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La preferencia revelada Microeconomía I
MICROECONOMÍA I
TEMA 4
LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA
Juan Perote PeñaDepto. de Análisis Económico
Facultad de CC.EE. y EE.Universidad de Zaragoza
(Basado en apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y en la bibliografía básica y recomendada)
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Depende de dónde se encuentre la nueva
elección sobre el conjunto presupuestario CD0, tendremos el signo del efecto
sustitución directo S11.
q1
q2
A
B
q
0 B’
Le quitamos la rentasuficiente al consumidor para que a los precios
finales pueda adquirir qq1C
D
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Veremos solamente dos apartados en
este tema:
– 4.1). La teoría de la preferencia revelada
– 4.2.). Los números índices y los índices de precios
• Comenzaremos con la preferencia revelada
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• En capítulos anteriores vimos que ni las
preferencias ni las funciones de utilidad de los consumidores son directamente observables.
• Ese subjetivismo estimuló el interés por desarrollar una teoría de la demanda basada solamente en fenómenos observables y mensurables (elecciones del consumidor, precios y renta).
• Es la teoría de la preferencia revelada
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• La teoría de la preferencia revelada sólo
precisa de 3 supuestos para obtener el resultado fundamental: la negatividad del efecto sustitución directo (dSii/dpi < 0).
• i) El consumidor gasta íntegramente su renta monetaria.
• ii) El consumidor elige una única cesta de consumo para cada renta Y y precios Pi.
• iii) Consistencia: Si elige q pudiendo haber elegido q, entonces sólo elegirá q en situaciones cuando q no es accesible.
1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• iii) Consistencia: Cuando para unos
precios (p1,…,pn) y renta Y, el consumidor elige la cesta q = (q1,…,qn) pudiendo haber elegido la q = (q1,…,qn), manifiesta la preferencia de la primera sobre la segunda, luego si para cualesquiera otros precios (p1,…,pn) y renta Y eligiera la cesta q , ello implicaría que la cesta q no debe de ser accesible a los nuevos precios y renta, ya que si fuera accesible debería seguir siendo preferida a q.
1
1
1 1 1
1
1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• iii) Consistencia: otra vez: Si a los precios
p = (p1,…,pn), el consumidor elige la cesta q = (q1,…,qn) pudiendo haber elegido la q = (q1,…,qn), quiere decir que esta última era accesible, luego pq pq. Además, si para los precios p = (p1,…,pn) elige la cesta q , ello implicaría que la cesta q no debe de ser accesible a los nuevos precios, luego pq > pq.
• Así pues: pq pq pq > pq• El Axioma débil de la preferencia revelada
1
1
1
1
1
1
1 1
1
1 1
1 1 1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Ahora demostraremos la negatividad del
efecto sustitución directo con los 3 axiomas de la preferencia revelada (para 2 bienes):
q1
q2Suponemos unos precios
iniciales p1, p2, y una renta Y.La restricción presupuestaria
será la recta AB
A
B
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Supongamos que por los axiomas 1 y 2, el
consumidor elige la cesta de consumo q = (q1,q2) sobre la recta de balance AB
q1
q2Suponemos que a los precios iniciales p1, p2, el consumidor elige la cesta q = (q1, q2). Será
la combinación preferida a todas las del conjunto
accesible AB0
A
B
q
0
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Ahora suponemos que disminuye el precio
del bien Q1, pasando a ser p1. La nueva recta de balance será AB’
q1
q2
A
B
q
0 B’
El nuevo conjunto presupuestario
Será el área AB’0
1
p1 < p11
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Por los axiomas 1 y 2, el consumidor
elegirá una cesta de consumo q sobre la nueva restricción presupuestaria AB’.
q1
q2
A
B
q
0 B’
Cesta de consumoelegida sobre larestricción AB’: q
1
1q1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Ahora, consideramos el criterio de Slutsky
de renta real (no podemos utilizar el de Hicks porque las preferencias no son
observables)
q1
q2
A
B
q
0 B’
Le quitamos la rentasuficiente al consumidor para que a los precios
finales pueda adquirir qq1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• ¿Podría estar la nueva elección q en el
conjunto CqB0? No, porque por el ADPR, q ha sido revelada preferida a q y ambas
son accesibles ahora
q1
q2
A
B
q
0 B’
Por tanto, la nueva elección q tiene que
encontrarse en el segmento qD
q1C
D
2
q2
2
2
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Luego los 3 supuestos de la Teoría de la
preferencia revelada nos permiten concluir la negatividad del efecto total directo
q1
q2
A
B
q
0 B’
q1C
D
q2
q1 q120
q1 q102
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Ahora veremos la demostración rigurosa
para el caso de “n” bienes y sin ayuda de la representación gráfica:
• Sea un vector de precios iniciales p = (p1,…,pn) y sea q = (q1,…,qn) la elección observada dada la renta Y, y supongamos que los precios cambian a p = (p1,…,pn).
