Lab. HD Canales #4

1. OBJETIVOS.

Estudiar y observar el comportamiento del caudal (Q) en el canal para diferentes tipos de vertederos. Diferenciar el tipo de vertedero con el que se está trabajando (pared gruesa o delgada). Comparar los caudales, teóricamente obtenidos y reales. Determinar el Coeficiente de descarga (Cd) y analizar la influencia que tiene en el Caudal real (Qr)

respecto al Caudal teórico (Qt). Comparar los Coeficientes de descarga (Cd) obtenidos con los propuestos en cualquier libro de

Mecánica de Fluidos.

2. INTRODUCCION TEORICA.

VERTEDEROS. Se usan para medir caudales en canales. Cuando la descarga del líquido se efectúa por encima de un muro o una placa y a superficie libre, la estructura hidráulica en la que ocurre se llama vertedor; éste puede presentar formas según las finalidades a que se destine. Así, cuando la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista delgada, el vertedor se llama de pared delgada; por el contrario, cuando el contacto entre la pared y la lamina vertiente es más bien toda una superficie, el vertedor es de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones, pero el segundo puede emplearse como obra de control en una presa y también de aforo en canales grandes.

El punto o arista mas bajo de la pared de contacto con la lámina vertiente se conoce como cresta del vertedor; el desnivel entre la superficie libre (aguas arriba del vertedor) y su cresta se conoce como carga (H).

Fig1. Tipo de vertederos rectangular y triangular respectivamente

VERTEDERO DE DESBORDESe define vertedero de desborde una estructura como la esquematizada,

Fig 2. Perfil de un vertedero de desborde

Donde, h = carga o altura por encima de la cresta (m). Hd= altura de diseño del aliviadero.

Las situaciones donde se emplea este tipo de vertedero son las siguientes: En las bocatomas fluviales: Estructuras hidráulicas que sirven para captar agua del rió. En los embalses o reservorios: Un embalse es un depósito natural, grande, en el cual se

almacena agua en los periodos de abundancia para los periodos de escasez.

3. EQUIPO EMPLEADO.

Canal rectangular de corriente horizontal. Medidor de caudal. Dos limnímetros. Un vertedero triangular. Un vertedero rectangular. Un aliviadero de pared vertical tipo WES. Una cinta métrica.

4. PROCEDIMIENTO.

En un primer momento, nuestra asesora de laboratorio nos explicó los tipos de vertederos (pared gruesa o delgada) con que se trabajaron durante esta sesión. Esto nos sirvió para tener en claro la teoría que se había leído antes de este laboratorio, que en mi opinión fue un poco difícil de entender, pero observar los tipos de vertederos físicamente complementa lo leído.

Inicialmente se trabajó con el vertedero triangular, se abrió la llave general para dar paso al flujo de agua por el canal. Inmediatamente, se comenzó con un caudal de cinco litros por segundo, teniendo este caudal se iba midiendo las cotas de fondo y de superficie, aguas arriba del vertedero (aproximadamente 2m).Luego, se iba manipulando el medidor de caudal, haciéndolo variar, de tal manera que se realice la misma operación para cuatro caudales distintos.

En seguida, se cerró la llave de paso y se cambio el vertedero triangular por el rectangular. Terminada la puesta del vertedero, se realizo el mismo procedimiento que en el párrafo anterior se describió, pero con una pequeña diferencia, para el vertedero rectangular se trabajo hasta un caudal de 25 lps, lo que en el vertedero triangular no era posible, ya que para caudales mayores a 20 lps la sección ya no era triangular sino trapezoidal.

Finalmente, se utilizó el aliviadero de pared vertical. Primero se midió la altura de diseño del vertedero de desborde, en esta parte del laboratorio iniciamos con un caudal de diez litros por segundo hasta un caudal de 25 lps. Mientras tanto se iba midiendo cota de fondo y superficie antes y después del aliviadero, datos necesarios para determinar el Coeficiente de descarga (Cd).

5. CALCULOS Y RESULTADOS.

Experiencia Nº 06 (Vertederos Triangulares). En primer lugar se mostrara los datos apuntados durante esta sesión, luego se irá mostrando cuadros de resultados y mencionando los cálculos realizados.

