La soluciónde Bortkiewicz La soluciónde Bortkiewicz para los precios de para los precios de

producción Iproducción I

Alejandro Valle BaezaAlejandro Valle Baeza

EP4,2013-IIEP4,2013-II

Acumulación contradictoria Acumulación contradictoria si producción se vende por si producción se vende por

su valorsu valor

La contradicción se elimina La contradicción se elimina si productos se venden a si productos se venden a

precios producciónprecios producción

Marx eludió el problema Marx eludió el problema analizando un esquema analizando un esquema donde las composiciones donde las composiciones

orgánicas son igualesorgánicas son iguales Ello no evita el problema pues el Ello no evita el problema pues el

equilibrio dinámico aparece como equilibrio dinámico aparece como algo inalcanzable pero hace suponer algo inalcanzable pero hace suponer que la contradicción desaparecerá que la contradicción desaparecerá cuando los precios sean los que cuando los precios sean los que igualan las tasas de ganancia.igualan las tasas de ganancia.

Relación valor precio en Relación valor precio en MarxMarx

Supongamos que en 1 Supongamos que en 1 quarter quarter de trigo de trigo y en 2 libras esterlinas y en 2 libras esterlinas (aproximadamente 1/2 onza de oro) (aproximadamente 1/2 onza de oro) se encierra la misma cantidad de se encierra la misma cantidad de trabajo socialmente necesario. Las 2 trabajo socialmente necesario. Las 2 libras esterlinas, son la expresión en libras esterlinas, son la expresión en dinero de la magnitud de valor del dinero de la magnitud de valor del quarter quarter de trigo, o sea su precio. de trigo, o sea su precio. Marx, Marx, K., El capital, v. I, Siglo XXI p. 63.K., El capital, v. I, Siglo XXI p. 63.

1[q]∙1[q]∙λλ11[J/q]=2[₤][J/q]=2[₤] ∙ ∙ λ λ22[J/ ₤][J/ ₤] 2[₤/q] = 2[₤/q] = λλ11[J/q]/[J/q]/λλ22[J/ ₤] = [J/ ₤] = λλ1/1/λλ22[₤/q][₤/q] En general el precio equivalencial de una En general el precio equivalencial de una

mercancía i en términos de la mercancía j es:mercancía i en términos de la mercancía j es: p[up[ujj/u/uii]=]= λ λii[J/u[J/uii]/]/λλjj[J/ u[J/ uii] = ] = λλi/i/λλjj[u[ujj/u/uii]] El precio equivalencial de una mercancía es el El precio equivalencial de una mercancía es el

cociente de los valores unitarios de la cociente de los valores unitarios de la mercancía en cuestión y el de la mercancía mercancía en cuestión y el de la mercancía dineraria, el oro.dineraria, el oro.

GeneralizaciónGeneralización

Con dinero fiduciario:Con dinero fiduciario:– ppii==μμλλii

Con n mercancías:Con n mercancías:– P=P=μΛμΛ

La solución de Bortkiewicz La solución de Bortkiewicz al problemaal problema

Usa los esquemas de la reproducción Usa los esquemas de la reproducción con tres sectores:con tres sectores:– CC VV EE MM– 225225 9090 6060 375375– 100100 120120 8080 300300– 5050 9090 6060 200200– 375375 300300 200200 875875

El planteamiento “correcto” El planteamiento “correcto” y su solucióny su solución

(1 + (1 + ρρ) (225x + 90y) = 375x) (225x + 90y) = 375x (1 +(1 + ρ ρ ) (100x + 120y) = 300y ) (100x + 120y) = 300y (1 + (1 + ρρ) () (5050x + x + 9090y) = y) = 200200zz Requiere una cuarta ecuación:Requiere una cuarta ecuación:

– Val. Total= Prec. Prod. Tot. Val. Total= Prec. Prod. Tot. 375x+300y+200z=875375x+300y+200z=875

– Plusvalía tot.=Ganancia tot. Plusvalía tot.=Ganancia tot. 200=200=ρρ(375x+300y)(375x+300y)

– Unidad de valor y unidad de prec. z=1Unidad de valor y unidad de prec. z=1

Haciendo z=1Haciendo z=1ρρ=1/4, y=15/16, =1/4, y=15/16, x=32/25x=32/25

SS CC VV EE MM I I 288 288 96 96 96 96 480480 II II 128 128 128 128 64 64 320320 II II 64 64 96 96 40 40 200200 ΣΣ 480 480 320 320 200 200 10001000

La solución de Marx La solución de Marx

SS CC VV GG MM I I 225 225 90 90 93,3333 93,3333

408,3333408,3333 II II 100 100 120 65,1852 120 65,1852

285,1852285,1852 III III 50 50 90 41,4815 181,481590 41,4815 181,4815 Total 375 300 200,0000 Total 375 300 200,0000

875,0000875,0000

Las críticas de Bortkiewicz a Las críticas de Bortkiewicz a MarxMarx

Hay discrepancias entre el valor de la Hay discrepancias entre el valor de la producción de cada sector y sus producción de cada sector y sus correspondientes demandas:correspondientes demandas:– 408 1/3 > 375408 1/3 > 375– 285.1852 < 300285.1852 < 300

La tasa de ganancia de Marx es incorrecta: La tasa de ganancia de Marx es incorrecta: 200/(375+300)≠25%200/(375+300)≠25%

No se cumplen las dos igualdades de MarxNo se cumplen las dos igualdades de Marx La comp. orgánica de III no afecta a La comp. orgánica de III no afecta a ρρ