuestro Sol es una estrella

enana, que resulta ser una estrella grande si la

comparamos con Proxima Centauri.

5.5 Masas estelares

Para determinar las masas de las estrellas, las estrellas binarias son las más útiles para determinar esta

propiedad fundamental en las estrellas. La masa no se

puede medir de manera directa. Si una estrella está

aislada no podemos determinar su masa. En los

sistemas múltiples de estrellas podemos estimar la

interacción gravitacional entre los miembros del

sistema y así calcular qué masa debe tener cada

miembro para explicar sus movimientos orbitales. Si

sabemos la distancia entre los miembros del sistema de

estrellas podemos usar la mecánica de Newton para

calcular la masa. Esta técnica se usa también para

calcular la masa de los planetas que orbitan estrellas y

satélites que orbitan planetas.

La mayoría de las estrellas se encuentran en sistemas

binarios. En algunos de estos sistemas se pueden ver

fácilmente los dos miembros del sistema, estos

sistemas se conocen como binarias visuales (ver

figura 5.9). Para estos pares de estrellas se puede

dibujar la órbita haciendo muchas observaciones a lo

largo del tiempo. Como el sistema binario se encuentra

unido por la fuerza gravitatoria que ejerce cada una de

las estrellas sobre la otra podemos saber las masas

usando la 3ª. Ley de Kepler:

M1 y M2 son las masas de las estrellas en masas

solares, a es el semieje mayor de la órbita elíptica en

UA (unidades astronómicas) y p es el periodo orbital

en años.

Para las binarias visuales es fácil determinar el periodo

orbital, pero es necesario esperar a que las estrellas

alcancen las posiciones a las cuales comenzamos a

contar el tiempo. En ocasiones es necesario esperar

más de una vida humana para completar un periodo.

Por ejemplo, para el sistema binario 70 Ophiuchi con

periodo de 88 años, se requiere el tiempo de una vida

entera para observar una sola revolución de una estrella

alrededor de la otra.

Determinar el semieje mayor de la órbita de un sistema

binario a veces no resulta tan sencillo. Podemos

determinar la separación angular entre las estrellas pero

convertir esta distancia angular en UA requiere que

conozcamos la distancia al sistema. En ocasiones este

dato puede obtenerse midiendo la paralaje. Si

conocemos la distancia podemos calcular la suma de

las masas de las estrellas, pero debemos tener en cuenta

8

Que el sistema puede estar inclinado y debemos hacer

una corrección para la separación entre las estrellas por

el ángulo de inclinación.

Figura 5.9: Estrella binaria visual. Para este tipo de sistemas binarios se puede observar directamente los periodos orbitales y la separación de las estrellas haciendo observaciones a lo largo del tiempo. La figura muestra al sistema binario Kruger 60, con periodo de 44.5 años. El panel de la izquierda muestra un dibujo esquemático de la órbita de la estrella pequeña y a la derecha se muestran fotografías que corresponden a las tres épocas señaladas con líneas.

Con la fórmula de las masas, obtenemos la suma de las

masas. Si queremos la masa individual de cada estrella

debemos tener más información de este sistema

binario.

Sabemos que en los sistemas binarios las estrellas se

mueven en órbitas elípticas alrededor del centro de masa del sistema (ver Figura 5.10). El concepto de

centro de masa es análogo a colocar dos objetos con

masa diferente en los extremos de una varilla. Si

queremos sostener la varilla apoyándola sobre un dedo,

debemos colocar la varilla sobre el dedo de modo que

el objeto con mayor masa esté más cerca del dedo hasta

equilibrarla. Esto mismo pasa con las estrellas de un

sistema binario, el centro de masa estará más cerca de

la estrella con mayor masa. ¿Qué distancia? Una

distancia proporcional al cociente de las masas de las

estrellas del sistema. Para los sistemas de binarias

visuales el centro de masa se puede determinar usando

las estrellas “fijas” de fondo como puntos de

referencia. Podemos dibujar las órbitas de las estrellas

y obtener algo similar a la Figura 5.8. Con esta

información obtenemos M1/M2. La suma de las masas

M1 + M2 la obtuvimos con la 3ª. Ley de Kepler, por lo

que ya podemos conocer las masas individuales de las

estrellas.