• Para determinar el efecto sustitución, modificamos la renta disponible para el gasto del individuo de forma que pueda adquirir, si lo desea la combinación q a los nuevos precios p .
1 11
1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• La renta nominal correspondiente a la
posición intermedia será: Y = pi qi = p q.
• Supongamos que con esta renta Y , el consumidor elige la combinación q = (q1,…,qn), y como gasta íntegramente su renta: Y = pi qi = p q .
• O sea que, en notación vectorial: p q = p q.
• Como q no se ha elegido a los nuevos precios p estando disponible, por el ADPR:
i=1
n1 1 1
1
1 1
1 1 1 1 1
1 1 1i=1
n
1
1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• O sea que, en notación vectorial: p q = p q.
• Como q no se ha elegido a los nuevos precios p estando disponible, por el ADPR:
• La cesta q se ha revelado preferida a q, luego a los precios iniciales p no podía estar presente (se eligió q a los precios p):
• De otra forma, será cierto que: p q > p q
• (Suponemos que q = q ). Ahora restamos la cantidad Y = p q de ambos lados de la desigualdad (*), y obtenemos:
11 1
1
1
1
1
(*)
1 1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• De otra forma, será cierto que: p q > p q
• (Suponemos que q = q ). Ahora restamos la cantidad Y = p q de ambos lados de la desigualdad (*), y obtenemos:
• p q – p q > p q – p q , y como p q = p q :
• p q – p q > p q – p q, y despejando q y q :
• (p – p ) q > (p – p ) q, y por tanto…
• (p – p ) q - (p – p ) q > 0,
• (p – p ) (q – q ) > 0 (p – p ) (q – q ) < 0
1
1
1 11
1 11 1 1 1 1 1
11 1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• (p – p ) (q – q ) < 0 , o en notación no
vectorial: (pi – pi ) (qi – qi) < 0, y si sólo cambia un precio, por ejemplo, pi, y todos los demás j = i permanecen constantes:
• (pi – pi ) (qi – qi) < 0 .
1 1
1
1 1
i = 1
n 1
El efecto sustitución es negativo:Si pi Sii y si pi Sii
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• (p – p ) (q – q ) < 0 , o en notación no
vectorial: (pi – pi ) (qi – qi) < 0, y si sólo cambia un precio, por ejemplo, pi, y todos los demás j = i permanecen constantes:
• (pi – pi ) (qi – qi) < 0 .
1 1
1
1 1
i = 1
n 1
Si pi – pi > 0, eso implica queqi – qi < 0
1
1
Si pi – pi < 0, eso implica queqi – qi > 0
1
1
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• La teoría de la preferencia revelada
también implica la homogeneidad de grado cero en precios y renta de las elecciones del consumidor
• Sin embargo, los 3 axiomas de la preferencia revelada no garantizan la transitividad de la relación de preferencias reveladas
• Consideremos el gráfico siguiente:
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Consideremos el gráfico siguiente:
q1
q2
A
B
q0
Sea AB la restricciónpresupuestaria de la
situación inicial (p , Y )para la que eligela combinación q
0 0
0
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Consideremos el gráfico siguiente:
q1
q2
A
B
q0
Sea A’B’ la restricciónpresupuestaria de una
nueva situación(p , Y ) para la que elige
la combinación q
1 1
1
q1
A’
B’
![Page 24: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/24.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Consideremos el gráfico siguiente:
q1
q2
A
B
q0
Sea A’’B’’ la restricciónpresupuestaria de una
nueva situación(p , Y ) para la que elige
la combinación q
2 2
2
q1
A’
B’
q2
A’’
B’’
![Page 25: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/25.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Consideremos el gráfico siguiente:
q1
q2
A
B
q0
Claramente, se cumple:(1) q RP q(2) q RP q
Luego la transitividadimplicaría que:
q RP q
2
0
2
q1
A’
B’
q2
A’’
B’’
1
0
1
Pero q y qno puedencompararsecon el ADPR
2 1
![Page 26: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/26.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• Para hacer frente a ese problema se
formula el Axioma Fuerte de la Preferencia Revelada (AFPR):
• Sean q , q ,…., q , q una serie de cestas de bienes tales que, siendo al menos dos distintas, se cumple lo siguiente: q RP q , q RP q ,…, q RP q , entonces, q se revela indirectamente preferida a q y nunca debe revelarse preferida (directa o indirectamente) q a q .
