UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

E.A.P. DE INGENIERÍA TEXTIL Y CONFECCIONES

LABORATORIO Nº 4 PRESIÓN DE VAPOR

Ciudad Universitaria

2015

Practica N° 4 : Presión de Vapor

Integrantes -

Profesor Pantoja Cadillo

MARCO TEORICO

Presión de Vapor:

Las moléculas en los líquidos no se encuentran en las posiciones rígidas de una red. Aun cuando carecen de la libertad total de las moléculas gaseosas, ellas están en constante movimiento. Debido a que los líquidos son más densos que los gases, el promedio de colisiones entre las moléculas es mucho mayor en la fase liquida que en la fase gaseosa. A cualquier temperatura dada, cierto número de moléculas en un líquido tiene la suficiente energía cinética para escapar desde la superficie. A este proceso se llama evaporación o vaporización.

Cuando un líquido se evapora en un espacio de dimensiones limitadas, pronto las moléculas del vapor se encuentran en todos los sitios del espacio libre. Pero, desde que la vaporización prosigue, aumentará el número de moléculas en estado gaseoso, lo cual originará un aumento creciente en el vapor o sea mejor dicho en la presión ejercida por el vapor.

A cada temperatura se alcanzará evidentemente una condición de equilibrio cuando el número de moléculas que abandonan el líquido para pasar al espacio sobre él es igual al número de las que vuelven en un tiempo dado. El espacio sobre el líquido estará saturado con el vapor y la presión ejercida será la presión de vapor será la presión del líquido a la temperatura dada.

Se puede decir que esta presión debe ser independiente de la cantidad de líquido o del espacio ocupado por el vapor el número de moléculas que abandonan el líquido a una temperatura dada será proporcional al área de la superficie proporcional a esta área y a la presión de vapor, por lo tanto el equilibrio entre líquido y su vapor depende únicamente de la temperatura.

Sabemos que en los líquidos y en los gases existen moléculas energetizadas tan fuertemente que se mueven a velocidades bastante altas, cuando una de estas moléculas llega a la superficie de un líquido (con la tendencia a alejarse del cuerpo principal del líquido), la molécula posee energía suficiente para deshacerse de las fuerzas que quieren retenerla en la superficie del líquido y como consecuencia se aleja de la superficie.

Este fenómeno de desprendimiento de las moléculas fuertemente energizadas tiene lugar en toda la superficie liquida. De aquí resulta que la materia de un líquido continuamente tiende a asumir el estado de gas o vapor, a esto llamamos evaporación.

Un líquido al evaporarse origina muchas moléculas en estado gaseoso, esto produce un incremento en la presión, ejercida por el vapor. “De aquí de deducimos que al aumentar la temperatura (el líquido empezara a evaporarse) la presión también es mayor, por lo tanto son directamente proporcionales”.

Pero a qué se debe exactamente la presión de vapor, se da por el choque continuo entre moléculas contra la superficie de las paredes que limitan al vapor es así que cuando impactan contra la superficie del líquido estarán bajo la influencia de las fuerzas atractivas de numerosas moléculas liquidas que la detendrán y la integraran nuevamente al líquido, este fenómeno se conoce como condensación.

Punto de Ebullición:

Se define punto de ebullición de un líquido como la temperatura a la cual la presión del vapor es igual a la presión externa. Cuando se aplica calor a un líquido, su presión de vapor aumenta hasta hacerse igual a la presión atmosférica. El punto de ebullición varía con la presión externa que existe por encima de la superficie del líquido. Al descender la presión, el punto de ebullición disminuye; un aumento en la presión aumenta el punto de ebullición.

Variación de la Presión de Vapor con la Temperatura:

La presión de vapor de un líquido puro es la presión a la cual el líquido está en equilibrio con su vapor. Este equilibrio es dinámico; así, el número de moléculas de líquido que se evaporan es igual al número de moléculas de vapor que se condensan.