Figura 5.10: Órbitas para las estrellas de un sistema binario. Las estrellas se mueven en órbitas elípticas alrededor del centro de masa del sistema. El centro de masa siempre está más cercano a la estrella que tiene mayor masa.

En muchos años de observar sistemas binarios se han

podido calcular las masas de muchas estrellas. Con esta

base de datos se ha encontrado una correlación directa

entre la masa y la luminosidad de las estrellas que se

conoce como relación Masa-Luminosidad. Esta

relación es aproximadamente lineal si las estrellas están

en una fase evolutiva llamada secuencia principal, que

definiremos en la siguiente sección. La Figura 5.11

muestra algunos datos para ilustrar la relación masa-

luminosidad. La relación indica que a mayor masa,

mayor luminosidad. La figura muestra masas entre un

décimo de masa solar (Mּס), hasta 50 Mּס. La

luminosidad y masa del Sol lo coloca más o menos a la

mitad de la gráfica. Esta relación facilita la determinación de la masa: si

conocemos la luminosidad de la estrella podemos

conocer su masa. Usaremos la relación masa-

luminosidad para estrellas de la secuencia principal, y

otras herramientas similares si la estrella está en otras

fases evolutivas.

Figura 5.11: Relación masa-luminosidad para estrellas de la secuencia principal. La masa es directamente proporcional a la luminosidad. Esto es, las estrellas más masivas son más luminosas.

9

5.5.1 Sistemas binarios espectroscópicos. No es común que los sistemas binarios sean visuales.

Es más común encontrar sistemas que se llaman

binarios espectroscópicos, donde las estrellas no se

pueden separar visualmente en una imagen. A menudo

podemos equivocarnos al clasificar el espectro de una

estrella, si en realidad tiene mezclados los espectros de

dos estrellas. Por ejemplo, podemos observar un

espectro que presenta líneas muy intensas de hidrógeno

(como en una estrella tipo A), que al mismo tiempo

tenga líneas de óxido de Titanio, típicas de las estrellas

M. Es poco probable que una misma estrella tenga

ambas características, de modo que concluimos que se

trata de la combinación de los espectros de dos

estrellas.

Si al observamos el espectro del sistema binario en

distintas épocas, podemos notar que las líneas a veces

están corridas al rojo y a veces al azul, respecto de

nosotros (ver Figura 5.12). Midiendo los corrimientos

de las líneas espectrales y usando la fórmula para el

corrimiento doppler podemos estimar la velocidad

radial de cada estrella:

donde vr es la velocidad radial, c es la velocidad de la

luz (3×108 m/s), λ0 es la longitud de onda de la línea en

reposo (un espectro de comparación vista en la Tierra)

y λ es la longitud de onda observada de la línea del

espectro de la estrella. Si una línea está corrida al azul

(hacia longitudes de onda más cortas) significa que la

estrella se está moviendo hacia nosotros (en la

dirección que uniría la estrella con la Tierra y que

llamamos línea de la visual o línea de visión). Si la

línea está en una longitud de onda más grande de la que

esperamos (corrida al rojo), significa que la estrella se

está alejando de nosotros.

Conociendo la diferencia entre la longitud de onda de

la línea observada y su corrimiento respecto de los

espectros de referencia en la Tierra, podemos traducir a

información sobre la velocidad de movimiento de la

estrella. Podemos saber para cada estrella cuando están

alejándose o acercándose a nosotros, en la dirección

radial, y a que velocidad lo hacen.

En muchos casos sólo podemos observar una de las

estrellas del sistema binario, aquella que sea más

brillante, y por lo cual podemos distinguir bien sus

líneas espectrales. Este tipo de sistemas se llaman

binarias espectroscópicas de una sola línea. Los

sistemas binarios donde observamos las líneas de las

dos componentes se conocen como binarias espectroscópicas de dos líneas.

En estos sistemas binarios también tenemos el

problema de determinar el ángulo de inclinación de la

órbita. Para este tipo de sistemas podemos determinar

las velocidades radiales de las estrellas del sistema y el

cociente de sus masas. Como no podemos determinar

el ángulo de inclinación de las órbitas, sólo podemos

tener un límite superior de los valores de sus masas.

