Lab Masa Resorte
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ciencias Básicas Laboratorio de Física II Periodo Intermedio de 2014 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE: SISTEMA MASA – RESORTE Bryan Montoya, Diana Trujillo, Viviana Almeida Recibido: Junio 16 del 2014 Resultados y Análisis GRAFICA 1 Peso Vs Elongación En la presente grafica de fuerza o vs elongación, se pueden apreciar varios detalles; tales como que la gráfica describe una trayectoria en línea recta, de pendiente positiva la cual se aplicó en el software el correspondiente ajuste lineal para conocer el valor exacto de su pendiente. Se puede notar en la gráfica que a medida que se aumentaba la masa y por lo tanto el peso, la elongación lo hacía de igual manera. Lo que significa dentro del comportamiento del sistema que la distancia adquirida a partir de la aplicación de más masa al resorte, iba aumentando proporcionalmente cuando se añadía más peso al sistema. Esta relación fue de mucha utilidad al determinar de manera experimental la constante de elasticidad k, la cual es la pendiente y se demostrará en el siguiente cálculo:
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reporte de laboratorio.
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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE OCCIDENTE
Facultad de Ciencias Bsicas
Laboratorio de Fsica II Periodo Intermedio de 2014
MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE: SISTEMA MASA RESORTEBryan Montoya, Diana Trujillo, Viviana Almeida Recibido: Junio 16 del 2014
Resultados y Anlisis
GRAFICA 1 Peso Vs Elongacin
En la presente grafica de fuerza o vs elongacin, se pueden apreciar varios detalles; tales como que la grfica describe una trayectoria en lnea recta, de pendiente positiva la cual se aplic en el software el correspondiente ajuste lineal para conocer el valor exacto de su pendiente. Se puede notar en la grfica que a medida que se aumentaba la masa y por lo tanto el peso, la elongacin lo haca de igual manera. Lo que significa dentro del comportamiento del sistema que la distancia adquirida a partir de la aplicacin de ms masa al resorte, iba aumentando proporcionalmente cuando se aada ms peso al sistema.Esta relacin fue de mucha utilidad al determinar de manera experimental la constante de elasticidad k, la cual es la pendiente y se demostrar en el siguiente clculo:
=
Ahora esto se relaciona con la ecuacin de Hooke
Obteniendo as que = k
Por lo tanto k del resorte en el sistema es 10.9 kg/s2.
Incertidumbre absoluta 0.90.Incertidumbre relativa (0.90/10.9N/m)*100= 8.25%
En la segunda parte de esta prctica se aplic una fuerza de tal modo que se estirara unos 10 cm el resorte del cual estaba suspendida cada una de las masas. Los datos fueron registrados en el software, obteniendo una grfica de Posicin vs Tiempo, a la que le hizo un ajuste sinusoidal por la caracterstica de su movimiento. A continuacin se muestra la grfica:
Grafica 2 Posicin Vs Tiempo
Esta grfica de posicin vs tiempo corresponde a la masa suspendida de 100 g.Esto se realiz para cada una de las masas, de las cuales al efectuar el ajuste sinusoidal se obtuvo la frecuencia natural () y a de sta se obtuvo el periodo con la ecuacin T = (2 / ). Con los clculos realizados, se registr una tabla con los valores correspondientes para cada masa y adems se elev el periodo al cuadrado.
Masa (kg)T(s)T2(s2)
0.10 0.730.54
0.120.840.68
0.140.930.87
0.161.011.02
0.181.071.14
Seguidamente se cre una grfica de T^2 vs masa.
Grafica 3 T2 vs Masa
La grfica anterior muestra un movimiento en lnea recta, por lo cual se le aplic un ajuste lineal, obteniendo como valor de importancia la pendiente para as encontrar la masa del resorte (MR) y la constante k. La pendiente equivale a:
Para encontrar la constante k y la masa del resorte usamos la ecuacin:
T=
+ MR
7.70=mpendiente= (42/k) 3.75= (42/k) k= (42)/7.70 k= 5.12 kg/s2.
0.228= b= (42/3k) *MR 0.228= (42/3k) *MR MR = (0.228*3(5.12)) / (4 2) MR = 0.09 kg.
Para hallar incertidumbre absoluta es necesario derivar la funcin antes hallada a partir de la ecuacin de T en funcin k y m:
* = * k *5.12= .
* = * M *0.09 = .
Incertidumbre absoluta (k) = (5.12 0.21) kg/s2.Incertidumbre absoluta (MR) = (0.09 0.02) kg.
Incertidumbre relativa (k) = (0.21/5.12)*100% = 4.10%. Incertidumbre relativa (MR) = (0.02/0.09)*100% = 22%.
Ahora bien si se comparan los resultados de la constante de elasticidad k obtenidos en las diferentes pruebas, se podr deducir que dichos valores son diferentes sin embargo se aproximan. Esto debido a que el resorte no es ideal, ni tampoco el sistema es totalmente preciso.
El movimiento del sistema se puede considerar Armnico Simple por qu parte de una posicin estable o de reposo , tambin una fuerza restauradora la cual es directamente proporcional a la deformacin o a x esta fuerza es la que produce el movimiento oscilatorio de este sistema. En nuestro segundo ensayo podemos observar lo nombrado cuando tenemos la masa m en la posicin de equilibrio, con el resorte en su longitud normal y le aplicamos una fuerza externa estirndolo hasta una deformacin x = + A y luego lo soltamos. El cuerpo empieza moverse con M.A.S. oscilando en torno a la posicin de equilibrio y observamos que existe una fuerza que tiende a regresar al cuerpo a la posicin de equilibrio la cual es la fuerza restauradora de la que se ha estudiado en clase y obedece a la ecuacin de la ley de Hooke.
Conclusiones
El estiramiento o deformacin del resorte y el periodo de oscilacin son proporcionales a las masas suspendidas en cada ensayo, ya que cuando la masa aumenta se hace mayor el periodo. El periodo de oscilacin no depende de la amplitud. Al linealizar la grfica obtenida para el periodo de oscilacin, tericamente se pude encontrar la constante de elasticidad y la masa del resorte. La aceleracin es variable. Cuando la masa pasa por la posicin de equilibrio, su aceleracin se hace cero y su velocidad es mxima puesto que la masa oscila entre dos puntos de retorno.