0 1 s-1 s
ss-1
0 1
1 2 0
s
s 0
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La preferencia revelada Microeconomía I
La preferencia revelada• El Axioma Fuerte de la Preferencia
Revelada (AFPR) generaliza el Axioma Débil de la Preferencia Revelada (ADPR), garantizando la consistencia de la relación de preferencias reveladas.
• Houthakker demostró que el AFPR (junto con una condición de continuidad) implica la existencia de una función de utilidad que racionaliza las preferencias reveladas por el agente consumidor.
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• A menudo resulta útil poder medir los
beneficios o perjuicios que las variaciones de los precios de los bienes reportan a los consumidores. Hasta ahora hemos visto algunas medidas de bienestar:– La variación compensadora– El excedente del consumidor
• Para calcular ambas es necesario conocer la función de utilidad y/o las funciones de demanda ordinarias de los bienes
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Normalmente, en la práctica no se conoce
ni la función de utilidad de los consumidores, ni la función de gasto, ni las funciones de demanda individuales.
• La pregunta ahora es si podemos hacer comparaciones de bienestar del consumidor entre estados económicos sobre la base de la única información disponible en los mercados: los precios y las cantidades demandadas de los bienes
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Para solucionar ese problema se formulan
los números índices y los índices de precios.
• Así pues, la necesidad de construir índices radica en nuestro desconocimiento a priori de las preferencias del sujeto y de sus funciones de demanda. Sin embargo, esas preferencias sí que se manifestarán en las elecciones en los mercados del consumidor.
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Supongamos que sólo hay dos bienes en
la economía: Q1 y Q2, y consideremos el siguiente gráfico:q2
q1
R
R
La restricción RR representa el conjunto de combinaciones
accesibles en unmomento del tiempo t = 0, y en una situación económica
concreta: p1, p2, Y0 0 0
![Page 32: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/32.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Supongamos que sólo hay dos bienes en
la economía: Q1 y Q2, y consideremos el siguiente gráfico:q2
q1
R
R
q0
Suponemos que q era laCombinación elegida en
t = 0 para la situación económica: p1, p2, Y0 0 0
0
![Page 33: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/33.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Consideramos ahora la restricción
presupuestaria SS:
q2
q1
R
R
q0
Suponemos que SS esla restricción presupuestaria
en un momento posteriort = 1 para la situación económica: p1, p2, Y1 1 1
S
S
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Consideramos ahora la restricción
presupuestaria SS:
q2
q1
R
R
q0
Suponemos que q esla combinación elegida
en ese momento posteriort = 1 para la nueva situación
económica: p1, p2, Y1 1 1S
S
q1
1
![Page 35: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/35.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Evidentemente, q se prefiere a q (se revela
preferido a este último, ya que es accesible en t = 1 y no se eligió.q2
q1
R
R
q0
Luego si no han cambiadolas preferencias, el nivelde vida del consumidor
ha disminuido entre t = 0y t = 1
S
S
q1
10
![Page 36: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/36.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Supongamos que queremos construir un
índice para medir si los individuos, cuando se comparan sus situaciones en diferentes momentos de tiempo, pueden adquirir más o menos bienes.
• Q1 y Q2 son dos bienes diferentes y no tiene sentido sumar sus cantidades q1 y q2: No tiene sentido comparar q1 + q2 con q1 + q2 , pero sí que pueden homoge-neizarse las cantidades en unidades monetarias, ponderándolas por los precios
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Podemos comparar en unidades
monetarias, por ejemplo, p1 q1 + p2 q2 con p1 q1 + p2 q2, y de esta forma convertir unidades físicas en unidades monetarias comparables.
• Sin embargo, ahora nos surge un problema: ¿qué precios deberíamos utilizar como ponderación de las cantidades de bienes en las cesta de consumo?– ¿Los iniciales en t = 0 o los finales en t = 1?