La presión de vapor aumenta cuando aumenta la temperatura hasta llegar a la temperatura crítica (Tcrit), temperatura a partir de la cual no existe líquido y sólo existe la fase vapor. El punto de ebullición normal de un líquido (Teb) es la temperatura a la cual el líquido tiene una presión de vapor igual a la presión atmosférica.

La ecuación de Clapeyron relaciona la presión de vapor con la temperatura:

dPdT

=Sv−S l

V v−V l

(1)

en donde V v representa el volumen molar del vapor y V l el volumen molar del líquido. Asimismo, Sv y Sl representan las entropías molares del vapor y el líquido,

respectivamente. Debido a que el proceso de vaporización es reversible, podemos escribir para el cambio de entropía Sv −Sl.

Sv−S l=∆ H v

T (2)

Donde ∆ H v es el calor molar de vaporización; por lo tanto:

dPdT

=∆H v

(V v−V l)T (3)

Esta ecuación (ecuación de Clapleyron), es completamente general. En el caso particular de una transición líquido-vapor en la que V v>>V l y, suponiendo que el vapor se comporta aproximadamente como un gas ideal:

V v=RTP

Por lo que la ecuación de Clapleyron, en este caso, se convierte en:

dPdT

=∆H vP

RT 2 (4)

que es la ecuación de Clausius-Clapeyron, que nos da la variación de la presión de vapor con la temperatura.

Reordenando se obtiene:

dPP

=∆ H v

RT 2 dT (5)

Y haciendo la aproximación de que ΔHv es independiente de la temperatura, la ecuación anterior se puede integrar, resultando:

ln P=−¿∆H v

RT+cte¿ (6)

donde P es la presión de vapor del líquido problema. Al representar gráficamente ln P

frente a 1/T se debe obtener una línea recta cuya pendiente es igual a:

−∆ H v

R

Con lo que a partir de medidas de presión de vapor de un líquido a diferentes temperaturas se puede determinar su entalpía de vaporización.

Datos experimentalesRango Alturas(mmHg) Presión(mmHg) Presión(KPa) Ln (KPa)

99ºC- 98ºC 18+17=35 756−35=¿721 95.89 4.5699ºC- 97ºC 28 +29=57 756−57=699 92.96 4.5399ºC- 96ºC 38+37=75 756−75=681 90.57 4.5099ºC- 95ºC 49+47=96 756−96=660 87.78 4.4799ºC- 94ºC 60+57=117 756−117=639 84.98 4.4499ºC- 93ºC 67+63=130 756−130=626 83.26 4.42

99ºC- 92ºC 76+73=149 756−149=607 80.73 4.3999ºC- 91ºC 83+81=164 756−164=592 78.74 4.3699ºC- 90ºC 93+92=185 756−185=571 75.94 4.3299ºC- 89ºC 100+98=198 756−198=558 74.21 4.3099ºC- 88ºC 107+107=214 756−214=542 72.08 4.2799ºC- 87ºC 113+116=229 756−229=527 70.09 4.2499ºC- 86ºC 121+122=243 756−243=513 68.22 4.2299ºC- 85ºC 128+130=258 756−258=498 66.23 4.1999ºC- 84ºC 135+139=274 756−274=482 64.10 4.1699ºC- 83ºC 141+144=285 756−285=471 62.64 4.1399ºC- 82ºC 148+151=299 756−299=457 60.78 4.1099ºC- 81ºC 154+158=312 756−312=444 59.05 4.0799ºC- 80ºC 159+164=323 756−323=433 57.58 4.05

Ln(KPa) TEMPERATURA 1Tº

4.56 98ºC 371.15 K 2.69E-034.53 97ºC 370.15 K 2.70E-034.50 96ºC 369.15 K 2.71E-034.47 95ºC 368.15 K 2.72E-034.44 94ºC 367.15 K 2.72E-034.42 93ºC 366.15 K 2.73E-034.39 92ºC 365.15 K 2.74E-034.36 91ºC 364.15 K 2.75E-034.32 90ºC 363.15 K 2.75E-034.30 89ºC 362.15 K 2.76E-034.27 88ºC 361.15 K 2.77E-034.24 87ºC 360.15 K 2.78E-034.22 86ºC 359.15 K 2.78E-034.19 85ºC 358.15 K 2.79E-034.16 84ºC 357.15 K 2.80E-03

