7/31/2019 LA TEORA DE LOS JUEGOS

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LA TEORA DE LOS JUEGOS:Es un medio ordenado donde se puede estudiar lasmezclasde conflictos eintereses en las interacciones sociales.

Para poner como ejemplo tenemos una tabla que contiene una situacinde intereses totalmente opuestos: el llamadojuego"suma cero".

ELECCIN DEESTRATEGIAPOR EL DEFENSOR

Por tierra Por mar

ELECCIN DEESTRATEGIA POR EL

ATACANTE

Por tierra+10

-10

-5

+5

Por mar-25

+25

+20

-20

Imaginemos que el atacante puede atacar portierrao por mar. Eldefensor, supongamos ganara la batalla si consigue adivinarcorrectamente la ruta de ataque y, de ese modo puede distribuir su

defensa adecuadamente, por el contrario si se equivoca ganara elatacante.

A lo largo del borde izquierdo de la tabla estn las opciones estratgicasdel atacante (ataque por tierra o por mar) y en la parte superior lasopciones correspondientes del defensor.

En el interior de las celdas encontraremos los puntos del atacante en ellado inferior izquierdo y las del defensor en el lado superior derecha. Losnmeros de las puntuaciones pueden ser realistas o no (se supone que enun ataque por mar conlleva a una mayor ganancia o prdida potencialespara ambos rivales que un ataque por tierra), pero el punto decisivoconsiste en que cada celda los puntos suman cero: la ganancia delatacante prevalece siempre a la prdida del defensor y viceversa. Se tratapues, de un escenario de un conflicto de puro inters.

Pero en este caso solo hay uno que gana, a los economistas les interesa lospatrones sociales donde, al menos, hay posibilidad de una gananciamutua.

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Ahora pasemos al caso opuesto donde dos jugadores ganaran si coordinansusestrategiasy si no lo hacen perdern ambos: coincidencia de intereses.

Eleccin deestrategiapor B

Derecha Izquierda

Eleccin de estrategiapor A

Derecha+10

-10

-100

+100

Izquierda-100

+100

+8

-8

Imaginemos que dos conductores vienen en direcciones contrarias poruna carretera a oscuras y que las opciones son: "conducir por la derecha"o "conducir por la izquierda". El punto es que en el caso de que nocoordinen el resultado ser fatal para ambos.

Parecera que los jugadores no tendranproblemaspor aceptar conducir

por la derecha. Aun cuando estn separados y, por tanto, no puedan llegara un acuerdo de antemano, dos jugadores inteligentes provistos delainformacinde la tabla estarn en la situacin de presentir quemanejando por la derecha es la mejor estrategia para ellos.

Pero eneconomase interesan por los casos en los que contengansituaciones mixtas: elementos deconflictoy de concordancia.

De manera que para que se combine el conflicto y la coincidencia deintereses, se puede usar tambin lateoradejuegos: el dilema delprisionero.

Se puede observar como cualquiera de los condenados ve disminuir sucondena si acusa a su compaero, y ello conindependenciade la decisinque adopte el compaero de acusarle a l o no.

Esta situacin lleva a los prisioneros a acusarse mutuamente con elresultado de que la condena final para cada uno de ellos es mayor que siambos hubieran colaborado y no hubieran confesado.

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Prisionero A

Confiesa No confiesa

Prisionero B

Confiesa 10 aos a ambos15 aos prisionero A

0 aos prisionero B

No confiesa15 aos prisionero B

0 aos prisionero A1 ao a ambos

Veamos ejemplos:

Suponga que elmercadodeserviciosdetelecomunicacionesde uncierto pas haestadodominado por una nicaempresadenominadaTelecom. Digital es una nueva compaa de telecomunicaciones queest considerando la posibilidad de ingresar a este mercado y por tantose enfrenta a un conjunto de importantes decisiones que van desde noentrar al mercado, hasta determinar si entra con unprecioalto o bajo.Lagerenciade Digital ha estudiado con cuidado las posibles reaccionesde Telecom ante la eventual aparicin de Digital como competidor, las

cuales pueden ser conservar supolticaactual depreciosaltos orebajar precios. Actualmente (sincompetencia) Telecom obtieneganancias anuales de $100 millones, las cuales se disminuiran a $80millones si redujeran sus precios. Se estima que si Digital entra almercado con una poltica de bajos precios podra obtener ganancias de$25 millones si Telecom mantiene sus precios altos (con ganancias de$90 millones para Telecom) y obtendra prdidas por $10 millones siTelecom baja sus precios con $70 millones de ganancia para Telecom.Por otro lado, si Digital entra al mercado con una poltica de preciosaltos podra obtener prdidas de $5 millones si Telecom mantiene susprecios altos (con ganancias de $80 millones para Telecom) yobtendra prdidas por $12 millones si Telecom baja sus precios (con$75 millones de ganancia para Telecom).

a. En trminos de lateora de juegos, cules son los jugadores en estasituacin?

Los jugadores son Telecom y Digital.

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b. En trminos de la teora de juegos, cules son las estrategias de cadajugador en esta situacin?

Las estrategias de Telecom son mantener los precios altos o bajarlos. Lasestrategias de Digital son no entrar al mercado, entrar con precios bajos oentrar con precios altos

c. Construya lamatrizde recompensas.

Matriz de recompensas:

d. Cmo debe enfrentar Telecom a su nuevo competidor?

Independientemente de la decisin de Digital, para Telecom siempre esmejor mantener precios altos (estrategia dominante).

e. Cul sera su decisin si usted dirigiera a Digital?

Sabiendo que para Telecom siempre es mejor mantener precios altos,entonces Digital debe entrar al mercado con precios altos, ya que es dondegana ms.

f. Tiene estejuegounequilibriode Nash? Explique.

Este juego no tiene un equilibrio de Nash ya que para cada una de lasestrategias de Telecom no existe una nica estrategia de Digital que sea la

mejor.

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