Sin embargo, si podemos estimar por otros medios la

masa de la estrella más brillante del sistema, podemos

tener una estimación de la masa de la otra componente

(un límite inferir de sus masa). Por ejemplo si podemos

averiguar el tipo espectral de la estrella y su

luminosidad, podemos usar la relación masa-

luminosidad para averiguar la masa.

Figura 5.12: Curva de velocidad radial para las estrellas en el sistema binario HD171978. Los dibujos en la parte superior llamados estados 1 al 4, indican la posición relativa entre las estrellas y las líneas espectrales en sus espectros.

5.5.1 Sistemas de binarias eclipsantes. Hay otro tipo de sistemas binarios, donde una de las

estrellas eclipsa a la otra. En estos casos generalmente

no detectamos visualmente las componentes del

sistema y sabemos de la presencia de una estrella

compañera por el comportamiento de su curva de luz.

Si estudiamos la magnitud de una estrella a lo largo del

tiempo, es decir, si construímos una gráfica donde

dibujemos los cambios que observamos en la magnitud

de la estrella con el tiempo, está gráfica se la curva de

luz de una estrella. Si el brillo de la estrella no varía

con el tiempo la curva de luz sería una línea con el

mismo valor de brillo, una magnitud constante, pero si

la estrella tiene cambios de brillo podemos notarlo

construyendo su curva de luz. La forma de la curva de

luz nos dará información sobre las características del

sistema binario. La figura 5.13 muestra 4 formas de

curva de luz. En la figura se muestra esquemáticamente

cómo será la forma de la curva de luz de acuerdo con

los detalles de la posición de ambas estrellas del

sistema. En el panel a se muestra una configuración

donde ocurre un eclipse parcial (la profundidad de la

disminución de luz por el paso de una estrella frente a

la otra es puntiaguda. Es importante notar el tamaño

relativo que deben tener las estrellas para dar como

resultado la curva de luz indicada. En el panel b se

muestra un sistema donde ocurre un eclipse total, ahora

la curva de luz muestra achatamiento en las

disminuciones de la curva de luz. En el panel c se

muestra una configuración donde ocurren distorsiones

de una estrella sobre la otra por fuerzas de marea.

10

Finalmente, el panel d muestra cómo se altera la curva

de luz si una de las estrella refleja el brillo de la otra, en

lo que se llama una mancha caliente.

Figura 5.13: Curvas de luz esquemáticas para estrellas binarias eclipsantes. La forma de la curva determina los detalles de cómo una estrella eclipsa a la otra: a) un eclipse parcial, b) un eclipse total, c) una distorsión por marea, y d) reflejo de una mancha caliente. La figura también indica cuál sería el periodo orbital en cada caso.

Al analizar la curva de luz de una sistema binario,

podemos averiguar mucha información sobre las

estrellas que conforman el sistema. Por ejemplo, el

cociente entre las temperaturas superficiales de las

estrellas se puede calcular del cociente entre la

profundidad que alcanzan mínimos de brillo en la

curva de luz (cuando mas se eclipsan). La duración del

eclipse dependerá de la inclinación con la que veamos

al sistema binario (esta inclinación es entre el plano

orbital de las estrellas y la línea de visión hacia la

Tierra), y del tamaño (diámetro) de la estrella que

eclipsa, relativa al tamaño (semieje mayor) de la

órbita.

Si el sistema binario eclipsante es también un sistema

binario espectroscópico de dos líneas, al analizar la

curva de luz y las curvas de velocidad del sistema

podemos averiguar las masas y los radios de cada

estrella.

La mayor información que se sabe sobre las masas de

las estrellas se obtuvo del análisis de sistemas binarios

que son eclipsantes y espectroscópicos de dos líneas.

Las curvas de luz con distorsiones pueden dar

información sobre la naturaleza de las estrellas del

sistema y los efectos que tienen sobre su compañera.

Es el caso de distorsiones que puede producir una

estrella muy masiva sobre la forma (achatada) de su

compañera por efectos de marea (panel c de la Figura

5.13). Si una de las estrellas es muy brillante puede

generar manchas calientes por reflexión sobre la

superficie de una compañera más fría, que quedarán

registradas en la curva de luz como chipotes o

aumentos de luz (panel d de la Figura 5.13). De las

curvas de luz también se puede obtener información

sobre las atmósferas de las estrellas, de la cual se puede

inferir la presión y densidad de la atmósfera de una de

las estrellas del sistema binario.

