La carrera de Aquiles y la tortuga, ese pedacito de tiniebla griega, al decir de Borges, no slo no empaa nuestro concepto de universo sino que puede ser de importancia a la hora de intentar descifrarlo. El problema de la carrera se reduce a que, de acuerdo a nuestra forma aritmtica de ver el mundo que desconfa de los sentidos y da por inapelables las operaciones matemticas entre el nmero 23,2 y el nmero 23,3 (es decir entre cualquier nmero y cualquier otro nmero) hay millones de millones de infinitos, ms exactamente, infinitos infinitos. Si fuera as y hay que conceder que es as so pena de negar la validez de la matemticas junto a la validez de los sentidos nadie puede dar un paso, nadie puede dar un beso, nadie puede llevarse un vaso de agua a la boca sin caer en ese infinito de infinitos del que es absolutamente imposible salir, pues entre un infinito y otro no hay transiciones ni posibilidad de que las haya. En una reduccin perfectamente coherente se podra decir que si las matemticas son reales yo no lo soy. Maliciemos un momento de las matemticas, aunque slo sea porque son posteriores a los sentidos. Las gallinas no saben cuntos huevos tienen en el nido y los pollitos nacen igual, y as lo hicieron antes de que apareciera el hombre. Se puede vivir, como la gallina, sin matemticas pero no sin el auxilio de los sentidos. Si la informacin que me proporcionan los sentidos fuera radicalmente errnea yo como individuo habra muerto a poco de haber nacido; y las matemticas, en cambio, las hall en el camino. Puedo no saber cuntos granos tiene esa mazorca pero no puedo ignorar que es maz y que convertido en tortilla tiene un sabor delicioso. Pese a lo que digan Descartes y el idealismo, es imposible desconfiar de los sentidos y seguir vivo. Se me dir: que la gallina no sepa que tiene siete huevos no hace que no haya siete huevos en el nido. Esta posicin, la de sostener que los nmeros son algo en ellos mismos, que son independientemente de que alguien los conciba, es platnica, teognica e idealista. Y por ello contradictoria. La razn por la que Aquiles jams alcanza a la tortuga es fcil de decir: las matemticas no pertenecen al mundo, pero las consecuencias de ese aserto no son fciles de elucidar. En primer lugar, la declaracin las matemticas no pertenecen al mundo se opone a la tradicin filosfica que va desde Pitgoras hasta Russell que confiere a las operaciones matemticas una confiabilidad ciega, hasta el punto de constituirse ocasionalmente en patrn de verdad, en parmetro de lo que es tenido por real, verdadero, confiable y lo que no. Se llega a decir que una observacin que puede ser expresada en nmeros es objetiva, porque los nmeros son objetivos y no se inclinan a las veleidades subjetivistas de los hombres. En segundo lugar, porque la prctica sensorial parece darle la razn a quienes piensan que los nmeros constituyen hechos reales independientes de la subjetividad humana: gracias a los clculos matemticos de los ingenieros los edificios no se caen, clculos que valen tanto para trazar un puente gigantesco como para contar los platos de una mesa. Los nmeros, pareciera, son inapelables. Tres no se hacen cuatro ni se hacen dos, ni siquiera 2,88889. As, aviones, embarcaciones, hazaas mdicas, inventos, avance de la tecnologa, etc., seran imposibles sin el auxilio de las matemticas. Se dira, por tanto, que si ellas ayudan, existen. Los argumentos contra la existencia de los nmeros no son balades. El primero ya ha sido apuntado. (a)Si los nmeros son reales y tienen una correspondencia natural con el mundo, esto es, si el mundo y el universo han sido ordenados matemticamente, si el n pi, si la serie de Fibonacci,si la proporcin urea tienen algo que ver con el orden del mundo, su origen, su devenir, su evolucin o su destino, entonces el mundo est poblado de infinitos: no habra continuidad entre un ptalo y otro en la flor, entre una y otra ala del pjaro, el nio jams alcanzara a la pelota y Aquiles no alcanzar jams a la tortuga. Adems el Ser tendra toda la ontologa y el mundo ninguna. Dios, lo Uno, sera nico y lo que no sea Dios sera opinin, ficcin, metfora, ilusin, fantasa o lo que se quiera, pero sin ser porque todo el ser lo tendra Dios que, al ser uno, no podra salir de s mismo y convertirse en dos pues tambin caera en la infinitud del