0 0
1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Si elegimos como factor de ponderación
los precios de la situación inicial en t = 0, es decir, p1 y p2, estamos definiendo el llamado índice de cantidades de Laspeyres (LQ):
• LQ = =
00
0
1pi qi
pi qi
i = 1
i = 1
n
n0
0
p q
p q
10
0 0
![Page 39: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/39.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Si elegimos como factor de ponderación
los precios de la situación final en t = 1, es decir, p1 y p2, estamos definiendo el llamado índice de cantidades de Paasche (PQ):
• PQ = =
11
0
1pi qi
pi qi
i = 1
i = 1
n
n1
1
p q
p q
11
1 0
![Page 40: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/40.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
• La magnitud de los índices de cantidades de Laspeyres y Paasche puede decirnos bastante sobre el bienestar del consumidor
• Supongamos una situación en la que PQ > 1
• PQ = = > 1
• Es decir, p q > p q
Los Números Índices
0
1pi qi
pi qi
i = 1
i = 1
n
n1
1
p q
p q
11
1 0
1 1 1 0
![Page 41: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/41.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Nos enfrentamos a una situación como la
del dibujo: p q > p q
q2
q1
R
R
q1
A los precios finales p , el gasto en q es mayor que el
gasto en q, luego q es accesible pero el agente
prefiere q: el bienestar del consumidor ha aumentado
S
S
q0
1 011
1
1
0 0
1p q1 0
p q1 1
![Page 42: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/42.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
• Supongamos ahora la situación contraria: el índice de Paasche es menor que la unidad: PQ < 1
• PQ = = < 1
• Es decir, p q < p q
• A los precios finales, la cesta q no es accesible, luego no podemos concluir nada sobre el orden de preferencia entre q y q
Los Números Índices
0
1
pi qi
pi qi
i = 1
i = 1
n
n 1
1
p q
p q
11
1 01
1 1
0
0
0 1
![Page 43: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/43.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Nos enfrentamos a una situación como la
del dibujo: p q > p q
q2
q1
R
R
q1
A los precios finales p , el gasto en q es mayor que el gasto en q, luego q no es
accesible cuando el agente prefiere q : no se puede
comparar el bienestar
S
S
q0
1 110
1
0
1 0
1
p q1 0
p q1 1
![Page 44: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/44.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
• Supongamos ahora que el índice de Laspeyres es menor que la unidad:
• LQ < 1
• PQ = = < 1
• Es decir, p q < p q• A los precios iniciales, la cesta q era
accesible y no se eligió, sino que el agente prefirió q a q : se ha perdido bienestar!
Los Números Índices
0
1
pi qi
pi qi
i = 1
i = 1
n
n 0
0
p q
p q
10
0 00
0 1
0
1
0 1
![Page 45: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/45.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Gráficamente, nos enfrentamos a una
situación como la del dibujo: p q > p q
q2
q1
R
R
q0
A los precios iniciales p , el gasto en q es mayor que el
gasto en q, luego q es accesible pero el agente
prefiere q: el bienestar del consumidor ha aumentado
S
S
q1
0 0 10
0
0
1 1
0
p q10
p q0 0
![Page 46: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/46.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Los índices de cantidades no son los
únicos que se pueden construir: normalmente se utilizan índices de precios para analizar en qué situación, inicial o final, pagaremos más para adquirir una determinada combinación de bienes.
• En este tipo de índices son las cantidades las que se utilizan como factores de ponderación, y debemos elegir si utilizamos las iniciales o las finales con esta finalidad.
![Page 47: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/47.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Si elegimos las cantidades del período
inicial, tenemos el índice de precios de Laspeyres:
• Lp =
• Y si elegimos las cantidades del período final, tendremos el índice de precios de Paasche:
• Pp =
p q
p q
11
0
00
p q
p q0 1
1 1
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Lo que se pretende es comparar el
desembolso monetario que representa para el consumidor el adquirir una determinada cesta de consumo ante dos vectores de precios alternativos.
• Por ello, las ganancias o pérdidas de bienestar estarán en función de lo que le haya ocurrido a la renta monetaria.
• En la situación inicial, el agente disponía de Y u.m. y de Y u.m. en la final…
0 1
![Page 49: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/49.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Si la renta monetaria aumenta en mayor
proporción que el nivel de precios, de tal forma que la renta real aumenta, el bienestar del consumidor aumentará.
• Sea M el cociente entre el gasto total del período final y el gasto total del período inicial:
• M =
• Supongamos que Pp > M :
0
1p q1
p q0
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La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Supongamos que Pp > M :
• Pp = > = M
• Simplificando: > p q > p q
• O sea, que a los precios iniciales, el consumidor prefiere q a q, luego el consumidor ha disminuido su bienestar!.
0
1p q
1
p q0
p q
p q0
1 1
1
p q p q
1 10 0 01
0 0 0 1
0 1
![Page 51: La preferencia reveladaMicroeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 4 LA TEORÍA DE LA PREFERENCIA REVELADA Juan Perote Peña Depto. de Análisis Económico Facultad.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022051001/5665b43d1a28abb57c904ed5/html5/thumbnails/51.jpg)
La preferencia revelada Microeconomía I
Los Números Índices• Supongamos que Lp > M :
• Lp = < = M
• Simplificando: p q < p q
• O sea, que a los precios finales, el consumidor prefiere q a q, luego el consumidor ha aumentado su bienestar!.
0
1p q
1
p q0
p q
p q0
1 0
0
1 0 1 1
1 0