5.6 El diagrama H-R.

A principios del siglo XX, un astrónomo danés, Ejnar

Hertzprung notó que al graficar las magnitudes

absolutas de las estrellas con sus índices de color

producían un patrón muy regular. Unos 10 años

después el astrónomo norteamericano Henry N. Russell

descubrió independientemente la misma regularidad

usando el tipo espectral y no los índices de color. Esto

dio origen uno de los diagramas mas importante usado

en la astrofísica para el estudio de las estrellas, el

llamado diagrama Hertzprung- Russell, abreviado

como diagrama H-R. Este diagrama resulta muy útil

para comparar estrellas.

La figura 5.14 muestra cuál es la posición de algunas

estrellas cercanas a la vecindad solar en el diagrama H-

R (estrellas dentro de 5 pc). Se grafican

aproximadamente 80 estrellas. El diagrama dibuja la

temperatura superficial (30,000 a 2,000 K) versus la

luminosidad (en unidades solares, entre 10-4

y 104 Lּס).

También se indica el tipo espectral (o clasificación

espectral de O a M) en la parte baja del diagrama. El

orden decreciente para el eje de temperatura se

conserva así por razones históricas, así fue

originalmente construido el digrama por Hertzprung y

Rusell.

La mayoría de las estrellas graficadas se localizan

sobre una banda marcada con color gris, que se conoce

como la secuencia principal (main sequence). El

nombre secuencia principal se asigna porque esta es la

zona donde la mayoría de las estrellas se localizan. Hay

razones físicas que explican este hecho y que

revisaremos en las secciones siguientes. En el diagrama

H-R se marcan también líneas diagonales a trazos que

corresponden a radio constante. Estas líneas se

calculan usando la ley de Steffan-Boltzmann. Por

ejemplo, todas las estrellas que se localicen sobre la

11

línea de radio 1 Rּס, tienen radio igual a un radio solar.

Según la Figura 5.14 Altair y Procyon A tienen radios

un poquito más grandes que un radio solar, pero sus

temperaturas son mayores que la del sol. Son estrellas

tipo B, con temperaturas mayores de alrededor de

15,000 K. El diagrama señala también una zona que

llama de las enanas blancas (white dwarf region)

donde se localiza Procyon B. La zona marcada con

rojo en la parte baja de la secuencia principal, es la

zona de las enanas rojas (red dwarfs), donde se

localizan Próxima Centauro y la estrella de Barnard.

Resulta interesante notar que la gran mayoría de las

estrellas alrededor de la vecindad solar son estrellas

pequeñas en tamaño (de radio menor a un Rּס).

También es notable que la mayoría de estas estrellas

estén sobre la secuencia principal.

Figura 5.14: Diagrama H-R de estrellas cercanas. Temperatura superficial versus Luminosidad (en unidades solares). Se indica también el tipo espectral en la parta inferior de la figura. La línea gris marca la secuencia principal. Las líneas a trazos indican líneas de radio constante. La zona marcada con rojo corresponde a estrellas enanas rojas. Se indica también la zona de las enanas blancas. La figura 5.15 muestra la posición en el diagrama H-R

de las 100 estrellas con distancia conocida y de mayor

brillo aparente. En esta figura la zona marcada con

rojo corresponde a las estrellas gigantes rojas y la zona

azul, corresponde a las estrellas gigantes azules. Nótese

que este grupo de estrellas corresponden a estrellas de

luminosidad grande y con radios mayores que Rּס. El

diagrama H-R de la Figura 5.15 tiene un sesgo hacia

estrellas de muy alta luminosidad. Esto ocurre así

porque es más fácil ver estrellas lejanas que sean muy

luminosas, contra las estrellas pequeñas y poco

brillantes que se localicen muy lejos.

Figura 5.15: Diagrama H-R de estrellas brillantes. La nomenclatura es igual que la Figura 5.14. La zona roja corresponde a la zona de las gigantes rojas mientras que la zona azul corresponde a las gigantes azules. De las figuras 5.13 y 5.14 podemos notar que las

estrellas no se localizan aleatoriamente en el diagrama

H-R. Las estrellas están organizadas o confinadas en

zonas particulares del diagrama, de modo que una

estrella no puede tener cualquier valor de luminosidad

si escogemos una temperatura superficial. Veremos en

las siguientes lecciones que las zonas definidas por las

estrellas en un diagrama H-R están relacionadas con la

fase evolutiva por la que están pasando dichas estrellas.