4.13 83ºC 356.15 K 2.81E-034.10 82ºC 355.15 K 2.82E-034.07 81ºC 354.15 K 2.82E-034.05 80ºC 353.15 K 2.83E-03

CÁLCULOS

a. grafica

0.00268 0.0027 0.00272 0.00274 0.00276 0.00278 0.0028 0.00282 0.002843.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

f(x) = − 3731.90310077767 x + 14.6082653635343R² = 0.999122664138879

Ln vs. (1/T)

Valores YLinear (Valores Y)Linear (Valores Y)

1/temperatura

Ln(K

Pa)

ECUACIÓN DE LA GRAFICA

LnP=−3731.9T−1+14.608

Determinación de ∆ H❑ según el grafico en Excel:

Tenemos:ΔH=−mR

Dónde: m: es la pendiente

R :es la constante universal

Usamos los siguientes datos:m=−3731.9

R=8.314 Jmol . k

=8.314 x 10−3 KJmol . k

Reemplazando:ΔH=−(−3731.9 ) x8.314

ΔH=31.0270 KJmol . k

b. calcule el calor molar de vaporizacion de la muestra, empleando la Ec. De Clausius-Claperyron y los datos de a).

Primera Ecuación de Clausius-Clapeyron:

dpdT

=∆ HV

(V g−V l )T=

∆ HV

T ∆V

Integrando se tiene:

lnP=−(∆ HV )

RT+C

Segunda ecuación de Clausius-Clapeyron:

2 .3 l og( P2

P1)=∆ HV

R (T 2−T 1

T 2 .T 1)

Con lo cual tenemos:

ΔH v=ln( P2

P1)R( T2 xT 1

T 2−T 1) … (1)

- Utilizando la ecuación (1):

Dato Presión (KPa) temperatura ∆ H ( KJmol .K

)

1 95.89 371.15 K 30.82152 92.96 370.15 K 29.58933 90.57 369.15 K 35.53364 87.78 368.15 K 36.43015 84.98 367.15 K 28.85376 83.26 366.15 K 34.30107 80.73 365.15 K 27.59238 78.74 364.15 K 39.80869 75.94 363.15 K 25.1973

10 74.21 362.15 K 31.667311 72.08 361.15 K 30.275012 70.09 360.15 K 29.081213 68.22 359.15 K 31.659514 66.23 358.15 K 34.763915 64.10 357.15 K 24.365816 62.64 356.15 K 31.698917 60.78 355.15 K 30.196018 59.05 354.15 K 26.361419 57.58 353.15 K -

ΔH vPromedio=31.0109 ( KJmol .K

)

c. Establezca una expresión matemática de variación de la presión de vapor con la temperatura.

Compararemos la Ec. de Clausius-Claperyon con una ecuación lineal:

ln P=−ΔH v

R1T

+C

γ=mx+bDonde:

γ=lnP

m=−ΔH v

R

x= 1T

b=CEntonces:

ln P=−31.0190 x10008.314

1T

+C

R=8.314KJ

mol . K

Dato Presión (KPa) Ln(KPa) temperatura C1 95.89 4.56 371.15 K 14.6092 92.96 4.53 370.15 K 14.06683 90.57 4.50 369.15 K 14.6044 87.78 4.47 368.15 K5 84.98 4.44 367.15 K6 83.26 4.42 366.15 K7 80.73 4.39 365.15 K8 78.74 4.36 364.15 K9 75.94 4.32 363.15 K

10 74.21 4.30 362.15 K11 72.08 4.27 361.15 K12 70.09 4.24 360.15 K13 68.22 4.22 359.15 K14 66.23 4.19 358.15 K15 64.10 4.16 357.15 K16 62.64 4.13 356.15 K17 60.78 4.10 355.15 K18 59.05 4.07 354.15 K19 57.58 4.05 353.15 K

C promedio=¿¿?¿?¿?¿

Finalmente : ln P=−3729.961T

+C promedio