En el siguiente cuadro se muestran los datos registrados para esta parte del laboratorio:- Altura del vertedero = 15.5cm.- Para el calculo del tirante se aplico lo siguiente:

Tirante = Cota de Superficie – Cota de Fondo

En el siguiente cuadro se muestra los resultados obtenidos, a partir de los datos registrados, antes mostrados.

- Para el cálculo de la carga (H) se utilizo la siguiente formula: H = Tirante – Altura del vertedero

- Para el calculo del Cd se empleo la siguiente formula: Cd = Q real/ Q teórico

Caudal Real Qr (lps)

Cota de fondo (cm)

Cota de superficie(cm)

Tirante (cm)

5 4.77 29.68 24.91

10 4.77 33.54 28.77

15 4.77 35.76 30.99

20 4.77 37.84 33.07

H (cm) Qr(lps) Qt (lps) Cd

9.41 5 6.42 0.779

13.27 10 15.15 0.660

15.49 15 22.30 0.673

17.57 20 30.56 0.654

El siguiente grafico muestra los valores de Q vs. H, junto se encuentra la línea de tendencia del tipo potencia:

Como se puede observar en este grafico se tiene una curva de descarga casi lineal, sin embargo muestra un tanto de curvatura, además junto a este podemos ver la ecuación de la línea de tendencia del tipo potencia, a continuación la mostraremos, despejando Q respecto a H:

Q = 0.22 *(H^2.23)

Curva de Descarga #01

H = 4.6195Q0.4485

910111213141516171819

0 5 10 15 20 25

Q (Lps)

H (c

m)

Curva dedescarga

Potencial (Curvade descarga)

Experiencia Nº 07 (Vertederos Rectangulares). En primer lugar se mostrara los datos apuntados durante esta sesión, luego se irá mostrando cuadros de resultados y mencionando los cálculos realizados.

En el siguiente cuadro se muestran los datos registrados para esta parte del laboratorio:- Altura del vertedero = 10.5cm.- Para el calculo del tirante se aplico lo siguiente:

Tirante = Cota de Superficie – Cota de Fondo- Para el cálculo de la velocidad se empleo la siguiente formula: V = Q / (b*Y)


- Para el cálculo de la carga (H) se utilizo la siguiente formula: H = Tirante – Altura del vertedero


H (cm) h (cm) Qr(lps) Qt (lps) Cd

5.21 0.03 5.00 7.08 0.706

8.10 0.09 10.00 13.83 0.723

11.24 0.15 15.00 22.67 0.662

13.32 0.22 20.00 29.37 0.681

15.27 0.30 25.00 36.18 0.691

Caudal Real Qr (lps.)

Cota de fondo (cm)

Cota de superficie(cm)

Tirante (cm)

Velocidad (m/s)

5 4.81 20.52 15.71 0.08010 4.81 23.41 18.60 0.13415 4.81 26.55 21.74 0.17220 4.81 28.63 23.82 0.21025 4.81 30.58 25.77 0.243



H = 1.7418Q0.6781

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30

Q (lps)

H (

cm

)

Curva de descarga

Potencial (Curva dedescarga )

Como se puede observar en este grafico se tiene una curva de descarga casi lineal, sin embargo muestra un tanto de curvatura, además junto a este podemos ver la ecuación de la línea de tendencia del tipo potencia, a continuación la mostraremos, despejando Q respecto a H:

Q = 0.57 *(H^1.47)

Experiencia Nº 09 (Aliviadores). En primer lugar se mostrara los datos apuntados durante esta sesión, luego se irá mostrando cuadros de resultados y mencionando los cálculos realizados.