5.6.1 Grupos de estrellas sobre el diagrama H-R. Secuencia principal. La banda diagonal que cruza el

diagrama H-R define la secuencia principal. Se

extiende desde la zona de estrellas muy brillantes y

calientes de color azul (esquina izquierda superior del

diagrama), hasta la zona de estrellas muy poco

brillantes, frías y rojas (esquina inferior a la derecha).

Una estrella que se localice en esta banda se llama

estrella de secuencia principal. Un ejemplo de este

tipo de estrellas es el Sol (tipo espectral G2 con

magnitud absoluta +4.8, o 1 Lּס). En la secuencia

principal se localizan la mayoría de las estrellas que

vemos en el cielo a simple vista. Para las estrellas de

secuencia principal una estrella más fría será una

estrella menos luminosa, mientras que una estrella más

caliente será más luminosa. El intervalo de temperatura

que cubre la secuencia principal va desde los 30,000 K

de una estrella tipo O, hasta los 3,000 K de una estrella

tipo M. Este intervalo de temperatura que varía sólo

12

por un factor de 10 está determinado por las tasas a las

que ocurren las reacciones nucleares en los núcleos de

estas estrellas. En contraste, el intervalo de

luminosidad que cubren las estrellas de secuencia

principal varía por 8 órdenes de magnitud (un factor de

100 millones), más o menos de 10-4

a 104 Lּס. Los

radios de estas estrella varían entre 1/10 Rּס, para las

estrellas tipo M, y 10 Rּס, para las estrellas tipo O.

Podemos decir entonces que en la parte superior de la

secuencia principal, hay estrellas grandes, calientes y

brillantes, que por el color que le corresponde a su

temperatura se llama estrellas gigantes azules. A las

estrellas que son más grandes se las llama estrellas supergigantes azules. En la zona baja de la secuencia

principal encontramos estrellas pequeñas, poco

luminosas y frías. A estas estrellas se las llama enanas rojas. En este diagrama el Sol se localiza en la zona

media de la secuencia principal.

Figura 5.16: Diagrama H-R de un poco más de 20,000 estrellas localizadas dentro de un radio de 1000 pc alrededor del Sol. Las enanas rojas es el tipo de estrella más común que

podemos encontrar en el cielo, cerca del 80% del total

de estrellas son enanas rojas. Por el contrario, las

estrellas supergigantes tipo O o B son muy raras de

encontrar, hay como una estrella de este tipo por cada

10,000 estrellas.

Gigantes Rojas. La parte de arriba a la derecha se

localiza el segundo grupo más poblado de estrellas,

frías, grandes y luminosas. Estas estrellas tienen

tamaños entre 10 y 100 veces el radio del Sol, y tienen

luminosidades entre 100 y 1,000 veces Lּס. Sus

temperaturas están entre 3,000 y 6,000 K. Las estrellas

más frías de este grupo (3,000 a 4,000 K) se conocen

como gigantes rojas. Ejemplos de esta clase de

estrellas son Aldebaran y Arcturus, que pueden verse a

simple vista (a ojo pelón). Hay algunas raras estrellas,

muy pocas, que son más brillantes que las típicas

gigantes rojas. Estas estrellas superluminosas se llaman

supergigantes rojas.

Enanas blancas. La parte abajo al centro-izquierda del

diagrama esta la zona de las estrellas llamadas enanas

blancas. Son estrellas de baja luminosidad, muy

calientes y muy pequeñas. Tienen tamaños del orden

del tamaño de la Tierra de modo que sólo podemos

observarlas a través de un telescopio. Un ejemplo de

este tipo de estrellas es Sirius B, cuya temperatura es

de 27,00 K y su luminosidad 0.04 Lּס. Las enanas

blancas son estrellas con tipos espectrales un poco mas

fríos que estrellas A.

