INFORME:

MEDICIÓN DE ÁNGULOS HORIZONTALES

UCV LIMA-PERÚ 2013

ESCUELA ACADÉMICO-PROFESIONAL

INGENIERÍA CIVIL

PRESENTADA POR:

Gutiérrez Castillo, Albert André

DOCENTE:

Purizaga Izquierdo Luis

CICLO III

LIMA, 27 MAYO DE 2013

MEDICIÓN DE ANGULOS HORIZONTALES

INTRODUCCION:

En gran número de ocasiones en las actividades humadas, se precisa disponer de una representación del terreno con la mayor minuciosidad y detalle posible, aunque en extensiones y grados de la máxima diversidad, desde una simple parcela hasta todo un territorio.

La topografía, desde este punto de vista, abarca los más variados aspectos. Todo estudio de ingeniería puede decirse que fundamentalmente es un trabajo topográfico: el trazado de una carretera, el replanteo de un ferrocarril, la apertura de un túnel, etc.

Las medidas lineales son la base de todo trabajo topográfico, lo mismo que valores angulares, por lo que es imprescindible su conocimiento, uso y forma de obtenerlos, es por esta razón que en esta ocasión desarrollaremos y explicaremos los principales métodos de mediciones angulares horizontales: Método simple, método por repeticiones y el método por reiteraciones.

OBJETIVOS:

Desarrollar los tres métodos de medición, de manera satisfactoria en el campo.

Poder calcular el error en la medición de los ángulos.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO:

1.1Ángulos Horizontales

Cuando se dirige una visual a un punto, sobre el limbo horizontal del aparato topográfico puede leerse el ángulo de barrido horizontal que existe entre la dirección del cero de dicho limbo y la dirección de la visual. A este valor se le suele denominar ángulo horizontal de la visual o más técnicamente lectura acimutal. Este valor no debe confundirse con el acimut.

Si el 0°0’0” del aparato ocupa una posición arbitraria, las lecturas horizontales constituyen direcciones, que varían de 0°0’0” a 360°00’00” en el sentido en que se mueven las agujas del reloj o en sentido inverso. Interesa medir los ángulos a partir de una posición fija, frecuentemente la de la meridiana astronómica del punto de estación.

En topografía se llama acimut topográfico al ángulo medido con el 0°0’0” en dirección norte.

Cuando el 0°0’0” coincide con el Norte magnético, que señala la aguja imantada de una brújula, se obtienes rumbos.

En esta ocasión explicaremos tres tipos de medición los cuales se definirán y explicaran en la sección de metodología.

2. METODOLOGÍA:

A continuación veremos los tres tipos de medición:

Método simple Método por repeticiones Método por reiteraciones

2.1Método simple

Este método consiste en que una vez estacionado el aparato se visa el punto 1 y se lee en el vernier el ángulo, luego se visa el punto 2 y se lee en el vernier el ángulo, entonces el ángulo entre las dos alineaciones será la lectura angular del punto 2 menos la lectura angular del punto 1.

Veamos ahora una explicación más completa:

Donde:

L1: Medida del ángulo en el punto 1.

L2: Medida del ángulo en el punto 2.

α: L1 – L2

Ventajas:

Método rápido.

Desventajas:

No elimina ni reduce los eventuales errores de colimación, verticalidad, inclinación del eje secundario, arrastre del limbo, defectuosa graduación del limbo, defectuosa lectura, defectuosa puntería y, en teodolitos de un solo índice, de excentricidad de la alidada.

2.2 Método por repeticiones

Consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas, o sea, que el punto que primero se visó se vuelve a ver cada vez teniendo la lectura anterior marcada. Esto tiene por objetivo ir acumulando pequeñas fracciones que no se puedan leer con una lectura simple por ser menores que lo aproxima el vernier, pero acumuladas pueden ya dar una fracción que sí se puede leer con dicho vernier.

A continuación una otro tipo de explicación:

2.3 Método por reiteraciones

Con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencias de direcciones. El origen de las direcciones pueden ser una línea cualquiera o la dirección Norte. Se aplica éste procedimiento principalmente cuando el tránsito es del tipo que no tiene los dos movimientos, general y particular, que permite medir por repeticiones, o cuando hay que medir varios ángulos alrededor de un punto, pero también se aplica con aparatos repetidores.

A continuación una otro tipo de explicación:

2.4 Calculo de error

3. TRABAJODE CAMPO

El trabajo de campo desarrollado el día lunes 22 de mayo de 2013, consistió en lo siguiente:

Se formó grupos de 5 personas. Se fijó 3 puntos (A, B y C); el objetivo era encontrar los ángulos de dicha

poligonal (Triangulo ABC) mediante el método por repeticiones. Se estaciono el equipo en el punto A, y se puso al equipo en 0°00’00”. Desde el punto fijo se hace girar el teodolito en sentido horario (de B

hacia C), una vez ya en C de congela y se apunta el ángulo obtenido. Se retorna a la posición inicial (A) y se mide nuevamente, ese proceso

se hace una vez más, en total fueron tres mediciones para el punto de inicio (A).

Al final la medida del ángulo (acumulado) que se obtiene se divide entre la cantidad de veces que se repitió el proceso, en nuestro fue 3 y así obtenemos el primer ángulo (Del punto A)

Análogamente se hace lo mismo en los puntos faltantes (B y C), y así se obtiene finalmente la medida de los 3 ángulos.

Finalmente se calcula el error.

A

B

C

CALCULO DEL ÁNGULO “A”:

A1: 45°16’09” A2:86°32’27” A3:129°48’47”

A= A3/3A=43°16’15.57”

CALCULO DEL ÁNGULO “B”:

B1:78°29’42” B2:116°34’50” B3:174°55’25”

B= B3/3B=58°18’28.33”

CALCULO DEL ÁNGULO “C”:

C1: 78°29’42” C2:156°50’17” C3:235°15’09”

C= C3/3C=78°25’03”

CALCULO DE ERROR

E=∑(A+B+C) – 180°

E=0°00’13”

CONCLUSIONES:

Sin el conocimiento de estos principales tipos de mediciones angulares, sería imposible poder hacer un levantamiento topográfico.

Sabemos que en campo podemos utilizar cualquiera de los métodos mencionados, sin embargo si se quiere tener un margen de error poco considerable, entonces no es recomendable utilizar el método simple.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Dextre. J y Silvera.M. (2004).Manual de campo de topografía. Lima: PUCP.Recuperado de:http://topografia.jumaqui.com/manual_de_topografia.pdf

Davis, Foote y Kelly. (1980).Tratado de Topografía. Madrid: Aguilar S.A.

Navarro. S. (2008). Manual de Topografía- Planimetría. [s.l] :[Nicaragua].Recuperado de:http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetria-con-teodolito1.pdf

Santamaría. J y Sanz.T. (2005).Manual de prácticas de topografía y cartografía. Logroño: Universidad De La Rioja.Recuperado de:http://www.unirioja.es/servicios/sp/catalogo/online/topografia.pdf