En el siguiente cuadro se muestran los datos registrados para esta parte del laboratorio:- Altura de diseño del aliviadero = 25.74cm.- Para el calculo del tirante se aplico lo siguiente:

Tirante = Cota de Superficie – Cota de Fondo

Caudal Real Qr (lps.) Cota de fondo (cm) Cota de superficie(cm) Tirante (cm)

104.70 35.43 30.73

10.13 11.28 1.15

154.70 36.96 32.26

10.13 11.85 1.72

204.70 38.30 33.60

10.13 12.22 2.09

254.70 39.59 34.89

10.13 12.66 2.53


- Para el cálculo de la carga (H) se utilizó la siguiente fórmula: H = Tirante1 – Altura del vertedero


- Para el cálculo de la velocidad se empleo la siguiente formula: V = Q / (b*Y2)- Para el cálculo de la hv se utilizó la siguiente fórmula:

hv = V² / 2*g- Los valores de C fueron obtenidos por la formula del vertedero rectangular y la fórmula

de descarga (WES): Q = C´*L*He^1.5


Y1

(cm)Y2

(cm)Qr

(lps)H

(cm)hv

(cm) αc (m½/s)

c(WES) (m½/s)

30.73 1.15 10 4.99 0.00241 1 0.759 2.241

32.26 1.72 15 6.52 0.00242 1 0.763 2.251

33.60 2.09 20 7.86 0.00292 1 0.768 2.268

34.89 2.53 25 9.15 0.00311 1 0.764 2.257


4

5

6

7

8

9

10

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Qr (lps)

H (

cm)


Como se puede ver en este grafico, al aumentar el caudal (Q),la carga (H) también lo hace, de alguna manera la grafica muestra linealidad, esto quiere decir que ambos son directamente proporcionales.

6. FUENTES DE ERROR.

En primer lugar, se puede mencionar que para la puesta de los vertederos en el canal fue una fuente de error notorio, el ligero paso del agua por los bordes (entre la pared de vidrio y la placa metálica), auque estaba reforzado con una pequeña tira de plástico, se observaba la falla del material. Si bien es cierto no influirá notoriamente en nuestros cálculos, pero siempre se debe tener en cuenta.

En el caso del Aliviadero (vertedero de desborde) era indispensable colocar las pesas para que no se lo lleve, existió un momento en que casi se lo lleva y se tuvo que registrar los tirantes rápidamente. Ello de alguna manera influirá en la precisión con que se tomo los datos, ya que el aliviadero pudo estar en otro lado y cambiar todos nuestros datos de cota de superficie y fondo.

Finalmente, puedo decir que nosotros mismos al momento de registrar los datos, pudimos cometer equivocaciones, así generando fuentes de error las cuales se verán manifiestas en nuestros resultados.

7. CONCLUSIONES.

Para comenzar, en la experiencia Nº 6 (Vertederos Triangulares) se confirmó lo esperado, me refiero a que las perdidas por fricción y contracción de la vena así como la velocidad de aproximación hicieron que el caudal real (Qr) sea menor que el caudal teórico (Qt).Por ejemplo, para el caudal de 5 lps medido en el laboratorio se obtuvo un Qt = 6.42 lps.

De acuerdo al libro Hidráulica General del Profesor Gilberto Sotelo A. Los coeficientes de gasto (Cd) tienen un rango normal de hasta 0.8, esto depende de las dimensiones del ancho del canal y del vertedero. En conclusión, nuestros resultados del los coeficientes de gasto se encuentran dentro del rango normal.

En relación a la experiencia Nº 7(Vertederos Rectangulares) se esperaba obtener el Qt mayor Qr, esto se comprobó observando nuestros resultados, los cuales tienen coherencia con las perdidas ocasionadas de un caudal teórico respecto al caudal real.

En cuanto la experiencia Nº 9, donde usamos el aliviadero, nuestro coeficiente de descarga obtenido por WES se mantiene por los valores normales, ya que para h < 1.33 Hd (como lo es en este caso) se deben obtener valores de C > 2.315 m½/s.

Agregando al párrafo anterior, el Cd obtenido por el otro método es en magnitud un resultado dentro de los valores normales, pero muestra una gran diferencia con respecto a la fórmula de descarga (WES).

Finalmente, es evidente que los resultados obtenidos en este laboratorio demuestran el trabajo que se realizó para aquella sesión, en mi opinión y en conclusión creo que es importante tener resultados coherentes de tal forma que no nos lleven a tener dudas en el futuro.

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