movimiento. (b) Si nadie sabe cuntos huevos hay en el nido no hay siete ni ocho. Para que hubiera siete, el nmero siete debera existir antes de que los huevos estuvieran en el nido. Sera, pues, como crea Kant, una categora a priori, anterior a cualquier movimiento o a cualquier existencia, pues si fuera a posteriori el siete sera un producto devenido como los huevos mismos, o las aves o las bacterias. Y nadie ha visto nmeros protegindose del fro, criando nmeros pequeos o buscando alimento. Si el siete es a priori, tambin es a priori el 7,4376765 y el 7, 43767659, y as infinitamente. Todos esos nmeros residiran platnicamente en un hipottico mundo de los nmeros y los nmeros de la tierra seria correlatos, extensiones o correspondencias de aqullos. Pero entonces el imaginario mundo platnico de los nmeros tambin sera infinito, exactamente un infinito de infinitos bizarro, incompresible e innecesario. Por lo dems, un infinito a priori cmo podra caber en los ojos de un nio? En la crin de un caballo? En un grupo de estrellas? La constitucin de nuestros ojos no es infinita y discreta, como los nmeros, sino continua y finita. Crnea, retina, cristalino, vasos, todo est comunicado, todo se convierte en otra cosa, todo se mueve. Es inimaginable que el cristalino pueda hacer su papel en un plano numricamente infinito. Ningn rgano, ningn ser, comienza aqu y termina ac. Todos los seres continan, incluso cuando mueren. La gasolina que consumismos proviene de sedimentos fsiles que incluyen restos de dinosaurios. Extinguidos hace sesenta y cinco millones de aos, hay, sin embargo, dinosaurios en el tanque de combustible de mi automvil. (c) los nmeros no mueren, no crecen ni decrecen, no cambian; en ellos mismos son absolutos ajenos a la fsica del mundo. Como Dios, el Ser, la Naturaleza, el infinito, son construcciones lgicas, inducciones necesarias que sirven para explicarse el fin de una serie lgica sin correlato directo con el mundo. Ante preguntas como: si no hay un correlato de los nmeros en el mundo por qu mi casa es la 234-7 en el callejero de la ciudad, por qu si llaman al 76766598 yo respondo, por qu los puentes no se caen y cmo se puede calcular el envo de una sonda espacial a Venus, la respuesta no es extravagante: Dios tambin es una construccin lgica sin correlato directo en el mundo y ya se ve el fervor con el que se construyen templos para l, como si los necesitara. Dios, visto desde sus templos, no puede ser conjetural. Tampoco los misiles construidos con el auxilio de los nmeros lo son. All las matemticas se aplican al mundo en forma letal. Pero advirtase hay un correlato ms ntimo entre la naturaleza de Dios y la de los nmeros, entre el templo y la explosin del misil, que entre Dios y el templo. Templo y misil a su modo devienen: surgen, cambian, se agotan, desaparecen. Dios y los nmeros (y en cierto modo las obras arte) no. Son, pues, dira Nietzsche, verdadera metafsica. Que los nmeros sean construcciones metafsicas elaboradas por los mismos procedimientos con que fabricamos dioses puede, s, resultar extravagante y hasta inaceptable. Con todo, expongo aun los siguientes razonamientos que intentar acercar el origen de Dios al origen de los nmeros: dos tipos de condiciones nos imponemos nosotros mismos para la fabricacin de un Dios: condiciones ontolgicas y lgicas. Un Dios meramente lgico sera una unidad lgica sin dominio del mundo. De Dios se espera que tenga poder parcial o total sobre el mundo, esto, una voluntad coercible que incluya su libre albedro y su capricho. Ontolgicamente, Dios debe ser volitivo y poderoso, y esa voluntad debe ser susceptible de modificacin desde el mortal que lo invoca. Y desde un punto de vista lgico los dioses o Dios debe ser lo ms universal posible, lo ms autrquico posible y lo ms absoluto que se pueda pensar: el absoluto mismo. La condicin lgica de Dios es, como propona Toms de Aquino, ser el concepto ms universal que se pueda pensar, y esto, como crea San Anselmo, incluye su perfeccin. Dios debe ser y es el concepto ms universal y ms perfecto susceptible de ser pensado, ye esto equivale a decir que Dios es la unidad absoluta. Esta unidad absoluta como condicin lgica de Dios se encuentra en Aristteles, en Aquino, en San Agustn, y es el corazn de la dialctica hegeliana y del idealismo alemn postkantiano.