La Figura 5.16 muestra los datos para las estrellas

dentro de una esfera de radio 1000 pc, alrededor del

Sol. Los datos fueron observados por el satélite

Hiparco y el diagrama incluye los datos para

aproximadamente 2000 estrellas. Note que la zona de

las enanas blancas y la parte baja de la secuencia

principal (zona de enanas rojas) no está muy poblada

de estrellas. Esto ocurre por las características de las

observaciones de Hiparco, que se limitó a observar las

estrellas más brillantes que magnitud 12. En números

gruesos, el 90 % de las estrellas en la vecindad solar

(como muy probablemente en el Universo) son

estrellas de secuencia principal.

5.6.2 Diagrama H-R observacional. Hay otras formas de representar un diagrama H-R que

resultan muy útiles de acuerdo al tipo de investigación

que se haga sobre estrellas. En algunos casos se

sustituye el eje de luminosidad por magnitud absoluta,

y el eje de temperatura por el tipo espectral. En otros

casos se usa el índice de color B-V versus la magnitud

absoluta (aprovechando que este índice de color es

sensible a la temperatura). En otros casos se grafica un

índice de color versus una magnitud aparente. Estos

tipos de diagramas se suelen llamar diagrama H-R observacional. 5.6.2 Clases de luminosidad. Como ya sabemos, los tipos espectrales clasifican a las

estrellas de acuerdo a las líneas que se observan en sus

espectros. Sin embargo, entre estrellas del mismo tipo

espectral hay diferencia en la forma o perfil de las

líneas. Por ejemplo, las estrellas con tipos espectrales

de B hacia F las estrellas más luminosas tienen líneas

de Balmer más profundas y más delgadas. La líneas

de hidrógeno resultan un buen indicador de la

luminosidad debido a que sus perfiles se afectan mucho

por la presión y densidad de la atmósfera de la estrella

(lugar donde se forman las líneas espectrales que

observamos). Las estrellas con mayor densidad y

presión tendrán líneas espectrales mas anchas. Por

ejemplo, en las atmósferas de las estrellas gigantes

13

mientras la presión y la densidad son muy bajas,

porque su masa está repartida en un volumen mayor.

En esta densidad baja los choques entre átomos de

hidrógeno que producen las líneas de Balmer sean muy

poco frecuentes. Entonces las líneas de hidrógeno serán

delgadas y profundas. Una estrella de secuencia

principal es más compacta que una estrella gigante o

supergigante. En su atmósfera mas densa los choques

entre partículas serán más frecuentes, de modo que las

líneas de Balmer serán mas anchas.

En los años 40s W.W. Morgan, P.C. Keenan y E.

Kellman, desarrollaron un sistema de clases de luminosidad basado en las diferencias del ancho de las

líneas espectrales. La subdivisión de las estrellas en

subgrupos de luminosidad muy útiles que se designan

con números romanos. La Figura 5.17 muestra las

clases de luminosidad sobre un diagrama H-R. Las

estrellas tipo I incluyen todas las estrellas

supergigantes, Ia y Ib son subdivisiones finas para las

supergigantes. Las estrellas tipo II son estrella gigantes

brillantes. El tipo III corresponde a estrellas gigantes.

El tipo IV son estrellas subgigantes y el tipo V son

estrellas de secuencia principal. Entonces la

clasificación de una estrella generalmente combina su

tipo espectral y su clase de luminosidad. Por ejemplo,

el Sol es una estrella G2V, su tipo espectral está

correlacionado con la temperatura y su clase de

luminosidad está correlacionado con su luminosidad.

Si nos dicen que una estrella es G2V rápidamente

sabemos que es una estrella de secuencia principal con

luminosidad cerca de 1 Lּס y T~ 6000 K.

Figura 5.16: Diagrama H-R donde se muestran las clases de Luminosidad, una manera muy conveniente de dividir el diagrama. Esta subdivisión permite hacer distinciones finas entre tipos espectrales.

Otros ejemplos de clasificación son: Vega A0V, la

enana roja estrella de Barnard es M5V, y Betelgeuse es

M2Ia, una supergigante roja.

La clase de luminosidad nos permitirá distinguir si una

estrella es gigante o de secuencia principal. La

localización de una estrella sobre el diagrama H-R se

puede deducir de parámetros observacionales como su

magnitud, su temperatura (color) y el ancho de sus

líneas espectrales.